12. Contoh Soal Uts Statistika

CONTOH SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER

Statistika [I0284] Semester Genap 2006-007 2006-007 [4 SOAL, OPEN OPEN BOOKS, PAKAI KALKULATOR] KALKULATOR] 1. Sebuah badan sertifikasi kelompok pengguna komputer nasional telah melakukan uji kompetensi kompetensi management management lembaga pendidikan pendidikan komputer komputer di Jakarta. Jakarta. Uji pendahuluan pendahuluan yang yang terdi terdiri ri atas atas 150 150 perta pertanya nyaan an pilih pilihan an gand ganda a (multi (multipl ple-c e-cho hoice ice)) telah telah dilak dilakuka ukan n terhadap 25 pengelola (manager) lembaga pendidikan komputer. Jumlah pertanyaan yang yang berha berhasil sil dijaw dijawab ab deng dengan an bena benarr oleh oleh ke-25 ke-25 peng pengel elola ola lemba lembaga ga pend pendidi idikan kan komputer tersebut adalah sebagai berikut [ bobot 30%] 30%]: 102

91

72

98

115

57

89

121

89

124

122

136

80

79

64

108

113

83

63

84

96

99

75

97

105

a) Buatkan diagram dahan dan daun daun untuk untuk meringkas meringkas data tersebut. tersebut. b) Buatkan Buatkan diagra diagram m kotak dan garis garis (box-an (box-and-wh d-whiske iskerr plot). c) Adakah Adakah data data penci pencilan? lan? Bila ada, ada, sebutka sebutkan. n. 2. Tim sepak bola suatu universitas melakukan pertandingan 55% di dalam kampus dan 45% di luar kampus. Apabila tim bertanding bertanding di dalam kampus universitas bersangkutan, bersangkutan, peluang peluang untuk untuk menang menang pertand pertandinga ingan n adalah adalah 0.80. 0.80. Namun Namun apabila apabila pertand pertanding ingan an di lakukan di luar kampus universitas bersangkutan, peluang untuk menang turun menjadi 0.65. Jika tim tersebut menang menang bertanding bertanding di suatu hari Sabtu, berapa peluang peluang bahwa pertandingan itu dilakukan di dalam kampus universitasnya? [ bobot 20 %] %]

3. Jumlah unit komputer pribadi ( persona ( personall computer , PC) yang dirakit dan dipasarkan oleh sebuah pabrik perakitan PC bervariasi dari satu bulan ke bulan lainnya. Berdasarkan data 2 tahun terakhir distribusi perakitan dan pemasaran PC dan peluangnya dalam 4 bulan adalah sbb. [bobot [ bobot 30%] 30%]: Jumlah unit PC dirakit dan dipasarkan 300 400 500 600 Peluang .20 .30 .35 .15 a) Hitung rata-rata rata-rata (nilai (nilai harapan) harapan) banyak banyak unit unit PC dirakit dirakit dan dipasarkan dipasarkan per bulan. bulan. b) Hitu itung rag ragam (variance) (variance ) dan simpangan baku ( standard deviation) deviation ) PC tirakit dan dipasarkan setiap bulan. 4. Nilai rata-rata dan simpangan baku ujian masuk Universitas Bina Nusantara masingmasing adalah adalah 70 dan 15. 15. UbINUS akan menerima menerima peserta peserta ujian ujian yang memiliki nilai nilai 10% terbesar. terbesar. Berapa nilai batas ujian ujian peserta yang dapat dapat diterima di UbINUS? [ bobot 20%] 20%]

UNTUK LATIHAN INDIVIDUAL. KERJAKAN DAN TIDAK USAH DIKUMPULKAN

DR.Ir. H.R. Edi Soenarjo Soenarjo - Lektor Kepala [400] . Binus University. Oktober 2008 1/5


Statistika [I0284]

Semester Genap 2005-006 [4 SOAL, OPEN BOOKS, PAKAI KALKULATOR] SOAL dan TELADAN JAWABAN 1. [a] Diagram Dahan & Daun dan Ragam, Simpoangan Baku dan Koefsien Keragaman

Dahan

Daun

Frekuensi

0

2, 5

2

1

4, 6, 6

3

2

0, 3, 8, 9

4

3

1, 3, 4, 4, 5

5

4

2, 5, 5, 8, 9

5

5

3, 5, 8, 8

4

6

0, 2, 5

3

7

4

1

8

5

1

9

7

1

10

4

1 30

n = 30 Σxi = 132 Σ (xi)2 = 765,54 Rata-rata : x = Σ x1 / n = 132/30 = 4,4 Ragam : s2 = [ nΣ (xi 2) - (Σxi )2 ] n(n-1) = [(30x 765,54) - (132) 2] 30(29) = [22966,2 – 17424] 870 = 6,3793 Simpangan baku s = √6,3793 = 2,52572 Koefisien keragaman !!! KK = s x100% √n = 2,52572 x 100% =46,11% 5, 4771

[b] Five number summary X min = 0,2 ; X maks = 10,4 Q1 = Q (0,25) ; np1 = 30 x 0,25 = 7,5

tidak bulat r 5 number summary 

[c] IQR = Q3 – Q1 = 5,8 – 2,8 = 3 IQR = 3 [d] Pagar Dalam Bawah = Q1 – 1,5 x IQR = 2,8 – 1,5 x 3 = 2,8 - 4,5 = - 1,7 PDB = -1,7 Pagar Dalam Atas = Q3 + 1,5 x IQR = 5,8 + 1,5 x 3 = 5,8 + 4,5 = 10,3 PDA = 10,3 [e] Ada data pencilan (outlier) = 10,4 Gambar DIAGRAM KOTAK dan GARIS

2. Seorang petugas pengendali mutu menemukan dua tipe cacat dari barang yang diperiksa, yaitu tipe A dan tipe B. Berdasarkan pengalaman, P (A) = 0,02 ; P(B) = 0,05 P(A ∪ B) = 0,06

A

A B

B

DR.Ir. H.R. Edi Soenarjo - Lektor Kepala [400] . Binus University. Oktober 2008 2/5


Statistika [I0284] P(A B) = P(A) + P(B) – P(A 0,06 = 0,02 + 0,05 - P (A B)

B) P(A

[a] Berapa peluang P(A/B) ? P(A

B)= 0,02 + 0,05 – 0,06 = 0,01

B) / P(B) = 0,01/0,05 = 0,2

[b] Apakah kejadian A dan B saling bebas?

Bila kejadian A dan B saling bebas, maka : P(A ∩ B) = P(A) . P(B) = 0,02 x 0,05 = 0,001 Karena ternyata P(A B) = 0,01, maka dua kejadian A dan B tidak bebas

3

.

Sebuah peubah acak X menyebar secara seragam pada interval (3;7) A = 3 dan b = 7 Hitung rataan, peluang X ≤ 6, dan ragam dari X! [a] Rataan dari X= [a +b] / 2 = [3 + 7] / 2 = 5 1 1 1 [b] Peluang P(X = x = -------------- = ------------- = --- ; X = 3,4,5,6 [b-a] + 1 [7-3] + 1 5 P(X ≤ 6) = P(X =3 ) + P(X=4 ) + P(X =5 ) + P(X=6 ) = 4 x 1/5 = 4/5 = 0,8 [(b-a) +1]2 – 1 [(7-3) +1]2 –1 (5)2 –1 24 [c] Ragam dari X = ------------------- = --------------------- = --------- = ----- = 2 12 12 12 12

4. Diketahui sebuah peubah acak X menyebar secara normal dengan µ= 2 dan σ2 = 4  σ = ,√4 = 2 Berapa peluang X ada diantara –1 dan 4?

X-µ Peubah normal baku : z = -----------

∞ N (0, 1) µz = 0 dan σz = 1

σ X1 = -1 ; X2 = 4 X1 - µ -1 - 2 z1 = -------------- = ------------ = -1,5 2 σ X2- µ 4-2 z2 = -------------- = ------------ = 1 2 σ





sebaran kumulatip normal baku (lihat tabel z) = 0,0668

sebaran kumulatip normal baku (lihat tabel z) = 0,8413

P ( -1 < x < 4 ) = P( -1,5 < z < 1 ) = P( z < 1 ) – P( z < -1,5 ) = 0,8413 – 0,0668 = 0,7745



Statistika [I0284]

Berikan gambar!

0, 77 45

-Z

-1,5

0

1

+Z

0,0668

0,8413

Semester GANJIL 2007-008 [4 SOAL, OPEN BOOKS, PAKAI KALKULATOR]

1. Data tentang umur aki mobil (dalam bulan) dari 44 aki merek sejenis ditampilkan dalam bentuk diagram dahan dan daun di bawah ini [bobot 30]: Dahan 1 2 3 4 5 6 7 8

Daun 2 3 4567 11344566678 0224556777889 2356778899 24 15

a. Tentkan ringkasan lima angkanya five number summary b. Tentukan hamparan (interquartile range), pagar dalam atas(upper inner fence) dan pagar dalam bawah (lower inner fence) c. Buatkan diagram kotak garisnya (box-plot) dan apakan ada data pencilan (outlier), tunjukkan bila adfa dan jelaskan. 2. Sebuah perusahaan memproduksi suatu barang yang dihasilkan dari empat buah mesin: B1, B2, B3 da B4. Dari seluruh produksi, mesin B 1 menghasilkan 400 unit, mesin B 2 menghasilkan 300 unit, mesin B 3 200 unit dan mesin B 4 100 unit. Bila diketahui dari pengalaman sebelumnya bahwa, produk yang rusak berasal dari B 1 = 8%, mesin B 2 = 6%, mesin B 3 = 4% dan mesin B 4 = 2%, maka apabila seseorang membeli 1 unit secaa acak, [bobot 25] a. Berapa peluang bahwa pembeli tersebut memperoleh produk yang rusak? b. Apabila produk yang dibeli ternyata rusak, berapakah peluang produk yang rusak tersebut berasal dari mesin B 1? 3. Peubah acak X menyatakan banyaknya mobil terjual per hari pada sebuah dealer mobil di Jakarta dengan sebaran peluangnya sebagai berikut : [ bobot 20] X

0

1

2

3

4

5



Statistika [I0284] P(x)

0,01

C

0,15

0,30

0,25

0,15

a. Tentukan nilai C yang ada pada table di atas! b. Cari rata-rata (nilai harapan) banyaknya mobil yang terjual per hari! c. Berapakah ragam dan simpangan baku banyaknya mobil yang terjual per hari?

4. Suatu mesin dispenser minuman ringan dengan sebaran normal mengeluarkan rata-rata 7 ounces minuman ringan dengan simpangan baku 0,10 ounces. Berapakan peluang msein tersebut mengeluarkan minuman ringan sebanyak : [ bobot 25] a. Antara 6,0 dan 7,15 ounces? b. B. Antara 7,10 dan 7,25 ounces ? c. C. Lebih dari atau sama dengan 7,20 ounces?


12. Contoh Soal Uts Statistika

Recommend Documents