1 laboratorio de circuitos uni fim

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

EXPERIENCIA Nº 1: LAS LEYES DE KIRCHHOFF, RECONOCIMIENTO DE EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y COMPONENTES LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS ML 121 B PROFESOR: Ing. SINCHI YUPANQUI, Francisco ALUMNOS: GOICOCHEA CRUZADO, edixon

20101211A

14 DE ABRIL DEL 2016 INDICE 1. INTRODUCCION…………………………………………….…….. Pág. 03

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS

2. MARCO TEORICO 2.1.

LEYES DE KIRCHHOFF………………………….………. Pág. 04

2.1.1. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF…….………………. Pág. 04 2.1.2. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF………….………… Pág. 06 3. PROCEDIMIENTO……………………………….………………… Pág. 07 4. RESULTADOS 4.1.

PRIMER CIRCUITO…………………..…………………… Pág. 08

4.2.

SEGUNDO CIRCUITO…………………………………..… Pág. 09

4.3.

TERCER CIRCUITO………………………………………. Pág. 10

4.4.

CUESTIONARIO…………………………………………... Pág. 18

5. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES…………………….…. Pág. 20 6. BIBLIOGRAFIA…………………………………………………..… Pág. 20 7. HOJA DE DATOS………………………………………………….. Pág. 20 8. ANEXOS…………………………………………………………….. Pág. 20

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1. INTRODUCCION El presente informe pretende dar a conocer la verificación de las leyes de KIRCHHOFF (primera y segunda) obtenidos tras la experiencia en el laboratorio además del reconocimiento de los equipos e instrumentos de medición. Las leyes KIRCHHOFF son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica. En el presente informe se realizaran tres experiencias, un circuito eléctrico para cada experiencia del cual se obtendrán las tensiones para cada resistencia de los circuitos más no las corrientes por ellas ya que los instrumentos no arrojaban el valor exacto.

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2. MARCO TEORICO 2.1.

Leyes de Kirchhoff

La ley de Ohm se aplica a cualquier parte del circuito tanto como al circuito completo. Puesto que la corriente es la misma en las tres resistencias de la figura 1, la tensión total se divide entre ellas. La tensión que aparece a través de cada resistencia (la caída de tensión) puede obtenerse de la ley de Ohm. Ejemplo: Si la tensión a través de Rl la llamamos El, a través de R2, E2, y a través de R3, E3, entonces

figura1 El = IxRI = 0,00758 X 5000 = 37,9 V E2 = IxR2 = 0,00758 X 20.000 = 151,5 V E3 = IxR3 = 0,00758 X 8000 = 60,6 V

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2.1.1. La primera ley de KIRCHHOFF La primera ley de Kirchhoff describe con precisión la situación del circuito: La suma de las tensiones en un bucle de corriente cerrado es cero. Las resistencias son sumideros de potencia, mientras que la batería es una fuente de potencia, por lo que la convención de signos descrita anteriormente hace que las caídas de potencial a través de las resistencias sean de signo opuesto a la tensión de la batería. La suma de todas las tensiones da cero. En el caso sencillo de una única fuente de tensión, una sencilla operación algebraica indica que la suma de las caídas de tensión individuales debe ser igual a la tensión aplicada. E= El + E2 + E3 E= 37,9 + 151,5 + 60,6 E= 250 V

En problemas como éste, cuando la corriente es suficientemente pequeña para ser expresada en miliamperios, se puede ahorrar cantidad de tiempo y problemas expresando la resistencia en kilohms mejor que en ohms. Cuando se sustituye directamente la resistencia en kilohms en la ley de Ohm, la corriente será en miliamperios si la FEM está en voltios. 

Resistencias en paralelo

En un circuito con resistencias en paralelo, la resistencia total es menor que la menor de las resistencias presentes. Esto se debe a que la corriente total es siempre mayor que la corriente en cualquier resistencia individual. La fórmula para obtener la resistencia total de resistencias en paralelo es R=1 / (1/R1)+(1/R2)+(1/R3)+...

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Donde los puntos suspensivos indican que cualquier número de resistencias pueden ser combinadas por el mismo método. En el caso de dos resistencias en paralelo (un caso muy común), la fórmula se convierte en R= R1xR2 / R1+R2

Ejemplo: Si una resistencia de 500 O está en paralelo con una de 1200 O, la resistencia total es: R = 500x1200/500+1200=600000 / 1700 =353

2.1.2. Segunda ley de Kirchhoff Hay otra solución para el problema. Suponga que las tres resistencias del ejemplo anterior se conectan en paralelo como se muestra en la figura 2.

figura2

La misma FEM, 250 V, se aplica a todas las resistencias. La corriente en cada una puede obtenerse de la ley de Ohm como se muestra más abajo, siendo I1 la corriente a través de Rl, I2 la corriente a través de R2, e I3 la corriente a través de R3.

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Por conveniencia, la resistencia se expresará en kilohms, por tanto la corriente estará en miliamperios. I1=E / R1=250 / 5 = 50mA I2 = E / R2 = 250 / 20 =12,5mA I3 = E / R3 = 250 / 8 = 31,25 mA

La corriente total es I total =I1 + 12 + 13 = 50 + 12,5 + 31,25 = 93,75 mA

Este ejemplo ilustra la ley de corriente de Kirchhoff. "La corriente que circula hacia un nodo o punto de derivación es igual a la suma de las corrientes que abandonan el nodo o derivación." Por tanto, la resistencia total del circuito es Rtotal= E / I = 250 / 93,75 = 2,667 KΩ

3. 

PROCEDIMIENTO Implementar los circuitos mostrados en la guía de laboratorio previa medición de las resistencias sin conectar a la fuente.



Conectar la fuente a un voltaje de 20 voltios u otro voltaje que indique el profesor o se le asigne a usted.



Medir con el multímetro el valor de voltaje de cada resistencia tomando en consideración el sentido y la polaridad de los mismos.

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

Por cálculos matemáticos calcular el valor de la corriente y potencia de cada resistor.



Medir la resistencia equivalente de cada circuito implementado.



Elaborar el balance de potencias de elementos activos y pasivos del circuito correspondiente.

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4.

RESULTADOS Fórmulas utilizadas en los cálculos: Ley de Ohm: V =I∗R

Potencia eléctrica: P=V ∗I 4.1.

PRIMER CIRCUITO

R1 R2

VALOR TEORICO( KΩ) 1.99 1

VALOR EXPERIMENTAL( KΩ) 1.989 0.987

R3

49.73

R4 R5

ELEMEN TO

TOLERANCIA

TENSION CORRIEN (V) TE (mA)

POTENCIA (mW)

±5% ±5%

17.3

8.69784

150.47260

8.45

8.56130

72.34296

49.68

±5%

6.44

0.12963

0.83481

10

9.84

±5%

1.277

0.12978

0.16572

5.56

5.549

±5%

0.72

0.12975

0.09342

4.2.

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SEGUNDO CIRCUITO

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ELEMEN TO R1 R2 R3 R4 Rv ELEMEN TO R1 R2 R3 R4 Rv

VALOR VALOR TEORICO( EXPERIMENTAL( KΩ) KΩ) 1.5 1.48 5 4.929 1.8 1.774 6.8 6.82 10 9.98 VALOR VALOR TEORICO( EXPERIMENTAL( KΩ) KΩ) 1.5 1.48 5 4.929 1.8 1.774 6.8 6.82 20 19.89

4.3.

TOLERANCIA ±5% ±5% ±5% ±5% -

TOLERANCIA ±5% ±5% ±5% ±5% -

TERCER CIRCUITO

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TENSION CORRIEN POTENCIA (V) TE (mA) (mW) -0.747 -2.48 3.227 -16.84 3.055

-0.50 -0.50 1.79 -2.48 0.31

0.372 1.230 5.785 41.704 0.933

TENSION CORRIEN POTENCIA (V) TE (mA) (mW) -0.747 -2.48 3.227 -16.84 3.227

-0.50 -0.50 1.79 -2.48 0.16

0.372 1.230 5.785 41.704 0.521


ELEMEN TO R1 R2 R3 R4 R5 Rv

ELEMEN TO R1 R2 R3 R4 R5 Rv

VALOR TEORICO( KΩ) 1.5 5 1.8 6.8 5.6 10

VALOR EXPERIMENTAL( KΩ) 1.48 4.929 1.774 6.82 5.552 9.98

VALOR TEORICO( KΩ) 1.5 5 1.8 6.8 5.6 20

VALOR EXPERIMENTAL( KΩ) 1.48 4.929 1.774 6.82 5.552 19.89

TOLERANCIA ±5% ±5% ±5% ±5% ±5% -

TOLERANCIA ±5% ±5% ±5% ±5% ±5% -

VALOR VALOR ELEMENT TOLERAN TEORICO( EXPERIMENTAL( O CIA KΩ) KΩ)

TENSION( CORRIEN POTENCI V) TE (mA) A (mW) 4.407 6.172 3.051 -3.122 9.49 12.61

2.94 1.23 1.70 -0.46 1.69 1.26

12.948 7.619 5.171 1.433 16.082 15.901

TENSION( CORRIEN POTENCI V) TE (mA) A (mW) 3.725 6.178 2.234 -9.45 10.16 14.11

2.48 1.24 1.24 -1.39 1.81 0.71

TENSION CORRIEN (V) TE (mA)

9.250 7.634 2.773 13.133 18.433 9.955

POTENCIA (mW)

R1

1.5

1.48

±5%

3.9787

2.65

10.553

R2

5

4.929

±5%

6.175

1.24

7.626

R3

1.8

1.774

±5%

2.546

1.41

3.601

R4

6.8

6.82

±5%

-3.63

-0.53

1.938

R5

5.6

5.552

±5%

9.9

1.77

17.502

Rv

15

14.986

-

13.53

0.90

12.204

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4.4.

CUESTIONARIO

4.4.1. Hacer un diagrama del circuito usado en una hoja completa. Indicando sentidos de corriente y polaridad de voltajes pedidos, así como los valores de las resistencias utilizadas. 4.4.2. Con los valores medidos de tensión, comprobar la ley de voltajes en cada malla, indicando el error experimental. 4.4.3. Verificar de igual forma la ley de corrientes en cada nodo, haciendo notar el error en las mediciones. 4.4.4. Explicar algunas justificaciones de los errores para los pasos anteriores. 4.4.5. Con las resistencias medidas, solucionar el circuito en forma teórica, indicando las tensiones y corrientes en cada elemento en un diagrama similar al punto 1. 4.4.6. Compara los valores teóricos y experimentales, indicando el error absoluto y relativo porcentual, comentando. 4.4.7. Comentar sobre las posibles fuentes de error y observaciones sobre la experiencia realizada.

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4.4.1. PRIMER CIRCUITO

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LEY DE VOLTAJES (segunda ley)

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4.4.2. SEGUNDO CIRCUITO

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LEY DE VOLTAJES (segunda ley) Malla 1: E=V 3+V 4

25.6=4.516+21.24 25.6 25.756 …(V )

Error=0.60 Malla 2: V 3=V 1+V 2

4.516=3.018+1.497 4.516 4.515 …(V )

Error=0.53 Malla 3: V 1+V 2=Vv

3.018+1.497=4.516 4.515 4.516 …(V )

Error=0.02 Malla 4: Vv+V 4= E

4.516+21.24=25.6 25.756 25.6 …(V )

Error=0.60

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LEY DE CORRIENTES (primera ley) En el nodo: I 4=I 2+ I 3+ Iv

2.15=1.51+0.09+ 0.55 2.15 2.15 …(mA )

Error=0

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4.4.3. TERCER

CIRCUITO

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LEY DE VOLTAJES (segunda ley) Malla 1: E=V 1+V 2+V 5

18.46=0.007+3.406+15.05 18.46 18.463 …(V )

Error=0.60 Malla 2: V 5=V 4 +Vv

15.05=7.26+7.79 15.0515.05 … (V )

Error=0 Malla 3: V 2+V 4=V 3

3.406+7.26=10.66 10.666 10.66 …(V )

Error=0.05 LEY DE CORRIENTES (primera ley) En el nodo 1: I 1=I 2+ I 3

0.0035=3.45+0.21 0.0035 ≠3.66 … (mA )

En el nodo 2:

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Iv=I 3+ I 4

0.95=0.21+ 0.73 0.95 0.94 …(mA )

En el nodo 3: I 2=I 4 + I 5 3.45=0.73+ 2.71

3.45 3.44 …(mA ) 4.4.4. Una justificación seria que los cables poseen una resistencia la cual afecta al circuito final, también se puede decir que debido al uso constante de los instrumentos de medición pierden su exactitud lo cual se observa en los resultados. Ambos afectan en un bajo porcentaje lo cual se demuestra en los resultados. 4.4.5.

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TEORIC O REAL ERROR %

V1 (V) I1 (mA) V2 (V) I2 (mA) V3 (V) I3 (mA) 17.19 8.407 8.517 6.259 8.644 0.126 29 1 8 6 8.697 8.561 0.129 17.3 8.45 6.44 84 3 63 0.619 0.619 0.507 0.508 2.801 2.800 075 004 692 1 242 278

V4 (V) 1.239 8 1.277 2.913 078

I4 (mA) 0.126 0.126 8 0.630 915

V5 (V) 0.694 1

I5 (mA) 0.126

0.1297 5 3.597 2.8901 222 73 0.72

segundo

TEORIC O REAL ERROR %

V1 (V) I1 (mA) V2 (V) I2 (mA) V3 (V) I3 (mA) V4 (V) I4 (mA) VV (V) IV (mA) 1.508 1.488 1.508 4.486 21.11 2.145 4.486 3 3 6 3 5 0.547 34 6 5 0.0903 1.547 1.516 0.090 2.158 3.018 1.497 4.516 21.24 4.516 3 7 9 5 0.5514 0.596 2.520 0.561 0.553 0.653 501.7 0.596 0.597 0.653 83.623 421 52 122 834 233 6 045 637 233 5

Primero

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5.

CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

Se ha llegado a comprobar con la experiencia realizado en el laboratorio, que las leyes de Kirchhoff se cumplen en todo circuito eléctrico. Las pérdidas en los cables del circuitos son casi despreciable por lo tanto se dirá que la resistencia de cada una de ellas es despreciable. También usando el Multímetro y el código de colores verificamos los valores de cada resistencia de carbón de modulo, se comprobó que los valores coincidían. Se comprobó también de las tablas hechas que los errores en la medición de la resistencia, voltaje, corriente en cada elemento son muy bajos y casi despreciables. 6.

BIBLIOGRAFIA    

Ronald Scott. "Circuitos lineales". John Wiley y algunos. Morales -López. "Circuitos Eléctricos I".Libuni Editorial. Joseph A. Edminister. "Electric Circuitos ".McGraw Hill. Wikipedia. . Circuitos Eléctricos http://es.wikipedi a.org/wiki/Circu itosEléctricos

7.

HOJA DE DATOS

8.

ANEXOS

RESISTOR Se denomina resistor al componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito. En el

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propio argot eléctrico y electrónico, son conocidos simplemente como resistencias En otros casos, como en las planchas, calentadores, etc., los resistores se emplean para producir calor aprovechando el efecto Joule. Es un material formado por carbón y otros elementos resistivos para disminuir la corriente que pasa. Se opone al paso de la corriente. La corriente máxima en un resistor viene condicionado por la máxima potencia que puede disipar su cuerpo. Esta potencia se puede identificar visualmente a partir del diámetro sin que sea necesaria otra indicación. Los valores más comunes son 0,25 W, 0,5 W y 1 W.

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