07 Laboratorio 4 Trabajo Energia- (1)

TECSUP – P.F.R.

Ciencias Básicas y Aplicadas

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 04 TEOREMA DEL TRABAJO Y ENERGÍA.

1.

OBJETIVOS

1) Comprobar Comprobar la relación relación enre enre el raba!o raba!o aplicado aplicado sobre sobre "n ob!eo y la #ariació #ariación n en s" ener$%a cin&ica. 2) Reali' Reali'ar ar cálc"l cálc"los os cinemá cinemáic icos os basánd basándose ose en consid considera eracio ciones nes dinámi dinámicas cas y mecánicas. () Calc"lar Calc"lar la poencia poencia desarro desarrollada llada sobre el mó#il. mó#il.

2. MATER ATERIA IALE LES S o o o o o o o o o o o o

Computador con programa PASCO Capstone instalado USB Bluetooth 4.0 Adapter. Adapter. Riel para carritos Base de riel 2) Sensor carro ro!o o a"ul Sensor de #uer"a Polea #i!a $uego de masas % portamasas Balan"a de 2200 g una para todas las estaciones de tra&a!o) Cinta Adhesi'a Pa&ilo (i!era

3. FUND FUNDAM AMENT ENTO O TEÓR TEÓRIC ICO O 3.1. T!"!#$. C"ando se e!erce sobre "n c"erpo "na "er'a consane consane F *"e orma "n án$"lo dirección ón del mo#imie mo#imieno no++ el raba!o raba!o reali' reali'ado ado por ese ese a$ene a$ene  con la direcci mienras mienras el c"erpo eec,a eec,a "n despla'amien despla'amieno o -+ se deine como el prod"co prod"co del del desp despla la'a 'ami mien eno o por por la comp compon onen ene e de la "er "er'a 'a en la dire direcc cció ión n del del mo#imieno+ as%

% & 'F. C$( ) . *

'1)

/onde 0+ denoa el raba!o reali'ado por la "er'a F *"e ac,a sobre ciero án$"lo respeco a la dirección del despla'amieno. a ec"ación 21)+ nos m"esra *"e el raba!o debe ser e-presado en &rminos del prod"co de la "nidad de "er'a por la "nidad de disancia. En el sisema 34S+ 34S+ el raba!o se e-presa en 5e6on mero y recibe el nombre de 7o"le 27)+ de modo *"e "n "n 7+ es el raba!o eec"ado eec"ado por "na "er'a de "n 5e6on ac"ando sobre sobre "n c"erpo c"erpo *"e se m"e#e "n mero en la dirección de dic8a "er'a+ a8ora como 5 9 m.4$.s :;+ enemos *"e 7 9 5.m 9 m ;.4$.s:;.

<1


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En el sisema c$s+ el raba!o *"eda e-presado en dina : cen%mero+ y la "nidad se denomina er$io+ as% 1 er$io 9 dina.cm+ l"e$o como 15 9 1= > dinas y 1m 9 1=; cm+ enemos *"e 1 7 9 1= < Er$ios.

3.2. E+,-! Se considera áciamene la ener$%a como la capacidad para 8acer "n raba!o+ o bien el raba!o ?ac"m"lado@ por "n c"erpo. El concepo de ener$%a es "no de los más r"c%eros de oda la %sica+ y además de la *"%mica y biolo$%a.

3.3. E+,-! C/+/! 'E) Es la ener$%a *"e iene "n c"erpo por despla'arse a deerminada #elocidad y s" #alor esá dado por la relación

E & '12)  52 /onde

'2)

m+ es la masa del mó#il y # es la #elocidad.

Se p"ede demosrar la e-isencia de la ener$%a cin&ica de #arias ormas. Una manera es s"poner *"e se esá aplicando "na "er'a consane sobre "n c"erpo y *"e+ por ano+ "ili'ando la ley de 5e6on F 9 ma+ endremos "n c"erpo someido a "na aceleración consane.

3.4. E+,-! P$,+/!6 'EP) Es a*"ella relacionada con la posición de "n c"erpo+ e-isen #arios ipos como la ener$%a poencial $ra#iaoria y la ener$%a poencial elásica+ con respeco al ipo $ra#iaorio+ podemos iniciar el análisis s"poniendo lo si$"iene Sea "n c"erpo de masa m+ *"e es le#anado #ericalmene con "n mo#imieno "niorme+ desde "na posición en la c"al el cenro de $ra#edad se enc"enra a "na al"ra y1+ por encima del plano ele$ido arbirariamene+ 8asa "na al"ra y ;+ y si se s"pone *"e no 8ay ro'amieno+ la "er'a necesaria para le#anar el c"erpo ser%a consane e i$"al en ma$ni"d al peso m$+ y deberá esar diri$ida #ericalmene 8acia arriba. A8ora+ dado *"e conocemos la relación enre el raba!o reali'ado+ la "er'a empleada y la disancia recorrida+ es posible+ deinir lo si$"iene

% & - '72 8 71)

'3)

/onde el ,nico eeco del a$ene e-erior F+ 8a sido a"menar la ma$ni"d m$y desde s" #alor inicial m$y1 al #alor inal m$y; En concl"sión deinimos la ener$%a poencial $ra#iaoria E P$ + de "n c"erpo como el prod"co del peso m$ por la al"ra y+ de s" cenro de $ra#edad respeco a "n plano de reerencia ele$ido arbirariamene+ as%

EP- & -7

'4)

a ener$%a poencial esá asociada siempre a "na "er'a+ as% para las "er'as de ipo conser#ai#as+ se c"mple *"e

<;

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F

2

dE 



2

2

 dW   F .d r    dE

P

dr

P

1

1

'9)

1

Una "er'a es conser#ai#a si el raba!o *"e reali'a no depende del recorrido sino de los p"nos inicial y inal.

3.9. P$,+/! 'P) Se deine como el raba!o reali'ado por "nidad de iempo+ es decir P

2



2

 dW   P t )dt

dW dt

1

':)

1

Para "er'as conser#ai#as+ donde la "er'a es consane+ la poencia desarrollada se p"ede calc"lar de la si$"iene relación

P & F.5

3.:. T,$,! T!"!#$
';)

Para "n ob!eo de masa m+ *"e e-perimena "na "er'a nea F+ a lo lar$o de "na disancia -+ paralela a la "er'a nea+ el raba!o reali'ado es i$"al a 2

W   Fdx

'=)

1

Si el raba!o modiica la posición #erical del ob!eo+ la ener$%a poencial $ra#iaoria cambia se$,n 2

W   mgdy

% & -72 8 -71

'>)

1

A8ora+ si el raba!o modiica solo la #elocidad del ob!eo+ la ener$%a cin&ica del ob!eo cambia se$,n 2

W

2

Fdx 1

m 1

dv

2

dx m vdv

dt

1

m 2

2

v 2

m 2

2

v 1

'10)

/onde 0+ es el raba!o+ #; es la #elocidad inal del ob!eo #1 es la #elocidad inicial.

4. PROCEDIMIENTO 4.1 T,$,! !"!#$ ,+,-!. n$rese al pro$rama PASCO C!?($+,TM+ 8a$a clic sobre el icono ,! ,*?,/,+$ y se$"idamene reconocerá el sensor carrio+ pre#iamene ensendido

<(


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Arrasramos el %cono G@/$ sobre la panalla principal y seleccionamos la $ráica #elocidad : aceleración #s iempo+ l"e$o 8acemos el mona!e de la i$"ra 1.

N$ ?,/! , ,6 5/6 -$6?,, 6! ?$6,!.

F/-! 1. Primer mona!e. A8ora colo*"e el mó#il en la posición inicial+ realice las mediciones con la masa de >= $ramos s"spendida del 8ilo. nicie la oma de daos solando el mó#il y oprimiendo el boón /+//$ en la barra de coni$"ración principal de PASCO C!?($+,TM. Uilice las 8erramienas de análisis del pro$rama para deerminar la #elocidad media y aceleración media. Repia el proceso 8asa complear 1= mediciones+ llenando la abla 1. Borre las mediciones incorrecas+ no almacene daos innecesarios.

TABLA 1 Masa total del conjunto móvil (kg):0.050

Medición

1

2

3

4

5

Velocidad máxima (m/s) $istancia %eco%%ido (m) cele%ación media (m/s) *iem+o em+leado (s)

1,!"m/s

1.1"

1.101

1.1#

1.1"0

0,&0'm

0."#&

0.""1

0."1

0."!5

1,5m/s

1."

1.&

1.'

1.'

0.'5 s

0.#5 s

0.'5 s

0.'0 s

0.#5 s

0,!'1

0.!'

0.!'&

0.0

0.0

ue%-a a+licada () *%aajo *otal()

PROM (J) 0,&&

0."'

0."

0.&

0.55

 23 ()

0,0"

0.00

0.1"

0.1#'

0.1#

0."

0.1## Va%iación de la ene%g4a cintica del móvil al i% de la +osición (a) 6asta la +osición () ()

0.1##

*%aajo total %eali-ado so%e el móvil +a%a log%a% el des+la-amiento desde (a) 6asta (). ()

0."

<

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4.3 V,//!/+ ,6 ,$,! ,6 !"!#$ 7 6! E . n$rese al pro$rama PASCO C!?($+,TM+ 8a$a clic sobre el icono ,! ,*?,/,+$ y se$"idamene reconocerá el sensor de carrio 2 T/$ ?$(//5$+ con ; decimales) encendido y con "n $anc8o en s" sensor de "er'a. A8ora eniendo c"idado de *"e la c"erda no 8a$a nin$,n án$"lo con la s"pericie+ arrasre la masa como se #e en la i$"ra (+ mienras 8ace esa operación s" compaero $rabará los daos en la comp"adora.

F/-! 2. Se$"ndo mona!e. Con los daos proporcionados complee la abla ;.

TABLA 2 Masa total del conjunto móvil (kg):0.050g Medición

1

Velocidad máxima (m/s)

1.1"

$istancia %eco%%ido (m)

0."1!

2

3

4

5

0.!' ue%-a a+licada () *%aajo *otal()

PROM (J) 0.1

 23 ()

0.1"

Va%iación de la ene%g4a cintica del móvil al i% de la +osición (a) 6asta la +osición () () *%aajo (xd) %eali-ado so%e el móvil +a%a log%a% el des+la-amiento desde (a) 6asta (). ()

<>


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9. CUESTIONARIO 9.1 T$!+$ ,+ ,+! ,6 ?$,($ T,$,! !"!#$ ,+,-! ,(?$+! >.1.1 Con los res"lados mosrados en la abla 1+ deermine la relación enre la #ariación de la E c y el raba!o oal reali'ado+ Den s" opinión se c"mple el eorema raba!o:ener$%a+ Dpor *"& >.1.; Uilice los daos posición:iempo y realice "na $ráica "er'a: posición+ D*"& deermina el área ba!o la c"r#a >.1.( En el e-perimeno reali'ado+ Ddir%a "sed *"e la "er'a e!ercida por la masa col$ane es conser#ai#a o disipai#a+ e-pli*"e s" resp"esa.

9.2 T$!+$ ,+ ,+! ,6 ?$,($ , 5,//!/+ ,6 ,$,! ,6 !"!#$ 7 6! E ,(?$+! >.;.1 DEl raba!o calc"lado como ine$ral de la "er'a respeco de la disancia es i$"al a a*"el calc"lado como la ine$ral de la poencia respeco al iempo Enre$"e los #alores y el error porcen"al. >.;.; DCómo p"eden presenarse los res"lados para demosrar el eorema del raba!o y la ener$%a cin&ica >.;.( Das "er'as de ro'amieno !"e$an "n papel imporane en esa e-periencia 7"sii*"e s" resp"esa. >.;. Realice "na inerpreación de los #alores obenidos+ para Traba!o+ Ener$%a Cin&ica y Poencia >.;.> Analice res si"aciones aplicadas a s" especialidad sobre el eorema del Traba!o y Ener$%a

9.

A?6/!/+ ! 6! ,(?,/!6/!. Se presenarán "n m%nimo de ; aplicaciones del ema del laboraorio reerido a s" especialidad.

:.

OBSERVACIONES

<

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a.


GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

b.


c.


;.

CONCLUSIONES H.1


H.;


H.(


=.

BIBLIOGRAFIA '(,-H+ $!$ , 6! APA)

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