CUADERNILLO : (02) SEMANA : (02) CIC LO: SETIEMBRE-DICIEMBRE
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO(M.R.U.V.)
a) 25 m
b)24m c)23m d)22m e)2.5m
PROBLEMA Nº06.- Un automóvil se desplaza rectilíneamente según la ecuación: x = (2t 3 + t - 2)m ; “t” en segundos. Determine su velocidad en t=2s a) 25 m/s b)30m/s c)35m/s d)40m/s e)45m/s
PROBLEMA Nº01.- Un automóvil que experimenta un M.R.U.V. cuando pasa por un punto “A” su velocidad es v, 2s después pasa por un punto “B” donde su velocidad es 2v. Si luego de 6s el móvil pasa por un punto “C” con una velocidad de 40m/s. ¿Cuál es valor de v en m/s?. a) 4 m/s b)6m/s c)8m/s d)10 m/s e)1 m/s
PROBLEMA Nº07.- Una partícula realiza un movimiento según la ecuación: 2 x= (2t - t + 2)i (t ) Donde: “t” está en segundos y “x” en metros. Determine la posición de la partícula en el instante en que su velocidad y su aceleración tienen igual modulo. a) 4 m b)5m c)6m d)7m e)8m
PROBLEMA Nº02.- Una partícula parte del reposo y experimenta una aceleración constante igual a 4m/s2. ¿Qué distancia recorrerá en el 6to segundo de su movimiento?. a) 22 m b)24m c)26m d)28m e)30m PROBLEMA Nº03.- Un leopardo africano puede lograr desde el reposo una aceleración de 80 m/s2. Se va a la caza de una gacela que puede lograr una aceleración de 4 m/s2, si este inicia la huida desde el reposo en el mismo instante en que el leopardo está a 18m de ella. Determine: Ø ¿Cuánto tardara el leopardo en atrapar a la gacela?. Ø ¿Cuánto habrá recorrido la gacela antes de ser atrapada? Ø ¿A qué velocidad correrá el leopardo antes de atrapar a la gacela?. a)3s,18 m,24 m/s b)3s,24m,18 m/s c)5s,26m,12 m/s d)2s,8m,1 m/s e)2s,30m,24 m/s
PROBLEMA Nº08.- Una partícula se mueve según las siguientes ecuaciones de movimiento: x (t ) = 5t 2 + 2t 3
y ( t ) = 5t 2 - t 4 z (t ) = 25t - t 3 Donde: “x,y,z” están expresados en m y “t” en segundos . Determine: Las componentes correspondientes de la aceleración en t=2s a)34 im/s2,-38jm/ s2,-12k m/ s2 b)3,4i m/ s2,2j m/ s2,,5k m/ s2 c)12 im/ s2,2 jm/ s2,36 km/ s2 d)22 im/ s2;4j m/ s2;1 km/ s2 e)2i m/ s2,22j m/ s2,3,6k m/ s2
PROBLEMA Nº04.- Un móvil que parte del reposo se mueve con aceleración de 0.5 m/s2acercándose perpendicularmente a una gran superficie plana. En ese instante el operador que se encuentra en el móvil emite una señal sonora y cuando ha avanzado 0,16 m, recibe el eco. Determine la distancia a que se encuentra el muro o superficie plana del punto de partida. a) 136.08 m b)134.08m c)132.08m d)130.08m e)128.08m
PROBLEMA Nº09.-Un atleta cruza un puente de 120m desarrollando M.R.U.V con una aceleración de 1m/s2. Debido al cansancio su rapidez al salir del puente es la cuarta parte del valor que tenía cuando ingreso. Determine el tiempo que empleo en cruzar el puente. a) 4 s b) 6 s c)12 s d)10 s e)1 s PROBLEMA Nº10.-Un motociclista que realiza un M.R.U.V pasa frente a un poste con una rapidez de 20m/s y 2s después pasa frente al siguiente poste. Determine a que distancia del segundo poste se detiene. Si la distancia entre ambos postes es de 30m. a) 10m b) 12 m c)14 m d)16 m e)1 m
PROBLEMA Nº05.- Un móvil parte del reposo y alcanza 5m/s al final de 4s, luego prosigue con la misma velocidad los siguientes 4s. En este punto choca frontalmente con una pared que le convierte su velocidad en 180º, luego de lo cual se detiene en los últimos dos segundos de su movimiento. Si el tiempo total fue de 10s. Determine el modulo del desplazamiento total del móvil.
PROBLEMA Nº11.- En los estudios de seguridad y diseño de tráfico se ha establecido que para un pavimento seco, unos frenos en 1
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buenas condiciones, los automóviles pueden desacelerar a una tasa de entre 5m/s2 y 8m/s2 . Así mismo el tiempo de reacción para conductores normales esta entre 0,3 y 1s. Determinar la distancia total de parada para un automóvil que ingresa a una avenida recta con una rapidez de 90km/h donde el conductor tiene un tiempo de reacción de 0,5. Considere que la desaceleración que imprime los frenos es de 6ms2
después de 5s de pasar por el punto “A” posee una velocidad de 72km/h. ¿Qué velocidad tenia el auto cuando le faltaban 9m para llegar al punto “A”?. a) 8m/s b)9m/s c)10m/s d)11m/s e)12m/s
a) 67.1m b) 68.1 m m e)11 m
PROBLEMA Nº16.- Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad de 20m/s. Determine el tiempo que demora en alcanzar una velocidad de 80m/s.
MOVIMIENTO VERTICAL DE CAIDA LIBRE (M.V.C.L.)
c)69.1m d)70.1
PROBLEMA Nº12.-La grafica v = f (t ) nos muestra el movimiento de dos móviles “M” y “N”. Si “M” parte 3seg. Después que “N”. Determine: Después de que tiempo ambos móviles alcanzan igual velocidad. Si “M” acelera a 2m/s2 y “N” inicia su movimiento a 8,6m/s a)10s “M” V(m/s) b)12 s “N” c)14 s d)16 s 37º e)1 s 0,0
a) 8s
b) 10s
c) 12s
d)14s
e)16s
PROBLEMA Nº17.- ¿De qué altura es liberado un cuerpo si se sabe que en el último segundo de su movimiento recorre 35m?. Considere: g = 10m / s 2 a) 35m
b) 45m
c)55m d)60m
e)65m
PROBLEMA Nº18.- Desde un mismo punto se deja caer un cuerpo y simultáneamente se lanza otro hacia abajo con una velocidad de 2m/s. Después de que tiempo están separados una distancia de 10m. Considere: g = 10m / s 2 a) 4s b) 5s c) 6s d)7s e)8s
t(s)
PROBLEMA Nº13.-A partir del grafico Posición vs tiempo para un móvil, determine la ecuación general del movimiento que este representa. X(m) a) 48 + 4t - 2t 2 Parábola 50 b) 2t 2 + 4t + 48 48 c) t 2 + t - 28
PROBLEMA Nº19.- Desde lo alto de un edificio se deja caer un móvil y este demora 0.2s en pasar delante de una ventana de 2,2m de altura. Determine a que altura sobre la ventana se encuentra el punto del cual se deja caer el móvil. Considere: g = 10m / s 2
d) 4t 2 - 3t + 58 e) 2t 2 + t
a) 4m
0,0
t(s) 1 6 PROBLEMA Nº14.- Un auto está esperando que cambie la luz roja. Cuando la luz cambia a verde el auto acelera uniformemente durante 6s. a razón de 2m/s2, después de la cual se mueve con velocidad constante . En el instante que el auto comienza a moverse, un camión que se mueve en la misma dirección con movimiento uniforme de 10m/s , lo pasa. Determine en que tiempo se encontrarán nuevamente el auto y el camión. a) 18s b) 19s c) 20s d) 21s e)22s
b) 5m
c) 6m d) 7m
e) 8m
PROBLEMA Nº20.- Sabiendo que las esferas son lanzadas simultáneamente. Determine “H” si estas chocan cuando “B” cambia la dirección de su movimiento. Considere: g = 10m / s 2 a) 1.4m b) b) 1.8m c) c) 1.6m d) d)1.7m e) e)0.8m H
PROBLEMA Nº15.- Un auto corre en una pista horizontal con una aceleración de 2m/s2, 2
g = 10m / s 2
20m/s
30m/s
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instante “T”. Tome el punto de lanzamiento como origen de coordenadas.
PROBLEMA Nº21.- Un móvil (trozo de madera) se suelta a 1m de la superficie libre de una piscina, si el agua de la piscina provoca una desaceleración de 4m/s2 sobre el móvil. Determine la máxima profundidad que alcanza el móvil en la piscina. Considere: g = 10m / s 2 a) 2.4m b)2.5m c)2.6m d)2.7m e)2.9m
Considere: g = 10m / s 2 a) 20m v(m/s) VO b) 90m c) 100m d) 120m e) 140m
PROBLEMA Nº22.- Determinar la distancia AB, si el objeto es lanzado en “A” con una rapidez de 20m/s sobre el plano inclinado y sin rozamiento. Si pasa por el punto B luego de 6s. Considere: g = 10m / s 2 a) 214m b) 210m c) 216m A d) 217m e) 219m
g = 10m / s 2 15m
A
PROBLEMA Nº27.- Del techo de un ascensor de altura 2,5m que sube con velocidad constante de 8m/s, se desprende un clavo. Determinar el tiempo que tarde el clavo en chocar con el piso del ascensor. Considere: g = 10m / s 2 1 1 1 1 1 s C) s d) s e) s a) s b) 2 8 2 5 3 PROBLEMA Nº28.- Un móvil es lanzado verticalmente hacia arriba y con 30m/s desde el borde de un edificio. Despreciando la resistencia del aire. Determine al cabo de que tiempo el móvil estará 35 m debajo del punto de lanzamiento. g = 10m / s 2 a) 4s b) 7s c) 8s d)11s e)9s PROBLEMA Nº29.- Dos esferas A y B se lanzan vertical y simultáneamente hacia arriba, desde el mismo nivel; luego de t segundos sus velocidades son –v y +4v respectivamente. Si A se lanzó con 3v. Determine la relación de rapidez en el instante de lanzamiento de las esferas A y B. (Desprecie la resistencia del aire) g = 10m / s 2
PROBLEMA Nº23.- ¿Con que velocidad debe lanzarse verticalmente un cuerpo para que luego de un segundo descienda el doble de la longitud recorrida por otro que se suelta 2 simultáneamente? Considere: g = 10m / s a) 4m/s b)5m/s c)6m/s d) 7m/s e) 9m/s PROBLEMA Nº24.- Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia abajo con velocidad VO y pasa por toda la longitud del tubo mostrado en el lapso de 1s. Determinar VO Considere: 12m/s 10m/s 8m/s 7m/s 6m/s
1,5
3 VO
B30º
a) b) c) d) e)
t(s)
T
VO
a) 3
d) 8 b) 3 c) 1 e) 3 5 8 3 3 4 PROBLEMA Nº30.- Una partícula se lanza
25m
verticalmente hacia arriba con una velocidad VO= 40m / s en (t=0). Determine la gráfica, altura (h) versus tiempo (t)
PROBLEMA Nº25.- De la llave de un caño malogrado que está a 7,2 m de altura cae una gota de agua cada 0.1s cuando esta por caer la tercera gota, se termina de malograr el caño y sale un chorro grande de agua. ¿Cuál deberá ser la velocidad con la que sale el chorro para que alcance a la primera gota, en el momento preciso que esta choca con el piso? . Considere: g = 10m / s 2 a)2.4m/s b)2.2m/s c)1.6m/s d)1.7m/s e)0.8m/s PROBLEMA Nº26.- La grafica describe la velocidad en función del tiempo de un cuerpo en movimiento vertical. Determine la altura en el
Considere: g= 10m / s 2 a) Lineal(Recta) b)Parábola c)exponencial d) Senoidal e)tangencial MOVIMIENTO PARABOLICO PROBLEMA Nº31.- Una pelota se lanza con una velocidad inicial de 100m/s con un ángulo de inclinación con la horizontal de 37º. Determinar la velocidad transcurrido 4s. Considere: = g 10m / s 2 a) d) 3
20 18 2 3
b) 20 17 e)
17
c) 2 7
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PROBLEMA Nº32.- Determine ¿Cuál debe ser el ángulo de lanzamiento de un móvil para que su alcance horizontal sea igual al triple de su altura máxima?. Considere: g = 10m / s 2 a) 37º b) 53º c) 45º d) 55º e) 15º PROBLEMA Nº33.- Dos móviles “A” y “B” lanzados con inclinaciones de 53º y 37º respectivamente alcanzan iguales alturas máximas. El proyectil “A” experimenta un alcance horizontal de 9m. ¿Qué alcance horizontal experimenta “B”?. 2 Considere: = g 10m / s a) 14m b) 16m c) 18m d) 20m e) 22m PROBLEMA Nº34.- Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 90m/s y ángulo de elevación de 60º contra un plano inclinado que hace un ángulo de 30º con el horizonte. Determine el alcance a lo largo del plano inclinado. Considere: g = 10m / s 2 a) 520m b) 540m c) 530m d) 540m e) 550m PROBLEMA Nº35.- Determinar la velocidad mínima que debe tener el motociclista, al salir de la rampa, para no caer al abismo. Considere: g= 10m / s 2 a) 2m/s b) 20m/s c) 30m/s d) 10m/s e) 50m/s
PROBLEMA Nº38.- En el mismo instante en que se abandona la esfera “A”, se lanza la esfera “B” con una velocidad inicial V0 . Determine el Angulo q , tal que las esferas chocan en el punto “P”. Considere: g = 10m / s 2
a)73º b) 37º
c) 45º
d) 55º
e) 15º
PROBLEMA Nº39.- Un dardo es lanzado desde el punto “A” con una velocidad V0 = 15m / s formando un ángulo de 53º con la horizontal. Si se incrusta perpendicularmente al plano en el punto “B”. Determinar el tiempo empleado por el dardo. Considere: g = 10m / s 2
a)2,1s b) 2.2s c) 1s d) 2s e) 1,2 s
PROBLEMA Nº36.- Una pelota es lanzada desde el piso hacia el aire. A una altura de 3m se observa que la velocidad es 8i + 2 j m/s siendo x el eje horizontal y el vertical el eje y. Determine la velocidad de la pelota en el instante que impacta con el piso. 2 Considere: g= 10m / s a) 8i - j
b) 8i - 8 j
PROBLEMA Nº40.- Se dispara un proyectil con una V0 = 12m / s y un ángulo de 45º sobre la horizontal. ¿Desde qué altura “H” habría que dispararlo con la misma V0 pero horizontal , para que caiga en el mismo sitio. . 2 Considere: g= 10m / s a)7m b) 8m c) 7,1m d)7,2m e) 1m
c) 8i + 2 j
d) 8i - 7 j e) 7i - 7 j PROBLEMA Nº37.- Una esferita se lanza en el punto “A”, sobre un plano inclinado, impactando en el punto “B”. Determine la longitud AB . Considere:
PROBLEMA Nº41.- Sobre un plano inclinado de 37º, se lanza una esferita con una velocidad de 50m/s y un ángulo de 53º como se muestra. Determine el alcance horizontal (en m) de la esferita. g = 10m / s 2 a)100m b)200m c)300m d)400m e) 10m
g = 10m / s 2 a) 7m b) 6m c) 5m d) 4m e) 3m 4
