179579635 Structuri in Cadre de Beton Armat PDF

Universitatea Tehnică de Construcii Bucureşti

Curs P100-1/2006

Catedra de Construcii de Beton Armat

Mai 2011

Proiectarea structurilor în cadre de beton armat - Prev Prevede ederi rile le codul codului ui și exemplu de calcul -

Dr. Ing.Viorel Popa



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Alcătuirea generală a structurii • • 0 0 , 5

•

0 0 , 6

• •

0 0 , 5

• 5,00

6,00

6,00

5,00

•

S+P+8E Clasa a II-a de importană Regularitate a structurii în plan și elevaie Omogenitate structurală X, Y Reea ortogonală de axe C25/30 (f cd=16,67N/mm2) BST500 (f yd=435 N/mm2)



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Alcătuirea generală a structurii • • 0 0 , 5

•

0 0 , 6

• •

0 0 , 5

• 5,00

6,00

6,00

5,00

•

S+P+8E Clasa a II-a de importană Regularitate a structurii în plan și elevaie Omogenitate structurală X, Y Reea ortogonală de axe C25/30 (f cd=16,67N/mm2) BST500 (f yd=435 N/mm2)


Curs P100-1/2006


Mai 2011

Schema generală de proiectare Predimensionare • • • •

Alcătuire iniiala a structurii Identificare aciuni, evaluare Evaluare preliminară fore axiale în stâlpi Verificare pr preliminară stâlpi

Calcul static • Definitivare aciuni • Calculul static • Identi Identific ficare areaa valori valorilor lor efortu eforturilo rilorr de proiec proiectare tare rezult rezultate ate direct


Curs P100-1/2006


Schema generală de proiectare Verificarea erificarea deplas ărilor laterale ale structurii • SLS/ULS • Calib Calibra rare reaa dim dimen ensi siun unilo ilorr elem elemen entel telor or str struc uctu tura rale le Armarea pentru rezisten ă la încovoiere • Armarea grinzilor • Calc Calcul ulul ul fact factor oril ilor or de supr suprar arez ezis iste tennă la încovoiere • Dete Determ rmin inar area ea mo mome ment ntelo elorr înc încov ovoi oiet etoa oare re de proiectare în stâlpi • Armarea stâlpilor

Mai 2011


Curs P100-1/2006


Mai 2011

Schema generală de proiectare Armarea pentru rezisten ă la foră tăietoare • Determinarea forelor tăietoare de proiectare în grinzi • Dim Dimensi ensioonare narea/ a/vverif erific icar areea armăturilor transversale în grinzi • Determinarea forelor tăietoare de proiectare în stâlpi • Dim Dimensi ensioonare narea/ a/vverif erific icar areea armăturilor transversale în stâlpi • Determinarea forelor tăietoare de proiectare în noduri • Verificarea se seciunii de beton a nodurilor • Dimensionarea armăturilor transversale în noduri Calculul infrastructurii Detalierea armăturilor



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Aciuni Gruparea: CR0-2005 • 1 grupare care conine aciuni G şi Q n

Gk + 1,5Qk 1

1,35 j =1

• 1 grupare care conine şi aciunea seismică n

∑G j=1

m

k , j

+ γ I A Ek +

∑ ψ

2, i

i =1

Q k , i


Curs P100-1/2006

Aciuni Valori informative

Încărcare totală “to ită” 13,2kN/m2 Greutate totală construcie 39000kN Fora seismică 3860kN c=10% q=6,75


Mai 2011



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Predimensionare Stâlpi

Condiia de ductilitate:

Stâlp de col Stâlp central

N kN 1095 2890

ν =

bdf cd

0.25 . 0.35 hw ≅

< 0,4

f cd N/mm2

ν

Grinzi Condiie de rigiditate:

N Ed

b=h mm 600

704

700

.

l0

10

Verificarea deplasărilor laterale Stâlpi: 750x750

b≈d mm 513

Grinzi: 300x650

ν

0.19 . 0.37

Seciuni: 30x55



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Verificarea deplasărilor laterale

Regula deplasarilor egale (Newmark, 1962): Deplasarile sistemelor inelastice sunt mai mici decat cele ale sistemelor inelastice echivalente

SA

(T>Tc)

T
qF b

Tc

T>T c

qF b T>T c

T
F y F b

F y F b d re

qd re

d in ≈ cqd re

d re

d in ≈ d re q



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Verificarea deplasărilor laterale

SLU: ULS

d r

F

= c q d re ≤ d r ULS ,a

1 ≤ c = 3 − 2,5

FULSel= qFb

T

T c d r ULS ,a = 2,5%h

FSLSel Fy

≤2

SLS: SLS

d r

Fb

= ν q d re ≤ d r SLS ,a

d r SLS ,a = 0,8% h dre

νqdre

qdre

cqdre

d

SLS d r ,a = 0,5% h


Curs P100-1/2006


Mai 2011

Verificarea deplasărilor laterale SLS d re = 4,7mm d r = 0,5 ⋅ 6,75 ⋅ 4,7 = 15,9mm d r SLS ,a = 0.005 ⋅ 3300 = 16,5mm SLS

d r ≤ d r ,a



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Verificarea deplasărilor laterale SLU

EI

0,5 EI

=2

d re = 2 ⋅ 4,7mm

= ,

= ,

1 < c = 1,21 < 2 d r = 1,21⋅ 6,75 ⋅ (2 ⋅ 4,7) = 77,1mm ULS

d r ,a = 0.025⋅ 3300 = 82,5mm d r ≤ d r ULS ,a


Curs P100-1/2006


Mai 2011

Eforturi de proiectare Mecanismul de plastificare Proiectarea elementelor în zonele plastice Valorile de proiectare ale momen e or ncovo e oare rezultate din calculul convenional, elastic, sub aciunea forelor seismice de proiectare Eforturile de dimensionare la foră tăietoare trebuie să corespundă situaiei în care în articulaiile plastice s-au dezvoltat momentele încovoietoare de plastificare. Aceste momente trebuie calculate inând cont de suprarezistena armăturii.


Curs P100-1/2006


Mai 2011

Eforturi de proiectare Mecanismul de plastificare

Proiectarea elementelor în afara Valorile de proiectare ale momentelor încovoietoare și ale forelor tăietoare sunt cele asociate formării mecanismului de plastificare global, care in cont de suprarezistena zonelor plastice



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Valoarea de proiectare a efortului; valoarea rezultat ă din calculul static

M’Edb Din efectul acţ iunilor (actions efects)

Notaii

Semnific ă faptul că efortul e rezultat direct din calculul static. Lipse şte pentru eforturile care se utilizează direct în calculele de dimensionare.

Valoarea de proiectare (design value)

Grindă (beam). Pentru stâlpi e înlocuit cu litera “c” (column)

Efortul capabil (resistance)

MRdb

Valoarea de proiectare a efortului capabil

Grindă (beam). Pentru stâlpi e înlocuit cu litera “c” (column)



Curs P100-1/2006

Eforturi de proiectare

Mai 2011

Gruparea fundamentală

Gruparea specială Seism

Seism

Momente încovoietoare grinzi Diagrama înf ăşurătoare Moment de proiectare reazem, stânga

Moment de proiectare, reazem, dreapta

Moment de proiectare câmp


Curs P100-1/2006

Eforturi de proiectare Momente încovoietoare grinzi


Mai 2011



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Dimensionare

As =

Încovoiere - grinzi 407

361

380

377

M

(d − a ) f yd 377

380

407

361

M’ Ed (kNm)

286

M Ed

-407 330

233

-361 -380 334 286

216

-377 -377 291 291

216

-380 -361 286 334

233

-407 330

(kNm)

As nec (mm2)

1762

1562 1643 1444

1631 1631 1261

1643 1562 1261

1762 1444



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Dimensionare

M = As (d − a ) f yd

Încovoiere - grinzi Aseff

3D25+ 1D20

2D25+ 2D25+ 2D20 2D20 3D25

1D20+1D25

2D25 3D25

M Rd

413

2D25+ 2D25+ 2D20 2D20 2D25+ 1D20

2D20

2D25+ 2D25+ 2D20 2D20 2D25+ 1D20

2D20 3D25+1D20

372 372 340

3D25

2D20

2D25

3D25+1D20

372 372 299

3D25+ 1D20

1D20+1D25

3D25

372 372 299

413 340

(kNm)

M Ed (kNm)

-407 330

233

-361 -380 334 286

216

-377 -377 291 291

216

-380 -361 286 334

233

-407 330


Curs P100-1/2006

Dimensionare

Catedra de Construcii de Beton Armat 2D20+1D16 2D20+1D16 2D20+1D16 2D20+1D16 2D20+1D16 2D20+1D16 2D20+1D16 2D20+1D16 2D20+1D12 2D20+1D12 2D20+1D12 2D20+1D12

2D20+1D16 2D20+1D16 2D20+1D16 2D20+1D16 2D20+1D16 2D20+1D16 2D20+1D16 2D20+1D16 2D20+1D12 2D20+1D12 2D20+1D12 2D20+1D12

Încovoiere - grinzi 3D20

3D20 3D20 2D20+1D12

4D20

3D20 4D20 3D20

3D25

3D20 3D20 2D20+1D12

3D20 3D20 2D20+1D12

4D20 4D20 3D20

3D20 2D20+1D12

4D20 3D20 3D20

4D20 3D20

2D25+1D20 2D25+1D20 2D25+1D20 2D25+1D20 2D25+1D20 2D25+1D20 3D25 2D25+1D20 2D25+1D16 2D25+1D16 2D25+1D20

2D25+2D20 2D25+2D20 2D25+2D20 2D25+2D20 2D25+2D20 2D25+2D20 2D25+2D20 2D25+2D20 2D25+1D20 2D25+1D20 2D25+1D20 2D25+1D20

3D25+1D20 2D25+2D20 2D25+2D20 2D25+2D20 2D25+2D20 2D25+2D20 2D25+2D20 3D25+1D20 3D25 2D25+1D20 2D25+1D20 3D25

3D25+1D20 2D25+2D20 2D25+2D20 2D25+2D20 2D25+2D20 2D25+2D20 2D25+2D20 3D25+1D20 3D25 3D25 3D25 3D25

3D25

3D25 3D25 2D25+1D20

3D25 3D25 3D20

3D25 3D25 3D20

3D25 2D25+1D20

Mai 2011



Curs P100-1/2006

Mai 2011


Momente încovoietoare - stâlpi Condiţ ia de verificare pe nod M Rc

∑ M

Rc

≥ γ Rd

∑ M

Rb

M Rb M

1,2 (factor de suprarezistenţă)

M Rc

Relaţ ie utilă pentru dimensionare M Rb ' Ω = M Edc = Ω γ Rd M Edc ' M Edb Factor de suprarezistenţă a grinzii la încovoiere (datorat supraarmării)



Curs P100-1/2006

Mai 2011


Momente încovoietoare - stâlpi Evaluarea factorului  global pe grindă Sensul forei seismice

M Rb

M Rb

M Edb

M Edb

M Edb

M Edb

M Rb

M Rb

M ∑ Ω= ∑ M

Rb

Edb



Curs P100-1/2006

Mai 2011


Momente încovoietoare - stâlpi Evaluarea factorului  global pe grindă MRd

413

372 372 340

372 372 299

372 372 299

413 340

(kNm)

MEd

-407 330

233

-361 -380 334 286

216

-377 -377 291 291

216

-380 -361 286 334

233

-407 330

(kNm)

Ω=

340 + 372 + 299 + 372 + 299 + 372 + 340 + 413 330 + 361 + 286 + 377 + 291 + 380 + 334 + 407

=

2807 2764

= 1.015



Curs P100-1/2006

Mai 2011


Momente încovoietoare - stâlpi Sensul forei seismice Nivel „n”

i i ′ i Ω iγ Rd M Edc = M Edc

Ω n , γ Rd =1,0 Ωi

Nivel „i”

, γRd i

, γ Rd = ,

M ′ Edc

Ω i-1 , γRd i-1

Nivel 1

Ω 1 , γ Rd =1,3 1, γ Rd =1,0

i−

i−

i−

′ 1Ω i −1γ Rd 1 M Edc1 = M Edc


Curs P100-1/2006

8 0 . 3 = Ω


5 6 . 1 = Ω

Momente încovoietoare din calcul static - stâlpi

7 0 . 1 = Ω

3 1 . 1 = Ω

7 0 . 1 = Ω 5 0 . 1 = Ω 1 0 . 1 = Ω 2 0 . 1 = Ω 1 0 . 1 = Ω 0 0 . 1 = Ω


Mai 2011



Curs P100-1/2006

Mai 2011

M’ Ed


(kNm) 162

Momente încovoietoare din calcul static - stâlpi

210

127 262

266

399

242 436

245

400

245

242

400

436

266

399

127

162

262

210

′ Ω i −1γ Rd = 162 ⋅ 1,01 ⋅ 1,3 = 212 kNm M Edc = M Edc

M Ed (kNm)

Ω = 1,01

Rd

= 1,3

Rd

= 1,3 Ω = 1,02 278

212

167 348

350

529

318 578

322

530

322

318

530

578

350

529

167

212

348

278



Curs P100-1/2006

�� -249

�� -467

�� -481

-45 �� -173

25 �� -266

152 �� -320

172 �� -336

146 �� -255

-10 �� -141

129 �� -242

191 �� -278

212 �� -293

92 �� -206

��

Eforturi de proiectare Momente încovoietoare de proiectare -

-20

Mai 2011 �� -325

54 ��

229 ��

280 ��

307 ��

�� -158

�� -274

�� -301

�� -320

�� -215

118 �� -173

327 �� -309

366 �� -329

400 �� -352

211 �� -228

172 �� -178

405 �� -326

432 �� -339

471 �� -364

259 �� -229

152

��

216 ��

460 ��

473 ��

517 ��

294 ��

�� -167

�� -318

�� -322

�� -350

�� -212

278 �� -122

529 �� -273

530 �� -270

578 �� -300

348 �� -163

369 �� -52

611 �� -32

599 �� -24

652 �� -51

438 �� -87

557 ��

613 ��

610 ��

622 ��

574 ��



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Dimensionare Încovoiere - stâlpi

Arie de armătură minimă:

min

= 0,01

5250 mm 2 As (min) =

Arie de armătură totală:

As = 4 D 25 + 8 D 20 + 4 D16

Din care, pe latură:

As = 2 D 25 + 2 D 20 + 1D16 (constant, pe toată înălimea stâlpului)



Curs P100-1/2006

�� -774

�� -249


-785 �� -836

25 �� -266

-847 �� -902

129 �� -242

Momente capabile

-913 �� -959

229 �� -274

-967 �� -1015

327 �� -309

M Rd

-1024 ��

405 ��

�� -1074

�� -326

-1081 �� -1121

460 �� -318

-1127 �� -1168

529 �� -273

-1175 �� -1214

611 �� -32

-1221 ��

613 ��

(kNm) C2

Mai 2011

M Ed (kNm)



Curs P100-1/2006

Mai 2011


∑ M

Rc

≥ γ Rd

∑ M

M Rdb

M Rdc

(kNm)

(kNm)

Rb

γ Rd

-1081�� 372

��

-3.0

�� 299

�� -1121

Minim admis 1,3



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Eforturi de proiectare Fore tăietoare - grinzi q V Edb

V Edb

st jos M db

V Edb

dr sus

M db

V Edb

l o

qlo

lo

2

st jos dr sus + M db + M db = V Edb lo

V Edb = q

V Edb

lo

2

+

st jos dr sus M db + M db

lo

gravitatio nal seism V Edb = V Ed + V Ed st jos dr sus M M + gravitatio nal db = V Ed + db lo



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Eforturi de proiectare Fore tăietoare - grinzi

M db M db

M db =

Rd

M Rd

M db = γ Rd M Rd

M db,i

dacă se plastifică grinzile

∑ M

Rc

dacă se plastifică stâlpii

 ∑ M Rc   = γ Rd M Rb,i min1,  ∑ M Rb   

1,2 (factor de suprarezistenţă) Momentul capabil al grinzii la capătul considerat

Factor care limitează valoarea momentului maxim în grinzi la valoarea momentului asociat plastificării stâlpilor, dacă aceştia se plastifică primii. De regula însă, funcţ ia min returnează valoarea 1 (stâlpi puternici, grinzi slabe).



Curs P100-1/2006

Mai 2011


M Rdb 413

372 372 340

(kNm)

299

⇒

seism Ed

V seism V Ed

γ Rd (kN)

372 372

177 168

=

=

Rd

M db =

Rd

db

168 128 177 128

299

Rd

= , ⋅

=

413 340

m

M Rd = 1,2 ⋅ 299 = 358kNm

st jos dr sus M db + M db

lo

372 372

= 1,2

372 + 299 5,25

128 128 128 128

= 1,2 ⋅ 128 = 153kN

128 168 128 177

177 168



Curs P100-1/2006

Mai 2011


seism V Ed

177 168

168 128 177 128

128 128 128 128

128 168 128 177

grav V Ed -48

-57

-55

-36

γ Rd

177 168

(kN)

(kN)

gravitatio nal seism V Edb = V Ed + V Ed

V Edb (kN)

260 153

237 210 176 97

208 208 98 98

210 237 97 176

260 153



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Eforturi de proiectare Fore tăietoare - stâlpi

M sus db

V Edc

V Edc =

sus M db jos + M db

lcl

l cl

M jos db

V Edc

dc ,i

=

Rd

Rc ,i

1,3 pentru nivelul de la baza construcţ iei şi 1,2 în rest (factor Momentul capabil de suprarezistenţă) al stâlpului la capătul considerat

min 1,

 

∑ M

Rc

 

Factor care limitează valoarea momentului maxim în stâlpi la valoarea momentului asociat plastificării grinzilor, dacă acestea se plastifică primele. De regula, funcţ ia min returnează valori subunitare (stâlpi puternici, grinzi slabe). Momentele din stâlpi astfel obţ inute sunt cele corespunzătoare mobilizării mecanismului de plastificare în suprastructură.



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Eforturi de proiectare Fore tăietoare - stâlpi

M Rdc (kNm)

Ωγ Rd

M ∑ = ∑ M

Rc

M db

V Edc

Rb

(kNm)

(kN)

.

�� -1074 ��

�� -498

� �� -365

-469��

-365��

2.7

-1081��

��

M db = γ Rd M Rdc

∑ M ∑ M

Rb Rc

= γ Rd

M Rdc

Ωγ Rd



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Eforturi de proiectare Fore tăietoare - noduri N s

V jhd = C b + T b − V c

V c

T b =

As1 f yd

Rd

C = T b

C b

V c N i

V jhd =

Rd

V jhd =

s

y

As1 + As2 f yd − V c

As1 f yd − V c

Rd



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Eforturi de proiectare Fore tăietoare - noduri As1 , As 2 (mm2 )

�

2D25+2D20

��

V Edc (kN )

-365

-3 1

V jhd (kN )

1829 1914

2D25+1D20

V jhd =

Rd

As1 + As2 f yd − V c

V jhd = 1,2( A

2D25+ 2D20

V jhd = 1,2( A

+ A2D25+1D20 ) ⋅ 435 − 365

+ A2D25+2D20 ) ⋅ 435 − 361

3D25



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Verificare Fore tăietoare - noduri σ y = −

σ x = −

N Ac

Metoda convenională RM = −ν f cd v j =

V jhd b j h jc

v j

Ash f yw b j h jw

σI

σ II ≥ −η f cd

σII

h jw

= − ρ jh f yw

• Verificarea eforturilor unitare principale de compresiune:

σ II σI

v < η f cd 1 −

v j

η = 0,6(1 − • Verificarea eforturilor unitare principale de întindere: V

ρ jh f ywd ≥

2 j

f ctd + ν d f cd

− f ctd

Ash f ywd b j h jw

υ d η fck

250

)

σ I < f ctd ≥

( V jhd / b j h jc ) 2 f ctd + ν d f cd

− f ctd



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Verificare Fore tăietoare - noduri xc hc

Asb1f yd

α

Cb

Asb2f yd

(a) Forele care încarcă nodul

Ash f ywd ≥

(b) Mecanismul diagonalei comprimate

(c) Mecanismul de grindă cu zăbrele

Rd ( Asb1 + Asb 2 ) f yd (1 − 0,8ν d )

Fora tăietoare de proiectare

ν d =

N Ac f cd



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Verificare Fore tăietoare - noduri Limitarea efortului în diagonala comprimată:

υ d  f ck  σ II ≤ η f cd = 0,61 −  f cd ⇒ V jhd ≤ η f cd b j h j 1 − η  250 

ν d

-0.15 -0.14

-0.13

-0.17

V jhd (kN )

1829

1914

υ d η f cd b j h j 1 − (kN ) η

3375

3358



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Dimensionare Armătura transversală - noduri 0,8(1 − 0,8υ d )( As1 + As 2 )

As1 , As 2 mm

ν d

-0.15 - 0.14

f ≤ Ash f ywd

Rd yd

- 0.13

-0.17

Ash ≥ 0,85( A

3 D 25

��

2D25+2D20

��

Ash mm

2480

2640

2D25+1D20

. D10 / 10 cu 6 ramuri + A2 D 25+2 D 20 ) ≈ 2640mm 2 ⇒ 7 etr



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Eforturi de proiectare Fore axiale - stâlpi

VEdb Seism

Nivelul „i”

VEdb

ore t etoare asoc ate plastificării grinzilor la capete Edb

Pi Încărcări gravitaionale concentrate la noduri (de ex., înc. aduse de grinzile orientate perperpendicular) ' Ω ≅ 1 ⇒ N Edc = N Edc

Ω >> 1 ⇒ N Edc =

∑

i V Edb +

∑

P

i


Curs P100-1/2006


Mai 2011

Calculul infrastructurii

•

Infrastructură rigidă comparativ cu suprastructura Model structural separat de suprastructur ă Fundaie de tip tălpi continue sub pereii perimetrali și fundaii izolate sub stâlpii centrali e ncarc cu e or ur e asoc a e mo z r mecan smu u e plastificare din suprastructur ă Rezemare pe mediu elastic

•

Structura în cadre încarc ă uniform infrastructura

• • •

•



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Rezultatele proiectării Calcul static neliniar

o

o

o

o

o

o

o

0.15

0.30

Deplasarea la varf (m)

Starea initiala. Toate elementele răspund în domeniul elastic.

0.45

-

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

0.15

0.30

0.45


Grinzile şi stâlpii intră în curgere. Se observă o reducere a rigidităţ ii laterale a structurii.

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

�

�

-

o

o

�

-

�

0.15

�

0.30

�

�

0.45


Cea mai mare parte a grinzilor şi stâlpilor au intrat în curgere.

-

�

�

0.15

�

0.30

�

0.45


Mecanismul de plastificare optim a fost mobilizat.



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Rezultatele proiectării Calcul static neliniar

Metoda de proiectare a produs rezultatele aşteptate: -Mecanismul optim de plastificare a fost mobilizat -Rotirile plastice în articula ţ iile formate sunt apropiate ca valori -S-a evitat formarea mecanismelor de etaj



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Rezultatele proiectării Calcul dinamic neliniar

-Mecanismul de plastificare nu corespunde în totalitate cu cel considerat optim la proiectare -Se mobilizează articulaţ ii plastice la capetele riglelor şi la baza stâlpilor de la parter -Apar articulaţ ii plastice şi la partea superioară a stâlpilor de la etaje -Nu sunt evidenţ iate mecanisme de etaj �

θ<0.5%

�

0.5%<θ<1.5%

�

1.5%<θ<2.5%

�

2.5%<θ



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Rezultatele proiectării Calcul dinamic neliniar

-Rotirile plastice în stâlpii de la etaj sunt reduse ca valori (sub 1.5%)

-Calculul dinamic neliniar pune în evideţă un răspuns bun al structurii proiectată prin metoda proiectării capacităţ ii de rezistenţă

�

θ<0.5%

�

0.5%<θ<1.5%

�

1.5%<θ<2.5%

�

2.5%<θ



Curs P100-1/2006

Mai 2011

P100-1/2011

Factori de comportare

Tipul de structură a re Hale parter, cu diafragmă orizontală și stâlpi având νd ≤ 0,4 (hale parter)

DCH αu α1

3,5

q DCM , αu α1

DCL ,

3,0

2,0

S-a introdus clasa de ductilitate joasă - DCL • Se poate folosește în zone cu ag ≤ 0,12g •Se utilizează prevederile EN1992-1:2004 la dimensionare și detaliere



Curs P100-1/2006

Mai 2011

P100-1/2011

Calculul grinzilor la for ă tăietoare seism

V Edb seism

V Edb

grav Edb

V

grav

V Edb

ζ = V Ed ,min V Ed ,max

V Ed ,min

Pentru sarcini seismice importante:

− 1 ≤ ζ ≤ 0 seism

V Edb seism

Valoarea de proiectare a forei tăietoare:

V Edb

grav

V Edb

V Ed ,max

grav

V Edb

V Ed max = max( V Ed min , V Ed max )



Curs P100-1/2006

Mai 2011

P100-1/2011

Calculul grinzilor la for ă tăietoare V Ed max ≤ (2 + ζ )bw df ctd

ζ = −1 ⇒ V Ed max ≤ bw df ctd V Ed max > (2 + ζ )bw df ctd

ζ < −0,5 lcr

Calculul şi armarea transversală se efectuează pe baza prevederilor specifice din EN1992-1-1:2004

0,5 ⋅ V Ed max

- etrieri

0,5 ⋅ V Ed max

- armături la ±45°

V Ed max ≤ 2,80 As f yd În toate situaiile, în zonele critice ale grinzilor, înclinarea diagonalelor comprimate în modelul de grindă cu zăbrele se ia egală cu 45°.

ctgθ = 1



Curs P100-1/2006

Mai 2011

P100-1/2011

Calculul grinzilor la for ă tăietoare 48

36

201

201

Zona critică de la capătul din stânga:

ζ = 153 260 = −0,6 153

237

− 1 ≤ ζ ≤ 0 Valoarea de proiectare a forei tăietoare:

48 212

V Ed max = 260

36 212

V Ed max ≤ (2 − 0,6 ) ⋅ 300 ⋅ 600 ⋅ 1,2 ⋅ 10 V Ed max ≤ 302kN

260

176

Nu este necesară armătură înclinată

−3



Curs P100-1/2006

Mai 2011

P100-1/2011

Calculul stîlpilor la for ă tăietoare Calculul şi armarea transversală se efectuează pe baza prevederilor specifice din SR EN1992-1-1:2004 În toate situaiile, în zonele critice ale stâlpilor, înclinarea diagonalelor comprimate în modelul de grindă cu zăbrele se ia egală cu 45°.



Curs P100-1/2006

Mai 2011

P100-1/2011

Asigurarea condiiilor de ductilitate - stâlpi Daca ν > 0,4 ⇒ µ ϕ ≤ µ ϕ

capabil

Cerina de ductilitate de curbură: = 2q − 1 − ϕ =

ϕ

dacă T 1 ≥ 0,7T c dacă T 1 <0,7T c

1 ≤ c = 0,4q − (0.4q − 1)

T

0.7T c

≤2

= 2q − 1 T µ ϕ = 1 + 2( q − 1) C T 1

µφ

40

Tc=1.6s q=4.5

35 30

SR EN 1998-1:2004 ϕ

45

Tc=1s q=4.5

25

dacă T 1 ≥ T c dacă T 1
20

Tc=0.7s q=4.5

15 10 5 0 �

��

�

Perioada (s)

��

�



Curs P100-1/2006

Mai 2011

P100-1/2011

Asigurarea condiiilor de ductilitate - stâlpi µ ϕ ≤ µ ϕ capabil Evaluarea analitică a ductilităii de curbură, capabile: NEd

Mu=MRd

NEd My capabil

µ ϕ

=

ϕ u y

ϕ u = xu

xy

εy

>εy φu

φy

εcu2 (εcu2,c)

Verificare implicită: αω wd ≥ 25 µ ϕ ν d ε sy , d

bc b0

− 0,0035

ϕ y =

ε cu 2 ,c x u

ε y d − x y



Curs P100-1/2006

Mai 2011

Revizuire P100-1/2006 MDRT - UTCB http://mdrt.ro/userfiles/constructii_ancheta_publica_contr454.pdf

Observaiile și sugestiile dvs. sunt binevenite.

179579635 Structuri in Cadre de Beton Armat PDF

Recommend Documents