Fundaciones Indirectas

Geot Geotecn ecnia ia I - Fac. Fac. de Ing. Ing. U.N.L. U.N.L.P. P.

GEOTECNIA I “Transferencia “ Transferencia de cargas al terreno” terreno” da 2 Parte

Profesor: Profesor: Ing. Augusto Augusto José José Leoni

FUNDACIONES SOBRE PILOTES

Elementos estructurales de transferencia de cargas

w

Fundaciones indirectas, pilotes

Suelos con poca capacidad portante, arcillas blandas o arenas sueltas

Suelos con capacidad portante importantes, arcillas muy compactas o arenas densas

Ing Augusto José Leoni

1

Geot Geotecn ecnia ia I - Fac. Fac. de Ing. Ing. U.N.L. U.N.L.P. P.

TIPOS DE PILOTES

a

b

c

a) Pilote hincado (elemento premoldeado) b) Hinca de camisa metálica, limpieza interior colocación de ar madura y colado del hormigón c) Pozo romano ó cilindro de fundación

Pilotes hincados


2

Geotecnia I - Fac. de Ing. U.N.L.P.

Martillo diesel

Pilotes Pre perforados y hormigonados in situ


3


Vibradores para hincar camisas metálicas

Esquema constructivo de un pilote hormigonado in situ con escarificador de punta


4


Pilotes con bulbo expandido tipo Franki

Pilotes Pre perforados y hormigonados in situ (TRELICON)


5


INTERACCIÓN SUELO - PILOTE Q

qf

δ

QT = Qf + Qp Qf = qf . Area del fuste

qp

Qp= qp.Area de punta qf = Tensión de fuste qp = Tensión de punta

TENSIÓN DE FUSTE σv’ = γ ’. z

τ Z

k o =

σ h σ v

σh’ = ko . σv’

k o = (1 − sen φ ' )

(Jaky)

τ = c + σh . tan(δ) = c + σv . ko . tan(δ) δ ≅ 2/3 . φ’

Ko varía de acuerdo al tipo de suelos y a la metodología constructiva del pilote Para pilotes hincados tendremos una compresión horizontal del suelo que rodea al pilote, mientras que para un pilote excavado los suelos circundantes al pilote se relajan disminuyen su tensión horizontal.


6


TENSIONES EN EL FUSTE PARA PILOTES HINCADOS

σvo σho

ko =

σ ho σ vo

σh > σho

Elemento de suelo antes de colocar el pilote. La relación de tensiones horizontales y verticales coincide con “ko”

k > k o

El mismo elemento de suelos luego de la hinca del pilote, sufre una gran compresión horizontal con lo cuál aumenta σh y por ende aumenta k

TENSIONES EN EL FUSTE PARA PILOTES EXCAVADOS

El elemento de suelos señalado se encuentra en una situación de “ko”, antes de que lo afecte la excavación del cilindro

ko =


σ ho σ vo

El mismo elemento sufre una relajación de tensiones horizontales cuando es alcanzado por la excavación del cilindro por lo tanto pasa de “ko”a tener una tensión horizontal menor σh < σho por lo tanto disminuye k < ko

qf = c + σv . k . tan(δ)

7


Resumen de los valores a aplicar del coeficiente “K s” para la valoración de las tensiones de fuste en suelos granulares sin cohesión.

σ K s = h σ v

qf = σ v .K s . tan(φ )

Ks = Valor de “K” en el terreno circundante al pilote, luego de instalado el mismo. Depende de la metodología de instalación

Para pilotes perforados y hormigonados in situ tomaremos:

K s = K o = (1 − sen(φ ))

Para pilotes hincados tomaremos:

1 < K s < 3

Donde Ks = 1 para arenas de baja Dr(%) Ks = 3 para arenas de alta Dr(%)

Ks = 1 + 0,02.Dr

(con Dr en %)

RESISTENCIA DE PUNTA Mecanismo de rotura

Suelo granulares densos

Zona I: Suelos confinados que acompañan el descenso de la punta 2a3D

III

superficies curvas.

II 1,5 D

I

Zona II: Suelos en equilibrio plástico que se deslizan en

Zona III: Suelos en equilibrio plástico que siguen las hipótesis de Rankine

Suelos granulares sueltos y cohesivos no cementados La superficie de falla no se desarrolla completamente y el suelo fluye hacia los costados del pilote a medida que éste penetra en el suelo


8


CALCULO DE LA TENSIÓN ÚLTIMA DE PUNTA DEL PILOTE Q

Igual que en el cálculo de las fundaciones directas, podemos reemplazar la carga de la tapada al nivel de la punta por una tensión equivalente

q’ = γ γ’ .z

z

q’= γ γ’ . z

Por lo tanto podemos aplicar la Fórmula General de Capacidad de Carga de Brinch Hansen y hacer las simplificaciones pertinentes

qp

En primer término tenemos que decir que el valor de “B” por lo general es pequeño y casi siempre < 1,00 m por lo que el último término de la ecuación no tiene mayor incidencia en el resultado final y como las cargas son en todos los casos axiales no tendremos que considerar los factores de inclinación, con lo cuál la Fórmula General quedará relegada a lo siguiente: ≅0

q u = c . Nc . Sc . dc .ic + q '. Nq . Sq . dq .iq +

1 2

.γ . B . N γ . S γ . d γ .i γ

q u = c . Nc . Sc . dc + q '. Nq . Sq . dq

CALCULO DE LA TENSIÓN ÚLTIMA DE PUNTA DEL PILOTE Q 2.40 2.20 2.00

z

1.80

q’= γ γ’ . z

1.60 1.40 1.20

qp

1.00 0

10

20 Sc.dc


30

40

φ

Sq.dq

(Para φ > 20° Sc.dc ≅ ≅ Sq.dq)

q u = ( c . Nc + q '. Nq ). Sc . dc

Qp total = ( Area de punta).q u


9


Suelos granulares q u = q '. Nq . Sc . dc

Cohesión c = 0 Suelos cohesivos saturados

=1


Fricción φ ≈ 0

q u = c . Nc . Sc . dc + q ' Para φ = 0

Nc = 5,14

Para D/B > 7

Sc.dc = 1,8

qu = 9.c + q’

Q

zz

φ

D

qp

SUELOS GRANULARES Limitación en la aplicación de la fórmula de capacidad de carga de punta Partiendo de la fórmula:

q u = q '. Nq . Sc . dc

La misma indica que aumentando la profundidad

aumentaría indefinidamente y en forma lineal la capacidad de punta de los pilotes. Esto está comprobado que no es así ya que por el efecto de arco que se produce en los suelos granulares, la presión de la tapada “q’” en cercanía de una estructura, crece desde la superficie, hasta un cierto nivel denominado Profundidad Crítica o Altura Crítica “hc” y luego se mantiene constante. Este valor de “hc” depende de la densidad relativa del suelo granular.

qu = q'. Nq.Sc.dc

Efecto arco en suelos granulares

hc

σ Z


10


q’

q = γ γ’ . hc

qmáx = γ γ’ . hc

Suelos sueltos

hc = 10.B

Suelos medianamente densos

hc = 15.B

Suelos densos

hc = 20.B

Por lo tanto, si el pilote tiene una longitud dentro del manto granular superior a la hc tendremos

Z

qu

q u = γ '. hc . Nq . Sc . dc

EL EFCTO ARCO EN LA TENSIÓN DE FUSTE DE LOS PILOTES q’

L1 = hc

qf1

q f 1 = k s .

.hc 2

k s = qf2

 

Q T . fuste = π . B .  k s .


L2

γ .hc 2

. tan( δ )

σ h σ v

q f 2 = k s .γ .hc. tan(δ )

 

.hc . tan( δ ) + k s .γ .hc . L 2 . tan( δ ) 

11


TENSIÓN DE FUSTE EN SUELOS COHESIVOS Arcillas blandas a medianamente compactas (c u < 0,50 kg/cm 2)

τ = c + σ N . tan(δ ) Suelo amasado por la hinca del pilote (e ≅1,5.B)

σ N = σ h = k o .σ v

τ = c + '. z.k o . tan(δ ) Para suelos arcillosos blandos a med. Compactos, saturados δ ≅ 0

τ = cu

Este amasado disminuye enormemente la resistencia al corte de estos suelos, pero por fenómenos tixotrópicos (recomposición de la estructura y aumento de la resistencia al corte) en menos de 1 mes la resistencia disponible en los casos de pilotes de hormigón rugoso, es superior a la cohesión inicial. Por lo tanto tomaremos en estos casos que la resistencia de fuste última, será igual a la cohesión no drenada

q u = cu

TENSIÓN DE FUSTE EN SUELOS COHESIVOS Arcillas saturadas compactas (c u > 0,50 kg/cm2) qf cw

= f ( c u )

Gráfico propuesto por Kerisel en base a experiencias sobre suelos europeos Para cu = 2 kg/cm2 qf = 0,3 x 2 kg/cm2 = 0,60 kg/cm 2

La experiencia local nos indica que la tensión de fuste última tanto para pilotes hincados como perforados, puede tomarse igual a la cohesión no drenada obtenida a partir de un ensayo triaxial “Q” con un valor máximo de 1 kg/cm 2, por seguridad.

qu = cu


12


TENSIÓN DE FUSTE EN SUELOS COHESIVOS FRICCIONANTES

σv = γ ’. z

k o =

σh = ko . σv

τ

σ h σ v

k o = (1 − sen φ ' ) (Jaky)

Z

τ = cu + σ N . tan(δ )

σ N = σ h = k o .σ v q u = c u + '. z .k . tan( δ )

Pilotes hincados:

δ ≅ 2/3 . φ

ko ≤ ks ≤ 3

Pilotes excavados: ks = ko

CARGA ADMISIBLE TOTAL DE UN PILOTE AISLADO Qadm.

qf.adm = Tensión de fuste admisible = qp.adm = Tensión de punta admisible = qf

q fu Fs q pu Fs

Qadm = (Area de punta).qpadm + perímetro.∑(qf.adm.L)

L

Peso propio y sobrecarga Fs ≥ 2,5

Pilotes hincados

Peso propio + sobrecarga + viento Fs ≥ 2 Con ensayo de carga Fs ≥ 1,6

qp

Coeficiente de seguridad

Peso propio y sobrecarga Fs ≥ 3

Pilotes excavados

Peso propio + sobrecarga + viento Fs ≥ 2,5 Con ensayo de carga Fs ≥ 1,6


13


EJERCICIOS

FRICCIÓN NEGATIVA

El manto de arcillas blandas saturadas se consolida por acción de la sobrecarga que le impone el terraplén y por lo tanto experimenta asentamientos que se traducen en tensiones de fuste negativas sobre el pilote

Suelo de relleno

∆P

(Terraplén)

∆s Suelo blando compresible saturado

Tensión de fuste negativa “qf(-)”

Estrato inferior granular denso


14


VALORACIÓN DE LA FRICCIÓN NEGATIVA

La resistencia al corte de una arcilla blanda compresible aumenta a medida que el suelo se consolida, por lo tanto se incrementa su resistencia al corte y con ello su fricción sobre la superficie del pilote. Este incremento se observa comparando los resultados de un ensayo “Q”con otro “R”ejecutados sobre el mismo suelo τ

τ

C R I

φ=0

φcu ∆ccu

CRI ccu

σ

σ

σ

Ensayo triaxial “Q”

Ensayo Triaxial consolidado, no drenado “R”

Vemos que para una tensión σ el valor de la tensión de corte se incrementa de c cu + ∆ccu Esto llevó a Skemptom a plantear una ecuación para estimar el valor de la fricción negativa sobre los pilotes en éste tipo de suelos:

qf(-) = qf + ∆qf(-) donde el valor de ∆qf(-) = σ.(0,11+0,004.Ip) En la que “ σ” es la tensión media que induce la sobrecarga en el manto compresible

VALORACIÓN DE LA FRICCIÓN NEGATIVA

∆σ

cu1

h1

∆σ = γ γ . z

qf(-) = qf + ∆qf(-)

∆σ

∆qf(-) = ∆σmedio.(0,11+0,004.Ip)

cu1

h2

σmedio

cu3

qf(-) = cu + ∆σmedio . (0,11 + 0,004.Ip)

Qtotal = Ap .qpadm + perímetro.( - cu1.h1 - qf(-).h2 + cu3.h3)

h3

z

cu = (σ v ´+ ∆σ v ´).(0,11 + 0,004.Ip)

qpadm


15


FRICCIÓN NEGATIVA Asentamiento por consolidación

cu1

Fricción negativa inicial

Fricción negativa final

Cu1

h1

Cu1

-

-

cu2

h2

Cu2 Cu1 + ∆Cu1

∆H

+

Asentamiento del pilote

FRICCIÓN NEGATIVA Asentamiento por consolidación

cu1

Fricción negativa inicial

∆ H =

E =

Cu1

h1

∆e. H (1 + eo )

∆σ ∆σ = ε ∆e /(1 + eo )

Por otra parte si suponemos que el pilote tiene un asentamiento de Sp = 3 cm, que el manto arcilloso tiene una humedad inicial de 60% y una final al terminar la consolidación de 55 % con un γ s = 2,70 gr/cm³ y que la presión de consolidación media es de 1,30 kg/cm², podremos calcular la altura en la que se igualan los asentamientos, o sea donde los movimientos relativos son nulos, haciendo.

-

cu2

h2

Cu2

Sp =

∆H

H

Asentamiento del pilote

+

E

H =

E .Sp

∆σ

∆e =

γ s (wi − w f ) = 2,70.(0,60 − 0,55) = 0,135 γ w

eo =

γ s .wi = 2,70.0,60 = 1,62 γ w

E = 25kg / cm² H =


H .∆σ

25kg / cm ².3cm 1,30kg / cm²

= 57cm

16


ASENTAMIENTO DE PILOTES El asentamiento total de un pilote aislado puede ser estimado a partir de tres sumandos, de acuerdo a la siguiente expresión:

Q

s = s1 + s2 + s3 Donde: s1 = Asentamiento debido a la deformación del pilote

qp s3 = Asentamiento debido a la tensión de fuste del pilote qf s2 = Asentamiento debido a la tensión de punta del pilote

qf Cálculo de s1: (deformación del pilote)

L

s1 =

ε =

L

s =

(Q p + ξ QF ). L A p . E p

ξ = 0,5

s

=

Q

σ E

Ap

Q . L A p . E p

L

Ep

Qp = Carga que toma la punta bajo

ξ = 0,65

condiciones de servicio

QF = Carga que toma el fuste bajo

qp

condiciones de servicio

qf

qf

ξ = Coeficiente que toma en cuenta la forma del diagrama de qf

ASENTAMIENTO DE PILOTES Cálculo de s 2 (carga de la punta)

s2 =

q p . D Es

(1 − ν 2 ). α r

Es = Módulo elástico del suelo en la punta D = Diámetro del pilote qp = Tensión de punta del pilote αr = Factor de influencia para L = B αr ≈ 0,85 νν = Relación de Poisson

Cálculo de s 3 (carga del fuste)

QF = Carga que toma el fuste en condiciones de servicio

 Q  D s 3 =  F  (1 − ν 2 ). I ws  p . L  E s I ws = 2 + 0 , 35 .


L

L = Longitud del pilote p = Perímetro del pilote D = Diámetro o ancho del pil ote Iws = Coeficiente de influencia

D

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ASENTAMIENTO DE PILOTES Vesic, Propone para el cálculo del asentamiento por la tensión de punta del pilotes y la de fuste, las siguientes expresiones:

Qsp = Carga de servicio en la punta

Para la carga de punta

s2 =

Q

s p

D = Diámetro del pilote qup = Tensión última de la punta

.C p

Cp = Coeficiente empírico

D . q u p

Valores de Cp Tipo de suelos

Pilotes hincados Pilotes perforados

Arenas densas o sueltas

0,02 a 0,04

0,09 a 0,18

Arcillas blanda o duras

0,03 a 0,02

0,06 a 0,03

Limos blandos o duros

0,05 a 0,03

0,12 a 0,09

Para la carga de fuste

s3 =

Q

s F

QsF = Carga en el fuste debido a la carga de servicio

.C s

B = Diámetro o ancho del pilote L = Largo del pilote

L . q u p

qup = Tensión última de la punta Cs = Coeficiente empírico = f(Cp)

Donde

Cs = ( 0 , 93 + 0 ,16 .

L B

C p )

GRUPO DE PILOTES Grupo de 12 pilotes de diámetro “D’ y longitud “L”, separados una distancia “s”entre ejes y distribuidos en “m” filas por “n”columnas, donde m = 3 y n = 4.

s

L

s

s

m D n

Filas = Las más largas Columnas = Las más cortas


18


GRUPO DE PILOTES La incidencia del bulbo de presiones llega a una mayor profundidad y puede afectar mantos compresibles subyacentes

GRUPOS DE PILOTES HINCADOS EN ARENAS Se pueden presentar problemas en función de la densidad de la arena, de la separación de los pilotes y de la secuencia de hinca de los mismos.

Hincados desde afuera hacia adentro


Hincados desde adentro hacia afuera

Hincados desde un costado hacia el otro costado

19


GRUPO DE PILOTES Se llama Eficiencia de un grupo de pilotes “η” al cociente entre la carga última del grupo “Qug” y la sumatoria de las cargas últimas individuales “Qu”

η =

Qug

∑ Qu

La ecuación semi empírica de Converse – Labarre permite estimar la eficiencia de un grupo de pilotes teniendo en cuenta lo siguiente:

 ( n − 1).m + ( m − 1).n  η = 1 − θ   90 .m.n 

 D  θ o ( grados ) = tan -1   s s

Donde “m” es el N° filas, “n” es el N° de pilotes por fila y θ se expresa en grados, (D = Diámetro; s = Separación) De ésta forma la capacidad del grupo se puede evaluar haciendo:

D n = 4

o Qug = η .( N .Qu)

Qug = η .(m.n.Qu )

m=3

Eficiencia de grupos de pilotes en suelos cohesivos

Qult = Carga última de un pilote individual QG = Carga última del grupo Ge = Eficiencia del grupo


20


GRUPO DE PILOTES con el fuste en suelos cohesivos Qug

qf = cu γ γ1 φ1 = 0

qf

H1

s

c1

L

B 60° γ γ2

H2

D

φ2

c2=0

γ γ3

Para s < 3.D Para s > 8.D

B

φ3 c3

Qug = ( γ 1 . H 1 . N q 2 +

1 2

.γ 2 . B . N γ 2 ). B . L + 2 .( B + L ). H 1 .qf

Qug = n .Qu = n .[( γ 1 . H 1 . N q 2 . Sc .dc ).π .

D 2

4

+ π . D . H 1 .qf ]

GRUPO DE PILOTES con el fuste en suelos friccionantes Qug k h =

qf

γ γ1

H1

qf = k h .σ v . tan( δ ) = k h .γ 1 .

σh

φ1

σ h σ v H 1

2

. tan( δ )

δ

c1= 0

s

B 60°

L

γ γ2

H2

D

φ2

c2=0

γ γ3

Para s < 3.D Para s > 8.D

B

φ3 c3

Qug = (γ 1 . H 1 . N q 2 +

1 2

.γ 2 . B . N γ 2 ). B . L + 2 .( B + L ).γ 1 .k s .

Qug = n .Qu = n .[( γ 1 . H 1 . N q 2 . Sc .dc ).π .

D

4

H 1

2

2

2

+ π . D . H 1 .k s .γ 1 .

. tan( δ ) H 1

2

. tan( δ )]

Teniendo en cuenta siempre la altura cr ítica, tanto para el fuste co mo para la punta


21


ASENTAMIENTO DE UN GRUPO DE PILOTES: Con la punta en suelos granulares, según Meyerhof (1976)

S g (mm) =

q=

92.q. I . Bg Nc

Presión de trabajo al nivel del apoyo de la punta del grupo de pilotes calculada como Q/(B g.Lg) (en kg/cm2)

Bg y Lg = Ancho y largo de la sección transversal del grupo (en metros) Nc = Valor promedio del SPT corregido, correspondiente al manto subyacente a la punta de los pilotes.(entre la profundidad “L” y “L+Bg”)

I=

Factor de influencia que depende de la longitud embebida de los pilotes, debe ser ≥ 0,5

I = 1 −

L

8. Bg

≥ 0,5

L = Longitud embebida de los pilotes

Para arenas limosas “SM” se aconseja duplicar el valor del asentamiento calculado

ASENTAMIENTO DE UN GRUPO DE PILOTES: Con la punta en suelos granulares, según Vesic (1977)

S g (mm) = Si.

Bg D

Si =

Valor del asentamiento de un pilote aislado (expresado en mm)

Bg =

Ancho de la sección transversal del grupo (en metros)

D=

Ancho o diámetro del pilote

Sg =

Asentamiento del grupo

Para arenas limosas “SM” se aconseja duplicar el valor del asentamiento calculado


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Estudio de suelo + ensayos in situ + ensayos de laboratorio

Antecedentes e información previa

Suelo granular (arenas, gravas)

Tipo de suelo

Incidencia del nivel freático sobre las excavaciones constructivas

Roca aflorante o a pequeña profundidad

Baja

Deformabilidad

Tipo de estructuras carga etc

Suelos cohesivos (arcillas limos)

Alta

Resistencia

Baja

Deformabilidad

Media

Alta

Optimización de excavaciones

Baja

Deformabilidad

Alta

Media Media

Interacción con edificios cercanos

Si

Alta No Análisis de asentamientos según tipo de edificio

Tolerancias del edificio

Cimentación directa (zapatas, bases, plateas)


No admite

Admite

Mejora del terreno

Cimentación indirecta (cilindros, pilotes)

23

Fundaciones Indirectas

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