TALLER N° 2: Hidrostática 1) Una esfera uniforme de plomo plomo y una de aluminio tienen la misma masa ¿Qué relación relación hay entre el radio de la esfera de aluminio y el radio de la esfera de plomo?
= =. = = = ( ) = ( ) = 12.1.731010 = 1.61= 2) La ventana de una oficina tiene 3.43 m por 2.08 m. Como resultado del paso de una tormenta, la presión del aire exterior decae a 0.962 atm, pero en el interior la presión se mantiene en 1.00 atm. ¿Qué fuerza neta empujará a la ventana hacia afuera?
=. =10.962.3.43∗2.08 =0.2711 3) Se está diseñando diseñando una campana de buceo que resista la presión del mar a 250m de profundidad. a) Cuánto vale la presión manométrica a esta profundidad. b) Que fuerza neta ejerce el agua de mar sobre la ventanilla circular de 30 cm de diámetro, si la presión dentro de la campana de buceo es de 1 atm.
=.ℎ.
= 1030 kg/m³ 9.8 m/s² 250 m = 2523500 Pa =.
A = π . r² = π . ( 0.15 m )² = 9 π / 400 m² = 0.07 m²
=2523500∗0.07 =176645 4) Una caja herméticamente cerrada con una tapa de 7,74x10 -3 m2 se le aplica un vacio parcial. Se requiere una fuerza de 480,4 N para retirar la tapa de la caja s iendo la presión del exterior igual a la presión atmosférica ¿Cuál es la presión dentro de la caja?
480.4 =1.030∗10 7.74∗10 480.4 1.030∗10 = 7.74∗10 39.3∗10= 5) Una presión de 4 N/mm 2 sobre la piel es dolorosa. Un clavo puede tener una superficie de 1 mm 2. Si un faquir tiene un peso de 700 N, ¿cuál es el menor número de clavos que debe utilizar para no experimentar dolor? ¿Por qué debe ser muy cuidadoso cuando se acueste o levante de una de tales camas?
4 =4∗10/ 1 = 10− = 10700− =7∗10 Presión sobre un clavo
7∗10 = 4∗10 175= Porque al levantarse si se apoya en menos clavos aumentara la presión y por tanto sentirá dolor 6) Se puede usar un barómetro básico para medir la altura de un edificio. Si las lecturas barométricas en las partes superior e inferior del edificio son de 730 y 755 mm Hg, respectivamente, determine la altura del edificio. Suponga una densidad promedio del aire de 1.18 kg/m 3.
ℎ = ∗ Primero calculamos Pi de la siguiente manera. Pi = (13600 Kg/m3) (9.81 m/s2) (0.755m) Pi= 100 729.08
Después calculamos Ps Ps= (13600 Kg/ m3) (9.81 Kg/ s2) (0.73 m) Ps = 97.39 K pa Sustituimos datos para obtener a a =100 Kpa – 97.39 K pa/ (1.18 Kg/m3) (9.81 Kg/s2) a= 2.61 Kpa/ 11.57 Kpa a= 225.5m
7) A menudo los globos se llenan con gas helio porque pesa sólo alrededor de un séptimo de lo que pesa el aire en condiciones idénticas. La fuerza de flotación, la cual se puede expresar como E= fluido.Vfluido.g, impulsará al globo hacia arriba. Si éste mide 10 m de diámetro y transporta dos personas, de 70 kg cada una, determine la aceleración del globo cuando se acaba de liberar. Suponga que la densidad del aire es de aire =1.16kg/m3, y desprecie el peso de las cuerdas y la canastilla.
mg: peso del globo E: empuje vertical dirigido hacia arriba Bajo la acción de estas dos fuerzas, el globo adquiere una aceleración vertical ascendente dada por la ecuación E - mg = ma donde E y V es E = ρgV V = (4/3)πr³
sustituyendo, ρgV - mg = ma
sacando factor común a g g.(ρV - m) g = ma
y despejando a a = (ρV - m).g /m
Sustituyendo valores (4/3)πr³ a = {[(1,16) (4/3).π.125] - 140}.9,8 / 140 = 32,716 m/seg²
8) Una espuma de plástico ( = 0.58 g/cm 3) se usa como salvavidas. ¿Qué cantidad de plástico (volumen) se debe usar si 20% (por volumen) de un hombre de 80 kg tiene que permanecer sobre la superficie del agua en un lago? La densidad promedio del hombre es de 1.04 g/cm 3.
d(agua) = 1000 kg/m^3 d(plastico) = 580 kg/m^3 d(hombre) = 1040 kg/m^3
Como no sabemos el volumen del hombre lo calculamos, como tenemos su masa y su densidad V(hombre) = 80kg/1040 kg/m^3 = 0,077 m^3 Para que flote, se necesita que el peso sea igual a la fuerza de empuje (Fe) Peso = Fe La fuerza de empuje se calcula como Volumen dentro del agua · densidad del agua · gravedad El volumen dentro del agua del agua del hombre es el 80% de su volumen total: Volumen dentro = Vd Vd(hombre) = (80/100) · 0,077 m^3 = 0,0616 m^3 Fe(generada por el hombre) = 0,0616 m^3 · 1000 kg/m^3 · 10 m/s^2 Fe(hombre) = 616 N Tenemos la fuerza de empuje generada por el 80% del cuerpo, pero nos falta fuerza para equilibrar al hombre, sino, se hundirá, para eso le agregamos el salvavida. El peso del hombre es 80kg·10m/s^2 = 800 N Como tenemos que igualar el peso con la fuerza de empuje: 800 N = Fe(hombre) + Fe(salvavidas) 800 N = 616 N + Fe(salvavidas) Fe(salvavidas) = 800 N - 616 N Fe(salvavidas) = 184 N Ahora tenemos la fuerza de empuje del salvavidas, ahora igualamos a la fórmula de empuje: 184 N = Vd(salvavidas) · 1000 kg/m^3 · 10 m/s^2 Vd(salvavidas) = 184 N / (1000 kg/m^3 · 10 m/s^2) = 0,0184 m^3
9) Se usa una grúa para bajar objetos pesados en el mar (densidad= 1 025 kg/m 3) para un proyecto de construcción submarina. Determine la tensión en el cable de la grúa debida a un bloque rectangular de concreto de 0,4x0,4x3 m (densidad =2 300 kg/m 3) cuando está a) suspendido en el aire y b) sumergido totalmente en el agua.
=. =1030∗0.4∗3 =1236