Universidad Nacional Santiago Antúnez de Mayolo “UNASAM”
Carrera Profesional
: Ingeniería Civil.
Año y Semestre Académico : 2013-II
Curso
: Caminos I
Docente
: Ing. Joaquín Samuel Támara Rodríguez
Tema
: Relan!eo de una "urva de !ransi"i#n
Alumnos
: $arre!o %argas &dgar
0'2.0'0(.2)2
Cano Cano %el %elas asqu quez ez *er *er"+ "+ ,ndr ,ndrea ea
0(2. 0(2.0( 0(0 0.3 .332 32
Ciria Ciriano no Corone Coronell Ce"i"l Ce"i"lio io
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01.0(0.23
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- Huaraz-Ancash-Per !
Replanteo de una curva de transición 1.- Objetivos:
Usar el método de las coordenadas aprendido en clase para realizar el replanteo de una curva de transición. Colocar con precisión cada punto de la curva de transición. Al final del replanteo, lograr que el punto final para nuestra parte de la curva, concuerde con el PM.
2.- Descripción de los instrumentos, equipos y materiales utilizados: Teodolito Electrónico El teodolito es un instrumento de medición mec!nico" medición mec!nico" óptico que se utiliza para o#tener !ngulos verticales $, en el ma$or de los casos, %orizontales, !m#ito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras %erramientas au&iliares puede medir distancias $ desniveles. Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para %acer las lecturas del c'rculo vertical $ %orizontal, desplegando los !ngulos en una pantalla, eliminando errores de apreciación. Es m!s simple en su uso, $, por requerir menos piezas, es m!s simple su fa#ricación $ en algunos casos su cali#ración.
Tr'pode Es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un taqu'metro o nivel, su mane(o es sencillo ,pues consta de tres patas que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regula#les para as' poder tener un me(or mane(o para su#ir o #a(ar las patas que se encuentran fi(as en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fi(a el equipo que se va a utilizar para %acer las mediciones. El tipo de tr'pode que se utilizó en esta ocasión tiene las siguientes caracter'sticas
)P*
Replanteo de una curva de transición 1.- Objetivos:
Usar el método de las coordenadas aprendido en clase para realizar el replanteo de una curva de transición. Colocar con precisión cada punto de la curva de transición. Al final del replanteo, lograr que el punto final para nuestra parte de la curva, concuerde con el PM.
2.- Descripción de los instrumentos, equipos y materiales utilizados: Teodolito Electrónico El teodolito es un instrumento de medición mec!nico" medición mec!nico" óptico que se utiliza para o#tener !ngulos verticales $, en el ma$or de los casos, %orizontales, !m#ito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras %erramientas au&iliares puede medir distancias $ desniveles. Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para %acer las lecturas del c'rculo vertical $ %orizontal, desplegando los !ngulos en una pantalla, eliminando errores de apreciación. Es m!s simple en su uso, $, por requerir menos piezas, es m!s simple su fa#ricación $ en algunos casos su cali#ración.
Tr'pode Es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un taqu'metro o nivel, su mane(o es sencillo ,pues consta de tres patas que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regula#les para as' poder tener un me(or mane(o para su#ir o #a(ar las patas que se encuentran fi(as en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fi(a el equipo que se va a utilizar para %acer las mediciones. El tipo de tr'pode que se utilizó en esta ocasión tiene las siguientes caracter'sticas
)P*
Es un sistema de navegación #asado en satélites $ est! integrado por + satélites puestos en ór#ita. -os receptores de )P* en la tierra, calculan r!pidamente $ con gran precisión los tres valores necesarios para u#icar en un mapa electrónico a un usuario. El valor de -ongitud, el valor de -atitud, el valor de Altitud que es la referencia con respecto al nivel medio del mar.
inc%a Una cinta métrica o un fle&ómetro es un instrumento de medida q medida quue consiste en cinta fle&i#le graduada $ se puede enrollar, %aciendo que el transporte sea m!s f!cil. Tam#ién se pueden medir l'neas superficies curvas.
una $
/alones -os (alones se utilizan para marcar puntos fi(os en el levantamiento levantamiento de planos de planos topogr!ficos, topogr!ficos, para trazar alineaciones, para determinar las #ases $ para marcar puntos particulares particulares so#re el terreno. 0ormalmente, son un medio au&iliar al teodolito teodolito,, la #r1(ula la #r1(ula,, el se&tante u otros instrumentos de medición electrónicos medición electrónicos como la estación total.. total
.- !undamento teórico: "R#$O D% &'R(#) &'R(#) *OR+$O"#%) *OR+ $O"#%) +"ROD'&&+O El 2ise3o geométrico de carreteras es la técnica de ingenier'a civil que civil que consiste en situar el trazado de una carretera o calle en el terreno. terr eno. -os condicionantes condicionantes para situar una carretera so#re la superficie son muc%os, entre ellos la topograf'a del terreno, la geolog'a geolog'a,, el medio am#iente, am#iente, la %idrolog'a %idrolog'a o o factores sociales $ ur#an'sticos. El primer paso para el el trazado de una carretera es un estudio estudio de via#ilidad + que determine el corredor donde podr'a situarse el trazado de la v'a. )eneralmente se estudian varios corredores $ se estima cu!l puede ser el coste am#iental, económico o social de la
construcción de la carretera. Una vez elegido un corredor se determina el trazado e&acto, minimizando el coste $ estimando en el pro$ecto de construcción el coste total, especialmente el que supondr! el volumen de tierra desplazado $ el firme necesario.
D+)%O /%O0"R+&O -os elementos geométricos de una carretera de#en estar convenientemente relacionados, para garantizar una operación segura, a una velocidad de operación continua $ acorde con las condiciones generales de la v'a. -o anterior se logra %aciendo que el pro$ecto sea go#ernado por un adecuado valor de velocidad de dise3o4 $, so#re todo, esta#leciendo relaciones cómodas entre este valor, la curvatura $ el peralte. *e puede considerar entonces que el dise3o geométrico propiamente dic%o se inicia cuando se define, dentro de criterios técnico 5 económicos, la velocidad de dise3o para cada Tramo %omogéneo en estudio. El alineamiento %orizontal est! constituido por alineamientos rectos, curvas circulares $ curvas de grado de curvatura varia#le que permiten una transición suave al pasar de alineamientos rectos a curvas circulares o viceversa o tam#ién entre dos curvas circulares de curvatura diferente. El alineamiento %orizontal de#e permitir una operación segura $ cómoda a la velocidad de dise3o. 2urante el dise3o de una carretera nueva se de#en evitar tramos en planta con alineamientos rectos demasiado largos. Tales tramos son monótonos durante el d'a, especialmente en zonas donde la temperatura es relativamente alta, $ en la noc%e aumenta el peligro de deslum#ramiento de las luces del ve%'culo que avanza en sentido opuesto.
/%O0%"R+# D% '# (+# -a geometr'a de una carretera queda determinada en las 6 direcciones del espacio $ queda fi(ada mediante 6 planos
•
-a planta donde se fi(an las alineaciones %orizontales
•
El peril lon3itudinal donde se fi(an las alineaciones verticales
•
El peril transversal donde se fi(an los peraltes, el #om#eo $ la inclinación transversal de la rasante.
D+)%O *OR+$O"# "ipos de alineaciones 4orizontales -as alineaciones %orizontales o alineaciones en planta 7visto desde el punto de vista superior8 son de tres tipos •
a alineación recta Es una l'nea recta. Es la alineación m!s deseada, con #uena visi#ilidad e ideal para carreteras que requieren amplios tramos de adelantamiento. A pesar de esto se %a demostrado que los conductores tienden a perder la concentración en tramos mu$ largos por lo que tienen que ser com#inadas con otros tipos de alineaciones.
•
a alineación curva o circular -as curvas de una carretera son circulares o sectores de circunferencia. Cuanto ma$or sea el radio ma$or ser! la velocidad que puedan alcanzar los ve%'culos al paso por curva.
•
a alineación de transición la clotoide o espiral, es la curva que va variando de radio seg1n avanzamos de longitud. -as espirales se intercalan entre las alineaciones rectas $ las alineaciones curvas para permitir una transición gradual de curvatura. Todos los ve%'culos desarrollan una espiral cuando van girando su e(e director disminu$endo o aumentando la curvatura que descri#en. -as espirales tam#ién permiten cam#iar el peralte en su recorrido lo que posi#ilita que los ve%'culos no tengan que frenar antes de entrar en una curva
&'R(#) *OR+$O"#%) O &+R&'#R%) -as curvas circulares simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una v'a. Estas curvas pueden ser
)imples: Cu$as defle&iones pueden ser derec%as o izquierdas acorde a la posición que ocupa la curva en el e(e de la v'a.
PI:
Punto de cruce de dos tangentes que forman el empalme.
PC:
Punto de inicio del empalme.
PT: Punto
final del empalme.
Δ:
9ngulo de defle&ión en el P:, en grados o radianes.
R:
;adio del arco circular, en metros.
LC:
-ongitud del arco circular, en metros.
T: Tangente
del empalme, en metros.
5n3ulo de dele6ión 789: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos $ el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derec%a seg1n si est! medido en sentido anti "%orario o a favor de las manecillas del relo(, respectivamente. Es igual al !ngulo central su#tendido por el arco 7<8.
"an3ente 7"9: 2istancia desde el punto de intersección de las tangentes 7P:8 "losali neam ientos rec tos tam #ié n se co noce n co n el nom#re de tangentes, si se trata del tra mo recto que queda entre dos curvas se le llama Entre tangencia % asta cualquiera delos puntos de tangencia de la curva.
• Radio 7R9: El de la circunferencia que descri#e el arco de la curva. • &uerda lar3a 7&9: -'nea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva7PC8 $ al punto de tangencia donde termina 7PT8. • %6terna 7%9: 2istancia desde el P: al punto medio de la curva so#re el arco. • Ordenada 0edia 709 o lec4a 7!9;: 2istancia desde el punto medio de la curva %asta el punto medio de la cuerda larga. • on3itud de la curva 7c9: 2istancia desde el PC %asta el PT recorriendo el arco de la curva, o #ien, una poligonal a#ierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta. &ompuestas: Es curva circular constituida con una o m!s curvas simples dispuestas una después de la otra las cuales tienen arcos de circunferencias distintos.
+nversas: *e coloca una curva después de la otra en sentido contrario con la tangentecom1n.Antes de continuar el radio de la curva circular depender! de la velocidad directriz. -a velocidad directriz es la m!&ima velocidad segura que un conductor puede llevar con su ve%'culo, en condiciones óptimas donde prevalecen las caracter'sticas geométricas del camino, $ se la utiliza como velocidad de pro$ecto de un camino.
&'R(#) D% "R#&+)+O En un trazado donde solo se emplean rectas $ c'rculos, la curvatura pasa #ruscamente desde cero en la tangente %asta el valor finito $ constante en la curva. Esta discontinuidad de curvatura en el punto de unión de los alineamientos rectos con las curvas circulares no puede aceptarse en un trazado racional, pues adem!s de ser incómoda para el conductor puede ser causa de
accidentes de#ido a la fuerza centr'fuga. Por otra parte, para alcanzar en la curva circular la inclinación transversal de la v'a en las curvas llamada peralte requerido a todo lo largo de ella, de#e pasarse de la inclinación transversal %acia am#os lados del e(e de la v'a en la parte recta llamada #om#eo del alineamiento recto de dic%o peralte. 2e estas consideraciones surge la necesidad de emplear un alineamiento de transición entre los alineamientos rectos $ curvos de una carretera, a través del cual la curvatura pase gradualmente desde cero %asta el valor finito de la curvatura circular, a la vez que la inclinación transversal de la calzada pase tam#ién paulatinamente desde el #om#eo al peralte. En las carreteras modernas, la transición de un elemento de tanta importancia como el circulo $ la recta. *u uso se %ace o#ligatorio para evitar ópticas de los #ordes de la v'a, a la vez de la necesidad de adaptar el trazado a la configuración del terreno al comportamiento usual que la ma$or'a de los conductores induce a su empleo. 2iversos procedimientos se %an utilizado para efectuar la transición de la curvatura entre los alineamientos rectos $ circulares. Es as' que el enlace de dos alineamientos rectos se puede realizar mediante el uso del arco de circulo de radio precedido $ seguido por una curva de transición de radio varia#le, o utilizando las curvas de transición sin arco de c'rculos intermedios. Cualquiera que sea el procedimiento que se seleccione para realizar la transición de una carretera, esta de#e satisfacer los requerimientos e&igidos por la din!mica del movimiento, la manio#ra#ilidad del ve%'culo, el confort del conductor $ la geometr'a del trazado
%)<+R# -a espiral corresponde a la espiral con m!s uso en el dise3o de carreteras $a que sus #ondades con respecto a otros elementos geométricos curvos permiten o#tener carreteras cómodas, seguras $ estéticas. -as principales venta(as de las espirales en alineamientos %orizontales son las siguientes
" Un empalme espiral dise3ado apropiadamente proporciona una tra$ectoria natural $ f!cil de seguir por los conductores, de tal manera que la fuerza centr'fuga crece o decrece gradualmente, a medida que el ve%'culo entra o sale de una curva %orizontal. " -a longitud de la espiral se emplea para realizar la transición del peralte $ la del so#reanc%o entre la sección transversal en l'nea recta $ la sección transversal completamente peraltada $ con so#reanc%o de la curva.
" El desarrollo del peralte se %ace en forma progresiva, logrando que la pendiente transversal de la calzada sea en cada punto, la que corresponda al respectivo radio de curvatura. " -a fle&i#ilidad de la espiral $ las muc%as com#inaciones del Radio con la Longitud permiten la adaptación del trazado a la topograf'a. Con el empleo de las espirales se me(ora considera#lemente la apariencia en relación con curvas circulares 1nicamente. En efecto, mediante la aplicación de espirales se suprimen las discontinuidades notorias al comienzo $ al final de la curva circular. -a espiral se puede definir como un empalme tal que su radio es inversamente proporcional a su longitud. Por definición, en la espiral la curvatura var'a gradualmente desde cero 7=8 en la tangente, %asta un valor m!&imo correspondiente al de la curva circular espiralizada, $a que el ;adio de la curva, en cualquier punto de la espiral, var'a con la distancia desarrollada a lo largo de la misma, manteniendo su par!metro A constante.
R%<#"%O D% &'R(#): Para replantear una curva circular lo primero que se de#e realizar es u#icar el P:, una vez u#icado el P: se mide la longitud de la tangente so#re el primer alineamiento 7tangente de entrada8 para localizar el PC 7punto de inicio de la curva8 $ desde este punto se mide la longitud de la curva para localizar el PT 7punto donde termina la curva8. A partir de estos puntos se puede replantear la curva. Métodos para replantear una curva E&isten tres métodos para replantear una curva circular, los cuales son los siguientes
• 2efle&iones angulares • >rdenadas so#re la tangente • >rdenadas so#re la cuerda principal 2efle&iones angulares Este método consiste en replantear todos los puntos de la curva desde el PC midiendo !ngulos de defle&ión $ cuerdas, el !ngulo de defle&ión es el !ngulo formado por la tangente $ cada una de las cuerdas que se miden desde el PC %asta los puntos de la curva. El método de defle&iones angulares es el m!s utilizado.
ORD%#D#) )O=R% # "#/%"%: Este método consiste en replantear la curva por medio de ordenadas 7$8 las cuales son medidas perpendicularmente desde cada una de las tangentes %asta los puntos de la
curva que corten las &, estas son medidas perpendicularmente al radio, como se indica en la figura.
A esta fórmula se da diferentes valores a & para determinar $, $ de esta forma se localizan todos los puntos de la curva.
ORD%#D#) )O=R% # &'%RD#
&#)O) %)<%&+#%) D% R%<#"%O: En algunas ocasiones se presentan casos en los que no se puede replantear una curva por medio de los métodos mencionados anteriormente, a continuación se e&plica la forma en la que se de#e realizar el replanteo
• • • • •
Cuando el P: es inaccesi#le Cuando el P: $ el PC son inaccesi#les Cuando el PT es inaccesi#le ;eplanteo de un punto cualquiera desde el P: Cuando no se pueden o#servar todos los puntos de la curva desde el PC por la presencia de o#st!culos
•
&'#DO <+ %) +#&&%)+=%
Primero se escoge dos puntos cualquiera A $ ? so#re las tangentes, como se indica en la figura @., luego se mide la distancia A? $ los !ngulos B $ con la a$uda de un teodolito. Con los !ngulos medidos se determinan los !ngulos P:A?, P:?A, D $ el !ngulo de defle&ión. Una vez calculados estos !ngulos por medio de la le$ de senos se determinan las distancias AP: $ ?P:. -uego se calcula la longitud de la tangente $ la longitud de la curva, conocidos estos datos $a se pueden determinar las a#scisas del PC $ el PT, las cuales se miden desde los puntos A $ ?.
&uando el <+ y el <& son inaccesibles:
*e escogen dos puntos cualquiera A $ C so#re las tangentes $ se miden los !ngulos $ $ la distancia AC, con los datos medidos se calcula el resto de !ngulos $ la distancia AP: por medio de la le$ de senos. En el punto A se levanta una perpendicular a AP: $ se u#ica el punto AF, luego por este punto se traza una paralela a AP: $ se localiza el punto ?F, la distancia AF?F de#e ser igual a +APC. Para determinar el punto ? se mide desde la ?F la distancia ?F? la cual es igual a AAF, perpendicular a A?. 2esde A se mide la distancia PCA $ se u#ica el PC. *e mide el !ngulo B $ se traza una curva circular cu$o !ngulo al centro es G"B %asta llegar al PT.
&uando el <" es inaccesible:
*e realiza el replanteo de los puntos normalmente %asta llegar al punto &, que es el 1ltimo punto que se puede o#servar desde el PC $ tiene un !ngulo central igual a B. Por lo tanto el !ngulo que falta por localizar ser! igual
-uego se determina la distancia &A $ &&F aplicando las siguientes fórmulas
Para localizar el punto q se mide so#re la l'nea &A una distancia igual a +&A, $ el punto qF se localiza levantando la l'nea qqF la cual es igual a &&H$ perpendicular a &q.
>.-
• Para la u#icación de la l'nea tangente primero se tuvo que estacionar el P: 7Proceso realizado por otro grupo8 una vez visado la l'nea con a$uda del teodolito electrónico del ga#inete con un ∆I6J=KF. • 2eterminada la l'nea tangente, para u#icar el *T procedimos a medir, con la Linc%a prove'da, desde P: a @,N m con a$uda de (alones para seguir la dirección la l'nea 7:nterpolación de puntos8. • Oallado el punto el grupo o#servo que nuestro *T era de dif'cil acceso, por lo que se conclu$ó que se usar'a el método de las coordenadas.
ST de difícil acceso
Y X
• Entonces se procedió a tomar las coordenadas de los datos dados P, correspondiente a la curva de transición, 7m8I , $ Q 7m8I = $ luego se procedió a estacar. • Para el siguiente punto 7m8I +,RK $ Q7m8I =,= se procedió a medir ,N a partir del punto anterior %allado en dirección a ,%allada la coordenada trazamos la perpendicular para %allar Q o#teniendo P+ .
• As' sucesivamente se realizaron estos dos
1ltimos
pasos para los siguientes puntos %asta llegar a la coordenada de PM.
• Cuando llegamos a PM nos dimos cuenta que %a#'a un e&ceso de tres metros apro&imadamente por lo que decidimos rectificar los puntos realizados al d'a siguiente 7*egunda etapa8.
PM
• • • •
• • • • • • • •
>#s %u#o un punto que no pudo ser marcado de#ido a la presencia de un o#st!culo4
• En la *egunda etapa realizamos los mismos pasos descritos anteriormente, verificando medidas $ alineamientos, el proceso de detección del error se descri#ir! m!s adelante. <'"O) R%&"+!+&#DO) En ga#inete En nuestro caso dividiremos el tra#a(o en ga#inete en + etapas #ntes del 1?d@a:
Entendemos cada paso del procedimiento para el c!lculo de la curva en transición, adem!s de di#u(ar la curva individualmente 7los gr!ficos se ad(untan al final del informe8
∆
I 6S=KF - I N= mts. ; I +N+.=6 mts. I R= mV% P: I m + W +.N *olución 8 2eterminación de los elementos de las curvas . .a 8 Curva circular simple ∆ I 6S=KF I 6.=S - I N= mts. El radio m'nimo para I R= mV% 7+ carriles tipo 68es igual a +N= mts Menor a +N+.=6 mts. -uego ; I +N+.=6 mts. V >.X. 7; Y K==8 Ta#la =+.=R 2)"+== ↓ ⇒ 0ecesita transición a8 Curva circular #!sica T# I @@.6= m. E# I .N mts )m I 6.=S V N= I =.++@66S .# 8 Curva de transición -s I =.= 7R=8 6V+N+.=6 I R.6= entonces -s I R=mts 7no se redondea el radio, sino la curva para efectos de replanteo 7estacado88 *e acostum#ra a determinar -s como un m1ltiplo de = β I R=V+ & =.++@66 I S=KF β I 7long. EspiralV+8 & )m Usando las ta#las del :ng. Arturo *ol's Tovar, se tiene s I .@ & =.R I @.R= mts. Qs I N.+RN & =.R I .++ mts. 2; I .6+6 & =.R I .=K mts. M I .NR & =.R I 6.@ mts. ;c I 6.R+ & =.R I +N+.=6 mts. 2T I 2; tg ∆V+ I =.6+ mts. 2E I 2; sec ∆V+ I . mts. .c 8 Curva circular desplazada -d I N= 5 R= I @= mts. I long curva #!sica " long espiral ∆cI∆d I @= & =.++@66 I NSNNF I -d & )m I long desplazada & grado por metro ; I +N+.=6 mts.
∆
Td I 6N.+= mts. I Td = R ×tg ( 2 ) Ed I +.N mts. .d 8 Curva total -t I + & R= W @= I +6= mts.I +-s W -d I + long espiral W long desplazada. Tt I @@.6 W =.6+ W 6.@ I @.N mts. I T# W 2; W M I tang #asica W increment tang W M Et I .N W . I +.@= mts.I e&terna #ase W incremento centro ZFZ I Et 5 Ed I +.@= 5 +.N I =.+N mts. IP: " P:F + 8 2eterminación de las estacas T*, *C, C* $ *T P: m + W +.N "Tt @.N T* m + W . W-s R=.== *C m + W . W-d V+ 6N.== PMF m + W +K. W-d V+ 6N.== C* m + W K. W-s R=.== *T
m + W +.
#ntes del 2?d@a: Qa que el primer d'a no se pudo finalizar con é&ito la curva de transición 7error ma$or de 6m respecto a PM8 se realizó el siguiente proceso
?uscar la posi#le fuente del error, se plantearon varias posi#ilidades
a8 -os c!lculos realizados en clase eran erróneos. #8 *e realizó mal las mediciones, posi#lemente alg1n error en los n1meros o confusión con el sistema de pulgadas de la Linc%a. c8 *e realizó mal los alineamientos, lo que %izo causar fallas en las mediciones.
d8 Como el punto *T no era de f!cil acceso la primera medida no fue correcta.
e8 Al momento de realizar las restas para algunas medidas ma$ores a 6= metros 7distancia m!&ima a medir con la Linc%a8 se realizó restas de valores, posi#lemente alguna7s8 fueron mal %ec%as.
En ga#inete se verificaron las alternativas
"
Para la alternativa 7a8 *e verificó que los c!lculos del pro#lema eran correctos, esta alternativa quedo descartada. Para la alternativa 7e8 *e verificaron las restas $ se encontró que se incurrió en un error de resta de coordenadas para medir la distancia de la progresiva +WR= a la progresiva +WK., en lugar de medir +.= metros se midieron R.= metros.
"
Medida realizada el primer d'a
6 metros
Medida realizada el segundo d'a "
En campo verificamos las alternativas 7#8, 7c8 $ 7d8 pero quedaron descartadas, los procedimientos realizados por el grupo fueron correctos.
A.- &onclusiones:
En campo, se pudo plasmar la teor'a aprendida en clase, realizando el replanteo de una curva de transición, aplicando el método de coordenadas. El grupo incurrió en un error de resta de coordenadas para medir la distancia de la progresiva +WR= a la progresiva +WK. por lo que el error fue apro&imadamente 6 metros al PM. Al d'a siguiente se volvió a realizar el replanteo, luego de %a#er su#sanado el error se logró una peque3a diferencia de +N cm del punto final o#tenido al PM. El replanteo se realizó usando el método de las coordenadas $a que es un método sencillo $ cont!#amos con los implementos Linc%a $ (alones. Adem!s, el punto *T era un punto inaccesi#le, $ no era posi#le estacionar el teodolito en dic%o punto.
B.- Recomendaciones
;epasar los conceptos de topograf'a antes de iniciar el tra#a(o en campo alineamientos, perpendiculares, etc. *e de#e tener cuidado al momento de realizar los c!lculos $ mediciones, $a que el grupo incurrió en el error de una mala medición de#ido a una mala resta de coordenadas. ;ealizar las pr!cticas fuera de la ciudad universitaria, en espacios m!s amplios $a que, por e(emplo, durante la pr!ctica %u#o punto inaccesi#le $a que se encontra#a un carro vie(o4 tam#ién en el desarrollo de la pr!ctica %u#o carros circulando en el espacio de tra#a(o.
C.-
Zona de replanteo de la curva en transición
• Curva a replantear
• Parte de la curva designada al grupo para replantear
.- =iblio3ra@a:
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ANEXS
MInaya Felipe Abel
Cipriano Coronel Cecilio
