Solucionario de prácticas dirigidas Finanzas I
PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 12 Costo Anual Uniforme Equivalente
1.
Un hombre compró un auto en $21000 a principios de 1993. Los costos de mantenimiento mantenimient o fueron de $250 durante los tres primeros años (1993-1995). En los años siguientes el costo de mantenimiento aumentó a razón de $50 cada año. Al final del año 2001 vendió el auto en $5000. Si la TEA = 10%, ¿cuál fue el costo anual por tener el auto? Rpta. CAUE= $3619
Método abreviado. -
Inversión inicial (I0) = S/. 21.000
-
Costos de mantenimiento constantes (CC - 3 años) = S/. 250
-
Costo de mantenimiento mantenimien to 1996 (C 4) = S/. 300
-
Costo de mantenimiento mantenimien to 1997 (C 5) = S/. 350
-
Costo de mantenimiento mantenimien to 1998 (C 6) = S/. 400
-
Costo de mantenimiento mantenimien to 1999 (C 7) = S/. 450
-
Costo de mantenimiento mantenimien to 2000 (C 8) = S/. 500
-
– 5.000) = S/. – 4.450 – 4.450 Flujo final 2001 (C9) = S/. (550 – 5.000)
-
TEA = i = 0,1; n = 9
1 (1 i ) n P CAUE * i 3 1 1,1 300 350 400 450 500 4.450 4 5 6 7 8 P 21.000 250 20.846,67 9 0 , 1 1 , 1 1 , 1 1 , 1 1 , 1 1 , 1 1 , 1
CAUE
20.846,67
CAUE
0,1
1 1,1
9
3.619 619,83
Javier F. Del Carpio Carpio Gallegos Gallegos / Juan Diego Diego Saire Donayre - 2013 2013
1
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3.
Se tienen tres procesos alternativos para el troquelado de unas piezas. Las características de los procesos se muestran en la siguiente tabla.
Proceso Costo inicial Mantenimiento Manual
A 13500
B 10000
C 15250
5200
5600
4973
Si la TEA es de 5% y el periodo de análisis es de 10 años, determínese el proceso más conveniente por medio del CAUE. Rpta. Selecciónese B con un CAUE = $6895.
Proceso A
Método abreviado. -
Inversión inicial (I0) = S/. 13.500
-
Costos de mantenimiento constantes (CC - 10 años) = S/. 5.200
-
TEA = i = 0,05; n = 10
1 (1 i) n P CAUE * i 10 1 1,05 53.653,02 P 13.500 5.200 0 , 05
CAUE
53.653,02
CAUE
0,05 1 1,05
10
6.948,31
Proceso B
Método abreviado. -
Inversión inicial (I0) = S/. 10.000
-
Costos de mantenimiento constantes (CC - 10 años) = S/. 5.600
-
TEA = i = 0,05; n = 10
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1 (1 i) n P CAUE * i 10 1 1,05 53.241,72 P 10.000 5.600 0 , 05
CAUE
53.241,72
CAUE
0,05 1 1,05
10
6.895,05
Proceso C
Método abreviado. -
Inversión inicial (I0) = S/. 15.250
-
Costos de mantenimiento constantes (CC - 10 años) = S/. 4.973
-
TEA = i = 0,05; n = 10
1 (1 i) n P CAUE * i
1 1,05
0,05
P 15.250 4.973
CAUE
53.650,19
CAUE
10
53.650,19
0,05 1 1,05
10
6.947,94
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Cálculo de CAUE para cada proceso.
5.
Proceso
Valor presente P
A
53653,0216
B
53241,7156
C
53650,1878
Tasa i
Nper n
CAUE
6948,3118 0,05
10
6895,0457 6947,9448
Respuesta. El proceso más conveniente es el B ya que genera menores costos.
Se tienen dos alternativas mutuamente exclusivas para un nuevo proceso de producción. La primera alternativa es semiautomática, con una inversión inicial de $1,500. Los costos de
mano de obra son elevados y ascienden a $3,100 al final del primer año; se espera que se incrementen 10% al año, siempre respecto del costo obtenido en el año previo. Los costos de mantenimiento son de $1,600 al año. El equipo se puede vender en $300 al final del periodo de análisis de cinco años. El proceso alternativo, mucho más automatizado, tiene un costo inicial de $6,300 pero los costos de mano de obra son de tan sólo $900 al final del primer año y también tendrán incrementos anuales de 10% sobre el valor obtenido en el año previo. Los costos de mantenimiento son de $2,800 al año. El equipo se puede vender en $1,100 al final de su vida útil de cinco años. Con una TEA = 10% anual, selecciónese la mejor alternativa desde el punto de vista económico. Rpta. Automática. CAUE= 5360.91
Alternativa semiautomática
Método abreviado. -
Inversión inicial (I0) = S/. 1.500,00
-
Flujo de costos - mano de obra y mantenimiento (C 1) = S/. 4.700,00
-
Flujo de costos - mano de obra y mantenimiento (C 2) = S/. 5.010,00
-
Flujo de costos - mano de obra y mantenimiento (C3) = S/. 5.351,00
-
Flujo de costos - mano de obra y mantenimiento (C 4) = S/. 5.726,10
-
Flujo final - costos y valor de salvamento (C5) = S/. 5.838,71
-
TEA = i = 0,1; n = 5
1 (1 i) n P CAUE * i
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P 1.500
4.700 1
1,1
5.010
2
1,1
CAUE
5.351 3
1,1
5.726,1 4
1,1
21.469,89
CAUE
5.838,71
5
1,1
21.469,89
0,1 5
1 1,1
5.663,70
Alternativa automática
Método abreviado. -
Inversión inicial (I0) = S/. 6.300,00
-
Flujo de costos - mano de obra y mantenimiento (C 1) = S/. 3.700,00
-
Flujo de costos - mano de obra y mantenimiento (C 2) = S/. 3.790,00
-
Flujo de costos - mano de obra y mantenimiento (C 3) = S/. 3.889,00
-
Flujo de costos - mano de obra y mantenimiento (C 4) = S/. 3.997,90
-
Flujo final - costos y valor de salvamento (C5) = S/. 3.017,69
-
TEA = i = 0,1; n = 5
1 (1 i) n P CAUE * i
P
6.300
3.700 1
1,1
3.790 2
1,1
3.889
CAUE
3
1,1
3.997,90
20.322,10
CAUE
4
1,1
3.017,69 5
1,1
20.322,10
0,1
1 1,1
5
5.360,92
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Cálculo de CAUE para cada alternativa.
7.
Alternativa
Valor presente P
1
21469,8915
2
20322,0986
Tasa i
Nper n
CAUE
5663,7033 0,1
5
5360,9184
Respuesta. La alternativa más conveniente es la segunda, ya que genera menores costos.
Se tiene dos alternativas mutuamente exclusivas para adquirir una maquinaria orladora de placa de acero: la máquina A tiene un costo inicial de $630,000 y sus costos de operación son de $35,000 el primer año, con aumentos de $15,000 en cada uno de los años subsecuentes. La máquina B tiene un costo de adquisición de $600,000, así como costos de operación de $100,000 durante el primer año y una disminución de $12,000 en cada uno de los años siguientes. Ambas máquinas tienen una vida útil estimada en seis años y un valor de salvamento de 20% de su costo de adquisición. Si la TEA es de 10% anual, determínese por CAUE qué alternativa debe seleccionarse. Rpta. Selecciónese B, CAUE = $195,528.86.
Máquina A
Método abreviado. -
Inversión inicial (I0) = S/. 630.000
-
Costo de operación (R 1 = 35.000, r = 15.000)
-
Flujo final (C6) = S/. - 16.000
-
TEA = i = 0,1; n = 6
1 (1 i) n P CAUE * i 5 15.000 1,1 1 5 * 15.000 16.000 5 856.572,98 P 630.000 35.000 1,1 6 0 , 1 0 , 1 0 , 1 1 , 1
CAUE
856.572,98
CAUE
0,1
1 1,1
6
196.675,48
Javier F. Del Carpio Gallegos / Juan Diego Saire Donayre - 2013
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Máquina B
Método abreviado. -
Inversión inicial (I0) = S/. 600.000
-
Costo de operación (R 1 = 100.000, r = - 12.000)
-
Flujo final (C6) = S/. - 80.000
-
TEA = i = 0,1; n = 6
1 (1 i) n P CAUE * i
12.000 1,15 1 5 * 12.000 80.000 5 P 600.000 100.000 851.579,14 1,1 6 0 , 1 0 , 1 0 , 1 1 , 1
CAUE
851.579,14
CAUE
0,1
1 1,1
6
195.528,86
Respuesta. La máquina más conveniente es la B, ya que genera menores costos.
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