TÉCNICAS ADICIONALES EN EL CONTROL DE PROCESOS
1. INTRODUCCIÓN • Si bien el control por realimentación es la técnica que mas comunmente se aplica en los procesos industriales, hay otras técnicas que permiten mejorar el funcionamiento de los procesos. • Estas técnicas tienen mas de una medición y una variable manipulada o una medición y mas de una variable manipulada, por lo general cuentan con múltiples lazos. • Para su implementación se necesita mayor cantidad de instrumentos y de ingeniería, por lo que antes de decidir su aplicación es necesario un estudio de factibilidad técnica y económica. • En la actualidad con el uso de la computadora, la aplicación de estas técnicas se vé faciltada. Técnicas adicionales en el control de
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1. INTRODUCCIÓN • Si bien el control por realimentación es la técnica que mas comunmente se aplica en los procesos industriales, hay otras técnicas que permiten mejorar el funcionamiento de los procesos. • Estas técnicas tienen mas de una medición y una variable manipulada o una medición y mas de una variable manipulada, por lo general cuentan con múltiples lazos. • Para su implementación se necesita mayor cantidad de instrumentos y de ingeniería, por lo que antes de decidir su aplicación es necesario un estudio de factibilidad técnica y económica. • En la actualidad con el uso de la computadora, la aplicación de estas técnicas se vé faciltada. Técnicas adicionales en el control de
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1. INTRODUCCIÓN • También requieren cierta capacidad de cómputo, que en el pasado se obtuvo mediante los instrumentos denominados bloques de cómputo (neumáticos, eléctricos, electrónicos), y que actualmente vienen incorporados en los controladores mediante software. • Entre las operaciones mas utilizadas, tenemos: adición/substracción, multiplicación/división, raíz cuadrada, selector de alto/bajo, limitador, generador de función, integrador, retardo, adelanto/atraso, cálculo de razón, cálculo de flujo de masa. • El valor de las variables a procesar están limitadas dentro de valores prefijados, por lo que es necesario realizar un proceso proces o de “escalamiento” “escalamiento” a la ecuación antes de implementarla. implementarla. Técnicas adicionales en el control de
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1. INTRODUCCIÓN Cálculo del flujo de masa de gas + FY 1A
TT 1
PT 1
()1/2
x FY 1B
DPT 1
FY 1C
´m’
Puede implementarse en un computador
m’ = k1[dp(P - k2.T + k3)]1/2 Técnicas adicionales en el control de
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2. CONTROL DE RAZÓN O RELACIÓN • Es una técnica de control en la cual se tienen varias mediciones y una variable manipulada, con la finalidad de mantener constante la relación entre las variables medidas. • Es muy utilizado para controlar la razón de los caudales de dos corrientes de fluidos que se mezclan. A B
Técnicas adicionales en el control de
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2. CONTROL DE RAZÓN O RELACIÓN Esquema 1 (sólo se puede manipular el flujo del líquido B) A q A
FT 2
FY 2
Estación de razón: x R SPqB=R.q A
FIC 1
qB FT 1
FY 1
I/P
B Técnicas adicionales en el control de
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2. CONTROL DE RAZÓN O RELACIÓN Esquema 2 A q A
FT 2
. /. FY 2
R = qB /q A RIC 1
qB FT 1
FY 1
I/P
B Técnicas adicionales en el control de
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2. CONTROL DE RAZÓN O RELACIÓN • Comentarios sobre los esquemas: – En esquema 1: El controlador de flujo FIC recibe el punto de consigna (set-point: SP) desde la estación de razón y no desde el panel del controlador, luego el selector debe estar en remoto. Si se desea una nueva razón entre los líquidos, el nuevo valor de R se fija en la estación de razón (multiplicador). – En esquema 2: El punto de consigna del controlador de relación RIC es la razón o proporción que se requiere, y se fija desde el panel de control (su selector debe estar en local). – En ambos esquemas se ha utilizado sensores diferenciales de presión para medir los flujos, cuyas salidas guardan relación con el cuadrado del flujo. Los transmisores utilizados tienen incluidos un extractor de raiz cuadrada por lo que su señal de salida ya está en relación lineal con el flujo. Técnicas adicionales en el control de
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2. CONTROL DE RAZÓN O RELACIÓN • Comentarios sobre los esquemas: – El esquema 1 es mas lineal que el esquema 2 desde el punto de vista de la estación de razón, por lo que es mas utilizado: En esquema 1: La salida en FY2 es qB = Rq A , luego su ganancia es dqB /dq A = R , el cual es un valor constante. En el segundo esquema, en FY2 se tiene R = qB /q A , luego la ganancia es dR/dq A = - qB /q A2 , la cual varia al cambiar el flujo de la corriente A, lo cual da lugar a una no linealidad. – Los fabricantes de equipos basado en microprocesadores han desarrollado controladores en los que la estación de razón FY2 está incluida en el mismo. (En los esquemas mostrados se han encerrado con líneas punteadas).
Técnicas adicionales en el control de
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3. CONTROL EN CASCADA Se caracteriza por tener una variable maniR pulada y mas de una medición.
Perturbaciones U Cont. Prim.
Cont. Sec.
X Act. y subproc.
Y Subproceso.
Sensor
Sensor
Técnicas adicionales en el control de
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3. CONTROL EN CASCADA • Características: – El control por realimentación en un proceso con varios retardos en serie (constantes de tiempo grandes, tiempo muerto), dá lugar a un lazo lento que produce inestabilidad. En estos casos es recomendable aplicar el control en cascada. – Generalmente cuenta con dos lazos: Lazo primario o maestro (master control loop): Es aquel que mide la variable controlada y tiene al controlador primario, cuyo S.P. es puesto por el operador. Lazo secundario o esclavo (slave loop): Es aquel que mide una variable interna. Su controlador utiliza la salida del controlador primario como S.P.
Técnicas adicionales en el control de
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3. CONTROL EN CASCADA • Características: – Con esta técnica se puede corregir el efecto de las perturbaciones antes que afecten a la variable controlada. Esta corrección es efectuada por el lazo secundario. – El lazo secundario influye en la dinámica del lazo primario, por lo que su dinámica debe ser mas rápida que la del primario. El controlador secundario generalmente es P. Su corrimiento (offset) que genera no es importante, ya que no se trata de controlar la salida del proceso secundario. – Los métodos de análisis son los mismos que para los circuitos simples; primero, el lazo interno se reduce a un solo bloque mediante el álgebra de diagrama de bloques y, a partir de ahí, se sigue el procedimiento igual que antes. Técnicas adicionales en el control de
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3. CONTROL EN CASCADA • Características: – La puesta en operación de esta configuración y la sintonización de los controladores se realiza en dos pasos: Primero se ajusta el lazo secundario con el controlador secundario en automático, mientras que el primario queda en manual. Posteriormente se ajusta el lazo primario. – Un aspecto importante en esta técnica es elegir la acción de los controladores (directa o inversa), la cual depende de los requerimientos del proceso y del tipo de actuador. – Puede implementarse control en cascada con mas de dos lazos, siguiendo los mismos principios establecidos. Pero esto aumenta el costo del diseño por tener que utilizar mas instrumentos de medición. – Los controladores basados en microprocesador pueden implementar en una misma unidad ambos controladores Técnicas adicionales en el control de
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3. CONTROL EN CASCADA Aplicación: Control de temperatura en un intercambiador de calor
Vapor F V
I/P AO
FT
FY
FRC
Sec.
SP
TRC Prim. Líquido TT
F, Ti
T Técnicas adicionales en el control de
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3. CONTROL EN CASCADA • Comentarios sobre la aplicación: – El objetivo del sistema de control es mantener la temperatura T del líquido a la salida en el valor deseado, aún en presencia de perturbaciones. Una perturbación muy común en esta aplicación es la variación del flujo de vapor F V. – El control en cascada implementado mide dos variables: T ( variable primaria) y F V (variable secundaria). Y manipula F V. – Cualquier variación en el flujo de vapor se compensa por medio del lazo de flujo (secundario). La señal que sale del controlador de temperatura TRC (primario) es el flujo de vapor que se requiere para mantener la temperatura T en el punto de control.
Técnicas adicionales en el control de
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3. CONTROL EN CASCADA • Comentarios sobre la aplicación: – De no existir el lazo secundario para corregir cualquier variación en el flujo de vapor, se tiene que esperar que su efecto desvíe la temperatura T del punto de control, lo cual ocurre después de un tiempo considerable, no siendo efectiva la corrección. – Siendo la válvula del tipo “abre con aire” (AO : air open), el controlador de flujo y el controlador de temperatura deben ser de acción inversa. – También se puede implementar en este caso la cascada teniendo como variable secundaria la presión de vapor en el casquillo del intercambiador, porque cualquier cambio en el flujo de vapor afecta rápidamente la presión en el casquillo
Técnicas adicionales en el control de
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4. CONTROL EN ADELANTO • La principal desventaja de los sistemas de control por realimentación es que, para compensar el efecto de una perturbación, hay que esperar que la variable controlada se desvíe del punto de control, es decir que la perturbación se propague a lo largo de todo el proceso. Existen procesos donde no se puede permitir la desviación temporal de la variable controlada o a lo mas que sea de duración mínima. En estos casos es útil el control en adelanto (feedforward control) o control por acción precalculada. • En esta técnica las perturbaciones se compensan antes de que se afecte la variable controlada. Por lo tanto es necesario medir las perturbaciones antes de que ingresen al proceso y calcular el valor de la variable manipulada que se requiere para mantener la variable controlada en el valor deseado. Técnicas adicionales en el control de
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4. CONTROL EN ADELANTO Esquema
Perturbaciones d1 dn
Controlador en adelanto
... m
PROCESO
Variable manipulada
Técnicas adicionales en el control de
Variable controlada y
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4. CONTROL EN ADELANTO Aplicación: Control de temperatura (T) en un intercambiador T Vapor
Controlador en adelanto
FT TT
Líquido Técnicas adicionales en el control de
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4. CONTROL EN ADELANTO CALCULO DE UN CONTROLADOR EN ADELANTO Control de temperatura en un tanque de calentamiento Se desea mantener la temperatura T en el valor deseado. F,Ti
h A Vapor
F,T
q Técnicas adicionales en el control de
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4. CONTROL EN ADELANTO • A) Caso en estado estacionario: Se tiene: T : variable controlada Ti : perturbación q : variable manipulada (caudal de vapor) Ecuación (considerando que el flujo F no cambia): Ah(dT/dt) = F(Ti - T) + q/(pCP) ... (1) En estado estacionario: dT/dt = 0 0 = F(Ti - T) + q/(pCP) , despejando la var. controlada T = Ti + q/(pCPF) , para mantener T = TSP
q = pCPF(TSP - Ti)
Esta ecuación corresponde a un controlador proporcional con ganancia pCPF. En el diagrama que se muestra a continuación está representado por TIC. Técnicas adicionales en el control de
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4. CONTROL EN ADELANTO A) Caso estacionario TT
F,Ti
TIC
TSP
h I/P
A Vapor
F,T
q Técnicas adicionales en el control de
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4. CONTROL EN ADELANTO • B) Caso dinámico: En este caso se obtiene el modelo de la planta en función de transferencia: Y(s) = GP(s)M(s) + GD(s)D(s) ... (I) Como se desea Y(s) = Y SP , luego de (I) se obtiene:
M(s) = {[1/GD(s)].Y SP - D(s)}.[GD(s)/GP(s)]
Por lo tanto, el controlador en adelanto se implementa así: Y sp + D(s)
GSP
GSP = 1/GD GC
M(s)
Técnicas adicionales en el control de
GC = GD/GP 23
4. CONTROL EN ADELANTO • B) Caso dinámico: Aplicando transformando de Laplace a la ecuación (1) y despejando la variable controlada T(s): T(s) = GP(s)Q(s) + GD(s)Ti(s) , donde: 1/(pCPF) 1 GP(s) = -------------- , GD(s) = -------------(Ah/F)s + 1 (Ah/F)s + 1 Por lo tanto el controlador en adelanto estará constituído por: GSP = (Ah/F)s + 1 : Controlador adelanto: Ad. GC = pCPF : Controlador proporcional: TIC. A continuación mostramos el esquema de diseño. Técnicas adicionales en el control de
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4. CONTROL EN ADELANTO B) Caso dinámico
TT
FY
Ad.
F,Ti
TIC
TSP h I/P
A Vapor
F,T
q Técnicas adicionales en el control de
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4. CONTROL EN ADELANTO • Comentarios: – El control en adelanto depende fuertemente del buen conocimiento del modelo del proceso (GP, GD). – El control en adelanto estacionario cumple su objetivo en el estado estacionario, pero no durante el transitorio. Lo cual si lo realiza el control dinámico, obteniendo una corrección mas rápida. Cuando se aplica control en adelanto a un proceso, se recomienda probar inicialmente el caso estacionario; si se presentan errores transitorios significativos, entonces se necesita compensación dinámica. – En el caso estacionario, los elementos del controlador son sólo ganancias (tipo P), mientras que en el caso dinámico dependen del tiempo (tipo adelanto /atraso). Técnicas adicionales en el control de
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4. CONTROL EN ADELANTO • Comentarios (continuación) – En el caso de existir otras perturbaciones de menor magnitud, es necesario adicionar al esquema control por realimentación, para corregirlas. – En las fórmulas para determinar los controladores no fueron considerados las funciones de transferencia del sensor Gm, que mide la perturbación y del actuador (válvula) Gf . Incluyendo estos elementos:
Y = GPGf GCGSP Y SP + (GD - GPGf GCGm)D
Se requiere rechazo a la perturbación, por lo que el coeficiente del segundo término debe ser 0; y la salida debe seguir al set-point, por lo que el coeficiente del primer término debe ser 1. De donde:
GD Gc = --------GPGf Gm
,
Gm GSP = ----GD
Técnicas adicionales en el control de
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4. CONTROL EN ADELANTO Considerando el sensor y el actuador Y SP
GSP
+
-
D
Gm Sensor
GC
GD Actuador
Gf
+
GP
Técnicas adicionales en el control de
Y
+
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5. CONTROL EN ADELANTO Y CON REALIMENTACIÓN • El control en adelanto tiene los siguientes problemas: – Requiere de la identificación de todas las posibles perturbaciones y sus mediciones directas, lo cual no siempre es posible. – Requiere un modelo exacto del proceso, lo cual no es posible en muchos procesos industriales (como en procesos químicos). – Cualquier variación en los parámetros del proceso no puede ser compensada porque no es detectada.
• Adicionando control realimentado, se logra una configuración que reduce los problemas mencionados. Sólo se usa adelanto para las perturbaciones de mayor efecto, las otras son corregidas por la realimentación. Técnicas adicionales en el control de
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5. CONTROL EN ADELANTO Y CON REALIMENTACIÓN D Y SP
GSP
+
-
Gm Sensor
GC + -
GCR
+ +
GD Actuador
Gf
+
GP
Y
+
GmR Técnicas adicionales en el control de
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5. CONTROL EN ADELANTO Y CON REALIMENTACIÓN • Del diagrama de bloques obtenemos:
GPGf (GCR + GCGSP) GD - GPGf GCGm Y = --------------------- Y SP + --------------------- D 1 + GPGf GCR GmR 1 + GPGf GCR GmR
• Características: – La estabilidad de la respuesta en lazo cerrado está determinada por las raíces de la ecuación característica: 1 + GPGf GCR GmR = 0 , la cual depende sólo del lazo de realimentación. – Las funciones de transferencia de los contoladores en adelanto GC y GSP son las mismas, que fueron calculadas anteriormente. – Si algún parámetro del proceso no es conocido exactamente, el control en adelanto no provee el control perfecto ( Y = Y SP ). Luego el lazo de realimentación es activado y ofrece la compensación necesaria. Técnicas adicionales en el control de
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5. CONTROL EN ADELANTO Y CON REALIMENTACIÓN Aplicación al control de temperatura de un tanque de calentamiento. TSP
GSP
+
F,Ti
-
+ -
GC GCR
T
+ + A
Vapor
h F,T
q Técnicas adicionales en el control de
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6. SISTEMA DE CONTROL SELECTIVO • El control selectivo cuenta con una variable manipulada y varias salidas controladas, donde la acción de control es transferida de una salida a otra, de acuerdo a las necesidades. • Hay varios tipos, entre ellos: – Control de protección por sobreposición (override control) Utilizado para protección de equipos y seguridad. Se trata de prevenir que las variables del proceso excedan sus límites de trabajo: alto o bajo. Requiere el uso de interruptores (relés): HSS (high selector switch) y LSS (low selector switch). En condiciones de operación anormales se activa otro lazo de control, que recupere el funcionamiento normal. – Control de selección de medición (auctioneering control) El controlador selecciona entre varias mediciones a una de ellas, de acuerdo a un criterio y en base a ella efectúa la acción de control. Técnicas adicionales en el control de
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6. SISTEMA DE CONTROL SELECTIVO Protección de una compresora HSS Lazo de presión SC
Lazo de velocidad
Gas
Motor
PC
FC
Lazo de flujo
PT
FT
Compresora
Técnicas adicionales en el control de
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6. SISTEMA DE CONTROL SELECTIVO • Funcionamiento del control para protección de la
compresora:
– En operación normal, la descarga de la compresora es controlada con un lazo de flujo. – Para prevenir que la presión de descarga exceda su límite superior; el interrruptor HSS transfiere la acción de control al lazo de control de presión, cuando la presión excede el límite. – Los lazos de control de flujo y de presión están en cascada con el lazo secundario de velocidad del motor de la compresora. – Cuando el proceso regrese a sus condiciones normales de operación, el sistema regresa automáticamente a su estado normal, es decir a ser controlado por el lazo de flujo.
Técnicas adicionales en el control de
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6. SISTEMA DE CONTROL SELECTIVO Reactor tubular Reactivos
Producto
Refrigerante Perfil típico de la temperatura a lo largo del reactor: Temp. Hot spot Longitud Hot spot : Se presenta en diferentes posiciones, depende del flujo, concentración, envejecimiento, entre otros. Técnicas adicionales en el control de
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6. SISTEMA DE CONTROL SELECTIVO Control de temperatura de un reactor tubular Reactivos
Producto
TT 1
TT 2
TT 3
Selector
TT 4 TIC
Refrigerante El objetivo es mantener el “hot spot” debajo del valor límite. El selector elige el “hot spot” y lo controla. Técnicas adicionales en el control de
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7. CONTROL DE RANGO DIVIDIDO Tiene una medición (variable controlada) y mas de una variable manipulada.
Ejemplo: Control de presión de un reactor químico PC PT
Reactivos
V1
Reactor
Técnicas adicionales en el control de
V2
Producto 38
7. CONTROL DE RANGO DIVIDIDO Funcionamiento del control de presión del reactor: La presión es controlada mediante dos válvulas, que deben actuar coordinadamente, como se indica a continuación: Posición de las válvulas Abierto
V2
V1
Cerrado
0
3
6
9
12
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Presión (psi)
Sea el punto de operación del reactor 6 psi. Cuando la presión aumenta, el controlador acciona a las válvulas según el gráfico, para reducir la presión a su valor de operación. Técnicas adicionales en el control de
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8. COMBINACIÓN DE LAS TÉCNICAS Ejm: Control de nivel de líquido en una caldera de tambor Hacia los usuarios
Vapor LT 1
FT 1 + LIC 1
FY 1
Control en adelanto y realimentación I/P Entrada de agua Técnicas adicionales en el control de
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8. COMBINACIÓN DE LAS TÉCNICAS Ejm: Control de nivel de líquido en una caldera de tambor Hacia los usuarios
Vapor LT 1
FT 1 + LIC 1
Control en adelanto con cascada
FY 1 SP FIC 2 I/P
FT 2
Entrada de agua Técnicas adicionales en el control de
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