Tarea Problemas Impares Bowles APIcazo

Respuesta de los problemas impares del capítulo 4 del libro de Bowles. Alejandro Picazo Medel Curso Diseño y Construcción de Cimentaciones 30 de junio 2017 Se presenta sólo la respuesta de los problemas. La solución se realizó con el apoyo de una plantilla de cálculo mediante software, sólo se incluye como referencia al final, no se incluyen todas las corridas por que se consideró repetitivo.

Respuesta: No se indica en el problema si el cimiento es cuadrado o corrido, tampoco se indica el valor del factor de seguridad. Se asumió cimiento cuadrado y FS =3 Hansen V es i c Meyerhof Terzaghi (a) 232/5 241 214 200 (b) 305,1 323 294 250 c) 9 460 436 341 (d) 525 603 919/19 667 e) 910,37 1582 1781 1194 *valores *valores en rojo, son los valores calculados, en negro son respuestas ya dad as.

Respuesta: Hansen V e si c Meyerhof Terzaghi (a) 2,4 2,25 2,4 2,45 (b) 2 1,6 2 2,15 c) 1,75 1,65 1,4 1,8 (d) 1,85 1,7 1,7 1,95 e) 1,75 1,45 1,5 1,75 *valores *valores en e n rojo, son los los valores calculados, en negro son respuestas ya dadas. da das.

Respuesta: Para resolver este problema, se hicieron diferentes propuestas de dimensiones del cimiento (tanteos) y se verificó en cada uno que el valor calculado de la capacidad de carga admisible por el área en planta de la cimentación fuera igual o mayor a la carga vertical actuando sobre el cimiento. Por otra parte, parte, tampoco se indica en el problema el sentido de acción del momento, sin embargo se asume que actúa alrededor del eje mayor del cimiento, por ser la situación más desfavorable, ya que al actuar en el otro sentido, aporta un incremento a la capacidad de carga.

Parra Hansen: H =3.0 m x 3.10 m (considerando el momento actuando alrededor del eje del lado largo del cimiento) Parra Vesic: H =2.80 m x 3.40 m Parra Meyerhor: H =3.50 m x 4.10 m

Los parámetros alfas sólo aparecen en la Teoría de Hansen; así, manteniendo el mismo ángulo de fricción ( =25°), pero aumentando de 1=2.5 y 2=3.5 a 4 y 5, respectivamente, se observa que hay un decremento de la capacidad de carga, aproximadamente de un 20 %; sin embargo, en el problema 4-7 al aumentar el valor del ángulo de fricción de 25° a 47°, la capacidad de carga aumenta, como es de esperarse. “

”

En este caso se calculó la capacidad de carga admisible por la teoría de Vesic, (qadm =370 kPa); aunque Bowles recomienda el uso de la teoría de Hansen, con algunas modificaciones en los parámetros y en la expresión original. Se recomienda usar el valor de la capacidad de carga mediante los parámetros presentados en la Tabla 4-7, debido a que es parte de un método que considera el caso en el que el cimiento no sólo está sobre el talud, sin que el cimiento puede encontrarse a cierta distancia del hombro del talud, y esa situación aporta mayor resistencia a la capacidad de carga, mientras que las teorías de Hansen y Vesic, sólo consideran que el cimiento puede estar sobre el talud. Por otra parte, según Bowles, no es recomendable realizar interpolaciones entre los valores de que se presentan en la Tabla 4-7, recomienda el cálculo mediante un programa. Así, si no se cuenta con el software y tampoco se tienen los valores exactos de los parámetros en la tabla, tampoco tiene mucho sentido emplear ese método, resulta más práctico emplear las teorías de Vesic y de Hansen.

30jun201716:17:02-MétododeTerzaghi.sm

METODO DE TERZAGHI(1943) DATOS: Dimensiones del cimiento: #ase:

Pa!metos del s"elo: # 1$%3 m

Po"ndidad de des0lante:

&n'"lo de iccin: * 3% deg

D  1$3 m

+o,esin:

c - kPa

Peso ol"m2tico:

/ 1.$3

kN m

acto de se'"idad:

S



Pesin eectia al niel de des0lante del cimiento: Pa

+omo no ,a6 eecto del 7$A$ en el cimiento:

/5 / 1.3--

6 la 0esin eectia es:

8 eec /5 D  49- Pa

A+TOR DE RED++I7 POR A7+HO DE +IMIE7TO: i #  m / 1

/ 1

else ; m 

/

1 -$< lo'

# 1- ;

A+TORES DE +APA+IDAD DE +ARGA: * tan *   > *  cos 4 

e?0  -$.< > 78

=1$<4=

i * - deg 7 c <$. else 7 c 7 8 1 cot *

7 c ..$49<

1/2

m

3

30jun201716:17:02-MétododeTerzaghi.sm

#o@les s"'iee em0lea la si'"iente e?0esin de esicB 0eo lo meCo se! toma el alo de la '!ica coes0ondiente$ 7 /  7 8 1 tan *

9.$.33

A+TORES DE ORMA:

S c 1$3

S / -

%$+APA+IDAD DE +ARGA TIMA: 8

"

c 7

c

S

c

8

7 -$< /5 # 7 S  =1$%1= kPa eec 8 / / /

+APA+IDAD DE +ARGA ADMISI#E: 8

8" ADM S

131-$9-% kPa

2/2

30jun201716:20:02-MétododeMeyerhor.sm

METODO DE MEYERHOF (1951-1963) DATOS: Dimensiones del cimiento:

P!"met!os del s#elo:

$se:

$ 1%&3 m

'n#lo de !icci*n:

!o:

 1%&3 m

.o/esi*n:

P!o#ndidd de des2lnte:

D  1%3 m

Peso ol#m4t!ico:

+ 3& deg c , kPa kN

 10%3

m

'n#lo de inclinci*n de l c!(!es2ecto  l e!ticl): Fcto! de se#!idd:

FS

 , deg



P!esi*n eecti l niel de des2lnte del cimiento: .omo no /8 eecto del %A%F en el cimiento:

7  103,,

8 l 2!esi*n eecti es:

;

eec

7 D



Pa m

9, Pa

Dimensiones eectis: E
e< , m

$7 $  e < 1%&3 m

E
e8 , m

7   e 8 1%&3 m

s#elo =!iccionnte= e

e < < i , ,%3 $ $ i s#elo =co/esio= e < R e 1  $ else e< R e 1 $ else i e < , R e 1 else R e =O SE P?EDE .A.?AR@ E.ETRB.BDAD M?Y CRADE= 1/4

3


i ,

e8

e8

,%3 $ $ i s#elo =co/esio= e8 R 1  e$ $ else e8 R 1 e$ $ else i e 8 , R e$ 1 else R =O SE P?EDE .A.?AR@ E.ETRB.BDAD M?Y CRADE= e$ FA.TORES DE RED?..B POR E.ETRB.BDAD: R e$ 1 R

e

1

FA.TOR DE RED?..B POR A.HO DE .BMBETO: i $  m ! 1  else  m

! 1

!  1 ,%5 lo

$ 1, 

FA.TORES DE .APA.BDAD DE .ARCA:

 ; e<2  tn +

tn 5 deg

+ 

 &%933

i + , deg  c 5%1 else  c  ; 1 cot + 

 ; 1 tn 1% +



c

61%35

6%,0

2/4


FA.TORES DE FORMA:

G2

tn 5 deg

+ 

 %,

i + , deg S; 1

$ S c 1 ,% G 2 1%&1 

S 1 else S S

; 

S 1 ,%1 G S

$ 2 

;

;

1%

S  1%

FA.TORES DE PROF?DBDAD: i + , deg d; 1 d

 else d d

; 

d c 1 ,%

1

G2

D 

d ; 1%16 1 ,%1 d

G

D 2 

d



1%16

;

FA.TORES DE B.BA.B: i + , deg i  , i ,

ic

else i 1

1

i



9, deg

i; ic 1

else  1 +





i 1

3/4

 1

1%91


.APA.BDAD DE .ARCA TBMA: i  , deg ; # c  c S c d c ; eec  ; S ; d ; ,%5 7 $   S  d  !  else ; # c  c d c i c ; eec  ; d ; i ; ,%5 7 $   d  i ; ! 

; # 31%53 kPa A2licndo cto!es de !ed#cci*n 2o! e
# 10,%60 kPa FS

4/4

.! e!ticl

.! inclind

30jun201716:23:00-MétododeVesic.sm

METODO DE VESIC (1973,1975) DATOS: Dimensiones del cimiento:

Pa!metos del s"elo:

#ase:

# $%&' m

n"lo de *icci+n:  $5 deg

-ao:

- 3%.' m

Co/esi+n:

c .' kPa

Po*"ndidad de deslante:

D * 1%5' m

Peso 2ol"mtico:

0 17%5

kN m

n"lo de inclinaci+n de la 4ase:

 ' deg

3

C a c .' kPa 6  $5 deg

n"lo de inclinaci+n de la s"e*icie del teeno: Comonente de caa 2etical:

 ' rad

V $5'' kN

Comonente de caa /oi8ontal: 

#

'' kN

 - ' kN

comonente de caa aalela al anc/o del cimiento comonente de caa aalela al lao del cimiento

n"lo de inclinaci+n de la caa(esecto a la 2etical): ; atan

# V

13%.9 deg

5

Pesi+n e*ecti2a al ni2el de deslante del cimiento: Como no /a> e*ecto del ?%A%< en el cimiento:

0= 0 175''

> la esi+n e*ecti2a es:

@

e*ec

0= D

*

Pa m

$$5' Pa

Dimensiones e*ecti2as: Ecenticidad en diecci+n BB:

e  '%$. m

#= # $ e  $%3$ m

Ecenticidad en diecci+n B>B:

e> ' m

-= - $ e > 3%. m

ea e*ecti2a del cimiento:

A * #= -= 7%&&& m

1/4

$


 0 '%93

 0 1 '%$5 lo

# 1' F

? @ e H tan 

 tan .5 deg $

$ 1'%$

i*  ' deg ? c 5%1. else ? c ? @ 1 cot  ? 0 $ ? @ 1 tan 

?

c

$'%7$1

1'%&7

@ #= 1%351 ? -= c #= tan  -=

S@ 1

1%31&

#= '% -= #= S 0 1 '%. -= else S 0 '% i* 1 '%.

S

0

'%7$7

* 1 # D*

d

c

1 '%. F 1%$1.

# d

else F atan

D* #

@

1 $ tan  1 sin 

d0 1 2/4

$

F 1%17


F '%53
i*  # '   i # else i -

# m# # 1 m m # else $ # m 1 # m m$



i

i

'' kN

1

@

m

i V A * C a cot 

'%7$3

i*  ' m i i 1 c A* Ca ?c

m 1%5.&

else i

i0

c

1

i

@

i c '%9.

1 i@ ? 1 @ m 1

i V A * C a cot 

'%5&7

c

else c 1

i

@

1 i@ 5%1. tan 

@

1 tan 

0 @ 1 c 1

3/4

$

1


4@

$  4 1 c 5%1. tan 

1  tan 

$

1

40 4@ 1 4c 1

CAPACIDAD DE CAGA -TIMA: @ " c ? c S c d c i c  c 4 c @ e*ec ? @ S @ d @ i @  @ 4 @ '%5 0= #= ? 0 S 0 d 0 i 0  0 4 0  0 @

"

13.%331 kPa

CAPACIDAD DE CAGA ADMISI#-E: @

@" ADM
$9%$ kPa

@ ADM # - $53%.1. kN

4/4

30jun201716:25:47-MétododeHansen.sm

METODO DE HANSEN (1970) DATOS: Dimensiones del cimiento:

Parámetros del suelo:

ase:

 !"!0 m

#n$ulo de %ricci&n:  '7 deg

ar$o:

 *"0 m

+o,esi&n:

c '0 kPa

Pro%undidad de des/lante:

D % 1"-0 m

Peso olumtrico:

. 17"-

kN m

#n$ulo de inclinaci&n de la 2ase:

3 0 deg

*

+ a c '0 kPa 4  '7 deg

#n$ulo de inclinaci&n de la su/er%icie del terreno: +om/onente de car$a ertical:

5 0 rad

6 !-00 kN

+om/onente de car$a ,oriontal: H



800 kN

H  0 kN

com/onente de car$a /aralela al anc,o del cimiento com/onente de car$a /aralela al lar$o del cimiento

E/onentes en los %actores de inclinaci&n:  

1 !

'

se recomienda !;1;-

-

se recomienda !;!;-

#n$ulo de inclinaci&n de la car$a(res/ecto a la ertical): < atan

H 6

1*"'98 deg

=actor de se$uridad:

=S

-

Presi&n e%ectia al niel de des/lante del cimiento: +omo no ,a? e%ecto del N"A"= en el cimiento:

.> . 17-00

? la /resi&n e%ectia es:

@

e%ec

.> D

%

Pa m

!8!-0 Pa

Dimensiones e%ectias: Ecentricidad en direcci&n :

e  0"!' m

>  ! e  1"7! m

Ecentricidad en direcci&n ?:

e? 0 m

>  ! e ? * m

1/9


#rea e%ectia del cimiento:

A

%

> > -"18 m

!

=A+TOB DE BEDC++N POB AN+HO DE +MENTO: i%  ! m r. 1

r . 0"99

else F !m r

.

1 0"!- lo$

 10 F

=A+TOBES DE +APA+DAD DE +ABGA:

N @ e/ I tan 

 tan '- deg !

! 17"!08

i%  0 deg N c -"1' else N c N @ 1 cot  N

.

1"- N

@

1 tan 

N c 17*"8'

!99"-!!

=A+TOBES DE N+NA+N: i% < i c i @ i.

0 deg 1 1 1

else

i

0"- H  i @ 1 6 A % + a cot  0"- H  i 1 @ 6 A % + a cot 

1

1

i%  0 i c 0"-

1 H A% +a 2/9


i

c

1 H A% +a

0"-

else 1 i @ i c i @ N@ 1 1 i @ i i c @ N 1 @ i% 3 0 0"7 H  i 1 . 6 A % + a cot 

!

 0"7 H  i . 1 6 A + cot  % a else 3 deg H '-0 deg 6 A + cot  % a

!

!

0"7 i . 1

3 deg H '-0 deg 6 A + cot  % a

!

0"7 i . 1

i

@

0"8!*

i @ 1

i

c

0"8!1

i c 1

i

i

.

i . 1

=A+TOBES DE =OBMA: i% < 0 deg i%  0 deg > S c 0"! > else N @ > Sc 1 N > c > S@ 1 sin  > > i% 1 0"' 0"8 >

0"'!

3/9

c

i@ i.


> >

S . 1 0"' else S 0"8 . else i%  0

 i S c 0"!

c

  i c

S c 0"!



else 1

N @ > i c Nc >

S c 1

N @ > i c N > c

S

c

> i S @ 1 S

sin 

> > i @

sin  > > i . i% 1 0"' 0"8 > i . @

1

@

> i . S 1 0"' . > i . else S . 0"8 > i i% 1 0"'

.

> i

S . 1 0"'

0"8

. > i . > i

.

else S 0"8 . S c 1"*' S c !"

Sc

S @ 1"!81

S . 0"90!

S @ !"!78

S . 0"8

S@ S.

=A+TOBES DE PBO=CNDDAD: i% < 0 4/9


i%

D%  D

1

% 

F else

F atan

D% 

i%  0 d c 0"' F else d c 1 0"' F d

@

d

. else i% F

1 ! tan  1 sin 

!

F

1 D%

1  D% 

else D F atan

% 

i%  0 deg d 0"' F c else d 1 0"' F c d @ 1 ! tan  1 sin 

!

F

d

1 . D% i% 1  D% F  else F atan

D% 

i%  0 deg d 0"' F c else d 1 0"' F c d  1 ! tan  1 sin 

!

F 5/9


d . 1 d d c 1"!7*

d @ 1"108

d . 1

d c 1"!

d @ 1"077

d . 1

c

d@ d.

=A+TOBES DE TACD: i% < 0 $c 1 $

@

5 0

1

$. 1 else i% < 0 5 0 i%  0 5 deg $c 1'7 deg else 5 deg $ 1 c 1'7 deg $

@

1 0"- tan 5

0"-

$

$ . @ else i% < 0 5 0 $ c 1 $ @ 1 $ . 1 $ c 1 $ @ 1 $

. else i% H

1

0  i%  0 5 deg c 1'7 deg else 5 deg $ c 1 1'7 deg $

1 0"- tan

0"6/9


@ $ . $ @ $ c 1 $

@

1

$

1 . else i%  0 $ c

5 deg 1'7 deg

else 5 deg 1'7 deg

$ c 1

$ @ 1 0"- tan 5

0"-

$ . $ @ $ 1 c $ 1 @ $ . 1 $c $

c

1

$

$ c 1

@

1

$ @ 1

$

.

1

$

$ . 1

$.

=A+TOBES DE ASE: i% < 0 2c 1 2

@

@

3 0

1

2

1 . else i% < 0 3 0 i%  0 3 2c 1'7 deg else 3 2 1 c 1'7 deg 2 @ e/ ! 3 tan  7/9

e/ " 3 . else i% < 0 3 0 2 c 1


an 

2 @ 1 2 . 1 2 c 1 2

@

1

2

1 . else i% H  0 i%  0 3 c 1'7 deg else 3 2 c 1 1'7 deg 2 @ e/ ! 3 tan  2

2

.

e/

!"7 3 tan 

2 c 1 2 @ 1 2 . 1 else i%  0 3 c 1'7 deg else 3 2 1 c 1'7 deg 2 @ e/ ! 3 tan  2

2 . e/

!"7 3 tan 

2 c 1 2 @ 1 2

.

1

+APA+DAD DE +ABGA JTMA: 8/9


i% < 0 i%  0 @ u -"1' S u 1 S c d c i c 2 c $ c @ e%ec else @ u c N c S c d c i c $ c 2 c @ e%ec N @ S @ d @ i @ $ @ 2 @ 0"- .> > N . S . d . i . $ . 2 . else @ c N S d i $ 2 @ N S d i $ 2 0"- .> > N S d u1 c c c c c c e%ec @ @ @ @ @ @ . . @ u! c N c S c d c i c $ c 2 c @ e%ec N @ S @ d @ i @ $ @ 2 @ 0"- .> > N . S . d @ u Min @ u1 K @ u! @ u 1*-9"!7' kPa +APA+DAD DE +ABGA ADMSE: @ ADM

@u =S

!719"8-- kPa

@ ADM   179'9"7!! kN

9/9

Tarea Problemas Impares Bowles APIcazo

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