Informe 1: Propiedades Ópticas del NaCl : : E u +2 Julio César Sosa Mondragón Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México
16 de marzo de 2017
Resumen
Se midió para un cristal de NaCl : E u 2+ los espectros de emisión y exitación así como el coeficiente de absorbancia, con el objetivo de medir las propiedades de la red cristalina del NaCl dopado dopado con E u 2+ , = 1,4868 ± 0,239 E v y donde se obtuvo que el ancho de banda D q = y se obtuvo concentración de Europio de = 108,458 ± 7,4682 p pm N =
1. Intro Introduc ducció ción n
esta dada por: Ae 2 B + =− 4π0 r r n
Los cristales son sólidos que se constituyen principalmente por átomos, moléculas o iones, estos se empaquetan de un modo regular y periódico, formando una estructura microscópica ordenada, se pueden imaginar como una pared hecha de ladrillos en contacto con otra pared idéntica y otra mas a continuación. Estos constitu yentes están unidos entre sí mediante diferentes tipos de fuerzas inter-atómicas (enlaces químicos), tales como el enlace metálico, el enlace iónico, el covalente, las fuerzas de van Der Waals, y otros.
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Donde A , B y y n son constantes que dependen del cris n son Ae 2 tal, − 4π0 r es un potencial coulombiano y r B n Estos cristales se pueden contaminar, es decir que se puede sustituir con otro ion distinto a los que operan originalm ginalmen ente te en la red, red, esto esto da orige origen n a estu estudi diar ar sus sus prop propie ie-dades magnéticas, eléctricas y ópticas, estos se pueden aplicar a fenómenos como la piezoelectricidad o mejoramiento en semi-conductores. El dopaje fue desarrollado originalmente por John Robert Woodyard durante la posguerra se generó una gran demanda iniciada por la compañía pañía Sperry Sperry Rand, Rand, al conocer conocerse se su importa importante nte aplicaci aplicación ón en la fabricación de transistores. El elemento con el cual se dopó nuestra red de cloruro de sodio sodio fue fue el euro europi pio o (Eu +2 )elcualtieneunodelosmas complicados espectros que los otros demás elementos.
1.1. 1.1. Teorí eoría a gener general al del campo campo crist cristal alin ino o En el cristal de NaCl , la forma del arreglo de sus moléculas es cúbico centrado en las caras (fcc) y la posición que que ocupacada ocupacada iontiene iontiene sime simetr tría ía en formaocta formaoctaéd édric rica, a, su enlace es covalente con lo cual quiere decir que comparten electrones en su último nivel de energía. Figura 1: Estructura del cristal del cloruro de sodio Considerando que el ion de europio divalente ( Eu 2+ ) está dentro de la red cristalina el cual ocupara el lugar de dondee se tien tienee la inte intera racc ccióncon ióncon suspriEl átomo de sodio es neutro, pero cuando se combina unátomode N a dond con el cloro, cede uno de sus electrones externos, las car- meros vecinos y no siente la presencia de otro ion contagas positivas y negativas se atraen con fuerza según la ley minante, el hamiltoniano para dicho sistema va a ser de Coulumb, pero la razón de que no se puedan acercar 24πZ e 2 4 π 4 0 5 −4 4 hastatoca hastatocars rsee es que que apart apartee deesa fuerz fuerzaa atract atractiv ivaa hay hay una una + (2) H c r i s = Dr Y 4 + Y + Y 4 15 14 4 a repulsiva, según el principio de exclusión de Paulli es imposible que un electrón esté en 2 estados al mismo tiemDonde Y l m son los armónicos esféricos, a es es la distanpo y si dejamos que las capas electrónicas electrónicas que constituconstitu35 Z e 2 = 4a 2 , para cristales cristales como el clo D = yen a cada átomo que se acerquen demasiado los electro- cia inter-atómica y D nes nes tend tender erán án a ocupar ocupar mas mas de un esta estado do simu simult ltáne áneame amenn- ruro de sodio, cuando se les agrega agrega E u +2 como impurete, entonces se puede llegar a la energía total de un ion za, tras aplicar teoría de perturbacione perturbacioness estacionarias estacionarias el
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campo cristalino que actúa en el sitio de la impureza posee simetría cúbica que divide la degeneración del nivel d de energía en 2, dentro de una 2 degeneración ( E g ) y la otra en una 3 degeneración ( T 2g ), la separación que hay entre ellas es 10 Dq en el cual se va a obtener el valor experimentalmente. La transición de los componentes más bajos del estado base de 8 S 7/2 a estos par de niveles generan el ancho de banda. Este tipo de transiciones son una importantes para conocer los niveles de energía de la configuración 4 f 7 .
Figura 4: La energía 10Dq entre los niveles e g y t 2g determina la intensidad del campo cristalino Visto al principio de este texto, el ion esta en presencia de un campo atractivo y repulsivo, estas se pueden aproximar por oscilador armónico, las transiciones electrónicas dentro del cristal no están en líneas aisladas de absorción sino en bandas ya que se considera la vibración de los iones. El acoplamiento de ion con la red por los dos estados y sus respectivas contribuciones es quien produce las bandas.
Figura 2: Desdoblamiento de los niveles d 1 en e g y t 2g
En la simetría octaedral existen 5 orbitales tipo d (ver fig: 3) donde hay una 5 degeneración. Las degeneraciones pueden romperse si las distancias con sus respectivos iones vecinos son modificadas.
Figura 5: espectros de emisión y absorción de los iones en la red del cristal En los cristales, las impurezas que contienen, generan bandas de energía que se encuentran en la brecha prohibida para el cristal.
1.2. Coeficiente de absorción La ley de Beer-Lambert relaciona la intensidad de luz entrante en un medio con la intensidad saliente después de que en dicho medio se produzca absorción, esto define las propiedades ópticas de los materiales, matemáticamente partimos de:
I
I 0
L d I = − αd x I 0
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Con lo cual se puede llegar I = I 0 e −αL
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Figura 3: Orbitales en una simetría octaédrica, la figura Donde I es la intensidad luminosa entrante, I 0 es la insuperior izquierda muestra sus simetría mientras que la tensidad luminosa saliente, L es la longitud total de nuessuperior de en medio y a la derecha son los niveles mas tro material y α es el coeficiente de absorción. Partiendo energéticos de la ecuación 4 se puede llegar a 2
=
I 0 log10 I
3. Resultados y discusión log10 (e ) αx
Aquí la absorbancia se define como A = log10 lo que podemos llegar a: α
= A ∗ 2,3025 x
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I 0 I
con
La gráfica 8 muestra el espectro de emisión normalizado para longitud de ondas de excitación que van de los 250 nm. a los 390 nm.
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En donde α = α(c , λ) depende de la concentración c y la longitud de onda λ, con esto se podrá calcular la concentración de iones de europio divalente en nuestro cristal de cloruro de sodio mediante la ecuación de Smakula N f = 8,10 ∗ 1016
n n 2
2
+
2 αma x W
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2. Desarrollo experimental Para los espectros de emisión y excitación se uso un espectrómetro de fluorescencia, donde una fuente de luz blanca donde se concentra en un monocromador de emisión, pasa a la muestra, el cual reflejara la luz incidente del monocromador en todas las direcciones, en la que parte de esta luz es atrapada por un monocromador de emisión donde a través de un detector se obtiene los datos que se registraran en la computadora. Figura 8: La gráfica muestra el espectro de emisión para distintas longitud de onda en el NaCl : Eu +2
La siguiente gráfica muestra el espectro normalizado de excitación de 420 nm, 430 nm y 440 nm para distintos longitudes de onda de emisión
Figura 6: Diagrama del espectrómetro de fluorescencia donde se describe su funcionamiento básico Para la medición del coeficiente de absorción se utilizo un espectrofotómetro en el cual funciona con una fuente de luz blanca se hace pasara través de un monocromador que después pasará por un divisor de haz que lo dividirá el rayo en 2 uno irá a un primer detector para obtener la incidencia incidida y el otro haz de luz pasara a través de la muestra para obtener la intensidad transmitida
Figura 9: La gráfica muestra el espectro de excitación para distintas longitud de onda de emisión
Figura 7: Diagrama del espectrofotómetro donde se describe su funcionamiento básico
Se normalizarón ambas gráficas con el objetivo de obtener los picos y anchos de banda 3
Referencias [1] Carlos Ruíz Mejía Trampas de la luz ,FONDODECULTURA ECONÓMICA. [2] Frederick C. Brown física del estado sólido [3] H. Murrieta S, J. Hernandez A, J. Rubio O. About the optical propierties of theEu-ion as an impurity in nonmetallic crystals
[4] J. Hernandez A., W. K. Cory, J. Rubio O. A NonDestructive Method for determining the Eu 2+ Concentration in the Alkali Chlorides
Figura 10: La diferencia de los picos muestra el ancho de banda y el coeficiente de absorción se mide en [ cm −1 ] Al medir la separación de los picos se encontró que Dq = 1,4868 ± 0,239E v El coeficiente de absorción máximo fue de αma x = 8,29834 ± 1,2 ∗ 10−10 cm −1 y se obtuvo con la ecuación de Smakula N = 4,2577 ∗ 1018 ± 0,95896 iones o una concentración de N = 108,458 ± cm 3 7,4682 ppm (ver ref [3])
Figura 11: El ancho de banda se mantuvo un promedio de 19,4101 ± 0,9 nm
4. Conclusiones En los espectros de emisión y de excitación tuvieron comportamientos similares en las longitudes de onda dadas Se pudo estudiar la el ancho de banda a partir de la gráfica de absorbancia aunque hubiera sido preferible tener un cristal de cloruro de sodio puro para tener una referencia mas clara del espectro de emisión Losanchos de banda para las longitudes de 290 a 380 nm tuvieron valores parecidos
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