9. Soal-soal Statistika

9. SOAL-SOAL STATISTIKA UN2004SMK 1. Diagram lingkaran di bawah menyajikan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa . Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra adalah….. Olah Paskibra raga 30% 20 % Beladiri 10%

A. 200 siswa B. 250 siswa C. 300 siswa D. 350 siswa E. 375 siswa

jawab:

k

f

x =

i 1

i

.x i

k

f i 1

i

x = 5.5 ;

k

f i 1

= 40

i

17.4  10.x  6.(6.5)  7.8 163  10.x = 40 40

5.5 =

163  10.x 40 220 = 163 +10. x 57 = 10.x 57 x= = 5.7 10

5.5 =

Pramuka

jawab:

jawabannya adalah D

Yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra =

EBTANAS1996 3. Rata-rata nilai ulangan Matematika dari 40 orang siswa adalah 5,1. Jika seorang siswa tidak disertakan dalam perhitungan maka nilai rata-ratanya menjadi 5,0. Nilai siswa tersebut adalah …

100 % - 30 % = 70 % Sehingga banyaknya siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra = 70% x 500 siswa = 350 siswa

A. 9,0

B. 8,0

C. 7,5

D. 6,0

E. 5,5

Jawabannya adalah D EBTANAS2002 2. Nilai rata-rata ujian Bahasa Inggris 40 siswa suatu SMU yang diambil secara acak adalah 5,5. Data yang nilai yang diperoleh sebagai berikut: Frekuensi Nilai

17 4

10 X

6 6.5

B. 5.9

k

f

x =

i 1

i

.x i

k

f

7 8

i 1

x = 5.1 ;

nilai x = ….. A. 6

jawab:

i

k

f i 1

C. 5.8

D. 5.7

E. 5.6

k

 f .x i 1

i

i

= x .

i

= 40 ; k

f i 1

i

= 5.1 . 40 = 204

jika seorang siswa tidak disertakan x = 5. Misal nilai siswa yang disertakan adalah x, maka 5=

204  x 40  1

www.belajar-matematika.com - 1

5 . 39 = 204 – x 195 = 204 – x x = 204 – 195 =9

jawab: S2 =

jawabannya adalah A

x =

EBTANAS1995 4. Simpangan kuartil dari data 16, 15, 15, 19, 20, 22, 16,17, 25, 29, 32, 29, 32 adalah … A. 6

B. 6,5

C. 8

D. 9,5

1 (Q 3 - Q 1 ) 2

data disusun dahulu menjadi:

Q2

Q3

=

Q 1 = (16+16)/2 = 16 Q 2 = 20 Q 3 = (29+29)/2 = 29 1 1 Qd = (Q 3 - Q 1 ) = (29 -16) 2 2

2

x1  x 2  x3  ...  x n n

 x n

i 1

i

x



2

1 {(6-7) 2 + (8-7) 2 + (6-7) 2 + (7-7) 2 + (8-7) 2 16 +(7-7) 2 + (9-7) 2 + (7-7) 2 + (7-7) 2 + (6-7) 2

+ (7-7) 2 } =

1 . 13 = 6.5 2

=

EBTANAS1997 5. Ragam (varians) dari data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 adalah … 1 C. 1 8

1 n

(7-7) 2 + (8-7) 2 + (6-7) 2 + (5-7) 2 + (8-7) 2

jawabannya adalah B

A. 1



112 =7 16

= S2 =

3 B. 1 8

i 1

x

i

n = 16

15, 15, 16, 16, 17, 19, 20, 22, 25, 29, 29, 32, 32

=

n

x = 6867879776786587 16

Simpangan Quartil :

Q1

 x

karena urutan data tidak berpengaruh kita langsung hitung saja

E. 16

Jawab:

Qd =

1 n

7 D. 8

5 E. 8

1 (1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 16 + 1+ 4 + 1 + 0) 1 . 16 = 1 16

jawabannya adalah A EBTANAS1988 6. Ditentukan data : 6 , 7 , 3 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 4 , 8 . Jangkauan semi inter kuartil adalah … A. 5,25

B. 2,25


C. 4

D. 2,125

E. 2

jawab: Jangkauan semi antar kuartil (Simpangan kuartil) adalah setengah dari hamparan. Qd =

1 1 H = ( Q 3 - Q1) 2 2

EBTANAS1987 8. Dari 10 data berikut 1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12 tentukan kuartil atas (Q3) … A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

E. 9

jawab: memakaia cara biasa :

urutkan data menjadi :

step 1 : susun data Data sudah tersusun.

2 , 2 , 2 , 2 , 3, 4 , 5, 6, 7 , 8

step 2 : bagi data menjadi 4 bagian: 1 2 3 4 Q1

Q2 Q3 3 4 Q1 = 2 ; Q 2 = Q3 = 6 2 1 1 Q d = ( Q 3 - Q 1 ) = (6-2) = 2 2 2 jawabannya adalah E

1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12

Q1

Q2 Q3 (di tengah) Q 3 adalah 9 jawabannya adalah E

EBTANAS1986 7. Dari data 7 , 8 , 5 , 6 , 9 , 7 , 10 , 9 mediannya adalah … A. 6

B. 7,5

C. 8

D. 8,5

E. 9

jawab: - Jika n ganjil : median = x n 1 2

1 - Jika n genap : median= 2

urutkan datanya:

   xn  xn   1  2   2

catatan: bagaimana jika data ganjil ? ambil contoh data tersebut ditambah 1 angka sehingga n = 11 menjadi: 1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12, 12 menggunakan rumus letak Qi = data ke x i ( n 1) 4

1(11  1) 4 = data ke 3 = 5

letak Q 1 = data ke

5 , 6 , 7 , 7, 8 , 9, 9, 10 x 1 x 2 ………… x8

letak Q 2 = data ke

n = 8 = genap 1 Median = (x 8 + x 8 ) 1 2 2 2

letak Q 3 = data ke

1 1 (x 4 + x 5 ) = (7+8) = 7.5 2 2 Jawabannya adalah B

2(11  1) 4 = data ke 6 = 6 3(11  1) 4 = data ke 9 = 10

=


UNAS2003 9. Kuartil bawah dari data yang tersaji pada tabel distribusi frekuensi di samping adalah … Nilai Frekuensi 30 – 39 1 40 – 49 3 50 - 59 11 60 - 69 21 70 - 79 43 80 - 89 32 90 - 99 9 A. 66.9 B. 66.5 C. 66.6 D. 66.1

E. 66.0

Jawab:

= 1 + 3 +11 = 15 f = frekuensi kelas kuartil ke-i = 21 c = lebar kelas = 69.5 – 59.5 = 10    i. n   4  fk  Qi = Li +   c f          1. 120   4  15  Q1 = 59.5 +   .10 21       30  15 15 ).10 = 59.5 + .10 21 21 = 59.5 + 7. 14 = 66.64

= 59.5 + ( soal adalah data berkelompok. yang ditanya adalah Q 1

jawabannya adalah C EBTANAS1996 10. Berat Badan Frekuensi 50 – 52 4 53 – 55 5 56 - 58 3 59 – 61 2 62 - 64 6

   i. n   f k   4 Qi = Li +  c f       n = 120 , Letak Q 1 =

i .n 1 .120 = = 30 4 4

Nilai

Frekuensi

30 – 39 40 – 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 - 99

1 3 11 21 43 32 9

Median dari distribusi frekuensi di atas adalah … A. 52.5 B. 54.5 C. 55.25 D. 55.5 E. 56.5

Frekuensi komulatif 1 4 15 36 79 111 120

Jawab: banyaknya data adalah n = 4+5+3+2+6 = 20 n 20 median terletak pada nilai ke = = 10 2 2 nilai data ke 10 terletak pada kelas interval ke 3. Sehingga kelas interval ke 3 merupakan kelas median.

terletak di kelas interval ke 4 (60 – 69) L i = tepi bawah kuartil ke-i = 60 – 0.5 = 59.5

Gunakan rumus media data berkelompok:

f k = frekuensi komulatif kelas sebelum kuartil ke-i


n    fk   c Median = L +  2  f      L = tepi bawah kelas median= 56-0.5 = 55.5 f k = frekuensi komulatif kelas sebelum median = 4+5 = 9 f = frekuensi kelas median= 3 c = panjang kelas = 58.5 – 55.5 = 3

 20  9   .3 Median = 55.5 +  2  3      = 55.5 + (

= 48.5 +

10  9 ).3 3

5 30 . 6 = 48.5 + 9 9

= 48.5 + 3.333 = 51.83 kg jawabannya adalah E

1 = 55.5 + . 3 = 55.5 + 1 = 56.5 3

EBTANAS1993 12. Simpangan dari kuartil data berkelompok pada tabel di bawah ini adalah ……

jawabannya adalah E

Nilai 40 – 48 49 - 57 58 - 66 67 – 75 76 - 84 84 - 93 A. 21 B. 18

UNAS2007 11. Perhatikan tabel berikut: Berat (kg) 31 – 36 37 - 42 43 - 48 49 - 54 55 – 60 61 – 66 67 - 72

rumus modus data berkelompok:  1   c M 0 = L +   1   2  L = tepi bawah kelas modus = 49 – 0.5 = 48.5 c = panjang kelas = 54.5 – 48.5 = 6  1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya = 14 – 9 = 5  2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya = 14 – 10 = 4  5  M 0 = 48.5 +  . 6 5 4

Frekuensi 4 6 9 14 10 5 2

f 4 12 10 8 4 2 C. 14

D. 2

jawab: Qd =

Modus data pada tabel tersebut adalah … A. 49,06 kg C. 50,70 kg E. 51,83 kg B. 50,20 kg D. 51,33 kg Jawab: Pada tabel tampak bahwa kelas interval ke 4 adalah modus karena mempunyai frekuensi yang paling besar yaitu 14.

1 ( Q 3 - Q1) 2

Rumus Quartil data berkelompok:    i. n   4  fk  Qi = Li +   c f      


E. 9

EBTANAS1991 12 Daftar distribusi frekuensi di bawah menyatakan hasil ulangan matematika. Siswa yang lulus adalah yang mendapat nilai lebih dari 55,5. Maka banyak siswa yang lulus adalah …

Q1 : n = 40 i. n 1. 40 = = 10. 4 4 letak Q 1 terletak pada kelas interval ke 2

letak Q 1 =

Nilai 11 – 20 21 – 30 31 - 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 - 100 f

L 1 = 49 – 0.5 = 48.5 f k = 4 ; f = 12 ; c = 57.5 – 48.5 = 9

   1. 40   4 4 Q 1 = 48.5 +   .9 12       10  4 6 = 48.5 + ( ) . 9 = 48.5 + .9 12 12 = 48.5 + 4.5 = 53

A. 36

C. 54

D. 56 E. 60

Nilai 55.5 terletak di interval kelas ke 5. Gunakan rumus Kuartil data berkelompok :

i. n 3. 40 letak Q 3 = = = 30. 4 4 letak Q 1 terletak pada kelas interval ke 4

L 1 = 67 – 0.5 = 66.5 f k = 4+12+10=26 ; f = 8 ; c = 75.5 – 66.5 = 9

jawabannya adalah E

B. 44

jawab:

Q3:

   3. 40   26  4  Q 2 = 66.5 +   .9 8       30  26 4 = 66.5 + ( ) . 9 = 66.5 + . 9 8 8 = 66.5 + 4.5 = 71 1 Q d = ( Q 3 - Q1) 2 1 1 = (71 – 53) = . 18 = 9 2 2

Frekuensi 3 7 10 16 20 14 10 6 4 90

   i. n   4  fk  Qi = Li +  c f       Menjadi :  x  fk Q = L +   f

  c ; x = siswa yg tidak lulus 

L = batas bawah kelas interval = 51 – 0.5 = 50.5 f k = frekuensi komulatif kelas sebelum kuartil = 3 + 7 + 10 + 16 = 36

f = frekuensi kelas kuartil = 20 c = lebar kelas = 60.5 – 50.5 = 10  x  fk Q = L +   f


  c 

 x  36  = 50.5 +   .10  20 

L = tepi bawah kelas modus = 23.5 c = panjang kelas = 28.5 – 23.5 = 5 1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya = 10 - 4 = 6  2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya = 10 – 6 = 4

x  x  36  = 50.5 +  - 18  = 50.5 + 2  2 

55.5 = 50.5 +

x - 18 2

 1 M 0 = L +   1   2

x = 55.5 – 50.5 + 18 2 x = 23 ; 2 x = 23 . 2 = 46  siswa yang tidak lulus

Maka banyaknya siswa yang lulus : 90 – 46 = 44 siswa

= 23.5 + ( = 23.5 +

  c 

6 ).5 64

6 . 5 = 23.5 + 3 = 26.5 10

jawabannya adalah D

jawabannya adalah B UN2003 13. Modus dari data pada histogram di bawah adalah…..

UN2005 14. Nilai rataan dari data pada diagram adalah: f 18 12 9 6 5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 A. 23

A. 25.0

B. 25.5

C. 26.0

D. 26.5

jawab :

Modus berada pada nilai grafik yang mempunyai nilai frekeunsi ynag tertinggi yaitu 10 dengan nilai batas bawah 23.5 dan batas atas 28.5.

x =

nilai modus dapat dicari dengan rumus:   c 

C. 26

D. 28

E. 30

E. 27

jawab :

 1 M 0 = L +   1   2

B. 25

 f .x f

Nilai tengah interval 10.5 – 15.5  15.5  10.5 10.5 + ( ) = 10.5 + 2.5 = 13 2


data

dengan cara yang sama nilai tengah kelas berikutnya 15.5 – 20.5  18 20.5 – 25.5  23 25.5 – 30.5  28 30.5 – 35.5  33

x =

=

 f .x f 5.13  6.18  2.23  18.28  9.33 5  6  9  12  18

n = 5 + 6 + 8 +9 + 4 + 2 = 34 n 34 = = 17 2 2 data ke 17 berada pada kelas interval ke 3 dengan frekuensi 8

letak median berada pada data ke

1250 = = 25 50

jawabannya adalah B UN2004 15. Nilai Median dari data pada gambar adalah… f

5 5.5 A. 16.75 B. 19.25

6

   2. n   4  fk  Q2 = L2 +   .c f       n    fk   .c  Median = L +  2  f     

8

9 4

2

10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 ukuran C. 21.75 E. 24.25 D. 23.75

jawab: Nilai median = Q 2 Rumus dasar :    i. n   f k   4 Qi = Li +  c f      

L = tepi bawah kelas median= 15.5 f k = frekuensi komulatif kelas sebelum median = 5+6 = 11 f = frekuensi kelas median= 8 c = panjang kelas = 20.5 – 15.5 = 5

n    fk   .c Median = L +  2  f     

 34   11   .5 = 15.5 +  2  8      = 15.5 + (

17  11 ).5 8

6 .5 8 30 = 15.5 + = 15.5 + 3.75 = 19.25 8

= 15.5 +

Jawabannya adalah B


9. Soal-soal Statistika

Recommend Documents