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Septiembre de 201
!"CAD"SP#"2$"P#"B"0%"A&
ASIGNATURA DE CÁLCULO INTEGRAL 1.
Competenc!"
#.
C$!t%me"t%e 3. Ho%!" Te&%c!" 4. Ho%!" P%'ctc!" (. Ho%!" Tot!)e" *. Ho%!" Tot!)e" po% Sem!n! C$!t%me"t%e 7. O+,et-o e !p%en/!,e
P'antear y so'(cionar prob'emas con base en 'os principios y teor)as de *)sica+ ,()mica y matemáticas+ a tra-és de' método cient)*ico para s(stentar 'a toma de decisiones en 'os ámbitos cient)*ico y tecno'óico. C(arto 12 %$ /0 % #' a'(mno reso'-erá prob'emas de cá'c('o intera' a tra-és de 'as erramientas y métodos de interación+ s(cesiones y series para contrib(ir a 'a so'(ción de sit(aciones de inenier)a.
Un!e" e Ap%en/!,e I.
II. III.
Inte0%!) nen! Inte0%!) en! Se%e" 2 "$ce"one" Tot!)e"
Ho%!" Te&%c!" P%'ctc!" % 1/ % 1/ % 1/ 1# 34
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Tot!)e" 20 20 20 *5
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CÁLCULO INTEGRAL UNIDADES DE APRENDIZAJE
Un! e !p%en/!,e 2. Ho%!" Te&%c!" 3. Ho%!" P%'ctc!" 3. Ho%!" Tot!)e" (. O+,et-o e )! Un! e Ap%en/!,e 1.
Tem!"
I. Inte0%!) nen!
% 1/ 20 #' a'(mno obtendrá 'a intera' inde*inida de (na *(nción para contrib(ir a 'a *(ndamentación de' est(dio de' cá'c('o.
S!+e%
Antideri-ada
S!+e% 6!ce%
#p'icar 'os conceptos de "Antideri-ada "Di*erencia' "Constante de interación
Se%
Constr(ir 'a antideri-ada a partir de (na *(nción.
Ana')tico Proacti-o A(tónomo 3epresentar Traba5o eométricamente 'a co'aborati-o 3e'acionar 'a antideri-ada como antideri-ada de (na *(nción 3esponsab'e (n proceso in-erso a 'a con so*t4are. 6tico deri-ación. #p'icar 'a representación de (na *ami'ia de *(nciones como 'a antideri-ada de otra *(nción con so*t4are.
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Tem!"
7ntera' inde*inida
S!+e%
S!+e% 6!ce%
#p'icar 'as re'as básicas de interación " Constante " 8d " Potencia " Po'inomio
Se%
Determinar 'a intera' inde*inida de 'a *(nción con base a 'as re'as o técnicas dadas.
#p'icar 'as técnicas de interación " Cambio de -ariab'e " Por partes " !racciones parcia'es *actores 'inea'es distintos+ *actores 'inea'es repetidos+ *actores c(adráticos distintos y *actores c(adráticos repetidos " S(stit(ción trionométrica de ac(erdo a 'a *orma de 'a ra)9
Ana')tico Proacti-o A(tónomo Sistemático Traba5o co'aborati-o 3esponsab'e 6ticos
7denti*icar 'a re'a o técnica de interación dada (na *(nción.
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CÁLCULO INTEGRAL PROCESO DE EVALUACIÓN
Re"$)t!o e !p%en/!,e
#'aborará (n porta*o'io de e-idencias ,(e contena
Sec$enc! e !p%en/!,e
1. 7denti*icar 'os conceptos de antideri-ada
In"t%$mento" 2 tpo" e %e!ct-o" Porta*o'io de e-idencias 3:brica
" 3epresentación eométrica de 2. Comprender 'a antideri-ada 'a antideri-ada de (na *(nción como (n proceso in-erso a 'a con so*t4are deri-ación " 7nteración de dos *(nciones por cada re'a básica dada
&. Comprender 'as re'as y técnicas de interación
" Compendio de 1% e5ercicios donde ap'i,(e 'as técnicas de interación+ dos de cada (na
%. 3e'acionar 'as re'as y técnicas de interación con 'a *(nción . 3eso'-er intera'es
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CÁLCULO INTEGRAL PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE
78too" 2 t8cnc!" e en"e9!n/! Traba5o co'aborati-o Disc(sión de r(po So'(ción de prob'emas
7eo" 2 m!te%!)e" 'ctco" 7nternet Ca;ón Pintarrón P'(mones #,(ipo de comp(to
ESPACIO FORMATIVO
A$)!
L!+o%!to%o T!))e%
Emp%e"!
;
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CÁLCULO INTEGRAL UNIDADES DE APRENDIZAJE
1.
Un! e !p%en/!,e #. Ho%!" Te&%c!" <. Ho%!" P%'ctc!" 3. Ho%!" Tot!)e" 5. O+,et-o e )! Un! e Ap%en/!,e Tem!"
7ntera' de*inida
II. Inte0%!) en!
% 1/ 20 #' a'(mno determinará e' área y -o'(men de só'ido en re-o'(ción para contrib(ir a 'a so'(ción e interpretación de prob'emas de s( entorno. S!+e%
S!+e% 6!ce%
7denti*icar e' concepto de intera' de*inida. #p'icar 'os si(ientes e'ementos " S(ma de 3iemann " Propiedades de 'a intera' de*inida " Teorema *(ndamenta' de' cá'c('o " >rea ba5o 'a c(r-a y entre c(r-as
Se%
Determinar e' área ba5o 'a Ana')tico c(r-a y entre c(r-as con Proacti-o intera'es de*inidas de (n A(tónomo prob'ema de s( entorno. Traba5o co'aborati-o =a'idar e' área obtenida 3esponsab'e con so*t4are. Creati-o 6tico 7nterpretar e' res('tado obtenido de ac(erdo a' conteto de' prob'ema.
#p'icar e' cá'c('o de área ba5o 'a c(r-a y entre c(r-as de *orma ana')tica y con so*t4are. #p'icar 'a metodo'o)a de reso'(ción de intera' de*inida " Bos,(e5ar 'as *(nciones " !orm('ar 'a intera' a reso'-er " #stab'ecer 'os inter-a'os de interación o 'os p(ntos de intersección " 3eso'-er 'a intera' de*inida
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Tem!"
S!+e%
S!+e% 6!ce%
Se%
" 7nterpretar 'os res('tados obtenidos en e' conteto de' prob'ema. 7nterpretar 'a intera' de*inida en e' cá'c('o de áreas ba5o 'a c(r-a en e' conteto de (n prob'ema de s( entorno. Só'idos de re-o'(ción
7denti*icar 'os conceptos de " Só'ido de re-o'(ción " >rea de 'a sección trans-ersa' #p'icar e' proceso de obtención de' -o'(men de' só'ido de re-o'(ción por " <étodo de discos " <étodo de arande'as #p'icar 'a constr(cción y e' cá'c('o de -o'(men de (n só'ido de re-o'(ción con so*t4are.
?btener e' -o'(men de' só'ido de re-o'(ción en prob'emas de s( entorno. Dise;ar e' só'ido de re-o'(ción en so*t4are. =a'idar e' -o'(men obtenido de' só'ido de re-o'(ción con so*t4are.
Ana')tico Proacti-o A(tónomo Traba5o co'aborati-o 3esponsab'e Creati-o 6tico
7nterpretar e' res('tado obtenido de ac(erdo a' conteto de' prob'ema.
#p'icar 'a metodo'o)a de reso'(ción de (n só'ido de re-o'(ción " Bos,(e5ar 'as *(nciones " !orm('ar 'a intera' a reso'-er " #stab'ecer 'os inter-a'os de interación " 3eso'-er 'a intera' de*inida " 7nterpretar 'os res('tados obtenidos en e' conteto de' prob'ema.
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CÁLCULO INTEGRAL PROCESO DE EVALUACIÓN
Re"$)t!o e !p%en/!,e
A partir de dos prob'emas de s( entorno interará (n porta*o'io de e-idencias donde se ap'i,(e 'a intera' de*inida como erramienta de cá'c('o+ ,(e contena 'o si(iente
Sec$enc! e !p%en/!,e
1. Comprender 'os conceptos de só'idos de re-o'(ción y s( proceso de obtención
In"t%$mento" 2 tpo" e %e!ct-o" Porta*o'io de e-idencias 3:brica
2. Ana'i9ar 'a constr(cción de' -o'(men de (n só'ido de re-o'(ción con so*t4are
1. Cá'c('o de área " Bos,(e5o de 'a *(nción &. Comprender 'a metodo'o)a " !orm('ación de 'a intera' de reso'(ción de (n só'ido de " 7nter-a'os de interación o 'os re-o'(ción p(ntos de intersección " 3eso'(ción de 'a intera' de*inida " =a'idación de res('tados con so*t4are " 7nterpretación de 'os res('tados obtenidos en e' conteto de' prob'ema 2. Só'ido de re-o'(ción " Bos,(e5o de 'a *(nción " !orm('ación de 'a intera' " 7nter-a'os de interación " 3eso'(ción de 'a intera' de*inida " =a'idación de res('tados y dise;o de' só'ido de re-o'(ción con so*t4are " 7nterpretación de 'os res('tados obtenidos en e' conteto de' prob'ema
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CÁLCULO INTEGRAL PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE
78too" 2 t8cnc!" e en"e9!n/! Traba5o co'aborati-o Disc(sión de r(po So'(ción de prob'emas
7eo" 2 m!te%!)e" 'ctco" 7nternet Ca;ón Pintarrón P'(mones Borrador #,(ipo de comp(to
ESPACIO FORMATIVO
A$)!
L!+o%!to%o T!))e%
Emp%e"!
;
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Comité de Ciencias Básicas
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CÁLCULO INTEGRAL UNIDADES DE APRENDIZAJE
1. Un! e !p%en/!,e #. Ho%!" Te&%c!" <. Ho%!" P%'ctc!" 3. Ho%!" Tot!)e" (. O+,et-o e )! Un! e Ap%en/!,e
Tem!"
Series y s(cesiones
III. Se%e" 2 "$ce"one"
% 1/ 20 #' a'(mno rea'i9ará cá'c('os de s(cesiones y series+ para contrib(ir a 'a so'(ción de prob'emas de inenier)a.
S!+e%
S!+e% 6!ce%
Describir 'os conceptos y propiedades de " S(cesiones Con-erencia y Di-erencia " Series " Tipos de series " !initas " 7n*initas "
Determinar e' término enésimo en (na s(cesión. Determinar 'a con-erencia o di-erencia de 'a serie.
Se%
Ana')tico Proacti-o A(tónomo Traba5o co'aborati-o 3esponsab'e 6tico
Se'eccionar 'a *órm('a de ac(erdo a 'as caracter)sticas de 'a serie Ca'c('ar 'a serie con e' (so de 'as propiedades.
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Tem!"
Aná'isis de !o(rier
S!+e%
S!+e% 6!ce%
#p'icar e' concepto de " Serie de !o(rier " S(mas parcia'es " ?rtoona'idad de senos y cosenos " Condiciones de con-erencia " Propiedades matemáticas de 'as *(nciones pares e impares
Se%
3eso'-er e5ercicios con Ana')tico 'os tres tipos de so'(ción Proacti-o de 'a serie de !o(rier. A(tónomo Traba5o =a'idar e' res('tado de 'a co'aborati-o serie con so*t4are. 3esponsab'e 6tico
7denti*icar 'os tipos de so'(ción de 'a serie de !o(rier " De*iniendo 'a ortoona'idad de 'a *(nción en e' inter-a'o y por medio de 'a intera' de 'a *(nción indicada " 3e'acionados con con-erencia de (na serie en inter-a'os dados "De series pares e impares por medio de 'as series de senos y cosenos 7denti*icar 'as posib'es ap'icaciones de 'as series de !o(rier en prob'emas de s( entorno. #p'icar 'a constr(cción y e' cá'c('o de 'a serie de !o(rier con so*t4are.
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CÁLCULO INTEGRAL PROCESO DE EVALUACIÓN
Re"$)t!o e !p%en/!,e
Sec$enc! e !p%en/!,e
#'aborará (n porta*o'io de e-idencias ,(e contena (n compendio de e5ercicios
1. 7denti*icar 'os conceptos y propiedades de series y s(cesiones
" Cinco de s(cesiones
2. Comprender 'as *órm('as de so'(ción de 'as series
" Cinco de series " Tres de cá'c('o de 'a serie de !o(rier+ (no de cada tipo+ -a'idando 'os res('tados con so*t4are
In"t%$mento" 2 tpo" e %e!ct-o" Porta*o'io de e-idencias 3:brica
&. 3e'acionar 'a *órm('a de ac(erdo a 'as caracter)sticas de 'a serie %. Ana'i9ar 'os conceptos de serie de !o(rier . Comprender 'as so'(ciones de serie de !o(rier
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CÁLCULO INTEGRAL PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE
78too" 2 t8cnc!" e en"e9!n/! Traba5o co'aborati-o Disc(sión de r(po So'(ción de prob'emas
7eo" 2 m!te%!)e" 'ctco" 7nternet Ca;ón Pintarrón P'(mones Borrador #,(ipo de comp(to
ESPACIO FORMATIVO
A$)!
L!+o%!to%o T!))e%
Emp%e"!
;
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CÁLCULO INTEGRAL CAPACIDADES DERIVADAS DE LAS COMPETENCIAS PROFESIONALES A LAS QUE CONTRIBUYE LA ASIGNATURA
C!p!c! 7denti*icar e'ementos de prob'emas mediante 'a obser-ación de 'a sit(ación dada y 'as condiciones presentadas+ con base en conceptos y principios matemáticos+ para estab'ecer 'as -ariab'es a ana'i9ar.
C%te%o" e De"empe9o #'abora (n dianóstico de (n proceso o sit(ación dada en'istando
3epresentar prob'emas con base en 'os principios y teor)as matemáticas+ mediante ra9onamiento ind(cti-o y ded(cti-o+ para describir 'a re'ación entre 'as -ariab'es.
#'abora (n mode'o matemático ,(e eprese 'a re'ación entre 'os e'ementos+ condiciones y -ariab'es en *orma de diarama+ es,(ema+ matri9+ ec(ación+ *(nción+ rá*ica o tab'a de -a'ores.
3eso'-er e' p'anteamiento matemático mediante 'a ap'icación de principios+ métodos y erramientas matemáticas para obtener 'a so'(ción.
Desarro''a 'a so'(ción de' mode'o matemático ,(e contena
=a'orar 'a so'(ción obtenida mediante 'a interpretación y aná'isis de ésta con respecto a' prob'ema p'anteado para ar(mentar y contrib(ir a 'a toma de decisiones.
#'abora (n reporte ,(e contena
" #'ementos " Condiciones " =ariab'es+ s( descripción y epresión matemática
" <étodo+ erramientas y principios matemáticos emp'eados y s( 5(sti*icación " Demostración matemática " So'(ción " Comprobación de 'a so'(ción obtenida
" 7nterpretación de res('tados con respecto a' prob'ema p'anteado " Disc(sión de res('tados " Conc'(sión y recomendaciones
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CÁLCULO INTEGRAL FUENTES BIBLIOGRÁFICAS
A$to%
A9o
T=t$)o e) Doc$mento
C$!
P!="
Eto%!)
@ames Ste4art
201&
Cálculo ! u"# $#%'l!( T%#)c!"!"*!) *!+,%#"#)
<éico+ D.!. <éico
Cenae earnin
3ona'd #. arson
2010
Cálculo I
<éico+ D.!. <éico
3on arson
2010
Cálculo - ! u"# $#%'l!
<éico+ D.!. <éico
Dennis G. Ei'' y Farren S. Frit
2011
Cálculo *%#)c!"!"*!) *!+,%#"#)
<éico+ D.!. <éico
#'sie 201& ernánde9 S.
Cálculo &.!%!"cl ! &"*!/%#l co" #,l&c#c&o"!)
Costa 3ica
Costa 3ica
3e-ista diita' matemática
Sa'inas+ Patricia
2012
Cálculo #,l&c#o( D!)#%%ollo ! co+,!*!"c) +#*!+á*&c#) # *%#$0) ! co"*!1*o)
<éico
<éico
Cenae earnin
Ga'-án+ De'ia. #T
2012
M#*!+á*&c#) co" #,l&c#c&o"!)2 Cálculo &"*!/%#l &.!%!"cl
<éico
<éico
Cenae earnin
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