SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING
C ACB
adalah sudut keliling yang berdiri pada busur AB
Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur dengan titik sudut terletak pada keliling lingkaran
.
O
A B
AOB
adalah sudut pusat yang berdiri pada busur AB
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari dengan titik sudut terletak terletak pada pusat pusat lingkaran
HUBUNGAN SUDUT PUSA PUSAT T DAN SUDUT KELILING
C ab
.
Perhatikan segitiga sama kaki AOC ˂AOC = 180ᵒ - (a + a)
Perhatikan segitiga sama kaki BOC ˂BOC = 180ᵒ - (b + b)
˂AOD = 180ᵒ - ˂AOC ˂AOD = 180ᵒ - *180ᵒ - (a + a)] ˂AOD = 180ᵒ - 180ᵒ + (a + a) ˂AOD = 2a
˂BOD = 180ᵒ - ˂BOC ˂BOD = 180ᵒ - *180ᵒ - (b + b)] ˂BOD = 180ᵒ - 180ᵒ + (b + b) ˂BOD = 2b
O
a
b
A B D
˂AOB = ˂AOD + ˂BOD ˂AOB = 2a + 2b ˂AOB = 2 (a + b) ˂AOB
= 2 .˂ACB
Besar sudut pusat = 2 kali besar sudut keliling Jika berdiri pada busur yang sama
Soal: Perhatikan gambar di bawah ini! Jika besar
Penyelesaian: ˂AOB = 2 .
a
.
O 2a
a
A B
D
ADB
ADB
ADB
1 2 1 2 a
. AOB x 2a
Sudut keliling-sudut keliling yang berdiri pada busur yang sama adalah sama besar
Soal: Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan besar
Penyelesaian :
AB diameter lingkaran
A
.
AOB
O
B
ACB
ACB ACB
0
180 (sudut lurus) 1 2 1 2
.AOB x 180 0
90
0
Sudut keliling yang berdiri pada diameter adalah siku-siku
