MERENJE NAPONA, STRUJE I OTPORA
MERENJE NAPONA I STRUJE
Merenje napona i struje spada u osnovna električna merenja i može se izvesti na više načina
Ovakva merenj Ovakva merenjaa vrlo čest često o se izvode, izvode, jer jer su napon napon i struj strujaa osnovne veličine u svakom električnom kolu
Normalno i ispravno funkcionisanje kola merenjem normalnih vrednosti ovih veličina
Ovakva merenja mogu se preduzimati i u cilju podešavanja pojedinih uređaja, odnosno doterivanja njihovog rada u propisani nominalni režim
konstatuje
se
MERENJE NAPONA I STRUJE
Merenje napona i struje spada u osnovna električna merenja i može se izvesti na više načina
Ovakva merenj Ovakva merenjaa vrlo čest često o se izvode, izvode, jer jer su napon napon i struj strujaa osnovne veličine u svakom električnom kolu
Normalno i ispravno funkcionisanje kola merenjem normalnih vrednosti ovih veličina
Ovakva merenja mogu se preduzimati i u cilju podešavanja pojedinih uređaja, odnosno doterivanja njihovog rada u propisani nominalni režim
konstatuje
se
Merenje napona
Instrumenti za merenje napona međusobno se razlikuju po mnogim karakteristikama (osetljivost, sopstvena potrošnja, opteretivost, opter etivost, opseg merenja, itd.)
O njima treba voditi računa prilikom izbora instrumenta za određene potrebe
Merenje napona najčešće se vrši neposredno, instrumentima koji se nazivaju voltmetri
Po principu rada postoji više vrsta voltmetara
Voltmetar se vezuje za tačke čija se razlika potencijala meri
Vezuje se paralelno sa elementom ili granom mreže na čijim se krajevima meri napon
Idealan voltmetar meri stvarnu vrednost napona, a u mereno kolo ne unosi nikakve promene ni greške
Da ne bi unosio promene u mereno kolo, kroz idealan voltmetar ne sme da teče struja, što znači da njegova unutrašnja otpornost mora biti beskonačno velika
Unutrašnja otpornost realnog voltmetra nije beskonačno velika, pa on zbog toga u manjoj ili većoj meri utiče na kolo u kome se vrši merenje napona
Što je veća unutrašnja otpornost voltmetra, to je manja greška u merenju napona, koja nastaje kao posledica njegovog priključenja na strujno kolo
Ova vrsta greške zbog nesavršenosti voltmetra, odnosno konačne vrednosti njegove otpornosti, naziva se greškom zbog sopstvene potrošnje mernog instrumenta
Realan voltmetar može se dosta približiti idealnom ako mu se otpornost što više poveća, uz što veću osetljivost i što linearniji otklon kazaljke, što podrazumeva kvalitetnu izradu instrumenta
U pogledu veličine unutrašnje otpornosti idealnom voltmetru se naročito mogu približiti digitalni elektronski voltmetri, kod kojih se bez problema mogu ostvariti unutrašnje otpornosti reda 10 11 do 1012 Ω, pa i više
Ovakve veličine otpornosti mogu se, u skoro svim slučajevima, praktično smatrati beskonačnim
Voltmetri sa kretnim kalemom
Zbog svojih dobrih osobina, instrumenti sa kretnim kalemom veoma su rasprostranjeni kao voltmetri
Vrlo su osetljivi - za puno skretanje dovoljne su neznatne struje, pa su i naponi koje oni mogu direktno meriti mali (da bi se mogli meriti naponi uobičajenih veličina dodaju im se predotpori)
Sa priključenim predotporom
RP
U ( R P R G ) I o
Količnik RG /U o (Ω/V) predstavlja karakterističnu otpornost voltmetra
Voltmetri sa kretnim kalemom
Opseg im je uobičajeno između 50 mV do 500 V, sa ugrađenim predotpornicima, dok se za merenje većih napona dodaju spoljni predotpornici preko posebnih priključaka na voltmetru
U osnovnom obliku voltmetri sa kretnim kalenom mogu se upotrebiti samo za merenje jednosmernih napona
Da bi se mogli meriti i naizmenični naponi, upotrebljavaju se zajedno sa ispravljačima
Skretanje instrumenata sa kretnim kalemom i ispravljačem srazmerno je aritmetičkoj srednjoj vrednosti merene veličine
Skala je baždarena tako da instrument pokazuje efektivne vrednsti napona
Instrumenti sa kretnim kalemom i ispravljačem pogodni su za merenja napona čije se učestanosti kreću u granicama od 15 do 15000 Hz
Voltmetri sa kretnim gvo žđem
Imaju vrlo veliku sopstvenu potrošnju (1 10 VA) koja je naročito izražena kod malih opsega merenja (do 1000 puta veća od potrošnje instrumenata sa kretnim kalemom)
Specijalnim konstrukcijama postignuto je znatno povećanje osetljivosti i smanjenje sopstvene potrošnje
Ugao skretanja kazaljke kod voltmetra sa kretnim gvožđem srazmeran je kvadratu merene jednosmerne struje
Konstrukcijom se može uticati na oblik i relativni položaj gvožđa u odnosu na namotaj i ostvariti linearnost u opsegu od 20 100% punog skretanja
Primenjuju se za merenje napona u opsegu od 1 do 800 V
Voltmetri sa kretnim gvožđem
Voltmetri sa induktivnost
kretnim
gvožđem
imaju
veliku
sopstvenu
Tačni su kod merenja naizmeničnih veličina, dok je greška pri merenju jednosmernih veličina veća
Koriste se za merenje napona manjih učestanosti zbog pojave histerezisa i gubitaka usled vihornih struja (nominalni opseg učestanosti kreće se od 10 - 100 Hz)
Upotrebom gvožđa sa vrlo malom remanentnom indukcijom i vrlo velikom indukcijom zasićenja, postižu se dva izrazita poboljšanja: - odstranjuje se greška koja nastaje pri merenju jednosmerne struje - smanjuje se greška usled nelinearnog zakona promene merene veličine
Galvanometri
Galvanometri su veoma osetljivi instrumenti za merenje vrlo malih napona ili struja
Njima se najčešće ne meri struja direktno, već se određuje odnos dve struje (metoda skretanja)
Nemaju skalu baždarenu u jedinicama napona ili struje (podela je u milimetrima), a nemaju ni određene opsege merenja Iz navedenih razloga oni su u velikoj meri univerzalni instrumenti koje je moguće prilagoditi mnogim mernim zadacima Galvanometri se često koriste i za konstatovanje da li u nekom kolu postoji struja ili ne (u nultim metodama, kao što su kompenzacione i mostovske)
Pomoću galvanometara bez teškoća registruju se struje i ispod 10-12 A
Digitalni elektronski voltmetri
Princip rada zasniva se na pretvaranju analogne merene veličine u digitalnu, koja se odgovarajućom obradom pretvara u brojni podatak i pokazuje u obliku decimalnog broja na numeričkom indikatoru Zbog ovakvog principa rada digitalni voltmetri imaju neke prednosti u odnosu na analogne:
Očitavanje merenog napona je neposredno - otpadaju procene koje se javljaju kod analognih voltmetara, kada se kazaljka nalazi između dva susedna podeoka Izbegnuta je mogućnost subjektivne greške, očitavanja su brža i pouzdanija, što naročito dolazi do izražaja kada je njihov broj veliki Tačnost digitalnih voltmetara je znatno veća od analognih (čak i kod vrlo jednostavnih instrumenata) Često postoji mogućnost automatskog određivanja područja i polariteta merenog napona
Greška zbog uticaja ulazne impedanse kod digitalnih voltmetara vrlo je mala i može se smatrati da oni ne prouzrokuju greške usled efekta opterećenja (ulazna impedansa im je najčešće od 10 M do 10 G)
Treba istaći i prednost digitalnih voltmetara, koju pruža mogućnost automatizacije mernih postupaka i obrade dobijenih rezultata Rezultati se mogu memorisati, prenositi na daljinu ili na drugi način obrađivati Digitalni elektronski voltmetri imaju i neke nedostatke u odnosu na analogne toku merenja teško je pratiti pokazivanje nekoliko U instrumenata Slična teškoća je i kod instrumenata koji imaju pokazivanje sa brojevima od pet ili više cifara
Merenje napona pomo ću mernih transformatora
U visokonaponskim mrežama naizmenične struje, merenje napona izvodi se pomoću naponskih mernih transformatora Pomoću mernih transformatora vrši se transformacija merenih napona na vrednosti koje odgovaraju mernim opsezima upotrebljenih instrumenata Pored smanjenja vrednosti merenog napona, postiže se još i da su instrumenti galvanski odvojeni od visokog napona, što pruža sigurnost vršiocu merenja, a postoji i mogućnost postavljanja mernih instrumenata na pogodna mesta, nezavisno od mernih transformatora Primarni namotaj transformatora vezuje se na mrežu merenog visokog napona, a na sekundar se priključuje voltmetar, pa se tako na osnovu poznatog odnosa transformacije vrši indirektno merenje primarnog napona
Merenje struje Merenje struje vrši se instrumentima koji se nazivaju ampermetri Pored neposrednog merenja struje, koriste se i posredne metode, kada neposredno merenje iz bilo kog razloga nije moguće
Ampermetar se vezuje redno u granu mreže čija se struja meri ampermetar meri Idealan stvarnu vrednost struje u kolu i u njega ne unosi nikakve promene
Da ne bi unosio promene u mereno kolo, pad napona na ampermetru mora biti jednak nuli, i njegova unutrašnja otpornost
Idealan ampermetar nije moguće ostvariti, jer otpornost realnog ampermetra nije nula, pa se zbog toga u manjoj ili većoj meri javlja njegov uticaj na merenu vrednost struje u kolu
Zbog otpornosti realnog ampermetra, njegovim priključivanjem u strujno kolo povećava se ukupna otpornost kola i to dovodi do smanjenja struje, u zavisnosti od toga koliki je otpor ampermetra u odnosu na otpor kola u koje se priključuje Kao posledica uključenja ampermetra u strujno kolo, nastaje greška, koja se naziva greškom zbog sopstvene potrošnje mernog instrumenta (što je manja unutrašnja otpornost ampermetra, manja je greška u merenju struje) Struja koja daje puni otklon kazaljke datog instrumenta, je najveća struja koja se njime može direktno meriti Da bi se mogle meriti i struje većih jačina, potrebno je da se sa instrumentom paralelno veže specijalni otpornik (šant) je njegova otpornost znatno manja od otpornosti Ako instrumenta, najveći deo merene struje teče kroz otpornik, a samo njen mali deo kroz merni sistem instrumenta Skala je izbaždarena tako, da se dobijaju stvarne vrednosti merene struje
Ampermetri sa kretnim kalemom
Instrumenti sa kretnim kalemom imaju široku oblast upotrebe kao ampermetri za merenje jednosmernih struja
Zbog velike osetljivosti, vrlo male sopstvene potrošnje i velike tačnosti Pogodni su za upotrebu u laboratorijama a postoje i varijante predviđene za svakodnevnu praksu, pa čak i za terenska merenja
Kalem instrumenta je od tanke bakarne žice (RG je vrlo malo) tako da se maksimalna struja (kojoj odgovara pun otklon kazaljke) kreće od 10 µA do 1 mA, a za posebne potrebe i za mnogo veće opsege
Za merenje većih struja postavlja se tzv. šant otpornik (RS) - u kućištu instrumenta, a za veće struje i van kućišta
Žica namotaja je uobičajeno od bakra, čija otpornost se povećava sa porastom temperature (Džulov efekt)
Kako u praktičnim primenama promene temperature nisu zanemarljive, otpornost namotaja može se promeniti i za nekoliko procenata (npr. 10%), pa se vrši kompenzacija otpornikom, koji se redno povezuje na namotaj ( Rk) i ima otpornost nekoliko puta veću od otpornosti samog namotaja
Dodavanjem ispravljača, mogu se meriti i naizmenične struje
Pokazivanje instrumenata sa kretnim kalemom i ispravljačem srazmerno je aritmetičkoj srednjoj vrednosti merene struje
Skala ampermetra baždarena je tako da instrument pokazuje efektivne vrednosti struje
Instrumenti sa kretnim kalemom i ispravljačem mogu se sa dovoljnom tačnošću koristiti za merenje struja učestanosti od 15 do oko 15 000 Hz
Ampermetri sa kretnim gvo žđem
Ova vrsta instrumenata dosta se koristi za merenja struje, jer ima niz osobina pogodnih za ovu vrstu primene (podnose velika preopterećenja, robustni su, jeftini, a ipak dovoljno precizni Pošto struja protiče kroz nepokretni kalem, mogu se bez upotrebe šanta izraditi za direktno merenje većih jačina struje Imaju relativno veliku sopstvenu potrošnju (od 0,5 do 1,5 VA, pa je i pad napona na ampermetru dosta veliki (za sopstvenu potrošnju od 1 VA pad napona na instrumentu domašaja merenja od 1 A je 1 V) Za razliku od voltmetara, greška usled uticaja učestanosti javlja se kao posledica vrtložnih struja u pokretnom organu instrumenta Nominalni opseg učestanosti je od 10 do 100 Hz O uticaju stranih polja važi sve što je rečeno za instrumente sa kretnim gvožđem
Bimetalni ampermetri
Imaju izrazito veliku tromost pokazivanja (kazaljka zauzima konačni položaj tek kada se uspostavi ravnoteža između toplotne energije koja se razvija u bimetalnoj spirali i energije koja se predaje okolini, nakon 8 do 15 min) Pokazivanje ovih instrumenata odgovara trajnim opterećenjima, dok kratkotrajni „udari“ struje praktično ne doprinose skretanju kazaljke, jer samo neznatno zagrevaju bimetalnu spiralu Daju sliku stvarnog termičkog opterećenja vodova i uređaja pa su vrlo pogodni za kontrolu opterećenja kablova i transformatora Mogu se upotrebiti za merenje jednosmernih i naizmeničnih struja (pokazuju efektivne vrednosti) Često imaju i kazaljku maksimalnog otklona koju merna kazaljka gura ispred sebe i ostavlja u položaju najvećeg skretanja, pa se tako se može utvrditi prosečna vrednost merene struje u nekom vremenskom intervalu Bimetalni ampermetri izdržavaju velika preopterećenja
Digitalni instrumenti za merenje struje
Digitalni instrumenti mogu se upotrebiti za merenje struje sa sličnim prednostima u odnosu na analogne kao i kod digitalnih voltmetara
Princip digitalnog merenja struje zasniva se na propuštanju merene struje kroz poznati otpornik, na njemu se dobija napon i njegovim merenjem indirektno se određuje veličina merene struje
Napon na otporniku meri se digitalnim voltmetrom
Na cifarskom indikatoru dobija se veličina struje u stvarnim numeričkim vrednostima
Merenje struje pomo ću mernih transformatora
Za merenje velikih naizmeničnih struja
Primarni namotaj strujnog transformatora vezuje se redno u kolo merene struje, a na sekundarni se priključuje ampermetar
Merena struja transformiše se na vrednost koja odgovara uobičajenim instrumentima za merenje struje
Kod visokonaponskih mreža - omogućava odvajanje mernih instrumenata od visokog napona i njihovo smeštanje na pogodna mesta, a osoblju koje vrši merenja pruža punu sigurnost u radu
U visokonaponskim postrojenjima merenja struje po pravilu se izvode pomoću mernih transformatora, čak i kada su vrednosti struja tolike da bi se mogle direktno meriti
MERENJE OTPORA
Električna otpornost može se meriti različitim metodama i instrumentima
Najvažniji činioci za izbor odgovarajuće metode i instrumenta su vrsta otpora i njegova veličina
Materijali se po svojim osobinama u pogledu provođenja struje dele na provodnike, poluprovodnike i neprovodnike (izolatore)
Provodnici se dele na:
provodnike prve klase (metali, njihove legure i grafit) provodnike druge klase (razni elektroliti, odnosno rastvori kiselina, baza i soli u vodi)
Proticanje jednosmerne struje kroz provodnike prve klase ne prouzrokuje nikavu hemijsku promenu u njihovom sastavu
U provodnicima druge klase proticanje struje izaziva njihovo hemijsko razlaganje - zbog toga se za njihovo merenje ne upotrebljava jednosmerna struja, jer rezultati ne bi imali smisla
Za ovakva merenje mora se koristiti naizmenična struja dovoljno visoke učestanosti da ne bi došlo do elektrolize
Pored elektrolize koja hemijski razlaže provodnik, javlja se i elektromotorna sila polarizacije
Merenje otpornosti provodnika druge klase ima velikog značaja
Otpor uzemljenja je iste prirode kao i otpor elektrolita, pa se za njegovo merenje koriste iste metode kao za elektrolite (u praksi je merenje otpora uzemljenja veoma važno i često se izvodi radi kontrole zaštitnog uzemljenja i gromobranske instalacije)
Merenje Merenje otpora otpora provodnika provodnika II klase klase
Provodnici prve klase mogu biti malog, srednjeg i velikog otpora - malim otporima smatraju se oni ispod 1Ω - srednji se kreću u granicama od 1 do 10 000 Ω, pa i do 100 000 Ω, - veliki prelaze 100 000 Ω
Ova podela je važna za isbor metode merenja
Uobičajene i najviše korišćene metode mogu se podeliti na tri osnovne grupe: 1. Merenje otpora na osnovu Omovog zakona, 2. Direktno merenje otpora meračima otpornosti 3. Merenje otpora mostovima
1. Merenje otpora na osnovu Omovog zakona
Merenje otpornosti se svodi na merenje napona i struje kroz otpornik
Šema veze za merenje velikih otpora: ampermetar meri stvarnu vrednost struje I p, voltmetar meri nešto veći napon (U p +RAI p)
Šema veze za merenje malih otpora: voltmetar meri stvarnu vrednost napona U p, ampermetar meri nešto veću struju (I p + I V)
2. Direktno merenje otpora mera čima otpornosti
Merenje otpora ommetrom
Ommetri su praktični, mali i laki instrumenti kojima se neposredno meri nepoznati otpor
Kao kalibrisani naponski izvor najčešće se koristi suva baterija (ems E ) i ona je redno vezana sa predotporom Rp (za zaštitu od prevelike struje u slučaju merenja male otpornosti), otpornikom za kalibrisanje Rk (za doterivanje struje u kolu na potrebnu vrednost) i instrumentom sa kretnim kalemom unutrašnje otpornosti Ri
Skala instrumenta izbaždorena je u omima i na njoj se direktno očitava veličina merenog otpora
Merenje vrlo velikih otpora megaommetrom Vrlo veliki otpori ne mogu se meriti običnim ommetrom, jer struja koju daje baterija običnog ommetra daleko je manja od potrebne vrednosti za puno skretanje kazaljke instrumenta Za ove svrhe potreban je izvor mnogo većeg napona U praksi se merenje vrlo velikih otpora obično svodi na merenje otpora izolovanosti Vrednost otpora izolatora nije stalna, već zavisi od više faktora (npr. od veličine napona na merenom otporu – pod većim naponom znatno se smanjuje otpor izolovanosti) Merenje otpora izolovanosti običnim ommetrom dalo bi potpuno pogrešnu sliku o stanju izolacije, jer bi se dobila skoro beskonačna vrednost Merenje sa izvorom visokog napona daje realnu sliku, zbog čega merenje otpora izolovanosti treba po pravili vršiti pri naponu koji je približno jednak nominalnom naponu mreže
Megaommetar (megometar) je instrument pogodan za brza merenja otpora izolovanosti i uopšte, vrlo velikih otpora
Dva osnovna elementa: - Ručni generator, koji proizvodi potreban visoki napon - Indikatorski instrument, na kome se neposredno očitava merena vrednost (najčešće logometarski instrument sa kretnim kalemom)
Kalem (1) vezan je na red sa merenim otporom Rx, a drugi (2) sa stalnim poznatim otporom R, a obe veze priključene su na ručni generator (G) I 2 tg Veza između skretanja i struja u kalemovima je:
I 1 R:
Kako su otpori kalemova zanemraljivi u odnosu na Rx i tg pa je mereni otpor: Rx R tg Skretanje je funkcija merenog otpora, a ne zavisi od napona odnosno brzine obrtanja ručnog generatora R x R tg
R x R
U ,
3. Merenje otpora mernim mostovima
Merni mostovi često se koriste za merenje upotrebljavaju se za veoma tačna merenja
Tačnost merenja posledica je činjenice da se u mostovima upoređuje vrednost nepoznatog sa tačno poznatim otporom (etalonom)
Kod merenja mostovima očitavanje je bazirano na nultoj indikaciji ravnoteže mosta i zbog toga je ono nezavisno od karakteristika nul-detektora
Tačnost merenja direktno zavisi samo od tačnosti komponenata od kojih je most sastavljen
Najčešće se upotrebljava Vitstonov most
Most za merenje R, L i C
otpora
i
Vitstonov most Sastoji od četiri otporne grane, izvora struje i nul-detektora (indikatora) U jednog dijagonali mosta (C–D) nalazi se izvor struje, a u drugoj (A–B) indikator Grane mosta obrazuju mereni otpor X , etalonski promenljivi otpor R i dva poznata fiksna otpornika R1 i R2. U opštem slučaju kroz granu sa indikatorom protiče struja I G Podešavanjem promenljivog otpornika R, most se dovodi u ravnotežu i kada se to postigne, U AB = 0, pa je i I G = 0 i U AB X I x R I R Kako važi: U AB R 2 I 2 R1 R1
dobija se:
R1 R
R2 X
X R
R2 R1
vrednost merenog otpora ne zavisi od napona baterije
Sa velikom tačnošću mogu se meriti otpori od 1 do 100 k, a sa zadovoljavajućom tačnošću otpori od 0,1 do nekoliko M
Uporedni pregled metoda za merenje otpora provodnika I klase MERAČ VOLTMETAR / AMPERMETAR
MERNO PODRUČJE
1
PREDNOST
OMMETAR
0,1
MEGAOMMETAR
1k
VITSTONOV MOST
1
DIGITALNI OMMETAR
0,01
OGRANIČENJE
Jednostavno merenje
Ograničen greškom od oko 1%
Brzo merenje Mali i praktičan instrument Često je sastavni deo univerzalnih instrumenata
Ograničen greškom od oko 2%
Praktičan i jednostavan za rukovanje Najpopodniji za merenje vrlo velikih otpora.
Nepodesan za merenje otpora idpod 1k
Greška do 0,01% Pogodan za laboratorijska merenja
Skup, glomazan i nepodesan za brza merenja
Brzo i lako merenje Digitalno očitavanje sa greškom od 0,1% do1%
Relativno skup, u zavisnosti od kvaliteta
Merenje Merenje otpora otpora provodnika provodnika IIII klase klase (elektrolita) (elektrolita)
Kod provodnika II klase, usled proticanja jednosmerne struje, javlja se elektromotorna sila polarizacije, čija vrednost nije poznata (zavisi od niza provodnika u dodiru i od protekle količine elektriciteta)
Za merenje otpora elektrolita koristi se samo naizmenična struja, čime se izbegava elektroliza
Merenje otpora provodnika II klase od velikog je značaja za praksu, a među najvažnijim su merenja otpora uzemljenja, koja se vrlo često i redovno izvode
Za merenje otpora uzemljenja potrebno je bar još jedno uzemljenje, pri čemu uzemljenja trebaju biti udaljena jedno od drugog najmanje 10 m (poželjno je 20 m)
Berandova metoda
Pogodna za terenska merenja otpora uzemljenja
Izvor struje - baterija, čija se jednosmerna struja pretvaračem pretvara u naizmeničnu, frekvencije oko 1 000 Hz
Koristi se: pomoćni uzemljivač (Y) i sonda (SO), a rezultat merenja ne zavisi od otpora pomoćnog uzemljenja
Struja izvora i 1 teče kroz primarni namotaj transformatora T i preko uzemljenja X i Y zatvara strujno kolo
Odnos transformacije transformatora 1:1, sekundarni namotaj daje struju i 2 = i 1 koja se struja zatvara preko potenciometra P
Indikator struje I vezan je jednim krajem za zemlju (preko otpora Z sonde SO), a drugim krajem na klizač potonciometra
