Modelo de Colas con 1 servidor Los Vehí Vehículo culos s llegan llegan expone exponencia ncialme lmente nte a una estaci estación ón de de gasol gasolina ina c una media para los intervalos entre llegadas de 3.5 minutos. Existe surtidor de combustible. Los tiempos de servicio están distribuidos exponencialmente con una media de 2.5 minutos. tili!ando la simulación de "ontecarlo# imite el $uncionamiento del sistema durante la llegadas de 15 vehículos % determine& a' El tiempo promedio de espera de los vehículos en la estación de gasolina. b' El tiempo improductivo del surtidor. surtidor. c' La utili!ación del surtidor de gasolina. (ara generar los valores aleatorios# utilice los n)meros aleatorios alcan!ados. *ota& Los valores generados debe redondearse a cero decimales. Si los Ri son dados: Nro de Cliente 1 ! # & '
Celda C1
Ri 08! 0"! 01# 008 0%!
Intervalo Tiempo de llega llegada da de lleg llegad adaa x T " " # % 0 % 0 % % 18
Celda E8
Ri 0#0 0&& 01' 01' 0'$
Tiempo de Inicio del Fin del servicio Servicio Servicio y IS FS 1 " $ 1 % 10 0 10 10 0 10 10 ! 18 !0
Tiempo en el sistema TS 1 1 1 1 !
" $ 8 % 10 11 1! 1# 1& 1'
10 $ 0 1 # 1 " ! 1 #
0%' 08" 011 01" 0'! 018 08! 0&1 0!% 0"# a) () b) T* c) +
!8 #' #' #" #% &0 &" &8 &% '!
01" 0%% 0&0 0#& 0%0 0'$ 0#8 00# 018 0##
0 1! 1 1 " ! 1 0 0 1 !8
!8 #' &$ &8 &% '' '$ '8 '8 '8
!8 &$ &8 &% '' '$ '8 '8 '8 '%
0 1! 1# 1# 1" 1$ 1! 10 % $
11'
'80 minutos #100 minutos 0&$
Si los r son genrados por el comp,tador: Nro de Cliente
Ri
1 ! # & ' " $ 8 % 10 11 1! 1# 1& 1'
0 $ 0 0 1 $ 0 ! # 0 # 8 0 # & 0 & $ 0 " & 0 & 1 0 & ' 0 1 & 0 1 0 0 1 $ 0 & 1 0 % ' 0 # 1
Intervalo Tiempo de llegada de llegada x T
& 1 1 ! 1 ! & ! ! 1 0 1 ! 11 1
& ' " 8 % 11 1' 1$ 1% !0 !0 !1 !# #& #'
Ri
0 $0 0 1# 0 #% 0 $$ 0 %0 0 & 8 0 " ! 0 $ ! 0 & 0 0 ! & 0 ! " 0 % 1 0 " % 0 0 1 0 % %
Tiempo de Inicio del Fin del Tiempo en servicio Servicio Servicio el sistema y IS FS TS # & $ # 0 $ $ ! 1 $ 8 ! & 8 1! & " 1! 18 % ! 18 !0 % ! !0 !! $ # !! !' 8 1 !' !" $ 1 !" !$ $ 1 !$ !8 8 " !8 #& 1# # #& #$ 1& 0 #$ #$ # 1! #$ &% 1&
&' a) () b) T* c) +
&## Minutos &00 Minutos 0%!
110
n
DIAGRAMA DE FLUJO:
Tiempo en espera TE 0 0 1 1 0
Tiemp empo *cioso T* " ! 0 0 8
0 0 1! 1! 10 1' 11 10 % "
8 $ 0 0 0 0 0 0 0 0
8$
#1
Tiempo en espera TE 0 ! 1 0 # $ ' ' " " $ $ 11 # !
Tiemp empo *cioso T* & 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
"'
&
T-RE- 1 Intervalo Tiempo Tiempo de Inicio del Nro de Celda -1 de llegada de llegada Celda C# servicio Servicio Cliente Ri x T Ri y IS 1 ! ! ' ! 0.34 0.70 ! 1" 18 0 18 0.9 0.0! # ! !0 0 !0 0.33 0.0! & 1 !1 0 !1 0."0 0.#0 ' " !$ # !$ 0.7# 0.! " % #" 1" #" 0.$3 0.9$ $ 0 #" ! '! 0.0 0.4 8 ' &1 ! '& 0.4 0.4# % ' &" ! '" 0. 0.34 10 1# '% ! '% 0.9" 0.4 11 # "! 0.4" 0.0 1! ! "& 0."9 0."! 1# 1 "' 0.# 0.4! 1& # "8 0.4 0.77
#! a) () b) + c) L%&'an +) ,E-3 min
#00 Minutos 0'! 13 (&*cu%os 3 (&*cu%os
Fin del Servicio FS $ 18 !0 !1 #0 '! '& '" '8 "1
Tiempo en Espera TE 0 0 0 0 0 0 1" 1# 10 0
Esperan .# min
#%
#
E+ercicio para el cuaderno.- Los intervalos entre lle los clientes a un cajero automático, tienen distribució exponencial con una media de 5 minutos. El tiempo d tiene un comportamiento exponencial con una media minutos. Se pide: onstru!a una tabla en Excel "ue simule el #unciona sistema durante $% minutos ! determine: a& El tiempo promedio de espera de los clientes en b& La utili(ación del cajero automático. c& El total de clientes "ue llegaron al sistema. d& El n)mero de clientes "ue tuvieron "ue esperar minutos en cola. +ara generar los intervalos entre llegadas utilice la cel n)meros aleatorios ! para general los tiempos de celda *. Los datos obtenidos para las variables aleatorias redo cero decimales.
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0
*ota& Las iteraciones deben nali(ar antes de "ue el Llegada 0olumna /& pase de $% minutos.
nicio /2%,6S2%,c2% S/E2%,S!2%,n 2% 1enerar x /2/2x
/7$ %
23 1enerar ! S!2S!3!
S i
9"2S/c ;2S!6S n
68
/6 S
S2/
S i
/E26S-/
/E7 2*
S i
n2n3 /m&o +& c%i&nt&s 1u& &s2&aon 3 ms minutos
S/E2S/E3 /E S26S 6S2S3!
adas de servicio de 4 iento del ola. o más da de ervicio, la ndearlos a iempo de
"odelo de colas con 2 servidores , -i$erente servicio En un 1ri#o existen dos servicios 01asolina ! +etróleo&. Los interva .
entre llegadas de los clientes tiene la misma probabilidad de estar entre ! 5 mi El 4%< de los clientes re"uieren 1asolina. Los tiempos de servicio del surtidor de 1asolina están distribuidos uni#ormemente entre = ! 5 minutos, los del surtidor d +etróleo tienen distribución normal con media de 4. ! desviación estándar de . minutos. Suponga "ue la capacidad de cola es innita al igual "ue el l>mite de paciencia d clientes, utili(ando la simulación de ?ontecarlo imite el #uncionamiento del siste durante la llegada de % clientes ! determine: a& El tiempo promedio de espera de los clientes. b& La utili(ación de cada servidor. +ara generar los valores de las variables aleatorias, utilice los n)meros aleatorio tabla de n)meros aleatorios de la siguiente manera: - ntervalos entre llegadas de los clientes: 8)meros aleatorios: %@ A* == 55 A@ =4 ** %* BB - Elección del servicio: elda de n)meros aleatorios . - /iempos de servicio en el surtidor de 1asolina: celda C% - ;tilice los n)meros aleatorios generados por el mDtodo congruencial lineal con: L%&'a+as E%&ccin Gaso%ina o25, c2 ! m2 *5 a n de obtener los tiempos de servicio en 6&t%&o el surtidor de 5%i&nt& Ri , a I F ,E b I F ,E Ri85# Ri8D#0 Ri8M5L +etróleo. # 0.07 # #generados 0.$" 6 debe redondearse a cero decimales 0.3# 4 # ! 0 8ota: Los valores " 0.93 ! 0." 6 0.!# 4 #0 0 3 0."" " $ 0.#3 G 0.73 4 $ #" 0 4 0.!! 3 ## 0.0$ G 0.03 " #" #4 # ! 0.97 ! # 0.9" 6 0.9# # "" 0 0.0! # #7 0.9! 6 0.7# ! "" "7 ! 7 0."4 " #9 0.$ 6 0.3# 4 "7 3# $ $ 0.33 " "# 0.## G 0.$ ! "# " 0 9 0.03 # "" 0.# G 0.79 4 " 30 4 #0 0.$$ ! "7 0.!" 6 0.!# 4 3# 3! 4 #! ! "7 #7 Respuestas: mpo de espera promedio Surtidor de Gasolina: mpo de espera promedio Surtidor de Petróleo: Utilizacion Surtidor de Gasolina: ion Surtidor de Petróleo:
##minutos ##minutos 0&# % 0$$ %
los nutos. e = los a
de la %5
a2@,
a 7 c ## @o ! m 3! M3todo Congr,encial 4ineal: 5167a5o 9 c mod m 5i67a5i;1 9 c mod m i @i Ri # ## 0.3# " #$ 0.!# 3 3" 0.9# 4 "! 0.7# ! ## 0.3# #$ 0.!# 7 3" 0.9# &(icio: 0.0 G 0.4 6
/istri,cin +ni2orme: ;i8Min<=Ma>Min)?Ri /istri,cin Exponencial: ;i8>m?%n=#>Ri) /istri,cin Normal: D#0 0.73 0.03 0.$ 0.79 0.!3 0.$$ 0.7! 0.#" 0.7"
2(Fµ&σ
= Gσ 3 µ
/0E0 2& "odelo de colas con 2 servidores , -i$erente servicio En un centro de servicios universitarios existen dos servicios 0#otocopiado ! anillado&, cada uno con su respectivo operario. Los intervalos entre llegadas de los clientes tienen comportamiento exponencial con una media de 4 minutos. El @%< de los clientes re"uieren #otocopiado. Los tiempos de servicio de la #otocopiadora tienen comportamiento normal con una media de 4 minutos ! desviación estándar de = minutos, los de la anilladora tienen la misma probabilidad de estar entre 4 ! % minutos. Suponga "ue la capacidad de cola ! el l>mite de paciencia son innitos, utili(ando la simulación de ?ontecarlo imite el #uncionamiento del sistema durante H ora de trabajo ! determine: a& El tiempo promedio de espera de los clientes. b& La utili(ación de cada servidor. +ara generar los valores de las variables aleatorias, utilice: - ntervalos entre llegadas de los clientes: elda de n)meros aleatorios * - Elección del servicio: 8)meros aleatorios: BB %* *5 B5 A$ %5 5* = A= %$ @4 $$ A - /iempos de servicio en la #otocopiadora: 8)meros aleatorios generados por el mDtodo congruencial lineal con: a25, o2@, c25 ! m2 *5. - /iempos de servicio en la anilladora: elda de n)meros aleatorios * E%&ccin Fotoco2ia+o 8ota: LosL%&'a+as valores generados debe redondearse a cero decimales Ani%%a+o 5%i&nt& Ri8A3 , Ri85# Ri8M5L a I F ,E Ri853 b I F ,E # 0.4# " " 0.$$ A 0.!# 7 " 9 0 " 0.9" #0 #" 0.03 F 0.37 3 #" #! 0 3 0.0! 0 #" 0.3! F 0.9 $ #! "3 3 4 0.44 " #4 0.$! A 0.9 $ #4 "" 0 ! 0. 4 #$ 0.9 A 0.43 7 "" "9 4 0.9 #3 3# 0.0! F 0.93 7 3# 3$ 0 7 0.97 #4 4! 0.!3 F 0.74 ! 4! !0 0 $ 0.4" " 47 0."# F 0.$# !0 ! 3 9 0.# 4 !# 0.9" A 0.9 #0 !# # 0 #0 0.#7 # !" 0.0 F 0.#9 " ! !$ 4 ## 0."0 # !3 0.74 A 0.!9 $ # 9 $ #" 0.07 0 !3 0. F 0.04 0 !$ !$ ! #3 0.9! #" ! 3# #! 40 #" .
Respuestas: Tiempo de espera promedio Fotocopiadora: Tiempo de espera promedio Anilladora: Utilizacion Fotocopiadora: Utilizacion Anilladora:
###minutos ###minutos 0&' % 0'8 %
a c @o m
! #! 7 #3!
i # " 3 4 ! 7 $
@i !0 #30 #"! #00 ##0 "! ! 40
0.0 0.7
F A
Ri 0.37 0.9 0.93 0.74 0.$# 0.#9 0.04 0.30
53 0.!# 0.9 0.43 0.9 0.!9 0.40 0.3# 0.! 0."! 0." 0.34 0.!7
"odelo de colas con 2 servidores , El mismo servi tan"ue llegan a un puerto petrolero con la distribución de tiempos entre llegadas tabla siguiente: /iempo entre llegadas 0d>as& = * 4 5 +robabilidad .=% .=5 .*5 .5 .%5 El puerto tiene dos terminales, ! I. La terminal I es más moderna !, por lo tan terminal . El tiempo para descargar un bu"ue tan"ue depende de la capacidad superbu"ue tan"ue necesita 4 d>as para descargar en la terminal ! * en la ter tan"ue de tamaJo mediano necesita * d>as en la terminal ! = d>as en la termin tan"ue pe"ueJos se descargan en = d>as en la terminal ! en en la terminal I. "ue llegan se #orman en una sola cola en el puerto Hasta "ue se desocupa una te descarga. El servicio se da sobre la base primero "ue llega primero en ser atendi tan"ue ! la #recuencia con la "ue llegan a este puerto se presenta en la siguient /( -E 4E /0*E (404L-0Superbu"ue tan"ue %.4% Iu"ue tan"ue mediano %.*5 Iu"ue tan"ue pe"ueJo %.=5 sumiendo "ue los terminales trabajan de manera independiente ! "ue si los do desocupados, se preere el /erminal I, e#ect)e una simulación de ?ontecarlo pa bu"ues ! determine el n)mero promedio de d>as "ue pasa un tan"ue en el puert la ;tili(ación de cada /erminal. ;tilice la siguiente secuencia de n)meros aleatorios para determinar los tiempos 8: B, $, %*, =, 5, @@, *B, 5%, B*, =% Emplee la siguiente secuencia de n)meros aleatorios para determinar el tipo de 8: =4, @*, %B, , AB, $, $B, A%, A, = 4legadas <,),e Terminal Terminal < Cliente R x T4 R Tipo ya IS FS T* y IS FS T* TE 1 081 & & 0!& = # & $ & ! 0"1 # $ 0$# M ! $ % 0 # 00# 1 8 008 = & 8 1! 8 & 0!1 ! 10 011 = # 10 1# 1 ' 01' 1 11 0%8 > ! 1! 1& 1 " 0$$ # 1& 01" = # 1& 1$ 1 $ 0#8 ! 1" 0"8 M # 1" 1% ! 8 0'0 # 1% 0%0 > 1 1% !0 ! % 08# & !# 01% = # !# !" # 10 0!0 ! !' 01! = & !' !% " 1# 1" 1' 11 1 Respuestas: Tiempo de espera promedio: Tiempo ocioso A: Tiempo ocioso B: Utilización A: Utilización B:
###dias 16 dias 11 dias ###% ###%
cio
Los bu"ues "ue se ve en la .
o, más eca( "ue la e carga de Dste. ;n inal I. ;n bu"ue l I. Los bu"ues Los bu"ues tan"ues rminal para o. El tipo de bu"ue tabla:
terminales están a la llegada de % , el tiempo ocioso ! ,i&m2os +& L%&'a+a: entre llegadas: u"ue tan"ue:
Tipo de <,),e: 0.00 G 0.40 M 0.7! 6 Tiempo de descarga: ,&mina% u1u& A G 4 3 M 3 " 6 " #
0.00 0."0 0.4! 0.$0 0.9!
# " 3 4 !
>rolema de Inventarios En la empresa ?C?@ la demanda diaria de ,no de s,s principales artAc,lo aleatoria con la sig,iente distri,cin empArica: /emanda 10 !0 #0 &0 '0 >roailidad 10B 1'B !'B &0B 10B El inventario inicial en s, almac3n es 100 ,nidades@ el c,al se red,ce di Se tiene la polAtica de pedir cada ve ),e el stocD lleg,e a $0 menor a al inicio del dAa ,na cantidad s,2iciente para completar !00 ,nidades ), aleatorio con distri,cin ,ni2orme entre 1 y # dAas -l llegar las ,nidad se c,mple con la demanda atrasada El costo variale en el ),e se inc,rre es la s,ma del costo de almacena pedido y el costo de escase 4a escase es ac,m,lativa@ esto es@ ,n cli se tiene el artAc,lo El costo de almacenamiento se estima en S 0' por
carga al inicio del dAa sore las ,nidades en inventario 2inal del dAa ante # soles por cada ,nidad ),e 2alte El costo de pedido es '0 soles por pe 7independientemente de la cantidad solicitada 4os pedidos llegan al ini El precio de venta de cada artAc,lo es de !' soles y el precio de compra pago se realia al momento de acer el pedido 4a compra del inventari el perAodo anterior Sim,le el 2,ncionamiento del negocio d,rante 1' dAas@ y determine: a 4a ,tilidad total El inventario 2inal en el dAa 1' c /etermine la ,tilidad total para ,na polAtica de pedir cada # dAas 100 , el primer pedido lo realia al inicio del dAa # >ara generar los valores de las variales aleatorias@ ,tilice los nGmeros de nGmeros aleatorios de la sig,iente manera: ; /emanda diaria: celda -1 ; Tiempo de llegada de los pedidos: celda E8 Nota: 4os valores generados para la demanda diaria y los tiempos de lle Tiempo de deen redondearse a cero decimales Cantidad reposicin: 46197#;1r
Inventario inicial
/ia 1 ! # & ' " $ 8 % 10 11 1! 1# 1& 1'
II 100 80 &0 0 1#0 80 $0 &0 1'0 110 $0 1$0 1'0 1&0 100
vendida
Inventario 2inal
1 S,ministro /emanda > r6E8 4 4lega r6-1 / 01' !0 081 &0 1"0 0#0 ! 0%! '0 0!# !0 1"0 0%" '0 00% 10 1#0 0&& ! 0!8 #0 010 !0 1#0 0'' &0 08! &0 1#0 01' 1 0&1 #0 1#0 01! !0 00$ 10 0$' &0 0'" &0
Escac3s
C1: Compra 1' C!: -lmac3n 0@' C#: Escac3s # C&: >edido '0
0
IF 80 &0 0 0 80 $0 &0 !0 110 $0 &0 1'0 1&0 100 "0
CH !0 &0 &0 0 80 10 #0 !0 &0 &0 #0 !0 10 &0 &0
E 0 0 10 !0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 Costos C1 C! C# C& 0 0 0 '0 0 0 0 &0 !&00 !0 #0 '0 0 "0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 &0 0 '0 1%'0 #' 0 0 0 !0 0 0 0 10 0 0 0 '' 0 '0 1%'0 #' 0 0 0 !0 0 0 0 $' 0 0 0 $0 0 0 0 '0
+tilidad Tota
Inventario al 2inal del dAa 1'
>olAtica de pedir 100 ,nidades cada # dAas
/ia 1 ! # & ' " $ 8 % 10 11 1! 1# 1& 1'
II 100 80 &0 0 $0 !0 10 80 "0 1!0 80 '0 1#0 1!0 80
S,ministro /emanda > r6E8 4 4lega r6-1 / 01' !0 081 &0 100 0#0 ! 0%! '0 0!# !0 100 0%" '0 100 0&& ! 00% 10 0!8 #0 100 010 !0 100 01' 1 0'' &0 100 08! &0 0&1 #0 100 01' 1 01! !0 100 00$ 10 0$' &0 100 0'$ ! 0'" &0 Inventario al 2inal del dAa 1'
IF 80 &0 0 0 !0 10 0 "0 !0 80 '0 #0 1!0 80 &0
CH !0 &0 &0 0 80 10 10 &0 &0 &0 #0 !0 10 &0 &0
E 0 0 10 !0 0 0 !0 0 0 0 0 0 0 0 0
Costos C1 C! C# C& 0 0 0 '0 0 0 0 &0 1'00 !0 #0 '0 0 "0 0 0 0 0 0 0 0 '0 1'00 10 ' "0 0 0 0 0 0 0 0 '0 1'00 #0 0 0 0 10 0 0 0 &0 0 '0 1'00 !' 0 0 0 1' 0 0 0 "0 0 '0 1'00 &0 +tilidad Tota
s es ,na variale
riamente 0 ,nidades Se solicita llegan en ,n tiempo s solicitadas primero iento@ el costo de nte espera asta ),e ,nidad por dAa@ y se
ior 4a escase c,esta ido cio del dAa es de 1' soles y dico inicial 2,3 cargado en
idades S,ponga ),e leatorios de la tala
gada de los pedidos Ingreso por ventas: IH6CH!'
0
0
IH +tilidad &'0 '00 %"0 1000 1000 ;1'00 ;"0 0 !000 !000 !10 !'0 $'0 ;1!8' &80 '00 %%0 1000 %&' 1000 $'0 ;1!8' &80 '00 1$' !'0 %#0 1000 %'0 1000
l S
&&&0
IH +tilidad &'0 '00 %"0 1000 ;"00 1000 ;"0 0 !000 !000 !'0 ;1#10 18' !'0 1000 1000 ;'80 1000 %%0 1000 $10 $'0 '00 ;10$' !#' !'0 %&0 1000 ;'%0 1000 l S #!''
Tarea Nro # >rolema de Inventarios La demanda diaria de pollos en un minimarKet es una variable al distribución exponencial con una media de 5 unidades diarias. El comien(a el d>a con 5 pollos. ada pollo tiene un costo de * soles ! se vende a =% soles. Se r inventario diariamente. Si al nal de un d>a en particular el dueJ B pollos en stocK, ordena un pedido suciente para tener 5 poll siguiente d>a. demás se conoce "ue: uando la demanda excede el inventario, no se permite te pendientes pero se carga el costo de * soles por unidad, por no H art>culo en almacDn 0costo de escase(&. El costo de colocar un pedido para volver a tener art>culos de % soles 0independiente de la cantidad ordenada&. El costo de mantener inventario de un d>a para otro es de costo de almacenamiento del inventario inicial #ue cargado en la sumiendo "ue el costo de ad"uisición e inventario de los 5 poll empie(a el negocio #ueron absorbidos en la gestión anterior, det utili(ando la tDcnica de la simulación de ?ontecarlo: a& La utilidad total para un periodo de 5 d>as. b& El n)mero de pollos "ue sobran al nal del )ltimo d>a. +ara generar la demanda diaria utilice los n)meros aleatorios de 0tabla de n)meros aleatorios&. Cantidad pedida Inventar io inicial
Cantidad reciida:
Cantidad vendida Inventari o 2inal
C1: Compra 1# C!: -lmac3n 1' C#: Escac3s # C&: >edido 10 Escac3s
0
/ia II 1 1' ! % # % & % ' 8 " 1'
>edido /emanda > CR r6-1 / 0$0 " 0 0 00' 0 0 0 00' 0 0 0 010 1 11 0 0'" & 1' 11 0%8 !0
IF % % % 8 & 0
In ve IH
CH " 0 0 1 & 1'
E 0 0 0 0 0 '
0 0 0 0 Costos C1 C! C# C& IH 0 0 0 1!0 0 0 0 0 1#' 0 0 0 0 1#' 0 0 0 0 1#' !0 0 10 1&# 1! 80 " 1' 10 #00 1%'
$ 8 % 10 11 1! 1# 1& 1'
1' 1! % 1' 1! 1! 11 8 1'
0 0 8 0 0 0 0 1& 0
1' 0 0 8 0 0 0 0 1&
0&" 0&1 0#& 0&" 00" 0!' 0&' 0$$ 00#
Inventario al 2inal del dAa 1'
# # ! # 0 1 # $ 0
1! % $ 1! 1! 11 8 1 1'
# # ! # 0 1 # $ 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 18 10& 1#' 0 10' 0 18 0 18 0 1"' 18! 1! 0 1'
0 0 "0 0 0 "0 0 10 &0 0 0 "0 0 0 0 0 0 !0 0 0 "0 0 10 1&0 0 0 0 +tilidad Total S
atoria con administrador duce el tiene menos de s al inicio del er pedidos aber tenido el n inventario es .5 soles. El gestión anterior os con los "ue rmine ;d.
la celda %
reso por tas: CH!0
0 +tilidad 1!0 ;1#' ;1#' "' ;8' $&
"0 &! ;8$' &%' ;18 ! &#' ;"& ;1' 11&'
IMPORTANTE:
Caso del Terminal >es),ero: Distibucion &m2iica 0.0 >0.# 0.3 0.0 0.$ 0.#
Semana # " 3 4 ! 7 $ 9 #0
INGRESE SÓLAME ALEATORIOS RES DE PEDIDOS EFEC FRESCO Y CONGE Observe la UTILIDA Gaa&ias.
Inventario >edidos e2ect,ados >edidos reciidos /isponile camaron Ri 72resco y cogelado Fresco Congelado pedidos Fresco Congelado congelado %.B$ 0 "0 #$0 $" #9$ $$0 %.@ #9$ #0 #!0 !49 #3! $$" %.4B 0 40 #!0 40 #!0 790 %.=5 0 700 #!0 30 #3! 7! %.BB 0 7$0 #"0 $!$ #3" 990 %.A B5% #3" $00 7"0 7! ##7 94 0 0 94 %.@A 0 7!0 #00 7!0 #00 $!0 %.%5 #00 $00 #! 7"0 #4 $34 %.5 0 77! 0 9$ 0 9$ "!&$ 1"!% E,ADO DE 6BRDIDA C GAA5IA: In'&so 2o (&ntas In'&so 2o +&s&cos ,O,AL IGREO 5osto +& com2a camaon &sco 5osto +& com2a camaon con'&n%a+o 5osto +& a%mac&n camaon con'&%a+o 5osto +& &scac& 5O,O ,O,AL
+TI4I/-/
377300 #3# #$739! !!39 ""4$ #40
NTE LOS NÚMEROS ECTIVOS Y LAS CANTIDADES UADOS DE CAMARÓN ADO. D al fial !el Es"a!# !e P$r!i!as % Excedente $00<#00?@ Ri 5 /emanada demanda /emanda %.%* #" %.A5 94 %.54 $#0 %.A@ 9$$ %. 77 %.BA 9"3 %.@4 $4 %.% 7" %.B% $$4 %.A$ 97!
#$8"1"
!"1&$!
11$1&&
Escace Hentas #" $$" 790 7! 77 9"3 94 7" $33.! 97.! $'&"
Fresco 70 0 0 0 #$# 0 0 7$ 0 0 #!%
Congelado #9$ 0 0 0 #3" 94 0 #00 0 0 11!&
0 $" "0 ""3 0 0 #70 0 !# "7$ 8!#
6A6ELERA 6AAMERI5AA .A.
5E,RO DE ALUD A MAR,I
MUELERA I5ARO5A
>R*ECT*S /E INHESTI=-CIJN: O2timiacin +& simu%acin +& sist&mas +& una institucin Mo+&%o +& imu%acin 2aa %a O2timiacin +&% 6oc&so +& O2timiacin +&% ti&m2o +& &s2&a +& %os 2aci&nt&s +&% & O2timacin +&% sist&ma +& s&(icio a 2aci&nt&s m&+iant& % ist&ma +& b&n&icio a&na+o +& bo(ino +&% cama% i'o*i O2timiacin +&% sist&ma +& in(&ntaios 2o+uccin +& %a Mo+&%o +& simu%acin 2aa %a o2timiacin +&% 2oc&so +& a O2timiacin +&% 2oc&so +& 2o+uccin +& 2&n+as +& ib Mo+&%o +& simu%acin 2aa %a o2timiacin +&% 2oc&so +& 2 Mo+&%o +& simu%acin 2aa o2timiacin +& s&(icio &n &% c Mo+&%o +& simu%acin 2aa %a o2timiacin +&% s&(icio &n & Mo+&%o +& simu%acin 2aa %a o2timiacin +&% sist&ma +& 2 O2timiacin +& %os &cusos 1u& s& &m2%&an &n %a %im2i& O2timiacin +&% sist&ma +& co%as &n at&ncin a% c%i&nt& +& imu%acin +& sist&ma +&% 2oc&so 2o+ucti(o +& %a &m2&s Mo+&%o +& simu%acin 2aa %a o2timiacin +&% 2oc&so +& c Mo+&%o +& simu%acin 2aa %a o2timiacin +&% 2oc&so 2o+ O2timiacin +& %os 2oc&sos 2o+ucti(os +& %a &m2&sa 6 Mo+&%o +& imu%acin 2aa %a o2timiacin +&% 2oc&so 2o MODELO DE IMULA5I DE I,EMA A6LI5ADO Mo+&%o +& simu%acin a2%ica+o 2aa o2timia &% 2oc&so 2 MODELO DE IMULA5I 6ARA LA O6,IMI@A5I DEL MODELO DE IMULA5IO 6ARA LA O6,IMI@A5IO DE Mo+&%o +& simu%acin 2aa %a o2timiacin +&% 2oc&so +& 2 Mo+&%o +& simu%acin a2%ica+o 2aa o2timia &% 2oc&so 2 Mo+&%o +& simu%acin a2%ica+o 2aa o2timia &% 2oc&so 2
&% s&cto +& s&(icios +& sa%u+ M&Hoa &n &% ni(&% +& at&ncin a %os 2aci&nt&s +&% c&nto +& sa%u+ MARI,@A 5AM6O at&ncin +& 2aci&nt&s &n %a 5%*nica O+onto%'ica +& %a U5M. +& &m&'&ncia +& %a 66 MO 66 Ju%io 6into Mani1u& a2%ican+o tcnicas +& simu%acin simu%acin &n &% KO6I,AL REGIOAL KOORIO DELGADO A&1ui2a co DO GOCO m2&sa LA 6IEDAD t&ncin +&% 2o%ic%*nico A MAR,I DE 6ORRE R&'sa% ;I Dit&2o% &n A2uca2ata A&1ui2a +& a%2aca o+uccin +& %a M2& Jo&*a MOA5O a2%ican+o tcnicas +& simu%acin nto m+ico DAIEL AL5IDE 5ARRIO % os2ita% +& o&2%sicas IRE UR A&1ui2a o+uccin +& %a cuti&mb& MAR5UER RML +& cuatos %os ti&m2os +& &s2&a &'isto. &n %a &m2&sa Kot&%&s D&Ha(u E.I.R.L %a &m2&sa 5LARO a ME,ALO; EDMA RL on&ccin &n %a &m2&sa E AC 5OFE55IOE ucti(o +& 'aicos 2ub%icitaios ERI>GRA 6UMA .A.5. ODU5,O I5A a2%ican+o un mo+&%o +& simu%acin +& sist&mas ucti(o &n LADRILLERIA DIAMA,E L ,ALLER DE 5AR6I,ERA ME,NLI5A ERI5IO IDU,RIALE UAP 6ARA LA O6,IMI@A5I DEL 6RO5 o+ucti(o +& %a %*n&a +& 2o%&as &n %a &m2&sa MOC RO5Q E.I.R.L.P 6RO5EO DE 6RODU55I DE LA EM6REA ,E;,IL DIFA;I .A.5 A EM6REA FAME,A o+uccin +& m&sas +& ca2int&*a MUELERA I5ARO5A o+ucti(o +& %a %*n&a +& (inos UII,AUILLA &n %a &m2&sa A,IAGO E.I.R.L. o+ucti(o +& %a %*n&a +& ca%a+o DSMauus &n %a &m2&sa 5OR65AL@A IM6OR, E;6OR, .R.L.
IA@
O DE 6RODU55I DE ILLA
/ISTRI<+CIJN EK>*NENCI-4
/ISTRI<+CIJN N*RM-4
/ISTRI<+CIJN +NIF*RME
-p3ndice <: Tala de nGmeros aleatorios
1
!
#
&
'
"
1'81%!!#%" 0%!810''8! &11!0$$''" $&'$&$$&"8 00%%'!08'8 $!&'1$&8&0 "$&%&!0#8! ''0#1"1011 $1"&!#8%#& #'%#%"%'!' &1%!0'&&"" %"%$&!"11$ !00$%'0'$% &'8&$"8$'8 #8&01&'8"$ 01%0&'#&&! "$""''&##8 "#1'11"!8& #%08$$1%#8 ''$00!&'8" !%%%%%$18' $8"&#$'%1! $0"'&%!0!$ 0"'&"8#!&" $8#0'''0'8 $"!"%8&#"% &$8'0&8&'# &"!$$%10&8 %#$"&$0"%# 1!!$%%1""1 ''8!0%''8% &%'%#%$"%8
< !0"8'$$%8& $!%'088'$% #&&0"$!&8" '&#'810$88 #0%0%088$! !!$'"%8"&' &8#!"#00#! $&1#"8"'%% $"""1!$!'% 0!$!$'%$"% 0$0001&"!% "&88888''0 %'"&!"8&&8 !#8%!$8"10 %1!08#18#0 &80008808& ''8'!"'1&' %1$!8!&1$% &0#'''&#!& %#!&$#!'%" 01#'%"8%#8 8#8#!#!$"8 "#&%10&!## &$"'10&8$$ '!''1&$18! &$!'#$0#%0 #"&"1!1$'1 '$"'''810$ 0&&1"08%#& $%#"$%$0'& ''#'$%8!$% 10'"%81&'0
C 8!"!1#08%! %'8"111"'! 188!&1!%"# %"$08'!%1# !0#%'%#181 8&1"'&%#&8 '"$0%8&%'% 11%8$'$"%' '!"#0%$$1! 0#8'%%81#" '1"%&#%"'% &0#1"'!'!" #&'$&1"%88 #8'%$81 $!!8'"$"'! 11"'"!8''% '08%0'!!0& ''&&81&##% 08&01!"!%% 118"'"##%$ $"$8%#11%& 18%!8'$0$0 ##8!'"%""! 81&%!!&1"8 #'1%!8$$8" %"&1%1"!8% 8&#"0$$$"8 8$"!'%!0&# 8$&%&$!$!# %'!$'&!$%1 &$"&&#%8'' 8&1""0"$0"
/ 8#$&8'"0&% $0'''08$"$ 0"8&01!00" 1!%1!"'$#0 '%$#&$0&%' &"$"&"#101 '&#!11&"10 0&1&!%&&$0 '1##"&8%80 %%%%08%%"" 8&08$0'1"% 81!#'&#!$" 1'#10!$88" #"&#$"8&'" 1!"$1$#88& '&0$%!1!'& %$80"!#"%1 001"%&#""" &%&!0'%!08 &&!'1% 1#'10#1&0# !#!#"$#$'1 &'$%&!"%!" '&"8"#1"0% !&81"$'"&% '0&%08!8$0 !%!8$%&%'" "18'"$08#0 !!0!!$10$8 &$118$11$# "!$%!&$"18 8!#&01#!!!
$
8
%
10
18!&$$%#'8 $0&10%!!%' #'''10&!81 %$1$'%''#& ''$1'"&1!# &"$&!"!8%! 8&"1!!8$1' 18#8'#8"$8 18#&18!#0' 188&!!$$#! "$%18'$#&1 #00$%!%%&" "08'&&0"!& $00'0'10'" %8&"&1#&&" 0"!'&'$$0# '&'$'%#%!! &0$"&8""'#
1###$'0&"8 '$!"!8%$1" 0%0#0%%1"# 1"#&10$!%# $#&&"1#&&$ !80%&'"$"& 0$&"%808%! #0&%0"8%"$ "!0#&$"8%# !%!#$!$'01 ""%"!&##8" &0#1'"!$&% !8$'''"%#8 #&%"##!0$1 8#0""&""%! &!!%1"&"%& %$'1&8%'$& 8%'08!"'!8
%&#&0$&!1! #&!08&$8$1 "8!$8!&8%% 8'!10'$&$! 11!%11$!&& '80"''&'0% %!8'#0'!$& "%''1'$!"% '%#$80!0$% 80&%1#! !!1%'%%1#$ ''$0$'$!%$ '&%""!%$'0 '0'&0$08%0 0""1"8&!'1 $#!1#"#$1' 1$%%%0"#80 &%#&'8!00#
'!$#"%!!#8 18!0&81!#& "#8#8$!$#$ 1&$1#00$'& #!0&&"10%1 8!!&%80%&! "##1%8%"&" '&8!%"&##0 #&&'!801%' &"11!0#081 #1%#88&!#" "!$#$8'0&" &8&181$#'" $#0#8"$%'# 88$'1!$!01 $0'11!8!8' 1%8%1&10"! &0$118$$&!
E &"#$'"$&88 "&$!#8!%#& 0%##1&$%1& &8%00#1#0' %$$"1#''01 !!!%#"$%8# !%""0%'"80 01&01!1'%8 &011%""%"# $'&&0'"8'! 10$&#$#1#1 0%!$'#&'#$ $01""##$#% &1&1#1&'18 &0!0"'1"'$ #$"8%#!&$8 !1%'&&80%" #8!8'#8$8" 1&$'"!#%%$ #!1""'#!'1 "00!'"18&0 #188881$18 1'1#08!&'' "&$&#%#8%" 8%0$'%8"%$ $&"#80$!&& %%'"0&#'1" "#"#8&'%!0 '8%$00!"'# 8#00%$81&8 &&&"8%'088 "&!"81#&"%
'%0!1$$0"' 0#188#1$!# '%01"8!"!" #0&&1'1''$ 1"%%&0#&%0 '$#80#18## 8$"&&"$"8" !1"1%8&%0& #"%&%1'"'8 "0$!11!&&' 8!!&$!%$18 1&''#&%$0& 1&"$1&1 "!''1811%0 "!'1'##&'& 1108&"80$! ''%'#"&!&$ 1&'"!0$"!%
Tala de /istri,cin Normal EstLndar ;&0 ;#% ;#8 ;#$ ;#" ;#' ;#& ;## ;#! ;#1 ;#0 ;!% ;!8 ;!$ ;!" ;!' ;!& ;!# ;!! ;!1 ;!0 ;1% ;18 ;1$ ;1" ;1' ;1& ;1# ;1! ;11 ;10 ;0% ;08 ;0$ ;0" ;0' ;0& ;0# ;0! ;01 00
-reas ao la c,rva normal estLndar@ desde ;;in2inito a 6 7x ; mediadesv Est 000 001 00! 00# 00& 00' 00" 00$ 008 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000" 0.000" 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000# 0.000" 0.000" 0.000" 0.000" 0.000" 0.000" 0.000" 0.000" 0.000" 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.000! 0.000! 0.000! 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0007 0.0007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000! 0.000! 0.00#0 0.0009 0.0009 0.0009 0.000$ 0.000$ 0.000$ 0.000$ 0.0007 0.00#3 0.00#3 0.00#3 0.00#" 0.00#" 0.00## 0.00## 0.00## 0.00#0 0.00#9 0.00#$ 0.00#$ 0.00#7 0.00# 0.00# 0.00#! 0.00#! 0.00#4 0.00" 0.00"! 0.00"4 0.00"3 0.00"3 0.00"" 0.00"# 0.00"# 0.00"0 0.003! 0.0034 0.0033 0.003" 0.003# 0.0030 0.00"9 0.00"$ 0.00"7 0.0047 0.004! 0.0044 0.0043 0.004# 0.0040 0.0039 0.003$ 0.0037 0.00" 0.000 0.00!9 0.00!7 0.00!! 0.00!4 0.00!" 0.00!# 0.0049 0.00$" 0.00$0 0.007$ 0.007! 0.0073 0.007# 0.009 0.00$ 0.00 0.0#07 0.0#04 0.0#0" 0.0099 0.009 0.0094 0.009# 0.00$9 0.00$7 0.0#39 0.0#3 0.0#3" 0.0#"9 0.0#"! 0.0#"" 0.0##9 0.0## 0.0##3 0.0#79 0.0#74 0.0#70 0.0# 0.0#" 0.0#!$ 0.0#!4 0.0#!0 0.0#4 0.0""$ 0.0""" 0.0"#7 0.0"#" 0.0"07 0.0"0" 0.0#97 0.0#9" 0.0#$$ 0.0"$7 0.0"$# 0.0"74 0.0"$ 0.0"" 0.0"! 0.0"!0 0.0"44 0.0"39 0.03!9 0.03!# 0.0344 0.033 0.03"9 0.03"" 0.03#4 0.0307 0.030# 0.044 0.043 0.04"7 0.04#$ 0.0409 0.040# 0.039" 0.03$4 0.037! 0.0!4$ 0.0!37 0.0!" 0.0!# 0.0!0! 0.049! 0.04$! 0.047! 0.04! 0.0$ 0.0!! 0.043 0.030 0.0#$ 0.00 0.0!94 0.0!$" 0.0!7# 0.0$0$ 0.0793 0.077$ 0.074 0.0749 0.073! 0.07"# 0.070$ 0.094 0.09$ 0.09!# 0.0934 0.09#$ 0.090# 0.0$$! 0.0$9 0.0$!3 0.0$3$ 0.##!# 0.##3# 0.###" 0.#093 0.#07! 0.#0! 0.#03$ 0.#0"0 0.#003 0.#3!7 0.#33! 0.#3#4 0.#"9" 0.#"7# 0.#"!# 0.#"30 0.#"#0 0.##90 0.#!$7 0.#!" 0.#!39 0.#!#! 0.#49" 0.#49 0.#44 0.#4"3 0.#40# 0.#$4# 0.#$#4 0.#7$$ 0.#7" 0.#73 0.#7## 0.#$! 0.#0 0.#3! 0."##9 0."090 0."0# 0."033 0."00! 0.#977 0.#949 0.#9"" 0.#$94 0."4"0 0."3$9 0."3!$ 0."3"7 0.""9 0."" 0.""3 0.""0 0."#77 0."743 0."709 0."7 0."43 0."## 0."!7$ 0."!4 0."!#4 0."4$3 0.30$! 0.30!0 0.30#! 0."9$# 0."94 0."9#" 0."$77 0."$43 0."$#0 0.344 0.3409 0.337" 0.333 0.3300 0.3"4 0.3""$ 0.3#9" 0.3#! 0.3$"# 0.37$3 0.374! 0.3707 0.39 0.33" 0.3!94 0.3!!7 0.3!"0 0.4"07 0.4#$ 0.4#"9 0.4090 0.40!" 0.40#3 0.3974 0.393 0.3$97 0.40" 0.4!" 0.4!"" 0.44$3 0.4443 0.4404 0.434 0.43"! 0.4"$ 0.!000 0.490 0.49"0 0.4$$0 0.4$40 0.4$0# 0.47# 0.47"# 0.4$#
00% 0.0000 0.0000 0.000# 0.000# 0.000# 0.000" 0.000" 0.0003 0.000! 0.0007 0.00#0 0.00#4 0.00#9 0.00" 0.003 0.004$ 0.004 0.00$4 0.0##0 0.0#43 0.0#$3 0.0"33 0.0"94 0.037 0.04!! 0.0!!9 0.0$# 0.0$"3 0.09$! 0.##70 0.#379 0.### 0.#$7 0."#4$ 0."4!# 0."77 0.3#"# 0.34$3 0.3$!9 0.4"47 0.44#
00 01 0! 0# 0& 0' 0" 0$ 08 0% 10 11 1! 1# 1& 1' 1" 1$ 18 1% !0 !1 !! !# !& !' !" !$ !8 !% #0 #1 #! ## #& #' #" #$ #8 #% &0
-reas ao la c,rva normal estLndar@ desde ;;in2inito a 6 7x ; mediadesv Est 000 001 00! 00# 00& 00' 00" 00$ 008 0.!000 0.!040 0.!0$0 0.!#"0 0.!#!9 0.!#99 0.!"39 0.!"79 0.!3#9 0.!39$ 0.!43$ 0.!47$ 0.!!#7 0.!!!7 0.!!9 0.!3 0.!7! 0.!7#4 0.!793 0.!$3" 0.!$7# 0.!9#0 0.!94$ 0.!9$7 0.0" 0.04 0.#03 0.#79 0."#7 0."!! 0."93 0.33# 0.3$ 0.40 0.443 0.4$0 0.!!4 0.!9# 0."$ 0.4 0.700 0.73 0.77" 0.$0$ 0.$44 0.9#! 0.9!0 0.9$! 0.70#9 0.70!4 0.70$$ 0.7#"3 0.7#!7 0.7#90 0.7"!7 0.7"9# 0.73"4 0.73!7 0.73$9 0.74"" 0.74!4 0.74$ 0.7!#7 0.7!$0 0.7## 0.74" 0.773 0.7704 0.7734 0.774 0.7794 0.7$"3 0.7$$# 0.79#0 0.7939 0.797 0.799! 0.$0"3 0.$0!# 0.$07$ 0.$#0 0.$#!9 0.$#$ 0.$"#" 0.$"3$ 0.$"4 0.$"$9 0.$3#! 0.$340 0.$3! 0.$4#3 0.$43$ 0.$4# 0.$4$! 0.$!0$ 0.$!3# 0.$!!4 0.$!77 0.$!99 0.$43 0.$! 0.$$ 0.$70$ 0.$7"9 0.$749 0.$770 0.$790 0.$$#0 0.$$49 0.$$9 0.$$$$ 0.$907 0.$9"! 0.$944 0.$9" 0.$9$0 0.$997 0.903" 0.9049 0.90 0.90$" 0.9099 0.9##! 0.9#3# 0.9#47 0.9#" 0.9#9" 0.9"07 0.9""" 0.9"3 0.9"!# 0.9"! 0.9"79 0.9"9" 0.930 0.933" 0.934! 0.93!7 0.9370 0.93$" 0.9394 0.940 0.94#$ 0.94"9 0.94!" 0.943 0.9474 0.94$4 0.949! 0.9!0! 0.9!#! 0.9!"! 0.9!3! 0.9!!4 0.9!4 0.9!73 0.9!$" 0.9!9# 0.9!99 0.90$ 0.9# 0.9"! 0.94# 0.949 0.9! 0.94 0.97# 0.97$ 0.9$ 0.993 0.999 0.97#3 0.97#9 0.97" 0.973" 0.973$ 0.9744 0.97!0 0.97! 0.97# 0.977" 0.977$ 0.97$3 0.97$$ 0.9793 0.979$ 0.9$03 0.9$0$ 0.9$#" 0.9$"# 0.9$" 0.9$30 0.9$34 0.9$3$ 0.9$4" 0.9$4 0.9$!0 0.9$!4 0.9$# 0.9$4 0.9$$ 0.9$7# 0.9$7! 0.9$7$ 0.9$$# 0.9$$4 0.9$$7 0.9$93 0.9$9 0.9$9$ 0.990# 0.9904 0.990 0.9909 0.99## 0.99#3 0.99#$ 0.99"0 0.99"" 0.99"! 0.99"7 0.99"9 0.993# 0.993" 0.9934 0.993$ 0.9940 0.994# 0.9943 0.994! 0.994 0.994$ 0.9949 0.99!# 0.99!3 0.99!! 0.99! 0.99!7 0.99!9 0.990 0.99# 0.99" 0.993 0.99! 0.99 0.997 0.99$ 0.999 0.9970 0.997# 0.997" 0.9973 0.9974 0.997! 0.997 0.9977 0.9977 0.997$ 0.9979 0.9979 0.99$0 0.99$# 0.99$" 0.99$" 0.99$3 0.99$4 0.99$4 0.99$! 0.99$! 0.99$ 0.99$7 0.99$7 0.99$7 0.99$$ 0.99$$ 0.99$9 0.99$9 0.99$9 0.9990 0.9990 0.999# 0.999# 0.999# 0.999" 0.999" 0.999" 0.999" 0.9993 0.9993 0.9993 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.999! 0.999! 0.999! 0.999! 0.999! 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.999$ 0.999$ 0.999$ 0.999$ 0.999$ 0.999$ 0.999$ 0.999$ 0.999$ 0.999$ 0.999$ 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 #.0000 #.0000 #.0000 #.0000 #.0000 #.0000 #.0000 #.0000 #.0000 #.0000 #.0000 #.0000 #.0000 #.0000 #.0000 #.0000 #.0000 #.0000
00% 0.!3!9 0.!7!3 0.#4# 0.!#7 0.$79 0.7""4 0.7!49 0.7$!" 0.$#33 0.$3$9 0.$"# 0.$$30 0.90#! 0.9#77 0.93#9 0.944# 0.9!4! 0.933 0.970 0.977 0.9$#7 0.9$!7 0.9$90 0.99# 0.993 0.99!" 0.994 0.9974 0.99$# 0.99$ 0.9990 0.9993 0.999! 0.9997 0.999$ 0.999$ 0.9999 0.9999 0.9999 #.0000 #.0000
Tala de >,ntos >orcent,ales de la /istri,cin Ci C,adrado n # " 3 4 ! 7 $ 9 #0 ## #" #3 #4 #! # #7 #$ #9 "0 "# "" "3 "4 "! " "7 "$ "9 30 3! 40 4! !0 !! 0 ! 70 7! $0 $! 90 9! #00
α
0.99! 0.000 0.0#0 0.07" 0."07 0.4#" 0.7 0.9$9 #.344 #.73! ".#! ".03 3.074 3.!! 4.07! 4.0# !.#4" !.97 ."! .$44 7.434 $.034 $.43 9."0 9.$$ #0.!"0 ##.#0 ##.$0$ #".4# #3.#"# #3.7$7 #7.#9" "0.707 "4.3## "7.99# 3#.73! 3!.!34 39.3$3 43."7! 47."0 !#.#7" !!.#70 !9.#9 3."!0 7.3"$
0.990 0.000 0.0"0 0.##! 0."97 0.!!4 0.$7" #."39 #.47 ".0$$ ".!!$ 3.0!3 3.!7# 4.#07 4.0 !.""9 !.$#" .40$ 7.0#! 7.33 $."0 $.$97 9.!4" #0.#9 #0.$! ##.!"4 #".#9$ #".$7$ #3.!! #4."! #4.9!3 #$.!09 "".#4 "!.90# "9.707 33.!7# 37.4$! 4#.444 4!.44" 49.47! !3.!40 !7.34 #.7!4 !.$9$ 70.0!
0.97! 0.00# 0.0!# 0."# 0.4$4 0.$3# #."37 #.90 ".#$0 ".700 3."47 3.$# 4.404 !.009 !."9 ."" .90$ 7.!4 $."3# $.907 9.!9# #0."$3 #0.9$" ##.$9 #".40# #3.#"0 #3.$44 #4.!73 #!.30$ #.047 #.79# "0.!9 "4.433 "$.3 3".3!7 3.39$ 40.4$" 44.03 4$.7!$ !".94" !7.#!3 #.3$9 !.47 9.9"! 74."""
0.9!0 0.004 0.#03 0.3!" 0.7## #.#4! #.3! ".#7 ".733 3.3"! 3.940 4.!7! !."" !.$9" .!7# 7."# 7.9" $.7" 9.390 #0.##7 #0.$!# ##.!9# #".33$ #3.09# #3.$4$ #4.## #!.379 #.#!# #.9"$ #7.70$ #$.493 "".4! ".!09 30.#" 34.74 3$.9!$ 43.#$$ 47.4!0 !#.739 !.0!4 0.39# 4.749 9.#" 73.!"0 77.9"9
0.!00 0.4!! #.3$ ".3 3.3!7 4.3!# !.34$ .34 7.344 $.343 9.34" #0.34# ##.340 #".340 #3.339 #4.339 #!.33$ #.33$ #7.33$ #$.33$ #9.337 "0.337 "#.337 "".337 "3.337 "4.337 "!.33 ".33 "7.33 "$.33 "9.33 34.33 39.33! 44.33! 49.33! !4.33! !9.33! 4.33! 9.334 74.334 79.334 $4.334 $9.334 94.334 99.334
0.0!0 3.$4# !.99# 7.$#! 9.4$$ ##.070 #".!9" #4.07 #!.!07 #.9#9 #$.307 #9.7! "#.0" "".3" "3.$! "4.99 "."9 "7.!$7 "$.$9 30.#44 3#.4#0 3".7# 33.9"4 3!.#7" 3.4#! 37.!" 3$.$$! 40.##3 4#.337 4".!!7 43.773 49.$0" !!.7!$ #.! 7.!0! 73.3## 79.0$" $4.$"# 90.!3# 9."#7 #0#.$79 #07.!"" ##3.#4! ##$.7!" #"4.34"
0.0"! !.0"4 7.37$ 9.34$ ##.#43 #".$3" #4.449 #.0#3 #7.!3! #9.0"3 "0.4$3 "#.9"0 "3.337 "4.73 ".##9 "7.4$$ "$.$4! 30.#9# 3#.!" 3".$!" 34.#70 3!.479 3.7$# 3$.07 39.34 40.4 4#.9"3 43.#9! 44.4# 4!.7"" 4.979 !3."03 !9.34" !.4#0 7#.4"0 77.3$0 $3."9$ $9.#77 9!.0"3 #00.$39 #0."9 ##".393 ##$.#3 #"3.$!$ #"9.!#
0.0#0 .3! 9."#0 ##.34! #3."77 #!.0$ #.$#" #$.47! "0.090 "#. "3."09 "4.7"! "."#7 "7.$$ "9.#4# 30.!7$ 3".000 33.409 34.$0! 3.#9# 37.! 3$.93" 40."$9 4#.3$ 4".9$0 44.3#4 4!.4" 4.93 4$."7$ 49.!$$ !0.$9" !7.34" 3.9# 9.9!7 7.#!4 $"."9" $$.379 94.4"" #00.4"! #0.393 ##".3"9 ##$."3 #"4.## #"9.973 #3!.$07
0.00! 7.$79 #0.!97 #".$3$ #4.$0 #.7!0 #$.!4$ "0."7$ "#.9!! "3.!$9 "!.#$$ ".7!7 "$.300 "9.$#9 3#.3#9 3".$0# 34."7 3!.7#$ 37.#! 3$.!$" 39.997 4#.40# 4".79 44.#$# 4!.!!$ 4.9"$ 4$."90 49.4! !0.994 !".33! !3.7" 0."7! .7 73.# 79.490 $!.749 9#.9!" 9$.#0! #04."#! ##0."$! ##.3"# #"".3"4 #"$."99 #34."47 #40.#70
