NERACA MASSA RANGKAIAN PROSES Dengan Bantuan
EXCEL™
oleh HERIYANTO 2!"2#!
1
NERACA MASSA RANGKAIAN SISTEM PROSES Penyusunan seluruh persamaan neraca massa komponen menghasilkan sistem persamaan linier. Dari satu set persamaan yang dibentuk dapat diselesaikan dengan operasi matriks memakai bantuan perangkat lunak EXCELTM.
1. MIXER atau TITIK PERTEMUAN (Mixer ) Pada titik pertemuan berlaku "jumlah aliran masuk sama dengan jumlah aliran keluar" F jk, in = F jk, out atau
F jk, in - F jk, out = 0
dengan, F jk = laju alir komponen-k pada aliran-j.
2. TITIK PERCABANGAN (Splitter ) Pada titik percabangan berlaku "jumlah aliran masuk sama dengan jumlah aliran keluar" Neraca Total F jk, in = F jk, out Neraca Pemisahan F jk, in = R j F jk, out Dengan R j = rasio aliran-j keluar terhadap aliran-j masuk titik percabangan Diperoleh dua set persamaan neraca massa, F jk, in - F jk, out = 0 F jk, in – R j F jk, out = 0
3. REAKTOR Komponen kunci A Konversi A XA Didefinisikan besaran e j = v j XA v j = koefisien reaksi (negatif untuk reaktan, positif untuk produk) F jk, in + rk - F jk, out = 0 rk = ek F jk, in = reaksi konsumsi/produksi k F jk, in + ek F jk, in - F jk, out = 0
2
4. SEPARATOR (Flash, Distilasi, Absorpsi, Ekstraksi, dll) Faktor separasi komponen k,
Sk =
F jk,top F jk,in
Diperoleh dua set neraca massa:
Sk F jk, in - F jk, top = 0 F jk, in - F jk, top - F jk, bot = 0
PEMAKAIAN EXCELTM Sistem persamaan linier yang dihasilkan berbentuk sebagai, AF=B dengan: A = matriks koefisien persamaan linier (n x n) F = matriks laju alir seluruh aliran komponen (n x 1) B = matriks sisi kanan persamaan (n x 1) Sehingga:
F = A-1 B
yang dalam perintah EXCEL memakai =MMULT(MINVERSE(rentang sel matriks A),(rentang sel matriks B)) Caranya, dengan membuat blok tempat elemen matriks F terlebih dahulu sebanyak baris elemen A (satu kolom). Misal matriks A dari sel C7 hingga AD34 dan matriks B dari sel AE7 hingga AE34, maka perintah yang diketikkan:
Kemudian tekan tombol:
CTRL + SHIFT + [ENTER]
Metode penyusunan sistem persamaan linier yang mencakup seluruh rangkaian proses sering menemui kendala dalam kemampuan perangkat lunak EXCEL untuk menghitung inverse matriks berordo besar. Untuk menghindari keterbatasan perangkat lunak, penyusunan neraca massa disusun tiap peralatan. Antar peralatan saling berhubungan dalam hal masukan dan keluarannya. Artinya, aliran keluar unit sebelumnya menjadi aliran masuk ke unit sesudahnya.
3
Contoh-1 Sebagai ilustrasi disajikan diagram proses berikut.
Notasi yang dipakai F = Laju alir molar j = Nomor aliran k = Nomor komponen UMPAN Tetapkan laju alir umpan untuk masing-masing komponen Contoh untuk 1 komponen umpan F11 = 100 kmol/jam F12 = 0 F13 = 0 F14 = 0
MIXER atau TITIK PERTEMUAN F jk, in = F jk, out atau Contoh untuk 4 komponen F11 + F61 - F21 = 0 F12 + F62 - F22 = 0 F13 + F63 - F23 = 0 F14 + F64 - F24 = 0
REAKTOR Komponen kunci Konversi A
=A = XA
F jk, in - F jk, out = 0
4
Didefinisikan Reaktan e j = v j XA Produk e j = -v j XA v j = koefisien reaksi (negatif untuk reaktan, positif untuk produk) F jk, in + rk - F jk, out = 0 rk = ek F jk, in = reaksi konsumsi/produksi k F jk, in + ek F jk, in - F jk, out = 0
Contoh Reaksi A 2 B + 3 C + 4 D Komponen 1 2 3 4 Komponen kunci = 1 (komponen A) dan X 1 = 0,8 Reaktan = 1 Produk = 2, 3, dan 4 F21 + e1 F21 F22 + e2 F21 F23 + e3 F21 F24 + e4 F21 -
F31 = 0 F32 = 0 F33 = 0 F34 = 0
e1 e2 e3 e4
= -X1 = -0,8 = 2X1 = 1,6 = 3X1 = 2,4 = 4X1 = 3,2
FLASH SEPARATOR dan DISTILASI Faktor separasi komponen k,
Sk =
F jk,top F jk,in
Diperoleh dua set neraca massa: Sk F jk, in - F jk, top = 0 F jk, in - F jk, top - F jk, bot = 0 Contoh untuk 4 komponen Flash Separator (misal S1 = 0.02, S2 = 0.90, S3 = 0.10, S4 = 0.05) S1 F31 – F41 = 0 dan F31 – F41 – F51 = 0 S2 F32 – F42 = 0 F32 – F42 – F52 = 0 S3 F33 – F43 = 0 F33 – F43 – F53 = 0 S4 F34 – F44 = 0 F434 – F44 – F54 = 0 Distilasi (misal S1 = 0.90, S2 = 0.80, S3 = 0.10, S4 = 0.05) S1 F51 - F61 = 0 dan F51 - F61 - F71 = 0 S2 F52 - FMENENTUKAN F52 - F62 - F72SEPARASI = 0 62 = 0 CARA FAKTOR S3 F53 - F63 = 0 F53 - F63 - F73 = 0 S4 F54 - F64 = 0 F54 - F64 - F74 = 0
5
SISTEM PERSAMAAN NERACA MASSA Umpan
F11 = 100 kmol/jam F12 = 0 F13 = 0 F14 = 0
Mixer
F11 + F61 = 0 F12 + F62 = 0 F13 + F63 = 0 F14 + F64 = 0
Reaktor
F21 - e1 F21 F22 - e2 F21 F23 - e3 F21 F24 - e4 F21 -
Flash Separator
S1 F41 - F51 = 0 S2 F42 - F52 = 0 S3 F43 - F53 = 0 S4 F44 - F54 = 0 F41 - F51 - F61 = 0 F42 - F52 - F62 = 0 F43 - F53 - F63 = 0 F44 - F54 - F64 = 0 S1 F51 - F61 = 0 S2 F52 - F62 = 0 S3 F53 - F63 = 0 S4 F54 - F64 = 0 F51 - F61 - F71 = 0 F52 - F62 - F72 = 0 F53 - F63 - F73 = 0 F54 - F64 - F74 = 0
Distilasi
F21 = 0 F22 = 0 F23 = 0 F24 = 0
PEMAKAIAN EXCELTM (1) Buat matrix neraca massa seperti pada contoh terlampir dengan memasukkan nilai koefisien 28 persamaan simultan. Sel-sel lain diberi nilai nol. (2) Pindahkan kursor ke sel AI7. Buat blok dari baris ke-7 hingga 34 (sel AI7 … AI34). Cara membuat blok dapat dengan menekan tombol SHIFT + [Panah bawah] hingga sampai sel AI34, atau dengan klik kiri mouse, tahan dan tarik hingga sel AI34. (3) Ketikkan perintah untuk membuat perkalian matrix sebagai berikut. =MMULT(MINVERSE(C7:AD34),AE7:AE34) Seperti tampilan berikut ini.
Kemudian tekan tombol: CTRL + SHIFT + [ENTER] (4) Akan dihasilkan nilai perkalian matrix yang merupakan laju alir untuk 4 komponen dari aliran 1 hingga 7.
6
7
8
DATA ALIRAN (F dalam kmol/jam dan x dalam fraksi mol) Komp. Aliran-1 F x 1 100 1.00 2 0 0.00 3 0 0.00 4 0 0.00 JML. 100 1.00
Aliran-2 F x 119.3 0.64 18.9 0.10 28.3 0.15 19.0 0.10 185.5 1.00
Aliran-3 Aliran-4 Aliran-5 F x F x F x 23.9 0.03 2.4 0.01 21.5 0.03 209.8 0.22 188.8 0.78 21.0 0.03 314.7 0.33 31.5 0.13 283.3 0.40 400.9 0.42 20.1 0.08 380.9 0.54 949.3 1.00 242.8 1.00 706.7 1.00
Aliran-6 Aliran-7 F x F x 19.3 0.23 2.2 0.00 18.9 0.22 2.1 0.00 28.3 0.33 254.9 0.41 19.0 0.22 361.8 0.58 85.5 1.00 622.0 1.00
Contoh-2: Klorinasi butilen (butena) dalam reaktor menghasilkan dikloro-butana (DCB) melalui reaksi, CH2=CH-CH2-CH3 + Cl2 CH2Cl-CHCl-CH 2-CH3 Untuk menghindari reaksi samping yang merugikan, umpan butena yang masuk reaktor dilebihkan (ekses) dengan perbandingan molar butena terhadap klor sebesar 5 dibanding 1 sehingga gas klor habis bereaksi. Keluaran reaktor didinginkan dan dipisahkan dalam kolom distilasi sehingga 99 % butena yang masuk kolom dapat diperoleh kembali (recovery 99%). Produk atas distilasi dialirkan kembali ke dalam reaktor. Diinginkan produksi dikloro-butana 101.600 ton per tahun. Tentukan laju alir dan komposisi seluruh aliran jika dianggap pabrik beroperasi 8000 jam per tahun.
9
Jawab Ditetapkan: komponen-1 : gas klor (C) komponen-2 : Gas butena (B) komponen-3 : Dikloro butana (DCB) Produk DCB = 101.600 ton/tahun = 12700 kg/jam = 100 kmol/jam Sehingga gas klor diperlukan sebesar = 100 kmol/jam Pada aliran-3, perbandingan mol B : C = 5 : 1, sehingga, F32 : F31 = 5 : 1 atau F32 = 5 F31 Karena pada aliran-1 dan aliran-6 tidak mengandung klor maka, klor pada aliran-3 hanya berasal dari umpan aliran-2, sehingga, F32 = 5 (100) = 500 kmol/jam atau F12 + F62 = 500 kmol/jam Pada reaktor konversi klor = 100% (gas klor habis bereaksi), sehingga X1 = 1 koefisien reaksi masing-masing adalah 1, sehingga e1 = -1 e2 = -1 e3 = 1 PERSAMAAN NERACA MASSA Umpan Aliran-1
Aliran-2
F11 = 0 F12 + F62 = 500 F13 = 0 F21 = 100 F22 = 0 F23 = 0
10
Mixer (titik pertemuan) F11 + F21 + F61 - F31 = 0 F12 + F22 + F62 - F32 = 0 F13 + F23 + F63 - F33 = 0 Reaktor F31 - F31 - F41 = 0 F32 - F31 - F42 = 0 F33 + F31 - F43 = 0 Penukar panas Di sini tidak terjadi perubahan aliran molar, sehingga F41 - F51 = 0 F42 - F52 = 0 F42 - F53 = 0 Distilasi Di sini hanya berisi komponen-2 dan 3 (biner), dengan faktor separasi S 2 = 0,99 maka S3 = 0,01. S1 = 0 S2 = 0,99 S3 = 0,01 Catatan: karena aliran-4 dan 5 tidak mengandung klor, maka faktor separasi S 1 dapat diisi nilai 0 (bisa sembarang nilai). Diperoleh 0 F51 - F61 = 0 0,99 F52 - F62 = 0 0,01 F53 - F63 = 0 F51 - F61 - F71 = 0 F52 - F62 - F72 = 0 F53 - F62 - F73 = 0 Sistem persamaan linier yang dihasilkan adalah memiliki, 3 x 7 variabel aliran dan 3 x 7 persamaan sehingga derajat kebebasan = 0. Atau dengan kata lain, sistem persamaan linier memiliki satu jawaban. Untuk memudahkan pemasukan ke lembar kerja EXCELTM susunan sistem persamaan linier dapat disajikan sebagai berikut. F11 F12 F13
F11 F12 F13
+F62 F21 F22 F23 + F21 + F22 + F23
- F31 - F32 - F33
+ F61 + F62 + F63
=0 = 500 =0 = 100 =0 =0 =0 =0 =0
11
F31 - F31 F32 - F31 F33 + F31
- F41 - F42 - F43 F41 F42 F42
- F51 - F52 - F53 0 F51 0,99 F52 0,01 F53 F51 F52 F53
- F61 - F62 - F63 - F61 - F62 - F62
- F71 - F72 - F73
=0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0
Koefisien sistem persamaan linier tersebut selanjutnya dimasukkan ke dalam lembar kerja EXCELTM.. Sel AB6 .. AB26 diblok dengan cara menaruh kursor pada sel AB5 dan menekan tombol SHIFT + [panah bawah] hingga sel AB26, atau klik mouse pada sel AB6 tahan dan tarik ke sel AB26. Kemudian ketikkan perintah =MMULT(MINVERSE(C6:W26),X6:X26) dan tekan tombol: CTRL + SHIFT + [ENTER]
12
13
Untuk lebih jelas, ditampilkan isian masing-masing matrix sebagai ebrikut.
14
LAMPIRAN: Cara Menentukan Faktor Separasi Pemisahan uap-cair dan cair-cair berdasar keseimbangan fase dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. SEPARATOR UAP-CAIR DAN CAIR-CAIR SATU TAHAP • •
•
Ditetapkan tekanan dan suhu operasi. Ditetapkan faktor separasi komponen kunci (kk) berdasar produk atas = Skk Dihitung koefisien distribusi (K) masing-masing komponen,
p ko
Kk =
P
o
dengan p k = tekanan uap murni komponen-k, dan P = tekanan operasi.
Catatan: Harga Kk untuk ekstraksi atau dekantansi memakai perbandingan nilai kelarutan antara fase ringan (ekstrak) dan berat (rafinat). •
Dihitung α =
•
Kk K kk
Faktor separasi lain dihitung dengan persamaan
Sk =
αS kk 1 + (α − 1)S kk
SEPARATOR UAP-CAIR DAN CAIR-CAIR BANYAK TAHAP • • •
•
Ditetapkan tekanan dan suhu operasi berdasar perkiraan komposisi produk. Ditetapkan komponen kunci ringan (L) dan berat (H). Ditetapkan faktor separasi berdasar produk atas untuk komponen kunci ringan = S L dan berat = SH Dihitung koefisien distribusi (K) masing-masing komponen,
Kk =
p ko P
o dengan p k = tekanan uap murni komponen-k, dan P = tekanan operasi.
Catatan: Harga Kk untuk ekstraksi atau dekantansi memakai perbandingan nilai kelarutan antara fase ringan (ekstrak) dan berat (rafinat). •
Dihitung relative volatility terhadap komponen berat. α =
•
Kk KH
Dihitung jumlah tahap minimum dengan persamaan Fenske
S L 1 − S H S H 1 − S L Nm + 1 = ln α LH ln
15
•
Dihitung besaran,
β= •
SH 1 − SH
α
Nm +1
Faktor separasi komponen lain dihitung dengan persamaan
Sk =
β 1+ β
Contoh Perhitungan Faktor Separasi Distilasi Flash dengan Bantuan EXCELTM Tekanan operasi (P) Suhu operasi (T)
Komponen Propilena Propana Bensena Kumene p-DIPB
1.75 363
bar K
Komponen kunci (kk)
Konstanta Antoine (bar, K) o p (bar) A B C 3.9749 795.8190 -24.8840 41.80 4.5368 1149.3600 -24.9060 13.72 4.0248 1211.0360 -52.3600 1.34 4.0542 1455.8110 -65.9480 0.14 3.8176 1641.4400 -81.2040 0.01
( )
Persamaan Antoine: log p o = A −
Kumene
Td (K)
K
α
S
238.1 292.6 372.6 447.9 540.4
23.887 7.8382 0.7643 0.0813 0.0056
293.67 96.366 9.3967 1 0.0691
0.7031 0.4373 0.0704 0.008 0.0006
B C+T
Contoh Perhitungan Faktor Separasi Distilasi dengan Bantuan EXCELTM Tekanan operasi (P) Suhu operasi (T) Nm + 1
Komponen Propilena Propana Bensena Kumene p-DIPB
1.75 bar 400 K
Komponen kunci ringan (L) Komponen kunci berat (H)
Bensena Kumene
4 Konstanta Antoine (bar, K) o p (bar) A B C 3.9749 795.8190 -24.8840 71.34 4.5368 1149.3600 -24.9060 29.69 4.0248 1211.0360 -52.3600 3.48 4.0542 1455.8110 -65.9480 0.50 3.8176 1641.4400 -81.2040 0.05
( o ) = A − C B+ T
Persamaan Antoine: log p
Td (K)
K
α
225.1 278.2 353.3 425.0 511.2
71.343 29.688 3.4772 0.4968 0.0466
143.61 59.763 6.9996 1 0.0939
β
S
1 1409132 1 51447.3 15.6667 0.94 0.01 0.0101 1.3Ε−06 1E-06
16
Soal Latihan Pembuatan B dari reksi, A 2 B + C. Laju alir umpan 100 kmol/jam yang berisi 95% A dan 5% C. Konversi reaksi 60%. Umpan ke dalam reaktor berasal dari campuran bahan baku dan daur ulang. Produk reaksi dipisahkan dalam Flash Separator . Gas yang keluar dari separator dilucut dalam kolom Scrubber untuk menangkap gas terlarut dengan memakai air. Laju alir air sebesar tiga kali laju alir komponen C. Gas keluar Scrubber dialirkan ke suar api untuk dibakar. Aliran cair digabung dengan aliran bawah Flash Separator untuk dipisahkan dalam kolom distilasi. Produk atas distilasi dialirkan kembali ke depan untuk digabung dengan aliran bahan baku. Produk akhir berasal dari aliran. Diagram alir dan data proses disajikan dalam gambar berikut.
