Metode Terestrial Hitungan penentuan posisi secara geodetik berdasarkan data jarak dan sudut (horisontal dan vertikal) dapat dilakukan di : Permukaan bumi (3D) • sistem koordinat toposentrik Î sistem koordinat geodetik • data sudut dipengaruhi oleh efek gravimetrik
Pemukaan ellipsoid referensi (2D) • sistem koordinat geodetik • data sudut dan jarak dipengaruhi efek gravimetrik dan geometrik
Bidang proyeksi peta (2D) • sistem koordinat proyeksi peta Î sistem koordinat geodetik • data sudut dan jarak dipengaruhi oleh efek proyeksi peta
Sebelum hitungan posisi, perlu proses reduksi data
Arah (Asimut) & Sudut Horisontal • Ketika mengukur arah atau sudut horisontal, sumbu vertikal alat theodolit pada kedudukan berimpit dengan arah vektor gayaberat. • Arah vektor gayaberat tidak berimpit dengan normal ellipsoid.
• Agar arah atau sudut horisontal mengacu ke ellipsoid referensi, arah dan sudut tersebut harus dikoreksi dengan efek defleksi vertikal. • Selain itu, untuk posisi target bidik di atas ellipsoid, titik target dan proyeksinya di permukaan ellipsoid tidak terletak pada bidang normal yang sama apabila dilihat dari alat theodolit (skewnormal correction). • Demikian pula, arah ke titik target seharusnya adalah arah garis geodesik, bukannya arah irisan normal (koreksi irisan normal-geodesik).
Skew−Normal Correction δh 2
h2 δh
′′
′′
2
e
=ρ
M
sin α12 cos α12 cos
m
h2 = tinggi geodetik titik P2 α12 = asimut sisi P1P2 ϕ2 = lintang geodetik titik P2
Mm=
M +M 1
2
2 M1 dan M2 masing-masing adalah radius lengkung meridian pada titik P1 dan P2
ϕ
2
Koreksi Irisan Normal−Geodesik δg 22
2
e s cos ϕ δg′′ = ρ′′
m sin 2α 12
2
12Nm s = jarak P1 ke P2 ϕm ϕ + ϕ
=
1
2
2
Nm = N 1 + N 2
2
N1 dan N2 masing-masing adalah radius lengkung irisan normal di P1 dan P2
Koreksi Efek Defleksi Vertikal δθ δθ′′ = −(ξ1 sin α12 − η1 cos α12 )cot z ξ1,η1 = komponen defleksi vertikal di P1
Sudut Zenit • Hasil pengukuran sudut zenit hanya dipengaruhi oleh efek gravimetrik. •
Agar sudut zenit mengacu ke arah normal ellipsoid, sudut tersebut harus dikoreksi oleh efek defleksi vertikal. θ = defleksi vertikal
θ
12
zu
a
r
h ay
ra
e
b
12
12
1
12
1
n
ξ1,η1 = komponen defleksi vertikal di P1
lo
r m
p
a
o
a
a g
s l
i
d
12
z12 = sudut zenit ukuran di P1
l
i
topografi
)
u
12
e
u + (ξ cosα + η sin α =z
z
z
P1 t
P2
α12 = asimut geodetik sisi P1P2
Jarak Ruang • Dalam hal ini reduksi dilakukan dari jarak ruang l ke jarak di permukaan ellipsoid S S = Rψ = 2R sin
dengan :
12
2
2 l − ∆h lo =
1
h1
+R1 +
−1
lo 2R
∆h = h2 − h1 R 1 + R2 R= 2
h2
R
R1 dan R2 masing-masing adalah radius Euler di titik-titik P1 dan P2
Reduksi dari Ellipsoid ke Permukaan Bumi • Sudut dan jarak yang diperoleh dari data koordinat geodetik atau peta, nilainya tidak sama dengan sudut dan jarak di permukaan bumi. • Pada beberapa kasus perlu dilakukan hitungan untuk mereduksi sudut dan jarak dari koordinat geodetik ataupun dari peta ke sudut dan jarak di permukaan bumi. • Contoh :- pengecekan alat ukur - stake out • Prosedur reduksi dapat dilakukan dengan menggunakan inversi dari rumus-rumus reduksi yang telah dibahas sebelumnnya.
