كتاب EVIEWS والقياس الاقتصادي للدكتور خالد محمد السواعي

‫‪EViews‬‬ ‫والقياس االقتصادي‬

‫‪EViews‬‬

‫والقياس االقتصادي‬

‫مجيع احلقوق حمفوظة‬ ‫الطبعة األوىل ‪2102‬‬

‫عمّان ‪ -‬األردن‬

‫‪Copyright © All rights reserved‬‬ ‫رقم اإليداع لدى دائرة املكتبة الوطنية‬

‫‪1033/ 4 /1943‬‬

‫رقم التصنيف‪:‬‬ ‫السواعي‪ ،‬خالد حممد‬ ‫‪ Eviews‬والقياس االقتصادي‬ ‫خالد حممد السواعي‬ ‫الواصفات‪:‬‬ ‫الناشر‪:‬‬ ‫أعدت بيانات الفهرسة والتصنيف األولية من قِبل دائرة املكتبة الوطنية‬

‫ال جيوز نقل أو اقتباس أو ترمجة أي جزء من هذا الكتاب‬ ‫بأ ي وسيلةٍ كانت دون إذن خطي مسبق من املؤلف‬

‫احملتويات‬ ‫الفصل األول‪ :‬طبيعة القياس االقتصادي والبيانات االقتصادية‪........................‬‬

‫‪33‬‬

‫‪ -3-3‬مقدمة ‪........................................................................‬‬

‫‪33‬‬

‫‪ -1-3‬ما هو القياس االقتصادي ‪.....................................................‬‬

‫‪31‬‬

‫‪ -1-3‬خطوات التحليل االقتصادي التطبيقي ‪........................................‬‬

‫‪39‬‬

‫‪ -9-3‬أنواع البيانات االقتصادية ‪.....................................................‬‬

‫‪12‬‬

‫‪ -3-9-3‬بيانات السالسل الزمنية ‪................................................‬‬

‫‪12‬‬

‫‪ -1-9-3‬البيانات املقطعية ‪........................................................‬‬

‫‪10‬‬

‫‪ -1-9-3‬البيانات املقطعية اجملمعة ‪................. Pooled Cross Sections‬‬

‫‪11‬‬

‫‪ -9-9-3‬حزم بيانات السالسل الزمنية املقطعية اجملمعة ‪........... Panel Data‬‬

‫‪19‬‬

‫‪ -5-9-3‬حتويل البيانات‪ :‬املستويات ‪ Levels‬ومعدالت النمو ‪Growth‬‬ ‫‪............................................................................. rates‬‬

‫‪13‬‬

‫‪ -5-3‬التعامل مع البيانات‪ :‬أسلوب الرسم البياني ‪..................................‬‬

‫‪13‬‬

‫‪ -3-5-3‬رسم السالسل الزمنية ‪..................................................‬‬

‫‪13‬‬

‫‪ -1-5-3‬الشكل البياني ‪........................................... Histogram‬‬

‫‪12‬‬

‫‪ -1-5-3‬خريطة ‪............................................................ XY‬‬

‫‪90‬‬

‫الفصل الثاني‪ :‬مقدمة إىل ‪...................................................Eviews‬‬

‫‪91‬‬

‫‪ -3-1‬إنشاء ملف عمل ‪.............................................................‬‬

‫‪91‬‬

‫‪ -1-1‬استرياد بيانات من ملف نصي )‪.................................... (ASCII‬‬

‫‪95‬‬

‫‪ -1-1‬استرياد بيانات من ملف ‪............................................. Excel‬‬

‫‪94‬‬

‫‪ -9-1‬إدخال البيانات يدوياً ‪.........................................................‬‬

‫‪51‬‬

‫‪ -5-1‬شاشة املساعدة ‪...............................................................‬‬

‫‪55‬‬

‫‪ -3-1‬التأكد من البيانات ‪............................................................‬‬

‫‪55‬‬

‫‪ -3-1‬رسم البيانات ‪.................................................................‬‬

‫‪52‬‬

‫‪ -3-3-1‬الرسم من خالل ‪............................................... View‬‬

‫‪52‬‬

‫‪ -1-3-1‬الرسم باستخدام ‪..................................... Quick/Graph‬‬

‫‪30‬‬

‫‪ -1-3-1‬نسخ األشكال إىل وثيقة ‪................................................‬‬

‫‪26‬‬

‫‪ -2-1‬اإلحصاء الوصفي ‪............................................................‬‬

‫‪31‬‬

‫‪ -4-1‬الشكل البياني ‪............................................... Histograms‬‬

‫‪35‬‬

‫‪ -30-1‬إنشاء وحذف املتغريات ‪.....................................................‬‬

‫‪33‬‬

‫‪ -31-1‬العمليات احلسابية األساسية ‪................................................‬‬

‫‪33‬‬

‫‪ -31-1‬استخدام دوال ‪.................................................. EViews‬‬

‫‪32‬‬

‫‪ -31-1‬إنشاء مصفوفة املعامالت ‪....................................................‬‬

‫‪32‬‬

‫الفصل الثالث‪ :‬منوذج االحندار اخلطي البسيط ‪........................................‬‬

‫‪34‬‬

‫‪ -3-1‬رسم بيانات االستهالك ‪.......................................................‬‬

‫‪34‬‬

‫‪ -1-1‬اشتقاق تقدير املربعات الصغرى العادية ‪......................................‬‬

‫‪39‬‬

‫‪ -1-1‬اختبارات داللة املعلمات املقدرة ‪..............................................‬‬

‫‪33‬‬

‫‪ -9-1‬اختبار حسن املطابقة ‪..........................................................‬‬

‫‪21‬‬

‫‪ -5-1‬خصائص مقدرات املربعات الصغرى العادية ‪.................................‬‬

‫‪29‬‬

‫‪ -3-1‬تطبيقات عملية ‪...............................................................‬‬

‫‪29‬‬

‫‪ -3-1‬أنواع النماذج ‪.................................................................‬‬

‫‪309‬‬

‫‪ -3-3-1‬اآلثار املرتتبة على توسيع نطاق البيانات ‪......................................‬‬

‫‪309‬‬

‫‪ -1-3-1‬منوذج لوغاريتمي‪-‬خطي ‪................................. log-linear‬‬

‫‪303‬‬

‫‪ -1-3-1‬منوذج خطي‪-‬لوغاريتمي ‪................................. linear-log‬‬

‫‪303‬‬

‫‪ -9-3-1‬منوذج لوغاريتمي‪-‬لوغاريتمي ‪............................... log-log‬‬

‫‪302‬‬

‫‪ -5-3-1‬التوزيع الطبيعي لبواقي االحندار ‪........................................‬‬

‫‪801‬‬

‫الفصل الرابع‪ :‬منوذج االحندار املتعدد ‪.................................................‬‬

‫‪335‬‬

‫‪ -3-9‬منوذج مبتغريين مستقلني ‪......................................................‬‬

‫‪881‬‬

‫‪ -3-3-9‬منوذج مبتغريات مستقلة عددها ‪....................................... k‬‬

‫‪332‬‬

‫‪ -1-3-9‬تطبيق‪ :‬كيفية تقدير املربعات الصغرى لنموذج االحندار املتعدد ‪.........‬‬

‫‪868‬‬

‫‪ -1-9‬اختبار أهمية املعلمات املقدرة ‪................................................‬‬

‫‪311‬‬

‫‪ -3-1-9‬تطبيق‪ :‬حساب فرتات التقدير ‪..........................................‬‬

‫‪319‬‬

‫‪ -1-1-9‬تطبيق‪ :‬اختبار الفرضيات ‪...............................................‬‬

‫‪862‬‬

‫‪ -1-1-9‬تطبيق‪ :‬تقدير تباين اخلطأ ‪...............................................‬‬

‫‪861‬‬

‫‪ -9-1-9‬تطبيق‪ :‬تقدير التباين والتباين املشرتك ملقدرات املربعات الصغرى‪.......‬‬

‫‪861‬‬

‫‪ -1-9‬معامل التحديد ‪...............................................................‬‬

‫‪314‬‬

‫‪ -9-9‬اختبار األهمية العاملة لالحندار ‪...............................................‬‬

‫‪310‬‬

‫‪ -3-1-9‬تطبيق‪ :‬اختبار ‪ F‬واختبار كاي تربيع ‪....................................‬‬

‫‪838‬‬

‫‪ -5-9‬معامالت االرتباط اجلزئي ‪....................................................‬‬

‫‪319‬‬

‫‪ -3-1-9‬تطبيق‪ :‬مصفوفة االرتباط ‪...............................................‬‬

‫‪831‬‬

‫‪ -3-9‬شروحات املصفوفات ‪........................................................‬‬

‫‪313‬‬

‫‪ -3-9‬التنبؤ ‪.........................................................................‬‬

‫‪314‬‬

‫‪ -3-3-9‬استخدام خيار التوقع ‪...................................... Forecast‬‬

‫‪848‬‬

‫الفصل اخلامس‪ :‬النماذج احلركية والتنبؤ ‪..............................................‬‬

‫‪393‬‬

‫‪ -3-5‬تقديم ‪.........................................................................‬‬

‫‪393‬‬

‫‪ -1-5‬مقدمة للتنبؤ بنماذج االحندار الذاتي ‪..........................................‬‬

‫‪353‬‬

‫‪ -1-5‬فرتات اإلبطاء املوزعة احملدودة ‪.............. Finite Distribution Lags‬‬

‫‪353‬‬

‫‪ -9-5‬منوذج االحندار الذاتي بفرتات إبطاء موزعة ‪......................... ARDL‬‬

‫‪354‬‬

‫متهيد‬ ‫تعنى كلمة ‪" econometrics‬القياس يف االقتصاد"‪ ،‬وأول مخسة حروف من‬ ‫الكلمة ‪ econo‬توحي أن جذور نشأة القياس االقتصادي عائدة لالقتصاد‪ .‬ومع ذلك‪،‬‬ ‫فإن األساليب الرئيسية املستخدمة يف دراسة املشاكل االقتصادية هلا أهمية متساوية يف‬ ‫التطبيقات املختلفة‪ .‬ويتضمن هذا الكتاب تعريف القياس االقتصادي وتطبيق‬ ‫األساليب اإلحصائية يف املشاكل االقتصادية ويف التمويل وغريه من تطبيقات الختبار‬ ‫النظريات‪ ،‬واختبار الفرضيات حول العالقة بني املتغريات‪ ،‬ودراسة تأثري األوضاع‬ ‫االقتصادية على األسواق‪ ،‬وتوقعات القيم املستقبلية للمتغريات للمساعدة يف عملية‬ ‫صنع القرار‪ .‬ومن األمثلة احملتملة يف تطبيقات القياس االقتصادي تقدير توقعات النمو‬ ‫االقتصادي والتضخم املتوقع والتنبؤ بااليرادات‪.‬‬ ‫هذا الكتاب دليل يبسط للمبتدء استخدام ‪ EViews‬ويعرفه على مبادئ وطرق‬ ‫القياس االقتصادي وكيفية حسابها خطوة خبطوة يدوياً وباستخدام بريجية ‪Eviews‬‬

‫للقياس االقتصادي‪ ،‬أعددته بناءً على طلب بعض األصدقاء لالستفاده منه يف الدورات‬ ‫اليت يعقدها مركز التدريب اجلمركي يف عمّان‪ ،‬واستخدام الربيجية والتمكن من التنبؤ‬ ‫وتقدير االيرادات‪ ،‬كما انه مفيد لطلبة القياس االقتصادي‪ ،‬وملن يرغب باستخدام‬ ‫الربيجية لتحليل العالقات االقتصادية يف حدها األدنى‪ ،‬ويعرض هذا الكتاب كيفية بناء‬ ‫النماذج االقتصادية والقياسية وانواع البيانات‪ ،‬وحتليل االحندار البسيط واملتعدد‪،‬‬ ‫واختتم بعرض النماذج احلركية وكيفية االستفادها منها بعمليات التنبؤ‪.‬‬ ‫يتكون هذه الكتاب من مخسة فصول‪ .‬يناقش الفصل األول يجال االقتصاد‬ ‫القياسي واحلاالت اليت تنشأ عند تطبيق أساليب االقتصاد القياسي‪ ،‬وخطوات التحليل‬

‫االقتصادي‪ ،‬وأنواع البيانات االقتصادية‪ ،‬واالشكال البيانية‪ .‬وعرضنا يف الفصل الثاني‬ ‫أساسيات استخدام النسخة ‪ 3‬من ‪ Eviews‬من خطوات إنشاء ملف عمل واسترياد‬ ‫وتصدير البيانات وكيفية رسم األشكال البيانية وحساب اإلحصاء الوصفي‪ .‬أما الفصل‬ ‫الثالث فهو يتعلق باالحندار اخلطي البسيط من حيث اشتقاق صيغة املربعات الصغرى‬ ‫العادية ‪ ،OLS‬وبيان خصائص أفضل تقدير‪ ،‬واختبار الفرضيات‪ ،‬وتقدير منوذج‬ ‫االحندار واختبار الفرضيات الفردية باستخدام ‪ .EViews‬أما الفصل الرابع‪ ،‬فهو يتعلق‬ ‫باالحندار املتعدد من اشتقاق صيغة املربعات الصغرى العادية ‪ OLS‬وتقديرها‪ ،‬واختبار‬ ‫الفرضيات‪ ،‬وتقدير معامالت االرتباط اجلزئي بني املتغريات‪ ،‬وتقدير منوذج االحندار‬ ‫واختبار الفرضيات الفردية باستخدام ‪ ،EViews‬وإجراء تنبؤات من خالله‪ .‬واخرياً‬ ‫الفصل اخلامس‪ ،‬يبحث النماذج احلركية من حيث أهمية اإلبطاء يف النماذج اليت‬ ‫تستخدم سالسل زمنية‪ ،‬وطرق تضمني اإلبطاء يف النماذج القياسية احلركية‪ ،‬وتقدير‬ ‫املربعات الصغرى غري اخلطية لنماذج االحندار الذاتي‪ ،‬وتقدير منوذج االحندار الذاتي‬ ‫واستخدامه للحصول على التوقعات املستقبلية‪ ،‬وحتديد وتقدير وتفسري تقدير منوذج‬ ‫فرتات االبطاء املوزعة احملدودة ‪ ،finite distributed lag model‬وحتديد وتقدير‬ ‫منوذج االحندار الذاتي بفرتات ابطاء موزعة ‪autoregressive distributed lag‬‬ ‫)‪.model (ARDL‬‬

‫واهلل ولي التوفيق‬

‫د‪ .‬خالد السواعي‬ ‫عمّان ـ األردن‬

‫‪[email protected]‬‬ ‫‪+962777409853‬‬

‫الفصل األول‬ ‫طبيعة القياس االقتصــادي‬ ‫والبيانات االقتصادية‬ ‫يناقش الفصل األول جمال االقتصاد القياسي واحلاالت اليت تنشأ عند تطبيق أساليب االقتصاد‬ ‫القياسي‪ .‬ويناقش قسم ‪ 3-1‬خطوات التحليل االقتصادي‪ ،‬وحيدد القسم ‪ 4-1‬أنواع البيانات‬ ‫االقتصادية‪ ،‬ويعرض قسم ‪ 5-1‬االشكال البيانية‪.‬‬

‫يف هذا الفصل نتعمل كيف‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫نصف خطوات بناء النموذج القياسي‬

‫‪‬‬

‫التمييز بني أنواع البيانات املختلفة‬

‫‪‬‬

‫التعامل مع البيانات‪:‬املستوى والفرق‬

‫‪‬‬

‫التعامل مع البيانات‪ :‬األشكال البيانية‬

‫‪ -1-1‬مقدمة‬ ‫ازدادت أهمية القياس االقتصادي يف الدراسات واألحباث االقتصادية التطبيقية ازدياداً‬ ‫ملحوظاً؛ وهو جمموعة أدوات حبثية وظفت يف دراسات األعمال واملالية والتسويق واإلدارة‬

‫‪11‬‬

‫‪11‬‬

‫الفصل ‪ | 1‬طبيعة القياس االقتصادي والبيانات االقتصادية‬

‫فضالً عن الدراسات االقتصادية‪ .‬ويلعـب القيـاس االقتصـادي دوراً مهمـاً يف مترين‬ ‫االقتصاديني الذين تعلموا املفاهيم االقتصادية والتعامل مع النماذج االقتصادية للعرض‬ ‫والطلب والسلوك االقتصادي الكلي والتجارة الدولية‪ ،‬على كيفية عمل السوق؟ وكيفية تأثري‬ ‫السياسات احلكومية فيه؟ وكيفية مزاوجة التحليل االقتصادي والتطبيق العملي؟ وكيفية‬ ‫استخدام البيانات االقتصادية لتقدير العالقات االقتصادية واختبار الفرضيات االقتصادية‬ ‫والتنبؤ باالقتصاد؟‬ ‫يف هذا الكتاب نتعلم كيف نستخدم برجميات القياس االقتصادي‪ ،‬ومتكينا من إجابة األسئلة‬ ‫وعلى التنبؤ باملبيعات وبالنمو االقتصادي للدولة‪ ،‬والتنبؤ بسلوك استهالك سلعة ما‪ ،‬وتقدير‬ ‫أثر األسعار على املبيعات عندما تنخفض مبقدار دينار واحد لكل وحدة واحدة‪ ،‬وكيف متتع‬ ‫آذان مستمعيك بإجابتك على هذه األسئلة‪ ،‬ألنها تعكس قدرتك على التفكري كاالقتصاديني‬ ‫وحتليل البيانات االقتصادية‪.‬‬

‫‪ -2-1‬ما هو القياس االقتصادي؟‬ ‫ختيل أنك مت تعيينك لتقييم فعالية برنامج تدرييب ممول من احلكومة‪ ،‬ومدة الربنامج عشرين‬ ‫أسبوع خارج ساعات العمل‪ .‬ويشارك املوظف بساعة تدريبية كل يوم‪ ،‬كما ان التسجيل‬ ‫طوعي يف كل أو جزء من هذا الربنامج‪ .‬وعليك حتديد أثر برنامج التدريب على أجور ساعة‬ ‫كل عامل‪.‬‬ ‫افرتض أنك تعمل يف أحد البنوك االستثمارية‪ .‬وعليك دراسة عائد اسرتاتيجيات االستثمار‬ ‫املختلفة على سندات اخلزانة اليت يصدرها البنك املركزي األردني يف املدى القصري وأن تقرر‬ ‫ما إذا كانت تتطابق مع النظريات االقتصادية‪.‬‬ ‫اآلن‪ ،‬افرتض أنك تعمل يف اعداد املوازنة السنوية وطلب منك تقدير االيرادات والتنبؤ بها‬ ‫خالل السنوات الثالث القادمة‪ ،‬وتقدير العالقة بني املستوردات والرسوم اجلمركية املتحققة‬


‫‪11‬‬

‫عليها حني تقدير االيرادات‪.‬قد تبدو اإلجابة على هذه األسئلة شاقة يف البداية‪ .‬عند هذه‬ ‫النقطة‪ ،‬قد يكون لديك غموض حول ماهية البيانات اليت ستحتاج إىل مجعها‪ .‬وحبلول نهاية‬ ‫هذه الدورة التمهيدية يف القياس اإلقتصادي‪ ،‬جيب أن تعرف كيفية استخدام أساليب االقتصاد‬ ‫القياسي لتقييم أثر برنامج التدريب على العمل أو الختبار نظرية اقتصادية بسيطة‪ ،‬أو بيان‬ ‫العالقة بني املستوردات والرسوم اجلمركية والتنبؤ بااليرادات‪.‬‬ ‫يستند االقتصاد القياسي على األساليب اإلحصائية لتقدير العالقات االقتصادية‪ ،‬واختبار‬ ‫النظريات االقتصادية‪ ،‬وتقييم وتنفيذ سياسة احلكومة ورجال األعمال‪ .‬والتطبيق األكثر شيوعاً‬ ‫لالقتصاد القياسي هو التنبؤ باملتغريات االقتصادية الكلية املهمة مثل أسعار الفائـدة ومعـدالت‬ ‫التضخـم‪ ،‬والنـاتج احملـلي اإلمجـالي‪ .‬يف حـني أن تـوقـع املؤشـرات االقتصادية واضح‬ ‫للغاية‪ ،‬ومنتشر على نطاق واسع يف كثري من األحيان‪ ،‬وميكنك استخدام أساليب االقتصاد‬ ‫القياسي يف اجملاالت االقتصادية اليت ال عالقة هلا بتوقعات االقتصاد الكلي‪ .‬على سبيل املثال‪،‬‬ ‫سوف ننظر يف أثر إنفاق املدرسة عن أداء الطالب يف جمال التعليم‪ .‬وباإلضافة إىل ذلك‪ ،‬سوف‬ ‫نتعلم كيفية استخدام أساليب االقتصاد القياسي للتنبؤ بالسالسل الزمنية االقتصادية‪.‬‬ ‫تطور اإلقتصاد القياسي كفرع منفصل عن اإلحصاء الرياضي؛ ألنه يركز على املشاكل الكامنة‬ ‫يف مجع وحتليل البيانات االقتصادية غري التجريبية‪ .‬ألن البيانات املرتاكمة غري جتريبية من‬ ‫التجارب الضابطة على األفراد‪ ،‬والشركات‪ ،‬أو قطاعات من االقتصاد‪ .‬وتسمى البيانات غري‬ ‫ال تجريبية يف بعض األحيان بيانات الرصد (املشاهدة) لتؤكد على حقيقة أن الباحث هو جامع‬ ‫سليب (غري فعّال) للبيانات‪ .‬و غالباً ما يتم مجع البيانات التجريبية يف بيئة خمترب العلوم الطبيعية‪،‬‬ ‫لكنها أكثر صعوبة يف احلصول عليها يف العلوم االجتماعية‪ .‬ورغم أنه ميكن وضع بعض‬ ‫التجارب االجتماعية‪ ،‬اإل أنها مستحيلة يف كثري من األحيان‪ ،‬وباهظة الثمن‪ ،‬أو منفرة اخالقياً‪،‬‬ ‫و ستكون هناك حاجة لضوابط إجراء جتارب ملعاجلة القضايا االقتصادية‪ .‬ونعطي بعض األمثلة‬ ‫احملددة لالختالفات بني البيانات التجريبية وغري التجريبية يف القسم ‪.4-1‬‬ ‫وبطبيعة احلال فقد اقرتض املتخصصون باإلقتصاد القياسي من اإلحصاء الرياضي طريقة‬ ‫حتليل االحندار املتعدد الذي هو الدعامة األساسية يف كل اجملاالت‪ ،‬إال أن تفسريه قد خيتلف‬

‫‪11‬‬


‫بشكل ملحوظ‪ .‬وباإلضافة إىل ذلك‪ ،‬فقد وضع االقتصاديني تقنيات جديدة للتعامل مع‬ ‫تعقيدات البيانات االقتصادية والتوقعات الختبار النظريات االقتصادية‪.‬‬

‫‪ 3-1‬خطوات التحليل االقتصادي التطبيقي‬ ‫أساليب االقتصاد القياسي ذات صلة يف كل الفروع تقريباً باالقتصاد التطبيقي يف اختبار نظرية‬ ‫اقتصادية أو ايضاح عالقة مهمة لقرارات األعمال أو حتليل السياسات ويستخدم التحليل‬ ‫التجرييب البيانات الختبار نظرية أو لتقدير عالقة‪ ،‬وكيف نستطيع وضع هيكل لتحليل‬ ‫اقتصادي جترييب؟ قد يبدو األمر واضحاً‪ ،‬ولكن جيدر التأكيد على أن اخلطوة األوىل يف أي‬ ‫حتليل جترييب هو صياغة متأنية للمسألة ولعل مسألة التعامل مع االختبارات لبعض جوانب‬ ‫النظرية االقتصادية‪ ،‬أو أنها قد تتعلق باختبار اآلثار املرتتبة على سياسة احلكومة من حيث‬ ‫املبدأ‪ ،‬ميكن استخدام أساليب االقتصاد القياسي للرد على جمموعة واسعة من األسئلة يف‬ ‫بعض احلاالت‪ ،‬ال سيما تلك اليت تنطوي على اختبار النظريات االقتصادية‪ ،‬يتم تكوين منوذج‬ ‫اقتصادي يتكون من معادالت رياضية تصف العالقات املختلفة واالقتصاديون لديهم معرفة‬ ‫يف بناء مناذج تصف جمموعة واسعة من السلوكيات؛ فعلى سبيل املثال‪ ،‬يف االقتصاد اجلزئي‪،‬‬ ‫ختضع قرارات االستهالك الفردي لقيد امليزانية عن طريق النماذج الرياضية‪ ،‬والفرضية‬ ‫األساسية الكامنة وراء هذه النماذج تعظيم املنفعة على افرتاض أن الفرد جيعل خياره حتقيق‬ ‫أقصى قدر من رفاهه خيضع لقيود موارده‪ ،‬ويقدم لنا إطاراً قوياً جداً خللق مناذج اقتصادية‬ ‫وجعل التوقعات واضحة يف سياق قرارات االستهالك وتعظيم املنفعة يؤدي إىل جمموعة من‬ ‫معادالت الطلب ويف معادلة الطلب تعتمد الكمية املطلوبة من كل سلعة على سعر السلعة‪،‬‬ ‫وأسعار السلع البديلة واملكملة‪ ،‬ودخل املستهلك‪ ،‬وخصائص الفرد اليت تؤثر على الذوق‬ ‫وميكن هلذه املعادالت أن تشكل أساساً إلجراء حتليل اقتصادي قياسي للطلب على السلع‬ ‫االستهالكية يستخدم االقتصاديون األدوات االقتصادية األساسية مثل مفهوم تعظيم املنفعة‬ ‫لتفسري السلوكيات اليت قد تبدو للوهلة األوىل غري اقتصادية يف طبيعتها واملثال الكالسيكي‬ ‫هو منوذج بيكر (‪ )8691‬االقتصادي للسلوك االجرامي‬


‫‪11‬‬

‫مثال ‪8-8‬‬ ‫النموذج االقتصادي للجرمية‬ ‫افرتض غاري بيكر يف مقاله احلائز على جائزة نوبل‪ ،‬إن تعظيم املنفعة كإطار لوصف مشاركة‬ ‫الفرد يف اجلرمية‪ ،‬حيث أن هناك جرائم معينة هلا مكافآت اقتصادية واضحة‪ ،‬ولكن معظم‬ ‫السلوكيات اإلجرامية هلا تكاليف وتكلفة الفرصة البديلة متنع اجلرمية اجلنائية باملشاركة يف‬ ‫أنشطة أخرى مثل العمل بشكل قانوني وباإلضافة إىل ذلك‪ ،‬يوجد تكاليف مرتبطة بإمكانية‬ ‫االعتقال ومن ثم‪ ،‬إذا أدين املتهم‪ ،‬تكون التكاليف مرتبطة بالسجن من وجهة نظر بيكر‪ ،‬فإن‬ ‫قرار إجراء النشاط غري املشروع هو أحد مصادر ختصيص املوارد‪ ،‬وتؤخد فوائد وتكاليف‬ ‫األنشطة املتنافسة بعني االعتبار يف ظل بعض االفرتاضات العامة‪ ،‬ميكننا استخالص معادلة‬ ‫تصف مقدار الوقت الذي يقضيه اجملرم يف النشاط اإلجرامي كدالة يف العوامل املختلفة‬ ‫وتعرض الدالة كما يلي‪:‬‬ ‫)‪(1.1‬‬ ‫حيث‬

‫)‪y = f (x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7‬‬

‫‪ : y‬الساعات اليت يقضيها يف األنشطة اإلجرامية‬ ‫‪ : x1‬أجر الساعة اليت يقضيها يف النشاط اإلجرامي‬ ‫‪ : x2‬أجر الساعة العمل‬ ‫‪ : x3‬اإليرادات األخرى من اجلرمية أو العمالة‬ ‫‪ : x4‬احتمال الوقوع (االعتقال)‬ ‫‪ : x5‬احتمال ادانته إذا وقع باالعتقال‬ ‫‪ : x6‬توقع العقوبة إذا أدين‬ ‫‪ : x7‬العمر‬ ‫وهناك عوامل أخرى تؤثر عموماً يف القرار الشخصي باملشاركة يف اجلرمية‪ ،‬ولكن القائمة أعاله‬ ‫هي متثل ما قد ينتج عن حتليل اقتصادي وكما هو شائع يف النظرية االقتصادية‪ ،‬وحنن مل حنددة‬ ‫بدالة هذا يعتمد على دالة املنفعة ومع ذلك‪ ،‬ميكننا استخدام النظرية االقتصادية ‪-‬أو التأمل‪-‬‬ ‫للتنبؤ بأثر كل متغري سيرتتب على النشاط اإلجرامي وهذا هو أساس إجراء حتليل اقتصادي‬ ‫قياسي لنشاط جنائي فردي‬

‫‪11‬‬


‫نقطة االنطالق يف بعض األحيان وضع منوذج اقتصادية لتحليل جترييب‪ ،‬إال أن استخدام‬ ‫النظرية االقتصادية هو أكثر شيوعاً‪ ،‬أو االعتماد كلياً على احلدس قد نتفق على أن حمددات‬ ‫السلوك اإلجرامي اليت تظهر يف املعادلة (‪ )8-8‬معقولة على أساس احلس السليم‪ ،‬وقد نصل‬ ‫إىل هذه املعادلة مباشرة‪ ،‬بدون تعظيم املنفعة هذا الرأي له وجاهته‪ ،‬على الرغم من أن هناك‬ ‫حاالت يف االشتقاقات تقدم رؤى تغفل احلدس‬ ‫بعد أن مت حتديد النموذج االقتصادي يتم حتويله إىل منوذج اقتصادي قياسي؛ ألننا سنتعامل مع‬ ‫مناذج االقتصاد القياسي يف هذا الدليل‪ ،‬ومن املهم أن نعرف كيفية ربط منوذج اقتصادي قياسي‬ ‫بنموذج اقتصادي نأخذ املعادلة (‪ )8-8‬كمثال على ذلك‪ ،‬جيب حتديد شكل الدالة )‪ f(.‬قبل‬ ‫إجراء التحليل االقتصادي‪ ،‬وكيفية التعامل مع املتغريات اليت ال ميكن مشاهدتها‪ ،‬مثل األجور‬ ‫اليت يستطيع الفرد كسبها من نشاط إجرامي‪ ،‬أو حجم التهريب الذي مل يتم ضبطه إال أنه‬ ‫ميكن مشاهدة إحصاءات االعتقال ذات الصلة‪ ،‬واشتقاق املتغري الذي يقرتب من احتمال‬ ‫املقبوض عليهم‪ ،‬وعوامل أخرى كثرية تؤثر على السلوك اإلجرامي ال نستطيع حصرها‪،‬‬ ‫ناهيك عن مراقبتها‪ ،‬ولكن جيب علينا بطريقة أو بأخرى حسابه‬ ‫مثال ‪2-1‬‬ ‫التدريب وإنتاجية العامل‬ ‫نأخذ املسألة املطروحة يف بداية القسم ‪ 1-1‬حول دراسة أثر التدريب املرتتب على إنتاجية‬ ‫العمال‪ .‬يف هذه احلالة‪ ،‬هنالك حاجة لنظرية اقتصادية‪ .‬ويكفي فهم األساس االقتصادي‬ ‫لندرك العوامل اليت تؤثر على إنتاجية العمال‪ :‬مثل التعليم‪ ،‬واخلربة‪ ،‬والتدريب‪ .‬أيضاً‪،‬‬ ‫يدرك االقتصاديني جيداً أن أجور العمال تتناسب مع قدراتهم اإلنتاجية‪ .‬ويؤدي هذا‬ ‫املنطق البسيط إىل منوذج مثل‪:‬‬ ‫(‪(1.2‬‬

‫‪Wage = f(educ, exper, training),‬‬

‫حيث أن ‪ wage‬األجر هو أجر ساعة العمل‪ ،‬و ‪ educ‬سنوات التعليم النظامي‪ ،‬و‬ ‫‪ exper‬سنوات اخلربة يف سوق العمل‪ ،‬و ‪ training‬عدد األسابيع اليت قضاها يف التدريب‬ ‫على إجراءات العمل‪ .‬مرة أخرى‪ ،‬هناك عوامل أخرى تؤثر على معدل األجر‪ ،‬إال أن (‪-1‬‬ ‫‪ )2‬جيسد جوهر املشكلة‪.‬‬


‫‪11‬‬

‫يتم حل الغموض الكامن يف النموذج االقتصادي للجرمية عن طريق حتديد منوذج اقتصادي‬ ‫قياسي‪:‬‬ ‫‪Crime = b0 + b1wagem+b2 othinc + b3 freqarr +‬‬ ‫‪b4 freqconv + B5 avgsen + b6 age + u‬‬ ‫)‪(1.3‬‬ ‫حيث أن اجلرمية تقيس تكرار النشاط اإلجرامي‪ ،‬و ‪ wagem‬هي األجور اليت ميكن حتقيقها يف‬ ‫العمل القانوني‪ ،‬و ‪ othinc‬هو الدخل من مصادر أخرى (األصول‪ ،‬واملرياث‪ ،‬إخل)‪ ،‬و‬ ‫‪ freqarr‬هو تكرار االعتقال عن املخالفات السابقة لتقريب احتمال االعتقال‪ ،‬و ‪freqconv‬‬ ‫هو تكرار اإلدانة‪ ،‬و ‪ avgsen‬هو متوسط طول املدة بعد اإلدانة‪ .‬ويتحدد اختيار هذه‬ ‫املتغريات من النظرية االقتصادية فضالً عـن اعتبارات البيانات‪ ،‬وحيتوي ‪ u‬على جمموعة‬ ‫ال عوامل غري مشاهدة مثل أجور النشاط اإلجرامي‪ ،‬والتحلي باالخالق‪ ،‬واخللفية األسرية‪،‬‬ ‫وأخطاء قياس النشاط اإلجرامي‪ ،‬واحتمال إلقاء القبض عليه‪ .‬وميكننا أن نضيف متغريات‬ ‫اخللفية األسرية للنموذج؛ مثل عدد األشقاء‪ ،‬و تعليم الوالدين‪ ،‬و ‪ ...‬إخل‪ ،‬ولكننا ال ميكن أبداً‬ ‫حذف ‪ u‬متاماً‪ .‬ويف الواقع‪ ،‬فإن التعامل مع حد اخلطأ أو االضطراب رمبا يكون أهم عنصر يف‬ ‫أي حتليل اقتصادي‪.‬‬ ‫الثوابت ‪ b6 ،... ،b1 ،b0‬هي معلمات النموذج االقتصادي القياسي‪ ،‬وهي تصف االجتاهات‬ ‫ومواطن القوة يف العالقة بني اجلرمية والعوامل املستخدمة لتحديد اجلرمية يف النموذج‪ .‬وميكن‬ ‫استكمال منوذج االقتصاد القياسي للمثال (‪ )2-1‬كما يلي‪:‬‬

‫)‪(1.4‬‬

‫‪wage = b0+ b1 educ + b2 exper +b3 training + u‬‬

‫حيث حيتوي ‪ u‬عوامل مثل "القدرة الفطرية"‪ ،‬ونوعية التعليم‪ ،‬وخلفيته العائلية‪ ،‬وعدد ال حيصى‬ ‫من العوامل األخرى اليت ميكن أن تؤثر يف أجور الفرد وإذا كنت تشعر بالقلق على وجه‬ ‫التحديد إزاء آثار التدريب على العمل‪ ،‬فإن ‪ b3‬هي املعلمة اليت حتدد مدى االستفادة من‬ ‫التدريب‬

‫‪11‬‬


‫يبدأ التحليل االقتصادي القياسي بتحديد منوذج اقتصادي قياسي دون النظر يف تفاصيل إنشاء‬ ‫النموذج ونتبع هذا النهج إىل حد كبري ألن اشتقاق النموذج االقتصادي للجرمية يأخذ وقتاً‬ ‫طويالً‪ ،‬وغالباً ما تكون صعبة من ناحية النظرية االقتصادية ويلعب املنطق االقتصادي دورًا يف‬ ‫األمثلة‪ ،‬وسوف ندمج أي نظرية اقتصادية كامنة يف مواصفات منوذج اقتصادي قياسي‬ ‫ميكن ذكر فرضيات خمتلفة حول املعلمات غري املعروفة على سبيل املثال‪ ،‬يف املعادلة (‪،)3-8‬‬ ‫قد نفرتض أن األجور ‪ wagem‬اليت ميكن حتقيقها يف عمل قانوني هلا تأثري على السلوك‬ ‫اإلجرامي ويف سياق هذا النموذج االقتصادي القياسي على وجه اخلصوص تكون الفرضية‬ ‫‪ b1=0‬يتطلب حتليل البيانات استخدام أساليب االقتصاد القياسي لتقدير املعلمات يف منوذج‬ ‫اقتصادي قياسي‪ ،‬واختبار الفرضيات ويف بعض احلاالت يتم استخدام منوذج اقتصادي‬ ‫قياسي جلعل تنبؤات االختبار إما نظرية أو دراسة تأثري سياسة‬

‫مثال ‪3-1‬‬ ‫العالقة بني الدخل واالستهالك‬ ‫ما هي أهمية املتغريات وعالقة أحدها باآلخر؟ باستخدام املفاهيم الرياضية للدالة نعرب عن‬ ‫العالقة بني الدخل ‪ i‬واالستهالك ‪ C‬ونستطيع كتابة الدالة كما يلي‪:‬‬ ‫‪C  f i ‬‬

‫حيث تبني بأن مستوى االستهالك هو دالة ‪ f i ‬بالدخل‪ ،‬ونعرب عن الطلب على‬ ‫استهالك سلعة ما مثل حلوم الضأن البلدية مبا يلي‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪q d  f p, p S , p C , i‬‬

‫حيث نقول بأن كمية اللحوم املطلوبة ‪ q d‬هي دالة ‪ f  p, p S , p C , i ‬يف سعر حلوم‬ ‫الضأن البلدية ‪ p‬وسعر حلوم الضأن املستوردة (البديلة) ‪ p S‬وسعر األصناف املكملة‬


‫‪11‬‬

‫‪ p C‬كاألعالف‪ ،‬ومستوى الدخل ‪. i‬‬ ‫وكما ميكن كتابة دالة عرض حلوم البقر كما يلي‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪q S  f p, p C , p f‬‬

‫حيث أن ‪ q S‬الكمية املعروضة و ‪ p‬سعر حلوم البقر و ‪ p C‬سعر السلع املنافسة باإلنتاج‬ ‫مثل سعر حلوم الضأن و ‪ p f‬سعر العوامل أو املدخالت مثل سعر الذرة املستخدمة يف‬ ‫العملية اإلنتاجية‪ .‬واملعادال ت أعاله هي منوذج اقتصادي يصف كيفية ارتباط املتغريات‬ ‫االقتصادية‪ ،‬والنماذج االقتصادية هي املرشد إىل التحليل االقتصادي‪ ،‬إضافة إىل فهم كيفية‬ ‫تأثري تغري أحد املتغريات على اآلخر‪.‬‬ ‫مترين‬ ‫ما هو النموذج االقتصادي للمثال اعاله؟ اعرض النموذج القياسي؟‬

‫تطبيق عملي‬ ‫كيففي ري ففت صصون‬

‫ففقت اد او ففدي ص حتيدلف ش لةيةففصا صةففوةا صاو ففديريا‬

‫ففد ف‬

‫نصجيوصا صخلدصا اصا اد رغا ن جقي عدة دصرس فورريا مبنصجيا ص او فدي ص حتيدلف‬ ‫لقف نعرض ند صصنصجيا ص وحتةيدريفا و ص وسلفيويا ص ف‬

‫لفتصي لصفيىن عةفو ص‬

‫فق‬

‫ص وجرري يا ش ص او دي غت د ن ص عةقم ص جوىدعيا ص فةقكيا عةفو نافدو صلف عةفو‬ ‫ص ن ق ص ود ‪:‬‬ ‫‪ -1‬نصجيا ص او دي ص حتيدل‬ ‫‪ .1‬لدريد نظرريا و فرضيا‪.‬‬ ‫‪ .2‬لقصيي منقذج رريدض‬

‫ةنظرريا‪.‬‬

‫‪12‬‬


‫‪ .3‬لقصيي منقذج إح دئ و ايدل ‪.‬‬ ‫‪ .4‬صحل قي عةو ص يدندت‪.‬‬ ‫‪ .5‬لحتدرير عةىدت ص نىقذج ص او ديي ص حتيدل ‪.‬‬ ‫‪ .6‬صخو در ص فرضيا‪.‬‬ ‫‪ .7‬ص ون ؤ و ص وقا ‪.‬‬ ‫‪ .8‬صلوندصم ص نىقذج ألغرصض صصرصا ا و ص يدلا‪.‬‬ ‫نظرريا ص لوصسك ص وينتريا‪.‬‬

‫وقضيح صخلاقصت ص داحتا يعقند ص نظر ش نظرريا عر فا‬

‫‪ .1‬لدريد نظرريا و فرضيا‬ ‫ادي كينت‪ :‬ص حتدنقت ص فةقك صأللدلف ‪ :‬كحتدعفدة عد فا ش صصوقلف‬

‫وت ريفتيصي ص لفوصسك‬

‫اتريدية ص دخل ون يس احتدر زريدية ص دخل‪.‬‬ ‫ادخو ففدر صفففيض كينففت وت صصيففل صحلففدي سلففوصسك ‪ )MPC‬ففق عففدي ص ففو ت ش‬ ‫ص لوصسك اقحدة يريندر) إىل ص و ت ش ص دخل ريوقت وكرب ن ص فر وال ن ‪.1‬‬

‫سلوصسك‬

‫‪ . 2‬قصصفدت منقذج رريدض‬

‫عةو ص رغا ن وت كينت ريفيض جقي عساا إجيدايا اني ص لوصسك ص دخل فإنف‬ ‫اةول يايق ةعساا ص دص يا اينصىفد‪ .‬ةو في‬ ‫ص ود‬

‫دفدي‬

‫افد ريحتفيال ص او فديي ص رريدضف ص ةفول‬

‫دص ا ص لوصسك ص وينتريا‪:‬‬ ‫‪0  2 ‬‬

‫)‪(1.3.1‬‬

‫حيث ‪ = Y‬صإلنفدو ص لوصسك‬ ‫عةو ص وقص‬

‫صحلد ص ثدات‬

‫‪ = X‬ص دخل‬

‫‪Y  1   2 X‬‬

‫‪ β2 β1‬لعرف ادلفا عفد ص نىفقذج‬

‫عد فل ص دفدصر‪ .‬ريحتفيس عد فل صصيفل ‪ β2‬صصيفل صحلفدي‬

‫سلوصسك‪ .‬ندليدً صصعدي ا ‪ )I.3.1‬ري ينصد ص ةول ‪)1-1‬‬ ‫وت ص لوصسك ريرل‬

‫خايدً اد دخل‬

‫ثدي عةفو منفقذج رريدضف‬

‫ذه صصعدي ا ص‬

‫لنص عةفو‬

‫ةعسافا افني ص لفوصسك‬

‫ص دخل ري ىو ادص ا ص لوصسك ش ص او دي‪ .‬ص نىقذج ق جمىقعا عدي ت رريدضيا‪ .‬فإذص‬ ‫كدت ص نىقذج مبعدي ا صحدة فحت‬

‫كىد ش صصثدي ص داق ري ىو انىفقذج عدي فا صحفدة ش‬

‫حني إذص كدت اأكثر ن عدي ا ري ىو انىقذج وعدي صصعدي ت‪.‬‬


‫‪11‬‬

‫صصو ت ش صصعدي ا ‪ )1.3.1‬ص ذي ريظصر عةو صجلدنب صألري ر ن صشدرة صص د صة ري ىو صصفو ت‬ ‫ص ودا‬

‫صصو ت صت) عةو صجلدنب صألمين ل ىو و ت صت)‬

‫فوحتةا و لف فتريا‪.‬‬

‫وفذص ش‬

‫يص ا ص لوصسك ص وينتريفا‪ :‬ش صصعدي فا ‪ )1.3.1‬ص لفوصسك ص نفحتفدت) فق صصفو ت ص وفدا‬ ‫ص دخل ق صصو ت ص وف تي‪.‬‬ ‫‪Y‬‬

‫ص نفدو عةو ص لوصسك‬

‫‪2  MPC‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪X‬‬

‫ص دخل‬

‫شول راا ‪ )1-1‬يص ا ص لوصسك ص وينتريا‬

‫‪ .3‬قصصفدت منقذج ص لوصسك ص حتيدل‬ ‫لوعىل ش ظل منقذج رريدض حبت دص ا ص لوصسك ةىعدي ا ‪)1-3-1‬‬

‫ق ريحتو ر عةفو‬

‫ص حتيدليني ‪ econometrician‬ألن ريفيض وت ندك عساا حوىيا يايحتفا افني ص لفوصسك‬ ‫ص دخل‪ .‬إ وت ص عساا اني صصو تصت ص او ديريا لوقت غت يايحتا اةول عدم‪.‬‬

‫وفذص إذص‬

‫ح ةند عةو ايدندت عن نفحتدت ص لوصسك ص دخل صصودال اعد ص ضرصئب) عينا متثفل ‪555‬‬ ‫ولرة ورينيفا فثسً صرينفد ر لفا فذه ص يدنفدت عةفو رافا رلفا ايفدن ‪ :‬دفدي صإلنففدو‬ ‫ص لوصسك عةو صحملقر ص رول‬

‫ص فدخل صصوفدال عةفو صألفحتف صحملفقر‬

‫صصةد دصت ‪ 555‬لحت متد دً عةفو خف‬

‫نوقاف وت مجيف‬

‫فوحتيا ةىعدي فا ‪ )1-3-1‬ألت نفدك فو تصت‬

‫وخرى لؤثر عةو صإلنففدو ص لفوصسك ادإلضفدفا إىل ص فدخل‪ .‬عةفو لف يل صصثفدي حجفا‬ ‫صأللرة وعىدر وعضدء صأللرة يرين صأللفرة‬ ‫اعض ص وأثت عةو ص لوصسك‪.‬‬

‫فد إىل ذ فو‬

‫فن صصفرجح ونصفد متفدرس‬

‫‪11‬‬

‫الفصل ‪ | 1‬طبيعة القياس االقتصادي والبيانات االقتصادية‬ ‫‪Y‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪X‬‬

‫ص نفدو عةو ص لوصسك‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ص دخل‬

‫شول ‪ :)2-1‬ص نىقذج ص حتيدل‬

‫دص ا ص لوصسك ص وينتريا‬

‫إذص كدنت ص عساا اني صصو تصت ص او ديريا غت يايحتا ريعدي ص حتيدليني يص ا صلوصسك صحملدية‬ ‫‪ )I.3.1‬عةو ص ن ق ص ود ‪:‬‬ ‫‪Y  1   2 X  u‬‬

‫)‪(1.3.2‬‬

‫حيث ‪ u‬ل ىو ادلا صضارصب و حد خاأ‬

‫ق و ت عةقصئ‬

‫خ دئص صحوىد يا‬

‫صض ا صصعد ‪ .‬ميثل حد ص ضارصب ‪ u‬جيدصً ش مجي لةو ص عقص ل ص‬ ‫ص لوصسك ون‬

‫لؤخذ ش ص عو در اةول صرريح‪ .‬صصعدي ا ‪)I.3.2‬‬

‫صاو ديي ايدل ‪ :‬ن ص ندحيا ص فنيا‬

‫ثدي نىقذج‬

‫ثدي نىقذج ص ددصر صخلا ‪ .‬لفيض يص ا‬

‫ص لوصسك ص حتيدليا وت صصو ت ص ودا ‪ Y‬ص لوصسك) ريرل‬ ‫ص دخل) إ وت ص عساا اينصىد غت يايحتا ال‬ ‫ل قر منقذج صاو ديي ايدل‬

‫لؤثر عةو‬

‫خايدً ادصو ت ص وف تي ‪X‬‬

‫خدضعا سخوسفدت ص فريريا‪.‬ميون‬

‫دص ا ص لوصسك كىد ق قضح ش ص ةول ‪.)1.2‬‬

‫‪ .4‬صحل قي عةو ايدندت‬ ‫وحتدرير منقذج صاو ديي ايدل‬

‫ةىعدي ا ‪ )2-3-1‬د ل عةفو ص حتفيا ص عديريفا ي‪β2 β1‬‬


‫دودج يدندت كد‬

‫ش صجلد ي ‪ )1-1‬لو ل اد او دي صألرينف‬

‫صصو ت ‪ Y‬ش ذص صجلد ي ق جمىقع صإلنفدو ص لوصسك ص ةن‬ ‫صحملة صإلمجد‬

‫اعد ص ضرصئب ص دخل صصودال)‬

‫ةففية ‪.2557-1676‬‬ ‫صصو ت ‪ X‬فق ص نفدل‬

‫ق حتيدس ص دخل صإلمجد‬

‫مبسريني ص فدندنت‬

‫مت رمسصد ش ص ةول ‪.)3-1‬‬ ‫جد ي ‪ :)1-1‬صإلنفدو عةو ص لوصسك صخلدص ‪ )Y‬ص دخل صصودال ‪ )X‬مبسريني ص دندنت‬ ‫‪X‬‬ ‫‪736.5‬‬ ‫‪925.4‬‬ ‫‪1014.5‬‬ ‫‪1374.9‬‬ ‫‪1555.3‬‬ ‫‪1998.5‬‬ ‫‪2168.5‬‬ ‫‪2240.3‬‬ ‫‪2298.6‬‬ ‫‪2324.4‬‬ ‫‪2544.2‬‬ ‫‪2449.7‬‬ ‫‪2514.2‬‬ ‫‪2600.2‬‬ ‫‪2817.7‬‬ ‫‪3006.9‬‬ ‫‪3843.7‬‬ ‫‪4255‬‬ ‫‪4674.4‬‬ ‫‪5098.1‬‬ ‫‪5503.1‬‬ ‫‪5737.6‬‬ ‫‪6102.2‬‬ ‫‪6421.9‬‬ ‫‪6969.1‬‬ ‫‪7258.7‬‬ ‫‪7755.7‬‬ ‫‪8859.5‬‬ ‫‪9765‬‬ ‫‪10146‬‬ ‫‪11853‬‬ ‫‪13473‬‬ ‫صص در‪ :‬ص نو صصركتي صألرين‬

‫‪Y‬‬ ‫‪452.6‬‬ ‫‪569.0‬‬ ‫‪666.7‬‬ ‫‪846.5‬‬ ‫‪914.8‬‬ ‫‪1120.8‬‬ ‫‪1406.7‬‬ ‫‪1537.0‬‬ ‫‪1576.7‬‬ ‫‪1745.2‬‬ ‫‪1795.0‬‬ ‫‪1747.7‬‬ ‫‪1711.7‬‬ ‫‪1688.0‬‬ ‫‪2068.9‬‬ ‫‪2142.5‬‬ ‫‪2765.9‬‬ ‫‪2793.2‬‬ ‫‪2935.7‬‬ ‫‪3046.0‬‬ ‫‪3451.5‬‬ ‫‪3647.3‬‬ ‫‪4111.9‬‬ ‫‪4177.8‬‬ ‫‪4811.3‬‬ ‫‪5157.4‬‬ ‫‪5191.3‬‬ ‫‪5561.6‬‬ ‫‪6598.9‬‬ ‫‪7838.4‬‬ ‫‪9268.2‬‬ ‫‪10583.8‬‬ ‫يصئرة صإلح دءصت ص عد ا‬

‫‪11‬‬

‫‪Year‬‬ ‫‪1976‬‬ ‫‪1977‬‬ ‫‪1978‬‬ ‫‪1979‬‬ ‫‪1980‬‬ ‫‪1981‬‬ ‫‪1982‬‬ ‫‪1983‬‬ ‫‪1984‬‬ ‫‪1985‬‬ ‫‪1986‬‬ ‫‪1987‬‬ ‫‪1988‬‬ ‫‪1989‬‬ ‫‪1990‬‬ ‫‪1991‬‬ ‫‪1992‬‬ ‫‪1993‬‬ ‫‪1994‬‬ ‫‪1995‬‬ ‫‪1996‬‬ ‫‪1997‬‬ ‫‪1998‬‬ ‫‪1999‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪2001‬‬ ‫‪2002‬‬ ‫‪2003‬‬ ‫‪2004‬‬ ‫‪2005‬‬ ‫‪2006‬‬ ‫‪2007‬‬

‫‪11‬‬

‫الفصل ‪ | 1‬طبيعة القياس االقتصادي والبيانات االقتصادية‬ ‫‪10,000‬‬

‫‪8,000‬‬

‫‪4,000‬‬

‫)‪Consumption (Y‬‬

‫‪6,000‬‬

‫‪2,000‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪13,000‬‬

‫‪11,000‬‬

‫‪9,000‬‬

‫‪7,000‬‬

‫‪5,000‬‬

‫‪3,000‬‬

‫‪1,000‬‬

‫‪0‬‬

‫)‪GDP (X‬‬

‫شول راا ‪ )3-1‬ص عساا اني صإلنفدو عةو ص لوصسك صخلدص ‪ )Y‬ص دخل صصودال خسي ص فية ‪2557-1776‬‬ ‫مبسريني ص دندنت صألرينيا‬

‫‪ . 5‬لحتدرير منقذج ص او دي ص حتيدل‬ ‫لحتدرير عةىدت يص ا ص لوصسك ريعايند لحتفدرير افيا‬

‫صآلت دريند ايدندت صصصىا ص ود يا‬

‫صصعةىدت حموقى جتررييب دص ا ص لوصسك‪ .‬عةىدً اأت صأللةقب صإلح دئيا و ةيفل ص دفدصر‬ ‫ق صأليصة ص رئي يا صص وند ا ة‬

‫قي عةو ص وحتدريرصت‪ .‬ادلوندصم ذه ص وحتنيا ص يدنفدت‬

‫ص قصرية ش صجلد ي ‪ )1-1‬د ل عةفو ص وحتفدريرصت ص ود يفا ي‪β2 β1‬‬ ‫‪ 577478‬اد ود‬

‫فإت يص ا ص لوصسك صصحتدرة‬

‫ىفد ‪27374-‬‬

‫‪:‬‬

‫‪Yî  273 .416  0.7498 X i‬‬

‫)‪(1.3.3‬‬

‫ص حت عا عةو ‪ Y‬لدي عةو ون لحتدرير‪ .‬لحتدرير يص ا ص لوصسك ري ينصد ص ةول ‪ )3-1‬وي خف‬ ‫ص ددصر)‪ .‬كىد ري ني ص ةول ‪ 3-1‬فإت خ ص ددصر صصندلب ة يدندت عنفد د لوفقت نحتفد‬ ‫ص يدندت ارري ا جدصً ن خ ص دفدصر‪.‬‬ ‫عد ل صصيل ‪ )MPC‬حقص‬

‫فن فذص ص ةفول ةففية ‪ 2557-1776‬نفرى وت‬

‫‪ 5775‬ممد ريقح اأت زريدية ص فدخل مبحتفدصر ‪ 1‬يرينفدر ورينف‬

‫ريؤيي ش صصوقل إىل زريدية صإلنفدو ص لوصسك حبفقص‬

‫‪ 75‬ارشفدً‪ .‬نحتفقي ش صصوقلف‬

‫ت‬


‫ص عساا اني ص لوصسك ص دخل ي ت اد ض‬ ‫كل نحتد ص يدندت لحت اد ض‬

‫‪11‬‬

‫كىد ق صضح ن ص ةول ‪)3-1‬؛ يس‬

‫عةو خ ص ددصر‪ .‬اع درة ا ياا ن واي وت نحتقي ون فحتد‬

‫صعةق دلند زصي صإلنفدو ص لوصسك ش صصوقل ان ق ‪ 75‬ارشدً حتدال زريدية يريندر ش ص دخل‬ ‫صحلحتيحت ‪.‬‬ ‫‪Dependent Variable: Y‬‬ ‫‪Method: Least Squares‬‬ ‫‪Date: 06/05/11 Time: 12:56‬‬ ‫‪Sample: 1976 2007‬‬ ‫‪Included observations: 32‬‬ ‫‪Prob.‬‬

‫‪t-Statistic‬‬

‫‪Coefficient Std. Error‬‬

‫‪Variable‬‬

‫‪0.0137‬‬ ‫‪0.0000‬‬

‫‪-2.619 67‬‬ ‫‪41.26971‬‬

‫‪-273.4160 104.3785‬‬ ‫‪0.749767 0.018167‬‬

‫‪C‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪0.982691‬‬ ‫‪0.982114‬‬ ‫‪340.1161‬‬ ‫‪3470370.‬‬ ‫‪-230.9106‬‬ ‫‪1703.189‬‬ ‫‪0.000000‬‬

‫‪R-squared‬‬ ‫‪Adjusted R-squared‬‬ ‫‪S.E. of regression‬‬ ‫‪Sum squared resid‬‬ ‫‪Log likelihood‬‬ ‫‪F-statistic‬‬ ‫)‪Prob(F-statistic‬‬

‫‪3247.813‬‬ ‫‪2543.135‬‬ ‫‪14.55691‬‬ ‫‪14.64852‬‬ ‫‪14.58728‬‬ ‫‪0.534406‬‬

‫‪Mean dependent var‬‬ ‫‪S.D. dependent var‬‬ ‫‪Akaike info criterion‬‬ ‫‪Schwarz criterion‬‬ ‫‪Hannan-Quinn criter.‬‬ ‫‪Durbin-Watson stat‬‬

‫‪ .6‬صخو در ص فرضيا‬ ‫عةو صفيصض وت ذص ص نىقذج ق لحترريب جيد إىل حفد عحتفقي فن ص قصاف‬ ‫عدريت ندل ا صعرفا د إذص كدنت ص وحتدريرصت ص‬ ‫ص وقاعدت ص نظرريا ص‬ ‫ص نظرريا و ص فرضيا ص‬

‫ريوا صخو در د‪.‬‬

‫عةينفد ضف‬

‫مت صحل قي عةيصد ش صصعدي ا ‪ )I.3.3‬لوفق‬

‫فحتدً خلربصء ص او دي ثل يةوقت فرريفد دت ففإت‬

‫ميون ص و حتق نصد ادألي ا ص وجرري يا اد‬

‫لوفقت حت ق فا كجفتء‬

‫ن ص و حتق ص عةى ‪.‬‬ ‫كىد قحظ ش ات لداق لقا كينت وت صصيل صحلدي سلوصسك ريوقت قج دً وفن وافل‬ ‫ن ‪ .1‬ش ثد ند جدند صصيفل صحلفدي سلفوصسك دفق ‪5775‬‬

‫وفن ا فل وت لحت فل فذه‬

‫‪11‬‬


‫ص نويجا لأكيدصً نظرريا ص لوصسك ص وينتريا جيب وت نو دءي فد إذص كفدت فذص ص وحتفدرير كفدف‬ ‫إلاندعند اأت حد ث يس صدفا و خ قصيا ة يدندت ص ف صلفوند ند د‪ .‬اع فدرة وخفرى‬ ‫وال ن ‪ 1‬فإذص كدنت كذ و فإنصد لفدعا نظرريفا كينفت‪ .‬ري فوند‬

‫فإت ‪ 5775‬إح دئيدً‬

‫ذص ص وأكيد و يحض ص نظرريا ص او ديريا عةو ولدس وي ا ن ص نظرريا صإلح فدئيا صصعر ففا‬ ‫صخو در ص فرضيدت)‪.‬‬

‫ادلا ص لود ي صإلح دئ‬

‫‪ .7‬ص وقا و ص ون ؤ‬ ‫إذص كدت ص نىقذج صصنودر‬ ‫صص وحت ةيا ةىو ت ص ودا‬

‫ريدحض ص فرضيا و ص نظرريا ايد ص نظر ن وند‬

‫ةون فؤ افد حتيا‬

‫و لقا صصو ت ‪ Y‬عةو ولدس ص حتيىا صصعر فا و ص حتيىا صص فوحت ةيا‬

‫صصوقاعا و صصوقاعا ةىو ت ص وف تي ‪ .X‬وقضيح ذ و نفيض ونند نرريد ص ون فؤ مبوقلف‬ ‫صإلنفدو ص لفوصسك‬ ‫حقص‬

‫عفدم ‪ .2558‬اة فت ايىفا ص نفدل صحملةف صإلمجفد‬

‫‪ 18144‬ةيقت يريندر ورين صفيصضيدً‪ .‬ض‬

‫ش عفدم ‪2558‬‬

‫ذص ص راا ةندل صحملةف صإلمجفد‬

‫عةفو‬

‫صجلدنب صألمين ن صصعدي ا ‪ )I.3.3‬د ل عةو‪:‬‬ ‫‪Yˆ2008  273 .416  0.7498 18144 ‬‬ ‫‪ 13331‬‬

‫)‪(1.3.4‬‬

‫و حقص‬

‫‪ 13331‬ةيقت يريندر ذص اندءً عةو ايىا ص ندل صحملةف صإلمجفد‬

‫لقا نفحتدت ص لوصسك حفقص‬

‫ففإت وقلف‬

‫‪ 13331‬ةيفقت يرينفدر كدنفت ص حتيىفا ص فعةيفا نفحتفدت‬

‫ص لوصسك ش عدم ‪ 2558‬ل د ي ‪ 1272674‬ةيقت يريندر‪ .‬كدت ص نىقذج صصحتفدر ‪-3-1‬‬ ‫ن نفحتدت ص لوصسك ص فعة ان ق ‪ 655‬ةيقت يرينفدر‪ .‬ميوننفد ص حتفقي‬

‫‪ )3‬وكرب ن صصوقا‬ ‫اأت خاأ ص وقا حقص‬ ‫صإلمجد‬

‫ص فعة‬

‫‪ 655‬ةيقت يريندر‬

‫ع درة عن ‪373‬‬

‫ن ايىفا ص نفدل صحملةف‬

‫عدم ‪ 2558‬عند د ننداش منقذج ص ددصر صخلاف ش ص ف فقي ص سححتفا‬

‫لن د ي عرفا د إذص كدت ثل ذص صخلاأ ق "ص ت" و "ك ت" ون فد فق صفا صآلت‬ ‫ق سحظا وت ذه ص وقاعدت‬

‫ختةق وخادء نظرصً ةا يعا صإلح دئيا و ةيةند‪.‬‬

‫ندك صلوندصم آخفر ةنىفقذج صصحتفدر ‪ .)I.3.3‬فنفيض وت جمةفس ص فقزرصء افرر إجفرصء‬ ‫ختفيض عةو ضرري ا ص دخل‪ .‬دذص ليوقت لأثت ذه ص يدلفا عةفو ص فدخل اد وفد‬ ‫صإلنفدو ص لوصسك‬

‫اد ود‬

‫عةو ص عىد ا‬

‫عةفو‬


‫‪11‬‬

‫نفيض وت نويجا ذص ص و يت ش ص يدلا صصحتيحا لوقت زريدية ص نفحتفدت ص لفوثىدرريا‪ .‬فدذص‬ ‫ليوقت ص وأثت عةو ص او دي‬

‫كىد ل ني نظرريا ص او دي ص وة‬

‫وت ص و ت ش ص دخل ريو ف‬

‫ص و ت ش صإلنفدو ص لوثىدري صصعاو مبضدعي ص دخل ص ذي ريعرف اأن ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1  MPC‬‬

‫)‪(1.3.5‬‬

‫‪M ‬‬

‫إذص صلوند ند صصيل صحلدي سلوصسك ص فذي مت صحل فقي عةيف ‪ 5775‬ش ‪ )I.3.3‬ري ف ح‬ ‫صصضدعي ‪.M=4‬‬

‫ذص ريعين وت زريدية نحت دت) يريندر ن ص لوثىدر لقف ريفؤيي ش نصدريفا‬

‫صصادف إىل ورا وضعدف ص تريدية ص نحتص) ش ص دخل عةىدً اأت صأل ر ريواةب اعض ص قافت‬ ‫ةىضدعي يعىل‪.‬‬ ‫ص حتيىا صحلرجا ش ذص صحل دب‬

‫صصيل صحلدي سلوصسك صصضدعي ريعوىد عةفو ذ فو‪.‬‬

‫ميون صحل قي عةو ذص ص وحتدرير ن صصيفل صحلفدي سلفوصسك فن منفدذج ص دفدصر ثفل‬ ‫‪.)I.3.3‬‬

‫وذص فإت ص وحتفدرير ص وىف‬

‫ألغرصض ص يدلا‪.‬‬

‫ةىيفل صحلفدي سلفوصسك ريفقفر عةق فدت ايىفا‬

‫ن عرفا صصيل صحلدي سلوصسك ميون ةىفرء ص ون فؤ مب فدر‬

‫صإلريرصيصت ص نفحتدت ص لوصسك ص عىد ا ش وعحتفدب حفد‬

‫فوحت ل‬

‫ل فيت ش ص يدلفدت صصد يفا‬

‫ة وق ا‪.‬‬

‫‪ .8‬صلوندصم ص نىقذج أل دصف ص راداا و ص يدلا ص او ديريا‬ ‫نفيض دريند لحتدرير يص ا ص لوصسك صصعادة ب ‪)I.3.3‬‬ ‫صإلنفدو ص لوصسك حقص‬ ‫ص د غ دق ‪ . 1277‬فىد ق‬

‫‪ 13555‬يريندر ص ذي ريُ حت‬

‫نفيض وت صحلوق فا لعوحتفد وت‬ ‫عدي ص اد ا عند‬

‫فوقصه ‪)2558‬‬

‫وقى ص دخل ص فذي ريضفىن صص ةفغ صص فوصدف فن صإلنففدو‬

‫ص لوصسك‬ ‫إذص كدنت ص نودئ ص قصرية ش ص ددصر ‪ )3-3-1‬ل د‬ ‫وت‪:‬‬

‫عحتق ا اعىةيا ح دايا ا ياا لف ني‬

‫‪11‬‬

‫الفصل ‪ | 1‬طبيعة القياس االقتصادي والبيانات االقتصادية‬ ‫‪13000  273 .416  0.7498 X i‬‬

‫)‪(1.3.6‬‬

‫ص ذي ريعا ‪ 17753 = X‬لحترري دً‪ .‬فإت‬ ‫سلوصسك حقص‬

‫وقى ص دخل ‪ 17753‬ةيقت يريندر‬

‫‪ 5775‬لقف رينو نفحتدت حقص‬

‫يفل حفدي‬

‫‪ 13555‬اةيقت يريندر‪.‬‬

‫كىد لةت ذه صحل دادت ميون صلوندصم ص نىقذج صصحتدر اصدف صصرصا ا و ص يدلا‪ .‬مبتري‬ ‫ندلب ن ص يدلدت صصد يا ص نحتدريا ميون ة وق ا ص وعد ل افدصو ت ‪ X‬إلنوفدج صص فوقى‬ ‫صصنةقي صو ت صهلدف ‪.Y‬‬ ‫ص ةول راا ‪ )4-1‬ريةنص لةرريح مندذج ص او دي ص حتيدل ص وسليويا‪.‬‬ ‫ص نظرريا ص او ديريا‬ ‫منقذج رريدض ةنظرريا‬ ‫منقذج ايدل ةنظرريا‬ ‫ص يدندت‬ ‫لحتدرير ص نىقذج ص حتيدل‬ ‫صخو در ص فرضيدت‬ ‫ص وقا و ص ون قء‬ ‫صلوندصم ص نىقذج أل دصف ص يدلا‬

‫شول ‪ 4-1‬لةيل اندء منقذج ايدل‬


‫‪11‬‬

‫‪ -4-1‬أنواع البيانات االقتصادية‬ ‫يعرض هذا اجلزء أنواع البيانات املستخدمة من قبل االقتصاديني وهي جمموعة متنوعة ونصف‬ ‫أهم هياكل البيانات املستخدمة يف األعمال التطبيقية‪.‬‬ ‫‪ -1-4-1‬بيانات السالسل الزمنية‬ ‫تتألف جمموعة بيانات السلسلة الزمنية مشاهدات متغري أو متغريات خالل الزمن‪ .‬ومن األمثلة‬ ‫على بيانات السلسلة الزمنية أسعار األسهم‪ ،‬وعرض النقد‪ ،‬ومؤشر أسعار املستهلك‪ ،‬والناتج‬ ‫احمللي اإلمجالي‪ ،‬ومعـدالت جـرائم القتـل السنوية‪ ،‬وأعداد مبيعات السيارات‪ .‬وألن‬ ‫األحداث املاضية ميكن أن تؤثر يف األحداث املقبلة‪ ،‬فإن إبطاء السلوك سائد يف العلوم‬ ‫االجتماعية‪ ،‬ويعد الزمن مهماً يف سلسلة بيانات حمددة‪ .‬وخالفاً لرتتيب البيانات املقطعية‪ ،‬فإن‬ ‫التسلسل التارخيي لرتتيب مشاهدات سلسلة زمنية حيتمل أن ينقل معلومات مهمة‪.‬‬ ‫مسات بيانات السلسلة الزمنية جتعلها أكثر صعوبة من حتليل البيانات املقطعية‪ ،‬ويفرتض أن‬ ‫تكون مستقلة عرب الزمن‪ .‬ومعظم السالسل الزمنية االقتصادية وغريها من السالسل الزمنية‬ ‫كثرياً ما ترتبط ارتباطاً قوياً مع تارخيها السابق‪ .‬على سبيل املثال‪ ،‬معرفة شيء عن الربع األخري‬ ‫للناتج احمللي اإلمجالي خيربنا عن نطاق حمتمل من الناتج احمللي اإلمجالي خالل هذا الربع‪ ،‬ألن‬ ‫الناتج احمللي اإلمجالي مييل لالستقرار من ربع إىل آخر‪ .‬وميكننا استخدام معظم إجراءات‬ ‫االقتصاد القياسي للبيانات املقطعية وللسالسل الزمنية‪ ،‬وأكثر ما جيب القيام به حتديد مناذج‬ ‫االقتصاد القياسي لسلسلة زمنية من البيانات ميكن تربير أساليب االقتصاد القياسي املعيارية‪.‬‬ ‫وباإلضافة إىل ذلك‪ ،‬أدخلت تعديالت على أساليب االقتصاد القياسي املتقدمة حلساب‬ ‫واستخدام السالسل الزمنية واالقتصادية ملعاجلة قضايا أخرى‪ ،‬مثل حقيقة احتواء بعض‬ ‫املتغريات االقتصادية على اجتاهات واضحة مع مرور الزمن‪.‬ميزة أخرى لبيانات السلسلة‬ ‫الزمنية هو مجع البيانات تواتر البيانات االقتصادية‪ ،‬وأكثر السالسل شيوعاً هي اليومية‬ ‫واألسبوعية والشهرية والفصلية والسنوية‪ .‬مثالً تسجل أسعار األسهم يف فرتات يومية (ما عدا‬

‫‪12‬‬


‫اجلمعة والسبت)‪ .‬وعرض النقد يف االقتصاد األمريكي أسبوعي‪ .‬ويتم جدولة العديد من‬ ‫سالسل االقتصاد الكلي بشكل شهري‪ ،‬مبا يف ذلك التضخم ومعدالت التوظيف‪ ،‬والناتج‬ ‫احمللي اإلمجالي كل ثالثة أشهر‪ ،‬وغريها من السالسل الزمنية‪.‬‬ ‫ومن األمثلة على السالسل الزمنية اجلدول رقم (‪ )2-1‬الذي يتضمن سلسلة قيمة‬ ‫املستوردات اخلاضعة للرسوم اجلمركية وقيمة الرسم اجلمركية باملليون دينار‪ ،‬وكما يلي‪:‬‬ ‫جدول رقم (‪)2-1‬‬ ‫املستوردات اخلاضعة للرسوم والرسوم اجلمركية املتحقق عليها (مليون دينار)‬ ‫الرسوم اجلمركية‬ ‫املستوردات اخلاضعة للرسوم اجلمركية‬ ‫السنة‬ ‫‪112.1‬‬ ‫‪758.1‬‬ ‫‪2003‬‬ ‫‪211.1‬‬ ‫‪1100.1‬‬ ‫‪2004‬‬ ‫‪254.8‬‬ ‫‪1144.1‬‬ ‫‪2005‬‬ ‫‪270.3‬‬ ‫‪1358.0‬‬ ‫‪2001‬‬ ‫‪284.0‬‬ ‫‪1418.2‬‬ ‫‪2008‬‬ ‫‪254.5‬‬ ‫‪1340.5‬‬ ‫‪2007‬‬ ‫‪238.5‬‬ ‫‪1184.5‬‬ ‫‪2004‬‬ ‫‪235.5‬‬ ‫‪1011.0‬‬ ‫‪2010‬‬ ‫املصدر‪ :‬دائرة اجلمارك األردنية‪ ،‬بيانات غري منشورة‪.‬‬

‫‪ -2-4-1‬البيانات املقطعية‬ ‫تتكون جمموعة البيانات املقطعية من عينة األفراد واألسر والشركات واملدن واحملافظات‬ ‫والدول ‪ ،‬أو جمموعة متنوعة من الوحدات األخرى اليت اختذت يف نقطة معينة من الزمن‪ .‬ويف‬ ‫بعض األحيان ال تتوافق بيانات مجيع الوحدات مع نفس الفرتة الزمنية بالضبط‪ .‬فعلى سبيل‬ ‫املثال‪ ،‬قد يتم مسح عدة أسر خالل أسابيع خمتلفة يف السنة‪ ،‬ويف حتليل عينة مقطعية حبته‪ ،‬فإننا‬ ‫نتجاهل أي اختالفات طفيفة يف توقيت مجع البيانات‪ .‬فإذا استطلعنا جمموعة من األسر خالل‬ ‫أسابيع خمتلفة من السنة نفسها فإننا ننظر إىل هذه البيانات باعتبارها جمموعة مقطعية‪.‬مسة هامة‬ ‫للبيانات املقطعية‪ ،‬أنه ميكن يف كثري من األحيان احلصول عليها عن طريق أخذ عينات عشوائية‬


‫‪11‬‬

‫من السكان؛ على سبيل املثال‪ ،‬إذا حصلنا على معلومات عن األجور‪ ،‬والتعليم‪ ،‬واخلربة‪،‬‬ ‫وغريها من اخلصائص بشكل عشوائي من ‪ 500‬شخص من السكان القادرين على العمل‪،‬‬ ‫سيكون لدينا عينة عشوائية من السكان من مجيع فئات الشعب العاملة‪.‬‬ ‫يف بعض األحيان‪ ،‬قد تكون العينات العشوائية غري مناسبة لتحليل البيانات املقطعية‪ .‬فعند‬ ‫دراسة العوامل اليت تؤثر على تراكم الثروة العائلية‪ ،‬ميكننا مســح عينة عشوائية من األسر‪ ،‬إال‬ ‫أن بعض األسر قد ترفض تقديم معلومات عن ثرواتهم‪ ،‬إذاً‪ ،‬بعض العائالت األكثر ثراءً هم‬ ‫أقـل استعـداداً إلعطاء معلومات عن ثرواتهم‪ ،‬وال تصبح العينة اخلاصة بالثروة عينة غري‬ ‫عشوائية للسكان من مجيع األسر‪ .‬هذا مثال على مشكلة اختيار عينة‪.‬‬ ‫انتهاك آخر ألخذ العينات العشوائية حيدث عندما تكن العينة كبرية بالنسبة لعدد السكان‪ ،‬ال‬ ‫سيما املتعلقة بوحدات جغرافية‪ .‬واملشكلة احملتملة يف مثل هذه احلاالت أن ال يكون عدد‬ ‫السكان كبرياً مبا يكفي ألخذ مشاهدات مستقلة‪ .‬على سبيل املثال‪ ،‬إذا كنا نريد شرح نشاط‬ ‫جتاري جديد بني الدول بوصفه دالة يف معدالت األجور‪ ،‬وأسعار الطاقة‪ ،‬ومعدالت الضريبة‬ ‫على الشركات واملمتلكات‪ ،‬واخلدمات املقدمة‪ ،‬ونوعية القوى العاملة‪ ،‬وغريها من اخلصائص‬ ‫األخرى‪ ،‬فمن غري املرجح أن تكون األنشطة التجارية القريبة (جغرافياً) من بعضها مستقلة‬ ‫عن بعضها‪.‬‬ ‫تستخدم البيانات املقطعية على نطاق واسع يف االقتصاد والعلوم االجتماعية األخرى‪ :‬حتليل‬ ‫البيانات املقطعية يف جماالت االقتصاد اجلزئي التطبيـقي مثل اقتصاديات العمل‪ ،‬واملالية العامة‪،‬‬ ‫وتنظيم الصناعة واالقتصاد يف املناطق احلضرية‪ ،‬والدميوغرافيا‪ ،‬واالقتصاد الصحي‪ .‬حيث‬ ‫تكون البيانات عن األفراد واألسر والشركات واملدن عند نقطة معينة من الزمن هي مهمة‬ ‫الختبار فرضيات االقتصاد اجلزئي وتقييم السياسات االقتصادية‪.‬‬ ‫ميكن متثيل البيانات املقطعية املستخدمة يف التحليل االقتصادي القياسي على شكل اجلدول‬ ‫(‪ )3-1‬الذي حيتوي على بيانات مقطعية ل ‪ 521‬جمموعة أفراد عملوا يف عام ‪ .1481‬وتشمل‬ ‫املتغريات األجور (دينار لكل ساعة)‪ ،‬سنوات التعليم‪ ،‬سنوات خربة قوة العمل احملتملة‪ ،‬مؤشر‬ ‫للنوع‪ ،‬احلالة االجتماعية‪ .‬وهذان املتغريان السابقان هما ثنائي (صفر‪ ،‬واحد) لإلشارة إىل‬ ‫امليزات النوعية للفرد (الشخص هو أنثى أم ال؛ الشخص متزوج أم ال)‪.‬‬

‫‪11‬‬


‫متغري املشاهدة يف اجلدول (‪ )3-1‬هو رقم املشاهدة املخصصة لكل شخص يف العينة‪ ،‬وخالف ًا‬ ‫للمتغريات هو ليس مسه من مسات الفرد‪ .‬ويشري اإلقتصاد القياسي وحزم برجميات اإلحصاء‬ ‫إىل عدد املشاهدات لكل وحدة بيانات‪ ،‬وأن ترتيب البيانات ال يعطي أهمية للشخص‬ ‫املوصوف كاملشاهدة ‪ ،1‬أو املشاهدة ‪ ،2‬و ‪ . ...‬حقيقة أن ترتيب البيانـات ال يهم حتليل‬ ‫االقتصاد القياسي وهو مسة أساسية من مسات البيانات املقطعية ومت احلصول عليها من‬ ‫عينات عشوائية‪.‬‬ ‫جدول رقم ‪3-1‬‬ ‫بيانات مقطعية عن األجور والخصائص الفردية األخرى‬ ‫النوع الحالة االجتماعية‬ ‫الخبرة‬ ‫التعليم‬ ‫األجور‬ ‫المشاهدة‬ ‫‪3‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪..‬‬ ‫‪01.3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪0123‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪..‬‬ ‫‪0133‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪0133‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪0103‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪.0‬‬ ‫‪..100‬‬ ‫‪525‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪0103‬‬ ‫‪525‬‬

‫مقارنة مبا ورد أعاله‪ ،‬يتعامل الباحثون عادة مع بيانات ختتص بوحدات فردية مثل شركات أو‬ ‫أشخاص أو دول كاستقصاء علماء التمويل للنظريات املتعلقة بتوزيع احملافظ املالية والقدرة‬ ‫على مجع بيانات عن العائد املتحقق ألسهم شركات خمتلفة‪ ،‬وال يوجد أي اعتبار لرتتيب‬ ‫البيانات املقطعية (ال تشبه البيانات السالسل الزمنية)‪.‬‬ ‫سوف نستخدم الرمز ‪ Yi‬ليشري إىل مشاهدات املتغري ‪ Y‬للشخص ‪ ، i‬ومشاهدات البيانات‬ ‫املقطعية تقع بني ‪ i  1‬و ‪ N‬اليت تشري إىل عدد وحدات البيانات املقطعية مثل عدد الشركات‬ ‫يف الدراسة‪ ،‬مثالً جيمع الباحث بيانات عن سعر السهم ملائة شركة ‪ N  100‬خالل نفس‬

‫الفرتة الزمنية‪ ،‬ويف هذه احلالة يساوي ‪ Y1‬سعر سهم الشركة األوىل ويساوي ‪ Y2‬سعر سهم‬ ‫الشركة الثانية‪ ... ،‬وهكذا‪.‬‬


‫‪11‬‬

‫‪ -3-4-1‬البينات املقطعية اجملمعة‬ ‫بعض البيانات هلا ميزة مقطعية وزمنية؛ لنفرتض على سبيل املثال أن دائرة اإلحصاءات العامة‬ ‫أجرت مسح نفقات ودخل األسرة يف عام ‪ 2003/2002‬يف األردن وآخر يف عام ‪.2001‬‬ ‫مشل االستطالع يف عام ‪ 2003/2002‬عينة عشوائية من األسر مبتغريات متثل خصائص‬ ‫املسكن وخصائص األسرة وأفرادها والدخل واإلنفاق واألهمية النسبية للسلع واخلدمات‪،‬‬ ‫ويف عام ‪ 2001‬مت أخذ عينة عشوائية من أسر جديدة واستخدمت نفس أسئلة االستطالع‪ ،‬فإذا‬ ‫أردنا زيادة حجم العينة نستطيع تشكل بيانات مقطعية جممعة ‪ pooled cross section‬من‬ ‫خالل اجلمع بني بيانات العامني‪.‬‬

‫جدول رقم ‪4-1‬‬

‫رقم‬

‫المشاهدة‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬

‫بيانات مقطعية مجمعة‪ :‬أسعار المساكن لعامين‬ ‫ضريبة‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪252‬‬

‫‪2330‬‬

‫‪83333‬‬

‫‪.07‬‬

‫‪0‬‬

‫‪520‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2330‬‬

‫‪00333‬‬

‫‪.33‬‬

‫‪.03‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2330‬‬

‫‪250‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪07033‬‬

‫‪.30‬‬

‫‪.03‬‬

‫‪2330‬‬

‫‪0‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2330‬‬

‫‪32333‬‬

‫‪.23‬‬

‫‪23033‬‬

‫‪253‬‬

‫‪.83‬‬

‫‪3‬‬

‫‪0‬‬

‫السنة‬

‫المسقفات‬

‫‪2330‬‬ ‫‪2330‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪2330‬‬

‫‪00333‬‬ ‫‪07033‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪07233‬‬

‫المساحة م‬

‫‪2‬‬

‫ثمن الشقة‬

‫‪83‬‬

‫‪251‬‬

‫عدد غرف‬

‫عدد‬

‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪.03‬‬

‫‪0‬‬

‫‪.03‬‬

‫‪.83‬‬

‫‪3‬‬

‫‪..3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪.23‬‬

‫‪..0‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪.03‬‬

‫‪3‬‬

‫النوم‬

‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪.22‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫الحمامات‬

‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪.‬‬

‫‪11‬‬


‫وغالباً ما تكون البيانات املقطعية التجميعية لسنوات خمتلفة وسيلة فعالة لتحليل آثار سياسة‬ ‫حكومية جديدة‪ .‬والفكرة هي مجع البيانات لسنوات قبل وبعد تغيري السياسات‪ .‬فعلى سبيل‬ ‫املثال أخذت البيانات التالية ألسعار املساكن يف ‪ 2003/2002‬ويف ‪ 2001‬قبل وبعد احتالل‬ ‫العراق يف عام ‪ .2003‬لنفرتض لدينا بيانات عن ‪ 250‬منزالً يف عام ‪ 2003/2002‬وبيانات‬ ‫عن ‪ 280‬منزالً يف عام ‪ 2001‬كما هي عليه يف اجلدول (‪.)4-1‬‬ ‫املشاهدات من ‪ 1‬إىل ‪ 250‬تتعلق باملنازل املباعة يف ‪ ،2003/2002‬واملشاهدات من ‪ 251‬إىل‬ ‫‪ 520‬تتعلق بـ ‪ 280‬منزالً بيع يف ‪ .2001‬وترتيب املشاهدات لكل سنة غري مهم‪ ،‬أما وجود‬ ‫السنة لكل مالحظة يكون بالغ األهمية؛ هلذا السبب تكون السنة كمتغري مستقل‪.‬‬ ‫يتم حتليل البيانات املقطعية اجملمعة مثل البيانات املقطعية القياسية‪ ،‬إال أنه غالباً ما حنتاج إىل‬ ‫مراعاة اختالف املتغريات خالل الزمن‪ ،‬إضافة إىل أنه يف حالة زيادة حجم العينة‪ ،‬فإن حتليل‬ ‫البيانات املقطعية اجملمعة يظهر كيفية تغري العالقة خالل الزمن‪.‬‬

‫‪ -4-4-1‬حزم بيانات السالسل الزمنية املقطعية )اجملمعة( ‪ Panel Data‬أو البيانات‬ ‫الطولية ‪Longitudinal Data‬‬ ‫حزم سالسل البيانات الزمنية املقطعية (أو البيانات الطولية) هي جمموعة تتألف من سلسلة‬ ‫زمنية لكل جمموعة بيانات م قطعية يف جمموعة البيانات‪ .‬افرتض على سبيل املثال أنه يتوفر لدينا‬ ‫بيانات عن األجور‪ ،‬والتعليم‪ ،‬والتاريخ الوظيفي جملموعة أفراد متتابعة على مدى فرتة عشر‬ ‫سنوات‪ ،‬أو قد نقوم جبمع املعلومات‪ ،‬مثل االستثمار والبيانات املالية‪ ،‬حول نفس اجملموعة من‬ ‫الشركات على مدى فرتة زمنية مدتها مخس سنوات‪ .‬كأن يكون لدينا حزمة بيانات لوحدات‬ ‫جغرافية‪ ،‬مثل مجع بيانات عن نفس احملافظات األردنية ختص النشاط الصناعي‪ ،‬ومعدالت‬ ‫الضرائب‪ ،‬ومعدالت األجور‪ ،‬والنفقات احلكومية‪ ... ،‬إخل‪ ،‬للسنوات ‪ 2000‬و ‪ 2001‬و‬ ‫‪ 2002‬كما يلي‪:‬‬


‫جدول رقم ‪5-1‬‬ ‫بيانات السالسل الزمنية املقطعية‬ ‫‪X3‬‬ ‫‪1.3‬‬ ‫‪8.7‬‬ ‫‪1.1‬‬ ‫‪4.1‬‬ ‫‪5.0‬‬ ‫‪8.2‬‬ ‫‪1.4‬‬ ‫‪1.4‬‬ ‫‪2.1‬‬

‫‪X2‬‬ ‫‪5.7‬‬ ‫‪8.4‬‬ ‫‪5.4‬‬ ‫‪1.8‬‬ ‫‪1.1‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪2.1‬‬ ‫‪3.2‬‬ ‫‪1.4‬‬

‫‪X1‬‬ ‫‪8.7‬‬ ‫‪0.1‬‬ ‫‪2.1‬‬ ‫‪1.3‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪4.7‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪5.4‬‬ ‫‪5.2‬‬

‫‪Y‬‬ ‫‪1.0‬‬ ‫‪4.1‬‬ ‫‪4.4‬‬ ‫‪4.1‬‬ ‫‪7.3‬‬ ‫‪0.1‬‬ ‫‪4.1‬‬ ‫‪4.7‬‬ ‫‪4.1‬‬

‫السنة‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪2001‬‬ ‫‪2002‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪2001‬‬ ‫‪2002‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪2001‬‬ ‫‪2002‬‬

‫‪11‬‬

‫احملافظة‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬

‫امليزة الرئيسية اليت متيز حزم البيانات الزمنية املقطعية عن البيانات املقطعية اجملمعة هي أن نفس‬ ‫البيانات املقطعية (األفراد والشركات‪ ،‬أو احملافظات) مرتبة خالل فرتة زمنية معينة‪ .‬والبيانات‬ ‫الواردة يف اجلدول ‪ 4-1‬ال تعترب حزم بيانات جمموعة املنازل املباعة وتكون خمتلفة يف عامي‬ ‫‪ 2003/2002‬و ‪ ،2001‬وإذا كانت البيانات مكررة‪ ،‬ومنها عدد صغري غري مهم‪ .‬ويف املقابل‪،‬‬ ‫جدول ‪ 5-1‬حيتوي على بيانات حزم بيانات اقتصادية لعشر سنوات لعشر دول‪.‬تتضمن الناتج‬ ‫احمللي االمجالي واالدخار وعدد السكان‪.‬‬ ‫مثالً تتضمن بعض قواعد البيانات سالسل زمنية وبيانات مقطعية بنفس الوقت وتسمى بـ‬ ‫"حزم بيانات السالسل الزمنية املقطعية اجملمعة ‪ " Panel Data‬مثل بيانات عشرة دول خالل‬ ‫الفرتة ‪ 1444-1440‬للمتغري ‪ ، Y  GDP‬فقاعدة البيانات تتضمن قيمة الناتج احمللي‬ ‫اإلمجالي ‪ GDP‬لكل للدولة يف عام ‪ 1440‬يتبعها ‪ GDP‬لنفس الدولة يف عام ‪ 1441‬و ‪...‬‬ ‫وهكذا‪ ،‬خالل الفرتة ‪ T‬سنة وبذلك يكون عدد املشاهدات الكلية ‪ NT‬للمتغري ‪ ، Y‬وسوف‬ ‫نستخدم الرمز ‪ Yit‬لتشري إىل مشاهدات املتغري ‪ Y‬للدولة ‪ i‬يف الزمن ‪ ، t‬فعلى سبيل املثال‪،‬‬ ‫جتري احلكومة مسوح عن عدة أشخاص تسأهلم حول العمل‪ ،‬والدخل‪ ،‬والتعليم‪ ... ،‬اخل‪،‬‬ ‫ويف مثل هذه املسوح يُعد اقتصاديو العمل ‪  Y‬األجور أللف فرد ‪ N  1000‬للفرتة‬ ‫‪ 5  T‬سنوات‪.‬‬

‫ | طبيعة القياس االقتصادي والبيانات االقتصادية‬1 ‫الفصل‬ ‫ بيانات اقتصادية لبعض الدول‬:‫) بيانات سالسل زمنية مقطعية مجمعة‬5-1( ‫جدول رقم‬

name Albania Albania Albania Albania Albania Albania Albania Albania Albania Albania Algeria Algeria Algeria Algeria Algeria Algeria Algeria Algeria Algeria Algeria Angola Angola Angola

code

year

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 1990 1991 1992

↓ Angola Angola Argentina Argentina

3 3 4 4

↓ Argentina Bahrain Bahrain Bahrain Bahrain Bahrain Bahrain Bahrain Bahrain Bahrain Bahrain Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh

4 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

save

pop

2.3 -3.7 -3.6 -0.8 -4.4 -3.3 1.6 1.6 -1.0 1.4 -2.4 -3.3 -3.1

21.0 -13.0 -75.4 -33.7 -9.9 -3.9 -11.8 -9.3 -6.7 -1.7 27.5 36.7 32.4 27.8 27.0 28.4 31.4 32.2 27.1 31.7 29.7 16.2 1.7

1.6 -0.2 -1.6 -1.4 0.2 1.2 1.3 1.2 1.1 1.1 2.5 2.4 2.4 2.3 2.2 2.2 2.2 2.2 2.1 2.1 3.1 3.9 3.6

↓

↓

↓

↓

1998 1999 1990 1991

3.5 -2.9 -8.8 -3.7

32.5 19.7 16.2

2.9 2.9 1.3 1.3

↓

↓

↓

↓

1999 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

-4.7 -2.1 -1.5 3.5 5.5 4.7 -1.2 -1.3 -0.6 -0.3

17.2 42.4 35.7 33.0 35.9 31.9 36.9 40.1 42.1

0.4 4.5 1.4 3.3 3.0 2.3 3.9 3.3 3.6 2.6

9.7 11.4 12.6 12.9 13.6 13.0 12.4 14.6 16.7 16.7

1.2 2.8 1.0 2.1 3.4 3.7 3.5 3.7 3.4 3.6 3.3 2.0 1.8 1.7 1.6 1.5 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6

gdp -11.4 -27.6 -5.7 11.2 9.2 7.6 7.7 -8.1

11


‫‪11‬‬

‫‪ -5-4-1‬حتويل البيانات‪ :‬املستويات ‪ Levels‬ومعدالت النمو ‪Growth rates‬‬ ‫خذ بشكل عام بيانات خام من أحد املصادر وحوهلا إىل أشكال خمتلفة للتحليل التطبيقي‪،‬‬ ‫حيث يأخذ اقتصاديو التمويل البيانات اخلام للمتغريات‪  X :‬أرباح الشركات و ‪  W‬عدد‬ ‫األسهم‪ ،‬وإلنشاء متغري جديد ‪  Y‬حصة السهم من األرباح سيكون التحويل كما يلي‪:‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪W‬‬

‫‪Y‬‬

‫تعتمد طبيعة التحويل على طبيعة املشكلة اليت لدينا‪ ،‬و من الصعوبة تقديم توصيات عامة‬ ‫حول حتويل البيانات ‪ ،‬ومن املفيد تقديم بعض التحويالت اليت ختص بيانات السالسل الزمنية‪.‬‬ ‫أما دوافع التحويل تعتمد على طبيعة احلالة‪ ،‬حيث ال يهتم علماء االقتصاد الكلي واقتصاديو‬ ‫التمويل باملتغريات مباشرة مثل الناتج احمللي اإلمجالي‪ ،‬إمنا يهتموا بكيفية تغيّره خالل الزمن‪،‬‬ ‫فاقتصاديو التمويل يف العديد من احلاالت ال يهتموا بأسعار األصول‪ ،‬لكن بكيفية تغري سعر‬ ‫األصل خالل الزمن‪ ،‬أفرض على سبيل املثال‪ ،‬أحد اقتصاديي التمويل لديه بيانات سنوية عن‬ ‫سعر سهم شركة البوتاس العربية خالل الفرتة ‪( 2010-1440‬بيانات ‪ 21‬سنة) ‪ Yt‬حيث‬ ‫‪ 1  t‬إىل ‪ ،21‬ويشري املتغري إىل املستوى (مستوى أسـعار األسـهم) إال أن اهتمام الناس‬ ‫ينصب على منو أسعار األسهم‪ ،‬وأبسط طريقة لقياس النمو نأخذ سلسلة أسعار األسهم‬ ‫وحنسب نسبة التغيّر لكل سنة‪ ،‬وبذلك حتسب نسبة التغري لسعر السهم بني الفرتة ‪ t  1‬و ‪t‬‬ ‫حسب الصيغة التالية‪:‬‬ ‫‪Yt  Yt 1‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪Yt 1‬‬

‫‪ % ‬نسبة التغري (‪)٪‬‬

‫جيدر االنتباه أن النسبة هلا مدى زمين مثل التغري بني الفرتة ‪ t  1‬و ‪ ، t‬فعلى سبيل املثال‪،‬‬ ‫البيانات السنوية هلا نسب تغري سنوي والبيانات الشهرية هلا نسب تغيّر شهري‪ ... ،‬اخل‪ ،‬ويف‬ ‫بعض األحيان يكون من املناسب أخذ اللوغاريتم الطبيعي للمتغري‪ ،‬وباستخدام خصائص‬ ‫اللوغاريتم فإن نسبة تغري املتغري تساوي تقريباً‪:‬‬ ‫‪ %Δ   ln Yt   ln Yt 1   100‬نسبة التغري (‪)٪‬‬

‫‪11‬‬


‫عادة يتم الضرب يف ‪ 100 100‬حيث أن ‪ ٪5‬تكون ‪ ،0.05‬وعـادة مـا تشري نسـبة تغري‬ ‫أسـعار األصول إىل منو األسـعار أو التغري يف األسعار‪ ،‬وعادة ما يستخدم مفهوم التغيّر يف‬ ‫االقتصاد الكلي كدراسات منو الناتج احمللي اإلمجالي بدالً من مستوى الناتج احمللي اإلمجالي‪،‬‬ ‫أو التضخم الذي هو تغيّر يف مستوى األسعار‪ ،‬ومن املهم التمييز بني املستوى ‪ Level‬ومعدل‬ ‫منو املتغريات ‪.Growth rate‬‬

‫‪ -5-1‬التعامل مع البيانات‪ :‬أسلوب الرسم البياني‬ ‫من املهم تلخيص البيانات وتقدميها بصورة سهلة معربة عن واقعها‪ ،‬ومن غري املمتع تقديم‬ ‫البيانات بصورتها األصلية‪ ،‬وأفضل الوسائل لعرض البيانات هي األشكال البيانية واجلداول‪،‬‬ ‫ومبا أن معظم البيانات االقتصادية هي سالسل زمنية أو بيانات مقطعية‪ ،‬لذا سنقدم أبسط‬ ‫الطرق لرسم البيانات وهي التالية‪:‬‬ ‫‪ -1-5-1‬رسم السالسل الزمنية‬

‫رمست بيانات السالسل الزمنية اليومية لسوق عمان املالي للفرتة من ‪ 1442/1/1‬إىل‬ ‫‪ 2004/12/31‬بالشكل أدناه الذي يشري إىل شكل السالسل الزمنية اليت حتوي ‪4404‬‬ ‫مشاهدة ومن غري املناسب عرضها كبيانات خام‪ ،‬ويستطيع القارئ أخذ الفكرة الرئيسية من‬ ‫البيانات من خالل إلقاء نظرة على الشكل البياني؛ والذي يبني أن البيانات كانت مستقرة‬ ‫خالل الفرتة من عام ‪ 1442‬ولغاية عام ‪ 2003‬ثم أصبحت تتزايد بشكل متذبذب خالل‬ ‫الفرتة من عام ‪ 2004‬ولغاية منتصف عام ‪ 2007‬ثم اخنفضت بشكل حاد نتيجة األزمة‬ ‫االقتصادية العاملية وما ت الها من انهيارات يف البورصات العاملية وارتفاع أسعار النفط بشكل‬ ‫حاد وأزمة البورصة احمللية اليت أدت إىل خسارة املواطنني مبالغ طائلة نتيجة عمليات اخلداع‬ ‫اليت ارتكبت من قبل بعض مكاتب البورصات الوهمية وانعكاساتها على بورصة عمان‪.‬‬


‫‪11‬‬

‫‪12000‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪8000‬‬ ‫‪6000‬‬ ‫‪4000‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪08‬‬

‫‪06‬‬

‫‪04‬‬

‫‪02‬‬

‫‪00‬‬

‫‪98‬‬

‫‪96‬‬

‫‪94‬‬

‫‪92‬‬

‫ال رقم القياسي ألسعار األسهم في سوق عمان المالي‬

‫‪ -2-5-1‬الشكل البياني ‪Histogram‬‬

‫يظهر رسم بيانات السالسل الزمنية طبيعة تغريها خالل الزمن‪ ،‬أما يف حالة البيانات املقطعية‬ ‫يكون من غري املناسب رمسها كما هو احلال يف احلالة السابقة‪ ،‬وعلينا تلخيصها بطرق خمتلفة‪.‬‬ ‫فعلى سبيل املثال‪ ،‬احلصول على بيانات مقطعية حلصة الفرد من الناتج احمللي اإلمجالي احلقيقي‬ ‫يف عام ‪ 1442‬لـ ‪ 40‬دولة مقيّم بالدوالر األمريكي حسب القوة الشرائية التعادلية لسعر‬ ‫الصرف الذي يسمح بإجراء مقارنة بني الدول‪ ،‬علينـا تلخيص هذه البيانات من خالل شكل‬ ‫بياني ‪ Histogram‬وإلنشائه ابدأ باختيار فئات الطبقات أو فرتات تقسيم الدول إىل جمموعات‬ ‫حسب حصة الفرد من الناتج احمللي اإلمجالي‪ ،‬مثالً ختتلف حصة الفرد من ‪ 407‬دوالر يف تشاد‬ ‫إىل ‪ 18445‬دوالر يف الواليات املتحدة‪ ،‬لذا سيتم تقسيم الفئات إىل‪-2001 ،2000-0 :‬‬ ‫‪-12001 ،12000-10001 ،10000-7001 ،7000-1001 ،1000-4001 ،4000‬‬

‫‪12‬‬


‫‪ 17000-11001 ،11000-14001 ،14000‬والقيم هي مقيمة بالدوالر األمريكي‪،‬‬ ‫وضمن هذه الفئات سيتم عد الدول اليت يقع ناجتها احمللي ضمن هذه الفئات‪ ،‬مثالً سبع دول‬ ‫يقع ناجتها احمللي بني ‪ 4001‬دوالر و ‪ 1000‬دوالر‪ ،‬ويشري عدد الدول إىل تكرار تلك الفئة‪،‬‬ ‫والشكل البياني هو رسم أعمدة لتكرارات الطبقات‪.‬‬ ‫يوضح الشكل التالي توزيع حصة الفرد من الناتج احمللي للبيانات املقطعية حسب اجلدول‬ ‫الذي يوضح أعداد الدول لكل فئة‪ ،‬ونستطيع قراءته على أن ‪ 33‬دولة تقل حصة الفرد فيها‬ ‫عن ‪ 2000‬دوالر و ‪ 22‬دولة تزيد حصة الفرد عن ‪ 2000‬دوالر وتقل عن ‪ 4000‬دوالر‬ ‫وهكذا‪ ،‬ويشري السطر األخري إىل أن ‪ 4‬دول حصة الفرد فيها بني ‪ 11000‬دوالر و‪17000‬‬ ‫دوالر‪.‬‬ ‫يتم رسم نفس هذه املعلومات على شكل بياني يسمح بتلخيص توزيع حصة الفرد من الناتج‬ ‫احمللي بني الدول بنظرة سريعة‪ ،‬ونستطيع أن نرى من خالل الشكل أن العديد من الدول هي‬ ‫فقرية جداً‪ ،‬إال أن جمموعة من هذه الدول هي غنية (‪ 14‬دولة تصل حصة الفرد فيها إىل أكرب‬ ‫من ‪ 12000‬دوالر) والقليل من الدول تقع بني الدول الفقرية والغنية أي يقع دخلها بني‬ ‫‪ 12000-1001‬دوالر‪.‬‬

‫ص وقزري التكراري حل ا ص فري ن ص ندل صحملة صإلمجد‬ ‫فئة الطبقة‬ ‫‪2000-0‬‬ ‫‪4000-2001‬‬ ‫‪1000-4001‬‬ ‫‪7000-1001‬‬ ‫‪10000-7001‬‬ ‫‪12000-10001‬‬ ‫‪14000-12001‬‬ ‫‪11000-14001‬‬ ‫‪17000-11001‬‬

‫ح ب ص ا حتدت‬ ‫التكرار‬ ‫‪33‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬


‫‪11‬‬

‫‪35‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫حصة الف رد من الناتج المحلي االجمالي‬

‫‪ -3-5-1‬خريطة ‪XY‬‬

‫يهتم االقتصاديون عادة بطبيعة العالقة بني متغريين اثنني أو أكثر كالعالقة بني هيكل رأس‬ ‫املال (متويل بالقروض‪ ،‬وعائد السهم) وأداء الشركة (الربح)‪ ،‬وارتفاع مستوى التعليم واخلربة‬ ‫بارتفاع األجور بني العمال‪ ،‬وهل التغيّر يف عرض النقد سينعكس على تغيّر التضخم؟ وهل‬ ‫اختالف القوانني املالية يوضح لنا كيف تنمو بعض الدول بأسرع من غريها؟ ‪...‬اخل‪ ،‬مجيع‬ ‫هذه األسئلة تشتمل على متغريين خمتلفني أو أكثر‪.‬يستخدم األسلوب البياني إليضاح العالقة‬ ‫بني متغريين اثنني‪ ،‬وتسمى خريطة ‪ XY‬وكذلك بشكل االنتشار‪ ،‬ويستخدم هذا األسلوب‬ ‫إلعطاء تعبري مرئي سريع للعالقة بني املتغريين‪.‬‬

‫‪11‬‬


‫ملخص‬ ‫ناقشنا يف هذا الفصل التمهيدي هدف ونطاق التحليل االقتصادي القياسي‪ ،‬واستخدام‬ ‫االقتصاد القياسي يف مجيع ميادين االقتصاد التطبيقي الختبار النظريات االقتصادية‪ ،‬وإبالغ‬ ‫واضعي السياسات احلكومية واخلاصة‪ ،‬والتنبؤ االقتصادي‪ .‬يف بعض األحيان‪ ،‬يشتق النموذج‬ ‫االقتصادي القياسي من النموذج االقتصادي‪ ،‬ولكن يف حاالت أخرى تستند النماذج‬ ‫االقتصادية على املنطق االقتصادي وعلى البدهيات‪ .‬وأهداف أي حتليل اقتصادي تقدير‬ ‫معلمات النموذج واختبار الفرضيات هلذه املعلمات‪ ،‬وحتدد قيم واشارات املعلمات صالحية‬ ‫نظرية اقتصادية وآثار سياسات معينة‪.‬‬ ‫البيانات املقطعية‪ ،‬والسالسل الزمنية‪ ،‬والبيانات املقطعية اجملمعة‪ ،‬وحزم البيانات الزمنية اجملمعة‬ ‫هي األنواع األكثر شيوعاً للبيا نات اليت يتم استخدامها يف تطبيق االقتصاد القياسي‪.‬‬ ‫و جمموعات البيانات اليت تنطوي على البعد الزمين‪ ،‬مثل السالسل الزمنية وحزم البيانات‬ ‫تتطلب معاملة خاصة بسبب ارتباط أغلب السالسل الزمنية االقتصادية خالل الزمن ‪ .‬وقضايا‬ ‫أخرى‪ ،‬مثالً تنشأ االجتاهات الزمنية واملومسية خالل حتليل بيانات السالسل الزمنية وليس يف‬ ‫حتليل البيانات املقطعية‪.‬‬

‫الفصل الثاني‬

‫مقدمة إىل ‪Eviews‬‬ ‫يف هذا الفصل نتعمل كيف‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫وصف خطوات إنشاء ملف عمل‬

‫‪‬‬

‫استرياد وتصدير البيانات من وإىل ملفات خمتلفة‬

‫‪‬‬

‫كيفية رسم األشكال البيانية‬

‫‪‬‬

‫حنسب اإلحصاء الوصفي‬

‫سنعرض يف هذا الفصل أساسيات النسخة ‪ 7‬من ‪ Eviews‬وسنعمل على متكينك من‬ ‫استخدام ‪ Eviews‬يف الفصول الالحقة من حل مسائل وأمثلة كاملة‪.‬‬ ‫‪ -1-2‬إنشاء ملف عمل‬ ‫اخلطوة األوىل يف ‪ Eviews‬هي إنشاء ملف ‪ ،workfile‬باستخدام اخليار التالي‪:‬‬ ‫‪ File/New/Workfile‬كما يف الشكل التالي‪:‬‬

‫‪34‬‬

‫‪44‬‬

‫الفصل ‪ | 2‬مقدمة إلى ‪EViews‬‬

‫حدد دورية البيانات (سنوي‪ ،‬ربعي‪ ).. ،‬وتاريخ البداية وتاريخ النهاية‪ .‬سنستخدم يف املثال أدناه‬ ‫بيانات مقطعية ‪ cross-sectional data‬تتكون من ‪ 13‬مشاهدة بدون تاريخ ‪.undated‬‬ ‫اخرت ‪ unstructured/ undated‬من خانة ‪ workfile structure type‬أدخل الرقم ‪ 13‬يف‬ ‫خانة ‪ Observation‬من ‪ Data Range‬لتحديد مدى املشاهدات‪.‬‬

‫توصيف أشكال البيانات‪:‬‬ ‫‪ o‬سنوي ‪ :Annual‬حدد السنة مثل ‪ .97 ،991 ،3991‬أما سنوات القرن احلادي‬ ‫والعشرين ميكن كتابتها خبانتني أو أربع خانات مثل ‪ ،1131 ،1113 ،13 ،11‬أما‬ ‫سنوات القرن العشرين ماقبل عام ‪ 3911‬جيربك الربنامج أن تكتب السنة كاملة مثل‬ ‫‪ ،3913 ،3931‬أما سنوات ما قبل القرن العشرين جيب كتابتها كاملة كذلك مثل‬ ‫‪.3487‬‬ ‫‪ o‬ربع سنوي ‪ :Quarterly‬السنة يتبعها نقطتان فوق بعضهما البعض ( ‪ ) :‬ورقم الربع مثل‬ ‫‪.1119:8 ،13:1 ،3998:3‬‬ ‫‪ o‬شهري ‪ :Monthly‬السنة يتبعها نقطتان فوق بعضهما البعض ورقم الشهر مثل ‪3913:1‬‬ ‫‪.1113:9 ،‬‬


‫‪44‬‬

‫‪ o‬أسبوعي أو يومي ‪ :Weekly and daily‬تلقائياً عليك حتديد هذه التواريخ كرقم الشهر‬ ‫يتبعها نقطتان فوق بعضهما البعض يتبعهما رقم اليوم ثم نقطتان فوق بعضهما البعض‬ ‫يتبعهما السنة‪ .‬استخدم شاشة ‪ ،Options/Dates-frequency‬كما أنك تستطيع عكس‬ ‫أمر اليوم والشهر بتحويلهما إىل النمط األوروبي أو العربي مثل إدخال ‪ 5:9:96‬اليت‬ ‫تشري إىل أن البداية باليوم اخلامس من شهر أيلول ‪.3991‬‬ ‫بعد االنتهاء من عرض املعلومات حول نوع امللف انقر ‪ OK‬سيظهر لك نافذة ملف العمل‪.‬‬ ‫الحظ أن اسم امللف هو ‪ UNTITLED‬ألنه مل خيزن‪.‬‬

‫هناك أيقونتان يف هذا امللف اجلديد يعرضان شكلني حيتويهما كل ملف عمل هما‪ :‬متجه أو‬ ‫مصفوفة املعامالت ‪ C‬وسلسلة البواقي ‪ ،RESID‬واأليقونة الصغرية على اليسار تعرض نوع‬ ‫الشكل‪  :‬ملصفوفة املعامالت وشكل السلسلة الزمنية للسالسل الزمنية واهلدف من الشكلني‬ ‫سيتم شرحه الحقاً‪.‬‬

‫‪ -2-2‬استرياد بيانات من ملف نصي )‪(ASCII‬‬ ‫السترياد بيانات ملف نصي )‪ (ascii‬أو ملف لوتس ‪ *.wks‬أو ملف اكسل ‪ *.xls‬أنقر على‬ ‫‪ ،File/Import/Read‬ويف هذه احلالة سنستورد ملف ‪ ascii‬امسه ‪.tabel01‬‬

‫‪44‬‬


‫اخرت امللف املطلوب وهو ‪ tabel01‬وانقر ‪.Open‬‬

‫ستفتح الشاشة التالية‪ ،‬فإذا احتوى ملف البيانات أمساء املتغريات يف السطر األول عليك أن تشري‬ ‫إىل عدد السالسل اليت حيتويها امللف (اكتب ‪ 1‬يف املستطيل األول على اليسار ‪Name for‬‬ ‫‪ ،)series or Number if named in file‬وإذا مل حيتوي امللف أمساء املتغريات فعليك‬ ‫إدخاهلا كما يظهر (جيب عليك النظر إىل حمتويات ملف البيانات قبل استرياده)‪ ،‬ويف هذا املثال‬ ‫سنستورد مكونات الناتج احمللي األردني خالل الفرتة ‪ 1111-3971‬وهذا امللف حيتوي املتغريات‬ ‫التالية‪ :‬الناتج احمللي اإلمجالي ‪ ،GDP‬واستهالك القطاع اخلاص ‪ ،PC‬واستهالك القطاع احلكومي‬


‫‪44‬‬

‫‪ ،G‬وإمجالي االستثمار اخلاص ‪ ،I‬وإمجالي الصادرات من السلع واخلدمات ‪ ،X‬وإمجالي‬ ‫مستوردات السلع واخلدمات ‪.M‬‬

‫أنقر ‪ OK‬سيتم إدخال أمساء املتغريات وقيمها وحيتوي امللف ست سالسل زمنية جديدة هي‬ ‫)‪.(GDP, PC, G, I, X, M‬‬

‫‪44‬‬


‫خزن امللف واكتب امسه حيث سيظهر اسم امللف ومساره يف أعلى النافذة التالية ويأخذ امللف‬ ‫االمتداد‬

‫‪*.wf1‬‬

‫أصبحت اآلن جاهزاً للتعامل مع البيانات من خالل هذا امللف الذي قمت بإنشائه‪ ،‬وتستطيع‬ ‫إغالقه وإعادة فتحه الحقاً‪ .‬ولفتح ملف من ‪ Eviews‬أنقر‬ ‫‪.Workfile‬‬

‫اخرت اسم امللف ‪ tabel01.wf1‬ثم انقر ‪.OK‬‬

‫‪File/Open/Eviews‬‬


‫‪44‬‬

‫‪ -3-2‬استرياد بيانات من ملف ‪Excel‬‬ ‫استرياد بيانات من اكسل أو لوتس استخدم نفس اخلطوات السابقة وافتح ملف جديد؛ وأخرت‬ ‫‪ ،File/New/Workfile‬سنعمل على استرياد بيانات ربعية للفرتة من ‪ 3991:3‬إىل ‪ 1110:1‬من‬ ‫ملف ‪.money demand.xls‬‬

‫‪45‬‬


‫سيفتح ملف ‪ ،UNTITLED‬اخرت ‪ File/Import/Read‬واخرت نوع ملف اكسل‪ xls.‬ثم اخرت‬ ‫امللف الذي تريد استرياده‪ ،‬أو ‪ File/Import/Import from file‬واخرت نوع ملف اكسل‪ xls.‬ثم‬ ‫اخرت امللف الذي تريد استرياده وهو ‪.money demand.xls‬‬

‫يتكون ملف اكسل من ‪ 1‬متغريات كما يف السطر األول الذي حيتوي أمساء املتغريات (اكتب ‪ 1‬يف‬ ‫املستطيل األول على اليسار ‪ ،)Name for series or Number if named in file‬الحظ‬ ‫أن خلية البيانات يف أعلى اجلهة اليسرى حددت لتكون ‪ B2‬ألننا ال نريد استرياد العمود الذي‬ ‫حيتوي التاريخ‪.‬‬


‫‪45‬‬

‫انقر ‪.OK‬‬

‫حيتوي امللف اآلن سالسل البيانات من جدول البيانات بأيقونات تعرض كل سلسلة‪ .‬الحظ أسفل‬ ‫شريط عالمات التبويب (‪ )tabs‬املدى ‪ Range‬والعينة ‪ Sample‬حمددة للبيانات‪ .‬وأصبح هذا‬ ‫امللف جاهزاً للتعامل معه‪.‬‬ ‫أما إذا اخرتت ‪ File/Import/Import from file‬واخرتت نوع ملف اكسل‪ xls.‬ثم اخرتت امللف‬ ‫الذي تريد استرياده وهو ‪ money demand.xls‬ستتبع اخلطوات التالية‪:‬‬

‫‪42‬‬


‫ثم انقر ‪.Next‬‬

‫ثم انقر ‪.Next‬‬

‫ثم انقر ‪.Finish‬‬


‫‪45‬‬

‫‪ -4-2‬إدخال البيانات يدوياً‬ ‫غالباً ما يتم استرياد البيانات من ملفات نصية أو اكسل‪ ،‬إال أنك قد تضطر أحياناً إدخال البيانات‬ ‫إىل ‪ Eviews‬مباشرة‪.‬‬ ‫بداية جيب أن تنشئ ملف عمل جديد‪ ،‬ولشرح عملية اإلدخال سنقتصر على إنشاء ملف يتكون‬ ‫من سلسلتني زمنيتني ‪-‬حتتويان أربع مشاهدات‪ -‬هما ‪ y‬و ‪.x‬‬

‫اخرت ‪.File/New/Workfile‬‬ ‫سنفرتض أن البيانات هي بيانات سنوية لألعوام من ‪ ،1119-1111‬وبالنقر على ‪ OK‬سيفتح‬ ‫ملف عمل جديد‪.‬‬

‫اخرت )‪Quick/Empty Group (Edit Series‬‬

‫‪44‬‬


‫سيفتح جدوالً إلدخال البيانات‪.‬‬

‫عندما تدخل بياناتك إىل اجلدول سيسمي ‪ Eviews‬املتغريات بأمساء مؤقتة‪ SER01 :‬و ‪SER02‬‬

‫ولتغيري هذه األمساء نتبع ما يلي‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫علّم العمود األول بالنقر على االسم ‪.SER01‬‬

‫‪‬‬

‫يف خانة األوامر اكتب ‪ x‬واضغط ‪.Enter‬‬

‫‪‬‬

‫يسألك الشكل الظاهر تأكيد تغيري االسم‪ ،‬انقر ‪.Yes‬‬


‫أعد العملية للعمود الثاني‪ ،‬أغلق اجلدول بالنقر على‬

‫‪44‬‬

‫‪ ،‬سيتم سؤالك فيما إذا أردت حذف‬

‫اجملموعة ‪ ،GROUP‬قم حبذف اجملموعة ‪.GROUP‬‬

‫ستجد السلسلتني ‪ x‬و ‪ y‬قد أضيفتا إىل ملف العمل الذي ستخزنه‪.‬‬

‫‪44‬‬


‫‪ -5-2‬شاشة املساعدة‬ ‫قد تنسى بعض العمليات إال أن ‪ Eviews‬يساعدك مباشرة من خالل شبكة االنرتنت ‪،Online‬‬ ‫انقر ‪.Help/Eviews Help Topics‬‬

‫أنقر نقرتني على ‪User's Guide‬‬


‫‪44‬‬

‫تظهر لك شاشة تستطيع االختيار منها‪ .‬وتستطيع استكشاف الكثري من املعلومات أكثر مما تريد‬ ‫معرفته‪ ،‬بقليل من البحث ميكنك أن جتد اجلواب على سؤالك‪ .‬ألقي نظرة على استرياد وتصدير‬ ‫البيانات للحصول على مزيد من املعلومات اليت غطيناها لغاية اآلن‪.‬‬ ‫‪ -6-2‬التأكد من البيانات‬ ‫افتح امللف ‪ Money Demand‬بالنقر على ‪ File/Open/Eviews Workfile‬واخرت ‪Money‬‬ ‫‪.Demand‬‬

‫حيتوي هذا امللف املتغريات التالية‪:‬‬ ‫‪ :GDP o‬الناتج احمللي اإلمجالي‪.‬‬ ‫‪ :M1 o‬عرض النقد مبفهومة الضيق‪.‬‬ ‫‪ :M2 o‬عرض النقد مبفهومة الواسع‪.‬‬ ‫‪ :R o‬سعر الفائدة‪.‬‬ ‫‪ :CPI o‬الرقم القياسي ألسعار املستهلك (املستوى العام لألسعار)‬ ‫‪ :E o‬سعر الصرف (الدوالر‪ /‬الدينار)‬ ‫عندما نفحص البيانات تكون املهمة األوىل التأكد من البيانات اليت استوردتها‪ ،‬للنظر إىل سلسلة أو‬ ‫أكثر يف امللف‪:‬‬

‫‪44‬‬


‫‪ o‬اخرت السلسلة اليت ترغب بفحصها وذلك بسحب الفأرة على السلسلة أو السالسل اليت‬ ‫تريد فحصها‪.‬‬ ‫‪ o‬أنقر نقرتني يف أي مكان من املنطقة املظللة‪.‬‬

‫أنقر على ‪ Open/as Group‬سيتم فتح اجلدول الذي يتضمن البيانات اليت حددتها‪ ،‬وقارن هذه‬ ‫البيانات مع تلك اليت يف امللف األصلي للتأكد بأن البيانات قد مت استريادها‪.‬‬


‫‪44‬‬

‫‪ -7-2‬رسم البيانات‬ ‫تستطيع رسم البيانات بعدة طرق‪ ،‬إحداها من أيقونة ‪ View‬أعلى اجلدول‪ ،‬أو استخدام ‪Quick/‬‬ ‫‪.Graph‬‬

‫‪ -1-7-2‬الرسم من خالل ‪View‬‬ ‫ابقي نافذة هذه اجملموعة مفتوحة لرسم هذين املتغريين ‪ GDP‬و ‪ .M1‬ويسمح لك ‪Eviews‬‬ ‫بإنشاء أشكال خمتلفة للبيانات بسهولة‪ ،‬ومن نافذة ‪ GROUP‬أنقر على & ‪View/Graph/Line‬‬

‫‪ Symbol‬واخرت ‪ Multiple Graphs‬سيتم رسم كل متغري بشكل منفصل‪ ،‬إال أن اختيار‬ ‫‪ Graph‬ينتج شكل واحد يتضمن كال السلسلتني الزمنيتني‪.‬‬

‫يبني احملور العمودي قيمة املتغري عند كل فرتة زمنية على احملور األفقي‪.‬‬

‫‪45‬‬


‫‪GDP‬‬ ‫‪2,400‬‬

‫‪2,000‬‬

‫‪1,600‬‬

‫‪1,200‬‬

‫‪800‬‬ ‫‪2004‬‬

‫‪2002‬‬

‫‪2000‬‬

‫‪2004‬‬

‫‪2002‬‬

‫‪2000‬‬

‫‪1998‬‬

‫‪1996‬‬

‫‪1994‬‬

‫‪1992‬‬

‫‪M1‬‬ ‫‪11,000‬‬ ‫‪10,000‬‬ ‫‪9,000‬‬ ‫‪8,000‬‬ ‫‪7,000‬‬ ‫‪6,000‬‬ ‫‪5,000‬‬ ‫‪4,000‬‬ ‫‪1998‬‬

‫‪1996‬‬

‫‪1994‬‬

‫‪1992‬‬

‫هذه األشكال ميكن طباعتها بالنقر على ‪ Print‬وإلغالق الرسومات انقر على‬ ‫‪ Yes‬حلذف ‪.untitled GROUP‬‬

‫‪ ،‬واجب‬


‫‪ -2-7-2‬الرسم باستخدام ‪Quick/Graph‬‬ ‫انقر يف ملف العمل على ‪.Quick/Graph‬‬

‫يسمح لك املربع اختيار السلسلة اليت تريد رمسها‪ ،‬دعنا نرسم ‪.GDP‬‬

‫تستطيع اختيار الشكل الذي تريده‪.‬‬

‫‪45‬‬

‫‪42‬‬


‫إذا نقرت ‪ OK‬سيظهر شكل خطي يشبه الشكل السابق‪ .‬أنقر‬

‫يف شاشة الرسم‬

‫هل تريد حفظ الشكل؟ فإذا أردت حفظه أنقر على ‪ Name‬وأكتب االسم ‪.gdp_plot‬‬


‫‪45‬‬

‫أنقر ‪ OK‬ستظهر أيقونه يف نافذة امللف امسها ‪ ،gdp_plot‬وإذا نقرت عليها نقراً مزدوجاً سيظهر‬ ‫شكل ‪.gdp‬‬ ‫‪ -3-7-2‬نسخ األشكال إىل وثيقة‬ ‫تستطيع نسخ أشكال ‪ Eviews‬إىل أي وثيقة تريد‪ ،‬ولتطبيقه نشّط النافذة املستهدفة اليت حتتوي‬ ‫على الشكل الذي تريد نسخه‪ :‬أنقر يف أي مكان من النافذة سيتحول شريط العنوان إىل لون‬ ‫مضيء‪ ،‬أنقر ‪ Edit/Copy‬من شاشة ‪ Eviews‬الرئيسية‪.‬‬

‫‪44‬‬


‫سيظهر املربع ‪.Graph Metafile‬‬

‫تستطيع أن حتدد أن يكون الشكل باأللوان أو باللون األسود واألبيض‪ ،‬ثم ألصق ‪ paste‬الشكل‬ ‫يف الوثيقة‪.‬‬


‫‪44‬‬

‫‪GDP‬‬ ‫‪2,400‬‬ ‫‪2,200‬‬ ‫‪2,000‬‬ ‫‪1,800‬‬ ‫‪1,600‬‬ ‫‪1,400‬‬ ‫‪1,200‬‬ ‫‪1,000‬‬ ‫‪800‬‬ ‫‪04‬‬

‫‪03‬‬

‫‪02‬‬

‫‪01‬‬

‫‪00‬‬

‫‪99‬‬

‫‪98‬‬

‫‪97‬‬

‫‪96‬‬

‫‪95‬‬

‫‪94‬‬

‫‪93‬‬

‫‪92‬‬

‫‪ -8-2‬اإلحصاء الوصفي‬ ‫حلساب الوسط احلسابي والوسيط واالحنراف املعياري وغريها من إحصاءات وصفية فما عليك‬ ‫إال أن تؤشر على السلسلة املختارة ‪ GDP‬و ‪ M1‬يف ملف ‪ Money Demand‬وانقر نقرتني‬ ‫على املنطقة املظللة‪:‬‬ ‫‪ ‬أنقر ‪.Open Group‬‬ ‫‪ ‬أنقر على زر ‪ View‬يف شريط األدوات‪.‬‬

‫‪44‬‬


‫‪ ‬أنقر ‪ ،Descriptive Stats/Common Sample‬ويكون اخليار بني‬ ‫‪ Sample‬و‪ Individual Sample‬ما مل حتتوى السالسل على قيم مفقودة‪.‬‬

‫هذا ينتج جدوالً حيوي اإلحصاءات الوصفية للمتغريين يف اجملموعة‪.‬‬

‫‪Common‬‬


‫تستطيع معرفة ماهية هذه املقاييس وصيغها من خالل شاشة املساعدة‬ ‫‪،Topics/Statistical Views and Procedures/Series Views‬‬

‫‪44‬‬

‫‪Help/EViews Help‬‬

‫وتستطيع طباعة قيم هذا امللخص‬

‫اإلحصائي بالنقر على زر ‪ ،Print‬كما أنك تستطيع نسخها إىل أي وثيقة وذلك بالتأشري على‬ ‫األعمدة اليت تريد نسخها‪ ،‬أنقر ‪ Edit/Copy‬ثم انتقل إىل معاجل النصوص وألصقها ستظهر‬ ‫كجدول تستطيع تعديله‪.‬‬ ‫‪M1‬‬

‫‪GDP‬‬

‫‪6058.839‬‬

‫‪1422.254‬‬

‫‪Mean‬‬

‫‪5329‬‬

‫‪1384.65‬‬

‫‪Median‬‬

‫‪10888.7‬‬

‫‪2272.7‬‬

‫‪Maximum‬‬

‫‪4660.4‬‬

‫‪832.2‬‬

‫‪Minimum‬‬

‫‪1510.401‬‬

‫‪359.7448‬‬

‫‪Std. Dev.‬‬

‫‪1.530971‬‬

‫‪0.455243‬‬

‫‪Skewness‬‬

‫‪4.37084‬‬

‫‪2.519941‬‬

‫‪Kurtosis‬‬

‫‪25.32304‬‬

‫‪2.383743‬‬

‫‪Jarque-Bera‬‬

‫‪0.000003‬‬

‫‪0.303652‬‬

‫‪Probability‬‬

‫‪327177.3‬‬

‫‪76801.7‬‬

‫‪Sum‬‬

‫‪1.21E+08‬‬

‫‪6859066‬‬

‫‪Sum Sq. Dev.‬‬

‫‪54‬‬

‫‪54‬‬

‫‪Observations‬‬

‫لعرض اإلحصاء الوصفي انقر على ‪ View‬تظهر القائمة املنسدلة مقاييس إحصائية متنوعة‬ ‫واجلداول اليت تريد تشكيلها ملتغريين يف اجملموعة مثل االرتباط ‪ Correlations‬والتباين املشرتك‬ ‫‪ Covariance‬والعديد من املقاييس املتقدمة واالختبارات‪.‬‬

‫‪44‬‬


‫‪ -9-2‬الشكل البياني ‪Histograms‬‬ ‫للتعبري عن البيانات بشكل بياني يبني توزيع قيم السلسلة‪ ،‬اخرت سلسلة واحدة من امللف مثل ‪M1‬‬ ‫وانقر نقرتني على املنطقة املظللة واخرت ‪View/Descriptive Statistics/Histogram and Stats‬‬

‫الذي سينتج‪:‬‬


‫‪44‬‬

‫أطبع الشكل البياني وامللخص اإلحصائي ل ‪ M1‬بالنقر على زر ‪ Print‬من شريط األدوات‪،‬‬ ‫وتستطيع نقل الشكل البياني إىل الوثيقة مباشرة بالنقر على أي مكان من النافذة فسيتغري شريط‬ ‫العنوان إىل لون مضيء‪ .‬أنقر ‪ Edit/Copy‬من الشاشة الرئيسية ل ‪ Eviews‬وألصق الشكل يف‬ ‫الوثيقة‪.‬‬ ‫‪ -11-2‬إنشاء وحذف املتغريات‬ ‫إحدى عوامل قوة ‪ EViews‬قدرته على استخدام الصيغ الرياضية‪ ،‬ويتضمن ‪ EViews‬مكتبة‬ ‫عمليات رياضية ‪ built-in‬ودوال تسمح بتطبيق العمليات الرياضية املعقدة على بياناتك‪،‬‬ ‫باإلضافة إىل دعمه للعمليات الرياضية املعيارية واإلحصائية‪ .‬يزودنا ‪ EViews‬بعدد من الدوال‬ ‫املخصصة للتطبيق املباشر مثل اإلبطاء ‪ Lags‬وفروقات ‪ Differences‬السالسل الزمنية‪.‬‬ ‫للتوضيح افتح امللف املخزن ‪ Money Demand‬وأنقر ‪ File/Open/Workfile‬واخرت ‪Money‬‬ ‫‪.Demand‬‬ ‫إلنشاء متغري جديد استخدم أمر "‪ "Generate‬الذي يُختصر إىل ‪ Genr‬يف ‪ .EViews‬وإلنشاء‬ ‫أو تعديل سلسلة جديدة اخرت األمر التالي ‪ Quick/Generation Series‬أو أنقر على زر ‪ Genr‬يف‬ ‫شريط أدوات امللف‪ ،‬ويفتح ‪ EViews‬نافذة إلضافة معلومات إضافية‪.‬‬

‫عليك إدخال الصيغة يف اجلزء األعلى من الصندوق‪ ،‬وتظهر فرتة العينة يف اجلزء األسفل يف اخلانة‬ ‫املفتوحة أكتب ‪ y=gdp+m1‬وأنقر ‪ OK‬سرتى أن املتغري ‪ y‬قد ظهر يف ملف العمل‪ ،‬ويُظهر اجلزء‬ ‫األسفل من الشاشة نطاق العينة املستخدم يف احلساب‪ .‬أو اكتب ‪ genr y=gdp+m1‬يف نافذة أوامر‬

‫‪45‬‬


‫‪ EViews‬ثم ‪ ،Enter‬وحلذفها جد الزر ‪ Object‬يف شريط أدوات امللف واخرت ‪ y‬املضاءة وبالتالي‬ ‫أنقر ‪.Object/Delete Selected/Yes‬‬

‫‪ -12-2‬العمليات احلسابية األساسية‬ ‫العمليات احلسابية األساسية هي‪:‬‬ ‫الوصف‬

‫الصيغة‬

‫العملية‬

‫‪+‬‬

‫اجلمع‬

‫‪ x+y‬مجع حمتويات ‪ x‬و ‪y‬‬

‫_‬

‫الطرح‬

‫‪ x-y‬طرح حمتويات ‪ y‬من ‪x‬‬

‫*‬

‫الضرب‬

‫‪ x*y‬ضرب حمتويات ‪ x‬ب ‪y‬‬

‫‪/‬‬

‫القسمة‬

‫‪ x/y‬قسمة حمتويات ‪ x‬على ‪y‬‬

‫^‬

‫مرفوع للقوة‬

‫‪ x^y‬حمتويات ‪ x‬مرفوعة للقوة ‪y‬‬

‫مجيع هذه العمليات قد تستخدم تعبري صيغ تشمل سالسل أو أرقام‪ ،‬ويف تعبري أكثر تعقيداً يطرح‬ ‫السؤال حول ترتيب العمليات احلسابية‪ ،‬فعلى سبيل املثال ما هو ناتج حساب هذا التعبري‪:‬‬ ‫‪Genr y = -3+2*4‬‬

‫هل هي ‪( y=-4‬حيث أن ‪ 3-=1+1-‬ضرب ‪ )8‬أو ‪( y=5‬حيث أن ‪ 1‬ضرب ‪ 8‬زائداً سالب‬ ‫‪)1‬؟ اجلواب هو ‪ ،y=5‬يتبع ‪ EViews‬ترتيباً يف تقييم الصيغ من اليسار إىل اليمني برتتيب العمليات‬ ‫حسب األولوية من الدرجة األعلى إىل األدنى‪:‬‬ ‫‪ o‬إشارة السالب )‪ (-‬واجلمع )‪.(+‬‬ ‫‪ ^ o‬األس‬ ‫‪ / ،* o‬الضرب والقسمة‬ ‫‪o‬‬

‫‪ - ،+‬اجلمع والطرح‬ ‫‪genr y = (-3+2)*4 = -4‬‬ ‫‪genr y = -3+(2*4) = 5‬‬


‫‪45‬‬

‫‪ -12-2‬استخدام دوال ‪EViews‬‬ ‫حيتوي ‪ EViews‬على مكتبة فرعية لدوال جاهزة ‪ built-in‬تطبق على مجيع السالسل يف هذا املثال‪،‬‬ ‫ولبيان القائمة أنقر ‪.Help/Function Reference‬‬ ‫أغلب أمساء الدوال يف ‪ EViews‬تبدأ باإلشارة @ مثل ‪ @mean‬تعود لقيمة الوسط احلسابي‬ ‫للسلسلة‪ ،‬و ‪ @abs‬تعطي القيمة املطلقة لكل مشاهدة يف املثال احلالي‪ .‬لبيان الفرق‬ ‫‪ o‬أنقر ‪ Genr‬وادخل املعادلة )‪ y=log(gdp‬وانقر ‪.OK‬‬ ‫‪ o‬أنقر ‪ Genr‬وادخل املعادلة )‪ z=@mean(gdp‬وانقر ‪.OK‬‬ ‫اشر على ‪ y‬وانقر نقرتني على املنطقة املظللة تكون القيمة ‪ z=1422.254‬اليت هي الوسط‬ ‫احلسابي لقيم عينة ‪ ،gdp‬هذا الرقم يكرر مجيع املشاهدات يف العينة ألن الدالة ‪ @mean‬تعود‬ ‫لقيمة واحدة أو رقم واحد‪.‬‬

‫‪ -13-2‬إنشاء مصفوفة املعامالت‬ ‫املعادلة )‪ z=@mean(gdp‬تنشئ متغري جلميع القيم‪ ،‬ومن املفيد ختزين الرقم الواحد يف‬ ‫مصفوفة معامالت‪ .‬قد تنشئ مصفوفة )‪ (vector‬املتغريات بكتابة ‪ coef(n) coef_name‬يف‬ ‫خط األوامر‪ ،‬القيمة ‪ n‬هي طول مصفوفة املتغريات والرقم الثابت ميكن ختزينه‪ ،‬إذا أهملت )‪(n‬‬ ‫سيتم إنشاء مصفوفة طوهلا ‪ 3‬اليت حتوي قيمة واحدة‪ ،‬و ‪ coef_name‬هو اسم مصفوفة‬ ‫املعامالت اليت ستظهر يف ملف العمل‪ .‬عناصر مصفوفة املعامالت تنشأ باستخدام األمر ذ‪،enr‬‬ ‫انقر على شريط أدوات امللف على ‪ genr‬واكتب‪ Result(1)=@mean(gdp) :‬وانقر ‪.OK‬‬ ‫أشر على ‪ result‬وانقر نقرتني على املنطقة املظللة (الحظ أن ‪ .)R1=1422.254‬خزن مصفوفة‬ ‫املعامالت رمبا حتتاجها يف حسابات أخرى‪ ،‬حلساب مربع الوسط احلسابي للعينة مثالً أنقر زر‬ ‫‪ genr‬وأكتب ‪ result(2)=(result(1))^2‬وأنقر ‪.OK‬‬

‫‪42‬‬


‫أو لتكوين متغري جديد مثل ‪ gdpstar‬حيث نقسم ‪ gdp‬على الوسط احلسابي للعينة‪ ،‬أنقر زر‬ ‫‪ genr‬واكتب )‪ gdpstar=gdp/result(1‬وانقر ‪.OK‬‬

‫الفصل الثالث‬ ‫منوذج االحندار اخلطي البسيط‬ ‫يف هذا الفصل نتعلم ما يلي‪:‬‬ ‫‪ ‬اشتقاق صيغة املربعات الصغرى العادية ‪ OLS‬لتقدير املعلمات واالحنراف املعياري هلا‪.‬‬ ‫‪ ‬بيان خصائص أفضل تقدير‪.‬‬ ‫‪ ‬بيان العوامل اليت تؤثر يف حجم االحنراف املعياري‪.‬‬ ‫‪ ‬اختبار الفرضيات‪.‬‬ ‫‪ ‬تقدير منوذج االحندار واختبار الفرضيات الفردية باستخدام ‪EViews‬‬

‫يستخدم منوذج االحندار البسيط لدراسة العالقة بني متغريين‪ ،‬إال أن منوذج االحندار البسيط عليه‬ ‫بعض القيود كأداة عامة للتحليل التجرييب‪ ،‬واستخدامه مناسب كأداة جتريبية‪ ،‬وسوف نتعلم‬ ‫كيفية تفسري منوذج االحندار البسيط‪.‬‬ ‫‪ 1-3‬تعريف منوذج االحندار البسيط‬ ‫يبدأ تطبيق التحليل االقتصادي القياسي بالفرضية التالية‪ :‬إن ‪ y‬و ‪ x‬هما متغريان ميثالن بعض‬ ‫اجملتمع‪ ،‬ولدينا اهتمام بشرح ‪ y‬بـ ‪ x‬أو يف دراسة كيفية تغري ‪ y‬بتغري ‪ ،x‬مثالً ‪ y‬حمصول‬ ‫البندورة و ‪ x‬هو كمية األمسدة؛ أو ‪ y‬أجر الساعة و ‪ x‬سنوات التعليم؛ أو ‪ y‬معدل اجلرمية و‬ ‫‪ x‬عدد ضباط الشرطة‪ ،‬أو ‪ y‬معدل التهريب عرب احلدود و ‪ x‬عدد أفراد مكافحة التهريب‪.‬‬ ‫‪37‬‬

‫‪47‬‬

‫الفصل ‪ | 3‬نموذج االنحدار الخطي البسيط‬

‫يف منوذج نشرح فيه ‪ y‬بـ ‪ x‬علينا أن نواجه ثالث قضايا‪ :‬أوالً‪ :‬ألنه ال يوجد أبداً عالقة دقيقة‬ ‫بني متغريين‪ ،‬كيف نسمح لعوامل أخرى أن تؤثر يف ‪y‬؟ ثانياً‪ :‬ما هي العالقة الدالية بني ‪ y‬و‬ ‫‪ x‬؟ وثالثاً‪ :‬كيف ميكننا أن نتأكد من التقاط عالقة ثبات بقية العناصر ‪ ceteris paribus‬بني‬ ‫‪ y‬و ‪( x‬إذا كان ذلك هو اهلدف املنشود)‪ .‬وميكننا حل هذه االلتباسات بكتابة عالقة ‪ y‬بـ ‪x‬‬ ‫باملعادلة البسيطة التالية‪:‬‬ ‫‪3.1‬‬

‫‪y   0  1 x  u‬‬

‫املعادلة (‪ ) 1-3‬حتدد منوذج االحندار اخلطي البسيط‪ ،‬وتسمى بنموذج االحندار اخلطي مبتغريين‬ ‫ألنه يربط بني املتغريين ‪ x‬و ‪ ،y‬وسوف نناقش معنى املتغريات يف (‪.)1-3‬‬ ‫املتغريان ‪ y‬و ‪ x‬هلما أمساء خمتلفة تستخدم على النحو التالي‪ y .‬يسمى املتغري التابع‬ ‫‪ ،dependent variable‬واملتغري التوضيحي ‪ ،explained variable‬ومتغري االستجابة‬ ‫‪ ،response variable‬ومتغري التوقع ‪ ،predicted variable‬أو املتغري املُفسّر‬ ‫‪ .regressand‬ويسمى املتغري املستقل ‪ :independent variable‬باملتغري التفسريي‬ ‫‪ ،explanatory variable‬واملتغري الرقابي ‪ ،control variable‬ومتغري التوقع‬ ‫‪ ،predictor variable‬أو املقدر يف ‪ .regressor‬وكثرياً ما يستخدم مصطلح املتغري التابع‬ ‫واملتغري املستقل يف االقتصاد القياسي‪.‬‬ ‫مصطلح املتغري املُفسَّر والتفسريي هي على األرجح أكثر وصفاً‪ .‬وتستخدم االستجابة والرقابة‬ ‫يف الغالب يف العلوم التجريبية‪ ،‬وحيث أن املتغري ‪ x‬حتت املراقبة نستخدم مصطلح متغري التوقع‬ ‫‪ predicted variable‬وتوقع ‪ ،predictor‬ومصطلحات االحندار البسيط يلخصها اجلدول‬ ‫‪.1-3‬‬ ‫املتغري ‪ u‬يسمى حد اخلطأ أو اضطراب العالقة‪ ،‬وميثل العوامل األخرى عدا ‪ x‬اليت تؤثر يف ‪،y‬‬ ‫ويعاجل حتليل االحندار البسيط بفاعلية مجيع العوامل عدا ‪ x‬اليت تؤثر على ‪ y‬واليت تكون غري‬ ‫مشاهدة‪ ،‬وميكنك أن تعترب ‪ u‬كأمر غري مشاهد‪.‬‬


‫‪47‬‬

‫جدول رقم ‪1-3‬‬ ‫مصطلحات االحندار الذاتي‬ ‫‪y‬‬

‫‪x‬‬ ‫املتغري املستقل ‪Independent Variable‬‬

‫املتغري التابع ‪Dependent Variable‬‬

‫املتغري املُفَسِّر ‪Explanatory Variable‬‬

‫املتغري املُفَسَّر ‪Explained Variable‬‬

‫متغري الرقابة ‪Control Variable‬‬

‫متغري االستجابة ‪Response Variable‬‬

‫متغري التنبؤ ‪Predictor Variable‬‬

‫املتغري املتنبَّأ به ‪Predicted Variable‬‬

‫‪Regressor‬‬

‫‪Regressand‬‬

‫تتناول املعادلة (‪ )1-3‬مسألة عالقة الدالة بني ‪ y‬و ‪ x‬مع بقاء العوامل األخرى يف ‪ u‬ثابتة‪،‬‬ ‫وبذلك يكون التغري يف ‪ u‬يساوي صفر ‪ ، u  0‬ويكون تأثري ‪ x‬خطي على ‪:y‬‬ ‫‪3.2‬‬

‫‪y  1x if u  0‬‬

‫لذا‪ ،‬فإن التغيّر يف ‪ y‬هو ببساطة ‪ 1‬مضروباً يف تغري ‪ x‬وهذا يعين أن ‪ 1‬هي معلمة امليل يف‬ ‫العالقة بني ‪ y‬و ‪ x‬مع بقاء العوامل األخرى يف ‪ u‬ثابتة‪ ،‬وهي ذات أهمية أساسية يف االقتصاد‬ ‫التطبيقي‪ ،‬كذلك معلمة احلد الثابت ‪  0‬هلا استخدامها‪ ،‬ومن النادر أن يكون التحليل من‬ ‫نقطة املركز‪.‬‬

‫مثال ‪1-3‬‬ ‫ناتج البندورة واألمسدة‬ ‫لنفرتض أن حمصول البندورة يتم حتديده بالنموذج التالي‪:‬‬

‫‪yield   0  1 fertilizer  u‬‬

‫‪3.3‬‬ ‫حيث أن ‪ y‬احملصول و ‪ x‬األمسدة‪ ،‬ويهتم الباحث الزراعي بأثر األمسدة على احملصـول‪ ،‬مـع بقـاء العوامـل‬ ‫األخرى ثابتة‪ ،‬ويبني هذا التأثري ‪ ، 1‬وحيتوي حـد اخلطـأ ‪ u‬علـى مموعـة عوامـل مثـل نوعيـة األراضـي‪،‬‬

‫‪47‬‬


‫وهطول األمطار‪ ،‬و ‪ ...‬وتقيس املعلمة ‪ 1‬تأثري األمسدة على احملصول‪ ،‬مع بقـاء العوامـل األخـرى ثابتـة‪:‬‬ ‫‪.  yield  1  fertilizer‬‬

‫مثال ‪2-3‬‬ ‫معادلة األجور البسيطة‬ ‫النموذج املتعلق بأجر شخص على التعليم املشاهد والعوامل األخرى غري املشاهدة‬

‫‪wage  0  1educ  u‬‬

‫‪3.4‬‬

‫إذا مت قياس األجور ‪ wage‬دينار لكل ساعة و ‪ educ‬عدد سنوات التعليم‪ ،‬فإن‬

‫‪ 1‬تقيس التغري يف أجر‬

‫الساعة لكل عام جديد من التعليم‪ ،‬مع بقاء مجيع العوامل األخرى ثابتة‪ .‬وبعض تلك العوامل تشمل خربة‬ ‫قوة العمل‪ ،‬والقدرة الفطرية‪ ،‬وأخالقيات العمل‪ ،‬وأشياء أخرى ال تعد وال حتصى‪.‬‬

‫تعين اخلطية يف (‪ )1-3‬أن تغري وحدة واحدة يف ‪ x‬له نفس التأثري على ‪ y‬بغض النظر عن‬ ‫القيمة األولية ‪ ،x‬وهذا غري واقعي يف تطبيقات اقتصادية كثرية؛ على سبيل املثال‪ ،‬يف مثال‬ ‫األ جور والتعليم نرغب بالسماح بزيادة العوائد‪ :‬فإن تأثري عام جديد للتعليم يكون أكرب على‬ ‫األجور من أجور العام الذي سبقه‪.‬‬ ‫القضية األكثر صعوبة يف التعامل معها هي ما إذا كان منوذج (‪ )1-3‬يسمح لنا حقاً‬ ‫باستنتاجات بقاء العناصر األخرى ثابتة ‪ ceteris paribus‬حول كيفية تأثري ‪ x‬على ‪ .y‬رأينا‬ ‫يف املعادلة (‪ )2-3‬أن ‪ 1‬تقيس تأثري ‪ x‬على ‪ ،y‬مع بقاء كل العوامل األخرى (يف ‪ )u‬ثابتة‪.‬‬ ‫كيف ميكننا أن نتعلم تأثري ‪ x‬على ‪ ،y‬مع بقاء العوامل األخرى ثابتة عند جتاهل كل هذه‬ ‫العوامل األخرى؟‬


‫‪44‬‬

‫مثال ‪3-3‬‬ ‫(ناتج الذرة واألمسدة)‬ ‫كما يف اجلدول ‪ 2-3‬يعطي الدومن الواحد ‪ y‬شوال ذرة نتيجة استخدام كميات خمتلفة من األمسدة يف‬ ‫الدومن ‪ ،x‬إلنتاج مزرعة خالل ‪ 11‬سنوات‪ ،‬من سنة ‪ 2111‬حتى ‪ .2112‬وهي املرسومة يف املخطط املبعثر‬ ‫يف الشكل ‪ 1-3‬وتبدو العالقة بني ‪ x‬و ‪ y‬يف الشكل ‪ 1-3‬وشكلها خطي تقريباً (أي نقطة سوف تقع على‬ ‫أو بالقرب من خط مستقيم)‪.‬‬

‫جدول رقم ‪2-3‬‬ ‫الذرة املنتجة باستخدام األمسدة‬ ‫‪Xi‬‬

‫‪Yi‬‬

‫‪n‬‬

‫‪Year‬‬

‫‪6‬‬

‫‪40‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2000‬‬

‫‪10‬‬

‫‪44‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2001‬‬

‫‪12‬‬

‫‪46‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2002‬‬

‫‪14‬‬

‫‪48‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2003‬‬

‫‪16‬‬

‫‪52‬‬

‫‪5‬‬

‫‪2004‬‬

‫‪18‬‬

‫‪58‬‬

‫‪6‬‬

‫‪2005‬‬

‫‪22‬‬

‫‪60‬‬

‫‪7‬‬

‫‪2006‬‬

‫‪24‬‬

‫‪68‬‬

‫‪8‬‬

‫‪2007‬‬

‫‪26‬‬

‫‪74‬‬

‫‪9‬‬

‫‪2008‬‬

‫‪32‬‬

‫‪80‬‬

‫‪10‬‬

‫‪2009‬‬

‫نستطيع احلصول على مقدرات موثوق فيها ‪  0‬و ‪ 1‬من عينة عشوائية من البيانات عندما‬ ‫نفرتض كيف ترتبط ‪ u‬غري املشاهدة باملتغري التفسريي ‪ .x‬وبدون تقيد من هذا القبيل‪ ،‬لن‬ ‫نكون قادرين على تقدير تأثري ثبات العوامل األخرى ‪ . 1‬ألن ‪ u‬و ‪ x‬متغريات عشوائية‪،‬‬

‫‪47‬‬


‫وحنن حباجة إىل مفهوم يرتكز على االحتمال‪ .‬قبل أن نفرتض كيف أن ‪ x‬و ‪ u‬مرتبطتان‪ ،‬هناك‬ ‫افرتاض واحد حول ‪ u‬هو أن وسطه يساوي صفر‪ .‬ورياضياً‪:‬‬ ‫‪3.5‬‬

‫‪Eu   0‬‬

‫كما أسلفنا يستخدم حتليل االحندار البسيط الختبار الفرضيات حول العالقة بني املتغري التابع‬ ‫‪ y‬واملتغري املستقل أو التفسريي ‪ x‬والتنبؤ‪ .‬عادة ما يبدأ حتليل االحندار اخلطي البسيط برسم‬ ‫مموعة القيم ‪ xy‬على الرسم البياني وحتديد فيما إذا كان هناك وجود عالقة خطية تقريبية‪:‬‬ ‫يفرتض أن يكون حد اخلطأ (‪ )1‬توزعه طبيعي‪ )2( ،‬القيمة املتوقعة أو متوسطه صفر‪ ،‬و (‪)3‬‬ ‫ثبات التباين‪ ،‬ويفرتض كذلك (‪ )4‬أن حدود اخلطأ غري مرتابطة أو ال يوجد عالقة بني بعضها‬ ‫البعض‪ ،‬و (‪ )5‬يفرتض ثبات قيمة املتغري التفسريي عند أخذ العينات املتكررة (حبيث أيضا ‪xi‬‬ ‫و ‪ ui‬غري مرتابطة)‪.‬‬

‫شكل ‪1-3‬‬ ‫الذرة املنتجة باستخدام األمسدة‬


‫‪47‬‬

‫‪ 2-3‬اشتقاق تقدير املربعات الصغرى العادية‬ ‫طريقة املربعات الصغرى العادية (‪ )OLS‬هي تقنية لرسم ''أفضل'' خط مستقيم لعينة‬ ‫مشاهدات ‪ XY‬وهي تنطوي على تقليل مموع مربع احنرافات النقاط عن اخلط‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3.6‬‬

‫‪‬‬

‫‪Min  Yi  Yî‬‬

‫حيث يشري ‪ Yi‬إىل املشاهدات الفعلية‪ ،‬ويشري ‪ Yî‬إىل القيم املقدرة‪ ،‬وأن ‪ Yi  Yî  ei‬هي‬ ‫البواقي‪ .‬وهذا يعطي املعادالت العادية التالية‪:‬‬ ‫‪3.7‬‬

‫‪Y  nb  bˆ  X‬‬ ‫‪ X Y  bˆ  X  bˆ  X‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪3.8‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪i‬‬

‫‪i‬‬

‫‪0‬‬

‫‪i i‬‬

‫حيث ‪ n‬عدد املشاهدات و ‪ bˆ0‬و ‪ bˆ1‬مقدرات املعلمات الصحيحة ‪ b0‬و ‪. b1‬‬ ‫احلل اآلني (املتزامن) للمعادلتني (‪ )7-3‬و (‪ )8-3‬حنصل على‪:‬‬ ‫‪n  X iYi   X i  Yi‬‬ ‫‪bˆ1 ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪n  X i2   X i ‬‬

‫‪3.9‬‬ ‫القيمة ‪ bˆ0‬تعطى كما يلي‪:‬‬

‫‪bˆ0  Y  bˆ1 X‬‬

‫‪3.10‬‬ ‫ومن املفيد استخدام صيغة مكافئة لتقدير ‪: bˆ1‬‬ ‫‪3.11‬‬

‫‪ xi yi    X i  X Yi  Y   cov  X , Y ‬‬ ‫‪bˆ1 ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ X2‬‬ ‫‪ xi‬‬ ‫‪ X i  X ‬‬

‫حيث ‪ xi  X i  X‬و ‪ ، yi  Yi  Y‬لذا تكتب معادلة املربعات الصغرى املقدرة كما يلي‪:‬‬ ‫‪3.12‬‬

‫‪Yî  bo  b1 X i‬‬

‫‪78‬‬


‫مثال ‪4-3‬‬ ‫العمليات احلسابية لتقدير معادلة احندار إنتاج الذرة‪ -‬األمسدة‬ ‫يبني جدول ‪ 3-3‬العمليات احلسابية لتقدير معادلة احندار إنتاج الذرة‪ -‬األمسدة يف اجلـدول‬ ‫‪ 3-3‬باستخدام املعادلة (‪.)11-3‬‬

‫جدول رقم ‪3-3‬‬ ‫الذرة املنتجة باستخدام األمسدة‬ ‫‪Yi‬‬

‫‪Xi‬‬

‫‪xi2‬‬

‫‪xi yi‬‬

‫‪xi‬‬

‫‪yi‬‬

‫مساد‬

‫ذرة‬

‫‪n‬‬

‫‪144‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪196‬‬

‫‪204‬‬ ‫‪104‬‬ ‫‪66‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪66‬‬ ‫‪136‬‬ ‫‪322‬‬

‫‪-12‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪14‬‬

‫‪-17‬‬ ‫‪-13‬‬ ‫‪-11‬‬ ‫‪-9‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪23‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪26‬‬ ‫‪32‬‬

‫‪40‬‬ ‫‪44‬‬ ‫‪46‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪58‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪68‬‬ ‫‪74‬‬ ‫‪80‬‬

‫‪0‬‬

‫‪Sum=180‬‬

‫‪Sum=57‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪N=10‬‬

‫‪X  18‬‬

‫‪Y  57‬‬

‫‪Sum=576‬‬

‫‪0‬‬

‫‪Sum=956‬‬

‫ميل خط االحندار املقدر‬ ‫احلد الثابت لـ ‪Y‬‬

‫‪956‬‬ ‫‪ 1.66‬‬ ‫‪576‬‬

‫‪‬‬

‫‪i‬‬

‫‪x y‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪bˆ1 ‬‬

‫‪bˆ0  Y  bˆ1 X  57  1.6618  57  29.88  27.12‬‬ ‫معادل االحندار املقدرة‬

‫‪Yî  27 .12  1.66 X i‬‬

‫لذا‪ ،‬فإذا كانت ‪ ، X i  0‬فإن ‪ ، Yî  bo  27 .12‬وإذا كانت ‪ X i  18  X‬فإن‬ ‫‪ ، Yî  27 .12  1.66 18   57  Y‬وتكون النتيجة أن خط االحندار مير بتقاطع النقطتني‬

‫‪XY‬‬


‫شكل ‪2-3‬‬ ‫شكل احندار الذرة‪-‬األمسدة‬

‫‪ 3-3‬اختبار داللة املعلمات املقدرة‬ ‫من أجل اختبار الداللة اإلحصائية لتقدير معلمة االحندار‪ ،‬يتطلب حساب تباين ‪ bˆ0‬و ‪: bˆ1‬‬ ‫‪3.13‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪n x‬‬

‫‪Var bô   u2‬‬

‫‪3.14‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪ xi2‬‬

‫‪Var bˆ1   u2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪78‬‬

‫‪78‬‬


‫مبا أن ‪  u2‬غري معروفة‪ ،‬يتم استخدام تباين البواقي ‪ Su2‬كتقدير (غري متحيز) للتباين ‪:  u2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪3.15‬‬

‫‪i‬‬

‫‪e‬‬ ‫‪‬‬

‫‪nk‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪u‬‬

‫‪S ‬‬ ‫‪2‬‬

‫حيث متثل ‪ k‬عدد املعلمات املقدرة‪.‬‬ ‫ثم يتم إعطاء تقدير غري متحيز لتباين ‪ bˆ0‬و ‪ bˆ1‬كما يلي‪:‬‬

‫‪e  X‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪n  k n x‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪3.16‬‬

‫‪2‬‬

‫‪i‬‬

‫‪2‬‬

‫‪e‬‬ ‫‪‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪n  k  xi2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪3.17‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪bˆ0‬‬

‫‪2‬‬ ‫ˆ‪b‬‬

‫‪S‬‬

‫‪S‬‬

‫‪1‬‬

‫حيث أن ˆ‪ S b2‬و ˆ‪ S b2‬هي األخطاء املعيارية للتقدير‪ .‬مبا أن ‪ ui‬توزيعها طبيعي‪ ،‬فإن ‪ Yi‬و ‪bˆ0‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫و ‪ bˆ1‬توزيعها طبيعي‪ ،‬وميكننا استخدام توزيع ‪ t‬بدرجات حرية ‪ ، n  k‬الختبار الفرضيات‬ ‫حول فرتات ثقة ‪ bˆ0‬و ‪. bˆ1‬‬

‫مثال ‪5-3‬‬ ‫اختبار الداللة اإلحصائية‬ ‫اجلدول ‪ 4-3‬يبني احلسابات املطلوبة الختبار الداللة اإلحصائية لـ ‪ bˆ0‬و ‪. bˆ1‬ويتم احلصول على‬ ‫قيم ‪ Yî‬يف اجلدول ‪ 4-3‬عن طريق تعويض قيم ‪ X i‬يف معادلة االحندار املقدرة يف مثال ‪( .4-3‬ويتم‬ ‫احلصول على قيم ‪ yi2‬بواسطة تربيع ‪ yi‬يف جدول ‪)3-3‬‬

‫‪73‬‬


‫جدول رقم ‪4-3‬‬ ‫‪yi2‬‬

‫‪xi2‬‬

‫‪X i2‬‬

‫‪eie‬‬

‫‪ei‬‬

‫‪Yî‬‬

‫‪Xi‬‬

‫‪Yi‬‬

‫‪Year‬‬

‫حساب اختبار داللة معلمات الذرة املنتجة باستخدام األمسدة‬

‫‪289‬‬

‫‪144‬‬

‫‪36‬‬

‫‪8.5264‬‬

‫‪2.92‬‬

‫‪37.08‬‬

‫‪6‬‬

‫‪40‬‬

‫‪1‬‬

‫‪169‬‬

‫‪64‬‬

‫‪100‬‬

‫‪0.0784‬‬

‫‪0.28‬‬

‫‪43.72‬‬

‫‪10‬‬

‫‪44‬‬

‫‪2‬‬

‫‪121‬‬

‫‪36‬‬

‫‪144‬‬

‫‪1.0816‬‬

‫‪-1.04‬‬

‫‪47.04‬‬

‫‪12‬‬

‫‪46‬‬

‫‪3‬‬

‫‪81‬‬

‫‪16‬‬

‫‪196‬‬

‫‪5.5696‬‬

‫‪-2.36‬‬

‫‪50.36‬‬

‫‪14‬‬

‫‪48‬‬

‫‪4‬‬

‫‪25‬‬

‫‪4‬‬

‫‪256‬‬

‫‪2.8224‬‬

‫‪-1.68‬‬

‫‪53.68‬‬

‫‪16‬‬

‫‪52‬‬

‫‪5‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪324‬‬

‫‪1.0000‬‬

‫‪1.00‬‬

‫‪57.00‬‬

‫‪18‬‬

‫‪58‬‬

‫‪6‬‬

‫‪9‬‬

‫‪16‬‬

‫‪484‬‬

‫‪13.2496‬‬

‫‪-3.64‬‬

‫‪63.64‬‬

‫‪22‬‬

‫‪60‬‬

‫‪7‬‬

‫‪121‬‬

‫‪36‬‬

‫‪576‬‬

‫‪1.0816‬‬

‫‪1.04‬‬

‫‪66.96‬‬

‫‪24‬‬

‫‪68‬‬

‫‪8‬‬

‫‪289‬‬

‫‪64‬‬

‫‪676‬‬

‫‪13.8384‬‬

‫‪3.72‬‬

‫‪70.28‬‬

‫‪26‬‬

‫‪74‬‬

‫‪9‬‬

‫‪529‬‬

‫‪196‬‬

‫‪1024‬‬

‫‪0.0576‬‬

‫‪-0.24‬‬

‫‪80.24‬‬

‫‪32‬‬

‫‪80‬‬

‫‪10‬‬

‫‪ X i2  3816‬‬

‫‪ ei2  47.3056‬‬

‫‪ ei  0‬‬

‫‪ yi2  1634‬‬

‫‪ xi2  576‬‬

‫‪n=10‬‬

‫‪77‬‬


‫جدول رقم ‪5-3‬‬ ‫القيم الحرجة لتوزيع ‪t‬‬ ‫مستوى الداللة‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪26‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪29‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪120‬‬ ‫∞‬

‫دراجات الحرية‬

‫‪0.005‬‬ ‫‪0.01‬‬ ‫‪63.657‬‬ ‫‪9.925‬‬ ‫‪5.841‬‬ ‫‪4.604‬‬ ‫‪4.032‬‬ ‫‪3.707‬‬ ‫‪3.499‬‬ ‫‪3.355‬‬ ‫‪3.250‬‬ ‫‪3.169‬‬ ‫‪3.106‬‬ ‫‪3.055‬‬ ‫‪3.012‬‬ ‫‪2.977‬‬ ‫‪2.947‬‬ ‫‪2.921‬‬ ‫‪2.898‬‬ ‫‪2.878‬‬ ‫‪2.861‬‬ ‫‪2.845‬‬ ‫‪2.831‬‬ ‫‪2.819‬‬ ‫‪2.807‬‬ ‫‪2.797‬‬ ‫‪2.787‬‬ ‫‪2.779‬‬ ‫‪2.771‬‬ ‫‪2.763‬‬ ‫‪2.756‬‬ ‫‪2.750‬‬ ‫‪2.704‬‬ ‫‪2.660‬‬ ‫‪2.632‬‬ ‫‪2.617‬‬ ‫‪2.576‬‬

‫‪0.01‬‬ ‫‪0.02‬‬ ‫‪31.821‬‬ ‫‪6.965‬‬ ‫‪4.541‬‬ ‫‪3.747‬‬ ‫‪3.365‬‬ ‫‪3.143‬‬ ‫‪2.998‬‬ ‫‪2.896‬‬ ‫‪2.821‬‬ ‫‪2.764‬‬ ‫‪2.718‬‬ ‫‪2.681‬‬ ‫‪2.650‬‬ ‫‪2.624‬‬ ‫‪2.602‬‬ ‫‪2.583‬‬ ‫‪2.567‬‬ ‫‪2.552‬‬ ‫‪2.539‬‬ ‫‪2.528‬‬ ‫‪2.518‬‬ ‫‪2.508‬‬ ‫‪2.500‬‬ ‫‪2.492‬‬ ‫‪2.485‬‬ ‫‪2.479‬‬ ‫‪2.473‬‬ ‫‪2.467‬‬ ‫‪2.462‬‬ ‫‪2.457‬‬ ‫‪2.423‬‬ ‫‪2.390‬‬ ‫‪2.368‬‬ ‫‪2.358‬‬ ‫‪2.326‬‬

‫‪0.025‬‬ ‫‪0.05‬‬ ‫‪12.706‬‬ ‫‪4.303‬‬ ‫‪3.182‬‬ ‫‪2.776‬‬ ‫‪2.571‬‬ ‫‪2.447‬‬ ‫‪2.365‬‬ ‫‪2.306‬‬ ‫‪2.262‬‬ ‫‪2.228‬‬ ‫‪2.201‬‬ ‫‪2.179‬‬ ‫‪2.160‬‬ ‫‪2.145‬‬ ‫‪2.131‬‬ ‫‪2.120‬‬ ‫‪2.110‬‬ ‫‪2.101‬‬ ‫‪2.093‬‬ ‫‪2.086‬‬ ‫‪2.080‬‬ ‫‪2.074‬‬ ‫‪2.069‬‬ ‫‪2.064‬‬ ‫‪2.060‬‬ ‫‪2.056‬‬ ‫‪2.052‬‬ ‫‪2.048‬‬ ‫‪2.045‬‬ ‫‪2.042‬‬ ‫‪2.021‬‬ ‫‪2.000‬‬ ‫‪1.987‬‬ ‫‪1.980‬‬ ‫‪1.960‬‬

‫‪0.05‬‬ ‫‪0.10‬‬ ‫‪6.314‬‬ ‫‪2.920‬‬ ‫‪2.353‬‬ ‫‪2.132‬‬ ‫‪2.015‬‬ ‫‪1.943‬‬ ‫‪1.895‬‬ ‫‪1.860‬‬ ‫‪1.833‬‬ ‫‪1.812‬‬ ‫‪1.796‬‬ ‫‪1.782‬‬ ‫‪1.771‬‬ ‫‪1.761‬‬ ‫‪1.753‬‬ ‫‪1.746‬‬ ‫‪1.740‬‬ ‫‪1.734‬‬ ‫‪1.729‬‬ ‫‪1.725‬‬ ‫‪1.721‬‬ ‫‪1.717‬‬ ‫‪1.714‬‬ ‫‪1.711‬‬ ‫‪1.708‬‬ ‫‪1.706‬‬ ‫‪1.703‬‬ ‫‪1.701‬‬ ‫‪1.699‬‬ ‫‪1.697‬‬ ‫‪1.684‬‬ ‫‪1.671‬‬ ‫‪1.662‬‬ ‫‪1.658‬‬ ‫‪1.645‬‬

‫‪0.10‬‬ ‫‪0.20‬‬ ‫‪3.078‬‬ ‫‪1.886‬‬ ‫‪1.638‬‬ ‫‪1.533‬‬ ‫‪1.476‬‬ ‫‪1.440‬‬ ‫‪1.415‬‬ ‫‪1.397‬‬ ‫‪1.383‬‬ ‫‪1.372‬‬ ‫‪1.363‬‬ ‫‪1.356‬‬ ‫‪1.350‬‬ ‫‪1.345‬‬ ‫‪1.341‬‬ ‫‪1.337‬‬ ‫‪1.333‬‬ ‫‪1.330‬‬ ‫‪1.328‬‬ ‫‪1.325‬‬ ‫‪1.323‬‬ ‫‪1.321‬‬ ‫‪1.319‬‬ ‫‪1.318‬‬ ‫‪1.316‬‬ ‫‪1.315‬‬ ‫‪1.314‬‬ ‫‪1.313‬‬ ‫‪1.311‬‬ ‫‪1.310‬‬ ‫‪1.303‬‬ ‫‪1.296‬‬ ‫‪1.291‬‬ ‫‪1.289‬‬ ‫‪1.282‬‬

‫ذيل ‪8‬‬ ‫ذيلين ‪8‬‬

‫مثال‪ :‬القيم الحرجة عند مستوى داللة ‪ ٪1‬لتوزيع بذيل واحد بدرجات حرية ‪ 52‬هو ‪ ،584.2‬أما القيمةة‬ ‫الحرجة عند مستوى داللة ‪ ٪2‬الختبار بذيلين لعينة أكبر من ‪ 151‬هو ‪.18.1‬‬

1 ‫مترين‬ :‫ باستخدام البيانات التالية‬t ‫ وقيم احصائية‬Yˆt  ˆ  ˆ X t ‫تقدير معادلة االحندار البسيط‬ Xt  X

Xt

Yt

1

1

2

1

3

2

4

2

5

4





X 

Y 

X t  X Yt  Y 

Yt  Y

X t  X 2

Yˆt  ˆ  ˆX t

eˆt  Yt  Yˆt

et2



:‫ احسب املعامالت التالية‬-1   X t  X Yt  Y  n

ˆ 

t 1

ˆ  Y  ˆ X

 X t  X  n

2

t 1

  X t  X Yt  Y   ………………………… n

t 1

 X n

t 1

 X   ….……………….. 2

t

ˆ  ………………… ˆ  ……………….

:‫لذا فإن‬

Yˆt  ˆ  ˆX t  .......... .......... .......... .......... ...

t ‫ احسب قيم احصائية‬-2 ˆ t*  se ( ˆ )

se ( ˆ ) 

S2 T

 ( X  X )2 t 1

T

SSR   et2  .......... ......... t 1

S 2  .......... .......... .......... ... 37

S2 

T 1  et2 T  k  1 t 1

‫‪77‬‬


‫‪se (ˆ )  .......... .......... .......‬‬ ‫‪t*  .......... .......... .......... ....‬‬

‫وبالتالي فإن‬

‫‪ -2‬التعليق‪................................................................................................. :‬‬ ‫‪.................................................................................................. ...............‬‬ ‫‪.................................................................................................................‬‬ ‫‪.................................................................................................................‬‬ ‫‪.................................................................................................................‬‬ ‫‪.................................................................................................................‬‬ ‫‪.................................................................................................................‬‬ ‫‪.................................................................................................................‬‬ ‫‪.................................................................................................................‬‬ ‫‪.................................................................................................................‬‬ ‫مترين ‪2‬‬ ‫تقدير معادلة االحندار البسيط ‪ Yˆt  ˆ  ˆ X t‬وقيم احصائية ‪ t‬باستخدام البيانات التالية‪:‬‬ ‫‪et2‬‬

‫‪eˆt  Yt  Yˆt‬‬

‫‪Yˆt  ˆ  ˆX t‬‬

‫‪X t  X 2‬‬

‫‪X t  X Yt  Y ‬‬

‫‪Yt  Y‬‬

‫‪Xt  X‬‬

‫‪‬‬

‫املطلوب‪ :‬قدر معادلة االحندار‪ ،‬وقيم اختبار ‪ ،t‬وعلق على النتائج‪.‬‬

‫‪Yt‬‬

‫‪Xt‬‬

‫‪3‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬

‫‪2‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪Y ‬‬

‫‪X ‬‬


‫‪74‬‬

‫‪ -4-3‬اختبار حسن املطابقة واالرتباط‬ ‫أقرب هذه املشاهدات يقع على خط االحندار (أي أصغر بواقي)‪ ،‬واالحنراف األكرب هو االحنراف عن ‪Y‬‬

‫''املفسر ‪ ''explained‬يف معادلة االحندار املقدرة‪ ،‬ومموع االحنراف يساوي املفسر ‪ explained‬باإلضافة إىل‬ ‫البواقي ‪:residual‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3.18‬‬

‫‪ Yî‬‬

‫‪ Y‬‬

‫‪ Yˆ  Y ‬‬

‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪i‬‬

‫‪Y  ‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪i‬‬

‫‪ Y‬‬

‫‪i‬‬

‫فرق البواقي عن ‪( Y‬مموع‬

‫االختالف املفسر يف ‪( Y‬أو‬

‫مموع االحنراف عن ‪( Y‬أو‬

‫مربعات األخطاء)‬

‫مموع مربعات االحندار)‬

‫مموع املربعات الكلي)‬

‫]) ‪(ESS‬‬

‫‪(RSS )] ‬‬

‫‪(TSS )] ‬‬

‫نقسم كال اجلانبني على ‪: TSS‬‬ ‫‪RSS ESS‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪TSS TSS‬‬

‫‪1‬‬

‫يتم تعريف معامل التحديد‪ ،‬أو ‪ R 2‬على أنه نسبة مموع االحنراف عن ‪'' Y‬املفسر'' من احندار ‪ Y‬على ‪: X‬‬ ‫‪RSS‬‬ ‫‪ESS‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪TSS‬‬ ‫‪TSS‬‬

‫‪3.19‬‬

‫‪R2 ‬‬

‫ميكن حساب ‪ R 2‬كما يلي‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪3.20‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫حيث أن‬

‫‪e‬‬ ‫‪y‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ 1‬‬

‫‪‬‬

‫‪  Yî  Y‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫ˆ‪ y‬‬ ‫‪y‬‬

‫‪R2 ‬‬

‫ˆ‪ y‬‬

‫يقع مدى قيمة ‪ R 2‬بني ‪( 1‬عندما ال تستطيع معادلة االحندار تفسري أي من االختالفات يف ‪ ) Y‬و ‪( 1‬عندما‬ ‫تقع مجيع النقاط على خط االحندار)‪ .‬ويعطى معامل االرتباط ‪ r‬كما يلي‪:‬‬ ‫‪3.21‬‬

‫‪ xi y i‬‬ ‫‪ bˆ1‬‬ ‫‪ yi2‬‬

‫‪cov  X , Y ‬‬

‫‪ XY‬‬

‫‪r  R2 ‬‬

‫ترتاوح قيمة ‪ r‬بني ‪( 1-‬الرتباط خطي كامل سليب) و ‪( 1‬لعالقة خطية كاملة إجيابية)‪ ،‬وال تعين العالقة‬ ‫السببية أو التبعية‪ .‬وميكن أن تستخدم البيانات النوعية‪ ،‬رتبة أو معامل االرتباط (سبريمان) ‪. r ‬‬

‫‪77‬‬


‫مثال ‪6-3‬‬ ‫معامل التحديد‬ ‫حنصل على معامل التحديد ملثال الذرة واألمسدة من اجلدول ‪:4-3‬‬ ‫‪47 .31‬‬ ‫‪ 1  0.0290  0.9710 , or 97 .10 %‬‬ ‫‪1634‬‬

‫‪ 1‬‬

‫‪e‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪y‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪2‬‬

‫‪R‬‬

‫تفسر معادلة االحندار حوالي ‪ ٪ 27‬من التباين الكلي يف ناتج الذرة‪ ،‬وتُعزى النسبة املتبقية ‪ ٪3‬إىل العوامل املدرجـة‬ ‫يف حد اخلطأ‪ ،‬ثم ‪ r  R 2  0.9710  0.9854‬أو ‪ ، 98.54%‬وكانت موجبة ألن ‪ bˆ1‬موجبة‪ ،‬ويوضح‬ ‫الشكل ‪ 3-3‬االختالف الكلي واملفسر واملتبقي من ‪.Y‬‬

‫شكل ‪3-3‬‬


‫‪77‬‬

‫‪ -5-3‬خصائص مقدرات املربعات الصغرى العادية‬ ‫املربعات الصغرى العادية )‪ (OLS‬هي أفضل املقدرات اخلطية غري املنحازة املقدرة ‪best linear unbiased‬‬ ‫)‪ .estimators (BLUE‬ويعين عدم وجود حتيز‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪E bˆ  b‬‬

‫فإن‬

‫‪‬‬

‫‪ = E bˆ  b‬التحيز‬

‫أفضل غري امل نحاز أو فعال يعين أصغر تباين‪ ،‬وبالتالي مقدرات املربعات الصغرى العادية هي األفضل بني‬ ‫مجيع املقدرات اخلطية غري املتحيزة‪ ،‬وهذه تسمى نظرية جاوس وماركوف‪ .‬أحياناً‪ ،‬يريد الباحث مقايضة بعض‬ ‫التحيز بأصغر تباين والتقليل من خطأ مربع الوسط ‪:MSE‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪  ‬‬

‫تحيز ˆ‪MSE bˆ  E bˆ  b 2  var bˆ  b‬‬

‫يكون املقدر )‪ (estimator‬متسق )‪ (consistent‬إذا كان حجم العينة يقرتب من الالنهاية وقيمتها تقرتب‬ ‫من املعلمة احلقيقية (أي أنها غري متحيزة مقاربة) وتوزيعه يقرتب من املعلمة احلقيقية‪.‬‬

‫‪ -6-3‬تطبيقات عملية‬ ‫سيكون مدار احلديث يف هذا اجلزء عن منوذج االحندار اخلطي البسيط واستخدامه يف تقدير دالة االستهالك يف‬ ‫األردن‪ ،‬وسنعرض كذلك إمكانية الرسم يف ‪ EViews‬ونبني كيفية استخدام الربنامج حلساب مرونة‬ ‫االستهالك بالنسبة للدخل‪ ،‬والتنبؤ باإلنفاق على االستهالك من خالل نتائج االحندار‪ .‬بداية سنفتح ملف‬ ‫‪ tabel3_1.wfi‬حيث ‪ PC‬اإلنفاق على االستهالك اخلاص و ‪ GDP‬الناتج احمللي اإلمجالي‪ ،‬مع مالحظة أن‬ ‫امللف حيتوى على معامالت التقدير ‪ C‬والبواقي ‪.RESID‬‬

‫‪78‬‬


‫‪ -1‬رسم بيانات االستهالك‬ ‫إلنشاء شكل انتشار لبيانات االستهالك أنقر على سلسلة ‪ PC‬الختيارها‪ ،‬واضغط بعد ذلك على )‪(Ctrl‬‬ ‫وأنقر على سلسلة ‪ GDP‬إلضافتها إىل خياراتك‪.‬‬

‫مالحظة‪ :‬يعمل ‪ EViews‬على أن يكون ترتيب املتغري الذي يتم اختياره أوالً على احملور السيين‪.‬‬ ‫‪ ‬أنقر نقرتني على أي مكان على السلسلة املضاءة واخرت ‪ Open as Group‬لعرض حمتويات السالسل‪.‬‬

‫هذا يفتح اجلدول ويعرض بيانات السالسل الزمنية‪.‬‬


‫‪78‬‬

‫‪ ‬سنغري اجملموعة املعروضة بالنقر على ‪.View‬‬ ‫‪ ‬لرسم شكل االنتشار ‪ Scatter‬اخرت ‪ Graph/Scatter‬كما يظهر أدناه‪.‬‬

‫تستطيع إضافة العنوان وتعريف احملاور وذلك بالنقر نقرتني على ‪ PC‬و ‪ GDP‬وإضافة العبارة اليت تريد‬ ‫إضافتها‪ ،‬كما هو مبني يف الشكل أدناه‪.‬‬

‫‪78‬‬


‫إلضافة عنوان للشكل انقر ‪ right-click‬يف أي مكان يف الرسم واخرت ‪.Add text‬‬

‫بعد إدخال العنوان إىل املستطيل ‪ Text labels‬أخرت ‪ Central‬من ‪ Justification‬لتوسيط العنوان‪ ،‬واخرت‬ ‫‪ Top‬من ‪ Position‬لتحديد موقعة يف األعلى‪.‬‬


‫سيظهر الشكل بعنوان وتعريف للمحاور‪.‬‬

‫‪ ‬لتخزين الشكل أنقر على ‪ Name‬واكتب ‪ Figure03_1‬وانقر ‪.OK‬‬

‫‪73‬‬

‫‪77‬‬


‫‪ -2‬تقدير االحندار البسيط‬ ‫لتقدير املعلمة ‪ b1‬و ‪ b2‬ملعادلة االستهالك اخرت ‪ Quick/Estimate Equation‬من قائمة نافذة‬ ‫‪.EViews‬‬

‫يف مربع توصيف املعادلة ‪ Equation Specification‬اكتب املتغري التابع ‪ PC‬ثم ‪ C‬احلد الثابت ثم املتغري‬ ‫املستقل ‪ ،GDP‬مع مالحظة أن شاشة ‪ Estimation Settings‬تتضمن أسلوب التقدير الذي تريده‪ ،‬ويكون‬ ‫اخليار التلقائي‪ :‬املربعات الصغرى ‪ ،Least Squares‬ويبني كذلك فرتة الدراسة أو العينة ‪ Sample‬اليت هي‬ ‫‪ ،6001 6791‬ثم أنقر ‪.OK‬‬


‫‪77‬‬

‫تظهر نتائج تقدير االحندار‪ ،‬ونستطيع تسمية املعادلة وختزينها مؤقتاً يف امللف بالنقر على ‪ Name‬يف شريط‬ ‫أدوات املعادلة ونسميها ‪.EQ3_1‬‬

‫تظهر النتائج أن ‪ ، b1  95.24452‬وأن القيمة املقدرة ملعامل امليل على متغري الناتج احمللي اإلمجالي ‪GDP‬‬ ‫هي ‪ b2  0.794517‬ويكون تفسري ‪ b2‬على النحو التالي‪ :‬زيادة الدخل (الناتج احمللي اإلمجالي) يف األردن‬

‫‪77‬‬


‫مبقدار دينار واحد سيكون من املتوقع زيادة اإلنفاق على االستهالك اخلاص مبقدار ‪ 97‬قرش مع بقاء العوامل‬ ‫األخرى ثابتة‪.‬‬ ‫يف نافذة ملف العمل أنقر نقرتني على املصفوفة ‪ C‬اليت حتتوي معامالت آخر احندار مت تقديره‪ ،‬وحتتوي‬ ‫مصفوفة ‪ resid‬بواقي املربعات الصغرى من آخر احندار مت تقديره‪.‬‬

‫تعرّف مرونة الدخل ‪ Income elasticity‬كما يلي‪:‬‬ ‫‪GDP GDP GDP PC‬‬ ‫‪PC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ 2.‬‬ ‫‪PC PC‬‬ ‫‪PC GDP‬‬ ‫‪GDP‬‬

‫‪‬‬

‫واليت تطبق بإحالل القيم املقدرة حمل القيم اجملهولة كما يلي‪:‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪3869.132‬‬ ‫‪ 0.794517 ‬‬ ‫‪ 1.032‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪2978.848‬‬

‫‪ˆ  b2 .‬‬

‫وحلساب مرونة الطلب الدخلي من خالل نافذة أوامر ‪ EViews‬اكتب األمر التالي واضغط ‪.Enter‬‬ ‫)‪Scalar elast = eq3_1.@coefs(2)* @mean(gdp) @mean(pc‬‬


‫‪74‬‬ ‫‪Or,‬‬

‫)‪Scalar elast = @coefs(2) * @mean(gdp) @mean(pc‬‬

‫الحظ أن الرقم ‪ elast‬هو قيمة واحدة‪ ،‬ولعرض هذه القيمة أنقر نقرتني على ‪ elast‬يف ملف العمل ستظهر‬ ‫هذه القيمة على شكل خط يف أسفل نافذة ‪ Eviews‬الرئيسية‪.‬‬

‫‪ -3‬رسم االحندار البسيط‬ ‫لرسم االحندار اخلطي‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫أنقر على ‪ Quick/Graph‬يف شريط األدوات الرئيسي‪.‬‬

‫‪ ‬يف مستطيل ‪ Series List‬أكتب ‪ PC GDP‬وانقر ‪.OK‬‬ ‫‪ ‬اخرت ‪ Scatter‬من ‪.Graph Type‬‬

‫‪77‬‬


‫‪ ‬أنقر على ‪ Option‬واخرت ‪ Regression Line‬وانقر ‪.OK‬‬


‫‪77‬‬

‫سيظهر شكل االحندار‪ ،‬وتستطيع إضافة أمساء احملاور والعنوان وتستطيع لصق الشكل إىل أي وثيقة تريدها‪.‬‬ ‫‪12,000‬‬

‫‪10,000‬‬

‫‪8,000‬‬

‫‪4,000‬‬

‫‪2,000‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪10,000‬‬

‫‪8,000‬‬

‫‪4,000‬‬

‫‪6,000‬‬

‫‪2,000‬‬

‫‪PC‬‬

‫‪ -4‬رسم بواقي االحندار البسيط (املربعات الصغرى)‬ ‫إلنشاء شكل للبواقي مقارنة بالدخل‪:‬‬ ‫‪ ‬أنقر ‪.Quick Graph‬‬ ‫‪ ‬يف قائمة ‪ Series List‬أكتب ‪ resid‬وانقر ‪.OK‬‬ ‫‪ ‬حتت ‪ Graph Type‬اخرت الشكل الذي تريده وانقر ‪.OK‬‬ ‫الختبار البواقي والقيم املقدرة يف الشاشة اليت حتتوي الناتج أنقر‬

‫‪0‬‬

‫‪GDP‬‬

‫‪6,000‬‬

‫‪ 888‬الفصل ‪ | 3‬نموذج االنحدار الخطي البسيط‬ ‫‪View/Actual, Fitted Residual/Actual, Fitted Residual Table‬‬

‫يظهر جدوالً يتضمن قيم ‪ PC‬وقيم ˆ‪ Y‬املقدرة وبواقي املربعات الصغرى ˆ‪. e‬‬ ‫أنقر على ‪ View/Representation‬سرتى أن املعادلة املقدرة هلا عدة أشكال‪ ،‬أخرت املعادلة اليت تقع أسفل‬ ‫‪ ،Substituted Coefficients‬ولنسخ املعادلة اخرت ‪ Edit/Copy‬أو ‪ Ctrl + C‬ثم لصقها يف أي وثيقة‬ ‫وذلك باستخدام ‪ Edit/Paste‬أو ‪ Ctrl+V‬فتكون النتيجة كما يلي‪:‬‬ ‫‪PC = -95.2445157803 + 0.794517400244*GDP‬‬ ‫واليت ميكن تعديلها لتصبح‪:‬‬ ‫‪PC t = - 95.245 + 0.795 GDP t‬‬

‫الفصل ‪ | 3‬نموذج االنحدار الخطي البسيط ‪888‬‬ ‫أنقر ‪ View/Estimation output‬يعيدك إىل نتائج االحندار‪.‬‬ ‫‪ -4‬ختزين البواقي‬ ‫لتخزين البواقي الستخدامها فيما بعد‪ ،‬يتوجب عليك إنشاء متغري جديد على شكل سلسلة‪ ،‬ففي شاشة ملف‬ ‫العمل انقر على ‪Genr‬‬ ‫أنشئ متغريًا جديداً ومسه ‪ Ehat‬الذي حيتوي البواقي واكتب يف املستطيل الظاهر ما يلي‪:‬‬

‫أنقر ‪ ،OK‬أو أكتب يف سطر األوامر ‪Series ehat=resid‬‬ ‫‪ -5‬استخدام ‪ EViews‬للتنبؤ من خال ل منوذج االحندار البسيط‬ ‫للتنبؤ باإلنفاق على االستهالك اخلاص عندما يكون الناتج احمللي قدره ‪ 66000‬مليون دينار أكتب األمر التالي‬ ‫يف خانة األوامر واضغط ‪:Enter‬‬ ‫)‪scalar yhat11000= -95.2445157803 + 0.794517400244*(11000‬‬ ‫هذه هي القيمة املتوقعة (‪ )418868‬عندما يكون الناتج احمللي اإلمجالي ‪ 66000‬دينار‪ ،‬والستعادة املعادلة انقر‬ ‫‪ View/Representation‬من املعادلة ‪ eq3_1‬وانسخ نص املعادلة كما هي من حتت العنوان‬ ‫‪ Substituted Coefficients‬وألصقها (نص املعادلة) إىل شاشة أوامر ‪.EViews‬‬

‫‪ 888‬الفصل ‪ | 3‬نموذج االنحدار الخطي البسيط‬

‫قيمة ‪ Yhat11000‬مكونة من قيمة واحدة‪ ،‬ولعرض هذه القيمة انقر نقرتني على ‪ Yhat11000‬يف امللف‬ ‫ستظهر القيمة على شكل سطر يف أسفل شاشة ‪ EViews‬األساسية‪.‬‬

‫اإلجراء األكثر تعميماً ومرونة هو استخدم مقدرة ‪:EViews‬‬ ‫‪ ‬من اجل التنبؤ جيب إدخال مشاهدات الناتج احمللي اإلمجالي ‪ GDP‬اليت تريد التنبؤ بها‪ ،‬أنقر يف نافذة امللف‬ ‫الرئيسي ‪.proc/structure/Resize Current Page‬‬

‫‪ ‬غيّر نهاية سلسلة املشاهدات إىل ‪.6060‬‬

‫الفصل ‪ | 3‬نموذج االنحدار الخطي البسيط ‪883‬‬

‫‪ ‬جيب تعديل سلسلة (الدخل) ‪ GDP‬إلدخال بيانات جديدة‪ ،‬وأنقر نقرتني على اسم املتغري ‪GDP‬‬ ‫يف الشاشة الرئيسية وانقر على زر ‪ Edit+/-‬يف شاشة السالسل واليت جتعل ‪ EViews‬يف حالة‬ ‫تعديل‪.‬‬


‫‪ ‬حرك املؤشر باجتاه األسفل إىل أن ترى ‪ NA‬يف خاليا املشاهدات للسنوات ‪ ،6060-6009‬أنقر‬ ‫على خلية املشاهدة ‪ 6009‬وادخل الرقم ‪ 66000‬وأدخل يف خاليا السنوات ‪ 6060-6004‬األرقام‬ ‫التالية‪ 66500 :‬و ‪ 66000‬و ‪ 66500‬على التوالي‪ ،‬وعندما تنتهي من اإلدخال أنقر على زر‬ ‫‪ Edit+/‬مرة أخرى إلغالقها‪.‬‬‫‪ ‬للتنبؤ أعد تقدير النموذج أوالً بالبيانات األصلية (للفرتة ‪ )6001-6791‬وانقر‬ ‫‪ Quick/Estimate Equation‬وأدخل املعادلة آخذاً بعني االعتبار أن املشاهدات املستخدمة هي‬ ‫للفرتة ‪.6001-6791‬‬

‫‪ ‬لتقدير النموذج املتوقع انقر على زر ‪ Forecast‬يف نافذة املعادلة‪.‬‬

‫‪ ‬سيظهر املربع التالي‪:‬‬


‫سيحدد ‪ EViews‬أسم السلسلة املتوقعة ب ‪ pcf‬تلقائياً‪ ،‬فإذا أردت امساً آخراً أدخله‪ ،‬وحدد الفرتة الزمنية يف‬ ‫خانة ‪ Forecast sample‬لتكون ‪ 6009‬إىل ‪ ،6060‬مع جتاهل اخليارات األخرى‪ ،‬وانقر ‪.OK‬‬ ‫‪ ‬سيظهر الشكل مبيناً مسار مقدار املشاهدات ‪ 6060-6009‬على طول اخلط املسمى ‪ ،  2 S.E‬ولرتى‬ ‫القيم املقدرة نفسها يف شاشة ملف العمل انقر نقرتني على السلسلة املسماة ‪ pcf‬وانزل باملؤشر إىل أسفل‪،‬‬ ‫سرتى أربع قيم متوقعة تقابل الدخل ‪ 66000‬و ‪ 66500‬و ‪ 66500 66000‬والقيمة يف اخللية ‪6009‬‬ ‫هي ‪.41886889‬‬


‫‪ -6‬تقدير التباين ‪ Variance‬والتباين املشرتك ‪Coveriance‬‬ ‫افتح امللف ‪ table03_1‬الذي يتضمن املعادلة ‪.EQ3_1‬‬

‫الفصل ‪ | 3‬نموذج االنحدار الخطي البسيط ‪884‬‬ ‫تتضمن النتائج بعض املعلومات املهمة التالية‪:‬‬ ‫‪ ‬يبني جمموع مربع بواقي املربعات الصغرى‬

‫‪2‬‬ ‫‪t‬‬

‫ˆ‪ e‬‬

‫أنها ‪ Sum squared resid‬وتساوي ‪2107936‬‬

‫‪ ‬ال يظهر ‪ Eviews‬درجات احلرية بشكل صريح )‪ (T-2‬لكنه يظهر عدد املشاهدات كما يلي‪:‬‬ ‫‪Included observations: 31‬‬ ‫ال يبني ‪ EViews‬القيمة املقدرة لتباين اخلطأ هي ‪ ˆ 2   eˆt2 T  2 ‬إمنا يبني قيمة اخلطأ املعياري املقدرة‬ ‫ˆ‪ ‬مثل "‪ "S.E. of regression 269.606‬واخلطأ املعياري لالحندار وهي ختتلف عن ‪S.D. dependent‬‬ ‫‪ var 2114.701‬االحنراف املعياري لعينة قيم املتغري التابع ‪.y‬‬ ‫‪ ‬لعرض التباين والتباين املشرتك املقدر للمربعات الصغرى يف نافذة تقدير الناتج‪ ،‬أنقر ‪View,‬‬ ‫‪Covariance Matrix‬‬

‫‪ ‬يبني العمود الثالث املعنون ب ‪ std. Error‬أن اخلطأ املعياري املقدر للمعامالت يساوي‬ ‫‪ se(b1 )  86.870‬و ‪ ، se(b2 )  0.018‬ومن ثمّ فإن تباين املعامالت املقدر يساوي‬ ‫‪ 3 var(b1 )  7546.40‬و‪v ab2 )r (0.0 0 0‬‬ ‫‪ var(b1 )  seb1 ‬و ‪var( b2 )  seb2 ‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫واليت هي مربع اخلطأ املعياري مثل‬


‫‪ -7‬قياس حسن املطابقة ‪Goodness of Fit‬‬ ‫أ‪ -‬حساب معامل التحديد ‪R 2‬‬

‫يقيس معامل التحديد نسب االختالف يف املتغري التابع ‪ y‬الذي يبينه االحندار وهو أول قيمة تظهر أسفل‬ ‫جدول معامالت االحندار‪ ،‬وهو يف مثال دالة االستهالك ‪ R 2  0.984288‬وهو يشري إىل أن ‪ ٪74‬من التغري‬ ‫يف االستهالك يشرحه التغري يف الدخل‪.‬‬ ‫تظهر نتائج االحندار يف ‪ EViews‬أن ‪ R 2  1  SSE SST‬كما يف نتائج تقرير املعادلة ‪ EQ3_1‬اليت تظهر‬ ‫معامالت االحندار‪:‬‬

‫حلساب هذه القيمة يف هذه النافذة فإنه يتطلب معرفة جمموع مربعات بواقي املربعات الصغرى ‪ SSE‬التالية‪:‬‬ ‫‪2107939‬‬

‫‪Sum squared resid‬‬

‫حنصل على جمموع املربعات الكلية من‪:‬‬ ‫‪S.D. dependent var 2114.701‬‬ ‫لذا فإن االحنراف املعياري للعينة لقيم ‪ y‬اليت هي )‪ (S.D. dependent var‬هي‪:‬‬ ‫‪ y‬‬

‫‪2‬‬

‫‪i‬‬

‫‪ y‬‬

‫‪N 1‬‬

‫فإذا مت تربيع هذه القيمة وضربها يف ‪ N-1‬حنصل على‪:‬‬

‫‪S.D. dependent var  S y ‬‬

‫الفصل ‪ | 3‬نموذج االنحدار الخطي البسيط ‪887‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪  yi  y   N  1 S y‬‬

‫تستطيع احلصول عليها يدوياً أو احلصول عليها بعد تقدير منوذج االحندار وختزينه بواسطة ‪ EViews‬متضمناً‪:‬‬ ‫االحنراف املعياري للمتغري التابع‬

‫‪@sddep‬‬

‫جمموع مربعات البواقي‬

‫‪@ssr‬‬

‫لذا حلساب ‪ R 2‬نستخدم األوامر التالية‪:‬‬ ‫‪Scalar sst = (N-1)*(@sddep)^2‬‬ ‫‪Scalar r2 = 1-@ssr/sst‬‬ ‫وحتسب القيمة ‪ N‬كما يلي‪:‬‬ ‫‪Scalar n = @regobs‬‬ ‫ب‪ -‬حتليل االرتباط‬ ‫نستطيع حساب ‪ R 2‬يف منوذج االحندار البسيط وذلك برتبيع معامل االرتباط بني ‪ X‬و ‪ Y‬أو تربيع معامل‬ ‫االرتباط بني ‪ Y‬والقيم املتوقعة‪ ،‬وحتسب الدالة ‪ @cor‬االرتباط بني املتغريين‪:‬‬ ‫‪Scalar r2_xy = (@cor(gdp,pc))^2‬‬ ‫‪Scalar r2_yyhat = (@cor(pc,pcf))^2‬‬ ‫‪ -7-3‬أنواع النماذج‬ ‫حتى اآلن‪ ،‬فقد ركزنا على العالقات اخلطية بني املتغريات التابعة واملستقلة‪ ،‬والعالقات اخلطية ليست كافية‬ ‫جلميع التطبيقات االقتصادية‪ .‬حلسن احلظ‪ ،‬فإنه من السهل إدراج املتغريات غري اخلطية يف حتليل االحندار‬ ‫البسيط من خالل حتديد املتغريات التابعة واملستقلة املالئمة‪ .‬وقراءة يف األعمال التطبيقية يف جمال العلوم‬ ‫االجتماعية‪ ،‬سوف تواجه يف كثري من األحيان مب عادالت احندار يظهر املتغري التابع يف شكل لوغاريتمي‪ ،‬حيث‬ ‫يدل ) ‪ log( ‬على اللوغاريتم الطبيعي‪ ،‬وسنذكر يف هذا اجلزء احلاالت التالية‪:‬‬


‫‪ -1-7-3‬اآلثار املرتتبة على توسيع نطاق البيانات‬ ‫تغيري مدى املتغري يف ‪ EViews‬بسيط جداً وذلك من خالل إنشاء متغري جديد وإعادة تعريفه‪ ،‬افرض أننا نريد‬ ‫قياس ‪ GDP‬باأللف دينار بدالً من املليون دينار ننشئ املتغري التالي‪GDP_1000JD = 1000*GDP :‬‬ ‫وذلك بالنقر على ‪ Genr‬وكتابة النص التالي‪:‬‬

‫أنقر ‪،OK‬‬ ‫أو أكتب يف سطر األوامر‪:‬‬ ‫‪Series GDP_1000JD = 1000*GDP‬‬ ‫قدر منوذج دالة االستهالك اخلاص باستخدام املتغري اجلديد وذلك بالنقر على‬ ‫‪ Equation‬واكتب األمر التالي‪:‬‬

‫أنقر ‪ ،OK‬أو أكتب يف سطر األوامر‪:‬‬ ‫‪LS PC C GDP_1000JD‬‬ ‫ستظهر النتيجة التالية‪:‬‬

‫‪Quick/Estimate‬‬


‫‪Prob.‬‬


‫‪Std. Error‬‬

‫‪Dependent Variable: PC‬‬ ‫‪Variable‬‬ ‫‪Coefficient‬‬

‫‪0.2819‬‬ ‫‪0.0000‬‬

‫‪-1.096392‬‬ ‫‪42.62268‬‬

‫‪86.87086‬‬ ‫‪1.86E-05‬‬

‫‪-95.24452‬‬ ‫‪0.000795‬‬

‫‪C‬‬ ‫‪GDP_1000JD‬‬

‫‪0.984288‬‬ ‫‪0.983746‬‬ ‫‪269.6063‬‬ ‫‪2107939‬‬ ‫‪-216.4592‬‬ ‫‪1816.693‬‬ ‫‪0.000000‬‬


‫‪2978.848‬‬ ‫‪2114.701‬‬ ‫‪14.09414‬‬ ‫‪14.18666‬‬ ‫‪14.1243‬‬ ‫‪0.704266‬‬


‫تظهر النتائج أن معامل الناتج احمللي اإلمجالي ‪ GDP‬قد تغري وكذلك قيمة اخلطأ املعياري العائد له‪ ،‬أما باقي‬ ‫النتائج فقد بقيت كما هي عليه دون تغيري كما يف معادلة دالة االستهالك السابقة‪ .‬ومن املفيد أن نعرف أن‬ ‫أوامر االحندار يف ‪ EViews‬تسمح بتحويل املتغري مباشرة وحنصل على نفس النتائج وذلك بكتابة األمر‬ ‫التالي‪:‬‬ ‫)‪Ls pc c (1000*gdp‬‬ ‫وتكون نتيجة معامالت االحندار كما يلي‪:‬‬ ‫‪Dependent Variable: PC‬‬ ‫‪Prob.‬‬



‫‪Coefficient‬‬


‫‪0.2819‬‬ ‫‪0.0000‬‬

‫‪-1.096392‬‬ ‫‪42.62268‬‬

‫‪86.87086‬‬ ‫‪1.86E-05‬‬

‫‪-95.24452‬‬ ‫‪0.000795‬‬

‫‪C‬‬ ‫‪1000*GDP‬‬

‫‪ -2-7-3‬منوذج لوغاريتمي‪-‬خطي ‪log-linear‬‬ ‫لتحويل املتغريات إىل صيغة "اللوغاريتم الطبيعي" الذي نشري إليه "‪ "ln‬نستخدم الدالة ‪ ،log‬ولتقدير دالة‬ ‫االستهالك حسب صيغة ‪ log-linear‬حنول املتغري التابع إىل صيغة اللوغاريتم كما يلي‪:‬‬ ‫)‪Series lpc = log(pc‬‬


‫هل تتغري النتائج عند استخدام املتغري التابع احملول لصيغة اللوغاريتم؟ حسب صيغة هذه املعادلة‬ ‫‪ ln(y)  β1  β2 x  e‬فإن زيادة ‪ x‬مبقدار وحدة واحدة سيؤدي إىل زيادة قيمة ‪ y‬املتوقعة بنسبة‬ ‫‪ : 100β2 %‬استخدم املتغري التابع هذا يف منوذج االحندار‬ ‫‪ls lpc c gdp‬‬

‫ستكون النتيجة‪:‬‬ ‫‪Dependent Variable: LPC‬‬ ‫‪Prob.‬‬



‫‪Coefficient‬‬

‫‪0.0000‬‬ ‫‪0.0000‬‬

‫‪82.46808‬‬ ‫‪15.81398‬‬

‫‪0.080968‬‬ ‫‪1.74E-05‬‬

‫‪6.67724‬‬ ‫‪0.000275‬‬

‫‪C‬‬ ‫‪GDP‬‬

‫‪0.896088‬‬ ‫‪0.892505‬‬ ‫‪0.251285‬‬ ‫‪1.831184‬‬ ‫‪-0.137216‬‬ ‫‪250.0819‬‬ ‫‪0.000000‬‬


‫‪7.740292‬‬ ‫‪0.766429‬‬ ‫‪0.137885‬‬ ‫‪0.2304‬‬ ‫‪0.168043‬‬ ‫‪0.190421‬‬



‫نصوغ النتيجة بالقول بأن زيادة ‪ GDP‬مبقدار مليون دينار (وحدة واحدة) سيؤدي إىل زيادة االستهالك اخلاص‬ ‫بنسبة ‪ ، ٪060695‬وألننا حولنا املتغري التابع بهذه الطريقة فإن ‪ R 2‬قد تغري وال يقارن مع التقدير السابق‪،‬‬ ‫وبدالً من إنشاء )‪ lpc  log(pc‬نستطيع إجراء التحويل مباشرة يف صيغة االحندار كما يلي‪:‬‬ ‫‪ls log(pc) c gdp‬‬ ‫‪ -3-7-3‬منوذج خطي‪-‬لوغاريتمي ‪linear-log‬‬ ‫يف منوذج ‪ linear-log‬حنول املتغري ‪ x‬وال حنول املتغري ‪:y‬‬ ‫يف هذا النموذج ‪ y  β1  β2lnx  e‬فإن زيادة ‪ x‬مبقدار ‪ ٪6‬يؤدي إىل تغري ‪ y‬مبقدار ‪ β2 100‬وحدة‪ .‬يف‬ ‫منوذج دالة االستهالك نستخدم األمر التالي‪:‬‬ ‫)‪Series lgdp = log(gdp‬‬

883 ‫ | نموذج االنحدار الخطي البسيط‬3 ‫الفصل‬ ls pc c lgdp :‫تكون نتيجة االحندار كما يلي‬ Dependent Variable: PC Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C LGDP

-16410.27 2424.588

1703.082 211.9722

-9.635629 11.43824

0.0000 0.0000

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.818561 0.812304 916.1702 24341666 -254.3796 130.8332 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

2978.848 2114.701 16.54062 16.63314 16.57078 0.120923

‫ يؤدي إىل زيادة االستهالك اخلاص حبوالي‬٪6 ‫ونصوغ النتيجة بالقول بأن زيادة الناتج احمللي اإلمجالي مبقدار‬ :‫ مباشرة كما يلي‬linear-log ‫ وميكن تقدير منوذج‬.‫ مليون دينار‬68665 ls pc c log(gdp) log-log ‫لوغاريتمي‬-‫ منوذج لوغاريتمي‬-4-7-3 ‫ ونستخدم املتغريات‬،‫ عن املرونة‬ln y   β1  β2lnx  e ‫ يف‬β2 ‫ تعبّر معلمة‬log-log ‫يف منوذج‬ :‫ وأوامر االحندار كما يلي‬،‫اللوغارمتية اليت حولناها يف منوذج دالة االستهالك‬

ls lpc c lgdp

:‫تكون النتيجة‬

‫ | نموذج االنحدار الخطي البسيط‬3 ‫ الفصل‬887 Dependent Variable: LPC Variable Coefficient C 0.010772 LGDP 0.966568 R-squared 0.990362 Adjusted R-squared 0.990029 S.E. of regression 0.076531 Sum squared resid 0.169852 Log likelihood 36.7185 F-statistic 2979.79 Prob(F-statistic) 0.000000

Std. Error t-Statistic 0.142264 0.075715 0.017707 54.58745 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

Prob. 0.9402 0.0000 7.740292 0.766429 -2.2399 -2.14739 -2.20975 0.608413

:‫ أو نستخدم األمر‬،٪0679 ‫ تؤدي إىل زيادة االستهالك اخلاص بنسبة‬٪6 ‫ بنسبة‬gdp ‫إن زيادة‬ ls log(pc) c log(gdp) ‫ التوزيع الطبيعي لبواقي االحندار‬-5-7-3 ‫الختبار طبيعية توزيع البواقي فيما إذا كانت تتوزع توزيعاً طبيعياً أم ال؟ وإنشاء شكل بياني ومعرفة إحصائية‬ ‫ وقدر املعادلة اليت تريد‬table03_1 ‫ افتح ملف‬،‫ يف مثال دالة االستهالك اخلاص يف األردن‬Jarque-Bera View/Residual Tests/Histogram-Normality Test ‫ ثم اخرت‬log-log ‫تقديرها مثل معادلة‬

‫الفصل ‪ | 3‬نموذج االنحدار الخطي البسيط ‪887‬‬ ‫تكون النتيجة‪:‬‬

‫يلخص الشكل أعاله مجيع املقاييس اإلحصائية مثل الوسط احلسابي للبواقي الذي يساوي الصفر دائماً يف‬ ‫معادلة االحندار اليت حتتوي احلد الثابت (املقطع)‪ .‬ونشاهد يف الرسم البياني "شكل اجلرس" وأظهرت إحصائية‬ ‫‪ Jarque-Bera‬أن قيمتها االحتمالية ‪ p-value‬كبرية‪ ،‬ويكون هذا االختبار ذو داللة على الطبيعية‪ ،‬خاصة‬ ‫يف العينات الكبرية‪.‬‬ ‫فماذا ختربنا عينتنا اليت حجمها ‪N=31‬؟ وإلجراء هذا االختبار حنتاج إىل قيمة حرجة مقدارها ‪ ٪5‬ودرجيت‬ ‫حرية من توزيع ‪  2‬لذا فإن إحصائية هذا االختبار هلا توزيع )‪  2 (2‬للفرضية األساسية اليت التوائها‬ ‫‪ Skewness‬يساوي الصفر وتفرطحها ‪ Kurtosis‬يساوي ‪ 3‬تقريباً‪ ،‬وهذان املقياسان يقيسان التوزيع‬ ‫الطبيعي‪ ،‬وللحصول على القيمة احلرجة لتوزيع كاي‪-‬تربيع نكتب األمر التالي يف سطر األوامر‪:‬‬ ‫)‪=@qchisq(.95, 2‬‬ ‫واليت تنتج القيمة العددية‪:‬‬ ‫خزن امللف ثم أغلقه‪.‬‬


‫ومبا أن إحصائية ‪ Jarque-Bera‬تساوي ‪ 06360399‬وهي أقل من قيمة ‪  2‬احلرجة ‪ 5677681‬فإننا ال‬ ‫نستطيع رفض الفرضية األساسية القائلة "بأن البواقي تتوزع توزيعاً طبيعياً"‪ ،‬وكذلك كإجراءٍ بديل‪ ،‬إذا كانت‬ ‫‪ P-value‬اليت تساوي ‪ 06451658‬هي اكرب من مستوى املعنوية ‪ 0605‬لذا فإننا ال نستطيع رفض الفرضية‬

‫األساسية للتوزيع الطبيعي ‪ ، h0 : Normal ‬وبذلك يكون التوزيع طبيعي‪.‬‬

‫يف نهاية هذا القسم ميكننا تلخيص أربع جمموعات من األشكال الفنية املتاحة من حيث استخدام املتغري‬ ‫األصلي أو اللوغاريتم الطبيعي له‪ .‬يف اجلدول التالي املتغريان ‪ x‬و ‪ y‬يف شكلهما األصلي‪ ،‬ويسمى النموذج ‪y‬‬ ‫كمتغري تابع و ‪ x‬كمتغري مستقل بنموذج املستوى‪-‬املستوى )‪(level-level‬؛ ألن كل متغري يظهر يف شكل‬ ‫مستواه‪ .‬ويسمى النموذج )‪ log(y‬كمتغري تابع و ‪ x‬كمتغري املستقل بنموذج لوغاريتم‪ -‬املستوى ‪(log-‬‬ ‫)‪ .level‬أما النموذج املستوى‪-‬لوغاريتم )‪ (level-log‬يبدو قليل االستخدام يف املمارسة العملية‪ .‬ويعطي‬ ‫العمود األخري من اجلدول تفسري ‪ 1‬يف منوذج لوغاريتم‪-‬املستوى وتسمى ‪ 100.1‬شبه مرونة ‪ y‬بالنسبة ‪،x‬‬ ‫أما يف منوذج لوغاريتم‪-‬لوغاريتم تكون ‪ 1‬مرونة ‪ y‬بالنسبة ‪.x‬‬

‫جدول رقم ‪6-3‬‬ ‫ملخص اشكال النماذج اليت تتضمن الوغاريتم‬ ‫النموذج‬

‫املتغري التابع‬

‫املتغري املستقل‬

‫تفسري ‪1‬‬

‫مستوى‪-‬مستوى‬

‫‪y‬‬

‫‪x‬‬

‫‪y  1 x‬‬

‫مستوى‪-‬لوغاريتم‬

‫‪y‬‬

‫)‪Log(x‬‬

‫‪y  100 1 % x‬‬

‫لوغاريتم‪-‬مستوى‬

‫)‪Log(y‬‬

‫‪x‬‬

‫‪%y  1001  x‬‬

‫لوغاريتم‪-‬لوغاريتم‬

‫)‪Log(y‬‬

‫)‪Log(x‬‬

‫‪%y  1 %x‬‬


‫متارين‬

‫‪ 6-3‬اجلدول التالي حيتوي على قيمة الضرائب اجلمركية بالدينار األردني (الرسم املوحدد) ‪ CT‬واملسدتوردات‬ ‫اخلاضعة للرسوم اجلمركية ‪ M‬لثماني سنوات‪.‬‬ ‫املستوردات اخلاضعة للضرائب اجلمركية‬

‫قيمة الضرائب اجلمركية احملصلة‬

‫‪6003‬‬

‫‪M‬‬ ‫‪45966‬‬

‫‪CT‬‬ ‫‪61661‬‬

‫‪6008‬‬

‫‪660061‬‬

‫‪66661‬‬

‫‪6005‬‬

‫‪667861‬‬

‫‪65869‬‬

‫‪6001‬‬

‫‪635960‬‬

‫‪64063‬‬

‫‪6009‬‬

‫‪681966‬‬

‫‪69760‬‬

‫‪6004‬‬

‫‪637065‬‬

‫‪65865‬‬

‫‪6007‬‬

‫‪669865‬‬

‫‪63965‬‬

‫‪6060‬‬

‫‪601160‬‬

‫‪63565‬‬

‫السنة‬

‫املصدر‪ :‬دائرة اجلمارك األردنية‪ ،‬بيانات غري منشورة‪.‬‬

‫(أ) قدر العالقة بني قيمدة الضدرائب اجلمركيدة احملصدلة ‪ CT‬واملسدتوردات اخلاضدعة للضدرائب اجلمركيدة ‪M‬‬ ‫باستخدام طريقة املربعات الصغرى للحصول على تقدير للحد الثابت وميل املعادلة‪:‬‬ ‫‪Cˆ T  ˆ0  ˆ1 M‬‬

‫علق على اجتاه العالقة‪ ،‬وهل يوجد تفسري مفيدد للحدد الثابدت هندا؟ اشدرس كدم سدتكون الزيدادة املتوقعدة يف‬ ‫الضرائب اجلمركية ‪ CT‬إذا ما زادت املستوردات اخلاضعة للرسوم ‪ M‬بنسبة ‪ 5‬نقاط؟‬ ‫(ب) احسب القيم املتوقعة ‪ fitted values‬والبواقي لتلك املشاهدات‪ ،‬وحتقق من أن جمموع البدواقي يسداوي‬ ‫الصفر (تقريباً)‪.‬‬


‫(ج) ما هي القيمة املتوقعة للضرائب اجلمركية ‪ CT‬عندما تساوي املستوردات اخلاضعة للرسوم ‪M=2000‬؟‬ ‫(د) ما هو حجم االختالف يف ‪ CT‬الذي يفسره التغري يف ‪M‬؟ اشرس‪.‬‬ ‫‪ 6-3‬يف دالة االستهالك اخلطي‬

‫‪Cˆ  ˆ0  ˆ1 I‬‬ ‫امليل احلدي لالستهالك (‪ )MPC‬املقدر هو ببساطة امليل ‪ ، ˆ1‬يف حني أن امليل املتوسدط لالسدتهالك (‪)APC‬‬ ‫هو ‪ ، Cˆ I  ˆ0 I  ˆ1‬باستخدام مشاهدات الدخل واالستهالك السنوي لد ‪ 600‬أسرة‪ ،‬مت احلصدول علدى‬ ‫املعادلة التالية‪:‬‬ ‫‪Cˆ  124.84  0.853 I‬‬ ‫‪n  100, R 2  0.692‬‬ ‫(أ) فسر املقطع يف هذه املعادلة‪ ،‬وعلق على أشارته وحجمه‪.‬‬

‫(ب) ما هو حجم االستهالك املتنبأ به عندما يكون دخل األسرة ‪ 3000‬دينار؟‬ ‫‪ 3-3‬فيما يلي تقدير املعادلة التالية (االرقام بني األقواس لالحنراف املعياري)‪:‬‬ ‫‪R 2  0.50‬‬

‫‪Yˆt  120  0.10 Ft  5.33 Rt ,‬‬ ‫‪1.00‬‬

‫‪0.05‬‬

‫حيث أن‪:‬‬ ‫‪Yt‬‬

‫= انتاج الذرة (شوال‪ /‬دومن) يف السنة ‪t‬‬

‫‪Ft‬‬

‫= كمية السماد املستخدم (كغم‪ /‬دومن) يف السنة ‪t‬‬

‫‪Rt‬‬

‫=كمية األمطار (سنتميرت) يف السنة ‪t‬‬

‫(أ) اشرس بشكل دقيق معنى املعامالت ‪ 0660‬و ‪ 5633‬يف هذه املعادلة‪ ،‬من حيث تأثري ‪ F‬و ‪ R‬على ‪.Y‬‬ ‫(ب) هل احلد الثابت ‪ 660-‬يعين كمية سالبة من الذرة أمر ممكن‪ ،‬فإذا كان ال‪ ،‬فما هو معنى هذا التقدير؟‬ ‫(ج) فإذا قيل لك أن هذه املعادلة ال ختضع للفرضيات الكالسيكية لالحندار‪ ،‬فهل هذا يعين أن ‪  R‬الصدحيحة‬ ‫ال تساوي ‪5633‬؟ ملاذا؟‬

‫الفصل الرابع‬ ‫منوذج االحندار املتعدد‬ ‫‪ ‬يف هذا الفصل نتعلم ما يلي‪:‬‬ ‫‪ ‬اشتقاق صيغة املربعات الصغرى العادية ‪ OLS‬لتقدير املعلمات واالحنراف‬ ‫املعياري هلا لالحندار املتعدد‪.‬‬ ‫‪ ‬تقدير املربعات الصغرى العادية لنموذج االحندار املتعدد‪.‬‬ ‫‪ ‬اختبار الفرضيات‪.‬‬ ‫‪ ‬تقدير معامالت االرتباط اجلزئي بني املتغريات‪.‬‬ ‫‪ ‬تقدير منوذج االحندار واختبار الفرضيات الفردية باستخدام ‪،EViews‬‬ ‫وإجراء تنبؤات من خالله‪.‬‬

‫تعلمنا يف الفصل الثالث كيفية استخدام حتليل االحندار البسيط لشرح املتغري التابع ‪ ،Y‬بوصفه‬ ‫دالة يف متغري مستقل واحد ‪ .X‬إال أن العيب الرئيسي يف استخدام حتليل االحندار البسيط يف‬ ‫العمل التجرييب هو أنه من الصعب جدا التوصل إىل استنتاجات حول كيفية تأثري ‪ X‬على ‪Y‬‬ ‫مع بقاء بقية العوامل األخرى ثابتة‪.‬‬

‫‪111‬‬

‫‪ 121‬الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد‬

‫حتليل االحندار املتعدد له قابلية كبرية يف حتليل ثبات العوامل األخرى ألنه يتيح لنا السيطرة‬ ‫على العديد من العوامل األخرى اليت تؤثر على املتغري التابع يف الوقت نفسه‪ .‬وهذا مهم‬ ‫الختبار النظريات االقتصادية‪ ،‬وتقييم أثر السياسة عندما يتعني علينا استخدام بيانات غري‬ ‫معملية ‪ non-experimental‬ألن مناذج االحندار املتعدد تستوعب الكثري من املتغريات‬ ‫التفسريية ذات العالقة‪ ،‬ونستنتج العالقة السببية يف احلاالت اليت يكون فيها حتليل االحندار‬ ‫البسيط مضلالً‪.‬‬ ‫بطبيعة احلال‪ ،‬تكون إضافة املتغريات املتعددة لنموذجنا مفيدة لشرح املتغري ‪ ،Y‬ومن ثم تفسري‬ ‫االختالفات يف ‪ ،Y‬وبالتالي‪ ،‬ميكن استخدام حتليل االحندار املتعدد لبناء مناذج أفضل للتنبؤ‬ ‫باملتغري التابع‪.‬‬ ‫ميزة إضافية لتحليل االحندار املتعدد‪ ،‬أنه يتضمن دالة عامة لشكل العالقات‪ ،‬ويف منوذج‬ ‫االحندار البسيط يتضمن دالة واحدة من متغري تفسريي واحد يظهر يف املعادلة‪ .‬كما سنرى‪،‬‬ ‫فإن منوذج االحندار املتعدد يتيح لنا مرونة أكثر من االحندار البسيط‪.‬‬ ‫نشرح يف اجلزء (‪ )1-4‬منوذج االحندار املتعدد‪ ،‬وكيفية تقدير معلمات منوذج االحندار املتعدد‬ ‫باستخدام طريقة املربعات الصغرى العادية‪ ،‬ويف اجلزء (‪ )2-4‬خنترب أهمية املعلمات املقدرة‪،‬‬ ‫ويف اجلزء (‪ )3-4‬حنسب معامل التحديد‪ ،‬ويف اجلزء (‪ )4-4‬خنترب األهمية العامة لالحندار‪،‬‬ ‫ونقدر يف اجلزء (‪ )5-4‬معامالت االرتباط اجلزئي‪ ،‬ويف اجلزء (‪ )6-4‬نستخدم املصفوفات يف‬ ‫التقدير‪ ،‬ويف اجلزء (‪ )7-4‬نستخدام املعادلة املقدرة يف عمليات التنبؤ‪.‬‬ ‫منوذج االحندار املتعدد ال يزال الوسيلة األكثر استخداماً يف التحليل التجرييب يف االقتصاد‬ ‫والعلوم االجتماعية األخرى‪ .‬وباملث ل‪ ،‬تستخدم طريقة املربعات الصغرى العادية لتقدير معامل‬ ‫منوذج االحندار املتعدد‪.‬‬ ‫يف منوذج االحندار اخلطي البسيط‪ ،‬يكون املتغري التابع هو دالة خطية ملقطع ومتغري تفسريي‬ ‫واحد‪ ،‬أما يف منوذج االحندار اخلطي املتعدد فقد مت زيادة عدد املتغريات التفسريية‪ ،‬واملثال الذي‬ ‫سنستخدمه يف هذه الفصـل هو دالة االسترياد يف األردن؛ حيـث أن االسترياد ‪ M‬يعتمد على‬

‫الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد ‪121‬‬ ‫الناتج احمللي اإلمجالي ‪ GDP‬وعلى مستوى األسعار يف الدولتني احمللية واألجنبية (يقاس عادة‬ ‫بسعر الصرف احلقيقي ‪ ،)RER‬لذا فإن النموذج يتضمن متغريين تفسرييني ومقطع (حد ثابت)‬ ‫ويكتب على النحو التالي‪:‬‬ ‫‪Imports  E imports   e  β1  β2GDP  β3 RER  e‬‬

‫سنستخدم ‪ EViews‬لتقدير هذا النموذج‬ ‫وإجراء تنبؤات من خالله‪ ،‬إضافة إىل‬ ‫اختبار‬

‫مصفوفة‬

‫‪Covariance‬‬

‫التباين‬

‫واالحنراف‬

‫املشرتك‬ ‫املعياري‬

‫‪ Standard error‬وحساب فرتات الثقة‬ ‫واختبار الفرضيات لكل متغري‪.‬‬

‫يشرح النموذج البسيط اليرادات التعريفة امجمركيـة (الرسـم‬ ‫املوحــد) ‪ tr‬حســب قيمــة املســتوردات اخلاضــعة للرســوم‬ ‫امجمركية ‪ ،m‬والوسط املرجح للتعريفة ‪ wa‬كما يلي‪:‬‬

‫‪tr  β0  β1 m  β2 wa  e‬‬ ‫ما هي العوامل األخرى اليت قد حتتويها ‪e‬؟‬

‫‪ -1-4‬منوذج مبتغريين مستقلني‬ ‫نبدأ مع بعض األمثلة البسيطة إلظهار كيفية استخدام حتليل االحندار املتعدد يف حل املشاكل‬ ‫اليت ال ميكن حلها عن طريق االحندار البسيط‪.‬‬ ‫يتم استخدام حتليل االحندار املتعدد الختبار فرضيات العالقة بني ‪ Y‬كمتغري تابع يعتمد على‬ ‫اثنني أو أكثر من املتغريات املستقلة ‪ X‬والتنبؤ‪ .‬وميكن كتابة متغريات منوذج االحندار اخلطي‬ ‫مبتغريين مستقلني كما يلي‪:‬‬ ‫‪4.1‬‬

‫‪Yi b 0 b1 X 1i  b2 X 2i  ei‬‬

‫إضافة لتلك االفرتاضات اليت افرتضناها يف منوذج االحندار البسيط‪ ،‬نفرتض عدم وجود عالقة‬ ‫خطية دقيقة بني قيم ‪.X‬‬ ‫يتم تقدير معلمات املربعات الصغرى العادية (‪ )OLS‬من املعادلة (‪ )1-4‬بتقليل جمموع‬ ‫مربعات البواقي‪:‬‬

‫‪ 122‬الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد‬ ‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪ bˆ1 X1i  bˆ2 X 2i‬‬

‫ˆ‪ e   Y  Yˆ    Y  b‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪i‬‬

‫‪i‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪i‬‬

‫وهذا يعطي املعادالت العادية الثالثة التالية‪:‬‬ ‫‪4.2‬‬ ‫‪4.3‬‬ ‫‪4.4‬‬

‫‪Y  nbˆ  bˆ  X  bˆ  X‬‬ ‫‪ X Y  bˆ  X  bˆ  X  bˆ  X X‬‬ ‫‪ X Y  bˆ  X  bˆ  X X  bˆ  X‬‬ ‫‪2i‬‬

‫‪2i‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2i‬‬

‫‪1i‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1i‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2i‬‬

‫‪1i‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1i‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1i‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2i‬‬

‫‪i‬‬

‫‪1i i‬‬

‫‪2i i‬‬

‫‪0‬‬

‫اليت ميكن حلها آنياً (عندما يعرب عنها يف شكل احنراف عن الوسط) لـ ‪ bˆ1‬و ‪ ، bˆ2‬وحنصل‬ ‫على‪:‬‬ ‫‪4.5‬‬

‫‪ x    x y  x x ‬‬ ‫‪ x  x    x x ‬‬ ‫‪ x y   x    x y  x x ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ x  x    x x ‬‬ ‫‪1 2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1 2‬‬

‫‪4.6‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1 2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1 2‬‬

‫‪4.7‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ x1 y ‬‬ ‫‪bˆ1 ‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪bˆ2‬‬

‫‪bˆ0  Y  bˆ1 X 1  bˆ2 X 2‬‬

‫يقيس املعامل ‪ bˆ1‬التغري يف ‪ Y‬لتغيّر وحدة من ‪ X1‬مع بقاء ‪ X 2‬ثابت‪ .‬وتعرّف ‪ bˆ2‬قياساً‬ ‫على ما سبق‪ ،‬وتسمى ‪ bˆ1‬و ‪ bˆ2‬مبعامالت االحندار امجزئية‪.‬‬

‫‪ -1-1-4‬منوذج مبتغريات مستقلة عددها ‪k‬‬ ‫يف سياق االحندار املتعددة ال يوجد حاجة للتوقف عند اثنني من املتغريات املستقلة‪ ،‬ويسمح‬ ‫حتليل االحندار املتعدد بعوامل عدة تؤثر على ‪ .Y‬ويف مثال األجـور‪ ،‬قد نضيـف قيمة التدريب‬ ‫املهين‪ ،‬وسنوات العمل مع صاحب العمل احلالي‪ ،‬وقياس القدرة‪ ،‬واملتغريات الدميوغرافية‬ ‫حتى مثل عدد األشقاء أو تعليم األم‪ .‬ويف مثال متويل املدرسة‪ ،‬قد نضيف متغريات تقيس‬ ‫نوعية املعلمني‪ ،‬وحجم املدرسة‪.‬‬ ‫ميكن كتابة منوذج االحندار اخلطي املتعدد العام (ويسمى أيضاً منوذج االحندار املتعدد)‬ ‫للمجتمع كما يلي‪:‬‬

‫الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد ‪121‬‬ ‫‪Y  b0 b1 X1  b2 X 2  b3 X 3  ...  bk X k  e‬‬

‫‪4.8‬‬

‫حيث ‪ bˆ0‬هو املقطع‪ bˆ1 ،‬هي املعلمة املرتبطة ب ‪ bˆ2 ، X1‬هو املعلمة املرتبطة ب ‪... ،X2‬‬ ‫وهكذا‪ .‬وألن هناك ‪ k‬متغري مستقل ومقطع واحد‪ ،‬فإن املعادلة (‪ )8-4‬حتتوي على ‪k+1‬‬ ‫معلمة (غري معروفة)‪ .‬وألغراض االختزال‪ ،‬سوف نشري أحيانا إىل املعلمات من غري املقطع‬ ‫مبعلمات امليل‪.‬‬

‫مثال ‪1 -4‬‬ ‫يعطي شوال الذرة للدومن الواحد ‪ Y‬الناتج عن استخدام كميات خمتلفة من األمسدة ‪ X1‬واملبيدات احلشرية‬ ‫‪ ، X 2‬كالهما كغم للدومن الواحد من الفرتة ‪ 0222‬إىل ‪ ،0222‬وباستخدام املعادلة (‪ ،)6-4( ،)5-4‬و (‪-4‬‬ ‫‪ ،)7‬حنصل على‪:‬‬

‫‪ x y   x    x y  x x ‬‬ ‫‪ x  x    x x ‬‬ ‫‪1 2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1 2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪956  504   900  524   0.65‬‬ ‫‪576  504   524  2‬‬

‫‪ x y   x    x y  x x ‬‬ ‫‪ x  x    x x ‬‬ ‫‪1 2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1 2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪900  576   956  524   1.11‬‬ ‫‪576  504   524  2‬‬

‫‪bˆ1 ‬‬

‫‪‬‬

‫‪bˆ2 ‬‬

‫‪‬‬

‫‪bˆ0  Y  bˆ1 X 1  bˆ2 X 2  57  0.65  18   1.11  12   31 .98‬‬ ‫وبذلك فإن ‪ ، Yî  31 .98  0.65 X 1i  1.11 X 2i‬ولتقدير معلمات االحندار بثالثة متغريات مستقلة‬ ‫(تفسريية) أو أكثر يتم استخدام املصفوفات‪.‬‬


‫‪504‬‬

‫‪64‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪49‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪81‬‬ ‫‪144‬‬

‫‪x22‬‬

‫‪576‬‬

‫‪144‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪196‬‬

‫‪x12‬‬

‫‪524‬‬

‫‪96‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪168‬‬

‫‪x1x2‬‬

‫‪900‬‬

‫‪136‬‬ ‫‪104‬‬ ‫‪77‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪88‬‬ ‫‪153‬‬ ‫‪276‬‬

‫‪x2y‬‬

‫‪956‬‬

‫‪204‬‬ ‫‪104‬‬ ‫‪66‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪66‬‬ ‫‪136‬‬ ‫‪322‬‬

‫‪x1y‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-8‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-12‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪14‬‬

‫‪x2‬‬

‫‪x1‬‬

‫‪2000‬‬ ‫‪2001‬‬ ‫‪2002‬‬ ‫‪2003‬‬ ‫‪2004‬‬ ‫‪2005‬‬ ‫‪2006‬‬ ‫‪2007‬‬ ‫‪2008‬‬ ‫‪2009‬‬

‫‪40‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-17‬‬ ‫‪44‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-13‬‬ ‫‪46‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-11‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-9‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪58‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪68‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪74‬‬ ‫‪26‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪∑=570 ∑=180 ∑=120‬‬ ‫‪N=10‬‬ ‫‪∑=0‬‬ ‫‪μ=57 μ=18 μ=12‬‬

‫‪y‬‬

‫‪X2‬‬

‫‪X1‬‬

‫‪Y‬‬

‫‪year‬‬

‫جدول رقم ‪ 1-4‬استخدام بيانات إنتاج الذرة باستخدام األمسدة واملبيدات احلشرية حلساب املعلمات‬

‫حيث أن ‪ x   X i  X ‬و ‪. y  Yi  Y ‬‬

‫الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد ‪121‬‬ ‫‪ -2 -1-4‬تطبيق‪ :‬كيفية تقدير املربعات الصغرى لنموذج االحندار املتعدد‬ ‫بناءً على توصيف النموذج أعاله‪ ،‬فإن مستوردات أي دولة تعتمد على دخلها وعلى مستوى‬ ‫األسعار يف الدولتني وهي تشبه دالة االستهالك‪ ،‬ويوصف منوذج االحندار املتعدد هلذا الدالة يف‬ ‫‪ EViews‬على النحو التالي‪:‬‬ ‫‪M C GDP RER‬‬

‫يف هذا النموذج فإن ‪ M‬متثل قيمة املستوردات األردنية مباليني الدنانري‪ ،‬و ‪ C‬متثل احلد الثابت‬ ‫يف املعادلة‪ ،‬و ‪ GDP‬الناتج احمللي اإلمجالي األردني مباليني الدنانري‪ ،‬و ‪ RER‬سعر الصرف‬

‫احلقيقي ‪ RER  ex  P* P ‬حيث أن ‪ ex‬سعر الصرف (عدد وحدات العملة األجنبية‬ ‫لكل دينار أردني) و * ‪ P‬الرقم القياسي ملستوى أسعار السلع األجنبية و ‪ P‬الرقم القياسي‬ ‫ملستوى األسعار يف األردن (الدولة احمللية)‪ ،‬إال أننا استخدمنا الرقم القياسي ألسعار‬ ‫املستوردات لتمثل األسعار األجنبية والرقم القياسي ألسعار الصادرات لتمثل األسعار احمللية‬ ‫يف هذا املثال‪ ،‬ولتقدير هذا املعادلة يف ‪ ،EViews‬اخرت ‪ Quick/Estimate Equation‬واكتب يف‬ ‫صندوق توصيف املعادلة ‪ Equation Specification‬توصيف املعادلة التالي الذي حددنا‬ ‫سابقاً وانقر ‪.OK‬‬


‫تكون النتيجة كما يلي‪:‬‬

‫‪ -2-4‬اختبار أهمية املعلمات املقدرة‬ ‫ألجل اختبار الداللة اإلحصائية ملعلمات االحندار املتعدد املقدرة يتطلب حساب تباين التقدير‪:‬‬ ‫‪3.9‬‬

‫‪x‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ x  x   x x ‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1 2‬‬

‫‪3.10‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪x‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪ x  x   x x ‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1 2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪Var bˆ1   u2‬‬

‫‪Var bˆ2   u2‬‬

‫عادة املعلمة ‪ b0‬ليست الشاغل الرئيسي يف التحليل‪ ،‬ومبا أن ‪  u2‬غري معروفة نستطيع‬ ‫استخدام تباين البواقي ‪ S2‬كتقدير غري منحاز لـ ‪:  u2‬‬

‫الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد ‪121‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪4.11‬‬

‫‪nk‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪u‬‬

‫ˆ‪S  ‬‬ ‫‪2‬‬

‫حيث ‪ k‬عدد املعلمات املقدرة‪.‬‬ ‫تقديرات التباين غري املتحيزة لـ ‪ bˆ1‬و ‪ bˆ2‬تعطى كما يلي‪:‬‬

‫‪e‬‬

‫‪x‬‬ ‫‪ x  x   x x ‬‬

‫‪nk‬‬

‫‪x‬‬

‫‪e‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪4.12‬‬

‫‪2‬‬

‫‪4.13‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1 2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪ x  x   x x ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1 2‬‬

‫‪nk‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪Sb2ˆ ‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪Sb2ˆ ‬‬ ‫‪2‬‬

‫حيث أن ˆ‪ Sb‬و ˆ‪ S b‬هي األخطاء املعيارية للتقدير‪ ،‬يتم اختبار الفرضيات حول ‪ bˆ1‬و ‪bˆ2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫باحلصول على قيمة ‪ t‬وذلك بقسمة قيمة املعلمة ‪ bˆ1‬و ‪ bˆ2‬على االحنراف املعياري لكل منها‬ ‫(مثالً ˆ‪.) tbˆ  bˆ1 S b‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫مثال ‪2-4‬‬ ‫امجدول (‪( )0-4‬ملحق امجدول ‪ )1-4‬يظهر احلسابات اإلضافية الالزمة الختبار الداللة‬ ‫اإلحصائية لـ ˆ‪ b‬و ˆ‪ . b‬ويتم احلصول على قيمة ˆ‪ Y‬من امجدول (‪ )0-4‬بتعويض قيم ‪X1i‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫و ‪ X2i‬يف معادلة االحندار املقدرة بطريقة ‪ OLS‬يف مثال ‪ .1‬وباستخدام القيم يف امجدول‬ ‫(‪ )0-4‬و (‪ )1-4‬حنصل على‪:‬‬

‫‪x‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ x  x   x x ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1 2‬‬

‫‪, Sbˆ  0.24‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ x  x   x x ‬‬ ‫‪1 2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪nk‬‬

‫‪13.6704‬‬ ‫‪504‬‬ ‫‪ 0.06‬‬ ‫‪10  3 576504  524 2‬‬

‫‪x‬‬

‫‪, Sbˆ  0.27‬‬

‫‪e‬‬ ‫‪‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪S‬‬

‫‪‬‬

‫‪e‬‬ ‫‪‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪nk‬‬

‫‪13 .6704‬‬ ‫‪576‬‬ ‫‪ 0.07‬‬ ‫‪10  3 576 504   524  2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪bˆ1‬‬

‫‪2‬‬ ‫ˆ‪b‬‬

‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪S‬‬


‫جدول ‪ 0-4‬حساب اختبار معنوية معلمات إنتاج الذرة‪ -‬األمسدة‪ -‬املبيدات‬

‫‪y2‬‬

‫‪e2‬‬

‫‪e‬‬

‫ˆ‪Y‬‬

‫‪X2‬‬

‫‪X1‬‬

‫‪Y‬‬

‫‪year‬‬

‫‪289‬‬ ‫‪169‬‬ ‫‪121‬‬ ‫‪81‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪121‬‬ ‫‪289‬‬ ‫‪529‬‬

‫‪0.1024‬‬ ‫‪1.1664‬‬ ‫‪0.4489‬‬ ‫‪0.7225‬‬ ‫‪0.1369‬‬ ‫‪1.0000‬‬ ‫‪3.3124‬‬ ‫‪3.1684‬‬ ‫‪3.2761‬‬ ‫‪0.3364‬‬

‫‪-0.32‬‬ ‫‪1.08‬‬ ‫‪0.67‬‬ ‫‪-0.85‬‬ ‫‪-0.37‬‬ ‫‪1.00‬‬ ‫‪-1.82‬‬ ‫‪-1.78‬‬ ‫‪1.81‬‬ ‫‪0.58‬‬

‫‪40.32‬‬ ‫‪42.92‬‬ ‫‪45.33‬‬ ‫‪48.85‬‬ ‫‪52.37‬‬ ‫‪57.00‬‬ ‫‪61.82‬‬ ‫‪69.78‬‬ ‫‪72.19‬‬ ‫‪79.42‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪24‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪26‬‬ ‫‪32‬‬

‫‪40‬‬ ‫‪44‬‬ ‫‪46‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪58‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪68‬‬ ‫‪74‬‬ ‫‪80‬‬

‫‪2000‬‬ ‫‪2001‬‬ ‫‪2002‬‬ ‫‪2003‬‬ ‫‪2004‬‬ ‫‪2005‬‬ ‫‪2006‬‬ ‫‪2007‬‬ ‫‪2008‬‬ ‫‪2009‬‬

‫‪ 1634‬‬

‫‪2‬‬

‫‪y‬‬

‫لذا‪،‬‬

‫‪ 13.6704‬‬

‫‪2‬‬

‫‪e‬‬

‫‪e  0‬‬

‫‪n=10‬‬

‫‪t1  bˆ1 Sbˆ  0.65 0.24  2.70‬‬

‫فإن‬

‫و‬

‫‪1‬‬

‫‪ ، t 2  bˆ2 S ˆ  1.11 0.27  4.11‬ومبا أن كال ‪ t1‬و ‪ t 2‬يتجاوز ‪ t  2.365‬عند ‪7‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪2‬‬

‫درجات حرية وعند مستوى معنوية ‪ ،٪5‬وبالتالي فإن كال ‪ bˆ1‬و ‪ bˆ2‬هما ذات داللة‬ ‫إحصائية عند مستوى معنوية ‪.٪5‬‬

‫‪ -1-2-4‬تطبيق‪ :‬حساب فرتات التقدير‬ ‫حلساب فرتة ثقة ‪ 100 1    % ٪25‬للمعلمتني ‪ b2‬و ‪ b3‬استخدم نتائج االحندار املخزنة‬ ‫وحسب الصيغة التالية‪:‬‬ ‫‪bK  t 1 2, N  K   se bK ‬‬

‫حنتاج حلساب فرتة الثقة معرفة قيمة ‪ bK‬و ‪ sebK ‬و ‪ t 1 2, N  K ‬ثم جنري العمليات‬ ‫احلسابية‪ ،‬كما تعلم من تقدير املربعات الصغرى أن ‪ bK‬ستخزن يف ‪ C‬يف ملف العمل‪ ،‬أو‬ ‫بشكل بديل فهي خمزنة يف املصفوفة ‪ @coefs‬اليت تستخدم حلساب فرتات التقدير‪ ،‬حيث أن‬ ‫‪،C=@coefs‬‬

‫فإذا‬

‫كنا‬

‫مهتمني‬

‫بإحدى‬

‫املعلمات‬

‫‪، bK‬‬

‫مثل‬

‫‪b2‬‬

‫فإن‬

‫‪ C(2)=@coefs(2)=0.868227‬وباملثل فإن اخلطأ املعياري خمزن يف املصفوفة ‪،@stderrs‬‬

‫الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد ‪121‬‬ ‫حيث أن ‪ ،@stderrs(2)=0.050290‬الحظ أن ‪ C‬و ‪ @coefs‬و ‪ @stderrs‬حتتوى قيم من‬ ‫املعادلة املقدرة األحدث‪ ،‬فإذا كنت يف شك من حمتوياتها أعد تقدير املعادلة املقدرة اليت تهتم‬ ‫فيها وال زالت القيمة تتطلب معرفة ‪ ، t 1 2, N  K ‬وميكن استخدام دوال‬

‫‪Eviews‬‬

‫)‪ @qtdistn(p, v‬حيث أن ‪ P‬تساوي ‪ 1   2‬و ‪ ‬قيمة درجات احلرية‪ ،‬ويف هذه احلالة‬ ‫فإن ‪ ، N  K  31  3  28‬ضع هذه العناصر مجيعها مع بعض حنصل على احلدود الدنيا‬ ‫والعليا لفرتة التقدير عند مستوى معنوية ‪ ٪25‬للمعلمتني ‪ b2‬و ‪ b3‬من تطبيق األوامر التالية‪:‬‬ ‫)‪Scalar tc = @qtdist(0.975, 28‬‬ ‫)‪Scalar beta2_low=c(2) - tc*@stderrs(2‬‬ ‫)‪Scalar beta2_up=c(2) + tc*@stderrs(2‬‬ ‫)‪Scalar beta3_low=c(3) - tc*@stderrs(3‬‬ ‫)‪Scalar beta3_up=c(3) + tc*@stderrs(3‬‬

‫تنفذ هذه األوامر املدخلة يف أعلى نافذة ‪ Eviews‬بعد الضغط على مفتاح ‪ enter‬وختزن‬ ‫اإلجابات كأرقام معلمة بـ‬

‫يف ملف العمل‪.‬‬

‫لعرض احلدود العليا والدنيا لفرتات التقدير أنقر نقرتني على كل األرقام يف امللف ستظهر كل‬ ‫إجابة يف أسفل نافذة ‪ ،Eviews‬وجتميع تلك القيم يف وقت واحد حنصل على‪:‬‬


‫‪ -2-2-4‬تطبيق‪ :‬اختبار الفرضيات‬ ‫يف هذا االختبار سنأخذ ب عني االعتبار اختبار الفرضيات ملعلمات فردية يف منوذج االحندار‬ ‫املتعدد‪ ،‬وأغلب اختبارات املعلمات الفردية هو االختبار بذيلني‪ ،‬وسنخترب يف دالة االسترياد‬ ‫فيما إذا كان الدخل يؤثر على املستوردات وكذلك فيما إذا كانت األسعار تؤثر على‬ ‫املستوردات‪ .‬والختبار املوثوقية بذيلني لتأثري الدخل والسعر سنخترب هذه الفرضيات كما يلي‪:‬‬ ‫يوجد تأثري للدخل ‪H1 :  2  0‬‬

‫ال يوجد تأثري للدخل ‪H 0 :  2  0‬‬

‫يوجد تأثري لألسعار ‪H1 :  3  0‬‬

‫ال يوجد تأثري لألسعار ‪H 0 :  3  0‬‬

‫باستخدام ‪ Eviews‬حلساب قيمة ‪ t‬وقيمة ‪ p‬هلذه االختبارات واليت كانت صغرية ال اعتبار هلا‪،‬‬ ‫لذا عندما نقدر أي معادلة ستحسب هذه القيم بشكل تلقائي‪ ،‬لنرى أين هي؟ سنعود إىل نتائج‬ ‫املربعات الصغرى لـ ‪imports_function‬‬

‫هل تعرف من أين تأتي هذه األرقام؟ ففي حالة اختبار أثر الدخل حنصل على قيمة ‪ t‬من‬ ‫خالل إجراء العملية احلسابية التالية‪ t  290.2812 149.3796  1.943245 :‬والقيمة‬ ‫االحتمالية ‪ p-value‬بواسطة‪:‬‬

‫‪p  value  P  t(28)  1.943  P  t(28)  1.943‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 2  P  t(28)  1.943  0.0621‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد ‪111‬‬ ‫و نستطيع التأكد من النتيجة أعاله بالطلب من ‪ Eviews‬حبساب القيمة االحتمالية أعاله‬ ‫باستخدام األمر التالي‪:‬‬ ‫)‪Scalar pee= 2*@ctdist(-1.943, 28‬‬

‫حتسب دالة )‪ @ctdist(x, v‬دالة توزيع القيمة ‪ ، Ptv   x ‬ويتم هذا األمر بعد إدخاله يف‬ ‫سطر األوامر يف أعلى شاشة ‪ ،Eviews‬وأن معرفة قيمة ‪ p‬تكون معلومة كافية لرفض أو عدم‬ ‫رفض ‪ ، H 0‬ففي حالة السعر حنن ال نرفض ‪ H 0 :  3  0‬عند مستوى معنوية ‪ ٪5‬ألن قيمة‬ ‫‪ p‬لـ ‪ 0.0621‬هي أكرب من ‪ ،2025‬افرض إننا نريد إجراء قرار حول ‪ H 0‬مبقارنة قيمة ‪t‬‬ ‫احملسوبة اليت تساوي ‪ 1.943246‬عند القيمة احلرجة ‪ ،٪5‬فكيف حنصل على القيمة احلرجة؟‬

‫حنتاج القيمة ‪ tc‬و ‪ -tc‬مثل ‪ ، Pt28  t c   0.975‬وميكن احلصول عليها بأوامر ‪ Eviews‬كما‬ ‫يلي‪:‬‬ ‫)‪Scalar tc=@qtdist(0.975,28‬‬

‫تكون النتيجة أن ‪ t  2.0484‬وتؤدي هذه القيمة إىل رفض الفرضية ‪ H 0 :  3  0‬ألن‬ ‫‪ ، 1.9432  2.0484‬أما قيمة ‪ p‬الختبار ‪ H 0 :  2  0‬مقارنة مع ‪ H1 :  2  0‬هي املعطاة‬ ‫يف نتائج احندار ‪ Eviews‬بـ ‪ ،202222‬وكتمرين استخدم ‪ Eviews‬لبيان املزيد من اخلانات‬ ‫العشرية لقيمة ‪. 4.424  10 10‬‬ ‫‪ -3-2-4‬تطبيق‪ :‬تقدير تباين اخلطأ‬ ‫يهتم باحثو القياس االقتصادي بتباين حد اخلطأ ‪  2‬ويف تقارير ‪ Eviews‬يظهر جذره الرتبيعي‬ ‫‪ ‬على شكل "‪ ،"S.E. of regression‬ففي نتائج معادلة املستوردات األردنية فإن‬ ‫‪   492 .6520‬وتستطيع بكل بساطة تربيعها للحصول على تباين األخطاء ‪  2‬الذي هو‬

‫‪ ، 492 .6520   242705.993 104‬حلساب هذه القيمة نستطيع استخدام نتائج ‪EViews‬‬ ‫‪2‬‬

‫اليت خيزنها بعد كل تقدير لالحندار‪ ،‬منها‪:‬‬

‫جمموع عدد املعلمات املقدرة‬

‫‪@ncoef‬‬


‫عدد املشاهدات املستخدمة يف االحندار‬

‫‪@regobs‬‬

‫االحنراف املعياري لالحندار‬

‫‪@sddep‬‬

‫جمموع مربعات اخلطأ (البواقي)‬

‫‪@ssr‬‬

‫سنزودك باألوامر التالية إلعادة حساب تباين اخلطأ للمعادلة‪:‬‬ ‫‪Coef(5) sigma2‬‬ ‫‪sigma2(1) = @ssr‬‬ ‫‪sigma2(2) = @regobs‬‬ ‫‪sigma2(3) = @ncoef‬‬ ‫)‪sigma2(4) = @ssr/(@regobs-@ncoef‬‬ ‫‪sigma2(5) = (@ssr/(@regobs-@ncoef))^.5‬‬

‫انقر نقرتني على ‪ sigma2‬سيكون امجزء ‪ 4‬و ‪ 5‬من ‪ sigma2‬هي ‪  2‬و ‪ ‬على التوالي‪ ،‬مع‬ ‫مالحظة أن احلصول على ‪ ‬من النتائج املخزنة من خالل ‪@se‬‬

‫‪ -4-2-4‬تطبيق‪ :‬تقدير التباين والتباين املشرتك ملقدرات املربعات الصغرى‬ ‫حنن نهتم بدقة (موثوقية) تقدير املربعات الصغرى ومصفوفة التباين والتباين املشرتك‬ ‫‪ Variance-Covariance matrix‬تزودنا مبلخص يتعلق بالتباين لتقييم الدقة‪ ،‬وللحصول على‬ ‫مصفوفة‬

‫‪ Variance-Covariance‬لدالة االسترياد من نتائج االحندار اخرت‬

‫‪View/Covariance Matrix‬‬

‫الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد ‪111‬‬ ‫ستكون مصفوفة ‪ Covariance‬كما يلي‪:‬‬

‫سننشئ جدول امسه ‪ Table04_1‬من خالل ‪ Freezing‬لشكل مصفوفة ‪Variance-‬‬ ‫‪Covariance‬‬

‫يف هذا امجدول فإن األرقام يف القطر متثل تباين مقدرات املربعات الصغرى ‪ b1‬و ‪ b2‬و ‪b3‬‬

‫واألرقام يف غري القطر متثل التباين املشرتك ملقدرات املربعات الصغرى‪ ،‬على سبيل املثال‪،‬‬

‫الرقم ‪ 0.002529‬هو تباين املعلمة ‪ b2‬أي ‪ varb2 ‬ملتغري ‪ GDP‬يف منوذج االحندار املتعدد‪،‬‬ ‫الرقم ‪ 5.526676‬ميثل التباين املشرتك بني ‪ b2‬و ‪ b3‬أي ‪ covb2 , b3 ‬ملعلمات املتغريات‬

‫‪ GDP‬و ‪ RER‬على التوالي‪.‬‬

‫‪ -3-4‬معامل التحديد املتعدد‬ ‫يعرف معامل التحديد املتعدد ‪ R2‬كنسبة من التباين الكلي يف ‪ Y‬مفسرة باالحندار املتعدد ‪Y‬‬ ‫على ‪ X1‬و ‪ ،X2‬وميكن احتسابها كما يلي‪:‬‬

‫‪ 114‬الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد‬ ‫‪bˆ1  yx1  bˆ2  yx2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪y‬‬

‫‪‬‬

‫‪e‬‬ ‫‪y‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪1‬‬

‫ˆ‪ y‬‬ ‫‪y‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪R2 ‬‬

‫حيث أن إدراج متغريات مستقلة أو تفسريية إضافية تزيد من ‪ RSS   yˆ i2‬لنفس‬ ‫‪ TSS   yi2‬وبالتالي فإن ‪ R 2‬يزداد بإضافة املتغريات املستقلة‪ ،‬ويتم حساب ‪ R 2‬املصحح‬

‫‪2‬‬ ‫أو ‪ R‬كما يلي‪:‬‬

‫‪ nn  k1‬‬

‫‪4.14‬‬

‫‪‬‬

‫‪R 2  1  1  R2‬‬

‫حيث ‪ n‬عدد املشاهدات‪ ،‬و ‪ k‬عدد املعلمات املقدرة‪.‬‬

‫مثال ‪3-4‬‬ ‫ميكن االطالع على ‪ R 2‬ملثال الذرة واألمسدة واملبيدات احلشرية من اجلدول (‪:)2-4‬‬

‫‪13 .6704‬‬ ‫‪1634‬‬ ‫‪99 .16 %‬‬

‫‪1‬‬

‫‪e‬‬ ‫‪1 ‬‬ ‫‪y‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪2‬‬

‫‪R‬‬

‫أو ‪ 1  0.0084  0.9916 ,‬‬

‫هذا يقارن مع ‪ ٪ 07.19‬لـ ‪ R 2‬يف االحندار البسيط‪ ،‬حيث األمسدة املتغري املستقل الوحيد أو‬ ‫التفسريي‪.‬‬

‫‪n 1‬‬ ‫‪nk‬‬ ‫‪10  1‬‬ ‫‪ 1  1  0.9916 ‬‬ ‫‪10  3‬‬ ‫‪ 1  0.0084 1.2857   0.9892 ,‬‬

‫‪R 2  1  1  R 2 ‬‬

‫‪98 .92 %‬‬

‫أو‬

‫‪ -4-4‬اختبار األهمية العامة لالحندار‬ ‫ميكن اختبار األهمية العامة لالحندار بنسبة التباين املفسر إىل التباين غري املفسر‪ .‬وهذا يتبع‬ ‫توزيع ‪ F‬بدرجات حرية ‪ k-1‬و ‪ ،n-k‬حيث ‪ n‬عدد املشاهدات و ‪ k‬عدد املعلمات املقدرة‪:‬‬

‫الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد ‪111‬‬ ‫)‪(4.15‬‬

‫‪ yˆ k  1  R k  1‬‬ ‫‪ e n  k  1  R  n  k ‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪Fk 1, n  k ‬‬

‫إذا كانت نسبة ‪ F‬احملسوبة تتجاوز قيمة ‪ F‬اجلدولية عند مستوى معنوية معني ودرجة حرية‪،‬‬ ‫يتم قبول الفرضية القائلة بأن معلمات االحندار ال تساوي الصفر‪ ،‬وأن ‪ R 2‬ختتلف عن الصفر‪.‬‬

‫مثال ‪4-4‬‬ ‫الختبار األهمية العامة لالحندار املقدر يف مثال ‪ 1‬عند مستوى معنوية ‪ ،٪5‬ميكننا استخدام ‪R 2  0.9916‬‬ ‫(من مثال ‪ ،)3‬حيث‪:‬‬

‫‪0.9916 2‬‬ ‫‪ 413 .17‬‬ ‫‪1  0.9916  7‬‬

‫‪F2, 7 ‬‬

‫مبا أن قيمة ‪ F‬احملسوبة تتجاوز القيمة اجلدولية ‪ F  4.74‬عند مستوى معنوية ‪ ٪5‬بدرجات حرية‬ ‫‪ df  2‬و ‪ ،7‬يتم قبول فرضية أن ‪ b1‬و ‪ b2‬ال يساويا الصفر وختتلف أهمية ‪ R 2‬عن الصفر‪.‬‬

‫‪ -1-4-4‬تطبيق‪ :‬اختبار ‪ F‬واختبار كاي تربيع‬ ‫عرفنا كيف خنترب الفرضية األساسية حول معلمة واحدة يف منوذج االحندار‪ ،‬وميكن توسيع هذا‬ ‫االختبار بأسلوبني‪ :‬إذا أردنا اختبار فرضية أساسية واحدة ‪ single null hypothesis‬تشمل‬ ‫معلمتني أو أكثر‪ ،‬أو إذا أردنا اختبار فرضية أساسية مشرتكة ‪ joint null hypothesis‬حمددة‬ ‫بقيدين أو أكثر ملعلمتني أو أكثر‪ ،‬فإن اختيار االختبار اإلحصائي يعتمد على الفرضية األساسية‬ ‫هل هي مفردة أو مشرتكة وعلى االختبار هل هو بذيل واحد أم بذيلني؟ يؤخذ االختبار بذيل‬ ‫واحد للفرضية األساسية املفردة‪ ،‬ويف هذه احلالة فإن االختبار اإلحصائي املتعلق فيه هو اختبار‬ ‫‪ ، t  N  K ‬وتستطيع استخدام االختبار بذيلني للفرضية املفردة‪ :‬إما اختبار إحصائية ‪ t  N  K ‬أو‬ ‫إحصائية ‪ ، F1, N K ‬هذان االختباران متكافئان ألن ‪ ، t2N  K   F1, N  K ‬أما االختبار اآلخر‬ ‫الذي ميكن استخدامه هو اختبار ‪ Chi-square test‬الذي يستخدم إحصائية كاي تربيع بدرجة‬


‫حرية واحدة ‪  21‬متاثل قيمة إحصائية ‪ ، F1, N K ‬لكن هذا االختبار هو خمتلف ألن التوزيع‬ ‫الذي يستخدم حلساب قيمة االحتمال ‪ p-value‬خمتلف‪ ،‬أما اختبار ‪ F‬هو اختبار عينة حمددة‬ ‫متاماً عندما تتوزع أخطـاء املعادلة طبيعياً‪ ،‬أما اختبـار ‪  2‬يستـخدم الختبار عيـنة كبـرية تقريباً‬ ‫ال تتطلـب فرضية الطبيعية‪ .‬أما يف حالة اختبار الفرضية األساسية املشرتكة‪ ،‬سيكون من غري‬ ‫املناسب استخدام اختبار ‪ ،t‬كما أننا ال نعتربه اختبار بذيل واحد‪ ،‬والفرضية البديلة ‪ H1‬هلا قيد‬ ‫واحد أو أكثر من قيد غري موجود يف ‪ ، H 0‬وميكن استخدام اختبار ‪ F‬أو اختبار ‪  2‬اعتماداً‬ ‫على االحتكام أو عدم االحتكام لفرضية الطبيعية‪ ،‬ويعطي عدد القيود يف ‪ H 0‬درجات حرية‬ ‫البسط ‪ numerator‬إلحصائية ‪ F‬ودرجات حرية إحصائية ‪ ،  2‬لذا فإن االختبارين هما‬ ‫خمتلفني؛ لكن ميكن حساب قيمة إحدى اإلحصائيات من القيمة األخرى باستخدام العالقة‬ ‫التالية‪ ، F J , N  K    2J  J :‬وهذه مجيعها ملخصة يف امجدول التالي‪:‬‬ ‫الفرضية األساسية‬ ‫نوع االختبار‬

‫‪H0‬‬

‫اإلحصائية‬

‫العالقة‬

‫عدد‬

‫عدد‬

‫املعلمات‬

‫القيود‬

‫‪ H 0‬مفردة‪ ،‬ذيل واحد‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪tN K ‬‬

‫‪ H 0‬مفردة‪ ،‬ذيلني‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ t  N  K ‬أو ‪ F1, N  K ‬أو ‪ 21‬‬

‫)‪t2N  k   F1, N  K    (21‬‬

‫‪ H 0‬مشرتكة‬

‫‪2‬‬

‫‪J 2‬‬

‫‪ F J , N  K ‬أو ‪ 2J ‬‬

‫‪F J , N  K    (2J ) J‬‬

‫سوف نستخدم دالة االسترياد يف األردن كمثال لبيان كيفية استخدام ‪ Eviews‬إلجراء هذه‬ ‫االختبارات املختلفة‪ ،‬وسوف نركز على اختبار ‪ F‬و ‪ ،  2‬والصيغة العامة لقيمة ‪ F‬هي‪:‬‬

‫‪SSER  SSEU  J‬‬ ‫‪SSEU  N  K ‬‬

‫‪F‬‬

‫حيث أن ‪ SSER‬هو جمموع مربع األخطاء من النموذج املقدر مفرتضني وجود القيود يف ‪H 0‬‬

‫‪ S S E‬جمموع مربعات األخطاء من النموذج غري املقيد‪ ،‬باملثل قيمة ‪ُ  2‬تعطى بـ‬ ‫و ‪U‬‬ ‫‪ ،  2  J  F‬ونستطيع استخدام ‪ Eviews‬حلساب ‪ F‬و ‪  2‬والقيم االحتمالية هلما تلقائياً‪،‬‬

‫الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد ‪111‬‬ ‫أو نستطيع استخدام ‪ Eviews‬حلسا ب النموذج املقيد وغري املقيد‪ ،‬وجند ‪ SSER‬و ‪S S EU‬‬

‫للنتائج‪ ،‬وبالتالي حنسب ‪ F‬و ‪.  2‬‬ ‫يف مثالنا األول خنترب ‪ H 0 :  2  0‬مقارنة بالفرضية البديلة ‪ H1 :  2  0‬يف النموذج‬ ‫التالي‪:‬‬ ‫‪M  1   2GDP   3 RER  e‬‬

‫بعبارة أخرى‪ ،‬هل من الواجب تضمني ‪ GDP‬يف املعادلة؟ سنستخدم اختبار ‪ t‬ملثل هذا‬ ‫االختبار ‪ ،‬وسنجد أنه من املمكن قراءة نتائج خمرجات االحندار‪ ،‬لذا دعنا نرى كيف نستطيع‬ ‫استخدام اختبار ‪ F‬و ‪.  2‬‬ ‫قيمة اختبار ‪ F‬الختب ار معنوية النموذج هي معطاة يف خمرجات االحندار املقدر‪ ،‬ففي دالة‬ ‫االسترياد تكون الفرضية هلذا االختبار كما يلي‪:‬‬ ‫‪H 0 :  2  0 and  3  0‬‬

‫‪H 1 :  2  0 and / or  3  0‬‬

‫إن الفرضية األساسية مشرتكة نظراً لوجود شرطني (قيدين) هما ‪  2  0‬و ‪ 3  0‬‬

‫ويفرتض النموذج املقيد أن ‪ H 0‬هي صحيحة‪ ،‬لذا تكون املعادلة‪:‬‬ ‫‪M  β1  e‬‬

‫هذا النموذج ال يتضمن متغريات تفسريية‪ ،‬واختبار معنوية هذا النموذج مياثل اختبار أي‬ ‫متغريات تفسريية تؤثر على املتغري التابع‪ ،‬ويكون جمموع مربعات األخطاء للنموذج غري املقيد‬ ‫نفسه كما هو يف السابق ‪ . SSEU  79137542‬يساوي جمموع مربعات األخطاء للنموذج‬ ‫املقيد جمموع مربعات االحنرافات للمستوردات حول وسطها‪ ،‬كذلك يعرف كمجموع املربعات‬

‫الكلية ‪ ، TSS‬هذه النتيجة باقية ألن مقدّرات املربعات الصغرى املقيدة لـ ‪ β1‬هي وسط‬ ‫عينة املستوردات‪ ،‬الحظ أن ‪ TSS‬للسلسلة ‪ y‬معطاة كما يلي‪:‬‬

‫‪TSS    yi  y    yi2  N y 2‬‬ ‫‪2‬‬


‫دوال ‪ EViews‬لـ ‪ y‬و‬

‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬

‫‪y‬‬

‫هي ) ‪ @mean( ‬و ) ‪ @sumsq( ‬على التوالي‪،‬‬

‫باستخدام هذه املعلومات تكون أوامر ‪ EViews‬حلساب قيمة ‪ F‬وقيمة ‪ p‬املطلوبة كما يلي‪:‬‬ ‫‪Scalar tss=@sumsq(M)-31*(@mean(M))^2‬‬ ‫))‪Scalar f_model=((tss-sse_u)/2)/(sse_u/(31-3‬‬ ‫)‪Scalar p_model=1-@cfdist(f_model,2,28‬‬

‫اليت تنتج‪:‬‬

‫وتظهر قيمة ‪ F‬وقيمة ‪ p‬تلقائياً يف خمرجات احندار ‪ imports_function‬كما يلي‪:‬‬

‫‪ -5-4‬معامالت االرتباط اجلزئي‬ ‫يقيس معامل االرتباط اجلزئي صايف العالقة بني املتغري التابع ومتغري مستقل بعد استبعاد التأثري‬ ‫املشرتك للمتغريات املستقلة األخرى يف النموذج‪ .‬على سبيل املثال‪،‬‬

‫‪1.X 2‬‬

‫‪ rYX‬االرتباط اجلزئي‬

‫بني ‪ Y‬و ‪ X1‬بعد إزالة تأثري ‪ X 2‬من كال ‪ Y‬و ‪: X1‬‬ ‫)‪(4.16‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪rYX  rYX rX X‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1  rYX2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1  rX2 X‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪rYX . X ‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد ‪111‬‬ ‫)‪(4.17‬‬

‫‪2‬‬

‫‪rYX  rYX rX X‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1  rYX2 1‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1  rX2 X‬‬

‫‪2 . X1‬‬

‫‪rYX‬‬

‫‪1‬‬

‫مبا أن ‪ rYX‬معامل االرتباط البسيط بني ‪ Y‬و ‪ ، X1‬و ‪ rYX‬و ‪ rX X‬يعرفان بالقياس على ما‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫سبق‪ ،‬ويقع نطاق معامالت االرتباط اجلزئي بني ‪ 1-‬إىل ‪( 1+‬كمعامالت ارتباط بسيطة)‬ ‫كعالمة املعلمة املقدرة املناظرة‪ ،‬وتستخدم لتحديد األهمية النسبية للمتغريات التفسريية‬ ‫املختلفة يف االحندار املتعدد‪.‬‬

‫مثال ‪5 -4‬‬

‫استبدل القيم من اجلداول ‪ 1-4‬و ‪ 2-4‬يف املعادلة‪ )11-6( .‬ملعامل االرتباط البسيط‪ ،‬حنصل‪:‬‬

‫‪956‬‬ ‫‪ 0.9854‬‬ ‫‪576 1634‬‬ ‫‪900‬‬ ‫‪ 0.9917‬‬ ‫‪504 1634‬‬ ‫‪524‬‬ ‫‪ 0.9725‬‬ ‫‪504 576‬‬

‫‪‬‬

‫‪0.9854  0.9917 0.9725 ‬‬ ‫‪1  0.9725 2 1  0.9917 2‬‬

‫‪x y ‬‬ ‫‪x y‬‬ ‫‪x y ‬‬ ‫‪x y‬‬ ‫‪x x‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪x x‬‬

‫‪rYX1 ‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪rYX 2 ‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2 1‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪rX1 X 2‬‬

‫‪rYX1  rYX 2 rX1 X 2‬‬ ‫‪1  rX21 X 2 1  rYX2 2‬‬

‫‪rYX1. X 2 ‬‬

‫‪ 0.7023 ,‬‬ ‫أو‬ ‫‪70 .23 %‬‬ ‫‪rYX 2  rYX1 rX1 X 2‬‬ ‫‪0.9917  0.9854 0.9725 ‬‬ ‫‪rYX 2 . X1 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1  rX21 X 2 1  rYX2 1‬‬ ‫‪1  0.9725 2 1  0.9854 2‬‬ ‫‪84 .34 %‬‬ ‫لذلك‪ X 2 ،‬هو أكثر أهمية من ‪ X1‬يف شرح اختالف ‪.Y‬‬

‫أو‬

‫و ‪ 0.8434‬‬


‫مثال ‪6-4‬‬ ‫ميكن تلخيص نتائج مثال الذرة واألمسدة واملبيدات احلشرية كما يلي‪:‬‬

‫‪Yˆ  31 .98  0.65 X 1  1.11 X 2‬‬ ‫‪ 4.11‬‬

‫‪F2, 7  413 .17‬‬

‫‪ 2.70‬‬

‫‪R  0.989‬‬

‫‪rYX 2 . X1  0.84‬‬

‫‪2‬‬

‫‪t values‬‬

‫‪R  0.992‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪rYX1. X 2  0.70‬‬

‫حتى ولو مت احلصول على النتائج من جهاز الكمبيوتر‪ ،‬فإنه من املهم العمل من خالل املسألة ''يدوياً" كما‬ ‫فعلنا من أجل أن نفهم هذا اإلجراء بوضوح‪.‬‬

‫‪ -1-5-4‬تطبيق‪ :‬مصفوفة االرتباط‬ ‫مصفوفة االرتباطات بني املتغريات التفسريية هي أداة هامة لتقييم مدى حساسية النتائج عند‬ ‫إدراج أو استبعاد بعض املتغريات واألسباب احملتملة لتقدير غري دقيق‪ .‬وللحصول على‬ ‫مصفوفة االرتباط للمتغريات املدرجة يف املعادلة ‪ imports_function‬يف امللف ‪،table04_1‬‬ ‫نبدأ بإنشاء جمموعة حتتوي على تلك املتغريات لعرض مصفوفة االرتباط للمتغريات يف‬ ‫اجملموعة‪ ،‬وخنتار ‪View/Covariance Analysis‬‬

‫الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد ‪141‬‬ ‫يف مربع حتليل التباين ‪ Covariance Analysis‬ستجد عدد كبري من اخليارات‪ ،‬إال أن اهتمامنا‬ ‫حالياً سيرتكز فقط على االرتباط ‪ Correlation‬الذي يعرض يف جدول واحد ‪.Single table‬‬ ‫وسيكون األسلوب ‪ Method‬عادياً ‪ Ordinary‬لعينة متوازنة ‪.Balance sample‬‬

‫أنقر ‪ OK‬ينتج امجدول التالي‪:‬‬

‫‪ -6-4‬شروحات املصفوفات‬ ‫إذا زاد عدد املتغريات املستقلة فإن هذا يؤدي إىل زيادة العمليات احلسابية‪ .‬لذا يتم استخدام‬ ‫املصفوفات ألنها تساعد يف حل االحندارات جربياً مهما كان حجمها‪ .‬ويعمل احلل التالي مع‬ ‫أي عدد من املتغريات املستقلة‪ ،‬وبالتالي فهو مرن للغاية‪ .‬وميكن للطالب الذين مل يتعاملوا مع‬ ‫اجلرب اخلطي ختطي هذا القسم ويتابعوا دراستهم‪.‬‬ ‫ميكن كتابة االحندار يف اجلزء ‪1-4‬باملصفوفات كما يلي‪:‬‬

‫ | نموذج االنحدار المتعدد‬4 ‫ الفصل‬142 Y  Xb  u

‫حيث‬ Y1  Y  2 Y       Yn 

1 X 11 1 X 12 X     1 X 1n

X 21  u1  b0   u  X 22  2   b  b1  u        b2     X 2n  u n 

bˆ0    1 bˆ  bˆ1    X  X  X  Y   bˆ2 

 S 2ˆ cov b0 , b1  cov b0 , b2    b0  e e    X  X 1 S b2ˆ   cov b0 , b1  S b2ˆ cov b1 , b2    1 n  k   2   cov b0 , b2  cov b1 , b2  S bˆ 2  

141 ‫ | نموذج االنحدار المتعدد‬4 ‫الفصل‬

‫ نعيد حساب مثال الذرة واألسمدة والمبيدات باستخدام المصفوفات‬:7-4 ‫مثال‬        1  ˆ b   6    4      

1  1 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  1 10 12 14 16 18 22 24 26 32   1 4 5 7 9 12 14 20 21 24   1 1  1 1 

6 10 12 14 16 18 22 24 26 32

4   4  5   7  9    12    14   20    21  24  

1

       1    6    4      

40     44   46      48  1 1 1 1 1 1 1 1 1    52 10 12 14 16 18 22 24 26 32     58   4 5 7 9 12 14 20 21 24     60   68     74   80    

 1.36 0.18 0.16   570  31.98      ˆ b   0.18 0.03  0.03 11216   0.65   0.16  0.03 0.04   7740   1.11 

. bˆ2  1.11 ‫و‬

40 1    44 1 46 1     48 1 52  1 e  Y  Xbˆ      58  1    60  1 68 1    74  1 80  1   

S 2ˆ  b

6 10 12 14 16 18 22 24 26 32

bˆ1  0.65

‫و‬

bˆ0  31.98

:‫وبالتالي فإن‬

‫و‬

S 2ˆ  2.66

:‫وبالتالي فإن‬

4  0.32     4  1.08   0.67  5    7   0.85 31 . 98    0.37  9   0.65       1.00  12      1.11    14     1.82    1.78  20    21  1.81   0.58  24  

 1.36 0.18 0.16   2.66 0.35 0.31  13.6704      0.18 0.03  0.03   0.35 0.06  0.07 10  3  0.16  0.03 0.04   0.31  0.07 0.07     

. S 2ˆ

b2

 0.07

‫و‬

S 2ˆ  0.06 b1

b0


‫‪ -7-4‬التنبؤ‬ ‫الستخدام نتائج النموذج للتنبؤ باملستوردات عندما نتوقع أن يكون الناتج احمللي اإلمجالي‬ ‫‪ 10222‬مليون دينار يف عام ‪ 0227‬وسعر الصرف احلقيقي املتوقع ‪ 104‬يف عام ‪ ،0227‬اخرت‬ ‫‪ View/Representation‬من شريط أدوات املعادلة وظلل املعادلة اليت تقع حتت عنوان‬ ‫‪:Substituted Coefficients‬‬

‫انسخ النص املظلل إىل نافذة أوامر ‪ EViews‬وعدهلا لتتضمن القيم املفرتضة للدخل ‪GDP‬‬

‫وسعر الصرف احلقيقي ‪ ،RER‬ومن الضروري تغيري اسم املتغري على يسار املعادلة لتتجنب‬ ‫الكتابة على املتغري التابع ‪ ،M‬ويف احلقيقة حنن ال ننشئ سلسلة لنفس املتغري‪ ،‬إمنا ننشئ رقماً‬ ‫آخر‪ ،‬وسنختار حملاكاة املتغري امجديد ‪ Mf‬ليعكس املعادلة‪ ،‬أو‪،‬‬ ‫‪Mˆ  b1  b2  12000  b3  1.4‬‬

‫وسيكون شكل األمر يف ‪ EViews‬كما يلي‪:‬‬ ‫‪Scalar M_f = -1004.50285891 + 0.868226822514*12000 + 290.281245856*1.4‬‬

‫الكلمة األوىل ‪ Scalar‬خترب ‪ EViews‬أننا نريد حساب رقم مفرد ليخزن يف امللف‪ ،‬والكلمة‬ ‫الثانية ‪ M_f‬اسم املتغري الذي سنحصل عليه وحيتوي على األرقام املتوقعة‪ ،‬وامجانب األمين من‬ ‫املعادلة يتضمن العمليات احلسابية‪ ،‬واألمر الذي سننفذه يف أعلى الشاشة من ‪ EViews‬يظهر‬ ‫كما يلي‪:‬‬

‫الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد ‪141‬‬

‫أو‪،‬‬

‫قيم )‪ C(1‬و )‪ C(2‬و )‪ C(3‬متثل دائماً املعلمات املقدرة للنموذج آلخر تقدير‪ ،‬فإذا كان لديك‬ ‫معادلة مقدرة واحدة فلن يكون لديك أي مشكلة أو إرباك‪ ،‬أما إذا قدرت أي منوذج جديد‬ ‫سواءً كان ناجحاً أم ال‪ ،‬فإن األرقام سوف تتغري‪ ،‬لذا عليك التأكد من أنك تستخدم النموذج‬ ‫الصحيح املراد التنبؤ من خالله‪.‬‬

‫لديك اآلن تنبؤاً حمسوباً‪ ،‬فكيف تقرأه؟ اذهب إىل الشكل ‪ M_f‬يف امللف وانقر عليه نقرتني‪،‬‬ ‫ستظهر اإلجابة يف أسفل شاشة امللف‪.‬‬


‫‪ -1-7-4‬استخدام خيار التوقع ‪Forecast‬‬ ‫الستخدام أمر ‪ Forecast‬التلقائي يف ‪ EViews‬إلنتاج توقعات خارج نطاق العينة‪ ،‬من‬ ‫الضروري توسيع حجم امللف الستيعاب مشاهدات التنبؤ الذي تريد تنفيذه‪ ،‬ويتم هذا‬ ‫اإلجراء من خالل شريط أدوات امللف‪ ،‬اخرت ‪،Proc/Structure/Resize Current Page‬‬ ‫وألننا نريد إجراء توقع ملشاهدة واحدة فقط‪ ،‬سوف يتغيّر نطاق البيانات تلقائياً لتصبح نهاية‬ ‫الفرتة ‪ 0227‬بدالً من ‪ 0226‬كون البيانات سنوية‪.‬‬

‫الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد ‪141‬‬

‫سيسألك ‪ EViews‬فيما إذا كنت متأكداً من هذا التغيري أم ال؟‬

‫الحظ أن املدى ‪ Range‬والعينة ‪ Sample‬يف امللف قد تغريتا من‪ 1976 2006‬إىل‬

‫‪1976‬‬

‫‪ ،2007‬واملهمة التالية إدخال قيمة ‪ GDP=12000‬و ‪ RER=1.4‬للتوقع الذي نريد تنفيذه‪،‬‬ ‫سندخل هذه القيم يف سجل السنة ‪ ،0227‬وإلجراء هذا األمر سنفتح جدول ‪ GDP‬بالنقر‬ ‫عليه نقرتني يف ملف العمل‪.‬‬


‫ستظهر يف خانة ‪ GDP‬يف أسفل امجدول يف السجل املخصص ملشاهدة السنة ‪ 0227‬العبارة‬ ‫‪ NA‬وهي تعرب عن "‪ "not available‬غري متوفرة‪ ،‬والستبدال ‪ NA‬بـ ‪ 10222‬أنقر على ‪Edit‬‬

‫‪ +/‬وادخل القيمة امجديدة ثم انقر ‪ Edit +/-‬مرة أخرى بعد إجراء التغيري‪ ،‬ونقوم بإجراء نفس‬‫اخلطوات السابقة إلضافة القيمة ‪ 104‬إىل جدول ‪.RER‬‬

‫خيار التوقع‬ ‫عدد المشاهدات ‪13‬‬

‫أصبحت‬

‫اآلن‬

‫جاهزاً‬

‫حلساب‬

‫التوقع‪،‬‬

‫اذهب‬

‫إىل‬

‫امللف‬

‫وافتح‬

‫املعادلة‬

‫‪ IMPORTS_FUNCTION‬بالنقر عليها نقرتني‪ ،‬ثم انقر على ‪ Forecast‬يف شريط األدوات‪،‬‬ ‫مع مالحظة أن عدد املشاهدات املستخدمة يف تقدير املعادلة ال زالت ‪ 11‬مشاهدة‪ ،‬لذا‬ ‫نستخدم أوالً املشاهدات الـ ‪ 11‬لتقدير املعادلة املستخدمة يف تقدير املستوردات للمشاهدة ‪10‬‬ ‫العائدة للسنة ‪ ،0227‬علماً بأن زيادة مدى املشاهدات يف امللف ال تؤدي إىل أي تغري يف‬ ‫املعادلة اليت مت تقديرها باملشاهدات السابقة‪.‬‬

‫الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد ‪141‬‬ ‫سنحدد يف خانة ‪ Forecast sample‬املشاهدة اخلاصة بالسنة ‪ 0227‬وحندد مدى التقدير‬ ‫‪.2007 2007‬‬

‫بعد النقر على ‪ OK‬وإغالق املعادلة عليك العودة إىل ملف العمل‪ ،‬ستكتشف ظهور سلسلتني‬ ‫جديدتني ‪ mf‬و ‪ ، se_f‬وبفتح هاتني السلسلتني بالنقر عليهما نقرتني ستكتشف ظهور التوقع‬ ‫واخلطأ املعياري له باملشاهدة املقابلة للسنة ‪ ،0227‬أما التوقع واخلطأ املعياري للمشاهدات من‬ ‫‪ 1276‬إىل ‪ 0226‬ستظهر ‪ ،NA‬مشابهة للعينة املتوقعة اليت حددناها سابقاً‪.‬‬

‫وبذلك تكون قيمة ‪ M‬املتوقعة واالحنراف املعياري هلا كما يلي‪Mˆ  9820.613 :‬‬ ‫و ‪se( f )  609 .8912‬‬

‫‪Mˆ  t1 2, 28  se f ‬‬

‫وميكننا‬

‫استخدامهما‬

‫حلساب‬

‫فرتة‬

‫التوقع‬

‫كما‬

‫يلي‪:‬‬


‫مترين‬ ‫يبني امجدول ادناه قيمة الضرائب امجمركية احملصلة (املعرفة برسم التعريفة املوحد) ‪،Y‬‬ ‫وقيمة املستوردات اخلاضعة للتعريفة امجمركية ‪ ،X1‬والوسط املرجح للتعريفة امجمركية ‪،X2‬‬ ‫خالل الفرتة ‪.0212-0221‬‬ ‫درجة االنفتاح‬

‫الوسط املرجح‬

‫االقتصادي *‬

‫للتعريفة امجمركية‬

‫املستوردات‬ ‫اخلاضعة للتعريفة‬ ‫امجمركية‬

‫قيمة الرسوم‬ ‫امجمركية احملصلة‬ ‫(مليون دينار)‬

‫‪X3‬‬

‫‪X2‬‬

‫(مليون دينار)‬ ‫‪X1‬‬

‫‪Y‬‬

‫‪78.5‬‬ ‫‪97.8‬‬ ‫‪109.3‬‬ ‫‪101.1‬‬ ‫‪102.3‬‬ ‫‪102.5‬‬ ‫‪78.9‬‬ ‫‪79.2‬‬

‫‪13.0‬‬ ‫‪7.6‬‬ ‫‪6.7‬‬ ‫‪5.7‬‬ ‫‪3.6‬‬ ‫‪2.7‬‬ ‫‪3.1‬‬ ‫‪2.4‬‬

‫‪857.1‬‬ ‫‪1100.6‬‬ ‫‪1194.6‬‬ ‫‪1357.0‬‬ ‫‪1467.2‬‬ ‫‪1390.5‬‬ ‫‪1174.5‬‬ ‫‪1066.0‬‬

‫‪162.6‬‬ ‫‪211.6‬‬ ‫‪254.7‬‬ ‫‪280.3‬‬ ‫‪279.0‬‬ ‫‪254.5‬‬ ‫‪237.5‬‬ ‫‪235.5‬‬

‫املصدر‪:‬‬ ‫‪ -1‬دائرة امجمارك‪ ،‬التقارير السنوية‪ ،‬وبيانات غري منشورة‪.‬‬ ‫‪ -0‬موقع البنك املركزي األردني ‪www.cbj.gov.jo‬‬ ‫* االنفتاح االقتصادي‪ :‬هو جمموع الصادرات واملستوردات مقسومًا على الناتج احمللي اإلمجالي‪.‬‬

‫جد باستخدام ‪ Eviews‬ما يلي‪:‬‬ ‫‪ -1‬قدر احندار املربعات الصغرى العادية للتلك املشاهدات‪.‬‬ ‫‪ -0‬اخترب الداللة االحصائية ملعلمات ميل املتغريات عند مستوى معنوية ‪. 5‬‬ ‫‪ -1‬جد معامل التحديد العادي واملصحح‪.‬‬ ‫‪ -4‬اخترب الداللة الكلية لالحندار‪.‬‬

‫‪year‬‬

‫‪2003‬‬ ‫‪2004‬‬ ‫‪2005‬‬ ‫‪2006‬‬ ‫‪2007‬‬ ‫‪2008‬‬ ‫‪2009‬‬ ‫‪2010‬‬

‫الفصل ‪ | 4‬نموذج االنحدار المتعدد ‪111‬‬ ‫‪ -5‬جد معامالت االرتباط امجزئية‪ .‬وأوضح أي من املتغريات املستقلة له أكرب مساهمه يف‬ ‫تفسري املتغري التفسريي يف النموذج‪.‬‬ ‫‪ -6‬جد معامل مرونة الوسط املرجح بالنسبة للضرائب امجمركية احملصلة ‪ ، wa‬ومرونة حجم‬ ‫املستوردات بالنسبة للضرائب احملصلة ‪ . m‬علم ًا بأن املرونة‪:‬‬ ‫‪Xi‬‬ ‫‪Y‬‬

‫‪ i  bî .‬‬

‫‪ -7‬اكتب تقريراً جبميع النتائج‪ ،‬على أن تكون مجيع حسابات النتائج بأربع خانات بعد‬ ‫الفاصلة‪ ،‬مبيناً معنوية كل معلمة‪ ،‬ومفسراً معناها‪.‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬


‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................... .....................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬ ‫‪................................................................................................‬‬

‫الفصل اخلامس‬ ‫العالقات غري اخلطية‬

‫‪ -1-5‬متعدد احلدود ‪Pololynomials‬‬ ‫عندما نصف منحنى الكلفة ومنحنى االنتاج ألي منشأة ‪-‬وكل منهما انعكاس‬ ‫لآلخر‪ -‬نأخذ الشكل التكعييب املعياري له‪ ،‬ونأخذ الشكل التكعييب كذلك‬ ‫ملنحنيات متوسط الكلفة والكلفة احلدية وإنعكاسهما منحنى متوسط اإلنتاج‬ ‫ومنحنى اإلنتاج احلدي‪ ،‬وميل هذه العالقات ليس ثابتاً وال توضحه متغريات‬ ‫منوذج اإلحندار اخلطي بشكل عام‪ ،‬إال أن هذه األشكال يبينها متعدد احلدود‬ ‫‪ Polynomial‬فعلى سبيل املثال يكون شكل عالقة متوسط الكلفة كما يلي‪:‬‬ ‫‪AC  β1  β2 Q  β3Q 2  e‬‬

‫وتأخذ الدالة الرتبيعية شكل ‪ U‬وهي شكل لدالة متوسط الكلفة‪ .‬ولشرح معادلة‬ ‫األجور عندما تكون األجور دالة يف التعليم وعـدد سنوات اخلربة للعاملـني‪ ،‬فإننا‬ ‫نتوقـع أن تكون أجور العمال الشباب منخفضة أما الذين لديهم خربة أكرب فإن‬

‫‪351‬‬

‫ | العالقات غير الخطية‬5 ‫ الفصل‬351

‫ إال أن األجور تبدأ باإلخنفاض بعد منتصف العمر ألننا نكون قد‬،‫أجورهم تزداد‬ ‫ وألخذ منط دورة احلياة لألجور يف التحليل سندخل اخلربة‬،‫اقرتبنا من التقاعد‬ :‫ومربع اخلربة لشرح مستوى األجور‬ wage  β1  β2 educ  β3 exper  β4 exper 2  e

‫ وكمثال‬ 4  0 ‫ و‬ 3  0 ‫ نتوقع ان تكون‬U ‫للحصول على مقلوب الشكل‬ ‫ وقدر معادلة األجور بالشكل الرتبيعي‬wage_5.wf1 ‫على ذلك افتح ملف‬ :‫وأدخل األمر التالي‬ LS wage c educ exper exper^2

:‫وهذا يؤدي اىل التقدير التالي‬ Dependent Variable: WAGE Method: Least Squares Date: 01/27/10 Time: 19:31 Sample: 1 1000 Included observations: 1000 Variable Coefficient C -9.8177 EDUC 1.210072 EXPER 0.340949 EXPER^2 -0.00509 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.270934 0.268738 5.341743 28420.08 -3092.49 123.3772 0.000000

Std. Error 1.054964 0.070238 0.051431 0.001198

t-Statistic -9.3062 17.22821 6.629208 -4.25151


Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 10.21302 6.246641 6.192973 6.212604 6.200434 0.491111

‫الفصل ‪ | 5‬العالقات غير الخطية ‪355‬‬

‫لتشكيل منوذج غري خطي للمتغريات يتطلب بعض اجلهد‪ ،‬ويتوقع أن يكون تأثري‬ ‫التعليم على األجور يوضحه املعامل ‪ 12.1‬حيث أن كل سنة تعليم يقدر هلا أن‬ ‫تؤدي إىل زيادة أجر ساعة العمل مبقدار ‪ 12.1‬دينار مع بقاء العوامل األخرى‬ ‫ثابتة‪ .‬وأن األثر احلدي للخربة على األجور مع بقاء التعليم والعوامل األخرى‬ ‫ثابتة هو‪:‬‬ ‫‪E wage‬‬ ‫‪ β3  2β4 Exper‬‬ ‫‪exper‬‬

‫لتقييم األثر احلدي على املستوى الفردي مثل سنوات اخلربة اليت تساوي ‪ 11‬سنة‪،‬‬ ‫ولتنفيذ هذا اإلجراء من خالل ‪ EViews‬ملعادلة اإلحندار ‪wage_quadratic‬‬ ‫إخرت األمر ‪View/Coefficient Test/Wald Coefficient Restriction‬‬

‫‪ 351‬الفصل ‪ | 5‬العالقات غير الخطية‬

‫أدخل يف صندوق االختبار معادلة األثر احلدي للخربة‪:‬‬

‫لذا فإن‬

‫‪C (3)  b3‬‬

‫و ‪ ، C(4)  b4‬إن القيد ‪ Coefficient Restriction‬الذي‬

‫أدخلناه هو األثر احلدي الذي يساوي صفر يف الشكل اعاله‪ ،‬هذا األمر سو‬

‫ال‬

‫خيترب فرضية األثر احلدي الذي يساوي صفر فقط‪ ،‬إمنا حيسب األثر احلدي‬ ‫وحيسب االحنرا‬

‫املعياري لألثر احلدي كذلك‪.‬‬

‫الفصل ‪ | 5‬العالقات غير الخطية ‪351‬‬

‫حلساب االحصاء الوصفي هلذه املتغريات )‪ (wage, exper, educ‬قم بالتاشري‬ ‫عليها ثم اخرت ‪View/Descriptive Stats/Common Sample‬‬ ‫‪WAGE‬‬

‫‪EXPER‬‬

‫‪EDUC‬‬

‫‪10.21302‬‬ ‫‪8.790000‬‬ ‫‪60.19000‬‬ ‫‪2.030000‬‬ ‫‪6.246641‬‬

‫‪18.78000‬‬ ‫‪18.00000‬‬ ‫‪52.00000‬‬ ‫‪0.000000‬‬ ‫‪11.31882‬‬

‫‪13.28500‬‬ ‫‪13.0000‬‬ ‫‪18.0000‬‬ ‫‪1.00000‬‬ ‫‪2.468171‬‬

‫‪Mean‬‬ ‫‪Median‬‬ ‫‪Maximum‬‬ ‫‪Minimum‬‬ ‫‪Std. Dev.‬‬

‫تكون أقصى أجور حنصل عليها عندما تساوي اخلربة ‪ ،   3 2 4‬افتح‬ ‫‪ wage_quadratic‬واخرت ‪View/Coefficient Test/Wald Coefficient‬‬ ‫‪Restriction‬‬

‫وبذلك يكون أقصى أجر حنصل عليه عند خربة ‪ 44233‬سنة وباستخدام‬ ‫االحنرا‬

‫املعياري نستطيع حساب فرتة التقدير‪.‬‬ ‫‪Std. Err.‬‬

‫‪Value‬‬

‫‪3.393876‬‬

‫‪33.47192‬‬

‫)‪Normalized Restriction (= 0‬‬ ‫)‪-1 / 2 * C(3) / C(4‬‬

‫‪ 351‬الفصل ‪ | 5‬العالقات غير الخطية‬

‫‪ -2-5‬املتغريات الوهمية ‪Dummy Variable‬‬ ‫املتغريات الوهمية هي متغريات ثنائية ‪ )1 ،0( binary‬تشري إىل وجود أو غياب‬ ‫بعض الشروط‪ ،‬إن إنشاء متغريات وهمية ال يشبه إنشاء أي متغري آخر‪ ،‬إلنشاء‬ ‫متغري وهمي يكون فيه ‪ 1‬للبيوت الكبرية و‪ 0‬لغريها علينا أن نقرر ما هو البيت‬ ‫الكبري ؟ فعلى سبيل املثال إذا كان وسيط ‪ median‬مساحة البيت )‪ (sqm‬يف‬ ‫العينة هو ‪150‬م‪ ،.‬إفرض أن البيت الذي يزيد عن ‪150‬م‪ .‬هو بيت كبري‪ ،‬وأنقر‬ ‫يف نافذة ملف العمل على زر ‪ Genr‬وأدخل‬

‫ماذا سينتج املتغري اجلديد ‪ Large‬الذي سيعطي القيمة ‪ 1‬للحالة إذا كانت‬ ‫)‪ (Sqm>150‬للمشاهدة املطابقة و‪ 0‬لغريها ‪ ،‬أنظر اىل املشاهدات اليت تعكس‬ ‫هذا العمل‪:‬‬

‫‪LARGE‬‬

‫‪SQM‬‬

‫‪obs‬‬

‫‪0.000000‬‬ ‫‪0.000000‬‬ ‫‪1.000000‬‬ ‫‪0.000000‬‬ ‫‪1.000000‬‬

‫‪120.0000‬‬ ‫‪140.0000‬‬ ‫‪180.0000‬‬ ‫‪100.0000‬‬ ‫‪200.0000‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬

351 ‫ | العالقات غير الخطية‬5 ‫الفصل‬

‫ التفاعل بني متغريين مستمرين‬-3-5 ‫ على‬Pizza ‫ وقدر احندار املربعات الصغرى للمتغري‬Pizza.wf1 ‫افتح امللف‬ income ‫ و‬age Ls pizza c age income

income ‫ و‬age ‫نضيف تفاعل‬ Ls pizza c age income age*income

Dependent Variable: PIZZA Method: Least Squares Date: 01/27/10 Time: 22:06 Sample: 1 40 Included observations: 40 Variable C AGE INCOME AGE*INCOME R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

161.4654 -2.97742 0.009074 -0.00016

120.6634 3.352101 0.00367 8.67E-05

1.338147 -0.88823 2.472717 -1.84715

0.1892 0.3803 0.0183 0.0730

0.387319 0.336262 126.9961 580608.7 -248.417 7.586038 0.000468


191.55 155.8806 12.62083 12.78972 12.68189 0.932029

:‫ هو‬age ‫األثر احلدي للعمر‬

‫ | العالقات غير الخطية‬5 ‫ الفصل‬311 E Pizza    2   4 Income Age

‫ اخرت من نافذة‬، Income  25000 ‫لتقييم األثر احلدي هذا عندما يكون الدخل‬ :‫ ترى‬View/Representation ‫االحندار‬ Estimation Equation: ========================= PIZZA = C(1) + C(2)*AGE + C(3)*INCOME + C(4)*AGE*INCOME

View/Coefficient Test/Wald Coefficient Restriction ‫اخرت‬

‫ األثر احلدي الذي تشكلة الفرضية واإلحنرا‬Wald ‫تتضمن نتائج اختبار‬ .‫املعياري‬

313 ‫ | العالقات غير الخطية‬5 ‫الفصل‬

log-linear ‫خطي‬-‫ منوذج لوغاريتمي‬-4-5 ‫أصبحت صيغ معادالت االحندار اليت متغريها التابع حمول إىل صيغة اللوغاريتم‬ ‫ اللوغاريتم الطبيعي ويقدرها باستخدام األمر‬log ‫ دالة‬EViews ‫ وينشئ‬،‫شائعة‬ )cps_small ‫ (أفتح امللف‬:‫التالي‬ Ls log(wage) c educ female

:‫فتكون النتيجة كما يلي‬

Dependent Variable: LOG(WAGE) Method: Least Squares Date: 01/28/10 Time: 06:36 Sample: 1 1000 Included observations: 1000 Variable

Coefficient

C EDUC FEMALE

0.929036 0.102566 -0.2526


0.266837 0.265366 0.473814 223.8265 -670.497 181.4308 0

Std. Error

t-Statistic

0.083748 0.006075 0.029977

Prob.

11.09319 16.8824 -8.42658

0.0000 0.0000 0.0000


2.166837 0.552806 1.346993 1.361716 1.352589 0.524339

EViews ‫إن عملية حساب األثر الفعلي للجنس على األجور تبدو معقدة؛ لكن‬ View/Coefficient Test/Wald

‫ ما عليك إال أن ختتار‬،‫سهل ذلك‬ Coefficient Restriction

‫األسية‬

‫الدالة‬

‫الشكل‬

exponential

،EViews ‫غري‬

‫وتأخذ‬

‫احلساب‬

‫يف‬

exp

‫وإلجراء‬

:‫اخلطي أدخل هذه الفرضية‬

‫ | العالقات غير الخطية‬5 ‫ الفصل‬311

:‫وتكون النتيجة كما يلي‬ Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) 100 * (-1 + EXP(C(3)))

Value

Std. Err.

-22.3224

2.328539

Delta method computed using analytic derivatives

‫ اخلطأ‬EViews ‫ وحيسب‬٪..24.- ‫نسبة الفروق احملسوبة يف األجور هي‬ .‫املعياري هلذه القيمة‬ :‫املثال التالي يتضمن عملية التفاعل بني املتغريين‬ ln wage  β1  β2 educ  β3 exper   educ  exp er 

:‫لتقدير هذا النموذج نكتب األمر التالي‬ Ls log(wage) c educ exper educ*exper

:‫يكون األثر التقرييب لسنة اخلربة األضافية مع بقاء التعليم كما هو‬ 100  3   educ %

View/Coefficient Test/Wald Coefficient ‫استخدم نفس املنهج واخرت‬ Restriction

٪02.5 ‫وتشري نتيجة تقدير منفعة سنة اخلربة اإلضافية هي‬ Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) 100 * (C(3) + 16*C(4))

Value

Std. Err.

0.951838

0.215985

Restrictions are linear in coefficients.

‫الفصل السادس‬ ‫مشكلة عدم ثبات التباين‬

‫‪Heteroskedasticity‬‬

‫‪ -1-6‬اختبار البواقي ‪Resuduals‬‬ ‫سبق وأن قدرنا دالة االستهالك البسيطة يف الفصل الثالث‪ ،‬وسوف نستفيد من‬ ‫نتائجها آخذين بعني االعتبار تباين اخلطأ هلا والذي يتغيّر للمشاهدات؛ وتسمى‬ ‫هذه اخلاصية خباصية عدم ثبات التباين ‪ ،Heteroskedasticity‬هلذا سنخترب‬ ‫بواقي املربعات الصغرى للتأكد فيما إذا كانت متزايدة مع تزايد الدخل أم ال؟‬ ‫فإذا كانت متزايدة عندها نقول بأن تباين اخلطأ يزداد مع الدخل فنؤكد وجود هذه‬ ‫املشلكة‪.‬‬ ‫‪ -1-1-6‬رسم املشاهدات‬ ‫هناك عدة طرق الختبار بواقي املربعات الصغرى منها الرسم‪ ،‬فبعد تقدير معادلة‬ ‫االستهالك اخلاص اخرت ‪ View/Actual, Fitted, Residual‬ستظهر شاشة فيها‬ ‫اخليارات التالية‪:‬‬

‫‪361‬‬

‫‪ 361‬الفصل ‪ | 6‬مشكلة عدم ثبات التباين‬

‫وهذه اخليارات األساسية تعين‪:‬‬ ‫‪Actual  Consumptio n  C‬‬ ‫‪Fitted  Cˆ  b  b GDP‬‬ ‫‪2‬‬

‫أما ‪ Standardized Residual Graph‬هو رسم قيم‬

‫‪1‬‬

‫ˆ‪resid  eˆ  C  C‬‬ ‫ˆ‪ eˆ ‬أي عندما تكون‬

‫البواقي معيارية وذلك بقسمتها على اإلحنراف املعياري املقدر حلد اخلطأ‪.‬‬ ‫نرسم السالسل الزمنية مقابل رقم املشاهدة‪ ،‬فعلى سبيل املثال إخرت ‪Residual‬‬

‫‪ Graph‬كما يلي‪:‬‬

‫يظهر شكل البواقي أنها متيل إىل الزيادة كلما زادت ارقام املشاهدات‪ ،‬والسبب يف‬ ‫ذلك ان املشاهدات رتبت حسب الزيادة يف قيم الدخل‪ ،‬و البواقي تزداد مع زيادة‬ ‫الدخل‪ ،‬ويعترب رسم البواقي مهماً الختبار أيٍّ من املشاهدات اليت ال يسحبها‬ ‫النموذج املقدر للمساعدة يف تقييم أي من املشاهدات غري النموذجية‪ ،‬وترسم‬ ‫اخلطوط النقطية النقاط عند احنراف معياري واحد ‪ ˆ  269.6063‬وكذلك‬ ‫اجلانب املقابل للعنصر‪.‬‬

‫الفصل ‪ | 6‬مشكلة عدم ثبات التباين ‪361‬‬

‫‪ -2-1-6‬رسم املتغريات التفسريية‬ ‫لرسم البواقي مقابل الدخل سنبدأ بتسمية البواقي ‪ Residuals‬والقيم املقدرة‬ ‫‪ Fitted values‬كما يلي‪:‬‬ ‫‪Series ehat=resid‬‬ ‫‪Series c_hat=pc-ehat‬‬ ‫و ميكن تنفيذ هذة األوامر من خالل سطر األوامر‪ ،‬ثم إخرت ‪Object/New‬‬

‫‪ object‬وإخرت ‪ Graph‬ومسي الشكل ‪ehat_on_GDP‬‬

‫أنقر ‪ OK‬وحدد السالسل الزمنية اليت تريد ادخاهلا يف الشكل‪ ،‬وعادة ميثل املتغري‬ ‫الذي ختتارة أوالً احملور السيين‪.‬‬

‫أنقر ‪ OK‬سيتم ختزين الشكل يف ملف العمل‪.‬‬


‫انقر نقرتني على هذا اهلدف سيفتح ثم اخرت ‪ Options‬ومن ثم اخرت‬ ‫‪ Type/Scatter‬ثم انقر ‪ Apply‬وانقر ‪ .OK‬ثم اخرت ‪ Line/Shade‬لتحديد‬ ‫اخلط األفقي عند الصفر كما يف الشكل ادناه‪:‬‬

‫أنقر ‪ OK‬حتصل على الشكل املطلوب‪ ،‬مع مالحظة أن البواقي تزداد ضخامتها‬ ‫عندما يكون الدخل اكرب وهذا يشري إىل عدم ثبات التباين‪.‬‬


‫‪ -2-6‬اختبار ‪Heteroskedasticity-consistent standard error‬‬ ‫احد خيارات تصحيح تقدير فرتات املربعات الصغرى واختبار الفرضيات اليت ال‬ ‫يوجد هلا مساهمات كبرية حتت فرض عدم ثبات التباين هو اختبار ‪White's‬‬ ‫‪ ،heteroskedasticity-consistent standard error‬وتنتج االحنرافات‬ ‫املعيارية يف ‪ EViews‬باختيار خيارات التقدير‪ ،‬ثم اخرت خيار ‪ Options‬املوجود‬ ‫يف مربع ‪:Equation Estimation‬‬

‫واخرت ‪ LS & TSLS Options‬ثم اخرت‬

‫‪heteroskedasticity-consistent‬‬

‫‪ coefficient covariance‬واتبعها ‪ White‬ثم انقر ‪OK‬‬


‫ستخربك‬

‫النتائج‬

‫أن‬

‫االحنراف‬

‫املعياري‬

‫والتباين‬

‫املشرتك‬

‫هما‬

‫‪heteroskedasticity-consistent‬‬

‫‪ -3-6‬املربعات الصغرى املرجحة ‪Weighted‬‬ ‫يفرتض أن تباين خطأ االحندار هو غري ثابت ‪ heteroskedasticity‬ويكون‬ ‫على شكل ‪  i2   2 xi‬حيث أن ‪ ، GDP  xi‬ويف ظل هذا الوصف فإن ادنى‬ ‫تباين ملعامالت احندار غري منحازة ‪ β1‬و ‪ β2‬هي مقدرات املربعات الصغرى‬ ‫املعممة‪ ،‬ويعرف هذا املقدر مبقدرات املربعات الصغرى املرجحة ‪Weighted‬‬ ‫‪ least squares estimator‬حيث أن كل مشاهدة هي مرجحة باملقدار‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪GDPi‬‬

‫‪‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪xi‬‬

‫وهما اسلوبان للحصول على مقدرات املربعات الصغرى املرجحة‪ :‬الطريقة‬ ‫املختصرة والطريقة الطويلة‪.‬‬ ‫‪ -1-3-6‬الطريقة املختصرة‬ ‫املربعات الصغرى املرجحة هي خيار آخر لتقدير املعادلة ‪Equation‬‬ ‫‪ ،Estimation‬لذلك فإن نقطة البداية هي نفسها كما يف االحنراف املعياري لوايت‬ ‫‪ ،White‬وهما‪:‬‬


‫يف هذه احلالة اخرت ‪ Weighted LS/TSLS‬من ‪ LS&TSLS Options‬واكتب‬ ‫يف خانة ‪ Weight‬العبارة التالية‪ 1 sqr(GDP) :‬حيث أن ‪ sqr‬هي دالة اجلذر‬ ‫الرتبيعي يف ‪EViews‬‬


‫‪ -2-3-6‬الطريقة الطويلة‬ ‫يف هذه الطريقة حنول كل املتغريات وذلك بقسمتها على‬

‫‪GDP‬‬

‫ثم نطبق‬

‫املربعات الصغرى بدون ترجيح‪ ،‬وتستطيع حتويل املتغريات بانشاء متغريات‬ ‫جديدة أو بقسمة كل متغري على‬

‫‪GDP‬‬

‫عند توصيف املعادلة‪ ،‬فإذا اخرتت‬

‫انشاء سالسل جديدة استخدم األوامر التالية‪:‬‬ ‫)‪series wt = 1/ sqr(GDP‬‬ ‫‪series ystar = pc*wt‬‬ ‫‪series x1star = wt‬‬ ‫‪series x2star = gdp*wt‬‬ ‫أدخل السالسل اجلديدة إىل صندوق ‪Equation specification‬‬


‫انقر ‪ OK‬ستبدو النتائج املقدره هي نفسها يف الطريقة املختصرة‪.‬‬

‫‪ -4-6‬اختبار جولدفيلد‪-‬كوانت ‪Goldfeld- Quandt‬‬ ‫الختبار عدم ثبات التباين نستخدم اختبار جولدفيلد‪-‬كوانت واختبار دالة التباين‪،‬‬ ‫واحصائية اختبار جولدفيلد‪-‬كوانت هي نسبة تباين اخلطاء من عينتني فرعيتني من‬ ‫املشاهدات‪ ،‬فإذا كان هذان التقديران هما ‪ ˆ 12‬و ‪ ˆ 22‬الناجتان عن احندار عينة‬ ‫فرعية بدرجات حرية هلما ‪ N1  K1 ‬و ‪ N 2  K 2 ‬على التوالي‪ ،‬للفرضية‬ ‫االساسية ‪ H 0 :  12   22‬فإن‪:‬‬ ‫‪N1  K1 ‬‬

‫‪2 K2 ,‬‬

‫وذلك عندما تكون الفرضية البديلة‬

‫‪ˆ 22‬‬ ‫‪~ F N‬‬ ‫‪ˆ12‬‬

‫‪F‬‬

‫‪H1 :  12   22‬‬

‫استخدام اختبار بذيلني وقيمة حرجة‬

‫عند مستوى معنوية ‪ .٪5‬أما‬

‫‪F 0.975, N 2  K 2 , N1  K1 ‬‬

‫و‬

‫‪F 0.025, N 2  K 2 , N1  K1 ‬‬

‫واالختبار بذيل واحد عند مستوى معنوية ‪ ٪5‬للفرضية البديلة‬ ‫والقيمة احلرجة ‪ . F 0.95, N  K , N  K ‬للفرضية البديلة‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪H1 :  22   12‬‬

‫‪H1 :  22   12‬‬

‫فإنه ميكن‬

‫عكس البسط واملقام ودرجات احلرية لالختبار‪ ،‬أو ميكن استخدام القيمة احلرجة‬ ‫‪F 0.05, N 2  K 2 , N1  K1 ‬‬


‫‪ -1-4-7‬دالة االستهالك‬ ‫بالنسبة ملثال دالة االستهالك فإنه ال يوجد لدينا عينتني فرعيتني معرفتني للتباين‬ ‫‪  12‬و ‪ ،  22‬بالنسبة للتباين املشرتك الثبات فرصة رفض‬

‫‪H0‬‬

‫عندما تكون‬

‫‪H1‬‬

‫صحيحة نأخذ ‪  12‬كتباين ألول ‪ 55‬مشاهدة و ‪  22‬لتباين آخر ‪ 55‬مشاهدة‪،‬‬ ‫وحيث ان الفرضية البديلة هي أن ‪  i2‬تزداد عندما يزداد الناتج احمللي االمجالي‪ ،‬و‬ ‫‪  12‬و ‪  22‬ليستا تباينات فعلية‪ ،‬لكنهما يساعدا يف إجراءات االختبار‪ ،‬ففي مثالنا‬ ‫نرتب املشاهدات حسب قيم الدخل ‪ GDP‬حيث تكون قيم الدخل يف النصف‬ ‫الثاني من العينة اكرب من تلك اليت يف النصف األول من العينة‪ ،‬لذا فإن ‪ ˆ 22‬متيل‬ ‫ألن تكون أكرب من ‪ ˆ 12‬عندما تكون ‪ H 1‬صحيحة‪ ،‬لكنها متشابهة عندما تكون‬ ‫‪H0‬‬

‫صحيحة‪ ،‬أما إذا كانت البيانات غري مرتبة حسب زيادة قيم الدخل ‪GDP‬‬

‫نقوم باعادة ترتيبها باستخدام األمر‪:‬‬ ‫‪sort GDP‬‬

‫يرتب األمر مجيع السالسل يف امللف حسب ‪ .GDP‬الستخدام أول ‪ 55‬مشاهدة‬ ‫لتقدير ‪  12‬نقيد العينة ‪ Sample‬لتقديرها كما تبدو أدناه‪:‬‬

311 ‫ | مشكلة عدم ثبات التباين‬6 ‫الفصل‬

،‫ من نتائج التقدير‬S.E. of regression ‫ من تربيع قيمة‬ˆ 12 ‫حنصل على قيمة‬ sig1_sq ‫ونسمية‬ scalar sig1_sq=@se^2 Dependent Variable: PC Method: Least Squares Date: 01/30/10 Time: 20:44 Sample: 1976 1990

‫ مشاهدة‬55 ‫أول‬

ˆ12  102.2961 2  10464.49

Included observations: 15 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

C GDP

110.6419 0.726664

70.55184 0.039207

1.568236 18.53393


0.963535 0.96073 102.2961 136038.3 -89.6289 343.5065 0.000000


Prob. 0.1408 0.0000 1323.153 516.2127 12.21719 12.31159 12.21618 0.77362

.‫باملثل نتبع نفس اخلطوات السابقة للنصف الثاني من العينة‬

‫ | مشكلة عدم ثبات التباين‬6 ‫ الفصل‬311 Dependent Variable: PC Method: Least Squares Date: 01/30/10 Time: 21:12 Sample: 1992 2006 ‫ مشاهدة‬55

‫آخر‬

ˆ12  267.2432 2  71418.93

Included observations: 15 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C GDP

-920.928 0.915311

236.9946 0.036984

-3.88586 24.74882

0.0019 0.0000


0.979217 0.977618 267.2432 928446.2 -104.033 612.5041 0.000000


4690.3 1786.314 14.13776 14.23217 14.13676 1.642622

scalar sig2_sq = @se^2

‫عند مستوى‬

F

‫وبعد تنفيذ األمرين السابقني حنصل على متطلبات حساب قيمة‬ :‫ للمقارنة‬٪5 ‫معنوية‬

scalar f_val = sig2_sq/sig1_sq scalar f_crit = @qfdist(0.95, 13, 13)

Variance Function ‫ اختبار دالة التباين‬-5-6 ‫هناك عدد كبري من االختبارات البديلة الختبار عدم ثبات التباين اعتماداً على‬ :‫تقدير دالة التباين‬ eˆ 2   1   2 z 2   3 z 3  ...   S z S  

‫هي‬

zS

، ... ، z 3 ، z 2 ‫هي مربع بواقي املربعات الصغرى و‬

eˆ 2

‫حيث أن‬

:‫ قدرة حلساب قيم احصائية االختبار‬EViews ‫ ويوجد يف‬،‫مقدرات معادلة التباين‬ View/Residual Test/

‫افتح تقدير املربعات الصغرى للمعادلة واخرت‬ Heteroshedasticity Tests


‫ستأخذ بعني االعتبار اختبارين هما‪ :‬اختبار ‪ Breusch-Pagan‬واختبار ‪.White‬‬ ‫‪ -1 -5-6‬اختبار ‪Breusch-Pagan‬‬ ‫ميكن اختيار اختبار ‪ Breusch-Pagan‬من اختبار ‪Heteroshedasticity‬‬ ‫‪ ،Tests‬ولديك خيار الختيار "‪ "z-variable‬فإذا مل ختترب أي شيء فإن‬ ‫‪ EViews‬سيدخل تلقائياً هذه املتغريات يف متوسط معادلة االحندار وادخال‬ ‫‪ GDP‬و ‪ GDP2‬يؤدي إىل اختبار ‪ White‬يف الفقرة الالحقة‪.‬‬


‫قيمة احصائية كاي تربيع هي‬ ‫هي ‪ 0.0220‬تؤدي إىل رفض‬

‫‪ 5.2456‬‬ ‫‪H0‬‬

‫‪  2  N  R 2  31  0.169213‬وقيمة ‪p‬‬

‫عند مستوى معنوية ‪ ،٪5‬وكذلك يم تقدير‬

‫احصائية االختبارين اآلخرين كما يلي‪:‬‬


‫‪SST  SSE  S  1‬‬ ‫‪SSE  N  S ‬‬ ‫‪SST  SSE‬‬ ‫‪2ˆ e2‬‬

‫‪F‬‬

‫‪2 ‬‬

‫‪ -2 -5-6‬اختبار ‪White‬‬ ‫اختبار ‪ White‬هو اختبار ‪ Breusch-Pagan‬مع ‪ z-variables‬خمتارة مثل ‪x-variables‬‬ ‫ومربعاتها وكذلك ناتج تقاطعهما إن وجد‪ ،‬يف مثالنا هناك فقط متغري واحد‬ ‫‪variables‬‬

‫امسه ‪ x  GDP‬وبالتالي فإن‬

‫‪z-variables‬‬

‫هما‬

‫‪GDP‬‬

‫و‬

‫‪GDP2‬‬

‫‪x-‬‬

‫ويف‬

‫هذه احلالة ال يوجد تقاطع بينهما‪ ،‬إال أنه يف مثل هذه احلالة أو عدمها قم بالتأشري‬ ‫على‬

‫‪Include White cross terms‬‬

‫بعد اختيار ‪ White‬أنقر ‪ OK‬ستظهر النتائج‪ ،‬وبذلك فإن قيمة احصائية كاي تربيع‬ ‫هي‬

‫‪ 5.24768‬‬

‫يؤدي إىل قبول‬ ‫‪.٪51‬‬

‫‪  2  N  R 2  31  0.169280‬وباملثل قيمة ‪ P‬هي‬ ‫‪H0‬‬

‫‪0.0725‬‬

‫وهذا‬

‫عند مستوى معنوية ‪ ،٪5‬أو رفضها عند مستوى معنوية‬


‫الفصل السادس‬ ‫النماذج احلركية واالرتباط الذاتي‬ ‫‪ -1-7‬بواقي املربعات الصغرى‬ ‫إذا أردنا بيان أثر عرض النقد ‪ M 1‬على مستوى األسعار ‪ CPI‬يف األردن سوف‬ ‫نستخدم املعادلة التالية‪:‬‬ ‫‪ln CPI t   β1  β2 ln M1t   et‬‬

‫واستخدمنا ‪ t‬يف هذا املثال لإلشارة إىل مشاهدات السالسل الزمنية‪ ،‬وبعد تقدير‬ ‫هذه املعادلة سينصب اهتمامنا على اختبار بواقيها ‪ residuals‬الناجتة من‬ ‫تقديرها‪ ،‬ونستخدم األمر ‪ series ehat = resid‬لتخزين البواقي يف ‪،ehat‬‬ ‫ولعرضها انقر نقرتني على ‪ ehat‬واخرت ‪ View/spreadsheet‬فتظهر القيم كما‬ ‫يلي‪:‬‬

‫‪971‬‬

‫‪ 981‬الفصل ‪ | 7‬النماذج الحركية واالرتباط الذاتي‬

‫ونرسم البواقي خالل الزمن‪ ،‬ويظهر أن البواقي املوجبة متيل إىل إتباع البواقي‬ ‫املوجبة ومتيل البواقي السالبة إىل إتباع البواقي السالبة‪ ،‬وتشري اإلشارة ( ‪ ) -‬إىل‬ ‫ارتباط ذاتي موجب‪ ،‬وللحصول على الرسم جنري التالي‪View/Actual, :‬‬

‫‪ Fitted, Residual/ Residual Graph‬سيظهر الشكل‪:‬‬

‫ولتخزين هذا الشكل انقر على‬

‫وادخل االسم املناسب‪:‬‬

‫ثم‬

‫وتستطيع احلصول على نفس الرسم بفتح السلسلة ‪ ehat‬واخرت‬ ‫‪ View/Graph/Basic Graph/Line & Symbol‬ثم أنقر ‪.OK‬‬ ‫‪ -1-1-7‬االرتباط بني ‪ eˆt‬و ‪eˆt 1‬‬

‫إن االرتباط بني بواقي املربعات الصررى‬

‫‪eˆt‬‬

‫وقيم إبطائها )‪(Lagged‬‬

‫‪eˆt 1‬‬

‫مهم‬

‫لتقييم أخطاء املعادلة وبيان هل هي مرتبطة ذاتياً أم ال؟ وحلساب هذه القيم نبدأ‬ ‫بإنشاء املترري‬

‫‪eˆt 1‬‬

‫ونسميه ‪ ehat_1‬باستخدام األمر‪:‬‬ ‫)‪series ehat_1 = ehat(-1‬‬

‫الفصل ‪ | 7‬النماذج الحركية واالرتباط الذاتي ‪989‬‬

‫وهذا يؤخر املشاهدات فرتة واحدة للخلف‪ ،‬وحلساب االرتباط من الدرجة األوىل‬ ‫نقدر املعادلة التالية‪:‬‬ ‫‪T‬‬

‫ˆ‪ eˆ e‬‬

‫‪t t 1‬‬

‫‪t 2‬‬ ‫‪T‬‬

‫ˆ‪ e‬‬

‫‪r1 ‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪t 1‬‬

‫‪t 2‬‬

‫ميكن حساب البسط ‪ numerator‬واملقام ‪ denominator‬باستخدام األوامر‬ ‫التالية‪:‬‬ ‫‪series ee1 = ehat*ehat_1‬‬ ‫‪ T‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪   eˆt eˆt 1 ‬‬ ‫‪ t 2‬‬ ‫‪‬‬

‫)‪scalar sum_ee1 = @sum(ee1‬‬ ‫‪series e1e1 = ehat_1*ehat_1‬‬

‫‪‬‬

‫‪T‬‬

‫‪‬‬

‫‪scalar sum_e1e1 = @sum(e1e1)    eˆt21 ‬‬

‫قمنا بإنشاء سلسلتني‬

‫‪ t 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫جديدتني هما ‪eˆt eˆt 1‬‬

‫و‬

‫‪eˆt21‬‬

‫وأوجدنا جمموع كل منهما‪ ،‬مع‬

‫أن املشاهدة األوىل لكليهما غري متوفرة ‪ ،NA‬واحلصول على جمموعهما‬ ‫‪T‬‬

‫‪T‬‬

‫‪t 2‬‬

‫‪t 2‬‬

‫‪  eˆt eˆt 1  0.03064‬و ‪  eˆt21  0.02997‬يؤدي إىل القيمة ‪: r1‬‬ ‫أو نستخدم األمر التالي‪:‬‬

‫‪0.030‬‬ ‫‪r1 ‬‬ ‫‪ 1.0‬‬ ‫‪0.030‬‬

‫)‪scalar r1 = @cor(ehat, ehat_1‬‬

‫وقد ختتلف القيمة عن قيمة املعادلة أعاله‪ ،‬والسبب يف ذلك حذف املشاهدات‬ ‫األوىل أو املشاهدات األخرية وبذلك يكون املتوسط احلسابي لعينة‬ ‫صفر وهي العينة اليت تستخدمها الدالة ‪:@cor‬‬

‫‪eˆt‬‬

‫ال يساوي‬


‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ eˆ1 eˆt 1  eˆT‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ eˆT‬‬

‫ˆ‪ e‬‬ ‫‪T‬‬

‫‪t‬‬

‫ˆ‪ e‬‬

‫‪t 2‬‬

‫‪T‬‬

‫‪r1 ‬‬

‫‪t 1‬‬

‫‪t 2‬‬

‫حيث أن‬

‫‪eˆ1‬‬

‫الوسط احلسابي لـ ‪ eˆ1‬الذي يستثين املشاهدة األوىل وكذلك‬

‫‪eˆT‬‬

‫وحلساب ‪ r1‬نتبع ما يلي‪:‬‬ ‫‪series ee = ehat*ehat‬‬ ‫)‪scalar sum_ee = @sum(ee‬‬ ‫‪scalar r1_c = sum_ee1/sum_ee‬‬

‫‪ -2-7‬األخطاء املعيارية ‪NEWEY-WEST‬‬ ‫عندما اختربنا ‪ Heteroskedasticity‬استخدمنا اختبار ‪ ،White‬باإلضافة لذلك‬ ‫فإن هذا االختبار يتضمن خياراً الختبار االرتباط الذاتي لنموذج االحندار‪ ،‬ويف‬ ‫هذه احلالة يسمى اخلطأ املعياري ‪ Newey-West‬أو اخلطأ املعياري ‪،HAC‬‬ ‫وحلساب اخلطأ املعياري ‪ Newey-west‬ملثال التضخم‪ ،‬اخرت ‪ Options‬من نافذة‬ ‫‪Estimation‬‬

‫‪Equation‬‬

‫ثم‬

‫اخرت‬

‫‪Options‬‬

‫‪،LS&TSLS‬‬

‫ثم‬

‫اخرت‬

‫‪ heteroskedasticity-consistent coefficient covariance‬واخرت ‪Newey-‬‬ ‫‪West‬‬

‫ستصحح نتائج املربعات الصررى اخلطأ املعياري‪:‬‬


‫‪ -‬نتائج املربعات الصررى قبل التصحيح‪:‬‬

‫‪ -‬بعد التصحيح‪:‬‬

‫‪ -3-7‬تقدير منوذج االحندار الذاتي )‪ AR(I‬للخطأ‬ ‫نستمر مع مثال التضخم على فرض أن األخطاء (البواقي) تتبع منوذج )‪،AR(1‬‬ ‫وحسب النموذج التالي‪:‬‬ ‫‪et  et 1  t‬‬

‫‪ln CPI t   1   2 ln M 1t   et ,‬‬

‫املعلمات األساسية املراد تقديرها هي‪ 1 :‬و ‪  2‬و ‪ ‬وتباين اخلطأ ‪  ‬و ‪، ‬‬ ‫ونصف اإلجراءات اليت تؤدي إىل تقدير التباين ‪ ،  2‬وحتتاج إىل تقدير ‪ ‬و ‪ 2‬‬ ‫ونستطيع تقدير ‪  e2‬من العالقة ‪.  e2   2 1   2 ‬‬ ‫لتقدير منوذج )‪ AR(1‬للخطأ اخرت ‪ Object/New Object/Equation‬وانقر‬ ‫‪ ،OK‬سيظهر مستطيل ‪ Equation Estimation‬وادخل أمساء السالسل املراد‬ ‫تضمينها يف املعادلة ثم أضف )‪ AR(1‬إىل املعادلة لتخرب ‪ EViews‬أن األخطاء‬ ‫تتبع منوذج )‪AR(1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪e‬‬

‫ | النماذج الحركية واالرتباط الذاتي‬7 ‫ الفصل‬981

:‫عليك مالحظة ما يلي‬ AR(1) ‫ يظهر جبانب اسم‬ˆ  1.102648 ‫ تقدير‬-1

‫ هو تقدير للخطأ املعياري‬S.E. of regression ‫ اخلطأ املعياري لالحندار‬-2 ˆ  0.012189 Dependent Variable: LOG(CPI) Method: Least Squares Date: 02/06/10 Time: 09:05 Sample (adjusted): 1999Q2 2008Q2

‫اإلبطاء أدى إىل فقدان مشاهدة واحدة‬

Included observations: 37 after adjustments ‫تكرارات تقدير املقدر غري اخلطي‬ Convergence achieved after 7 iterations Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C LOG(M1) AR(1) ˆ 

4.558856 0.004146

0.351815 0.04824

12.95809 0.085946

0.0000 0.9320

1.102648

0.029236

37.71503

0.0000

0.985606 0.984759

Mean dependent var S.D. dependent var

4.701671 0.098737

0.012189 0.005052 112.1293 1164.028 0.000000

Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

-5.89888 -5.76827 -5.85283 1.794578

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression ˆ Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

 

Inverted AR Roots

1.10 Estimated AR process is nonstationary


‫‪ -3‬املترريات املبطأة يف املعادلة تؤدي إىل خسارة مشاهدة واحدة‪ ،‬ويرري‬ ‫‪ EViews‬العينة ‪ Sample‬تلقائياً من ‪ 1999Q1 2008Q2‬إىل ‪Sample‬‬ ‫‪ (adjusted): 1999Q2 2008Q2‬ويتضمن التقدير ‪ 33‬مشاهدة‪.‬‬ ‫‪ -4‬الحظ أن التقارب حيصل بعد ‪ 3‬حماوالت ‪Convergence achieved‬‬ ‫‪ after 7 iterations‬ألن طبيعة تقدير املربعات الصررى غري خطية‪ ،‬وهذا‬ ‫التقدير ليس صيرة حلساب أرقام مطلوبة؛ إمنا هو إجراء حماوالت منتظمة ختتلف‬ ‫فيها قيم املعلمات إىل أن نصل إىل أدنى جمموع ملربع البواقي‪ ،‬وتشري احملاوالت‬ ‫السبع إىل ‪ 3‬جمموعات خمتلفة من املعلمات متت قبل الوصول إىل أدنى قيمة‪ ،‬فإذا‬ ‫فشلت يف الوصول إىل األدنى ستظهر مالحظة تقول بأن التقارب ال يتحقق‬ ‫‪Convergence not achieved‬‬ ‫‪ -1-3-7‬تعميم النموذج‬ ‫يستخدم ‪ CPI(-1) EViews‬و )‪ M1(-1‬لإلشارة إىل‬

‫‪CPI t 1‬‬

‫و‬

‫‪M 1t 1‬‬

‫على‬

‫التوالي‪ ،‬ماذا سيحدث إذا حاولنا تقدير املعادلة باستخدام‪:‬‬ ‫))‪log(CPI) C log(M1) log(M1(-1)) log(CPI(-1‬‬

‫يف هذا النموذج نقدر النموذج‪:‬‬ ‫‪ ln CPI t      0 ln M 1t   1 ln M 1t 1   1 ln CPI t 1   t‬املترريات‬

‫يف‬

‫هذا النموذج هي كما يف منوذج )‪ AR(-1‬لألخطاء‪ ،‬لكنه يتضمن ‪ 4‬معلمات تشري‬ ‫إىل ‪ c‬و ‪ logM1‬و ‪ logCPI 1‬و ‪ ، logM11‬هذا النموذج األكثر تعميماً‬ ‫يعرف بنموذج )‪ ARDL(1,1‬الذي خيفض إىل منوذج )‪ AR(1‬لألخطاء عندما‬


‫‪ ، 1   0‬ومنوذج ‪ ARDL‬سيتم شرحه الحقاً يف هذا الفصل‪ ،‬وتظهر النتائج‬ ‫كما يلي‪:‬‬

‫‪ -2-3-7‬اختبار منوذج )‪ AR(I‬لألخطاء املقيد‬ ‫ميكن اختبار القيد ‪  1   0‬باستخدام اختبار ‪ Wald‬للفرضية ‪H 0 :  1   0‬‬

‫و‬

‫‪H1 :  1   0‬‬

‫وهو خيتلف عن اختبار ‪ Wald‬كما مر يف الفصول السابقة؛‬

‫ألن الفرضية احلالية هي دالة غري خطية للمعلمات‪ ،‬إال أننا نستخدم نفس‬ ‫اإلجراءات‪ ،‬وبعد تقدير املعادلة اخرت‬

‫‪View/Coefficient Test/Wald‬‬

‫‪ ،Coefficient Restriction‬وعلى اعتبار أن‬ ‫‪C ( 4)  ‬‬

‫‪C (2)   0‬‬

‫و ‪ C(3)  1‬و‬

‫تكون الفرضية األساسية املدخلة إىل اختبار ‪ Wald Test‬كما يلي‪:‬‬

‫أنقر ‪ OK‬حنصل على النتيجة التالية‪:‬‬


‫ألن الفرضية غري خطية فإن صيرة إحصائية‬ ‫مثل ‪ delta method‬اليت تستخدم حلساب‬

‫‪F‬‬

‫و ‪  2‬خمتلفة‪ ،‬وهذه الصيرة هي‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪se ˆ1  ˆ1ˆ0  0.021140‬‬

‫ومبا أن‬

‫‪ p  value  0.54  0.05‬ال نستطيع رفض القيد املطبق يف منوذج )‪AR(1‬‬

‫لألخطاء‪.‬‬

‫يف‬

‫هذه‬

‫احلالة‬

‫فإن‬

‫‪restriction‬‬

‫‪Normalized‬‬

‫هي‬

‫‪ˆ1  ˆ1ˆ0  -0.012801‬‬

‫‪ -4-7‬اختبار االرتباط الذاتي ‪Autocorrelation‬‬ ‫‪Residual correlogram -1-4-7‬‬

‫حيدث االرتباط الذاتي عندما ترتبط أخطاء املعادلة ‪ et‬مع أي قيم سابقة ‪ et 1‬أو‬ ‫‪ et 2‬أو ‪ ، ...‬أحدى طرق التحري عن إمكانية وجود أي ارتباط حاصل لبواقي‬ ‫املربعات الصررى ‪ et‬واختبار وجود ارتباطات معنوية بني ‪ eˆt‬و ‪ eˆt 1‬و ‪ eˆt 2‬و‬ ‫‪ ...‬ختتلف عن الصفر‪ ،‬ويسمى تسلسل أو تتابع هذه االرتباطات ‪..., r2 , r1‬‬ ‫‪ ،residual correlogram‬على اعتبار االرتباط بإبطاء ‪ lag k  k‬فإن ‪EViews‬‬ ‫يستخدم حلساب ‪( rk‬االرتباط بني ‪ eˆt‬و ‪ ) eˆt k‬الصيرة التالية‪:‬‬ ‫‪T‬‬

‫‪ eˆt eˆt k‬‬

‫‪t  k 1‬‬ ‫‪T‬‬

‫‪ eˆt2‬‬ ‫‪t 1‬‬

‫‪rk ‬‬

‫‪ 988‬الفصل ‪ | 7‬النماذج الحركية واالرتباط الذاتي‬ ‫‪T‬‬

‫‪T k‬‬

‫‪t k 1‬‬

‫‪t 1‬‬

‫وصيرة أخرى تهمل آخر ‪ k‬يف اجلمع يف املقام وتصبح ‪  eˆt2   eˆt2k‬واخليار‬ ‫الثالث يف ‪ EViews‬هو الدالة‬

‫‪@ coreˆt , eˆt 1 ‬‬

‫اليت حتسب وسط‪-‬مصحح‬

‫للصيرة‪:‬‬

‫‪ eˆt  eˆlast T k  eˆt k eˆ  first T k  ‬‬ ‫‪T‬‬

‫‪t  k 1‬‬

‫‪ eˆt k  eˆ first T k  ‬‬

‫‪2‬‬

‫‪T‬‬

‫‪rk ‬‬

‫‪t  k 1‬‬

‫حيث أن ‪ eˆlast T k ‬وسط عينة‬

‫‪eˆt‬‬

‫للمشاهدة األخرية‬

‫‪T k‬‬

‫و ‪ eˆ f i r s tT k ‬وسط‬

‫عينة ‪ eˆt‬ألول مشاهدة ‪ ، T  k‬لذا فإن ‪ EViews‬يزودنا بتقرير عن ‪residual‬‬

‫‪ correlogram‬ويبني كيف حنصل عليه‪ .‬نعود إىل معادلة املربعات الصررى‬ ‫وخنتار‪View/Residual Tests/Correlogram–Q Statistics‬‬

‫ستظهر شاشة ‪ ،Lag specification‬وحندد عدد فرتات اإلبطاء يف خانة ‪Lags to‬‬ ‫‪ include‬وهي عدد االرتباطات ‪ rk , ..., r2 , r1‬اليت ترغب أن حيسبها ‪EViews‬‬

‫وخنتار ‪ 6‬وهو اكرب رقم ميكن اختياره عندما يكون حجم العينة كبرياً‪.‬‬


‫تعرض معلومات ‪ rk‬بطريقتني‪ :‬القيم العددية اليت تظهر يف عمود ‪ ،AC‬وشكل‬ ‫األعمدة يعكس أهمية كل عمود وإشارة كل ارتباط ‪ rk‬اليت يوضحها عمود‬ ‫‪ ،Autocorrelation‬واألعمدة الطويلة كثرياً ختفي أحد اخلطوط املنقطة مشرياً إىل‬ ‫وجود ارتباط ذاتي وختتلف داللته عن الصفر عند مستوى معنوية ‪٪5‬؛ أي أن ما‬ ‫بني اخلطني املنقطني يدل على عدم وجود ارتباط ذاتي‪.‬‬

‫ارتباط البواقي لإلبطاء من ‪ 1‬إىل ‪ 6‬ختتلف كثرياً عن الصفر مشرية إىل وجود‬ ‫ارتباط ذاتي واضح الداللة عند مستوى معنوية ‪.٪5‬‬


‫ويف هذا املثال ارتباطات البواقي لإلبطاء من ‪ 1‬إىل ‪ 6‬ال ختتلف عن الصفر أي ال‬ ‫يوجد ارتباط ذاتي واضح الداللة عند مستوى معنوية ‪.٪5‬‬ ‫‪ -2-4-7‬اختبار )‪Lagrange multiplier (LM‬‬ ‫اختبار ‪ Lagrange multiplier‬لـ )‪ AR(1‬لألخطاء هو اختبار لداللة ˆ‪ ، ‬وهو‬

‫تقدير املربعات الصررى ألي من املعادلتني‪:‬‬ ‫‪lnCPI t   β1  β2 lnM1t   eˆt 1  t‬‬ ‫‪eˆt   1   2 lnM1t   eˆt 1  t‬‬

‫يف كال احلالتني فإن‬

‫‪eˆ t‬‬

‫هي بواقي املربعات الصررى‪ ،‬وسنركز على املعادلة الثانية‪،‬‬

‫ويف كل من املعادلتني فإن نتائج اختبار‬ ‫الثانية فيها ميزة إنتاج قيمة االختبار‬

‫‪F‬‬

‫و ‪ t‬الناجتة متماثلة لداللة ˆ‪ ، ‬واملعادلة‬

‫‪ T  R2‬‬

‫‪ ، LM‬وللحصول على تلك القيم‬

‫أعد فتح معادلة املربعات الصررى املقدرة واخرت‬

‫‪View/Residual Test/Serial‬‬

‫‪Correlation LM Test‬‬

‫سيتم سؤالك عن عدد االبطاءات املراد إدخاهلا‪ ،‬ويف هذه احلالة حندد العدد ‪1‬‬ ‫فقط‪ ،‬وينصب اهتمامنا على اختيار )‪ AR(1‬لألخطاء ولدينا إبطاء واحد للبواقي‬

‫الفصل ‪ | 7‬النماذج الحركية واالرتباط الذاتي ‪919‬‬ ‫‪eˆ t‬‬

‫على اجلانب األمين للمعادلة‪ ،‬إن ‪ correlogram‬يستخدم لألخذ بعني االعتبار‬

‫اخلصائص العامة لالرتباط الذاتي للبواقي‪.‬‬

‫تظهر النتائج التالية‪:‬‬

‫قيم االختبارين وقيم ‪ p-value‬هلا معطاة يف أعلى النتائج‪ :‬قيمة‬

‫‪F  107.9563‬‬

‫وهو اختبار لداللة ˆ‪ ، ‬ويظهر معامل البواقي )‪ RESID(-1‬يف منتصف أسفل‬ ‫النتائج‪ ،‬ألن ‪ ، F  107.9563 t 2  10.390202‬وهذا االختبار ميكن أن ميثل‬ ‫اختبار ‪ t‬و‬

‫‪F‬‬

‫و ‪ p-value‬هلا ‪ 0.0000‬هي نفسها يف كال احلالتني‪ ،‬االختبار اآلخر‬

‫هو اختبار ‪  2‬بقيمة اختبار معطاة‬

‫‪LM  T  R 2  38 0.755170  28.69646‬‬

‫و ‪ ،p-value=0.0000‬يف كل من احلالتني فإن الفرضية األساسية‬ ‫ترفض عند مستوى معنوية ‪.٪5‬‬

‫‪H0    0‬‬


‫‪ -3-4-7‬اختبار ‪Durbin-Watson‬‬

‫تزودنا نتائج املربعات الصررى بقيمة دوربن‪-‬واتسون بشكل تلقائي‪ ،‬إن اختبار‬

‫دوربن‪-‬واتسون هو اختبار لنموذج )‪ AR(1‬لألخطاء‪ ،‬وحساب قيمتها احلرجة أو‬ ‫قيمة ‪ p-value‬ليس سهالً‬ ‫وشعبيته كاختبار تتناقص‪ ،‬وال يوجد يف ‪ EViews‬أمر حلساب قيمة إحصائية‬ ‫اختبار دوربن‪-‬واتسون وللقيمة احلرجة أو ‪ ،p-value‬كدليل لروه ‪ rough  ‬فإن‬ ‫قيمة إحصائية داربن‪-‬واتسون إذا كانت ‪ 1.3‬أو أقل توضح وجود ارتباط ذاتي‪،‬‬ ‫وكانت القيمة من تقدير املربعات الصررى ملعادلة التضخم هي ‪0.255092‬‬

‫‪ -5-7‬مناذج االحندار الذاتي ‪Autoregressive‬‬ ‫ال تقدر مناذج االحندار الذاتي ألخطاء أي معادلة فقط؛ إمنا يتم تقديرها كذلك‬ ‫ملشاهدات مترريات تتضمن أكثر من إبطاء يزيد عن ‪ ،1‬فقد نأخذ بعني االعتبار‬ ‫منوذج )‪ AR(3‬ملعدل التضخم التالي‪:‬‬ ‫‪inflnt  δ  θ1inflnt 1  θ2 inflnt 2  θ3inflnt 3  νt‬‬

‫دعنا خنترب بعض اخلصائص اخلاصة ملشاهدات‬

‫‪n CPI‬و ‪i n f l‬‬

‫يف ملف‬

‫‪inflation.wf1‬‬ ‫‪ -1-5-7‬تقدير مناذج االحندار الذاتي ‪AR‬‬ ‫حيتوى ملف ‪ inflation.wf1‬مترري ‪ CPI‬ويتضمن ‪ 33‬مشاهدة‪ ،‬وإلنشاء سلسلة‬ ‫‪infln‬‬

‫نستخدم األمر التالي‪:‬‬

‫‪series infln = (log(CPI) – log(CPI(-1)))*100‬‬ ‫ألننا حنتاج )‪ CPI(-1‬حلساب ‪ infln‬فإن السطر األول يف الربع األول من عام‬

‫‪ 1111‬ال يتوفر فيه أي مشاهدة ويسجله ‪ EViews‬على أنه ‪ ،NA‬وهذا هذا يبقي‬

‫الفصل ‪ | 7‬النماذج الحركية واالرتباط الذاتي ‪911‬‬ ‫‪ 33‬مشاهدة لتقدير النموذج‪ ،‬ولتقدير النموذج السابق )‪ AR(3‬حنتاج القيم ‪inflnt-‬‬ ‫‪1‬‬

‫و ‪ inflnt-2‬و ‪ inflnt-3‬يف عملية التقدير وهذا خيفض حجم العينة يف التقدير‬

‫بثالث مشاهدات إضافية لتصل العينة إىل ‪ 34‬مشاهدة‪.‬‬ ‫ميكن تقدير منوذج ‪ AR‬باستخدام املربعات الصررى من خالل نافذة ‪Equation‬‬

‫‪ ،Estimation‬لكن كيف نستطيع حتديد إبطاء املترريات ‪ inflnt-1‬و ‪ inflnt-2‬و‬ ‫‪ inflnt-3‬كمترريات تفسريية؟ سوف نستخدم املالحظات التالية‪ infln(-1) :‬و‬ ‫)‪ infln(-2‬و )‪ infln(-3‬وهذه طريقة خمتصرة لكتابة هذه املترريات الثالث‪ ،‬أما إذا‬ ‫كان عدد املترريات كبرياً فإنه يفضل استخدام األمر التالي‪infln(-1 to -3) :‬‬

‫ستظهر النتيجة كما يلي‪:‬‬


‫بواقي تقدير منوذج ‪ AR‬جيب أن ال حتمل أي ارتباط ذاتي‪ ،‬هذه احلقيقة ميكن‬ ‫فحصها باختبار ‪ correlogram‬البواقي‪ ،‬بعد فتح املعادلة اخرت ‪View/Residual‬‬

‫‪ Tests/Correlogram–Q Statistics‬سيسألك ‪ EViews‬عن عدد االبطاءات‬ ‫املراد تضمينها‪ ،‬أكتب الرقم ‪ 16‬سيظهر تصوير االرتباط ‪ correlogram‬حيث‬ ‫يكون إبطاء على احملور الصادي واالرتباطات على احملور السيين‪ ،‬وبذلك نرى أن‬ ‫االرتباطات مجيعها صررية جداً وغري ذات داللة‪.‬‬

‫‪ -2-5-7‬اإلبطاء املوزع احملدود ‪Finite Distribution Lags‬‬ ‫باستخدام بيانات ملف ‪ inflation‬نقدر منوذج اإلبطاء املوزع احملدود املتعلق مبعدل‬

‫التضخم والترريات السابقة يف معدالت عرض النقد التالي‪:‬‬ ‫‪inflnt  α  β0 PCM1t  β1 PCM1t 1  β 2 PCM1t 2  β3 PCM1t 3  νt‬‬

‫حيث تشري ‪ PCM1‬إىل نسبة الترري يف عرض النقد ونكتب النموذج يف‬ ‫‪ Equation Estimation‬وذلك لتقدير النموذج‪:‬‬


‫ستظهر النتيجة كما يلي‪:‬‬

‫ثم خنترب ‪ correlogram‬للبواقي الختبار االرتباط الذاتي للبواقي‪ ،‬اخرت‬ ‫‪Tests/Correlogram–Q Statistics‬‬

‫‪ ،View/Residual‬فيتم عرض االرتباط يف‬

‫نتائج ‪ correlogram‬يف الشكل أدناه‪ ،‬وهناك ارتباط ذاتي ذو داللة عند‬ ‫اإلبطاء‪.1.‬‬


‫‪ -6-7‬لالحندار الذاتي للفجوات الزمنية املوزعة‬

‫)‪Autoregressive Distribution Lags Models (ARDL‬‬

‫متزج مناذج ‪ ARDL‬بني منوذج ‪ AR‬ومنوذج اإلبطاء املوزع احملدود‪ ،‬وال يتطلب‬ ‫تقديرها أي أوامر من ‪ EViews‬وتقدر بطريقة املربعات الصررى العادية ‪،OLS‬‬ ‫وعليه سنقدر النموذج التالي‪:‬‬ ‫‪inflnt  α  δ0 PCM1t  δ1 PCM1t 1  δ 2 PCM1t  2  δ3 PCM1t 3‬‬ ‫‪ θ1 inflnt 1  θ 2 inflnt  2  νt‬‬

‫توصف املعادلة والنتائج كما يلي‪:‬‬


‫االرتباط الذاتي من ‪ correlogram‬يعرضه الشكل التالي والذي يبني عدم‬ ‫وجود أي ارتباط ذاتي ذو داللة عند مجيع االرتباطات‪.‬‬


‫املراجع‬ ،EViews ‫ أساسيات القياس االقتصادي باستخدام‬،‫ خالد حممد‬،‫ السواعي‬.‫األردن‬-‫ اربد‬،‫ دار الكتاب الثقايف‬،2192 - Asteriou, Dimitrios and Hall, Stephen G., 2007. Applied Econometrics: A Modern Approach, Palgrave, revised edition. - Heij, Christiaan; Paul de Boer; Philip Hans Franses; Teun Kloek; and Herman K. van Dijk, 2004. Econometric Methods with Applications in Business and Economics, Oxford, 1st edition. - Hill, R. Carter; Griffiths, William E.; and Judge, George G., 2000. Using EViews For Undergraduate Econometrics, Wiley; 2nd edition. - Hill, R. Carter; Griffiths, William E.; and Judge, George G., 2000. Undergraduate Econometrics, Wiley; 2nd edition. - Koop, Gary, 2008. Introduction to Econometrics, Wiley. - Salvatore, Dominick and Reagle, Derrick (2002), Theory and Problems of Statistics and Econometrics, Schaum’s Outline Series, Mcgraw-Hill, 2nd edition. - Studenmund, A. H., 2006. Using Econometrics: A Practical Guide, Addison Wesly, 5th edition. - Wooldridge, Jeffrey M. (2009), Introductory Econometrics: A modern approach, 3rd edition.

911

‫‪[email protected]‬‬

‫صدر للمؤلف‬ ‫‪ EViews -1‬والقياس الاقتصادي‪ ،2112 ،‬دار الكياب الثقافي‪ ،‬ا برد‪-‬الاردن‪.‬‬ ‫‪ -2‬اساسياب القياس الاقتصادي باستخدام ‪ ،2112 ،EViews‬دار الكياب الثقافي‪ ،‬ا برد‪-‬الاردن‪.‬‬ ‫‪ -3‬مدخل إلي تحليل البياباب باستخدام ‪ ،2111 ،SPSS‬عالم الكبب إلخديب‪ ،‬ا برد‪-‬الاردن‪.‬‬ ‫‪ -4‬التحارة إلحارجبة‪ :‬التظ برة وتطبثقاتها‪ ،2111 ،‬عالم الكبب إلخديب‪ ،‬ا برد‪-‬الاردن‪.‬‬ ‫‪ -5‬التحارة والبنمبة‪ ،2112 ،‬دار إلمياهج‪ ،‬عمان‪-‬الاردن‪.‬‬ ‫إل‬ ‫ل‬ ‫‪ -2‬دليل الاجراءاب جمركبة‪ ،2111 ،‬دائرة إ جمارك‪ ،‬عمان‪-‬الاردن‪.‬‬ ‫يصدر قريباً‬

‫ القياس الاقتصادي‬‫‪ -‬التحارة إلحارجبة‪ :‬السياسة وتطبثقاتها‪.‬‬

‫‪022‬‬

كتاب EVIEWS والقياس الاقتصادي للدكتور خالد محمد السواعي

Recommend Documents