DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA
Laboratorio de movimiento de una partícula 1111092
Grupo:
CTG01
PRÁCTICA :
3° Mediciones indirectas e incertidumbres
Profesor:
Anatolio Martinez Jimenez
Alumno(s): sdcsderdasd bdansdos sddomzzxcssavr sddomzzxcssa vr rafxcaczzel cardozzxozczc josé Robles Moedano Ana ** Bravo Omar **
Entrega:
6/oct/2014
Equipo/ Mesa: 2
** Sin participación en el equipo, expulsados del equipo por pendejos
RESUMEN En esta práctica se realizan mediciones indirectas incluyendo su incertidumbre, cuantificando la incertidumbre de cada una de las medidas iniciales. Se obtienen las dimensiones de dos objetos metálicos así como sus densidades.
INTRODUCCIÓN En el desempeño de las mediciones no sólo se necesita saber utilizar los instrumentos, además, es necesario tener cuantificadas las posibles incertidumbres al obtener lecturas. Y dichas lecturas tendrán que ser consideradas y procesadas junto con sus respectivas incertidumbres a manera que al obtener una medición indirecta ésta se acompañe, también, de una incertidumbre.
Incertidumbre Es el rango que indica qué tanto puede alejarse una medición de la medida verdadera, tanto por la derecha como por la izquierda. Es decir que si leemos de una regla (subdivisión mínima 1mm) que cierto objeto mide 15.3 cm, esto no garantiza que efectivamente esa sea la medida verdadera, pues nuestro ojo humano no está lo suficientemente afilado como para detectar milímetros extra, o de menos, aunado a la posición en la que colocamos la regla y muchos otros factores. A todo esto la incertidumbre será la mitad de la subdivisión de medida menor: 0.5 mm.
Identificación de las fuentes de incertidumbre Una vez determinados el mensurando, el principio, el método y el procedimiento de medición, se identifican las posibles fuentes de incertidumbre. Éstas provienen de los diversos factores involucrados en la medición, por ejemplo, · los resultados de la calibración del instrumento; · la incertidumbre del patrón o del material de referencia; · la repetibilidad de las lecturas; · la reproducibilidad de las mediciones por cambio de observadores, instrumentos u otros elementos; · características del propio instrumento, como resolución, histéresis, deriva, etc.; · variaciones de las condiciones ambientales; · la definición del propio mensurando;
· el modelo particular de la medición; · variaciones en las magnitudes de influencia.
Ecuaciones La incertidumbre absoluta se define como:
para mediciones en las que esté (ec 1) ---------------calibrado el cero del instrumento.
(ec 2) para mediciones en las que mover ---------------o voltear el instrumento alteren la referencia del cero.
DESARROLLO EXPERIMENTAL Materiales Un paralelepípedo metálico y Una esfera metálica o de vidrio
Instrumentos de medición Regla de plástico graduada en milímetros Vernier Tornillo micrométrico Balanza granataria en décimas de gramo
Procedimiento
Se midió la longitud, ancho y grueso del paralelepípedo metálico utilizando la regla de polímero termoplástico, el vernier y el tornillo micrométrico y se registraron las mediciones en la tabla 1 junto con sus incertidumbres absolutas. Fueron calculadas las incertidumbres relativas porcentuales de cada medición (tabla 2). El volumen del paralelepípedo fue calculado a partir de las mediciones de la tabla 1. Cabe recordar que 1cm³ = 1000 mm³. Se calculó el volumen V del paralelepípedo usando la ecuación _°°_°°_°°_ y los valores de l ,a y g Regla: V = l ag = 13.2x2.5x1.0039 = 62.7 cm³
Vernier: V=l ag = 13.248x2.558x1.918=64.9979cm³ Micrómetro A = ag = 2.5584x1.9175 = 4.9057cm³
Calcular Δ% Tabla 2. Incertidumbres relativas porcentuales
Instrumento
x100
x100 cm
x100 cm
Regla
x100 = 0.75%
x100 = 4%
Vernier
x100 = 0.039%
x100 = 0.0075%
Micrómetro Na
x100 = 0.0019%
x100 = 5.26%
x100 = 0.052%
x100 = 0.0026%
Tabla 1. Mediciones del paralelepípedo con su incertidumbre absoluta
Instrumento
(l ± δl ) cm
(a±δa)cm
(g±δg)cm
Regla
13.2 ±0.1
2.5±0.1
1.9±0.1
Vernier
13.248±0.005
2.558±0.005
1.918±0.005
Micrómetro
No aplica
2.5584±0.00005
1.9175±0.00005
ANÁLISIS DE RESULTADOS Se tiene que entre las 3 mediciones del salón y de la mesa no hay mucha diferencia, pero con respecto al espesor de la moneda si hubo más. Esto se debe a que el micrómetro posee mayor exactitud y a que la moneda tiene un relieve irregular, no es un cilindro perfecto. En el caso de las dimensiones del salón, las mediciones no variaron mucho, puesto que siempre usamos la pared perpendicular a la que mediamos como referencia confiando de antemano que efectivamente son perpendiculares.
El caso de la mesa fue más sencillo de todos.
CONCLUSIONES
Hay que ser muy cuidadosos al hacer una medición, y mitigar en lo posible el error humano. Entre más mediciones se hagan podremos tener un valor más cerco al real.
Bibliografía:
1.
Baird, D.C., "Experimentación: Una Introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos ", Prentice Hall, 3da ed., 1997.
