Problemas sobre el MOTOR SINCRONO Archivo No. 10 de problemas en el aula En el orden Probl. 6.7, pag. 159, Chapman 4ª. Ed. Ejem.9.1, pag. 524, Chapman 2a. Ed - ¿? Probl. 6.19, pag. 138, Schaum
Un motor síncrono trifásico de 208 V, conectado en estrella con una reactancia síncrona de 0.8 Ω, está tomando 40 A con factor de potencia unitario de un bus infinito de 208 V y 60 Hz. En estas condiciones, la corriente de campo es de 2.7 A. Considere que la resistencia del inducido es despreciable y que la CCA es lineal. Si la potencia del motor no cambia, ¿cuánta corriente de campo se requerirá para que el motor opere con factor de potencia de 0.8 en adelanto?
-{ S O L U C I Ó N }-
Con el motor operando en las condiciones establecidas, la corriente que consume es:
E A = V A - jX S I A =
208 3
(
)(
)
Ð 0° - 0.8 Ð 90° 40 Ð 0° = 124.98 Ð- 14.92° V
Al modificar la corriente de campo, sin alterar la potencia del motor, la proyección proporcional a la potencia deberá permanecer constante. El diagrama vectorial ilustra con trazo negro a la condición inicial de operación, en azul la modificación de la corriente de campo.
IA IA
VA 14.92
12.52
X S I A cos
P
IA P
EA
EA
IA
cos cos
X S I A cos
Por tanto, la nueva corriente de armadura es: I A¢ = I A
cos q 1.0 = (40) = 50 A con q = 36.87° cos q ¢ 0. 8
Con esta nueva corriente en el inducido, el voltaje interno E A¢, es:
E A¢ = V A - jX S I A¢ =
208 3
(
)(
)
Ð 0° - 0.8 Ð 90° 50 Ð 36.87°
= 147.6 Ð- 12.52° V Si se considera que la CCA es lineal, entonces se puede establecer una proporcionalidad entre el voltaje inducido y la corriente de campo, siendo la nueva corriente de campo requerida:
E A¢ = IF I F¢ E¢ 147.6 I F¢ = I F A = (2.7 ) = 3.2 A EA 124.28
EA
I F¢ = 3.2 A
FALTA LA SOLUCION DEL SEGUNDO PROBLEMA
Un motor síncrono de rotor liso de 1000 hp, 2300 V, conectado en Y, tiene una reactancia síncrona Xs = 3.0 Ω/fase y una resistencia de armadura RA = 0.25 Ω/fase. El motor trabaja con una carga tal que el ángulo de potencia es de 15° y su excitación se ajusta de manera que el voltaje interno es igual, en magnitud, al voltaje en las terminales. Calcule el factor de potencia con que opera el motor. -{ S O L U C I Ó N }-
La ecuación de voltaje del motor es: V A = E A + RAI A + jX S I A
el problema impone la condición siguiente: V A = E A = 2300
3
= 1328 volt s
Como se trata de un motor, entonces en ángulo interno () debe ser negativo. Así, la corriente IA se calcula con:
IA =
VA - EA R A - jX S
=
1328 Ð 0° - 1328 Ð- 15° 0.25 + j 3.0
El factor de potencia es entonces:
f .p = cos (2.77°) = 0.998 at rasado
=
346.67 Ð 82.5° 3.01 Ð 85.27°
= 115.17 Ð - 2.77° A
