CUADERNILLO : (05) SEMANA : (05) CICLO: SETIEMBRE-DICIEMBRE
PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA ENERGIA MECANICA
PROBLEMA Nº05.- Una pequeña esfera de masa “m” se desliza por una cavidad semicircular lisa de radio “R” a partir del reposo desde el punto “A”. Determine la reacción normal en el punto “C”. a) 1,5mg A B 30º b) mg c) 3mg d) 2,5mg C e) 4mg
PROBLEMA Nº01.- Determine la velocidad de un águila que vuela a 40m de altura y presenta una energía mecánica que equivale al triple de su energía cinética. g 10m / s 2 a) 10m/s b) 20m/s c) 6m/s d) 70m/s e) 50m/s
PROBLEMA Nº06.- Una esfera de masa “m” resbala sin fricci8on y desde el reposo en el punto “A”. Determina la fuerza resultante que actúa sobre la esfera cuando pasa por el punto “B”
ROBLEMA Nº02.- Una caja se lanza desde “A” con una rapidez de 20m/s. Si la superficie es liza, se pide determinar (en m) la distancia que logra recorrer sobre la rampa hasta detenerse La 2 rampa no presenta fricción. g 10m / s a) 25m b) 40m c) 15m d d) 30m e) 20m 30º
a) b) c) d) e)
R 3R
B
define la posición donde la esferilla abandona la rampa lisa circular. Sabiendo que partió del reposo en “A”. A a) cos 1 (2 / 3)
PROBLEMA Nº03.- Si un cuerpo de masa “m” parte del reposo y se desliza sin rozamiento por la superficie que se muestra en la figura. Determine la distancia horizontal “x”. SI H=8m y h=4m. a) 2m b) 8m c) 1m d) 3m H e) 2.5m
b) c) d) e)
cos 1 (1 / 3) 37º 45º 53º
B R
R
h
PROBLEMA
Nº08.-
Se suelta un cilindro homogéneo macizo como se muestra en la figura. Si este desciende rodando sin deslizar y sobre el plano inclinado. Determine la rapidez de su centro de gravedad cuando pase por el nivel inferior inclinado. a) 5m/s M R b) 4m/s c) 3m/s d) 2m/s e) 1,2m/s h=15/8m
x
PROBLEMA Nº04.- En la figura m1 4kg y m2 1kg y h=2m. Si el sistema empieza a moverse desde el reposo. Determine la magnitud de la rapidez de las masas cuando se encuentren.
2 3 m/s 11m/s 12m/s 13m/s 14m/s
7mg 5mg 2,5mg 4mg
PROBLEMA Nº07.- Determinar el ángulo que
A
a) b) c) d) e)
17mg
m1 PROBLEMA Nº09.-
m2
En la figura mostrada el resorte de rigidez k=20N/m esta sin deformar y sostiene a un bloque de 1kg. Determine la máxima rapidez que adquiere el bloque al ser soltado y la máxima deformación que experimenta el resorte.
h 1
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a) b) c) d) e)
m
5m / s;1m 5m/s; 2m 1m/s ; 5m 1m/s ; 1m 5m/s; 5m
PROBLEMA Nº13.- Determine “ ” si el bloque al ser soltado en “A” sube por el plano inclinado hasta detenerse en C“. Solo existe rozamiento en el plano
K
PROBLEMA Nº10.- El bloque A se suelta desde la posición que se muestra sobre el hemisferio liso. Si la balanza marca 100N cuando el bloque pasa sobre ella. Determine la energía cinética en ese instante.
g 10m / s 2 a) b) c) d) e)
inclinado. 0.6 del plano inclinado. g 10m / s 2
10J 20J 30J 40J 50J
0.3m a) b) c) d) e)
BALANZA
PROBLEMA Nº11.- Un bloque de 2kg esta comprimiendo el resorte de constante K una longitud de 2cm. Cuando el bloque se suelta, se desliza sobre la superficie horizontal lisa y efectúa un movimiento parabólico, llegando al piso con rapidez de 6m/s. Determine K del resorte. a) 80KN/m b) 20KN/m c) 30KN/m d) 40KN/m e) 50KN/m 1m
arctg (3 / 5) arctg (0.3 / 5) arctg (1 / 5) arctg (5 / 3) 60º
PROBLEMA Nº14.-Un bloque de 8kg de masa se desliza con velocidad inicial nula, por un plano inclinado de 37º con la horizontal y al llegar al plano horizontal recorre una distancia de 2m y se detiene. Determine el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. Si 0.15 y g 10m / s 2 a) -50J b)-30J c)-20J d)-32J e)-60J PROBLEMA Nº15.- Se suelta el bloque pequeño desde la posición A. Determine la máxima distancia que recorre sobre la superficie horizontal. Considere:
0.5 ; g 10m / s 2 ; R=10m a) b) c) d) e)
TRABAJO - ENERGIA PROBLEMA Nº12.- El cuerpo de 1kg se suelta de A recorriendo el plano inclinado 60º con la horizontal y de superficie lisa hasta el punto B. Luego recorre el tramo rugoso BC deteniéndose en C. Determine “L” si se sabe que: 0.6 y g 10m / s 2
20m 30m 40m 50m 60m
PROBLEMA Nº16.- Determine la distancia horizontal que recorrerá una esfera que es impulsada en “A” por una cañería con una velocidad inicial de 280cm/s. Solo hay fricción en el tramo horizontal.
0.2
a) 5m
b)3m
c) 4m
d) 2m
a) b) c) d) e)
e) 1m
2
50cm 60cm 70cm 80cm 95cm
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PROBLEMA Nº17.- Se deja caer un bloque en
3m 4k 5m e) 4k a)
“A” y se desliza por el camino que se muestra. Determine hasta que altura “h” subirá el bloque. Si solo hay rozamiento en la parte plana. a) 1,2m b) 1,6m c) 1m d) 1,8m e) 2m
b)
m 4k
c)
m 4k
d) 2
PROBLEMA Nº21.- La escala de una balanza de resorte que registra de 0 a 200N, tiene una longitud de 10cm. Un bloque suspendido de dicha balanza oscila verticalmente dando 120vibraciones por minuto. Determine la masa del bloque. Considere:
MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
2 10
g 9.8m / s 2 a) b) c) d) e)
PROBLEMA Nº18.- Determine la longitud de un péndulo cuyo periodo de oscilación es de 4 segundos. Considere: a) 4m
m 4k
g 2m / s 2 b)2m
c)3m d)5m e)1m PROBLEMA Nº19.- En el oscilador horizontal sin fricción de la figura. Determine la amplitud máxima en función de m, M y para que la masa superior no resbale. Siendo el coeficiente de fricción entre “m” y “M”.
12,5kg 1.6kg 1kg 1.8kg 2.2kg
PROBLEMA Nº22.- Un sistema masa – resorte oscila
horizontalmente según la ecuación: x 4 cos(2t )cm . Determine el tiempo en segundos que demora la masa en recorrer la mitad de la distancia entre la posición inicial y la posición de equilibrio. a) 1/6s b) 2/5s c) 3s d) 1s e) 2s PROBLEMA Nº23.-Un bloque de 0.02kg efectúa un MAS de 12 cm de amplitud y 24s de periodo. Si inicialmente el bloque se encuentra en una posición extrema. Determine su energía cinética en J a los 3 segundos de iniciar su movimiento. Considere:
(m M ) g (m M ) g b) k k (m M ) g (2m M ) g c) d) k k (m 3M ) g e) k a)
2 10 a) b) c) d) e)
PROBLEMA Nº20.-
En la figura mostrada, Determine el periodo de oscilación del bloque de masa “m”
0.5x10 5 J 0.6 x10 5 J 0.7 x10 5 J 0.8x10 5 J 0.9 x10 5 J
PROBLEMA Nº24.-Se deja caer un trozo de plastilina, verticalmente desde una altura H, sobre un resorte de longitud natural lo. La plastilina de adhiere al resorte comenzando a oscilar periódicamente en el tiempo con amplitud de oscilación, debemos dejar caer la plastilina desde una altura H como se muestra en la figura.
3
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PROBLEMA Nº29.- Un reloj pendular tiene un periodo
de
2
segundos
en
un
lugar
donde
g 10m / s . Si se lleva dicho péndulo a un planeta 2
“x”, su nuevo periodo es de 4 segundos. Determine la aceleración de la gravedad del planeta “x”. a) 1.5m / s 2 b) 2.5m / s 2 c) 3.5m / s 2 d) 4.5m / s 2 e) 5.5m / s 2 a) 4H 3lo 2 A c) 4H lo 2 A e) H 3lo 2 A
PROBLEMA Nº30.- Determine a que altura sobre
b) 4H 3lo 2 A d) 4H 3lo A
la superficie terrestre, el periodo de un péndulo se duplica. a) 6370Km b) 62070km c)66370km d) 637km e) 6666km
PROBLEMA Nº25.- Un bloque se encuentra sobre un plano horizontal, el cual esta oscilando horizontalmente con MAS de frecuencia de 1,2 Hz. Si el coeficiente de rozamiento estático es 0.6 Determine la máxima amplitud en m, que puede tener el movimiento vibratorio, sin que el bloque deslice. Considere: g a) 0.1m
m/ s 2
b)0.2m
PROBLEMA Nº31.- Un péndulo simple de longitud 6,25m, que oscila en un plano vertical, se encuentra suspendido del techo de un carro. Si el carro
a 10 3m / s 2 . acelera horizontalmente con Determine el periodo de oscilación. Considere:
2
c)3m
d)1m
e)2,2m
g 10m / s 2
PROBLEMA Nº26.- A una masa de 4,2kg sujeta a un resorte de constante k=20N/m, se le imprime una velocidad vo=1m/s hacia la derecha, estando el resorte estirado en xo=0.2m. Determine la aceleración cuando el resorte alcance su máximo estiramiento. (en m/s2). a) 50/21 b) 21/55 c) 35/29 d) 33/27 e) 21/5
5
b)
3
c)
5
2 2
s s
s 7 d) 3 5 s 2 e) 11 5 s 2 PROBLEMA Nº32.- Un péndulo de longitud L
PROBLEMA Nº27.- Un reloj de péndulo se
tiene un periodo de oscilación T cuando se encuentra dentro de un ascensor en reposo. Si el ascensor sube con una aceleración constante a, su periodo cambia. Determine cuál debería ser la nueva longitud del péndulo si queremos que su periodo de oscilación siga siendo T.
encuentra en un ascensor e indica la hora exacta cuando se encuentra en reposo o sube a velocidad constante. Si el ascensor sube con una aceleración de 7.5m/s2. Determine que porcentaje debe aumentar su longitud para que señale la hora exacta. Considere:
g 10m / s 2 a) 75%
a)
a) 1
b)80%
c)90% d)100% e)110% PROBLEMA Nº28.- Se tiene parado un reloj de péndulo “bate segundos” (T=2a) al reducir su longitud a los 81/44 de su valor inicial, entonces el reloj en un día: a) Se adelanta 6h b)Se atrasa 6h c) Se adelanta 4h d)Se atrasa 4h e) Se adelanta 3h
a L g
a b) 2 L g 2a L c) 1 g
d) 1
a g
a e) L g 4
