Integral Indefinida

ANÁLISIS MATEMÁTICO II

 1.2

TABLA DE INTEGRALES

La tabla de integrales se deduce de la Definición 2 y de las Tablas de Derivadas; es fácil comprobar que las desigualdades de la tabla son validadas mediante la derivación, es decir, se puede verificar que la derivada del segundo miembro es igual al integrando. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

       ||        []        ||  ||    ||                   √     √             

ING. RAÚL CALIENES NÚÑEZ

SESIÓN 01: INTEGRALES INDEFINIDAS

1.3 ALGUNAS PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA Teorema 1. La integral indefinida de la suma algebraica de dos o varias funciones es igual a la suma algebraica de sus integrales.

 [ ]  Teorema 2.

 

El factor constante se puede sacar fuera del signo de la integral, es decir, si , entonces:

Durante el cálculo de las integrales indefinidas es útil tener en cuenta las reglas siguientes: Si: a) b) c)

        , entonces:

Ejemplo 2. Calcular la siguiente integral:

(  √ )  √                     

Aplicando el Teorema 1:

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ANÁLISIS MATEMÁTICO II

SESIÓN 01: INTEGRALES INDEFINIDAS

Ejemplo 3. Calcular la siguiente integral:

    ||

De la tabla de integrales tenemos que:

Y de la regla b), se observa que:

    | |

Por lo que; siendo

, se resuelve:

Ejemplo 4. Determinar la siguiente integral:

 

De la tabla de integrales y de la regla a), se tiene que:

   

Ejemplo 5. Determinar la siguiente integral:

 

De la tabla de integrales y de la regla c), tenemos que:

   

ING. RAÚL CALIENES NÚÑEZ

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