s a t s e u p o r P s a t n Pre g u
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Asociación Fondo de Investigadores Investigadores y Editores
Razonamiento Matemático Indique la afirmación correcta. I. El El costo del producto A es mayor al del producto B. II. Para Para la producción mensual de los productos A y B se consume 110 t de los componentes ( x+ w). III. En el producto B se gasta menos que en el producto A considerando solo el componente Z .
Análisis e interpretación de gráficos estadísticos I
Se realizó una encuesta a los alumnos del 6 to grado de un colegio sobre la preferencia de los cursos Lógico Matemático (LM), Comunicación Integral (CI), Ciencia y Ambiente (CA), Personal Social (PS), Educación Física (EF) y Filosofía (F).
1.
LM
A) solo I D) I y II
CA 90º
20%
18º F
B) solo II
C) solo III E) II y III
18º 25% EF
3.
PS CI
Si 180 alumnos prefieren Personal Social, ¿cuántos alumnos prefieren Lógico Matemático? A) 205 D) 195 2.
B) 215
C) 225 E) 185
En enero de 2006, un inversionista compró acciones de la empresa A; B y C , por un monto de 36 000 dólares, en las proporciones indicadas en el gráfico I; en el gráfico II se muestra la variación de los precios de cada acción de enero a diciembre. Determine el monto de las acciones en total, en el mes de diciembre. gráfico I A
Los gráficos muestran la producción de los productos A y B; el precio de cada componente y la proporción de los componentes en cada producto. producto (T) w
100
x
producto
B
$/acción
w
precio en soles
z
w
y y
z
z
A
B
25
20
20 C
A
15
10
10
5
5
enero
x
30
25 15
5 10 15 20
y y
B
30
x
B
gráfico II
y
20%
120º C
componentes
120
A
150º
junio
diciembre
60º
A) 31 500 D) 57 500
B) 37 500
C) 41 500 E) 66 000 UNI 2007 - II
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Razonamiento Matemático 4.
El gráfico muestra el movimiento de entrada de extranjeros (ME) y el número de actos delictivos (ND), en el año 2006.
Indique la veracidad de las siguientes proposiciones. I. En el año 2006, el equipo A logró mayor representatividad entre los aficionados. II. La mayor representatividad del equipo B fue de 6 millones. III. El promedio de asistentes en los 5 últimos años del equipo C es es de 4,8 millones.
miles 180 150 120 90
E F M A M J
J A
A) VFF D) VFV
S O N D meses
movimiento de entrada de extranjeros (ME) número de actos delictivos (AD)
Del análisis de la información brindada, se puede afirmar: I. Con el aumento de actos delictivos, disminuye el flujo de entrada de extranjeros. II. Hay temporadas altas de entradas de extranjeros, al margen del número de actos delictivos. III. Los actos delictivos aumentan más rápidamente con la entrada de extranjeros.
B) FVV
C) VVF E) VVV
Análisis e interpretación de gráficos estadísticos II 6.
Respecto a la información brindada en el diagrama de barras mostrado producción de lápices en millones 12 9 6 3
A) solo I D) solo II
B) I y II
UNI 2008 - I
5.
La gráfica muestra la asistencia por años de millones de personas para ver jugar a los tres mejores equipos de la liga nacional.
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
años
C) II y III E) solo III
n.º de personas (millones)
años 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 equipo A equipo B equipo C
2002
2003 2003
2004 004
2005 2005
2006 006
Es correcto afirmar: A) el promed promedio io de producc producción ión de los últimos últimos tres tres años supera al promedio del total de años. B) el promedio de producción de los cuatro primeros años supera al promedio del total de años. C) el promedio de producción del segundo, tercer y cuarto año supera al promedio de producción de los tres últimos años. D) el promedio de producción del segundo y cuarto año es mayor al promedio de producción de los primeros cuatro años. E) el promedio de producción del primer y tercer año es igual al promedio de producción del segundo y cuarto año. UNI 2007 - I
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Razonamiento Matemático 7.
Durante los últimos años, la población de cierto país se ha mantenido constante. En la tabla se muestra la distribución en la ciudad y el campo debido a la migración (las cantidades están en miles de personas).
9.
Indique el valor que corresponde a la media aritmética de los valores mostrados en la tabla adjunta.
Población por área de residencia urbana 65,2
64,6
rural 71,9 70,1
59,5 52,6 47,4 40,5
35,4
34,8
29,9
28,1
2004 2004 2005 2005 200 2006 200 2007 2008 2009
Respecto a la información brindada, podemos afirmar que A) la mayor disminución en la población rural r ural se dio entre los años 2004 y 2005. 200 5. B) el aumento porcentual de la población urbana entre los años 2005 y 2006 fue del 12,1%. C) el aumento porcentual de la población urbana entre los años 2007 y 2008 fue mayor al 10%. D) la disminución de la población rural entre los años 2005 y 2006 fue en menor porcentaje que el aumento de la población urbana entre dichos años. E) la tendencia en la disminución de la población rural es igual que la tendencia en el aumento de la población urbana. 8.
En el siguiente gráfico, ¿cuántas personas gastan desde S/.225 hasta S/.285? número de personas 30 24 20 16
gastos (en soles) 180 210 240 270 300
A) 32 D) 43
B) 28
C) 42 E) 40 4
A) 12,6 D) 15,0
Valor Valor
Frecuencia
12 13 14 15 16 17 18 19
3 3 3 1 3 4 1 1
B) 14,2
C) 14,6 E) 17,0 UNI 2010 - I
10.
En la siguiente tabla se muestra el número de inscritos en el sistema educativo nacional en los años 1997 y 1998 (las cantidades expresan miles de personas). 1997 Nivel
Esta Estata tall No esta estata tall Esta Estata tall No esta estata tall
Educ. Inicial 539 Educ. Primaria 3665 Educ. Secundaria 1661 Educ. Superior 398 Otros 132 Total
1998
6395
149 498 308 309 113
556 3670 1713 406 136
157 565 349 327 110
137 7
64 81
1 508
A excepción de Educ. Inicial, para inscribirse en un nivel se debía estar inscrito en un nivel correspondiente al año anterior, caso contrario se inscribían en otros niveles. En 1997, el número de egresados en primaria fue el doble del número de egresados en secundaria. ¿Cuántos egresaron de primaria en 1997 si todos continuaron con sus estudios? A) 100 D) 160
B) 120
C) 140 E) 180
Razonamiento Matemático C) es necesario utilizar, utilizar, en conjunto, ambos datos. D) cada uno de los datos, por separado, es suficiente. E) la información brindada no es suficiente.
Suficiencia de datos I 11.
Se desea averiguar qué número tiene cada uno de cuatro amigos: Álex, Beto, Carlos y Darío, a quienes se les asigna un número diferente a cada uno del 1 al 4. Además, se sabe que el número que tiene Carlos es el doble del que tiene Beto. Información brindada I. Darío tiene un número mayor que el de Carlos. II. Álex tiene el número 4. Para resolver el problema, A) solo el dato I es suficiente. B) solo el dato II es suficiente. C) es necesario utilizar ambos datos en conjunto. D) cada uno de los datos, por separado, es suficiente. E) falta información adicional.
12.
14.
A) solo el dato I B) solo el dato II C) los datos I y II D) el dato I o el dato II E) se necesita información adicional. 15.
La fecha del segundo martes de cierto mes es 11, ¿qué día de la semana es el último día de dicho mes? Información brindada I. Dicho mes es febrero. II. Ello ocurrió en el año 2004. Para resolver el problema,
Si a, b y c son números que suman 32, halle el valor de a× b×c. Información brindada acerca de los números a, b y c. I. El producto de dos de ellos es un número que termina en 1. II. El producto de dos de ellos es un número que comienza en 1. Para resolver resolve r el problema, problema , A) el dato I es suficiente y el II no lo es. B) el dato II es suficiente sufic iente y el I no lo es.
Álex y Beatriz tienen, en conjunto, un capital de S/.10 000. ¿Cuál es el capital de Álex? Información brindada I. Los capitales de Álex y Beatriz están en relación de 7 y 9, respectivamente. II. Beatriz tiene S/.1250 más que Álex. Para resolver el problema, A) la información I es suficiente y la II no lo es. B) la información II es suficiente y la I no lo es. C) es necesario utilizar las informaciones en conjunto. D) cada una de las informaciones, por separado, es suficiente. E) se necesita información adicional.
A) el dato I es suficiente. B) el dato II es suficiente. C) es necesario emplear ambos datos. D) cualquiera de los datos, por separado, es suficiente. E) falta información adicional. 13.
Si abc es múltiplo de 5 y mayor que 400, halle la suma de cifras de bca. Información brindada I. cab es múltiplo de 9. II. a=4 y b=9. Para resolver el problema, ¿qué datos se necesitan?
Suficiencia de datos II 16.
¿Cuál es el valor de 5 m+ n? Información: I. 5 m – n=1 II. 5 m=10 Para resolver este problema se requiere utilizar A) I solamente. B) II solamente. C) I y II conjuntamente. D) I y II cada una por separado. E) información adicional. UNI 2007 - I
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Razonamiento Matemático 17.
Sean m, n y p números reales, además se tiene la siguiente información. Información I 2 m ( n ) <
A) el dato I es suficiente. B) el dato II es suficiente. C) es necesario utilizar ambos datos. D) cada uno de los datos, por separado, es suficiente. E) los datos son insuficientes.
0
p
Información II m 2
>
19.
0
p
Para conocer si p es mayor que m, A) la información I es suficiente. B) la información II es suficiente. C) es necesario utilizar ambas informaciones. D) cada una de las informaciones por separado es suficiente. E) las informaciones dadas son insuficientes. 18.
En el gráfico mostrado, ABCD es un rectángulo; además, M y y N son son puntos de tangencia. Halle el perímetro de la región sombreada. B
N
A) la información I es suficiente. B) la información II es suficiente. C) es necesario utilizar ambas informaciones. D) cada una de las informaciones, por separado, es suficiente. E) las informaciones dadas son insuficientes. 20.
C
O
A
M
Halle el área de un triángulo. Información brindada I. Sus lados son números consecutivos. II. Dos de sus ángulos son complementarios. Para resolver el problema,
D
Información I. El área del círculo es 9 u2. II. El área de la región rectangular ABCD es 400 u2. Para resolver el problema, p
Se requiere determinar el volumen de un cilindro recto. Información I. Se conoce el perímetro de la base y la relación entre la altura y el radio. II. Se conoce el área lateral del cilindro y el radio de la base. Para resolver el problema A) la información I es suficiente. B) la información II es suficiente. C) es necesario emplear ambas informaciones a la vez. D) cada una de las informaciones, por separado es suficiente. E) la información brindada es suficiente. UNI 2006 - I
RAZONAMIENT O MAT EMÁT ICO ICO 01 - C
04 - D
07 - D
10 - C
13 - B
16 - C
19 - C
02 - B
05 - D
08 - D
11 - B
14 - A
17 - C
20 - D
03 - B
06 - E
09 - D
12 - C
15 - D
18 - D
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