1
Práctica 1: Estadística Estadística Inferencial: Pregunta 1
Se desarrolla un compuesto para aliviar las migrañas. El fabricante afirma que es efectivo en un 90% de los casos. Se prueba sobre 4 pacientes. Sea x el número de pacientes que obtiene alivio. Sea x el número de pacientes que obtiene alivio. Hallar la probabilidad de que el compuesto no alivia a ninguno de los pacientes ¿es esa una razón para poner en duda la eficacia afirmada por el fabricante? a. 0.0003. b. 0.0001. La respuesta correcta es: 0.0001.
c. 0.0005.
d. 0.0002.
e. 0.0006.
Pregunta 2
Sea x el número de ases al tirar dos veces un dado legal. Calcular p(x< 2). a. 30/36. b. 32/36. La respuesta correcta es: 35/36.
c. 25/36.
d. 35/36.
e. 28/36.
Pregunta 3
Sea x una variable aleatoria que tiene la siguiente función de densidad: f(x)=3x^2;0 ≤x < 1; = 0 para otros valores; Hallar la varianza de la f.d.p a. 0.038 b. 0.045 La respuesta correcta es: 0.038
c. 0.050
d. 0.040
e. 0.046
Pregunta 4
Se lanza un par de dados. Se define la variable aleatoria x como la suma de las puntuaciones obtenidas. Hallar la desviación estándar a. 2.423. b. 2.415. La respuesta correcta es: 2.415.
c. 2.455.
d. 2.432.
e. 2.416.
Pregunta 5
Sea x una variable aleatoria continua con función de densidad dado por; F(x)= 3/20(6x- 2x2); 0 < x < 2; = 0 para otros valores; Hallar la esperanza matemática. matemática. a. 10.30. b. 10.60. La respuesta correcta es: 10.95.
c. 10.85.
d. 10.95.
e. 10.75.
Pregunta 6
Una variable aleatoria x puede tomar los valores 30, 40,50 y 60 con probabilidades 0.4, 0.2, 0.1 y 0.3. Represente en
una tabla la función de probabilidad, p(x = x), y la función de distribución de probabilidad, probabilidad, f(x) = p(x ≤ x), y calcule su esperanza. a. 45. b. 40. La respuesta correcta es: 43.
c. 50.
d. 43.
e. 41.
Pregunta 7
Una variable aleatoria x puede tomar los valores 30, 40,50 y 60 con probabilidades 0.4, 0.2, 0.1 y 0.3. Represente en una tabla la función de probabilidad, p( x = x), y la función de distribución de probabilidad, probabilidad, f(x) = p(x ≤ x), y determine la siguiente probabilidad. probabilidad. P(x < 40) a. 0.35. b. 0.55. c. 0.45. La respuesta correcta es: 0.40.
d. 0.40.
e. 0.50.
Pregunta 8
La siguiente tabla muestra la fdp para la variable x: número de personas por día que solicitan un tratamiento innecesario en el servicio de urgencias de un pequeño hospital. Encontrar p(x> 3). X
0
1
2
3
4
5
f(x)
0.01
0.1
0.3
0.4
0.1
0.09
F(x)
0.01
0.11
0.41
0.81
0.91
1
a. 0.21.
b. 0.17.
c. 0.19.
d. 0.16.
e. 0.20.
2
La respuesta correcta es: 0.19. Pregunta 9
Una variable aleatoria x puede tomar los valores 30,40,50 y 60 con probabilidades 0.4,0.2,0.1 y 0.3. Represente en una tabla la función de probabilidad, p(x = x), y calcule su varianza. a. 155. b. 161. La respuesta correcta es: 161. Pregunta
c. 165.
d. 158.
e. 160.
10
Sea x una variable aleatoria discreta cuya función de probabilidad es: Xi
0
1
2
3
4
5
Pi
0.1
0.2
0.1
0.4
0.1
0.1
Calcular la siguiente probabilidad: p (3≤x ≥ 3) a. 0.9. b. 0.6. La respuesta correcta es: 0.5.
c. 0.8.
d. 0.7.
e. 0.5.
Pregunta 11
Cuál es nuestra esperanza matemática, si compramos uno de los 1000 boletos de una rifa, cuyo primer premio es un tv de color que vale s/480; el segundo premio es un minicomponente que vale s/120 y el tercer premio es un dvd de s/40? a. 0.60 b. 0.62 La respuesta correcta es: 0.64
c. 0.64
d. 0.67
e. 0.63
Pregunta 12
La siguiente tabla muestra la fdp para la variable x: número de personas por día que solicitan un tratamiento innecesario en el servicio de urgencias de un pequeño hospital. Calcular la media y la varianza. X
0
1
2
3
4
5
f(x)
0.01
0.1
0.3
0.4
0.1
0.09
a. 2.75; 1.188. b. 2.71; 1.176. La respuesta correcta es: 2.78; 1.171.
c. 2.78; 1.171.
d. 2.74; 1.183.
e. 2.73; 1.187.
Pregunta 13
Un juego consiste en tirar dos dados. Si la suma de sus caras es mayor o igual a 10 se ganan 300 pts, si está comprendida entre 7 y 9 se ganan 100 pts. Y para cualquier otro resultado no se gana nada. ¿cuál debería ser el precio de la apuesta para que la ganancia esperada de la banca sea de 50 pts? a. 142.4. b. 142.6. La respuesta correcta es: 141.7.
c. 141.9.
d. 141.1.
e. 141.7.
Pregunta 14
Sea x una variable aleatoria que tiene la siguiente función de densidad: f(x)=3x^2;0 ≤x < 1; = 0 para otros valores; Hallar la media de la f.d.p a. 0.55. b. 0.80. c. 0.65. La respuesta correcta es: 0.75.
d. 0.75.
e. 0.70.
Pregunta 15
Sea x el tiempo de supervivencia en años después de un diagnóstico de leucemia aguda. La fdp para x es f(x) = -x/2 + 1, para 0 < x < 2. Hallar p(x =1) a. 0.01. b. 0.02. c. 0. La respuesta correcta es: 0.
d. 0.03.
e. 0.04.
Pregunta 16
Variable aleatoria x = nº de caras al lanzar tres veces una moneda. Hallar la probabilidad de que salgan al menos 2 caras a. 0.45.
b. 0.50.
c. 0.64.
d. 0.35.
e. 0.55.
3
La respuesta correcta es: 0.50. Pregunta
17
Sea x una variable aleatoria discreta cuya función de probabilidad es: Xi
0
1
2
3
4
5
Pi
0.1
0.2
0.1
0.4
0.1
0.1
Calcular la siguiente probabilidad: p (x ≥ 3) a. 0.9. b. 0.6. La respuesta correcta es: 0.6.
c. 0.8.
d. 0.7.
e. 0.5.
Pregunta 18
Suponga que el error en la temperatura de reacción en °c, para un experimento de laboratorio controlado es una variable aleatoria continua x que tiene la siguiente función de probabilidad: f(x)=x^2/3; -1< x< 2; = 0 para otros valores; Encuentre la esperanza matemática. a. 1.50 b. 1.45 c. 1.25 La respuesta correcta es: 1.50
d. 1.30
e. 1.35
Pregunta 19
Sea x el número de ases al tirar dos veces un dado legal. Calcular su esperanza a. 1/5. b. 1/6. La respuesta correcta es: 1/3.
c. 1/3.
d. ¼.
e. ½.
Pregunta 20
Una variable aleatoria x puede tomar los valores 30, 40,50 y 60 con probabilidades 0.4, 0.2, 0.1 y 0.3. Represente en
una tabla la función de probabilidad, p(x = x), y la función de distribución de probabilidad, f(x) = p(x ≤ x), y determine la siguiente probabilidad P (30 < x ≤ 60). a. 0.45 b. 0.60 La respuesta correcta es: 0.60
c. 0.55
d. 0.50
e. 0.52
Pregunta 21
Sea x una variable aleatoria continua con función de densidad dado por: F(x)= 3/20(6x- 2x2); 0 < x < 2; = 0 para otros valores; Hallar la p( x > 1). a. 0.65. b. 0.50. La respuesta correcta es: 0.65.
c. 0.75.
d. 0.60.
e. 0.70.
Pregunta 22
Variable aleatoria x = nº de caras al lanzar tres veces una moneda. Hallar la probabilidad de que salgan menos de 3 caras. a. 0.875. b. 0.865. La respuesta correcta es: 0.875.
c. 0.856.
d. 0.882.
e. 0.870.
Pregunta 23
Sea x el tiempo de supervivencia en años después de un diagnóstico de leucemia aguda. La fdp para x es f(x) = -x/2 + 1, para 0 < x < 2. Calcular la varianza. a. 0.22. b. 0.24. La respuesta correcta es: 0.22.
c. 0.25.
d. 0.27.
e. 0.23.
Pregunta 24
Sea x el número de caras al tirar dos veces una moneda. Entonces su varianza será: a. 0.5. b. 0.8. La respuesta correcta es: 0.5. Pregunta 25
c. 0.6.
d. 0.7.
e. 0.4.
4
Una variable aleatoria x puede tomar los valores 30, 40,50 y 60 con probabilidades 0.4,0.2,0.1 y 0.3. Represente en
una tabla la función de probabilidad, p(x = x), y la función de distribución de probabilidad, f(x) = p(x ≤ x), y determine la siguiente probabilidad. P(x > 40). a. 0.35. b. 0.55. c. 0.45. La respuesta correcta es: 0.40.
d. 0.40.
e. 0.50.
Pregunta 15
Una variable aleatoria x puede tomar los valores 30,40,50 y 60 con probabilidades 0.4,0.2,0.1 y 0.3. Represente en
una tabla la función de probabilidad, p(x = x), y la función de distribución de probabilidad, f(x) = p(x ≤ x), y determine la siguiente probabilidad P (30 < x < 60). a. 0.25. b. 0.35. c. 0.40. La respuesta correcta es: 0.30.
d. 0.30.
e. 0.45.
Pregunta 16
Sea x el tiempo de supervivencia en años después de un diagnóstico de leucemia aguda. La fdp para x es f(x) = -x/2
+ 1, para 0 < x < 2. Hallar p(x ≥1) a. 0.30. b. 0.20. c. 0.25 La respuesta correcta es: 0.25
d. 0.35.
e. 0.32.
Pregunta 18
Se tira un dado. Se define como v.a. El número que sale ¿cuál es su media? a. 3.5. b. 3.9. La respuesta correcta es: 3.5.
c. 3.2.
d. 3.7.
e. 3.6.
Pregunta 20
La siguiente tabla muestra la fdp para la variable x: número de personas por día que solicitan un tratamiento innecesario en el servicio de urgencias de un pequeño hospital. Encontrar f(5). x
0
1
2
3
4
5
f(x)
0,01
0,1
0,3
0,4
0,1
?
a. 0.09. b. 0.06. La respuesta correcta es: 0.09.
c. 0.08.
d. 0.05.
e. 0.07.
Práctica 2: Estadística Inferencial: Pregunta 1
La proporción de fumadores en una ciudad es 4 de cada 10 personas. Si de esta ciudad se selecciona al azar 10 personas. Cuál es la probabilidad de que 3 o menos sean fumadores? a. 0.298. b. 0.356. La respuesta correcta es: 0.382.
c. 0.546.
d. 0.365.
e. 0.382.
Pregunta 2
El promedio de los pesos de niños atendidos en un cierto hospital es de 10,5 kg. Con una desviación típica de 1,5 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar el porcentaje de niños que se espera pesen entre 9 y 11 kg. a. 0.47085. b. 0.47201. c. 0.47200. La respuesta correcta es: 0.47064.
d. 0.47064.
e. 0.47092.
Pregunta 3
La distribución binomial es............ Y la normal es....... a. Continúa, continua.
b. Discreta, continúa.
d. Discreta, discreta.
e. Ninguna.
c. Continua, discreta.
5
La respuesta correcta es: Discreta, continúa. Pregunta 4
Si 35% de los productos manufacturados en cierta línea de producción es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que entre los siguientes 1000 productos manufacturados en esa línea, exactamente 354 productos sean defectuosos? a. 0.02696. b. 0.02738. c. 0.02645. La respuesta correcta es: 0.02696.
d. 0.02712.
e. 0.02615.
Pregunta 5
La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan más de 90 kg. a. 0. b. 1. c. 2. La respuesta correcta es: 0.
d. 3.
e. 5.
Pregunta 6
La probabilidad de que un paciente se recupere de una rara enfermedad de la sangre es de 0.4. Si se sabe que 100 personas han contraído esta enfermedad, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 30 sobrevivan?, a. 0.98451. b. 0.98382. La respuesta correcta es: 0.98382.
c. 0.98424.
d. 0.98353.
e. 0.98412.
Pregunta 7
La secretaría del ministerio de trabajo reporta que 20% de la fuerza de trabajo en calzado está desempleada. De una muestra de 14 trabajadores, calcule la probabilidad de que 3 o más están desempleados. a. 0.550. b. 0.551. La respuesta correcta es: 0.551.
c. 0.559.
d. 0.558.
e. 0.557.
Pregunta 8
Un libro de 400 páginas tiene 400 errores de impresión distribuidas aleatoriamente. ¿cuál es la probabilidad de que una página observada contenga como máximo 2 errores? a. 0.920. b. 0.945. La respuesta correcta es: 0.920.
c. 0.930.
d. 0.914.
e. 0.924.
Pregunta 9
Un libro de 400 páginas tiene 400 errores de impresión distribuidas aleatoriamente. ¿cuál es la probabilidad de que una página observada contenga exactamente 2 errores? a. 0.1839. b. 0.1837. La respuesta correcta es: 0.1839.
c. 0.1838.
d. 0.1836.
e. 0,1835.
Pregunta 10
Un estudio realizado por el club de acondicionamiento físico taurus club, revelo que 30% de sus socios nuevos tienen sobrepeso considerable. Una promoción para membrecías en la zona metropolitana dio como resultado la inscripción de 500 socios nuevos. Calcular la probabilidad de encontrar exactamente 130 socios con sobrepeso. a. 0.00497. b. 0.00487. c. 0.00597. La respuesta correcta es: 0.00597.
d. 0.00591.
e. 0.00594
Pregunta 11
Se estima que 0,5% de las llamadas telefónicas que entran al número 103, para pedir la hora exacta, reciben la señal de ocupado. ¿cuál es la probabilidad que de 1200 llamadas telefónicas en un día al menos cinco hayan recibido la señal de ocupado? a. 0.73987. b. 0.72809. c. 0.73867. La respuesta correcta es: 0.72907.
d. 0.72907.
e. 0.72901.
Pregunta 12
En una investigación realizada por un grupo de enfermedades en un pueblo de la serranía del perú, se determinó que las edades en que frecuentemente se contrae cierto tipo de enfermedad, están distribuidas normalmente con una media de 15 años y desviación estándar de 5 años. Hallar la probabilidad de que una persona que contrae la enfermedad tenga más de 16 años.
6
a. 0.09176. b. 0.09172. c. 0.09171. La respuesta correcta es: 0.09176.
d. 0.09174.
e. 0.09173.
Pregunta 13
Supóngase una distribución de probabilidad binomial, con n = 40 y p = 0.55. Calcule P(16 < x < 24). a. 0.18889. b. 0.18045. c. 0.19035. La respuesta correcta es: 0.19776.
d. 0.19776.
e. 0.19724.
Pregunta 14
Las edades en que se adquiere un cierto tipo de enfermedad está distribuida en forma normal con una media y desviación estándar de 12 y 03 años, respectivamente. ¿cuál es la probabilidad de que un niño que acaba de contraer la enfermedad tenga 13 o menos años? a. 0.62935. b. 0.62940. c. 0.62930. La respuesta correcta es: 0.62930.
d. 0.62920.
Pregunta 15
Si 35% de los productos manufacturados en cierta línea de producción es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que entre los siguientes 1000 productos manufacturados en esa línea menos de 354 productos sean defectuosos?, a. 0.58973. b. 0.59087. c. 0.59067. La respuesta correcta es: 0.59095.
d. 0.58095.
e. 0.59095.
Pregunta 16
En una población de drosophila, el 20% tiene mutación de alas. Si se escogen 6 moscas al zar de la población, hallar la probabilidad que al menos una mosca tiene mutación. a. 0.7379. b. 0.7565. La respuesta correcta es: 0.7379.
c. 0.7368.
d. 0.7475.
e. 0.7556.
Pregunta 17
Si 35% de los productos manufacturados en cierta línea de producción es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que entre los siguientes 1000 productos manufacturados en esa línea, entre 342 y 364 productos sean defectuosos? a. 0.54363. b. 0.54386. c. 0.54455. La respuesta correcta es: 0.54373.
d. 0.54373.
e. 0.54468.
Pregunta 18
La secretaría del ministerio de trabajo reporta que 20% de la fuerza de trabajo en calzado está desempleada. De una muestra de 14 trabajadores, calcule la probabilidad de que a lo más 2 están desempleados. a. 0.450. b. 0.451. La respuesta correcta es: 0.448.
c. 0.449.
d. 0.448.
e. 0.447.
Pregunta 19
La variable aleatoria z, se distribuye como la distribución normal estándar, entonces la P(-1.50< z< 1.25) es: a. 0.0899. b. 0.8234. La respuesta correcta es: 0.8275.
c. 0.8275.
d. 0,9500.
e. 0.0975.
Pregunta 20
La probabilidad de que un niño nazca pelirrojo es de 0,012. ¿cuál es la probabilidad de que entre 800 recién nacidos haya 5 pelirrojos? a. 0.0471. b. 0.0461. La respuesta correcta es: 0.0460.
c. 0.0470.
d. 0.0460.
e. 0.0459.
Pregunta 21
En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27° a. 11. b. 13. La respuesta correcta es: 13.
c. 12.
d. 14.
e. 15.
7
Pregunta 22
Si los pesos de 480 madres gestantes siguen una distribución normal con un promedio de 60 kg, y una desviación típica de 2,5 kg. ¿Cuántas madres gestantes tendrán un peso de 56 o más kg? a. 454. b. 458. La respuesta correcta es: 454.
c. 467.
d. 457.
e. 456.
Pregunta 23
La probabilidad de que un paciente se recupere de una rara enfermedad de la sangre es de 0.4. Si se sabe que 100 personas han contraído esta enfermedad, ¿cuál es la probabilidad de que más de 46 sobrevivan? a. 0.09176. b. 0.08165. c. 0.09425. La respuesta correcta es: 0.09176.
d. 0.08557.
e. 0.09264.
Pregunta 24
La probabilidad de tener un accidente de tráfico es de 0,02 cada vez que se viaja, si se realizan 300 viajes, ¿cuál es la probabilidad de tener 3 accidentes? a. 0.0875. b. 0.0892. La respuesta correcta es: 0.0892.
c. 0.0885.
d. 0.0888.
e. 0.0887.
Pregunta 25
La empresa de asuntos fiscales tts, se especializa en la elaboración de declaraciones de impuestos de clientes profesionales (médicos, dentistas, contadores, abogados). Una auditoria reciente de las declaraciones indicó que 5% de las declaraciones del año anterior preparadas por la empresa tenían algún error. Suponiendo que la tasa continúe en este año, y la empresa elaboró 60 declaraciones, cuál es la probabilidad de que cometa algún error en 6 declaraciones. a. 0.5021. b. 0.5220. La respuesta correcta es: 0.5021.
c. 0.5145.
d. 05056.
e. 0.5051.
Pregunta 26
Un estudio realizado por el club de acondicionamiento físico taurus club, revelo que 30% de sus socios nuevos tienen sobrepeso considerable. Una promoción para membrecías en la zona metropolitana dio como resultado la inscripción de 500 socios nuevos. Calcular la probabilidad de encontrar exactamente 130 socios con sobrepeso. a. 0.00497. b. 0.00487. c. 0.00597. La respuesta correcta es: 0.00597.
d. 0.00591.
e. 0.00594
Pregunta 27
La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan menos de 64 kg. a. 12. b. 15. La respuesta correcta es: 11.
c. 11.
d. 13.
e. 14.
Pregunta 28
Los registros de pérdida de peso por exceso de juego de algunos niños, siguen una distribución normal con media igual a 1,95 gr. Y con una desviación estandar de 0,12 gr. ¿cuántos niños en un grupo de 1 000 tendrán una pérdida de peso comprendido entre 1.80 y 2.10 gr? a. 780. b. 785. La respuesta correcta es: 789.
c. 788.
d. 784.
e. 789.
Pregunta 29
La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan entre 60 kg y 75 kg. a. 475. b. 476. La respuesta correcta es: 476. Pregunta 30
c. 472.
d. 477.
e. 474.
8
La empresa de asuntos fiscales tts, se especializa en la elaboración de declaraciones de impuestos de clientes profesionales (médicos, dentistas, contadores, abogados). Una auditoria reciente de las declaraciones indicó que 5% de las declaraciones del año anterior preparadas por la empresa tenían algún error. Suponiendo que la tasa continúe en este año, y la empresa elaboró 60 declaraciones, cuál es la probabilidad de que cometa algún error en más de 6 declaraciones. a. 0.01867 b. 0.01798. c. 0.01923. La respuesta correcta es: 0.01923.
d. 0.01928.
e. 0.01914.
Pregunta 31
Supóngase una distribución de probabilidad binomial, con n = 40 y p = 0.55. Calcule P(15 < x < 25). a. 0.85772. b. 0.85673. c. 0.85784. La respuesta correcta es: 0.85784.
d. 0.85882.
e. 0.85645.
Pregunta 32
La secretaría del ministerio de trabajo reporta que 20% de la fuerza de trabajo en calzado está desempleada. De una muestra de 14 trabajadores, obtener la media y la varianza. a. 2.8 y 2.24. b. 2.8 y 2.14. La respuesta correcta es: 2.8 y 2.24.
c. 2,6 y 2.24.
d. 2.6 y 2.14.
e. 2.8 y 2.22.
Pregunta 33
La secretaría del ministerio de trabajo reporta que 20% de la fuerza de trabajo en calzado está desempleada. De una muestra de 14 trabajadores, calcule la probabilidad de que 3 están desempleados a. 0.254. b. 0.250. La respuesta correcta es: 0.250.
c. 0.259.
d. 0.258.
e. 0.257.
Pregunta 34
Supóngase que se sabe en cierta área de una ciudad el número promedio de homicidios es de 4 por día. Suponiendo que el número de homicidios sigue una distribución de poisson, halle la probabilidad de que en un día dado haya más de dos homicidios. a. 0.675. b. 0.670. La respuesta correcta es: 0.762.
c. 0.762.
d. 0.780.
e. 0.752.
Pregunta 35
En una población de drosophila, el 20% tiene mutación de alas. Si se escogen 6 moscas al zar de la población, hallar el número esperado de moscas que tienen mutación de alas. a. 1.5. b. 1.6. La respuesta correcta es: 1.2.
c. 1.3.
d. 1.2.
e. 1.4.
Práctica 3: Estadística Inferencial: Pregunta 1
El número de barcos extranjeros que llegan a un puerto de la costa este en 7 días seleccionados al azar son: 8, 3, 9, 5, 6, 8, 5. Encuentre la mediana de la muestra. a. 5. b. 8. c. 9. La respuesta correcta es: 6.
d. 6.
e. 3.
Pregunta 2
Suponga que una población finita x consiste de los valores: 3,4, 7, 9, 12. La media y la varianza de la población es: a. 7; 12. b. 6; 10. La respuesta correcta es: 7; 13.5. Pregunta 3
c. 7; 13.5.
d. 7; 11.5.
e. 6; 10.8.
9
Se ha determinado que 60% de los estudiantes de una universidad grande fuman cigarrillos. Se toma una muestra aleatoria de 800 estudiantes. Calcule la probabilidad de que la proporción de la muestra de la gente que fuma cigarrillos sea menor que 0.55. a. 0.0017. b. 0.0018. La respuesta correcta es: 0.0017.
c. 0.0016.
d. 0.0019.
e. 0.0015.
Pregunta 4
Se sabe que la resistencia a la ruptura de cierto tipo de cuerda se distribuye normalmente con media de 2000 libras y una varianza de 25,000 lbs2. Si se selecciona una muestra aleatoria de 100 cuerdas; determine la probabilidad de que en esa muestra la resistencia media sea menor de 2080 libras. a. 0. b. 2. La respuesta correcta es: 1.
c. 1.
d. 3.
e. 4.
Pregunta 5
Si la vida media de operación de una pila de linterna es de 24 horas y está distribuida normalmente con una desviación de 3 horas. ¿cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 100 pilas tenga una media que se desvíe por más de 30 minutos del promedio? a. 0.056. b. 0.045. La respuesta correcta es: 0.048.
c. 0.041.
d. 0.044.
e. 0.048.
Pregunta 6
Sea x el peso en onzas de una lata de café‚ de una cierta marca. Si el peso medio es 16.3 onzas y la desviación estándar es 0.2 onzas. Calcule la probabilidad de que la media de la muestra basada en una muestra de tamaño 10 sea menor que 16 onzas. a. 1. b. 4. c. 0. La respuesta correcta es: 0.
d. 2.
e. 3.
Pregunta 7
Se encuentra que el contenido de nicotina para una muestra aleatoria de 6 cigarrillos de cierta marca son: 2.3, 2.7, 2.5, 2.9, 3.1, 1.9 miligramos. Encuentre la mediana. a. 2.5. b. 2.6. La respuesta correcta es: 2.6.
c. 2.8.
d. 2.7.
e. 2.9.
Pregunta 8
Se sabe que cierto virus ha invadido la upt y ataca la mitad de los estudiantes. Se toma una muestra aleatoria de 200 alumnos y se pide calcular la probabilidad de que en dicha muestra menos del 49% sean atacados por el virus. a. 0.38778. b. 0.39974. La respuesta correcta es: 0.38974.
c. 0.38974.
d. 0.37856.
e. 0.38967.
Pregunta 9
Se sabe que la verdadera proporción de los componentes defectuosos fabricados por una firma es de 4%, y encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de tamaño 60 tenga menos del 3% de los componentes defectuosos. a. 0.2425. b. 0.2327. La respuesta correcta es: 0.2327.
c. 0.2424.
d. 0.2345.
e. 0.2329.
Pregunta 10
Un medicamento para malestar estomacal tiene la advertencia de que algunos usuarios pueden presentar una reacción adversa a él, más aún, se piensa que alrededor del 3% de los usuarios tienen tal reacción. Si una muestra aleatoria de 150 personas con malestar estomacal usa el medicamento, encuentre la probabilidad de que la proporción de la muestra de los usuarios que realmente presentan una reacción adversa, exceda el 4%. a. 0.1786. b. 0.1756. La respuesta correcta es: 0.1685.
c. 0.1685.
d. 0.1923.
e. 0.1657.
Pregunta 11
Supongamos que tenemos registrados las notas en matemática del examen de ingreso de 7 alumnos del primer año. Estas notas van del 4 al10 y son las siguientes;
10
a. 6, 8, 9, 8, 4, 10, 6. Hallar la mediana. La respuesta correcta es: 8.
b. 9.
c. 8.
d. 6.
e. 10.
f. 2.
Pregunta 12
Suponga que dos máquinas a y b producen bolsas de azúcar de características similares. La máquina a produce bolsas con un contenido neto promedio de 970 gr.y una varianza de 256gr, y la máquina b produce bolsas con un contenido neto promedio de 980 gr y una varianza de 144gr. Si se eligen al azar 36 bolsas producidas por a y 64 producidas por b, hallar la probabilidad que el contenido promedio de la muestra b sea mayor al correspondiente de a en más de 5 gramos. a. 0.8967. b. 0.9656. La respuesta correcta es: 0.9484.
c. 0.9478.
d. 0.9484.
e. 0.9867.
Pregunta 13
Las donaciones de una muestra aleatoria de residentes de lima para la asociación “corazones remendados” se registran como 9, 10, 5, 9, 9, 7, 8, 6, 10,y 11 soles. Encuentre la moda a. Solución. b. 5. La respuesta correcta es: 9.
c. 8.
d. 9.
e. 10.
f. 6.
Pregunta 14
Supongamos que tenemos registrados las notas en matemática del examen de ingreso de 7 alumnos del primer año. Estas notas van del 4 al10 y son las siguientes; 6, 8, 9, 8, 4, 10, 6. Hallar la moda a. 10.
b. 6.
c. 9.
d. 8.
e. 4.
Pregunta 15
Suponga que una empresa produce bolsas de azúcar de acuerdo a un proceso con una media de 950 gramos y una varianza de 1600 gramos. Si se eligen al azar 36 bolsas, hallar la probabilidad que el promedio muestral sea mayor de 965 gramos. a. 0.0122. b. 0.0134. La respuesta correcta es: 0.0122.
c. 0.0125.
d. 0.0132.
e. 0.0129.
Pregunta 16
Se estima que el 40% de los votos de los electores de una ciudad favorecen al candidato del cambio responsable. Si se selecciona una muestra aleatoria de 600 electores de la ciudad, ¿qué probabilidad hay de que la proporción muestral de votos a favor del candidato mencionado esté entre 37% y 45%? a. 0.9560. b. 0.9270. La respuesta correcta es: 0.9270.
c. 0.9890.
d. 0.9055.
e. 0.9660.
Pregunta 17
La ingestión diaria de agua de un animal de laboratorio es de 16 gramos y una desviación típica de 2 gramos. ¿Cuál es la probabilidad de que la ingestión media de agua diaria para una muestra de 65 animales esté entre 15.50 y 16.25 gramos? a. 0.8185. b. 0.8182. La respuesta correcta es: 0.8185.
c. 0.8187.
d. 0.8188.
e. 0.8184.
Pregunta 18
Se prueba el rendimiento en km/l de 2 tipos de gasolina, encontrándose una desviación estándar de 1.23km/l para la primera gasolina y una desviación estándar de 1.37km/l para la segunda gasolina; se prueba la primera gasolina en 35 autos y la segunda en 42 autos. ¿cuál es la probabilidad de que la diferencia en rendimientos promedio se encuentre entre 0.65 y 0.83km/l a favor de la gasolina 1?. a. 0.0117. b. 0.0123. La respuesta correcta es: 0.0117.
c. 0.0128.
d. 0.0115.
Pregunta 19
Hallar el error de la diferencia del costo promedio entre las siguientes marcas de cigarrillos Marca
Promedio
Varianza
Tamaño
Negro
1.80
0.01
25
e. 0.0114.
11
rubio
2.30
0.0225
30
a. 0.0325. b. 0.0339. La respuesta correcta es: 0.0339.
c. 0.0345.
d. 0.0332.
e. 0.0347.
Pregunta 20
En un estudio para comparar los pesos promedio de niños y niñas de sexto grado en una escuela primaria se usará una muestra aleatoria de 20 niños y otra de 25 niñas. Se sabe que tanto para niños como para niñas los pesos siguen una distribución normal. El promedio de los pesos de todos los niños de sexto grado de esa escuela es de 100 libras y su desviación estándar es de 14.142, mientras que el promedio de los pesos de todas las niñas del sexto grado de esa escuela es de 85 libras y su desviación estándar es de 12.247 libras. Si representa el promedio de los pesos de 20 niños y es el promedio de los pesos de una muestra de 25 niñas, encuentre la probabilidad de que el promedio de los pesos de los 20 niños sea al menos 20 libras más grande que el de las 25 niñas. a. 0.1056. b. 0.1067. La respuesta correcta es: 0.1056.
c. 0.1053.
d. 0.1054.
e. 0.1064.
Practica 3 Pregunta 21
Supóngase que se sabe que en cierta población de mujeres, el 90% de las que entran a su tercer trimestre de embarazo han tenido algún cuidado prenatal. Si se extrae una muestra aleatoria de tamaño 100, de esta población, ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de la muestra que hayan tenido algún cuidado prenatal sea menor que 0.80? a. 0.0005. b. 0.0002. La respuesta correcta es: 0.0004.
c. 0.0003.
d. 0.0004.
e. 0.0006.
Pregunta 22
Hallar el error de la distribución muestral de medias, de una muestra de tamaño 25 extraída de una población de cierto producto vendido por una gran distribuidora, con una desviación estándar de 200. a. 40. b. 45. La respuesta correcta es: 40.
c. 43.
d. 41.
e. 49.
Pregunta 23
Se sabe que cierto virus ha invadido la upt y ataca la mitad de los estudiantes. Se toma una muestra aleatoria de 200 alumnos y se pide calcular la probabilidad de que en la misma muestra ninguno presenta síntomas del virus. a. 3. b. 2. La respuesta correcta es: 0.
c. 4
d. 0.
e. 1.
Pregunta 24
Un inspector de alimentos examina una muestra aleatoria de 7 latas de cierta marca de atún para determinar el porcentaje de impurezas externas. Se registran los siguientes datos: 1.8, 2.1, 1.7, 1.6, 0.9, 2.7, 1.8. Calcule la media de la muestra. a. 1.8%. b. 1.3%. La respuesta correcta es: 1.8%.
c. 1.5%.
d. 1.6%.
e. 1.7%.
Pregunta 25
Indicar si es verdadero (v) o falso los siguientes enunciados; el muestreo estratificado tiene la ventaja de reflejar con más exactitud las características de la población; el error de muestreo es la diferencia entre un estadístico muestral y su parámetro correspondiente; las características de la distribución muestral es forma funcional, su media y su varianza. a. V-F-V. b. V-V-V. La respuesta correcta es: V-V-V.
c. F-F-V.
d. F-V-F.
e. V-V-F.
Pregunta 26
Dos métodos de enseñanza producen el 25% y el 31% de alumnos desaprobados, si se seleccionan dos muestras al azar de tamaño 45 y 32 respectivamente; hallar el error de la diferencia de proporciones.
12
a. 0.1123 b. 0.1089 La respuesta correcta es: 0.1123
c. 0.1042
d. 0.1078
e. 0.2045
Pregunta 27
Una fábrica de pasteles fabrica, en su producción habitual, un 3% de pasteles defectuosos. Un cliente recibe un pedido de 500 pasteles de la fábrica. Calcula la probabilidad de que encuentre más del 5% de pasteles defectuosos. a. 0.0042. b. 0.0037. La respuesta correcta es: 0.0043.
c. 0.0039.
d. 0.0043.
e. 0.0045.
Pregunta 28
Uno de los principales fabricantes de televisores compra los tubos de rayos catódicos a dos compañías. Los tubos de la compañía a tienen una vida media de 7.2 años con una desviación estándar de 0.8 años, mientras que los de la b tienen una vida media de 6.7 años con una desviación estándar de 0.7. Determine la probabilidad de que una muestra aleatoria de 34 tubos de la compañía a tenga una vida promedio de al menos un año más que la de una muestra aleatoria de 40 tubos de la compañía b. a. 0.0032. b. 0.0027. La respuesta correcta es: 0.0023
c. 0.0021.
d. 0.0023
e. 0.0024.
Pregunta 13
Supongamos que, en un examen de colocación de empleados, las calificaciones están normalmente distribuidas con media 160 y desviación estándar 20. Si se toma una muestra de tamaño 16 y se computa el valor de, ¿cuál es la probabilidad de que sea mayor que 165? a. 0.16. b. 0.20. La respuesta correcta es: 0.16.
c. 0.30.
d. 0.25.
e. 0.24.
Pregunta 15
De una muestra de tamaño 56 extraída de una población de cierto producto vendido por una gran distribuidora, con una proporción de artículos defectuosos de 4.5%. Hallar el error de la distribución muestral de proporciones. a. 0.0345. b. 0.0284. c. 0.0277. d. 0.0287. e. 0.0265. LPregunta 17 Indicar si es verdadero (v) o falso (f) los siguientes enunciados: el error estándar cuando el muestreo es con
reemplazo es = σ/√n; al graficar la distribución de medias muestrales, su forma es igual con respecto a la de la población; el factor de corrección se usa cuando n/n < 0.05. a. F-F-V. b. V-V-V. La respuesta correcta es: V-F-F.
c. V-F-V.
d. F-V-V.
e. V-F-F.
a respuesta correcta es: 0.0277. Pregunta 19
Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye aproximadamente en forma normal, con media de 800 horas y desviación estándar de 40 horas. Encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de 16 focos tenga una vida promedio de menos de 775 horas. a. 0.0062. b. 0.0056. La respuesta correcta es: 0.0062.
c. 0.0067.
d. 0.0059.
e. 0.0065.
Pregunta 20
Dos amigos a y b juegan “cara” o “sello” con una moneda. Suponga que en este juego, cada uno lanza la moneda 35 veces y que uno de ellos gana si obtiene 7 caras mas que el otro. Calcular la probabilidad de que b gane el juego. a. 0.0475. b. 0.0488. La respuesta correcta es: 0.0475.
c. 0.0487.
d. 0.0456.
e. 0.0452.
13
Práctica 4: Estadística Inferencial: Pregunta 1
Hipótesis de investigación: el tiempo promedio de reacción al estímulo de los sujetos normales que reciben entrenamiento experimental es más corto que el de los sujetos que no lo reciben (como dato tiempo promedio es 65milisegundos). a. Ho: µa =65 h1: µa > 65.
b. Ho: µa ≥ 65 h1: µa < 65.
c. Ho: µa ǂ 65 h1: µa > 65.
d. Ho: µa < 65 h1: µa < 65. e. E. Ho: µa = 65 h1: µa ≠ 65. La respuesta correcta es: Ho: µa ≥ 65 h1: µa < 65. Pregunta 2
Una empresa está interesada en lanzar un nuevo producto al mercado. Tras realizar una campaña publicitaria, se toma la muestra de 1 000 habitantes, de los cuales, 25 no conocían el producto. A un nivel de significación del 1% ¿apoya el estudio la siguiente hipótesis: menos del 2% de la población no conoce el nuevo producto? a. Se acepta la hipótesis p < 0.02.
b. Se acepta la hipótesis p ≥0.02 .
c. Se acepta la hipótesis p ǂ0.02.
d. Se acepta la hipótesis p =0.02.
e. Se acepta la hipótesis p =0.03.
La respuesta correcta es: Se acepta la hipótesis p ≥0.02. Pregunta 3
Un trabajador social cree que el peso promedio de los muchachos de 10 años que viven en un sector rural determinado es igual a 34 kilogramos. Una muestra aleatoria de 25 muchachos tomada de esa población arrojó un peso promedio de 30 kilogramos y una desviación típica de 10 kilogramos. ¿proporcionan estos datos evidencia suficiente para concluir que la opinión del trabajador social es correcta en el nivel de significación del 5%? a. Aceptamos hipótesis µ = 34.
b. Aceptamos hipótesis µ ≥ 34.
c. Aceptamos hipótesis µ < 34.
d. Aceptamos hipótesis µ ǂ 34.
e. Aceptamos hipótesis µ ≥ 35. La respuesta correcta es: Aceptamos hipótesis µ = 34. Pregunta 4
Un fabricante produce focos cuya duración tiene distribución normal. Si una muestra aleatoria de 8 focos da las siguientes vidas útiles en horas: 775, 780, 800, 795, 785, 795, 780, 810. Estimar la duración media de todos los focos del fabricante mediante un ic del 99%. a. 775.187; 805.931.
b. 774.190; 802.867.
c. 776.169; 803.831.
d. 775.345; 804.931. e. 774.188; 805; 176. La respuesta correcta es: 776.169; 803.831. Pregunta 5
Se quiere hacer una encuesta para estimar el tiempo promedio por semana que los niños ven televisión. Por estudios anteriores se sabe que la desviación estándar de dicho tiempo es de 3 horas. Se han registrado los tiempos de 36 niños resultando una media igual 4 horas. Qué tamaño de muestra se debería elegir si el error de la estimación no es superior a media hora con ic del 95% a. 130. b. 143. La respuesta correcta es: 139.
c. 135.
d. 136.
e. 139.
Pregunta 6
Se hace un estudio para determinar la proporción de votantes en una comunidad bastante grande que están a favor de la construcción de una planta nuclear. Si 140 de 400, seleccionados al azar favorecen el proyecto y se tiene como estimación de la proporción actual de todos los votantes, ¿con un 99% de confianza cuál es el error máximo? a. 0.07. b. 0.09. c. 0.06. La respuesta correcta es: 0.06. Pregunta 7
d. 0.08.
e. 0.05.
14
Un gerente de ventas de libros universitarios afirma que en promedio sus representantes de ventas realizan más de 40 visitas a profesores por semana. Una muestra tomada al azar durante 8 semanas reveló un promedio de 42 visitas semanales y una desviación estándar de 2 visitas. Utilice un nivel de confianza del 99% para aclarar esta cuestión. a. Se acepta la hipótesis µ >40.
b. Se acepta la hipótesis µ < 40.
c. Se acepta la hipótesis µ ǂ40.
d. Se acepta la hipótesis µ ≤40 .
e. Se acepta la hipótesis µ =40.
La respuesta correcta es: Se acepta la hipótesis µ ≤40. Pregunta 8
El tiempo que tardan las cajeras de un supermercado en cobrar a los clientes sigue una ley normal con media desconocida y desviación típica 0,5 minutos. Indica el tamaño muestral necesario para estimar dicho tiempo medio con un el error de ± 0,5 minutos y un nivel de confianza del 95%. a. 5. b. 4. La respuesta correcta es: 4.
c. 2.
d. 6.
e. 3.
Pregunta 9
Una compañía eléctrica municipal elevó sus tarifas de manera sustancial y ahora desea determinar qué efecto tendrá ello sobre el consumo de electricidad. Para que los clientes puedan reaccionar a las nuevas tarifas, la compañía espera dos meses después de instaladas las nuevas tarifas antes de medir el consumo. Transcurrido ese tiempo, toma una muestra de 200 facturas mensuales que van a enviarse; se obtuvo como promedio s/9.50 y desviación estándar s/2.10. Cuál será el ic del 90%? a. 9.30; 9.85.
b. 9.22; 9.76.
c. 9.26; 9.74.
d. 9.28; 9.84.
e. 9.27; 9.76. La respuesta correcta es: 9.26; 9.74. Pregunta 10
Indicar si es verdadero (v) o falso (f) los siguientes enunciados: El propósito del muestreo es estimar el estadígrafo de la población basado en el estudio de la muestra; Una de las ventajas del uso de muestras es permitir una mayor exactitud en el estudio de la población a investigar; Una muestra es considerada como buena muestra si refleja fielmente las características de la población de la cual procede. a. F-F-F. b. V-V-F. La respuesta correcta es: F-V-V.
c. V-V-V.
d. F-V-V.
e. V-F-V.
Pregunta 11
Tomada al azar una muestra de 500 personas en cierta comunidad, se encontró que 220 leían algún periódico habitualmente, calcula con un nivel de confianza del 95% el intervalo de confianza en el que se encontrará la verdadera proporción de lectores de periódicos. a. 0.135; 0.210.
b. 0.142; 0.215.
c. 0.139; 0.212.
d. 0.137; 0.216.
e. 0.137; 0.218. La respuesta correcta es: 0.139; 0.212. Pregunta 12
Una muestra aleatoria simple de tamaño 9 tomada de una población normalmente distribuida arrojó una media y una desviación típica de 150 y 30 respectivamente. ¿Proporcionan estos datos evidencia suficiente para poder concluir que la media poblacional es menor que 160?. a. Aceptamos hipótesis µ = 160.
b. Aceptamos hipótesis µ ≥ 160 .
c. Aceptamos hipótesis µ < 160.
d. Aceptamos hipótesis µ ǂ 160.
e. Aceptamos hipótesis µ = 300.
La respuesta correcta es: Aceptamos hipótesis µ ≥ 160. Pregunta 13
El director de la escuela de administración desea estimar el número medio de horas por semana que estudian los alumnos. Una muestra de 49 estudiantes dio una media de 24 h con desviación estándar de 4 h. ¿cuál es el intervalo de confianza de 95% para el número promedio de horas por semana que estudian los alumnos?
15
a. 22.88; 25.12. b. 23.52; 24.52. La respuesta correcta es: 22.88; 25.12.
c. 22.65; 24.52.
d. 23.52; 25.12.
e. 22.65; 25.12.
Pregunta 14
Los fabricantes de cola, indican en su etiqueta que el contenido de la botella es de 16 onzas. Cada hora se toma una muestra de 36 botellas y se mide el contenido. La muestra de la última hora arroja un contenido medio de 16.12 onzas con una desviación estándar de 0.5 onzas. ¿Está el proceso fuera de control para un nivel de significancia de 0.05? a. Aceptamos ho, no está fuera de control. c. Aceptamos h1, está fuera de control.
b. Rechazamos ho, no está fuera de control. d. Rechazamos h1, no está fuera de control.
e. Aceptamos ho y rechazamos h1, está fuera de control. La respuesta correcta es: Aceptamos ho, no está fuera de control. Pregunta 15
Indicar si es verdadero (v) o falso ( f) los siguientes enunciados: En las muestras por juicio, la fidelidad de sus resultados no puede utilizarse para hacer inferencias de la población total; En la muestra a cuota, es el entrevistador el que hace la selección real de las personas; La precisión del resultado de una muestra basada en un juicio, depende de la solidez del juicio. a. V-V-V. b. F-F-F. La respuesta correcta es: V-V-V.
c. V-V-F
d. F-V-F.
e. F-F-V.
Pregunta 16
Indicar si es verdadero (v) o falso los siguientes enunciados: Para la estimación puntual hay varios métodos, entre ellos se tiene el de máxima verosimilitud; Un estimador puntual es un número único que es usado para estimar un parámetro poblacional desconocido; Una de las propiedades de un buen estimador es que debe ser consistente. a. V-V-V. b. V-F-F. La respuesta correcta es: V-V-V.
c. F-F-V.
d. V-F-V.
e. F-F-F.
Pregunta 17
Se quiere hacer una encuesta para estimar el tiempo promedio por semana que los niños ven televisión. Por estudios anteriores se sabe que la desviación estándar de dicho tiempo es de 3 horas. Se han registrado los tiempos de 36 niños resultando una media igual 4 horas. Hallar el nivel confianza si la estimación de la media poblacional es el intervalo de 3 a 5 horas a. 0.9544. b. 0.9520. La respuesta correcta es: 0.9544.
c. 0.9465.
d. 0.9532.
e. 0.9444.
Pregunta 18
En el pasado, 15% de la propaganda por correo para donativos dio como resultado contribuciones. Se mandó una nueva carta a una muestra de 200 personas y 45 enviaron un donativo. Para 0.05 de significancia, ¿se puede concluir que la nueva carta fue más efectiva? a. Aceptamos hipótesis p = 0.15
b. Aceptamos hipótesis p ≥ 0.15.
c. Aceptamos hipótesis p < 0.15.
d. Aceptamos hipótesis p ǂ 0.15.
e. Aceptamos hipótesis p > 0.15. La respuesta correcta es: Aceptamos hipótesis p > 0.15. Pregunta 19
Se lleva a cabo un experimento en que se comparan dos tipos de motores, a y b. Se mide el rendimiento en millas por galón de gasolina. Se realizan 50 experimentos con el motor tipo a y 75 con el motor tipo b. La gasolina que se utiliza y las demás condiciones se mantienen constantes. El rendimiento promedio de gasolina para el motor a es de 36 millas por galón y el promedio para el motor b es 24 millas por galón. Encuentre un intervalo de confianza de 96% sobre la diferencia promedio real Para los motores a y b. Suponga que las desviaciones estándar poblacionales son 6 y 8 para los motores a y b respectivamente. a. 3.40; 8.2. b. 3.43; 8.5. La respuesta correcta es: 3.43; 8.5. Pregunta 20
c. 3.47; 8.9.
d. 3.41; 8.4.
e. 3.44; 8.8.
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Indicar si es verdadero (v) o falso (f) los siguientes enunciados: La inferencia estadística se puede dividir en dos áreas que son la estimación y la prueba de hipótesis; Una población está representada por el conjunto de todos los valores posibles que puede tomar una variable; Las muestras probabilísticas son las de juicio, de cuota y de conveniencia. a. V-V-V. b. F-F-V. La respuesta correcta es: V-V-F.
c. F-V-F.
d. V-V-F.
e. F-F-F.
Pregunta 21
En un estudio designado a determinar la relación entre cierta droga y cierta anomalía en embriones de pollo, se inyectaron 50 huevos fertilizados con la droga en el 4° día de incubación. En el vigésima día de incubación los embriones fueron examinados y 12 presentaron la anomalía. ¿Se podrá concluir que la proporción poblacional es inferior a 0.25? Usar 5% de error. a. Aceptamos hipótesis p = 0.25.
b. Aceptamos hipótesis p ≥ 0.25.
c. Aceptamos hipótesis p < 0.25.
d. Aceptamos hipótesis p ǂ 0.25.
e. Aceptamos hipótesis p > 0.20
La respuesta correcta es: Aceptamos hipótesis p ≥ 0.25. Pregunta 22
Dos candidatos a y b compiten como favoritos en las próximas elecciones. En la última encuesta a partir de una muestra grande de electores se estima con una misma confianza que a tendría 40% de los votos con un error máximo de 3% y b entre 31% y 39%. Hallar el i.c al 95% del candidato a: a. 0.3412; 0.4588.
b. 0.3356; 0.4476.
c. 0.3424; 0.4562.
d. 0.3387; 0.4478. e. 0.3410; 0.4512. La respuesta correcta es: 0.3412; 0.4588. Pregunta 3
Indicar si es verdadero (v) o falso (f) los siguientes enunciados: La inferencia estadística se puede dividir en dos áreas que son la estimación y la prueba de hipótesis; Una población está representada por el conjunto de todos los valores posibles que puede tomar una variable; Las muestras probabilísticas son las de juicio, de cuota y de conveniencia. a. V-V-V. b. F-F-V. La respuesta correcta es: V-V-F.
c. F-V-F.
d. V-V-F.
e. F-F-F.
Pregunta 4
Se quiere hacer una encuesta para estimar el tiempo promedio por semana que los niños ven televisión. Por estudios anteriores se sabe que la desviación estándar de dicho tiempo es de 3 horas. Se han registrado los tiempos de 36 niños resultando una media igual 4 horas. Qué tamaño de muestra se debería elegir si el error de la estimación no es superior a media hora con ic del 95% a. 130. b. 143. La respuesta correcta es: 139.
c. 135.
d. 136.
e. 139.
Pregunta 5
Una compañía eléctrica municipal elevó sus tarifas de manera sustancial y ahora desea determinar qué efecto tendrá ello sobre el consumo de electricidad. Para que los clientes puedan reaccionar a las nuevas tarifas, la compañía espera dos meses después de instaladas las nuevas tarifas antes de medir el consumo. Transcurrido ese tiempo, toma una muestra de 200 facturas mensuales que van a enviarse; se obtuvo como promedio s/9.50 y desviación estándar s/2.10. Cuál sería un intervalo de confianza del 95% para la media de todos los clientes?. a. 9.21; 9.79. b. 9.34; 9.78. La respuesta correcta es: 9.21; 9.79.
c. 9.15; 9.76.
d. 9.25; 9.56.
e. 9.23; 9.73.
Pregunta 6
Decimar la hipótesis de que la distancia media requerida para poder detener un automóvil que va a 20 km/h. Es de 25 metros. Con base en una muestra de 100 conductores se obtiene que la distancia media es 27.3 metros, con una desviación estándar de 2.1metros. Utilizar un nivel de significación del 5%. a. Se acepta la hipótesis µ >25.
b. Se acepta la hipótesis µ < 25.
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c. Se acepta la hipótesis µ ǂ25.
d. Se acepta la hipótesis µ =25.
e. Se acepta la hipótesis µ =30
La respuesta correcta es: Se acepta la hipótesis µ ǂ25. Pregunta 7
Indicar si es verdadero (v) o falso (f) los siguientes enunciados: A las hipótesis que se formulan sobre el valor de un parámetro, incorrectas o no, se llaman hipótesis estadísticas; El rechazo de una hipótesis nula verdadera, se denomina error tipo ii; Cuando el valor de la prueba no cae en la zona de rechazo se acepta la hipótesis nula. a. V-V-V. b. F-F-F. La respuesta correcta es: V-F-V.
c. V-V-F.
d. F-V-V.
e. V-F-V.
Pregunta 8
Hipótesis de investigación: el tiempo promedio de reacción al estímulo de los sujetos normales que reciben entrenamiento experimental es más corto que el de los sujetos que no lo reciben (como dato tiempo promedio es 65milisegundos). a. Ho: µa =65 h1: µa > 65.
b. Ho: µa ≥ 65 h1: µa < 65.
c. Ho: µa ǂ 65 h1: µa > 65.
d. Ho: µa < 65 h1: µa < 65.
e. E. Ho: µa = 65 h1: µa ≠ 65. La respuesta correcta es: Ho: µa ≥ 65 h1: µa < 65. Pregunta 9
Un gerente de ventas de libros universitarios afirma que en promedio sus representantes de ventas realizan más de 40 visitas a profesores por semana. Una muestra tomada al azar durante 8 semanas reveló un promedio de 42 visitas semanales y una desviación estándar de 2 visitas. Utilice un nivel de confianza del 99% para aclarar esta cuestión. a. Se acepta la hipótesis µ >40.
b. Se acepta la hipótesis µ < 40.
c. Se acepta la hipótesis µ ǂ40.
d. Se acepta la hipótesis µ ≤40.
e. Se acepta la hipótesis µ =40.
La respuesta correcta es: Se acepta la hipótesis µ ≤40. Pregunta 10
Un auditor toma una muestra aleatoria de 400 cuentas por cobrar y encuentra que 320 de ellas tienen deudas de al menos $700. Determinar el nivel de confianza, si el porcentaje de todas las cuentas por cobrar de al menos $700 se estima de 75.76% a 84.24%. a. 99.92 %. b. 98.78 %. La respuesta correcta es: 99.98%.
c. 95 %.
d. 99.98%.
e. 97.98%.
Pregunta 11
En una muestra aleatoria, 136 personas de 400 a quienes se les aplicó una vacuna contra la influenza, experimentaron cierta incomodidad. Hallar con probabilidad de 0.95 el error máximo de su estimación. a. 0.644. b. 0.623. La respuesta correcta es: 0.634.
c. 0.612.
d. 0.630.
e. 0.634.
Pregunta 12
Una muestra aleatoria de 100 familias seleccionadas en un determinado sector arrojó un promedio de ingresos familiares por año de s/9 700 y una desviación típica de s/1000. Proporcionan estos resultados suficiente evidencia para indicar que la media verdadera es menor de s/10 000? Error 5% a. Aceptamos hipótesis µ = 10000.
b. Aceptamos hipótesis µ < 10000.
c. Aceptamos hipótesis µ > 10000.
d. Aceptamos hipótesis µ ǂ 10000.
e. Aceptamos hipótesis µ = 20000. La respuesta correcta es: Aceptamos hipótesis µ < 10000.
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Pregunta 13
Un trabajador social cree que el peso promedio de los muchachos de 10 años que viven en un sector rural determinado es igual a 34 kilogramos. Una muestra aleatoria de 25 muchachos tomada de esa población arrojó un peso promedio de 30 kilogramos y una desviación típica de 10 kilogramos. ¿proporcionan estos datos evidencia suficiente para concluir que la opinión del trabajador social es correcta en el nivel de significación del 5%? a. Aceptamos hipótesis µ = 34.
b. Aceptamos hipótesis µ ≥ 34.
c. Aceptamos hipótesis µ < 34.
d. Aceptamos hipótesis µ ǂ 34.
e. Aceptamos hipótesis µ ≥ 35. La respuesta correcta es: Aceptamos hipótesis µ = 34. Pregunta 14
Para comparar dos métodos de enseñanza de la matemática, se aplicaron a 200 alumnos elegidos al azar el método tradicional y a otra muestra de 250 alumnos el método nuevo, resultando las calificaciones promedios respectivos de 13 y 15. Hallar un i.c con 95% para la diferencia de las medias. a. -2.564; -1.354. b. -2.643; -1.534. La respuesta correcta es: -2.647; -1.353.
c. -2.647; -1.353.
d. -2.553; -1.553.
e. -2.626; -1.342.
Pregunta 15
Indicar si es verdadero (v) o falso los siguientes enunciados: Para la estimación puntual hay varios métodos, entre ellos se tiene el de máxima verosimilitud; Un estimador puntual es un número único que es usado para estimar un parámetro poblacional desconocido; Una de las propiedades de un buen estimador es que debe ser consistente. a. V-V-V. b. V-F-F. c. F-F-V. La respuesta correcta es: V-V-V.
d. V-F-V.
e. F-F-F.
Pregunta 16
Se hace un estudio para determinar la proporción de votantes en una comunidad bastante grande que están a favor de la construcción de una planta nuclear. Si 140 de 400, seleccionados al azar favorecen el proyecto y se tiene como estimación de la proporción actual de todos los votantes, ¿con un 99% de confianza cuál es el error máximo? a. 0.07. b. 0.09. La respuesta correcta es: 0.06.
c. 0.06.
d. 0.08.
e. 0.05.
Pregunta 17
En el pasado, 15% de la propaganda por correo para donativos dio como resultado contribuciones. Se mandó una nueva carta a una muestra de 200 personas y 45 enviaron un donativo. Para 0.05 de significancia, ¿se puede concluir que la nueva carta fue más efectiva? a. Aceptamos hipótesis p = 0.15
b. Aceptamos hipótesis p ≥ 0.15.
c. Aceptamos hipótesis p < 0.15.
d. Aceptamos hipótesis p ǂ 0.15.
e. Aceptamos hipótesis p > 0.15. La respuesta correcta es: Aceptamos hipótesis p > 0.15. Pregunta 18
Una compañía eléctrica municipal elevó sus tarifas de manera sustancial y ahora desea determinar qué efecto tendrá ello sobre el consumo de electricidad. Para que los clientes puedan reaccionar a las nuevas tarifas, la compañía espera dos meses después de instaladas las nuevas tarifas antes de medir el consumo. Transcurrido ese tiempo, toma una muestra de 200 facturas mensuales que van a enviarse; se obtuvo como promedio s/9.50 y desviación estándar s/2.10. Cuál será el ic del 90%? a. 9.30; 9.85. b. 9.22; 9.76. c. 9.26; 9.74. La respuesta correcta es: 9.26; 9.74. Pregunta 19
d. 9.28; 9.84.
e. 9.27; 9.76.
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Se lleva a cabo un experimento en que se comparan dos tipos de motores, a y b. Se mide el rendimiento en millas por galón de gasolina. Se realizan 50 experimentos con el motor tipo a y 75 con el motor tipo b. La gasolina que se utiliza y las demás condiciones se mantienen constantes. El rendimiento promedio de gasolina para el motor a es de 36 millas por galón y el promedio para el motor b es 24 millas por galón. Encuentre un intervalo de confianza de 96% sobre la diferencia promedio real Para los motores a y b. Suponga que las desviaciones estándar poblacionales son 6 y 8 para los motores a y b respectivamente. a. 3.40; 8.2. b. 3.43; 8.5. La respuesta correcta es: 3.43; 8.5.
c. 3.47; 8.9.
d. 3.41; 8.4.
e. 3.44; 8.8.
Pregunta 20
De una muestra aleatoria simple de 96 entrevistados sacados de una población grande de adultos, el 55% informó que su deporte favorito era el tenis. Construir un i.c del 95% para la proporción real de los que consideran al tenis como su deporte favorito. a. 0.55 ± 0.90. b. 0.55 ± 1.96. La respuesta correcta es: 0.55 ± 0.1.
c. 0.55 ± 0.95.
d. 0.55 ± 0.1.
e. 0.65 ± 1.65
