02 - Capitulo 2 OptimizaciÃ³n ciclo simple

CAPÍTULO 2. OPTIMIZACIÓN DEL CICLO RANKINE SIMPLE: RECALENT RECALEN TAMIENTO Y REGENERACIÓN TABLA DE CONTENIDOS CAPÍTULO 2. OPTIMIZACIÓN DEL CICLO RANKINE SIMPLE: RECALENTAMIENTO Y REGENERACIÓN............. REGENERACIÓN................................... ............................................ ..................................... ............... 65 2.0 Presentación .......................................... ............................................................... ............................................ .............................................. .............................. ....... 69 2.1 Objetivos .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................. .................................. ........... 69 2.2 Definición del ciclo real de trabajo ............................. ................................................... ............................................. .............................. ....... 70 2.3 Recalentamiento intermedio................................. intermedio...................................................... ............................................. ...................................... .............. 71 2.3.1 Construcción del ciclo de recalentamiento ..................................... ....................................................... .................. 72 2.3.2 Presión óptima de recalentamiento .................................. ........................................................ ................................. ........... 75 2.4 Regeneración............................................ ................................................................... ............................................. ............................................ .......................... .... 77 2.4.1 Determinación de las presiones presi ones de extracción ........................................... .................................................. ....... 79 2.4.2 Determinación de las propiedades termodinámicas del ciclo regenerativo ...... 81 2.4.3 Cálculo del rendimiento térmico y otras variables ........................................... ........................................... 84 2.4.4 Comparación con el ciclo sin regeneración .................................................. ...................................................... .... 87 2.5 Conclusiones ............................................ ................................................................... ............................................. ............................................ .......................... .... 88 Apéndice 2-A. 2-A. Ciclo real Rankine con recalentamiento recalentamiento a p recal,med=2,85 MPa ........................ 89 Apéndice 2-B. Ciclo real Rankine con con recalentamiento a p recal,opt=1,259 MPa ....................... ....................... 91 Apéndice 2-C. Ciclo real Rankine con regeneración regeneración y recalentamiento recalentamiento a p recal,opt=1,259 MPa93 REFERENCIAS ............................................ ................................................................... ............................................ ............................................ .............................. ....... 96

Capítulo 2 OPTIMIZACIÓN DEL CICLO RANKINE SIMPLE

Bartolomé Ortega Delgado

ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA

2.1. Representación cualitativa del ciclo Rankine real en el diagrama h-s. .................................. ............................ ...... 71 2.2. Modos de implementar el recalentamiento. ........................................................... ............................... ........................................... ............... 72 2.3. Integración del recalentamiento en la instalación. i nstalación. ................................................................ ........................................ ........................ 73 2.4. Expansión escalonada en el recalentamiento. ....................................................................... .............................................. ......................... 73 2.5. Ciclo Rankine con recalentamiento a una presión intermedia de 2,85 MPa.......................... MPa..... ..................... 74 2.6. Rendimiento y título de vapor frente a la presión de recalentamiento. ................................ ... ............................... 75 2.7. Detalle de la expansión en ciclos con y sin recalentamiento. ................................................ ............................ .................... 76 2.8. Precalentador de mezcla y de superficie. ..................................................... .......................... .................................................... ......................... 77 2.9. Temperatura frente a sección de paso en un precalentador. .................................................. ................................................ .. 78 2.10. Influencia del número de extracciones respecto al beneficio del ciclo. ............................... ......................... ...... 79 2.11. Esquema de la planta con recalentamiento r ecalentamiento intermedio y regeneración. .............................. 80 2.12. Ciclo Rankine real con regeneración y recalentamiento r ecalentamiento en el diagrama T-s. ...................... 82 2.13. Esquema y propiedades del ciclo de potencia para una pvv=60 bar, Tvv=400ºC. ................. ............... .. 83 2.14. Esquema del grupo de potencia de la planta. .................................................................... ........................................ ................................ 86

FIGURA 2-A.1. Ciclo real Rankine del agua con recalentamiento a 2,85 2 ,85 MPa en el diagrama h-s. ............ 90 FIGURA 2-B.1. Ciclo real Rankine del agua con recalentamiento a 1,259 MPa en el diagrama h-s. .......... 92 FIGURA 2-C.1. Ciclo Rankine real con regeneración y recalentamiento en el diagrama h-s. h -s. ..................... 95

ÍNDICE DE TABLAS TABLA 2.1. Comparación termodinámica del ciclo con y sin recalentamiento. ......................................... ............................... .......... 76 TABLA 2.2. Porcentaje de mejora del recalentamiento respecto al caso simple. ...................................... ........... ............................... 76 TABLA 2.3. Presiones de extracción. ......................................................................................................... 81 TABLA 2.4. Propiedades termodinámicas de las extracciones.................................. extracciones...... ......................................................... .................................. ..... 82 TABLA 2.5. Fracciones másicas de vapor en cada extracción en tanto por uno. ......................................... .......................... ............... 84 TABLA 2.6. Rendimientos de los equipos e instalaciones ins talaciones de la planta termosolar. .................................... ........... ......................... 85 TABLA 2.7. Magnitudes calculadas en el ciclo regenerativo. ...................................................... .......................... ........................................... ............... 87 TABLA 2.8. Comparación termodinámica del ciclo optimizado o ptimizado respecto al caso simple. .......................... ..... ..................... 87 TABLA 2-A.1. Propiedades del ciclo real Rankine con recalentamiento a 2,85 MPa. ................................ ........................... ..... 89 TABLA 2-B.1. Propiedades del ciclo real Rankine con recalentamiento r ecalentamiento a 1,259 MPa. .............................. 91 TABLA 2-C.1. Propiedades del ciclo real Rankine con regeneración y recalentamiento a la presión óptima. ............................................................................................................................................ 93 TABLA 2-C.2. Propiedades termodinámicas de las extracciones y sus puntos característicos en el diagrama Rankine. ........................................................ ............................ ....................................................... ....................................................... ........................................... ............... 94

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ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA

2.1. Representación cualitativa del ciclo Rankine real en el diagrama h-s. .................................. ............................ ...... 71 2.2. Modos de implementar el recalentamiento. ........................................................... ............................... ........................................... ............... 72 2.3. Integración del recalentamiento en la instalación. i nstalación. ................................................................ ........................................ ........................ 73 2.4. Expansión escalonada en el recalentamiento. ....................................................................... .............................................. ......................... 73 2.5. Ciclo Rankine con recalentamiento a una presión intermedia de 2,85 MPa.......................... MPa..... ..................... 74 2.6. Rendimiento y título de vapor frente a la presión de recalentamiento. ................................ ... ............................... 75 2.7. Detalle de la expansión en ciclos con y sin recalentamiento. ................................................ ............................ .................... 76 2.8. Precalentador de mezcla y de superficie. ..................................................... .......................... .................................................... ......................... 77 2.9. Temperatura frente a sección de paso en un precalentador. .................................................. ................................................ .. 78 2.10. Influencia del número de extracciones respecto al beneficio del ciclo. ............................... ......................... ...... 79 2.11. Esquema de la planta con recalentamiento r ecalentamiento intermedio y regeneración. .............................. 80 2.12. Ciclo Rankine real con regeneración y recalentamiento r ecalentamiento en el diagrama T-s. ...................... 82 2.13. Esquema y propiedades del ciclo de potencia para una pvv=60 bar, Tvv=400ºC. ................. ............... .. 83 2.14. Esquema del grupo de potencia de la planta. .................................................................... ........................................ ................................ 86

FIGURA 2-A.1. Ciclo real Rankine del agua con recalentamiento a 2,85 2 ,85 MPa en el diagrama h-s. ............ 90 FIGURA 2-B.1. Ciclo real Rankine del agua con recalentamiento a 1,259 MPa en el diagrama h-s. .......... 92 FIGURA 2-C.1. Ciclo Rankine real con regeneración y recalentamiento en el diagrama h-s. h -s. ..................... 95

ÍNDICE DE TABLAS TABLA 2.1. Comparación termodinámica del ciclo con y sin recalentamiento. ......................................... ............................... .......... 76 TABLA 2.2. Porcentaje de mejora del recalentamiento respecto al caso simple. ...................................... ........... ............................... 76 TABLA 2.3. Presiones de extracción. ......................................................................................................... 81 TABLA 2.4. Propiedades termodinámicas de las extracciones.................................. extracciones...... ......................................................... .................................. ..... 82 TABLA 2.5. Fracciones másicas de vapor en cada extracción en tanto por uno. ......................................... .......................... ............... 84 TABLA 2.6. Rendimientos de los equipos e instalaciones ins talaciones de la planta termosolar. .................................... ........... ......................... 85 TABLA 2.7. Magnitudes calculadas en el ciclo regenerativo. ...................................................... .......................... ........................................... ............... 87 TABLA 2.8. Comparación termodinámica del ciclo optimizado o ptimizado respecto al caso simple. .......................... ..... ..................... 87 TABLA 2-A.1. Propiedades del ciclo real Rankine con recalentamiento a 2,85 MPa. ................................ ........................... ..... 89 TABLA 2-B.1. Propiedades del ciclo real Rankine con recalentamiento r ecalentamiento a 1,259 MPa. .............................. 91 TABLA 2-C.1. Propiedades del ciclo real Rankine con regeneración y recalentamiento a la presión óptima. ............................................................................................................................................ 93 TABLA 2-C.2. Propiedades termodinámicas de las extracciones y sus puntos característicos en el diagrama Rankine. ........................................................ ............................ ....................................................... ....................................................... ........................................... ............... 94

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PFC COMPARACIÓN PFC COMPARACIÓN ECONÓMICA DE LA INTEGRACIÓN …


ÍNDICE DE SÍMBOLOS h p*recal

pmed qv Qa Tc Tea Tsa Tev Tsv WBA WBC  W u Wu  W e

Entalpía másica del fluido, kJ/kg Presión de recalentamiento óptima Presión de recalentamiento media, MPa Caudal másico de vapor, kg/s Calor másico teórico aportado al fluido, kJ/kg Temperatura de saturación del vapor en un precalentador genérico, ºC Temperatura de entrada del agua a un precalentador precalentador genérico, ºC Temperatura de salida del agua de un precalentador precalentador genérico, ºC Temperatura de entrada del vapor a un precalentador genérico, ºC Temperatura de salida del vapor a un precalentador genérico, ºC Trabajo másico real de de llaa bomba de alimentación, kJ/kg Trabajo másico real de de llaa bomba de condensación, kJ/kg Potencia útil extraída por las turbinas, kW Trabajo másico útil extraido por las turbinas, kJ/kg Potencia eléctrica en el generador, kW

ÍNDICE DE SÍMBOLOS GRIEGOS 

ηB ηt ηTA ηTB mTA mTB mBC mBA m,eje e,gen

ηX

Fracción másica extraída Rendimiento interno de la bomba Rendimiento térmico del ciclo de potencia Rendimiento interno de la turbina de alta presión Rendimiento interno de la turbina de baja presión Rendimiento mecánico de la turbina de alta presión Rendimiento mecánico de la turbina de baja presión Rendimiento mecánico de la bomba de condensación condensación Rendimiento mecánico de la turbina de alimentación Rendimiento mecánico del eje que une la turbina con el generador Rendimiento eléctrico del generador Rendimiento exergético del ciclo

Capítulo 2. Página 67 de 224



ÍNDICE DE ABREVIATURAS BA BC DISS DTT DCA EES GDV IAPWS PSA TA TB

Bomba de alimentación Bomba de condensación DIrect Solar Steam Diferencia terminal de temperaturas Drain Cooler Approach (temperatura de aproximación de drenaje) Equation Engineering Solver Generación directa de vapor International Association for the Properties of Water and Steam Plataforma solar de Almería Turbina de alta presión Turbina de baja presión

ÍNDICE DE SUBÍNDICES a b c d extr sat vv „ “

Extracción a Extracción b Extracción c Extracción d Extracción Condiciones de saturación Vapor vivo (vapor de entrada a la turbina de alta presión) Estado de líquido saturado Salida del agua precalentada en un precalentador genérico

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PFC COMPARACIÓN ECONÓMICA DE LA INTEGRACIÓN …

2.0


PRESENTACIÓN

En el capítulo anterior se definió un ciclo simple Rankine alimentado por un campo solar de captadores cilindroparabólicos con generación directa de vapor. Las irreversibilidades de los equipos disminuyen el rendimiento térmico respecto al caso ideal, por ello cabe considerar modificaciones al ciclo simple tal que aumenten el rendimiento térmico y disminuyan la humedad en los últimos escalonamientos de la turbina, evitando problemas de corrosión y desgaste en los álabes y alargando la vida útil de la máquina. La teoría expuesta en este capítulo se ha extraído en su mayor parte de los apuntes de Máquinas y Motores Térmicos de 4º de Ingeniero Industrial [GMTS, 2008].

2.1

OBJETIVOS

En este capítulo se pretende:  Introducir el recalentamiento en el ciclo Rankine simple para disminuir la humedad a la salida cuando se utilizan presiones de admisión altas (también puede mejorar el rendimiento térmico).  Calcular la presión óptima de recalentamiento tal que maximice el rendimiento térmico para unas presiones dadas a la entrada y salida de la turbina.  Implementar la regeneración, es decir, el precalentamiento del agua de alimentación al campo solar con extracciones de las turbinas, de manera que se disminuya el calor aportado en el campo solar, con el consiguiente ahorro de costes por el menor número de captadores necesario para conseguir el vapor sobrecalentado en las condiciones diseñadas. Aunque el vapor disponible para la expansión en la turbina sea menor, el rendimiento térmico aumenta al evitar el aporte de calor externo a bajas temperaturas.



2.2


DEFINICIÓN DEL CICLO REAL DE TRABAJO

A continuación se especifica un ciclo de potencia base a partir del cual se le aplicarán las modificaciones de recalentamiento y regeneración. Este ciclo de trabajo está basado en el artículo de Zarza et al. (2006), siendo la fuente térmica un campo de captadores cilindro parabólicos con sección de recalentamiento. Se utiliza generación directa de vapor (GDV) en los tubos absorbentes de manera que se evita el lazo del aceite térmico junto con el intercambiador correspondiente y se incrementa el rendimiento global de la instalación. La definición del ciclo se realiza en base a las siguientes especificaciones de diseño: 















Localización en zona costera mediterránea con acceso a la red eléctrica. Esto permite inyectar la energía en el mercado eléctrico ayudando a la generación descentralizada de manera que la energía se produzca cercana a los centros de consumo, disminuyendo las pérdidas por transporte en las líneas. Temperatura de condensación de 30 ºC ya que al situarse la planta en una zona costera la refrigeración del ciclo puede realizarse con agua de mar, que en la zona mediterránea puede suponerse a una temperatura media de 15 ºC. Dado que el máximo incremento de temperatura permitida del agua es de 10 ºC, y sumándole 5 ºC de diferencia en el intercambiador, la temperatura queda fijada en 30 ºC. Condiciones del vapor a la entrada de la turbina: 60 bar y 400 ºC. La presión está fijada por razones teóricas (la humedad a la salida limita el aumento de presión de admisión) y experimentales, ya que simulaciones realizadas en la planta térmica solar DISS de la PSA [Zarza et al., 2006] proporcionaron este valor en base a la fiabilidad del sistema. Al utilizar GDV puede aumentarse la temperatura de entrada a la turbina, sin embargo esto conduce a mayores pérdidas térmicas en los captadores y la disminución del calor cedido al fluido. El propósito es asegurar un funcionamiento estable y seguro de la planta, por ello se elige esta presión y temperatura. Día de diseño: el 21 de junio de un año tipo genérico, al mediodía solar, al ser las condiciones óptimas de radiación incidente sobre los espejos de los captadores, tanto en ángulo como en cantidad de radiación directa. Cuanto menor sea el ángulo de incidencia menor área de espejos se pierde y mejores valores de absortividad, reflectividad y transmisividad se obtienen, los cuales influyen en el rendimiento óptico del captador. Potencia eléctrica: 5 MW. Se elige de este tamaño para minimizar los riesgos financieros de inversión, debido a que el coste de capital necesario aumenta con la capacidad de la planta. Turbina de vapor para 5 MW con rapidez en la puesta en marcha y parada para asegurar un funcionamiento flexible y adaptable a las condiciones discontinuas de operación. Pérdidas de cargas en la válvula principal y en el campo solar de un 5%. No se considera la pérdida de presión en el condensador ni en los precalentadores. Campo solar. La fuente térmica es un campo de captadores cilindro-parabólicos con un rendimiento global asociado a pérdidas geométricas, ópticas y térmicas de cada captador.

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El ciclo simple real se describe mediante las propiedades termodinámicas y estados del fluido en cada punto. Es habitual partir de la salida del condensador o entrada a la bomba de condensación. La siguiente construcción del ciclo corresponde a la Figura 2.1. A la entrada a la bomba de condensación (1) se supone líquido saturado a 30 ºC. La salida del campo solar está descrita completamente por su temperatura y presión (5). El paso por la válvula de regulación (5‟) se considera isentálpico y se admite una pequeña pérdida de carga. Se conoce la presión de salida, que j unto a la isentrópica con (5‟) determina la salida ideal (6‟s). El

comportamiento real de la turbina no es adiabático luego mediante el rendimiento interno se define la salida real (6). A la salida de la sección de evaporación (4) se admite vapor saturado a la presión de vapor vivo. Se supone que la pérdida de carga en el calentamiento se produce en la zona bifásica, quedando fijada la entrada al evaporador (3) al ser líquido saturado a presión conocida. Mediante el rendimiento de la bomba se determina finalmente el punto (2) quedando definido termodinámicamente el ciclo. 5

5'

4

] g k / J k [

0,9

6s

h

0,8

3

2

6 6's

0,6

2s

0,4

1

s [kJ/kg-K]

FIGURA 2.1. Representación cualitativa del ciclo Rankine real en el diagrama h-s.

2.3

RECALENTAMIENTO INTERMEDIO

Si el vapor parcialmente expansionado se vuelve a calentar en el campo solar se consigue una menor humedad en la salida de la turbina al aumentar el título de vapor, de manera que se eleva el rendimiento interno de la turbina. De esta manera disminuyen los problemas derivados de la humedad en los últimos escalonamientos que pueden provocar erosión y corrosión en los álabes. Esta modificación es útil cuando las presiones de admisión a la turbina son altas. La temperatura de recalentamiento se escoge igual a la inicial, mientras que diferentes valores de la presión repercuten en un aumento o disminución del rendimiento térmico para una temperatura de admisión y una presión de condensación constantes, al aumentar o disminuir la temperatura termodinámica media de aportación de calor. La disminución del rendimiento para altos valores de la presión se debe a la mayor importancia que adquiere la aportación de calor desde la salida de la bomba hasta la entrada en la turbina. Capítulo 2. Página 71 de 224



Existen básicamente tres configuraciones de recalentamiento:  Recalentamiento del vapor en la caldera  Recalentamiento con vapor vivo o toma intermedia  Recalentamiento por medio de un fluido intermedio auxiliar

(a) en la caldera o campo solar

(b) con toma de vapor intermedia

(c) con un fluido auxiliar FIGURA 2.2. Modos de implementar el recalentamiento.

[GMTS, 2008] El método utilizado en esta memoria es el de recalentamiento en la caldera hasta la misma temperatura inicial. La presión se modifica para estudiar la influencia sobre el ciclo y calcular la presión óptima que maximiza el rendimiento térmico.

2.3.1

Construcción del ciclo de recalentamiento

Para adaptar esta modificación al ciclo es necesario dividir la expansión en dos partes. En una primera etapa el vapor sobrecalentado hasta la temperatura de vapor vivo es introducido en la turbina de alta presión. La segunda etapa consiste en redirigir el vapor saliente hacia la caldera de nuevo para recalentarlo hasta la misma temperatura original y presión de recalentamiento, y expansionarlo finalmente en la turbina de baja presión (Figura 2.3)

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7

Válvula reguladora

5'

TA 5

TB

G

Turbina de vapor

R

Generador eléctrico

S 6 8

4

V

refrigerante

E

3

Condensador

2

1

Bomba

FIGURA 2.3. Integración del recalentamiento en la instalación.

Inicialmente se escoge una presión de recalentamiento intermedia entre la del vapor vivo y la de condensación: precal ,med 

p5'  p8 2

 2,852 MPa

(Ec. 2.1)

donde: precal,med p5’ p8

es la presión media de recalentamiento, en MPa, es la presión a la entrada de la turbina de alta, en MPa, y es la presión a la salida de la turbina de baja (presión de condensación), en MPa.

Con la pérdida de carga en el intercambiador y la isentrópica entre 5 y 6s se obtiene la entalpía de 6s. El punto 6‟s está en la misma isentrópica que 5‟. Utilizando el rendimiento de la turbina

de alta se determina el punto 6. El punto 8s se define por su presión (conocida) y su entropía (igual a la de 7). Utilizando el rendimiento de la turbina de baja completamos el ciclo definiendo el punto 8 final. El ciclo real con las irreversibilidades para estas especificaciones se encuentra definido en el Apéndice 2-A.

FIGURA 2.4. Expansión escalonada en el recalentamiento. Capítulo 2. Página 73 de 224



Las entalpías a la salida de cada turbina se obtienen a través del rendimiento interno de las mismas: h5'  h6

 TA



 TB



h5'  h6' s h7  h8 h7  h8 s

 h6  h5'   TA h5'  h6' s 

(Ec. 2.2)

 h8  h7   TB h7  h8 s 

(Ec. 2.3)

con los subíndices numéricos descritos en la Figura 2.4. Una vez definido el ciclo puede calcularse el rendimiento térmico teniendo en cuenta que la expansión del vapor está fraccionada en dos partes, turbina de alta y turbina de baja presión:  t



W TA  W TB  W B

(Ec. 2.4)

Qa

donde: es el rendimiento térmico del ciclo, es el trabajo másico extraído por la turbina de alta presión, en kJ/kg, es el trabajo másico extraído por la turbina de baja presión, en kJ/kg, y es el trabajo másico de bombeo del ciclo de potencia.

 t

W TA W TB W B

El calor másico aportado al fluido ( Qa, en kJ/kg) a su paso por el campo solar debe incluir la sección de recalentamiento: Qa  (h5  h2 )  ( h7  h6 ) (Ec. 2.5) Un esquema del ciclo con recalentamiento a la presión intermedia se muestra en el diagrama h-s de la Figura 2.5. Se comprueba cómo la presión elegida es bastante alta de modo que la expansión en la turbina de alta es muy pequeña respecto de la ocurrida en la turbina de baja presión. Posteriormente se compara el rendimiento térmico obtenido al recalentar a la presión intermedia con el obtenido recalentando a la presión óptima de recalentamiento, determinada en el siguiente apartado. 3500

6 MPa

5 5'

3000

h

7 6

4

0,004247 MPa

2500 ] g k / J k [

2,852 MPa

0,9

8

0,8

2000 1500 3

1000 500 2s 2 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

s [kJ/kg-K]

FIGURA 2.5. Ciclo Rankine con recalentamiento a una presión intermedia de 2,85 MPa. Página 74 de 224


2.3.2


Presión óptima de recalentamiento

Utilizando el software EES [Klein, 2009] es posible realizar un estudio paramétrico de la presión de recalentamiento para investigar la presión óptima tal que maximice el rendimiento térmico y el exergético. Igualmente el ciclo con recalentamiento puede definirse con este programa, utilizando las propiedades termodinámicas del agua según la formulación de la IAPWS [Wagner et al ., 2002]. Los valores encontrados son prácticamente iguales a los proporcionados por REFPROP ya que utiliza la misma ecuación térmica de estado para calcular las propiedades (ver Apéndice 1-D del Capítulo 1). En la siguiente gráfica se muestra el rendimiento térmico y el título de vapor a la salida de la turbina de baja en función de la presión de recalentamiento. Dicho rendimiento evoluciona creciendo rápidamente para presiones bajas hasta un máximo para luego descender lentamente con el aumento de presión. Existe pues una presión óptima tal que maximiza el rendimiento térmico. 0,36

1,00

0,34 0,95 0,32 th

h t

0,3

xsalida

0,90

a d i l a s

x

0,28 0,85 0,26

0,24 0

1

2

3 precal [MPa]

4

5

0,80 6

FIGURA 2.6. Rendimiento y título de vapor frente a la presión de recalentamiento.

La presión de recalentamiento óptima se encuentra maximizando el rendimiento térmico en función de dicha variable mediante aproximación cuadrática, y resulta: p * recal  1,259 MPa

(Ec. 2.6)

Efectivamente coincide con lo predicho por la teoría [GMTS, 2008] que establece la presión óptima en el intervalo: p*recal 

1 4



1 5

pvv

(Ec. 2.7)

Es decir, cuando se ha extraído un tercio de la entalpía del salto total. Una vez determinada la presión de recalentamiento óptima definimos el ciclo y comparamos los rendimientos con el caso sin recalentamiento. Se observa que el trabajo turbinado aumenta en ambos casos respecto al no recalentamiento, pero también lo hace el calor aportado al fluido. El resultado final es un aumento del rendimiento térmico del 33,1% al 34,3%, no excesivamente Capítulo 2. Página 75 de 224



grande, sin embargo el motivo principal de la utilización del recalentamiento, disminuir la humedad a la salida, sí es apreciable: pasa del 16,2% al 7,3% de humedad. TABLA 2.1. Comparación termodinámica del ciclo con y sin recalentamiento. Ciclo real simple

WT WB Qa ηt ηX

x

kJ/kg kJ/kg kJ/kg -

1015,55 7,89 3044,62 0,331 0,594 0,838

Ciclo real con recalentamiento a pmed =2,852 MPa 1109,1 7,9 3245,7 0,339 0,609 0,883

Ciclo real con recalentamiento a popt=1,259 MPa 1183,1 7,9 3428,3 0,343 0,615 0,927

Si se representan los dos ciclos superpuestos en el diagrama h-s puede observarse con claridad cómo al introducir el recalentamiento intermedio disminuye la humedad a la salida, permitiendo así utilizar mayores presiones de admisión en la turbina (ya que esto induce un aumento de la humedad).

FIGURA 2.7. Detalle de la expansión en ciclos con y sin recalentamiento.

Al cuantificar la mejora del rendimiento térmico y del título a la salida respecto del caso sin recalentamiento, se observa la importancia relativa de elegir la presión de recalentamiento óptima. TABLA 2.2. Porcentaje de mejora del recalentamiento respecto al caso simple.

Página 76 de 224

Mejora (%)

ηth

x

Recalentamiento a pmed=2,852 MPa

2,51

5,37

Recalentamiento a popt=1,259 MPa

3,57

6,21


2.4


REGENERACIÓN

La regeneración consiste en precalentar el agua de alimentación a la caldera (campo solar en este caso) con extracciones de vapor tomadas de la turbina. La aportación externa de calor se realiza a temperatura constante en el tramo bifásico lo que mejora el rendimiento térmico porque aumenta la temperatura termodinámica media. Las principales ventajas obtenidas por esta modificación son: Mejora del rendimiento térmico debido al aumento de la temperatura media de aportación de calor. Disminución del flujo de vapor en los escalonamiento de baja presión, por lo que no es tan crítica la sección de salida. Aumento del gasto de vapor por la turbina de alta presión, lo que supone una mejora del rendimiento interno de dicha turbina. Para una potencia eléctrica de salida constante en el generador, hay que aumentar el flujo en la caldera debido al déficit de vapor producido por las extracciones. El gasto de vapor en la turbina de baja será menor, pero no influye en el rendimiento interno de esta turbina porque tiene peores prestaciones debido a la humedad de los últimos escalonamientos. Otra consecuencia adicional es la eliminación de parte del intercambiador en la zona de agua subenfriada. 







Existen básicamente dos tipos de precalentadores [Sánchez Naranjo, 2003]:  Precalentadores de mezcla o contacto directo : el vapor de la extracción se mezcla con el agua de alimentación, obteniéndose agua saturada a la presión del vapor. Además de precalentar el condensado facilita la extracción de gases disueltos del agua, evacuándolos a la atmósfera. Tiene el inconveniente de que necesita una bomba a la salida de cada precalentador, lo que supone un importante gasto de energía ya que circula casi todo el caudal del ciclo.  Precalentadores de superficie : son del tipo carcasa y tubos, donde el agua circula por el interior de los tubos y el vapor por el exterior de los mismos. El vapor cede su calor latente al agua, quedando finalmente condensado y reintroduciéndose al calentador anterior, de menor presión (drenaje en cascada). Sólo necesitan una bomba al principio de la línea, tras del condensador, y otra tras el desgasificador (precalentador de mezcla), en su caso, ya que el agua no se mezcla en ningún momento con el vapor. vapor extraido

vapor extraído agua de alimentación

agua precalentada

agua de alimentación Bomba

Bomba agua precalentada hasta Tsat

(a) de mezcla o abierto

l.s. desde mayor presión

l.s. hacia menor presión trampa de vapor

(b) de superficie o cerrado

FIGURA 2.8. Precalentador de mezcla y de superficie. Capítulo 2. Página 77 de 224



La misión del desgasificador es separar los gases incondensables del agua, precalentar y almacenar agua de reserva. Asociado a los precalentadores de superficie está el concepto de diferencia terminal de temperaturas (DTT), definido como la diferencia entre la temperatura de condensación del vapor de extracción y la temperatura de salida del agua de alimentación. Esta magnitud varía según la presión de vapor de la extracción, pudiendo ser habitualmente positiva (para tomas de baja presión) o negativa (en extracciones de alta presión). También se define la temperatura de aproximación de drenaje (DCA) cómo la diferencia entre la temperatura de salida del vapor de extracción, en este caso condensado, y la temperatura de entrada del agua de alimentación. Se supone que el condensado sale de cada precalentador en estado de líquido saturado. DTT  T c  T sa (Ec. 2.8) DCA  T sv  T ea

(Ec. 2.9)

con: DTT DCA T c T sa T ea T sv

la diferencia terminal de temperaturas, la temperature de aproximación de drenaje (drain cooler approach), la temperatura de condensación del vapor extraído, la temperatura de salida del agua del precalentador, la temperatura de entrada del agua al precalentador, y la temperatura de salida del agua del precalentador.

En la Figura 2.9 se ha representado la evolución de la temperatura en el intercambiador, para el vapor de extracción y para el agua de alimentación. A presiones elevadas el vapor se encuentra sobrecalentado, por eso entrega calor de forma sensible hasta llegar a la saturación, donde cede su calor latente. Para presiones bajas, transfiere calor sensible hasta la zona de líquido subenfriado. T

Vapor extracción

i, Tev

Vapor extracción

DTT Tc

i‟‟, Tsa

DCA

Tea Agua de alimentación

Agua de alimentación

L

i‟, Tsv

FIGURA 2.9. Temperatura frente a sección de paso en un precalentador.

Página 78 de 224


2.4.1


Determinación de las presiones de extracción

Hipótesis de partida: Se instalan cuatro precalentadores, siendo tres de ellos superficiales y uno de mezcla (desgasificador). El número de precalentadores depende de consideraciones técnicas y económicas. La experiencia enseña que una cantidad adecuada está entre cuatro y nueve precalentadores para potencias entre 60 y 1000 MW e, muy superiores a las que se manejan en plantas térmicas solares (del orden de 10 MW e). El beneficio obtenido es menor a medida que se incrementan el número de extracciones (Figura 2.10), por ello se elijen cuatro, un número de equilibrio entre un buen rendimiento y un coste no muy alto de equipos. 

FIGURA 2.10. Influencia del número de extracciones respecto al beneficio del ciclo .

El beneficio o economía del ciclo regenerativo viene dado por la ecuación: B 

donde B





noregen

Qa

 Qa

regen

(Ec. 2.10)

noregen

Q

es el beneficio o economía del ciclo regenerativo, es el calor aportado al ciclo en el caso no regenerativo, en kJ/kg, y

Qaregen

es el calor aportado al ciclo en el caso regenerativo, en kJ/kg,

noregen a



Qa

Las extracciones de vapor se realizarán desde el cuerpo de baja presión para evitar problemas con el recalentamiento. Se consideran dos bombas: una de condensado a la salida del condensador, y otra de alimentación a la caldera a la salida del desgasificador. La entrada a dichas bombas será líquido saturado, sin embargo en las instalaciones reales se subenfría el agua para evitar problemas de cavitación en las bombas con la consecuente pérdida de rendimiento de bombeo. Se desprecian las pérdidas de presión en los precalentadores así como en las trampas de condensado. El trabajo real de las bombas deberá ser mayor para compensar dichas pérdidas.




En la siguiente figura se ilustra el ciclo construido con las especificaciones anteriores:

11 Válvula principal

TB

TA

10

G

13

R S 14 12

9 V

d c

b

Condensador

a

Refrigerante

8

E

Desgasificador

d''7

c'5

c''6

a''3

b''4

2

BA d'

1

BC br

b'

dr

t

t

a'

ar t

FIGURA 2.11. Esquema de la planta con recalentamiento intermedio y regeneración.

Las presiones de extracción que proporcionan el máximo beneficio son aquellas que hacen el salto entálpico que sufre el agua en los precalentamientos igual en cada precalentador [Sánchez Lencero et al ., 1987]. Para calcular dichas presiones se divide el salto entálpico entre la salida del condensador y la entrada a la sección de evaporación en tantas partes como precalentadores haya más uno, en este caso, entre cinco partes. Al existir recalentamiento hay que decidir entre extraer vapor de ambas turbinas o solamente de una, luego el salto no sería desde la presión de vapor vivo sino desde la presión de recalentamiento (entrada a la turbina de baja). Por simplicidad se elige extraer sólo de la turbina de baja presión. p7  h7 ' (líquido saturado)

h7 '  h1   Salto  p1  h1 (líquido saturado)  nº precalentadores  1

(Ec. 2.11)

Se busca para cada entalpía obtenida la presión de extracción correspondiente en la tabla de propiedades del agua saturada. 

h1

hb '



ha '



salto   pb

hc '



hb '



salto   pc

hd '



hc '



salto   pd

hd '



salto   p recal

h7 Página 80 de 224

salto   p a

ha '





(Ec. 2.12)



El calor latente de condensación del vapor extraído en cada toma se invierte en precalentar el agua subenfriada desde la salida de la bomba hasta la entrada al campo solar, ahorrando el tamaño de campo equivalente a generar dicho calor, a costa de disminuir el vapor disponible en la turbina y aumentar la complejidad de la planta.

2.4.2

Determinación de las propiedades termodinámicas del ciclo regenerativo

Una vez definidas las presiones de extracción, las entalpías correspondientes se obtienen gráficamente en las intersecciones de las rectas de expansión con las isóbaras. TABLA 2.3. Presiones de extracción. Cuerpo

Extracción

T.B.

a b c d

Presión (MPa) Entalpía (kJ/kg) 0,0225 0,085 0,2496 0,6043

2575,8 2759,3 2937,9 3105,9

Se calculan las entalpías del agua a la salida de cada precalentador, sabiendo que: t i ''  t sat ( pextr ,i )  DTT i

(Ec. 2.13)

donde: t i’’ es la temperatura de salida del a gua en el precalentador “i”, en ºC, y t sat (pextr,i ) es la temperatura de saturación del vapor a la presión de extracción correspondiente al precalentador “i”, en ºC.

La entrada a la bomba de alimentación está definida por las especificaciones de diseño: 30 ºC y líquido saturado. La salida se describe por su entalpía y presión. h2  h1  W BC (Ec. 2.14) La presión de salida de los precalentadores a y b se supone igual a la del desgasificador y la de salida del precalentador d igual a la de salida del economizador (punto 8). Es decir, se desprecian las pérdidas de carga en los precalentadores. La bomba de condensado ha de proporcionar la presión necesaria para que el agua llegue al desgasificador y la bomba de alimentación debe de impulsar el agua hacia el calderín o depósito separador del campo solar. Con los valores de la temperatura y presión se determinan las entalpías del agua a la salida de los precalentadores. La salida del desgasificador se obtiene sabiendo que es líquido saturado a la presión existente en el equipo. La salida de la bomba de alimentación está definida por su presión y entalpía, calculada como: hc ''  hc '  W BA (Ec. 2.15)




Los cálculos se resumen en la tabla siguiente: TABLA 2.4. Propiedades termodinámicas de las extracciones. Extr. i

a b c d

hi' (kJ/kg) 262,2 398,7 535,1 671,6

pi (MPa) 0,022505 0,08503 0,2496 0,60427

Tsat (ºC) 62,6 95,1 127,4 159,1

hi (kJ/kg) 2575,8 2759,3 2937,9 3105,9

DTT (ºC) 5 5 5 5

Ti'' (ºC) 57,6 90,1 122,4 154,1

pi'' (MPa) 0,2496 0,2496 6,3 6,3

hi'' (kJ/kg) 241,5 377,7 543,2 653,4

El ciclo construido mediante EES puede graficarse en un diagrama T-s donde aparecen representadas las modificaciones de recalentamiento y regeneración. En él se aprecia el recalentamiento en el campo solar hasta la misma temperatura de entrada a la turbina de alta (400 ºC) y a la presión óptima de recalentamiento calculada (1,259 MPa) junto con la expansión en la turbina de baja y las cuatro extracciones (a, b, c y d) realizadas a las presiones determinadas. Todas las extracciones se encuentran en estado de vapor sobrecalentado menos la “a” que tiene un título de 0,98 , prácticamente condiciones de vapor saturado.

FIGURA 2.12. Ciclo Rankine real con regeneración y recalentamiento en el diagrama T-s.

En el Apéndice 2-C se encuentran definidas las propiedades termodinámicas seleccionadas en cada punto del ciclo creado y su representación en un gráfico h-s. La instalación completa junto con los valores de las propiedades en cada punto se muestra en la Figura 2.13. Página 82 de 224

PFC COMPARACI N ECON MICA DE LA INTEGRACI N …

397,8 t 5,7 p 3178,2 h 1225,5 e 4,97 q

t=temperatura (ºC) p=presión (MPa) h=entalpía másica (kJ/kg) e=exergía másica (kJ/kg) q=caudal másico (kg/s)

11

Válvula principal 400 t 6p 3178,2 h 1232 e 4,97 q


13

400 t 1,259 p 3260,3 h 1071,7 e 4,97 q

TB

TA

10

G

R S 12 227 t 1,32 p 2876,6 h 891,5 e 4,97 q

275,6 t 6p 2784,6 h 1033 e 4,97 q

9 V

14

30 t 0,00425 p 2378,8 h 37,2 e 4q

Condensador

d 8

E

Desgasificador

234,34 t 0,2496 p 2937,9 h 693,3 e 0,28 q

b

Campo solar

d''7

c''6

154,1 t 6,3 p 653,4 h 98,4 e 4,97 q

128,28 t 6,3 p 543,2 h 67,52 e 4,97 q 159,1 t 0,6043 p 671,6 h 29,9 e 0,22 q

15 t

c

321,14 t 0,6043 p 3105,9 h 891,5 e 0,22 q

278,8 t 6,3 p 1230,5 h 323,6 e 4,97 q

agua de mar

c'5

127,4 t 0,2496 p 535,1 h 60,65 e 4,97 q

140,69 t 0,085 p 2759,3 h 483,7 e 0,26 q

90,14 t 0,2496 p 377,7 h 26,45 e 4,47 q

b''4

a

57,63 t 0,2496 p 241,5 h 7,11 e 4,47 q

30,02 t 0,2496 p 126 h 0,32 e 4,47 q

a''3

2

BA

30 t 0,00425 p 125,7 h 0,076 e 4,47 q

1

BC 95,14 t 0,085 p 398,7 h 29,9 e 0,26 q

d'

25 t

62,63 t 0,0225 p 2575,8 h 268,4 e 0,21 q

62,63 t 0,2496 p 262,2 h 9,1 e 0,47 q

b'

a'

FIGURA 2.13. Esquema y propiedades del ciclo de potencia para una p vv=60 bar, Tvv=400ºC. Capítulo 2. Página 83 de 224


2.4.3


Cálculo del rendimiento térmico y otras variables

Se comienza a resolver por el último precalentador suponiendo que circula 1 kg/s por el campo solar, y que cada extracción desvía una fracción másica αi que representa el tanto por uno del caudal que es extraído hacia cada precalentador “ i”. Se plantea el balance térmico en cada precalentador para determinar las extracciones. Precalentador d :  d (hd

 hd ' )  1  (hd ''  hc '' )   d 

hd ''  hc ''

(Ec. 2.16)

hd  hd '

Desgasificador (precalentador c):  d hd '

  c hc  (1   c   d )hb''  1 hc '   c 

hc '  hb''   d (hb''  hd ' ) hc  hb ''

(Ec. 2.17)

Precalentador b:  b ( hb

 hb' )  (1   c   d )  (hb''  ha '' )   b 

(1   c   d )  (hb''  ha '' ) (hb  hb' )

(Ec. 2.18)

Precalentador a (se desprecia el trabajo de la bomba de condensado luego h 2=h1):  a ha

  a   b ha '   b hb'  (1   c   d )  (ha ''  h1 )   a 

(Ec. 2.19)

(1   c   d )  (ha ''  h1 )   b hb '  ha '  (ha  ha ' )


2.4.3


Cálculo del rendimiento térmico y otras variables

Se comienza a resolver por el último precalentador suponiendo que circula 1 kg/s por el campo solar, y que cada extracción desvía una fracción másica αi que representa el tanto por uno del caudal que es extraído hacia cada precalentador “ i”. Se plantea el balance térmico en cada precalentador para determinar las extracciones. Precalentador d :  d (hd

 hd ' )  1  (hd ''  hc '' )   d 

hd ''  hc ''

(Ec. 2.16)

hd  hd '

Desgasificador (precalentador c):  d hd '

  c hc  (1   c   d )hb''  1 hc '   c 

hc '  hb''   d (hb''  hd ' ) hc  hb ''

(Ec. 2.17)

Precalentador b:  b ( hb

 hb' )  (1   c   d )  (hb''  ha '' )   b 

(1   c   d )  (hb''  ha '' ) (hb  hb' )

(Ec. 2.18)

Precalentador a (se desprecia el trabajo de la bomba de condensado luego h 2=h1):  a ha

  a   b ha '   b hb'  (1   c   d )  (ha ''  h1 )   a 

(1   c   d )  (ha ''  h1 )   b hb '  ha '  (ha  ha ' )

(Ec. 2.19) TABLA 2.5. Fracciones másicas de vapor en cada extracción en tanto por uno. Extracción a b c d

p (MPa) 0,0225 0,085 0,2496 0,6043

α

0,0419 0,0519 0,0563 0,0453

El trabajo específico ideal extraído del flujo de vapor es: W TA  h5'  h6 W TB  (h7  hd )  (1   d )(hd  hc )  (1   c   d )(hc  hb ) 

 (1   b   c   d )(hb  ha )  (1   a   b   c   d )(ha  h8 )  h7   d hd   c hc   b hb   a ha  (1   a   b   c   d )h8 

(Ec. 2.20)

El calor aportado por kg de fluido que pasa por el campo solar debe incluir la fracción del recalentamiento, y dado que se precalienta el agua de alimentación debe ser menor que en el caso no regenerativo: Qa  h10  hd ''  h13  h12 (Ec. 2.21)

Página 84 de 224



El trabajo específico consumido por las bombas puede estimarse según (suponiendo el líquido incompresible): W BC  (1   c   d )  W BA 

( pc  p1 ) /  1

(Ec. 2.22)

 BC

( p3  pc ' ) /  c '

(Ec. 2.23)

 BA

Puede calcularse el gasto de vapor necesario para generar 5 MW e teniendo en cuenta las pérdidas mecánicas en los equipos: 

W BC



 mBC

u  qvW u  qv W TA mTA  W TB mTB  W  u eje e, gen  W e W



W BA  

e W   q   v  mBA   W u eje gen  

(Ec. 2.24)

donde  W u

qv W u  mTA  mTB  mBC  mBA  eje  gen

 W e

es la potencia útil extraída por las turbinas, en kW, caudal másico de vapor, en kg/s, es el trabajo másico útil extraido por las turbinas, en kJ/kg, es el rendimiento mecánico de la turbina de alta presión, es el rendimiento mecánico de la turbina de baja presión, es el rendimiento mecánico de la bomba de condensación, es el rendimiento mecánico de la turbina de alimentación, es el rendimiento mecánico del eje que une la turbina con el generador, es el rendimiento eléctrico del generador, es la potencia eléctrica en el generador, en kW.

Para el cálculo de las variables de interés han de definirse los rendimientos de los equipos, los cuales se toman de la literatura sobre plantas de producción de potencia [Sánchez Lencero et al ., 1987] exceptuando el rendimiento global del campo solar, cuya expresión de cálculo se definió en la Ec. 1.6:  g ,cs



qv ,cs ( h s ,cs  he,cs ) N c S c I cos 



qv ,cs ( h10  h7  h13  h12 ) N c S c I cos 

TABLA 2.6. Rendimientos de los equipos e instalaciones de la planta termosolar. Equipo Turbina de alta presión Turbina de alta presión Bomba de condensado Bomba de alimentación Generador Eje Campo solar

η

ηmec

0,85 0,85 0,8 0,8 0,97 0,443

0,98 0,98 0,85 0,85 0,98 -




qv

T.B.

Wu

We

G

eje

gen

FIGURA 2.14. Esquema del grupo de potencia de la planta.

El consumo específico de calor q, definido como la cantidad de calor aportada al fluido en el campo solar para producir un kilovatio-hora de energía en la turbina se define mediante la siguiente ecuación: q

Q a

 W neto



qv  Qa qv  W neto



Qa W neto

1 kJ





 t

1



kJ 1h



3600 s

1

 3600

 t

kJ kWh

(Ec. 2.25)

El rendimiento global de la instalación (en el caso de central termoeléctrica convencional utilizando combustible fósil y caldera acuotubular):  g , fosil

 W e





q f  H p

   W u eje gen q f  H p



qv  W u  eje  gen qv  Qa

  t  cal  eje  gen

(Ec. 2.26)

 cal

En el caso de una central termosolar la fuente térmica es la radiación solar directa:  g , sol



 W e Q rad



     W u eje gen Q rad



qv  W u   eje   gen qv  Qa

  t   cs   eje   gen

(Ec. 2.27)

 cs

Finalmente el rendimiento térmico tiene la siguiente expresión, donde se considera el trabajo neto obtenido en relación al calor aportado al fluido:  t



W neto Qa



qv ,TAW TA  qv ,TBW TB  qv , BC W BC  qv , BAW BA qv ,csQa

(Ec. 2.28)

Los trabajos másicos extraídos por las turbinas y aportados por las bombas, así como el calor másico aportado al fluido en el campo solar junto con el trabajo másico útil a la salida de las turbinas, caudal de fluido circulante por la instalación y los rendimientos térmico y global del ciclo diseñado se muestran en la siguiente tabla:

Página 86 de 224



TABLA 2.7. Magnitudes calculadas en el ciclo regenerativo. Magnitud Trabajo másico extraído por la turbina de AP Trabajo másico extraído por la turbina de BP Trabajo másico total extraído

2.4.4

Símbolo WTA WTB WT

Unidades kJ/kg “ “

Valor 301,6 789,1 1090,7

Trabajo másico de la bomba BC Trabajo másico de la bomba BA Trabajo másico total de las bombas

WBC WBA WB

“ “ “

0,28 8,07 8,35

Calor másico aportado en el campo solar Trabajo másico útil a la salida de las turbinas Potencia eléctrica generada Caudal másico de vapor Consumo másico de calor

Qa Wu  W

“ “

qv q

kW kg/s kJ/kWh

2908,5 1059,1 5000 4,97 9674

Rendimiento térmico Rendimiento global

ηt ηg

-

0,372 0,157

e

Comparación con el ciclo sin regeneración

El ciclo regenerativo tiene interés por el aumento producido en el rendimiento térmico al precalentar el agua de alimentación a la caldera, a costa de disminuir levemente la potencia producida en la turbina, como puede apreciarse en los resultados de la Tabla 2.8. TABLA 2.8. Comparación termodinámica del ciclo optimizado respecto al caso simple.

WT WB Qa ηt ηX

x

kJ/kg kJ/kg kJ/kg -

Ciclo real simple

Ciclo con recalentamiento

1015,55 7,89 3044,62 0,331 0,594 0,838

1183,1 7,89 3428,3 0,343 0,615 0,927

Ciclo con recalentamiento y regeneración 1090,7 8,35 2908,5 0,372 0,668 0,927

El trabajo másico turbinado disminuye como se comentó anteriormente, aumentando el trabajo másico de bombeo al trasegar mayor caudal. Por otra parte el dato más significativo es la disminución del calor másico aportado al fluido en el campo solar (de 3428,3 a 2908,5 kJ/kg) que repercute directamente en su tamaño, ahorrando costes de inversión y de operación y mantenimiento. Por ello el rendimiento térmico aumenta en cerca de tres puntos, pasando de valer 0,343 a 0,372 en el ciclo regenerativo. La humedad en los últimos escalonamientos de la turbina de baja se mantiene en los mismos valores que en el caso no regenerativo. Resulta un beneficio (B) igual a 0,1516, es decir un 15,2% de disminución del calor aportado en el campo solar a costa de disminuir el vapor disponible para la expansión en la turbina. Capítulo 2. Página 87 de 224


2.5 






CONCLUSIONES El recalentamiento intermedio a la presión óptima mejora el rendimiento térmico de manera leve desde el 33,1% (caso sin recalentamiento) hasta el 34,3%. Su principal efecto es reducir la humedad en los últimos escalonamientos de la turbina evitando problemas de erosión en los álabes y daños en los materiales. Así la humedad pasa del 16,2% al 7,3%. Además permite aumentar la presión de vapor vivo sin elevar mucho la humedad a la salida. Si al ciclo además se le introduce la regeneración precalentando el agua de alimentación al campo solar con cuatro extracciones de la turbina el rendimiento térmico pasa del 34,3% al 37,2% aumentando de manera significativa. Desde el punto de vista termodinámico, las modificaciones planteadas reportan un gran beneficio al sistema en términos de aumento del rendimiento térmico y disminución de la humedad a la salida de la turbina de baja presión. Se recomienda por tanto realizar estas evoluciones siempre que el aumento de costes asociado no impida su ejecución.

Página 88 de 224



Apéndice 2-A. Ciclo real Rankine con recalentamiento a precal,med=2,85 MPa TABLA 2-A.1. Propiedades del ciclo real Rankine con recalentamiento a 2,85 MPa. T (°C)

p (MPa)

x (kg/kg)

1 30,00 2s 30,14 2 30,52 3 278,79 4 275,58 5 400,00 5‟ 397,79 6 315,46 6‟s 305,17 6s 300,21 7 400,00 8 30,00 8s 30,00

0,00425 6,30000 6,30000 6,30000 6,00000 6,00000 5,70000 2,99473 2,99473 2,99473 2,85212 0,00425 0,00425

0 Sub. Sub. 0 1 Sobrec. Sobrec. Sobrec. Sobrec. Sobrec. Sobrec. 0,88 0,81

h (kJ/kg) s (kJ/kg K) ex (kJ/kg) 125,7 132,0 133,6 1230,5 2784,6 3178,2 3178,2 3033,2 3007,5 2995,0 3234,2 2270,2 2100,1

0,44 0,44 0,44 3,06 5,89 6,54 6,56 6,61 6,56 6,54 6,95 7,51 6,95

0,08 6,39 6,42 323,58 1033,01 1231,96 1225,48 1067,30 1054,78 1048,75 1166,73 35,45 32,64

ρ

(kg/m³) cp0 (kJ/kg K)

995,606 998,351 998,233 752,419 30,818 21,088 20,025 11,859 12,144 12,288 9,546 0,034 0,037

1,8656 1,8657 1,8658 1,9864 1,9845 2,0635 2,0621 2,0092 2,0027 1,9996 2,0635 1,8656 1,8656

α

(1/K)

3,033E-04 3,095E-04 3,127E-04 2,548E-03 5,413E-03 2,073E-03 2,051E-03 2,258E-03 2,358E-03 2,411E-03 1,724E-03 -

k T (MPa) B(T)(m³/kg) 4,478E-04 4,405E-04 4,402E-04 2,186E-03 2,400E-01 1,833E-01 1,921E-01 3,615E-01 3,642E-01 3,657E-01 3,651E-01 -

-6,317E-02 -6,302E-02 -6,262E-02 -7,048E-03 -7,167E-03 -4,011E-03 -4,049E-03 -5,864E-03 -6,166E-03 -6,319E-03 -4,011E-03 -6,317E-02 -6,317E-02

dB/dT (m³/kg-°C) 1,071E-03 1,067E-03 1,057E-03 3,676E-05 3,767E-05 1,690E-05 1,710E-05 2,830E-05 3,037E-05 3,145E-05 1,690E-05 1,071E-03 1,071E-03

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FIGURA 2-A.1. Ciclo real Rankine del agua con recalentamiento a 2,85 MPa en el diagrama h-s.

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FIGURA 2-A.1. Ciclo real Rankine del agua con recalentamiento a 2,85 MPa en el diagrama h-s.

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Apéndice 2-B. Ciclo real Rankine con recalentamiento a precal,opt=1,259 MPa TABLA 2-B.1. Propiedades del ciclo real Rankine con rec alentamiento a 1,259 MPa. T (°C)

p (MPa)

x (kg/kg)

30,00 30,14 30,52 278,79 275,58 400,00 5‟ 397,79 6 227,01 6‟s 205,75 6s 201,82 7 400,00 8 30,00 8s 30,00

0,00425 6,30000 6,30000 6,30000 6,00000 6,00000 5,70000 1,32195 1,32195 1,32195 1,25900 0,00425 0,00425


1 2s 2 3 4 5


0,44 0,44 0,44 3,06 5,89 6,54 6,56 6,67 6,56 6,54 7,36 7,87 7,36

0,08 6,39 6,42 323,58 1033,01 1231,96 1225,48 891,47 870,68 866,79 1071,69 37,24 34,67

ρ


995,606 998,351 998,233 752,419 30,818 21,088 20,025 6,088 6,452 6,527 4,121 0,033 0,035

1,8656 1,8657 1,8658 1,9864 1,9845 2,0635 2,0621 1,9554 1,9432 1,9410 2,0635 1,8656 1,8656

α

(1/K)

3,033E-04 3,095E-04 3,127E-04 2,548E-03 5,413E-03 2,073E-03 2,051E-03 2,581E-03 2,907E-03 2,988E-03 1,584E-03 -


-6,317E-02 -6,302E-02 -6,262E-02 -7,048E-03 -7,167E-03 -4,011E-03 -4,049E-03 -9,405E-03 -1,073E-02 -1,100E-02 -4,011E-03 -6,317E-02 -6,317E-02





Apéndice 2-B. Ciclo real Rankine con recalentamiento a precal,opt=1,259 MPa TABLA 2-B.1. Propiedades del ciclo real Rankine con rec alentamiento a 1,259 MPa. T (°C)

p (MPa)

x (kg/kg)

30,00 30,14 30,52 278,79 275,58 400,00 5‟ 397,79 6 227,01 6‟s 205,75 6s 201,82 7 400,00 8 30,00 8s 30,00

0,00425 6,30000 6,30000 6,30000 6,00000 6,00000 5,70000 1,32195 1,32195 1,32195 1,25900 0,00425 0,00425


1 2s 2 3 4 5


0,44 0,44 0,44 3,06 5,89 6,54 6,56 6,67 6,56 6,54 7,36 7,87 7,36

0,08 6,39 6,42 323,58 1033,01 1231,96 1225,48 891,47 870,68 866,79 1071,69 37,24 34,67

ρ


995,606 998,351 998,233 752,419 30,818 21,088 20,025 6,088 6,452 6,527 4,121 0,033 0,035

1,8656 1,8657 1,8658 1,9864 1,9845 2,0635 2,0621 1,9554 1,9432 1,9410 2,0635 1,8656 1,8656

α

(1/K)

3,033E-04 3,095E-04 3,127E-04 2,548E-03 5,413E-03 2,073E-03 2,051E-03 2,581E-03 2,907E-03 2,988E-03 1,584E-03 -


-6,317E-02 -6,302E-02 -6,262E-02 -7,048E-03 -7,167E-03 -4,011E-03 -4,049E-03 -9,405E-03 -1,073E-02 -1,100E-02 -4,011E-03 -6,317E-02 -6,317E-02




FIGURA 2-B.1. Ciclo real Rankine del agua con recalentamiento a 1,259 MPa en el diagrama h-s.

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FIGURA 2-B.1. Ciclo real Rankine del agua con recalentamiento a 1,259 MPa en el diagrama h-s.

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Apéndice 2-C. Ciclo real Rankine con regeneración y recalentamiento a precal,opt=1,259 MPa TABLA 2-C.1. Propiedades del ciclo real Rankine con regeneración y recalentamiento a la presión óptima.

1 2 3=a'' 4=b'' 5=c' 6=c'' 7=d'' 8 9 10 11 12 12's 12s 13 14 14s

T (°C)

p (MPa)

x (kg/kg)

q (kg/s)

30,00 30,01 57,63 90,14 127,36 128,28 154,10 278,79 275,58 400,00 397,79 227,01 205,75 201,82 400,00 30,00 30,00

0,00425 0,24960 0,24960 0,24960 0,24960 6,30000 6,30000 6,30000 6,00000 6,00000 5,70000 1,32195 1,32195 1,32195 1,25900 0,00425 0,00425

0 Sub. Sub. Sub. 0 Sub. Sub. 0 1 Sobrec. Sobrec. Sobrec. Sobrec. Sobrec. Sobrec. 0,93 0,86

4,47 4,47 4,47 4,47 4,97 4,97 4,97 4,97 4,97 4,97 4,97 4,97 4,97 4 -

h (kJ/kg) s (kJ/kg K) ex (kJ/kg) 125,7 126,0 241,5 377,7 535,1 543,2 653,4 1230,5 2784,6 3178,2 3178,2 2876,7 2823,4 2813,1 3260,3 2378,9 2223,3

0,44 0,44 0,80 1,19 1,61 1,61 1,88 3,06 5,89 6,54 6,56 6,67 6,56 6,54 7,36 7,87 7,36

0,08 0,32 7,11 26,23 60,65 67,52 98,41 323,58 1033,01 1231,96 1225,48 891,47 870,68 866,79 1071,69 37,24 34,67

ρ


995,606 995,712 984,462 965,287 937,061 939,376 916,446 752,419 30,818 21,088 20,025 6,088 6,452 6,527 4,121 0,033 0,035

4,1801 4,1794 4,1836 4,2050 4,2565 4,2422 4,2992 5,2670 4,8794 2,5647 2,5400 2,4201 2,6097 2,6664 2,1473 -

α

(1/K)

1,8656 1,8656 1,8738 1,8857 1,9021 1,9025 1,9153 1,9864 1,9845 2,0635 2,0621 1,9554 1,9432 1,9410 2,0635 1,8656 1,8656

dB/dT (m³/kg-°C) 3,033E-04 4,478E-04 -6,317E-02 3,036E-04 4,475E-04 -6,316E-02 5,082E-04 4,437E-04 -4,145E-02 6,971E-04 4,743E-04 -2,782E-02 8,978E-04 5,498E-04 -1,927E-02 8,870E-04 5,390E-04 -1,912E-02 1,030E-03 6,181E-04 -1,543E-02 2,548E-03 2,186E-03 -7,048E-03 5,413E-03 2,400E-01 -7,167E-03 2,073E-03 1,833E-01 -4,011E-03 2,051E-03 1,921E-01 -4,049E-03 2,581E-03 8,091E-01 -9,405E-03 2,907E-03 8,248E-01 -1,073E-02 2,988E-03 8,287E-01 -1,100E-02 1,584E-03 8,079E-01 -4,011E-03 -6,317E-02 -6,317E-02 k T (MPa) B(T)(m³/kg)




Apéndice 2-C. Ciclo real Rankine con regeneración y recalentamiento a precal,opt=1,259 MPa TABLA 2-C.1. Propiedades del ciclo real Rankine con regeneración y recalentamiento a la presión óptima.

1 2 3=a'' 4=b'' 5=c' 6=c'' 7=d'' 8 9 10 11 12 12's 12s 13 14 14s

T (°C)

p (MPa)

x (kg/kg)

q (kg/s)

30,00 30,01 57,63 90,14 127,36 128,28 154,10 278,79 275,58 400,00 397,79 227,01 205,75 201,82 400,00 30,00 30,00

0,00425 0,24960 0,24960 0,24960 0,24960 6,30000 6,30000 6,30000 6,00000 6,00000 5,70000 1,32195 1,32195 1,32195 1,25900 0,00425 0,00425

0 Sub. Sub. Sub. 0 Sub. Sub. 0 1 Sobrec. Sobrec. Sobrec. Sobrec. Sobrec. Sobrec. 0,93 0,86

4,47 4,47 4,47 4,47 4,97 4,97 4,97 4,97 4,97 4,97 4,97 4,97 4,97 4 -

h (kJ/kg) s (kJ/kg K) ex (kJ/kg) 125,7 126,0 241,5 377,7 535,1 543,2 653,4 1230,5 2784,6 3178,2 3178,2 2876,7 2823,4 2813,1 3260,3 2378,9 2223,3

0,44 0,44 0,80 1,19 1,61 1,61 1,88 3,06 5,89 6,54 6,56 6,67 6,56 6,54 7,36 7,87 7,36

0,08 0,32 7,11 26,23 60,65 67,52 98,41 323,58 1033,01 1231,96 1225,48 891,47 870,68 866,79 1071,69 37,24 34,67

ρ


995,606 995,712 984,462 965,287 937,061 939,376 916,446 752,419 30,818 21,088 20,025 6,088 6,452 6,527 4,121 0,033 0,035

4,1801 4,1794 4,1836 4,2050 4,2565 4,2422 4,2992 5,2670 4,8794 2,5647 2,5400 2,4201 2,6097 2,6664 2,1473 -

α

(1/K)

1,8656 1,8656 1,8738 1,8857 1,9021 1,9025 1,9153 1,9864 1,9845 2,0635 2,0621 1,9554 1,9432 1,9410 2,0635 1,8656 1,8656

dB/dT (m³/kg-°C) 3,033E-04 4,478E-04 -6,317E-02 3,036E-04 4,475E-04 -6,316E-02 5,082E-04 4,437E-04 -4,145E-02 6,971E-04 4,743E-04 -2,782E-02 8,978E-04 5,498E-04 -1,927E-02 8,870E-04 5,390E-04 -1,912E-02 1,030E-03 6,181E-04 -1,543E-02 2,548E-03 2,186E-03 -7,048E-03 5,413E-03 2,400E-01 -7,167E-03 2,073E-03 1,833E-01 -4,011E-03 2,051E-03 1,921E-01 -4,049E-03 2,581E-03 8,091E-01 -9,405E-03 2,907E-03 8,248E-01 -1,073E-02 2,988E-03 8,287E-01 -1,100E-02 1,584E-03 8,079E-01 -4,011E-03 -6,317E-02 -6,317E-02 k T (MPa) B(T)(m³/kg)




TABLA 2-C.2. Propiedades termodinámicas de las extracciones y sus puntos característicos en el diagrama Rankine.

a als

q (kg/s) h (kJ/kg) s (kJ/kg K) ex (kJ/kg)

T (°C)

p (MPa)

x (kg/kg)

62,63 62,63

0,02251 0,02251

0,98 0

0,21 0,47

2575,8 262,2

7,75 0,86

268,38 9,09

0,148 981,787

1,8755 1,8755

5,397E-04

ρ


α

(1/K)

dB/dT (m³/kg-°C) -3,875E-02 5,125E-04 4,465E-04 -3,875E-02 5,125E-04 k T (MPa) B(T)(m³/kg)

b bvs bls

140,69 0,08503 95,14 0,08503 95,14 0,08503

Sobrec. 1 0

0,26 0,26 0,26

2759,3 2667,8 398,7

7,65 7,41 1,25

483,71 462,09 29,95

0,449 0,507 961,786

1,9085 1,8878 1,8878

2,503E-03 1,185E+01 -1,719E-02 2,917E-03 1,193E+01 -2,635E-02 7,245E-04 4,822E-04 -2,635E-02

1,428E-04 2,807E-04 2,807E-04

c cvs cls

234,34 0,24960 127,36 0,24960 127,36 0,24960

Sobrec. 1 0

0,28 0,28 4,97

2937,9 2716,4 535,1

7,54 7,05 1,61

693,25 618,13 60,65

1,076 1,389 937,061

1,9597 1,9021 1,9021

2,049E-03 4,047E+00 -9,006E-03 2,874E-03 4,133E+00 -1,927E-02 8,978E-04 5,498E-04 -1,927E-02

5,269E-05 1,711E-04 1,711E-04

d dvs dls

321,14 0,60427 159,10 0,60427 159,10 0,60427

Sobrec. 1 0

0,22 0,22 0,22

3105,9 2756,5 671,6

7,45 6,76 1,93

890,46 746,46 99,64

2,232 3,190 908,324

2,0127 1,9178 1,9178

1,768E-03 1,677E+00 -5,706E-03 2,968E-03 1,755E+00 -1,485E-02 1,082E-03 6,556E-04 -1,485E-02

2,724E-05 1,134E-04 1,134E-04

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TABLA 2-C.2. Propiedades termodinámicas de las extracciones y sus puntos característicos en el diagrama Rankine.

a als

q (kg/s) h (kJ/kg) s (kJ/kg K) ex (kJ/kg)

T (°C)

p (MPa)

x (kg/kg)

62,63 62,63

0,02251 0,02251

0,98 0

0,21 0,47

2575,8 262,2

7,75 0,86

268,38 9,09

0,148 981,787

1,8755 1,8755

5,397E-04

ρ


α

dB/dT (m³/kg-°C) -3,875E-02 5,125E-04 4,465E-04 -3,875E-02 5,125E-04 k T (MPa) B(T)(m³/kg)

(1/K)

b bvs bls

140,69 0,08503 95,14 0,08503 95,14 0,08503

Sobrec. 1 0

0,26 0,26 0,26

2759,3 2667,8 398,7

7,65 7,41 1,25

483,71 462,09 29,95

0,449 0,507 961,786

1,9085 1,8878 1,8878

2,503E-03 1,185E+01 -1,719E-02 2,917E-03 1,193E+01 -2,635E-02 7,245E-04 4,822E-04 -2,635E-02

1,428E-04 2,807E-04 2,807E-04

c cvs cls

234,34 0,24960 127,36 0,24960 127,36 0,24960

Sobrec. 1 0

0,28 0,28 4,97

2937,9 2716,4 535,1

7,54 7,05 1,61

693,25 618,13 60,65

1,076 1,389 937,061

1,9597 1,9021 1,9021

2,049E-03 4,047E+00 -9,006E-03 2,874E-03 4,133E+00 -1,927E-02 8,978E-04 5,498E-04 -1,927E-02

5,269E-05 1,711E-04 1,711E-04

d dvs dls

321,14 0,60427 159,10 0,60427 159,10 0,60427

Sobrec. 1 0

0,22 0,22 0,22

3105,9 2756,5 671,6

7,45 6,76 1,93

890,46 746,46 99,64

2,232 3,190 908,324

2,0127 1,9178 1,9178

1,768E-03 1,677E+00 -5,706E-03 2,968E-03 1,755E+00 -1,485E-02 1,082E-03 6,556E-04 -1,485E-02

2,724E-05 1,134E-04 1,134E-04

Página 94 de 224



4000 3500

0,6043 MPa

6 MPa

0,2496 MPa

13 10

11

0,085 MPa

d

3000

0,0225 MPa

c

12

9

b

2500 ] g k / J k [

0,00425 MPa

a

0,9

14

0,8

2000

h

1500 8

1000

7=d'' 6=c'' 5=c' 4=b'' 3=a''

500 2 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

s [kJ/kg-K] FIGURA 2-C.1. Ciclo Rankine real con regeneración y recalentamiento en el diagrama h-s. Capítulo 2. Página 95 de 224



4000 3500

0,6043 MPa

6 MPa

0,2496 MPa

13 10

11

0,085 MPa

d

3000

0,0225 MPa

c

12

9

b

2500 ] g k / J k [

0,00425 MPa

a

0,9

14

0,8

2000

h

1500 8

1000

7=d'' 6=c'' 5=c' 4=b'' 3=a''

500 2 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

s [kJ/kg-K] FIGURA 2-C.1. Ciclo Rankine real con regeneración y recalentamiento en el diagrama h-s. Capítulo 2. Página 95 de 224


REFERENCIAS GMTS, Apuntes de la asignatura Máquinas y Motores Térmicos, 5º curso de Ingeniero Industrial, 2008. KLEIN, S.A. Engineering Equation Solver (EES) v8.400, Educational Version 29/06/2009. Website: http://www.fchart.com. Licencia para la Universidad de Sevilla, Curso 2010-2011. SÁNCHEZ LENCERO, T.; y MUÑOZ BLANCO, A. Ciclos de las Plantas de Potencia y de los Motores de Reacción. Sevilla: Universidad de Sevilla, Cátedra de Motores Térmicos, 1987. SÁNCHEZ NARANJO, C. Centrales de Producción de Energía Eléctrica, UNED, 2003. ZARZA, E.; ESTHER ROJAS M.; GONZALEZ L.; RUEDA CABALLERO, F. INDITEP: The first pre-commercial DSG solar power plant , Solar Energy, Volume 80, Issue 10, Solar Power and Chemical Energy Systems (SolarPACES'04), October 2006, Pages 1270-1276. WAGNER W. y PRUß A., "The IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use," J. Phys. Chem. Ref. Data, 31, 387535, 2002.

02 - Capitulo 2 OptimizaciÃ³n ciclo simple

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