Universidad Nacional José María Arguedas Escuela Profesional de Ingeniería Agroindustrial
Primer Informe Tema:
Prop Propie ieda dade dess
cond conduc ucti tivi vida dad d
Físi Físico co Terma ermale less
tér térmica mica y
diu diusi sivi vida dad d
(den (densi sida dad, d, calo calorr tér térmica mica))
espe es peci cifc fco, o,
de los los
Agroindustriales jugo de uinua y !arina de trigo
Curso: "ngeniería de #peraciones Agroindustriales "" Estudiante: $ala%ar &amire% &e'eca Profesor: "ng avid &amos *uallpartupa Feca de entrega: +-./0/-+ UNAJMA ! APU"#MAC ! PE"$ INT"%&UCCI'N
Produc oducttos
Para maneja manejarr sis sistem tem1ti 1ticam cament ente e la trans transer erenc encia ia de calor calor es necesa necesario rio conocer las propiedades termo ísicas de los alimentos 2as propiedades térmicas (calor específco, conductividad térmica y diusividad térmica in3uyen en la transerencia de calor $u conocimiento es necesario para el c1lculo y dise4o de procesos y euipos y en la calidad del producto5 est1 est1n n in3u in3uen enci ciad adas as en un mayo mayorr o meno menorr grad grado o por por la temp temper erat atur ura a y la composici6n del producto, durante un tratamiento térmico 2as propiedades térmicas de rutas y vegetales son necesarias para calcular la rapide rapide%% de calent calentami amient ento o o enria enriamie miento nto en proce procesos sos o para para estima estimarr las can cantid tidades ades
de
calor lor
reue euerridas idas
en
los
proc proces eso os
como como::
esca escald ldad ado o,
pasteuri%aci6n, evaporaci6n, ritura, rerigeraci6n, congelaci6n, esterili%aci6n, secado entre otras, en los cuales !ay intercam'io intercam'io de energía y masa
e'ido a la larga diversidad de alimentos con dierencias en composici6n, te7tura, variedad, y otros, se necesitan de técnicas r1pidas y e7actas para lograr medir estas propiedades termo ísicas 8n general, la composici6n, la densidad m1sica y la temperatura son los actores o condiciones de proceso ue aectan principalmente estas propiedades térmicas
I %(JETI)%* eterminar las propiedades ísicos termales de los productos agroindustriales s6lidos y líuidos (densidad, calor específco, conductividad termal, diusividad termal) &eali%ar los 'alances de materia y energía de los procesos
II "E)I*I'N (I(+I%,"-FICA II./. II. /. Trasfer rasferenc encia ia de calor calor 8l cale calent ntam amie ient nto o y el enr enria iami mien ento to so son n los los proc proces esos os m1s m1s !a'ituales en un planta de procesado de los alimentos 8s !a'itual encontrar una moderna industria alimentaria unidades de
rer erigeraci aci6n,
congelad elado o,
esteri erili%ac %aci6n, 6n,
secado
y
evaporaci6n 8n estas unidades tiene lugar la transmisi6n de
Para maneja manejarr sis sistem tem1ti 1ticam cament ente e la trans transer erenc encia ia de calor calor es necesa necesario rio conocer las propiedades termo ísicas de los alimentos 2as propiedades térmicas (calor específco, conductividad térmica y diusividad térmica in3uyen en la transerencia de calor $u conocimiento es necesario para el c1lculo y dise4o de procesos y euipos y en la calidad del producto5 est1 est1n n in3u in3uen enci ciad adas as en un mayo mayorr o meno menorr grad grado o por por la temp temper erat atur ura a y la composici6n del producto, durante un tratamiento térmico 2as propiedades térmicas de rutas y vegetales son necesarias para calcular la rapide rapide%% de calent calentami amient ento o o enria enriamie miento nto en proce procesos sos o para para estima estimarr las can cantid tidades ades
de
calor lor
reue euerridas idas
en
los
proc proces eso os
como como::
esca escald ldad ado o,
pasteuri%aci6n, evaporaci6n, ritura, rerigeraci6n, congelaci6n, esterili%aci6n, secado entre otras, en los cuales !ay intercam'io intercam'io de energía y masa
e'ido a la larga diversidad de alimentos con dierencias en composici6n, te7tura, variedad, y otros, se necesitan de técnicas r1pidas y e7actas para lograr medir estas propiedades termo ísicas 8n general, la composici6n, la densidad m1sica y la temperatura son los actores o condiciones de proceso ue aectan principalmente estas propiedades térmicas
I %(JETI)%* eterminar las propiedades ísicos termales de los productos agroindustriales s6lidos y líuidos (densidad, calor específco, conductividad termal, diusividad termal) &eali%ar los 'alances de materia y energía de los procesos
II "E)I*I'N (I(+I%,"-FICA II./. II. /. Trasfer rasferenc encia ia de calor calor 8l cale calent ntam amie ient nto o y el enr enria iami mien ento to so son n los los proc proces esos os m1s m1s !a'ituales en un planta de procesado de los alimentos 8s !a'itual encontrar una moderna industria alimentaria unidades de
rer erigeraci aci6n,
congelad elado o,
esteri erili%ac %aci6n, 6n,
secado
y
evaporaci6n 8n estas unidades tiene lugar la transmisi6n de
calor entre un producto y un agente caleactor o rerigerante 8l calentamiento y el enriamiento de productos alimentarios son so n necesa necesari rios os para para preve preveni nirr la degr degrad adac aci6 i6n n micr micro' o'ia iana na y en%im1 en%im1tic tica a Adem1s Adem1s los ali aliment mentos os pueden pueden aduir aduirir ir alguna algunass propiedades deseadas cuando se calienta o enrían ($ing!, +9)
II././. II././. Mecanismo Mecanismos s 01sicos 01sicos de transferen transferencia cia de calor calor 2a transerencia de calor puede verifcarse por medio de uno o m1s de los tres tres mecani mecanismo smoss de transe transere renci ncia: a: conduc conducci6 ci6n, n, convenci6n o radiaci6n (ean;opolis, -99<) Conducci2n: Por este mecanismo, el calor puede ser •
cond conduc ucid ido o a trav través és de s6 s6li lido dos, s, líu líuid idos os y gase gases s 2a cond conduc ucci ci6n 6n se verif verifca ca media mediant nte e la trans transer erenc encia ia de energía cinética entre moléculas adyacentes 8ste tipo de trans transe ere renc ncia ia siemp siempre re es est1 t1 prese present nte, e, en mayor mayor o menor grado, en s6lidos, líuidos y gases en los ue •
e7iste un gradiente de temperatura (ean;opolis, -99<) "mplic ica a en tran transp spo orte rte de calor alor en un Convecci2n: "mpl volumen y la me%cla de elementos macrosc6picos de porciones calientes y rías de un gas o un líuido 8s la traserencia de energía a través del espacio por medio de ondas electromagnéticas 2a transerencia de calor por convecci6n puede citarse la perdida de calor en la cocci6n de alimentos en un recipiente ue se agita, el en enriami amiento de una ta%a de caé aé caliente en su
•
superfcie, etcétera (ean;opolis, -99<) "adiaci2n: difera de la conducci6n y la convenci6n en cuanto a ue no se reuiere un medio ísico para la tran trans ser eren enccia 2a radia adiaci ci6n 6n m1s m1s
ilust ustrat rativa iva
es el
transporte del sol a la tierra, la cocci6n de alimentos cuando se !acen pasar 'ajo calentadores eléctricos al
rojo, el calentamiento de 3uidos en serpentín dentro de un !orno de com'usti6n, etcétera (ean;opolis, -99<)
II./.3. +e4 de Fourier de la conducci2n de calor 8sta ley esta'lece ue si e7iste un gradiente de temperatura a través de un material, se transerir1 calor en direcci6n de la temperatura ue disminuye a un ritmo ue es proporcional al gradiente de temperatura cual
se
mueve5
la
dT / dx
constante
y el 1rea A a través de la de
proporcionalidad
característica del material particular y se conoce
es
como
=conductividad térmica> del material ($!arma et al +--) ∆ T q =−kA ∆x
onde: ? @ velocidad de traserencia de calor (/s) o (B) o (CTD/!) ? ; @ conductividad térmica del material (B/dT/d7) ? A @ 1rea del material conductor perpendicular al gradiente ?
de temperatura (m+) dT/d7 @ velocidad de cam'io de temperatura por unidad de distancia (el gradiente térmico)
II./.5. +e4 de Ne6ton de la convecci2n de calor Euando un 3uido a una temperatura !ace contacto con un s6lido de una temperatura dierente, se orma una capa límite térmica en el líuido Eomnmente, e7iste un gradiente de velocidad y unos de temperatura a través de esa capa 8l calor se transfere entre la porci6n principal del líuido y el s6lido a través de esta capa a un ritmo determinado por la relaci6n ($!arma et al +--) q =hA ∆ T onde: ? @ velocidad de transerencia de calor (B o ;cal/! o ?
CTD/!) A @ 1rea de contacto entre el líuido y el s6lido (m+)
? ?
∆ T
@ dierencia de temperatura entre la porci6n
principal del líuido y el s6lido a través de la capa límite ! @ una constante de proporcionalidad llamada (coefciente convectivo de transerencia de calor) ue depende de la naturale%a del sistema
II./.7. Coe8ciente glo0al de transferencia de calor Euando de'e pasar calor a través de varias capas en serie, se suman las resistencias térmicas de las distintas capas Eualuier nmero de capas conductivas y convectivas podrían sumarse de esta manera ($!arma et al +--) n
resitenciatérmica total= R=
R ∑ = i
i
1
$i se utili%a la resistencia total, es posi'le e7presar la transerencia de calor a través de varias capas en la orma ∆ T q= R
II.3. Pro9iedades Termo físicas 2as propiedades térmicas de los alimentos son de considera'le importancia in la ingeniería para los procesadores de alimentos,
dado
ue
ellas
go'iernan
los
cam'ios
de
temperatura en procesos ue involucran la transerencia de calor, procesos tales como, calentamiento, enriamiento, secado y congelamiento unto con otras características ísicas como la densidad, viscosidad, orma y tama4o, ellos son de gran importancia en el dise4o de euipos y perfles de proceso $e incluyen auí el calor específco, conductividad térmica, diusividad térmica 8stas propiedades son dependientes de la temperatura, composici6n uímica del producto y estructura ísica (Gu4os, ++)
2a conductividad y la diusividad térmica son aectadas tanto por la composici6n y la densidad del alimento, como por la temperatura, mientras ue el calor específco es aectado principalmente por la composici6n y la temperatura Por esto es generalmente m1s diícil determinar la conductividad o la diusividad térmica ue el calor específco (Gu4os, ++) 2os datos de conductividad térmica de alimentos como una unci6n del contenido de !umedad es una de las primeras propiedades reueridas para modelar procesos involucrando transerencia de masa y energía 8jemplos típicos son, los procesos de secado, re?!idrataci6n, almacenamiento, etc (Gu4os, ++)
II.3./. Conductividad térmica 8n los procesos de transmisi6n de calor por conducci6n, en estado estacionario, el caudal de calor transmitido (H) a través de un s6lido es directamente proporcional al 1rea de transmisi6n (A) y al incremento de temperaturas
(∆ T ) , !e
inversamente proporcional al espesor del s6lidos (e) 2a constante
de
proporcionalidad
reci'e
el
nom're
de
conductividad térmica: A ∗∆ T q =−k e
2a conducci6n de calor en estado estacionario !a sido utili%ada
en
distintos
e7perimentos
para
calcular
la
conductividad térmica de alimentos Aunue tam'ién pueden utili%arse e7perimentos en estado no estacionario para determinarla e cualuier modo, lo ue interesa o'tener son relaciones
matem1ticas
ue
permitan
calcular
la
conductividad térmica de un determinado alimento en unci6n de la temperatura y composici6n ("'ar%, +0)
II.3.3. Calor es9eci8co 8l calor específco se defne como la energía necesaria para elevar la temperatura en una unidad de masa ("'ar%, +0) 8l calor específco es una parte esencial del an1lisis térmico de procesado de alimentos y del euipamiento usado en el calentamiento y enriamiento de los mismos 8n este tipo de materiales, esta propiedad es unci6n de los componentes ue constituye el producto alimentario, su contenido en agua, la temperatura y la presi6n 8l calor específco aumenta al incrementar el contenido en !umedad del producto ($ing!, +9) Q C p = m ( ∆ T )
II.3.5. &ifusividad térmica Dna propiedad utili%ada en los c1lculos de transmisi6n de calor por conducci6n es la diusividad térmica, ue se defne segn la e7presi6n ("'ar%, +0) 8sta propiedad es una medida de la cantidad de calor diundida a través de un material en calentamiento o enriamiento en un tiempo determinado y est1 defnida como el cociente de la conductividad térmica por el producto de la densidad y el calor específco α =
k ρC p
III MATE"IA+E* M;T%&%*
5./ Materiales 4 e
• • • • • •
Iaso precipitado - ml Ca4o maría termo regula'le 8uipo para la determinaci6n de la diusividad (dos cilindros) Ealculadora Caguete Pro'eta
5.3 "eactivos e insumos •
Producto agroindustrial (s6lido (!arina) y semi solido (jugo de uinua)
I)P"%CE&IMIENT%
Para la pr1ctica de determinaci6n de las propiedades ísico termal de los productos agroindustriales se reali%6 de la siguiente manera:
a= Producto semi solido Para determinar la densidad del semis2lido >?ugo de
Para
determinar
?
9ro9iedades termales primero ue se reali%o
2o
las
es calentar el 'a4o maría a .+JE, el cual se considerar1 como esta'le
?
$e
pes6
el
vacío
para determinar la diusividad térmica
cilindro
?
2uego se introdujo el
jugo de uinua al cilindro
!e
inmediatamente se
reali%6
el
cierre
!ermético y se llev6 a pesar nuevamente el cual este peso ser1 nuestro peso inicial
?
espués de reali%ar el pesado se llev6 el cilindro con la muestra al 'a4o maría ue ya esta'a a .+JE5 !e inmediatamente se control6 el tiempo y la temperatura, registrando en una ta'la de datos desde un tiempo cero
(temperatura de la muestra en el am'iente) !asta conseguir euili'rio en la temperatura
0= Para el 9roducto s2lido &eterminaci2n de la densidad >arina de trigo= ? $e cali'ro los euipos, y luego se pes6 la pro'eta de 0 ml ?
vacía 2uego se incorpor6 la !arina a la pro'eta y se volvi6
?
pesar espués de reali%o el c1lculo respectivo siendo el peso de la
a
!arina la dierencia del peso de la pro'eta con el peso de la pro'eta K la muestra
&eterminaci2n de las 9ro9iedades termales
?
2o primero ue se reali%o es calentar el 'a4o maría a .+JE,
?
el cual se considerar1 como esta'le $e pes6 el cilindro vacío para determinar la diusividad
?
térmica 2uego se introdujo la !arina al cilindro !e inmediatamente se reali%6 el cierre !ermético y se llev6 a pesar nuevamente el cual este peso ser1 nuestro peso inicial
?
espués
de
pesado se
llev6 el cilindro
con
muestra al 'a4o
la
reali%ar
el
maría ue
ya
.+JE5
inmediatamente
!e
esta'a
a
se control6 el tiempo y la temperatura, registrando en una ta'la de datos desde un tiempo cero (temperatura de la muestra en el am'iente) !asta conseguir euili'rio en la temperatura
)
"E*U+TA&%*
&I*CU*I%NE*
@./ "esultados A= @././. &eterminaci2n de la densidad del semis2lido >?ugo de
+9-N
M9M.
--N
38.46
9+9
39.37
-+
Iolumen (ml)
9N
Promedio de la densidad
ensidad del jugo de uinua (g/ml) o (Lg/mM) -M900<.-< -M900<.-< 9.9OO.O 9.9OO.O+ -.+O+.9O+ -.+O+.9O+ --09OO-M --09OO-M
@./.3. &eterminaci2n de 9ro9iedades termales @./.3./. &eterminaci2n del 1rea lateral del cilindro 4 el 9eso 8nal del ?ugo de
rea del cilindro (lateral) (cm+)
(g)
00
9
M90
<90
M9
-0M-
+<+0
+N-N0+.N OO
@./.3.3. "elaci2n tiem9o 4 tem9eratura 9ara la determinaci2n de la difusividad térmica Tiempo (t) Temperatura min (T) JE +M+M+ +MM +MM . +MO 0 +. O +.0 N +0 < +0N 9 +O0 - +NM -+<+ -+ +9 -M +99 -. MM -0 M9 -O M-0 -N M0< -< MOM -9 MOO + MN +MNM ++ MNN +M M<+. M<. +0 M<N +O M9 +N M9M +< M9. +9 M9
Tiempo (t) Temperatura min (T) JE MM<. M+ M<0 MM M<O M. M<< M0 M9 MO M9+ MN M9M M< M90 M9 .0 . .9 ... .+ .9 .M .-.. .-+ .0 .-M .O .-. .N .-0 .< .-0 .9 .-O 0 .-0 0.-0 0+ .-N 0M .-N 0. .-< 00 .-< 0O .-9 0N .-9 0< .+
M
M<O
rafca del comportamiento de la diusividad con el tiempo y la temperatura
rafco de temperatura Is tiempo (7) @ M.7 K +099 &Q @ <+
2inear ()
eterminaci6n de la diusividad térmica relacionando el radio del cilindro, la temperatura del medio, la temperatura del producto y el tiempo esto se determinara con la siguiente ecuaci6n: 2 1.6∗T a −T o 0.389∗r α = ∗ log ( ) t T a −T 8ntonces la temperatura del medio es de .+JE 2a temperatura de jugo de uinua inicial es de +M- JE 8l radio es de +<+0 cm Entonces tenemos los siguientes resultados de difusividad
térmica: Tiempo (t) Temperat min ura (T) JE +M+M+ +MM +MM . +MO 0 +. O +.0 N +0
diusividad Tiempo Temperat diusividad termal (aR2) (t) min ura (T) JE termal -<0N8?O MM<. +9.+.8?0 -<0N8?O M+ M<0 MOO098?0 +-O--08?O MM M<O MN<0<+8?0 MM-0-8?O M. M<< .-.N<.8?0 ..N-+8?O M0 M9 .M-MM8?0 0O000+8?O MO M9+ ..O--8?0 O
< 9 - --+ -M -. -0 -O -N -< -9 + +++ +M +. +0 +O +N +< +9 M
+0N +O0 +NM +<+ +9 +99 MM M9 M-0 M0< MOM MOO MN MNM MNN M<M<. M<N M9 M9M M9. M9 M<O
9.-N9O8?O -NOO08?0 -++.-8?0 -M.<.-8?0 -.O-.08?0 -O-9-N8?0 -O+-8?0 -<+.-8?0 -9MMMM8?0 M<9O.8?0 ++9M8?0 ++<9+N8?0 +0-0M8?0 +0ON9.8?0 +<+N-08?0 M-O+8?0 MM0M8?0 M+-008?0 MMN9++8?0 M0N-0N8?0 M+O<0O8?0 +-N90O8?0 +MN<..8?0
M9 . ..+ .M .. .0 .O .N .< .9 0 00+ 0M 0. 00 0O 0N 0<
.0 .9 .. .9 .-.-+ .-M .-. .-0 .-0 .-O .-0 .-0 .-N .-N .-< .-< .-9 .-9 .+
<N9.08?0 N-N.0N8?0 <9<.-M8?O <-0O.98?0 OOMM8?0 09.O-8?0 O+..N8?0 OO98?0 N.<<8?0 0-
−5 m
Por lo ue la diusividad térmica es de 3.95628∗10
2
s
Para determinar el la densidad, el calor específco la conductividad y la diusividad del jugo de uinua reali%aremos por medio de las ecuaciones empíricas de E!oi y #c;os 8ntonces tenemos a una temperatura promedio de MO-. O0 JE Para el caso de la densidad •
Ecuaciones em9írica de Coi 4 %osm 9ara la densidad B D.D/G/H3 5./75DG/H5 G T ! 5.@7G/H>!5= G T3 S(ater)@
99+M<.M+M
B /.53DDG/H5 ! @./7HG/H!/ G T S(procnt)@
-M---O-O+<
Lg /
mUM B D.3@@DG/H3 ! 7./@G/H!/ G T S(at)@
9-.9O+<..
Lg / mUM
B /.@DD/G/H5 ! 5./H7KG/H!/ G T S(c!ocd)@
-0
Lg / mUM
B 3.735G/H5 ! 3.HK5G/H!/ G T S(as!)@
+.+99MN
Lg / mUM
&eterminaci2n la densidad con su com9osici2n 9roLimal de la com9onentes 9roLimales= Car0oidr Agua Proteína ,rasa ato Cenia Eomponetes V --< -++ O+ ON+ +O Fracci6n G1sica --< -++ O+ ON+ +O ensidad 99O
Entonces la densidad de la
Kg m
3
em9íricas de Coi 4 %os 9ara el calor es9eci8co C9 7./K3 ! D.HK7G/H!@ G T @.75/G/H!K G T3
E p ( a t e r ) @
L / ( L g R J E .-<OO09 )
C9 3.HH3 /.3HDG/H!5 G T ! /.5/3DG/H!K G T3 E p ( p r o c n t ) @
+ 0 < + N
L / ( L g R J E )
C9 /.D73 /.755G/H!5 G T ! 7.HH5G/H!K G T3
E p ( a t ) @
+ M < + N N
L / ( L g R J E )
C9 /.@7 /.DK3@G/H!5 G T ! @.D5DDG/H!K G T3 E p ( c ! o c d ) @
O 9 N O O 9
L / ( L g R J E )
C9 /.HD3K /.DKG/H!5 G T ! 5.K/G/H!K G T3
E p ( a s ! ) @
0 O 9 + -
L / ( L g R J E )
&eterminaci2n del calor es9eci8co de la com9onentes 9roLimales= Car0oid Agua Proteína ,rasa rato Cenia Eomponetes V --< -++ O+ ON+ +O Fracci6n --< -++ O+ ON+ +O G1sica .-<OO +M-- -O--9NOO --0O9+ Ep parcial +0-<++ 09
Ep @
KJ -9<+O-- Kg∗°C
8l calor específco de la uinua es de
KJ -9<+O-- Kg∗°C
Para +a conductividad térmica de la
L(ater )@
/./G/H!/ /./D@@G/H!5 G T ! 3./G/H! K G T3 +-<.
L(procnt )@
/.H/G/H!/ ! 3.KH7G/H!5 G T ! /.7DG/H! G T!3 <9M-0 B/ < (mRJE)
L(at)@
3.H/7/G/H!/ /.57G/H!5 G T ! 7.55/3G/H!K G T3 +.09O9 B/ O (mRJE)
L(c!ocd)@
5.3DK3G/H!/ /.7H//G/H!5 G T ! 3.DHKDG/H!K G T3 MNO.OO<0 B/ O (mRJE)
L(as!)@
&eterminaci2n la Conductividad térmica mediante su com9osici2n 9roLimal de la com9onentes 9roLimales= Car0oid Agua Proteína ,rasa Cenia rato Eomponente sV
--<
-++
O+
ON+
+O
Fracci6n G1sica ensidad parcial a MO-.00JE
--<
-++
O+
99O
-M+.N-O
9+-.-.M
--
9+908?0
ON+
+O
-090990 +.+99M . N
ON+
L total a MO-.00JE
L (total)@
+N<90N - B/(mRJE)
2a conductividad térmica es de +N<90N- B/(mRJE
&eterminaci2n de la difusividad térmica de la
-0--+0
mU+/s
Q K./7G/H!@ 7.@G/H! G T ! /.7K7KG/H!D G T3 Z(procnt) @
<M99<+8?0
mU+/s
Q D.G/H!@ ! /.3@KDG/H! G T ! 5.3KG/H!// G T3 Z(at)@
9.-
mU+/s
Q .H73G/H!@ @.5H@3G/H! G T ! 3.53/G/H!D G T3
Z(c!ocd) @
9O9<.98?0
mU+/s
Q /.37K/G/H!7 5.53/G/H! G T ! 3.7H33G/H!D G T3 Z(as!)@
-M.9O+
mU+/s
&eterminaci2n la Conductividad térmica mediante su com9osici2n 9roLimal de la com9onentes 9roLimales= Car0oid Agua Proteína ,rasa Cenia rato Eomponetes V --< -++ O+ ON+ +O Fracci6n G1sica --< -++ O+ ON+ +O <M99<8? 9.-
Z total a MO-.JE
m -+O s
Z@
2
2a diusividad térmica de la uinua es de
m -+O s
(= @.3 "esultados @.3./. &eterminaci2n de la densidad del s2lido >Rarina de Trigo= @.3././ en este caso es la densidad a9arente de la arina de trigo
Peso del pro'eta (P) (g)
Peso del pro'eta K la !arina de trigo ()(g)
-M-NM
-.N..
peso de Iolumen volumen la !arina Iolumen de la de la de trigo de la pro'eta K !arina (H) / ? pro'eta !arina (ml) (C? P@H (ml) (C) (ml) (*) *) (g) -0N-
0
09
9
ensidad del jugo de uinua (g/ml) o (Lg/mM) -N.000000O -N.000000O
@.3./.3 Aora mediremos la densidad real de la arina de trigo Peso del cilindro () (;g)
Peso del cilindro K !arina (inicial) (;g) (G)
peso de la !arina (&) / G?@& (;g)
Altura del cilindro (m)
&adio del cilindro (m)
rea del cilindro (lateral)(m+)
.O0
NM0
+N
-0M-
+<+0
+N-N0+.<
Eon estos datos del cuadro podemos determinar la densidad ya ue tenemos como datos el peso de la !arina de trigo y el volumen del cilindro por lo cual determinaremos con la siguiente ecuaci6n: Iolumen del cilindro (tenemos radio interior y la altura) cilindro =! ∗r
2
∗h 2
cilindro =! ∗0.02825 ∗ 0.1531 −4
cilindro =3.8385∗10 m
3
Peso de la !arina de trigo m ( ha )=0.270 Kg
8ntonces la densidad real es de: ρreal =
ρreal =
m harina cilindro 0.270 Kg −4 3 3.8385 10 m
∗
Kg ρreal =703.3998 3 m
@.3.3. &eterminaci2n de 9ro9iedades termales @./.3.3. "elaci2n tiem9o 4 tem9eratura 9ara la determinaci2n de la difusividad térmica
Tiempo (t) Temperatura min (T) JE +M+.. + +M9 M +.N . +0O 0 +O0 O +NM N +<< +<< 9 +90 - M -M0 -+ M-+ -M M-N -. M+-0 M+O -O MM -N MM. -< MM< -9 M.+ + M00 +M.< ++ M.< +M M0+ +. M0. +0 M0N +O MO +N MO+ +< MO0 +9 MO< M MN MMN+ M+ MNM MM MNO M. MN< M0 MN9
Tiempo (t) Temperatura min (T) JE MO M< MN M<+ M< M<. M9 M<0 . M<N .M<< .+ M<9 .M M9 .. M9.0 M9M .O M9. .N M9O .< M9N .9 M9< 0 M99 0. 0+ .0M .+ 0. .M 00 .. 0O .0 0N .O 0< .N 09 .< O .9 O.O+ .-OM .-+ O. .-M O0 .-. OO .-0 ON .-O O< .-N O9 .-< N .-9 N.-9
rafca del comportamiento de la diusividad con el tiempo y la temperatura
rafco de temperatura Is tiempo (7) @ +M7 K +<+ &Q @
2inear ()
eterminaci6n de la diusividad térmica relacionando el radio del cilindro, la temperatura del medio, la temperatura del producto y el tiempo esto se determinara con la siguiente ecuaci6n: 2 1.6∗T a −T o 0.389∗r α = ∗ log ( ) t T a −T 8ntonces la temperatura del medio es de .+JE 2a temperatura de la !arina de trigo es de +M- JE 8l radio es de +<+0 cm Entonces tenemos los siguientes resultados de difusividad
térmica: Tiempo (t) Temperatura diusividad Tiempo Temperatura diusividad min (T) JE termal (t) min (T) JE termal +MMO M< M-09+98?< +.. -+...-8?O MN M<+ M+M9-98?< + +M9 0<<08?N M< M<. M-NNM8?< M +.N M9.
-+ -M -. -0 -O -N -< -9 + +++ +M +. +0 +O +N +< +9 M MM+ MM M. M0
M-+ M-N M+M+O MM MM. MM< M.+ M00 M.< M.< M0+ M0. M0N MO MO+ MO0 MO< MN MN+ MNM MNO MN< MN9
-+<8?N 9-0.+8?< <MO<<.8?< N99<-08?< NMN<.M8?< O9N--08?< OO--0+8?< O+9+MN8?< N.9
.< .9 0 00+ 0M 0. 00 0O 0N 0< 09 O OO+ OM O. O0 OO ON O< O9 N N-
M9N M9< M99 . ..+ .M .. .0 .O .N .< .9 ..-.-+ .-M .-. .-0 .-O .-N .-< .-9 .-9
−8 m
Por lo ue la diusividad térmica es de 8.53602∗10
+9O
2
s
Para determinar el la densidad, el calor específco la conductividad y la diusividad de la !arina de trigo, reali%aremos por medio de las ecuaciones empíricas de E!oi y #c;os 8ntonces tenemos a una temperatura promedio de MON9+90NN0JE •
Para el caso de la densidad
Ecuaciones em9írica de Coi 4 %osm 9ara la densidad B D.D/G/H3 5./75DG/H5 G T ! 5.@7G/H>!5= G T3 S(ater )@
99++9-99M
Lg / mUM
B /.53DDG/H5 ! @./7HG/H!/ G T S(procnt )@
-M-<+O0M-
Lg / mUM
B D.3@@DG/H3 ! 7./@G/H!/ G T S(at)@
9-++OMO.O
Lg / mUM
B /.@DD/G/H5 ! 5./H7KG/H!/ G T S(c!ocd )@
-0
Lg / mUM
B 3.735G/H5 ! 3.HK5G/H!/ G T S(as! )@
+.+99MN
Lg / mUM
&eterminaci2n la densidad con su com9osici2n 9roLimal de la arina de trigo Rarina de trigo >com9onentes 9roLimales= Proteín Car0oid Agua a ,rasa rato Cenia Eomponetes V -.0O .O N.M -. Fracci6n G1sica -.0O .O N.M -. 99O
N.-<. 9O
.+M<0 --<0<+.0 MM<9M9 0N< <+ --< -.NO<.-.< Lg / mUM
8ntonces la densidad de la *arina de trigo es de -.NO<.-.<
Kg m
Para el calor es9eci8co de la Rarina de trigo Ecuaciones em9íricas de Coi 4 %os 9ara la ca9acidad calorí8ca de la arina de trigo C9 7./K3 ! D.HK7G/H!@ G T @.75/G/H!K G T3 Ep(ater) @
.-<+O09
L/(LgRJE)
3
C9 3.HH3 /.3HDG/H!5 G T ! /.5/3DG/H!K G T3 Ep(procnt) @
+09-N L/(LgRJE) -
C9 /.D73 /.755G/H!5 G T ! 7.HH5G/H!K G T3 +M-9
Ep(at)@
C9 /.@7 /.DK3@G/H!5 G T ! @.D5DDG/H!K G T3 Ep(c!ocd) @
-O-+9O0+ L/(LgRJE) -
C9 /.HD3K /.DKG/H!5 G T ! 5.K/G/H!K G T3 Ep(as!)@
--0N-M99 L/(LgRJE) <
&eterminaci2n del calor es9eci8co de la Rarina de trigo con su com9osici2n 9roLimal. Rarina de trigo >com9onentes 9roLimales= Car0oid Agua Proteína ,rasa rato Cenia -< -0 + NOM . Eomponetes V Fracci6n G1sica -< -0 + NOM . +M-9 -O-+9O0+ --0N-M9 Ep parcial a -JE .-<+O09 +09-N 9 < 9NO Ep de los .O -+MO9+. .O+< componentes .0-.O
Ep @
-9.+NN+O
8l calor específco de la *arina de trigo es de -9.+NN+O
KJ Kg∗° C
KJ Kg∗° C
Para +a conductividad térmica de la Rarina de trigo se tiene Ecuaciones em9íricas de Coi 4 %os
9ara la conductividad termica @./HDG/H!/ /.K3@G/H!5 G T ! K.H5KG/H!K G T!3 L(ater ? -JE)@
OM09MN B/ 0
/./G/H!/ /./D@@G/H!5 G T ! 3./G/H!K G T3 L(procnt ? -JE)@
+-9-+N B/
/.H/G/H!/ ! 3.KH7G/H!5 G T ! /.7DG/H! G T!3 L(at ? -JE)@
N9-.O B/ N-9 (mRJE)
3.H/7/G/H!/ /.57G/H!5 G T ! 7.55/3G/H!K G T3 L(c!ocd ? -JE)@
+.O09M B/ M- (mRJE)
5.3DK3G/H!/ /.7H//G/H!5 G T ! 3.DHKDG/H!K G T3 L(as! ? -JE)@
MNN+M0 B/ .N9 (mRJE)
&eterminaci2n la Conductividad térmica mediante su com9osici2n 9roLimal de la Rarina de trigo. Rarina de trigo >com9onentes 9roLimales= Car0oid Agua Proteína ,rasa rato Cenia Eomponetes V -< -0 + NOM . Fracci6n G1sica -< -0 + NOM . +.+99M ensidad parcial 99O
OM09MN0< -0M-0 +-.<0< M.MM. -9.9O++ M 99< < M-
L general L de los componentes pro7imales L total a MON9JE
9999M9+ 0
+-9-M0
.<+M -.9O90 <+M 99 ON +<0
L (total)@
+NOO+MM< B/(mRJE)
2a conductividad térmica es de +NOO+MM< B/(mRJE
&eterminaci2n de la difusividad térmica de la Rarina de trigo:
Ecuaciones em9íricas de Coi 4 %os 9a la difusividad termica Q /.5/KG/H!7 K.37G/H! G T ! 3.7H33G/H!D G T3 Z(ater)@
-0-.-0
mU+/s
Q K./7G/H!@ 7.@G/H! G T ! /.7K7KG/H!D G T3 Z(procnt)@
<.+MON8?0 mU+/s
Q D.G/H!@ ! /.3@KDG/H! G T ! 5.3KG/H!// G T3 Z(at)@
9.-N8?0
mU+/s
Q .H73G/H!@ @.5H@3G/H! G T ! 3.53/G/H!D G T3 Z(c!ocd)@
9N+-
mU+/s
Q /.37K/G/H!7 5.53/G/H! G T ! 3.7H33G/H!D G T3 Z(as!)@
-M09
mU+/s
&eterminaci2n la Conductividad térmica mediante su com9osici2n 9roLimal de la arina de trigo. Rarina de trigo >com9onentes 9roLimales= Car0oidrat Agua Proteína ,rasa Cenia o Eomponetes V -< -0 + NOM . Fracci6n G1sica -< -0 + NOM . Z parcial -0-.- <.+MN8? 9.-N8? 9N+-
0 Z de los componentes pro7imales Z total
0
-OM0+<8?0
0
9
<<..98? -<<+-8? 0.MO8? N.-NNO8?0 O O N
Z@
--< mU+/s
2a diusividad de la !arina de trigo mediante las ecuaciones pro7imales es de --< mU+/s
I" C%NC+U*I%NE* $e determin6 las propiedades termo ísicas de los productos agroindustriales mediante las ecuaciones empíricas de E!oi y #;os y tam'ién se utili%6 los cilindros para determinar la diusividad termal teniendo como datos el tiempo y la temperatura y mediante el cual tam'ién se puede grafcar el tiempo Is temperatura 2os datos de tiempo y temperatura ue se o'tuvieron no son e7actos de'ido a los errores ue se tuvieron en la practicas uno de ellos m1s ue un error ue un pro'lema ya ue las pillas de los term6metros se tenía ue cam'iar constantemente lo ue origina'a ue se registren datos errados
)II CUE*TI%NA"I% 1.
¿Elabora el flujo de proceso para cada operación y proceso
Guestra a Peso del Pesado cilindro K la (Ta) Temperatura del medio 2a muestra tiene Ca4o .+JE, temperatura de la muetsra ue llegar a un euili'rio con el $e registra el tiempo cada Eonteo en minuto !asta ue la
c
E1lculos (diusividad, calor específco, ensidad y conductividad &esultad Eonclusion
$e reali%an los c1lculos necesarios para la determinaci6n de la
2.
¿Qué otros métodos existen para determinar las propiedades termales? ? Método de placa caliente ? Métodos de los cilindros concéntricos ? Métodos de los esferas concéntricos ? Método de fitch ? Método de la fuente lineal de calor ? Objetos cilíndrico y datos de temperatura tiempo ? Objeto esférico y datos de tiempo y temperatura ? Método de meclas ? Método de la placa aislada ? Método del calor especifico calculado ? Métodos del calorímetro de barrido diferencial 3. ¿Cul es la aplicación o aplicaciones de las propiedades termales? !na de las aplicaciones es la de conser"aci#n ya $ue %racias a sus propiedades físico termales nos "an a permitir sabes a $ue temperatura re$uiere para $ue se pueda almacenar ya sea por frio o por calor. &ara esto "a influenciar mucho en tiempo y la temperatura. !. ¿"iferencia entre determinación de propiedades termales de sólidos y l#$uidos? 'a diferencia entre las propiedades termales de los s#lidos con los del lí$uido es $ue por ejemplo la densidades de un alimento solido "a a presentar poros y el lí$uido no( otro es $ue el tiempo $ue "a a re$uerir en este caso el s#lido para la determinaci#n de la difusi"idad "a ser mayor $ue la del lí$uido. %. ¿Cul es la implicancia de la porosidad en la determinación de las propiedades termales? !na implicancia muy importante de la porosidad en las propiedades termales es $ue en el producto se encuentra espacios de aire por lo hace $ue los datos $ue se pueden obtener "aríen y no sean acorde a lo $ue menciona la biblio%rafía citada
)III (I(+I%,"AF#A •
)*+,-( +. /0012.Operaciones unitarias en
la
)n%eniería de +limentos.
echnomic &ublihin% ompany( )54. &ennsyl"ania(!+.
