STATIČKI PRORAČUN KONSTRUKCIJE ANALIZA OPTEREĆENJA : Osnovno stalno opterećenje krovne konstrukcije ( g ) : Zbog lakšeg pregleda svedenog opterećenja, svakoj poziciji biće dodeljena pripadajuća osnovna stalna opterećenja u daljem proračunu konstrukcije. Pojedini rezultati zaokruženi su na veću vrednost radi veće statičke sigurnosti konstruktivnih elemenata krovne konstrukcije. Osnovno opterećenje krovne konstrukcije snegom ( s ) : Kako se predmetni objekat nalazi na lokaciji u predelu sa velikim količinama snežnih nanosa tokom zimskih meseci, usvajam opterećenje krovne konstrukcije snegom s= 1,20 kN/m² horizontalne projekcije krovne ravni. Ovako unetim vrednostima u analizi opterećenja postiže se veća sigurnost konstruktivnih elemenata objekta. Dopunsko opterećenje krovne konstrukcije vetrom ( w ) prema SRPS U.C7.110,111 i 112 ) : Osnovni podaci o objektu Lokacija
Kladovo
Vrsta objekta
Stambeni porodični objekat Krov : četvorovodni Nagib krovnih ravni : α= 25º
Oblik zgrade Visina objekta ( slemena ) :
z obj =6,35 m 1
Gabariti osnove : a x b = 12,65 x 10,45 m¹ Konstrukcija
Glavna konstrukcija : Zidovi od montažnih drvenih panela sa TI ispunom, krovna konstrukcija od montažnih rešetki, sve od čamove građe II klase Sekundarna konstrukcija : Čamova građa II klase
Posmatrana obloga Otvori u oblogi ( JUS U.C7.112 )
Krovna obloga : falcovani crep Ne postoje
Podaci o vetru i terenu Osnovna brzina vetra ( JUS U.C7.110 – Tabela 8 )
v m ,50,10 =30 m/ s
Teren
Klasa hrapavosti B
( JUS U.C7.110 Tabela 5 )
a= 0,03; b= 1,0; α= 0,14; zo= 0,03 m¹; zg= 320 m¹
Gustina vazduha ( JUS U.C7.110 – Član 5.2.1 )
Vreme osrednjavanja brzine vazduha ( JUS U.C7.110 – Član 5.3.2.2 )
ρ= 1,225−
H 45 =1,225− =1,219 kg / m 3 8000 8000
t a =1 h=3600 sec
Povratni period projektovane osnovne brzine
T= 50 godina
( JUS U.C7.110 – Tabela 6 )
Krutost konstrukcije i obloge ( JUS U.C7.111 – Član 4 )
Konstrukcija i obloga su krute Male krute zgrade G i C pe Kombinovani koeficijenti spoljašnjeg pritiska vetra za obloge i sekundarne noseće konstrukcije zidova i krovova očitani sa Slike 3a – JUS U.C7.112
Opšti tretman objekta ( JUS U.C7.111 – Član 4 i JUS U.C7.112 – Slika 2 i Član 5 )
G i C pe Kombinovani koeficijenti spoljašnjeg pritiska za proračun opterećenja glavnog nosećeg sistema očitani sa Slike 3b – JUS U.C7.112
( )
Kz= √ b∗ Faktor ekspozicije ( JUS U.C7.110 – Član 5.3.4 )
Topografski faktor ( JUS U.C7.110 – Slika 9 )
z 10
α
( )
= √ 1∗
6,35 10 1
0,14
=0,991 - sračunato
z =6,35 m ( z<10 m ) i klasu hrapavosti terena B Sa Slike 7 za obj K =1,00 očitano z Usvajam očitani koeficijent radi sigurnosti konstrukcije. S z =1,00
Proračun opterećenja vetrom Faktor vremenskog osrednjavanja
k t=
( JUS U.C7.110 – Član 5.3.2.2 )
v m,ta ,10 v m ,3600,10
Sa Slike 4 za kT=
Faktor povratnog perioda ( JUS U.C7.110 – Član 5.3.3 )
t a =1 h=3600 sec
očitano
k t =1,00
v m,T,z v m ,50 ,z
Iz Tabele 4 za stambene zgrade i T= 50 godina očitano
Projektovana osnovna brzina vetra
k T =1,00
B
v m,T ,10 =k t *k 50 *v m,50,10 =1,0∗1,0∗30=30 m / s
( JUS U.C7.110 – Član 5.3.6 ) ( JUS U.C7.110 )
1 1 kN q m ,50,10 = *ρ* ( v m,T ,10 ) 2∗10−3 = ∗1,219∗302∗10−3 =0,55 2 2 2 m
Osrednjeni aerodinamički pritisak vetra
q m,T,z =q m,50,10 *S 2z *K 2z =0,55∗1,00 2∗1,0 2 =0,55
Osnovni pritisak vetra
( JUS U.C7.110 )
Aerodinamički pritisak vetra
kN m2
q w =q m,T,z *G z *C p,e
( JUS U.C7.110 )
Shema dejstva vetra na konstrukciju
q w,p,e Pregled spoljnih pritisaka UPRAVNO na dužu stranu objekta α= 25º
( ) kN m2
za proračun glavnog nosećeg sistema Izložena površina zgrade
1
2
3
4
q m,T,z
1E
2E
3E
4E
0,55
G iC p,e
1,05
0,40
-0,80
-0,70
1,30
0,50
-1,00
-0,90
qw , p ,e
0,58
0,22
-0,44
-0,39
0,72
0,28
-0,55
-0,50
q w,p,e Pregled spoljnih pritisaka PARALELNO sa dužom
( ) kN m2
za proračun glavnog nosećeg sistema Izložena površina zgrade
1
stranom objekta
2
3
4
5
6
q m,T,z
1E
2E
3E
4E
5E
6E
0,55
Slučaj B1
G iC p,e
0,00 -1,30 -0,70 0,00
0,75 -0,55 0,00 -2,00 -1,00 0,00
1,15 -0,80
α= 0 – 90º
q w,p,e
0,00 -0,72 -0,39 0,00
0,41 -0,30 0,00 -1,10 -0,55 0,00
0,63 -0,44
Slučaj B2
G iC p,e
-0,85 -1,30 -0,70 -0,85 0,00
0,00 -0,90 -2,00 -1,00 -0,90 0,00
0,00
α≥ 20º
q w,p,e
-0,47 -0,72 -0,39 -0,47 0,00
0,00 -0,50 -1,10 -0,55 -0,50 0,00
0,00
Objekat ima malu kalkansku površinu te za opterećenja usvajam : Usvojeni pritisci vetra
kN m2
Maksimalni pritisak vetra na krovnu ravan 2
q w,p ,1 =0,22
Istovremeno “sišuće” dejstvo vetra na krovnu ravan 3
q w,p ,2 =−0,44
kN m2
DIMENZIONISANJE KROVNE KONSTRUKCIJE : Krovna konstrukcija je od četinara II klase, a dimenzionisanje je izvršeno za vlažnost drveta ≤ 18% sa dozvoljenim naponom za savijanje σmddoz=1000,00 N/cm² U opterećenju krovne konstrukcije učestvuju osnovno ( stalno+sneg ) i dopunsko ( vetar ) opterećenje – II slučaj, te je koeficijent sigurnosti γ= 1,33, a iz istog razloga dozvoljeno je povećanje osnovnih dopuštenih napona za 15%. U slučaju združenog delovanja osnovnog, dopunskog i naročitog opterećenja dozvoljeni naponi se povećavaju za 50%. Opterećenja će biti svedena na dejstvo po m² krovne ravni. Sve veze elemenata krovne konstrukcije i trema izvesti prema pravilima struke. Nagib krovnih ravni je α= 25º, te su vrednosi sinα= 0,423 i cosα= 0,906. KROVNE LETVE : Krovne letve preseka b/d = 5,0/3,0 cm su opterećene silama koje izazivaju koso savijanje oko osa x i y, paralelno i upravno na krovnu ravan, i sračunate su kao proste grede sa proverom napona smicanja kod oslonaca. Otporni moment letve pretpostavljenih dimenzija b/h = 5/3 cm : W x=
b∗h 2 5,0∗3,02 = =7,50 cm 3 6 6
W y=
h∗b 2 3,0∗5,0 2 = =12,50 cm 3 6 6
Moment inercije letve pretpostavljenih dimenzija b/h = 5,0/3,0 cm : 3
I x=
3
b∗h 5,0∗3,0 = =11,25cm 4 12 12
3
I y=
3
h∗b 3,0∗5,0 = =31,25cm4 12 12
l1,x,y= 0,50 m¹ OPTEREĆENJE : 1. Krovni pokrivač ( gk )
Falcovani crep i letve
0,65
kN/m²
2. Sneg ( s )
Za Kladovo, sa rezervom usled nagomilavanja snega
1,20
kN/m²
Krovna ravan 2
0,22
kN/m²
Krovna ravan 3
-0,44
kN/m²
3. Vetar ( w )
DIMENZIONISANJE : Kontinualno opterećenje po m² upravno na krovnu ravan : q ┴ =w+ g k∗cosα+s∗cosα∗cosα q ┴ =0,22+ 0,65∗0,906+ 1,20∗0,9062 =1,794
kN m2
Kontinualno opterećenje po m² paralelno sa krovnom ravni : q ║= g k ∗sinα+s∗cosα∗sinα
q ║=0,65∗0,423+ 1,20∗0,906∗0,423=0,735
kN 2 m
Osovinski razmak letvi λ= oko 0,333 m¹. Osovinski razmak oslonaca ( kontra – letvi ) l1,x,y= oko 0,50 m¹. Kontinualno opterećenje po m¹ upravno na krovnu ravan : 1
q ┴ =q ┴∗λ
q 1┴ =1,794∗0,333=0,597
kN m1
Kontinualno opterećenje po m¹ paralelno sa krovnom ravni : kN q 1║=0,735∗0,333=0,245 1 1 q ║=q║∗λ m Moment savijanja oko ose x :
q 1┴∗l 21, x , y 8 0,597∗0,502 M x= =0,018656 kNm=1865,63 Ncm 8
M x=
Moment savijanja oko ose y :
q1║∗l 21, x , y M y= 8 2 0,245∗0,50 M y= =0,007656 kNm= 765,63 Ncm 8
Napon savijanja u krovnoj letvi : Mx My stv σ md = + Wx Wy σ stv md=
1865,63 765,63 N N + =310,0 <σ doz md =1000,0 2 7,5 12,50 cm cm 2
Ugib krovne letve : f stv =√ f 2x + f 2y < f doz 4 5 q ┴∗l 1, x , y 5 5,97∗50,0 4 f x= ∗ = ∗ =0,013∗3,317=0,043 cm 384 E∗I x 384 1000∗103∗11,25 f y= f
4 5 q║∗l 1, x , y 5 2,45∗50,04 ∗ = ∗ =0,013∗0,49=0,006 cm 384 E║∗I y 384 1000∗10 3∗31,25
2 2 stv =√ 0,043 + 0,006 =0,043 cm
l 1, x , y 50,0 min = = doz 200
200
=0,250 cm
Transferzalne sile upravne na krovnu ravan : q ┴ ∗l 1, x , y 2 0,597∗0,50 T ┴= =0,14925 kN=149,25 N 2
T ┴=
Transferzalne sile paralelne sa krovnom ravni : T ║=
q║∗l 1, x , y
2 0,245∗0,50 T ║= =0,06125 kN= 61,25 N 2
Napon smicanja u letvi : 2 2 3 T ┴ +T ║ stv τ m║d = ∗ 2 b∗h
√
3 √ 149,25 2+ 61,25 2 3 161,329 N N τ stv = ∗ =16,133 2 =<τdoz m║d = ∗ m║d =90,0 2 5,0∗3,0 2 5,0∗3,0 cm cm 2
Usvajam krovne letve i kontra – letve preseka b/h = 5,0/3,0 cm.
DAŠČANA OPLATA/OSB PLOČE : Obzirom na realne uslove tokom eksploatacije i moguću upotrebu OSB II ploča, pretpostavljam statičku širinu daščane oplate b= 100,0 cm i debljinu d= 2,40 cm. Iz navedenog razloga uticaji oko ose y biće zanemareni, ali kao dodatna sigurnost biće provereni naponi smicanja kod oslonaca. Osovinski razmak oslonaca l2,x,y= oko 1,0 m¹. Usvojena sopstvena težina daščane oplate gd= 0,15 kN/m². Otporni moment daščane oplate :
W x=
b∗h 2 100,0∗2,402 = =96,0 cm 3 6 6
Moment inercije daščane oplate : 3
I x=
3
b∗h 100,0∗2,40 = =115,20 cm4 12 12
l2,x,y= 1,00 m¹
OPTEREĆENJE : I slučaj – kontra letve 1. Daščana oplata ( gd )
g d ┴ = g d ∗cosα=0,15∗0,906
0,136 kN/m²
g d ║=g d ∗sinα=0,15∗0,423
0,063 kN/m²
Q ┴=
q ┴∗λ∗l 1, x , y 2 1,794∗0,333∗0,50 2 ∗ = ∗ λ 2 2 0,333
0,897 kN/m¹
Q║ =
q ║∗λ∗l 1, x , y 2 0,735∗0,333∗0,50 2 ∗ = ∗ λ 2 2 0,333
0,368 kN/m¹
1. Kontra-letve ( Q )
DIMENZIONISANJE : Moment savijanja oko ose x :
g d ┴∗l 22, x , y Q ┴ ∗l 2, x , y + 8 4 2 0,136∗1,0 0,897∗1,0 M x= + =0,017+ 0,224=0,241 kNm= 24100,0 Ncm 8 4
M x=
Napon savijanja u daščanoj oplati : σ stv md=
Mx Wx
σ stv md=
24100,0 N N =251,04 <σ doz md =1000,0 2 96,0 cm cm2
Ugib daščane oplate : 2 5 M x∗l 2, x , y 5 24100,0∗100,02 f x= ∗ = ∗ =0,104∗2,092=0,218 cm 48 E∗I x 48 1000∗103∗115,20 f
stv =0,218 cm
l 2, x , y 100 min = = doz 200
200
=0,50 cm
Transferzalne sile upravne na krovnu ravan : T ┴=
T ┴=
g d ┴∗l 2, x , y 2
+
Q┴ 2
0,136∗1,0 0,897 + =0,068+ 0,449=0,517 kN =517,0 N 2 2
Napon smicanja u daščanoj oplati :
3 T τ m║d stv = ∗ ┴ 2 b∗h
3 517,0 N N τ m║d stv = ∗ =1,50∗2,154=3,231 =<τdoz m║d =90,0 2 2 100∗2,40 cm cm 2
OPTEREĆENJE : II slučaj – koncentrisana sila 1. Daščana oplata ( gd )
1. Koncentrisana sila ( P )
g d ┴ = g d ∗cosα=0,15∗0,906
0,136 kN/m²
g d ║=g d ∗sinα=0,15∗0,423
0,063 kN/m²
P ┴ =P ┴∗cosα=1,0∗0,906
0,906
kN
P ║= P ║∗sinα=1,0∗0,423
0,423
kN
DIMENZIONISANJE : Moment savijanja oko ose x :
g d ┴∗l 22, x , y P ┴ ∗l 2, x , y M x= + 8 4 2 0,136∗1,0 0,906∗1,0 M x= + =0,017+ 0,227=0,244 kNm= 24400,0 Ncm 8 4
Napon savijanja u krovnoj letvi : σ stv md=
Mx Wx
σ stv md=
24400,0 N N =254,17 <σ doz md =1000,0 2 96,0 cm cm2
Ugib krovne letve : 2 5 M x∗l 2, x , y 5 24400,0∗100,02 f x= ∗ = ∗ =0,104∗2,12=0,221 cm 48 E∗I x 48 1000∗103∗115,20 f
stv =0,221
cm
l 2, x , y 100 min = doz = 200
200
=0,50 cm
Transferzalne sile upravne na krovnu ravan : T ┴=
g d ┴∗l 2, x , y 2
+
P┴ 2
0,136∗1,0 0,906 T ┴= + =0,068+0,453=0,521 kN =521,0 N 2 2
Napon smicanja u rožnjači : 3 521,0 N N 3 T┴ τ m║d stv = ∗ =1,50∗2,171=3,256 =<τdoz τ m║d stv = ∗ m║d =90,0 2 2 100∗2,40 2 b∗h cm cm 2
Usvajam daščanu oplatu debljine daske d = 2,4 cm ili OSB II ploče d= 2,40 cm.
REŠETKA R9 : Gornji pojas rešetke je pretpostavljenih dimenzija preseka dimenzija 2*2,40/12,0 cm sa ispunom preseka b/d = 3,80/5,0 cm, sve od građe četinara II klase spojeno ekserima E 34/90 na
rastojanju od 10,0 cm prema propisima za ovu vrstu konstrukcija. Donji pojas rešetke pretpostavljam od udvojenih dasaka građe četinara II klase dimenzija 2,40/10,0 cm na rastojanju od 3,80 cm. Ispunske štapove pretpostavljam širine b= 3,80 cm i visine prema statičkom proračunu. Najopterećeniji štapovi ispune koji su pritom dužine veće od 150,0 cm, biće od udvojenih dasaka širine 2,40 cm sa ispunom preseka 3,80 cm, visine prema statičkom proračunu, sve od građe četinara II klase spojeno ekserima E 34/90 u gornjoj i donjoj zoni na međusobnom rastojanju od 10,0 cm u ravni zone. Opterećenja su data po m² horizontalne projekcije krovnih ravni. OPTEREĆENJE : gornji pojas 1. Krovni pokrivač ( gk )
Falcovani crep i letve
0,72 kN/m²
2. Kontra letve ( gkl )
Presek b/d = 3,0/5,0 cm na oko 33,0 do 35,0 cm
0,05 kN/m²
3. Daščana oplata ( gd )
Debljine d= 2,40 cm
0,15 kN/m²
2. Sopstveno opterećenje ( gg ) Sopstveno opterećenje štapova gornjeg pojasa
0,15 kN/m²
3. Sneg ( s )
Za Kladovo, sa rezervom usled nagomilavanja snega
1,20 kN/m²
4. Vetar ( w )
Krovna ravan 2
0,22 kN/m² Ukupno opterećenje q¹g
2,49 kN/m²
Opterećenje gornjeg pojasa svedeno na m¹ za λ= 1,005 m¹ : kN q g =q1g∗λ=2,49∗1,005=2,502 1 m OPTEREĆENJE : donji pojas 1. Sopstveno opterećenje ( gd )
Sopstveno opterećenje štapova donjeg pojasa
0,15 kN/m²
2. Mineralna vuna ( gm )
Mineralna vuna d= 10,0 cm
0,10 kN/m²
3. Letve ( gl )
Presek b/d = 6,0/4,0 cm
0,05 kN/m²
4. Gips – karton ploče ( ggp )
Debljina gips-karton ploča d= 9,50 mm
0,10 kN/m²
Ukupno opterećenje q¹d
Opterećenje donjeg pojasa svedeno na m¹ za λ= 1,005 m¹ : kN q d =q1d ∗λ=0,40∗1,005=0,402 1 m Opterećenja :
0,40 kN/m²
Konstrukcija rešetke :
Dijagram momenata M ( kNm ) :
Dijagram normalnih sila N ( kN ) :
Dijagram transferzalnih sila T ( kN ) :
DIMENZIONISANJE : Gornji pojas Štap 4-9 maxN= -2,55 kN maxM= 0,04 kNm¹ li= 0,915 m¹ = 91,50 cm Presek :
A1= 28,80 cm²
A2= 19,00 cm² A= 2*A1 + A2 = 76,60 cm² Otporni moment štapa : W x=2∗
b∗h 2 2,40∗12,02 =2∗ =115,20 cm 3 6 6
Moment inercije štapa : 3
3
h∗b 12,0∗2,40 = =13,824 cm 4 12 12 h∗b 3 5,0∗3,803 I y2= = =22,863 cm 4 12 12 I y ,1=
Minimalni poluprečnik inercije štapa :
i x,min =0,289∗h=0,289∗12,0=3,468 cm
– za kvadratni i pravougaoni presek
Vitkost štapa : λ=
li
i x,min
=
91,50 =26,384<λ max=150 3,468
Maksimalni moment u letvi : max
M x =1,88 kNm=188000,0 Ncm
Koeficijent izvijanja roga : λ stv > 75 → ω=
λ2 λ2 102,77 2 ω= = =3,41 3100 3100 3100
Napon savijanja u rogu : N max M max σ doz ∥d + ∗ cdoz <σ doz md A W σ md 2070,0 188000,0 850,0 N N σ stv + ∗ =50,42+ 489,18=539,60 <σ doz md =3,41∗ md =1000,0 2 10,0∗14,0 326,67 1 . 000,0 cm cm 2 σ stv md =ω
Ugib roga : f
stv =4,82 mm
l 296,76 = =1,484 cm=14,84 mm 200 200
Napon smicanja u rogu : max
∗S x 3 T max x = ∗ b∗I 2 A 3 7500,0 N N stv τ m∥d = ∗ =80,36 <τ doz m∥d =90,0 2 2 10,0∗14,0 cm cm 2 Tx τ stv m∥d =
Usvajam rog preseka : b/h = 10,0/14,0 cm.
Venčanica i Rožnjača : Venčanice i rožnjače su opterećene silama koje izazivaju koso savijanje, i sračunavam ih kao proste grede sa proverom napona smicanja kod oslonaca na osovinskom rasponu l= 2,60 m¹ u pravcu na kome se montiraju pajante. Dimenzionisanje vršimo prema elementu koji je opterećen silama najvećeg inteziteta na mestima osnonaca rogova, u ovom slučaju rožnjače. Radi sigurnosti konstrukcije opterećenje koncentrisanim silama svodim na kontinualno opterećenje. Osovinski razmak rogova iznosi e= 0,65 m¹. Otporni moment rožnjače pretpostavljenih dimenzija b/h = 16,0/16,0 cm 2 2 3 b∗h b ∗h 16,0 W x , y= = = =682,67 cm 3 6 6 6 Moment inercije rožnjače pretpostavljenih dimenzija b/h = 16,0/16,0 cm 3 3 4 b∗h b ∗h 16,0 4 I x , y= = = =5461,33 cm 12 12 12 Slika 9 – Opterećenje reakcijama kod oslonaca rogova Slika 10 – Shema opterećenja rožnjače
x Kontinualno opterećenje oko ose x : N ∗sin α T∗cos α qx= + e e 0 1,88∗sin 30 7,50∗cos 300 kN N q x= + =1,45+ 10,0=11,45 1 =114,50 1 0,65 0,65 m cm Kontinualno opterećenje oko ose y : N∗cos α T∗sin α q y= − e e 0 1,88∗cos 30 7,50∗sin 300 kN N q y= − =2,50−5,77=−3,27 1 =−32,70 1 0,65 0,65 m cm – suprotan smer Računsko rastojanje za opterećenja oko ose x : l x =l 0 −a= 2,60−0,9=1,70 m 1 =170,0 cm – a raspon pajanti, l osovinsko rastojanje oslonaca. Računsko rastojanje za opterećenja oko ose y : 1
l y =l0 =2,60 m =260,0 cm
Moment savijanja oko ose x : q x∗l 2x max Mx = 8
M max x =
114,5∗170,02 =413631,25 Ncm 8
Moment savijanja oko ose y : 2 q y ∗l y max My = 8 M max y =
32,7∗260,02 =276315,0 Ncm 8
Napon savijanja u rožnjači sa iskorišćenjem rezerve dopuštenih napona od 15%: M max M max stv x y σ md = + W x, y W x, y σ stv md =
413631,25 276315,0 N N + =605,90+ 404,76=1010,66 <σ doz15 md =1000,0∗1,15=1150,0 2 682,67 682,67 cm cm 2
Ugib rožnjače: f stv =√ f 2x + f 2y < f doz 4 q x∗l x 5 5 114,50∗170,04 f x= ∗ = ∗ =0,013∗17,51=0,23 cm 384 E∗I x,y 384 1000∗103∗5461,33 q y∗l 4y 5 5 32,70∗260,04 f y= ∗ = ∗ =0,013∗27,36=0,36 cm 384 E∗I x,y 384 1000∗103∗5461,33 min l x , y 170 f stv =√ 0,232+ 0,36 2=0,43 cm< f min = =0,85 cm doz = 200 200
Transferzalne sile u pravcu ose x : max
T x = N ∗cos α −T ∗sinα 0
max
0
T x 1,88∗cos30 −7,50∗sin30 =1,63−3,75=−2,12 kN=2120,0 N
– suprotan smer
Transferzalne sile u pravcu ose y : max
T y = N ∗sin α+ T ∗cosα max
0
0
T y =1,88∗sin30 + 7,50∗cos30 =0,94+ 6,49=7,43 kN =7430,0 N
Napon smicanja u rožnjači : T 2x , max + T 2y , max 3 stv τ m∥d = ∗ 2 b∗h
√
3 √ 2120,0 + 7430,0 3 7726,53 N N τ stv = ∗ =45,27 =<τ doz m∥d = ∗ 2 m∥d =90,0 2 b∗h 2 16∗16 cm cm 2 2
2
Usvajam venčanice i rožnjače preseka : • Iznad trema na potkrovlju b/h = 16,0/16,0 cm, • Iznad AB ploče potkrovlja b/h = 14,0/14,0 cm. Tavanjača na tremu : Dimenzionisanje vršimo prema najopterećenijim tavanjačama u polju. Sve tavanjače se sračunavaju kao proste grede osovinskog raspona oslonaca l= 2,70 m¹. Tavanjače su opterećene na savijanje oko ose x osnovnim kontinualnim opterećenjem, te usvajam koeficijent sigurnosti γ= 1,50.
Osovinski razmak tavanjača iznosi e= 0,90 m¹. Osnovno stalno opterećenje tavanjače ( g ) : Tabela 6 Zapreminska Opterećenje težina materijala m³/m¹ kN/m³
R.b.
Materijal
1
b∗h∗λ 0,20∗0,05∗0,90 = l 1,0
2
b∗h∗l 0,14∗0,16∗1,0 = l 1,0 Tavanjača
Ukupno opterećenje
kN/m¹
Gazišne fosne
0,01
7,00
0,070
0,022
7,00
0,154 g=
0,224
Osnovno korisno opterećenje tavanjače ( p ) : Konstrukcija poda trema trpeće intezivno opterećenje od strane ljudi i mobilijara tokom eksploatacije, te usvajam korisno optereće p= 1,50 kN/m² podne konstrukcije. Ovako usvojenim, nešto većim ulaznim vrednostima u analizi opterećenja, postiže se i veća sigurnost konstruktivnih elemenata trema koji je izložen nepovoljnim atmosferskim uticajima. Otporni moment tavanjače pretpostavljenih dimenzija b/h = 14,0/16,0 cm b∗h2 14,0∗16,0 2 W x= = =597,33 cm3 6 6 Moment inercije tavanjače pretpostavljenih dimenzija b/h = 14,0/16,0 cm b∗h 3 14,0∗16,03 4 I x= = =4778,67 cm 12 12 Kontinualno opterećenje oko ose x : q x =γ∗(g + p∗e ) q x =1,50∗(0,224+ 1,50∗0,90)=2,361
kN N =23,61 1 1 m cm
Moment savijanja oko ose x : q x∗l 2x M max = x 8 M max x =
23,61∗270,02 =215146,13 Ncm 8
Napon savijanja u tavanjači : max Mx stv σ md = Wx 215146,13 N N σ stv =360,18 < σdoz md = md =1000,0 2 597,33 cm cm 2 Ugib tavanjače : q x∗l 4x 5 f stv = ∗ 384 E∗I x , y
f stv =
5 23,61∗270,0 4 ∗ =0,013∗26,26=0,34 cm
doz =
lx 300
=
270,0 =0,90 cm 300
Gazišne fosne montirati na međusobnom rastojanju od oko 3,0 mm i dva puta natopiti insekticidnim, fungicidnim i baktericidnim sredstvima, a zatim završno dva puta premazati lazurnim lakom u tonu prema želji Investitora. Usvajam tavanjače preseka b/h = 14/16 cm. Podužna greda trema : Podužnu gredu trema sračunavam kao rožnjaču, po sistemu proste grede sa proverom napona smicanja kod oslonaca na osovinskom rasponu oslonaca l= 2,70 m¹. Greda je opterećena na savijanje oko x ose, koncentrisanim silama na mestima oslanjanja tavanjača. Radi sigurnosti konstrukcije, opterećenje koncentrisanim silama svodim na kontinualno. Osovinski razmak tavanjača iznosi e= 0,90 m¹. Otporni moment podužne grede pretpostavljenih dimenzija b/h = 16,0/16,0 cm b∗h 2 b 2∗h 16,0 3 W x , y= = = =682,67 cm 3 6 6 6 Moment inercije podužne grede pretpostavljenih dimenzija b/h = 16,0/16,0 cm b∗h3 b3∗h 16,04 I x , y= = = =5461,33 cm 4 12 12 12 Reakcije oslonaca tavanjača : q ∗l RA, B= x x 2 R A,B=
23,61∗270,0 =3187,35 N 2
Kontinualno opterećenje oko ose x : q x=
R A,B
e 3187,35 N qx= =35,42 90 cm 1
Računsko rastojanje za opterećenja oko ose x : l x =l o −a= 2,70−0,9=1,80 m 1 =180,0 cm
oslonaca. Moment savijanja oko ose x : q x∗l 2x max Mx = 8 M max x =
2
35,42∗180,0 =143451,0 Ncm 8
Napon savijanja u podužnoj gredi : M max stv x σ md = W x, y
– a raspon pajante i jastuka, l osovinsko rastojanje
σ stv md =
143451,0 N N =210,13 < σdoz md =1000,0 2 2 682,67 cm cm
Ugib podužne grede : q x∗l 4x 5 f stv = ∗ 384 E∗I x , y f
stv =
l 5 35,42∗180,04 180,0 ∗ =0,013∗6,81=0,09 cm< f doz = x = =0,60 cm 3 384 1000∗10 ∗5461,33 300 300
Transferzalne sile u pravcu ose x : q x∗l x T max x = 2 T max x =
35,42∗270,0 =4781,70 N 2
Napon smicanja u podužnoj gredi : max T x ∗S x 3 T max x stv τ m∥d = = ∗ b∗I 2 A 3 4781,70 N N τ stv =28,02 2 <τ doz m∥d = ∗ m∥d =90,0 2 16,0∗16,0 cm cm 2
Iz rezultata proračuna vidi se da naponi u podužnim gredama nisu iskorišćeni u potpunosti ( tačnije ni 50% ), te podužne grede mogu bez problema primiti i veće opterećenje ( ograda žeqenog oblika od drveta ili metala, masivniji mobilijar, ... ) Usvajam : • Podužna greda b/h = 16,0/16,0 cm, •
Jastuk b/h = 16,0/16,0 cm.
Stub na tremu : Zbog sigurnosti konstrukcije posmatramo najopterećeniji stub koji se nalazi u polju na frontu trema. Stub se posmatra kao centrično pritisnut statički element. Za stub usvajam dužinu izvijanja jednaku spratnoj visini trema h= 3,10 m¹, uticaje pajanti zanemarujem. Otporni moment stuba pretpostavljenih dimenzija b/h = 16,0/16,0 cm b∗h 2 b 2∗h 16,0 3 W x , y= = = =682,67 cm 3 6 6 6 Moment inercije stuba pretpostavljenih dimenzija b/h = 16,0/16,0 cm b∗h3 b3∗h 16,04 I x , y= = = =5461,33 cm 4 12 12 12 Opterećenje stuba : q ∗l 114,50∗170,0 Rrož =2∗ x x =2∗ =19465,0 N 2 2 – rožnjače ( upravno i podužno frontu objekta ) R g,stuba =2*b∗h∗γ∗h stuba=0,16∗0,16∗7,0∗3,10=2*0,55552 kN=1111,04 N
– težina stuba
Rtav =
q x∗l x 23,61∗270,0 = =3187,35 N 2 2 – tavanjača
R grede=2∗
q x∗l x 35,42∗180,0 =2∗ =6375,60 N 2 2 – podužna greda ( sa obe strane stuba )
Ukupna centrična sila u stubu :
N=Rrož +R g,stuba +Rtav +Rgrade N u =19465,0+ 1111,04+ 3187,35+ 6375,6=30138,99 N
Vitkost stuba : lk lk 310,0 λ= = = =67,04< λmax =150 i min 0,289∗b 0,289∗16,0 i min =0,289∗b – za kvadratni i pravougaoni presek Koeficijent izvijanja stuba : 1 1 ω= =1,56 λ stv< 75 → ω= 2 2 67,04 1−0,8∗( ) 1−0,8∗( λ ) 100 100 Napon na pritisak paralelno vlaknima u stubu : Nu Nu stv σ c∥d =ω∗ =ω∗ A b∗h 30138,99 N N doz σ stv =183,66 <σ c∥d =850,0 c∥d =1,56∗ 2 16,0∗16,0 cm cm 2
NAPOMENA : Oslanjanje stuba na temelj samac izvesti čašicom od HOP profila 150.150.5 mm ukupne visine 400 mm od čega je 200 mm ubetonirano u AB serklaž trema sa zavarenim armaturnim anker šipkama RØ12 do 14 mm dužine lg...oko 600 mm na 50 mm od dna metalne čašice, a drugih 200 mm van betonske mase. Stub za čašicu pričvrstiti sa dva upravna zavrtnja MØ12 sa maticama, i po potrebi kontra-maticama, na međusobnom visinskom rastojanju od oko 50 mm. Stub potkratiti za oko 3,0 do 4,0 cm od kote trema i suziti u dužini ulaska u čašicu tako da između zida stuba i zida čašice ne bude praznog prostora, uz eventualnu zapunu tovatnom mašću nakon obrade stuba insekticidnim, baktericidnim, fungicidnim i lazurnim sredstvima. Usvajam : • Stubovi b/h = 16,0/16,0 cm, •
Pajante b/h = 10,0/14,0 cm.
Usvajam ostale elemente krovne konstrukcije i trema : • Rožnjače u tavanskom prostoru b/h = 14,0/14,0 cm, •
Venčanice u tavanskom prostoru b/h = 14,0/14,0 cm,
•
Klešta 2xb/h = 2x6,0/12,0 cm,
•
Gazišne talpe b/h=20,0/5,0 cm.
Sve veze konstruktivnih elemenata drvene konstrukcije izvesti zasecima prema pravilima struke, uz obavezna ojačanja zavrtnjima MØ12 sa podloškama Ø42, maticama i kontra maticama. Svu drvenu prethodno dva puta natopiti impregnacionim insekticidnim, fungicidnim i baktericidnim sredstvima, a zatim završno premazati dva puta lazurnim sredstvima u boji prema nalogu Investitora. Rožnjače i venčanice u tavanskom prostoru osloniti na elemente od tvrdog drveta ( hrast, orah ) d= oko 2,50 cm na osovinskom rastojanju od oko 1,0 m¹, i pričvrstiti ih za AB konstrukciju prethodno ubetoniranim navojnim čeličnim pocinkovanim šipkama MØ12 sa podloškama Ø42, maticama i kontra maticama. Ukoliko se rožnjače i venčanice polažu direktno na AB konstrukciju, prethodno obavezno postaviti dupli hidroizolacioni sloj od ugljovodonične hidroizolacione trake KONDOR 4. POS 201 – SITNOREBRASTA AB KONSTRUKCIJA FERT d= 16+4 cm ANALIZA OPTEREĆENJA : Stalno ( sopstveno ) opterećenje ( g ) : Tabela 7 R.b.
Materijal
Debljina materijala m¹
Zapreminska težina materijala kN/m³
Ukupno opterećenje
1
Termoizolacija – kamena vuna
0,30
2,00
0,60
2
FERT d= 16+4 cm
0,20
15,00
3,00
3
Produžni malter
0,03
19,00
0,57 g=
kN/m²
4,17
Povremeno ( korisno ) opterećenje ( p ) : Kako se ova pozicija nalazi neposredno ispod krovnih ravni, u toku eksploatacije objekta se ne očekuje pojava povremenog opterećenja. Međutim, radi sigurnosti konstrukcije kao i zbog opterećenja tokom montaže krovne konstrukcije usvajam opterećenje adekvatno sporednim prostorijama sa dužinom svetlog otvora do 4,50 m¹ u pravcu nosećih greda p= 1,25 kN/m². DIMENZIONISANJE :
POS 202 – SITNOREBRASTA AB KONSTRUKCIJA FERT d= 16+4 cm NAPOMENE : 11 Analiza opterećenja je ista kao kod POS 201. 11 Zbog malog raspona od svega l0= 1,50 m¹ statički uticaji u nosećim elementima konstrukcije su malog inteziteta, tako da je potrebna armatura manjeg preseka od osnovne armature binor nosača.
POS 203 – KONTINUALNA AB GREDA ANALIZA OPTEREĆENJA : Tabela 8 R.b. Od pozicije
Stalno opterećenje ( g ) kN/m¹
Povremeno opterećenje ( p ) kN/m¹
1
Sopstveno
b*h*γb=0,20*0,30*25,0 =
1,50
b*p=0,20*1,25 =
0,25
2
POS 201
g∗l 4,17∗2,90 = 2 2
=
6,05
p∗l 1,25∗2,90 = = 2 2
1,81
3
POS 202
g∗l 4,17∗1,60 = 2 2
=
3,34
p∗l 1,25∗1,60 = = 2 2
1,00
=
1,81
4
Rog – sopstveno
q x=
N ∗sinα T∗cosα + e e
0,50∗sin30 o 1,07∗cos30 o + 0,65 0,65
qx= 5
Rog – vetar
−N∗sinα T ∗cosα + e e
q x= 6
Rog – sneg
7
Rožnjača
=
3,39
=
3,40
p =
9,85
−0,03∗sin30 o 2,56∗cos30 o + 0,65 0,65
N ∗sinα T∗cosα + e e
0,94∗sin30 o 2,01∗cos30 o + 0,65 0,65 b*h*γd=0,14*0,14*7,00 =
0,14
g = 12,84
DIMENZIONISANJE : Slika 11 – MTN dijagram stalnog opterećenja ( g ) Slika 12 – MTN dijagram povremenog opterećenja ( p ) Pretpostavljeni presek i kvalitet betona i čelika -------------------------------------------------------MB 30 RA 400/500 b= 20 cm d= 30 cm h= 27.5 cm Provera nosivosti – veće polje ----------------------------------------
Mg= 15.82 Knm Ng= 0 Kn Mp= 12.14 Knm Np= 0 Kn Ms= 0 Knm Ns= 0 Kn Granicni moment Mu= 47.164 Knm Ea= 10 %. Eb= 2.899999 %. Kh= 2.564008 Kz= .90958 Prosto armirani presek A= 4.713864 cm2 Minimalno : Aa,min= 0,20*Ab/100 = 1,20 cm2 Usvojeno :
Aa1= 5RØ12 Aa2= 2RØ12
Aa1= 5,66 cm2 Aa2= 2,26 cm2
Provera nosivosti – srednji oslonac i manje polje ----------------------------------------------------------------Mg= 19.03 Knm Ng= 0 Kn Mp= 14.6 Knm Np= 0 Kn Ms= 0 Knm Ns= 0 Kn Granicni moment Mu= 56.728 Knm Ea= 10 %. Eb= 3.499999 %. Kh= 2.3379 Kz= .8921569 Prosto armirani presek A= 5.780476 cm2 Minimalno : Aa,min= 0,20*Ab/100 = 1,20 cm2 Usvojeno :
Aa1= 6RØ12 Aa1= 6,79 cm2 Aa2= 3RØ12 Aa2= 3,39cm2 Kontrola kosih glavnih napona kod srednjeg oslonca --------------------------------------------------------------Tts= 89.18201 Kn TAU ks= .1801657 Kn/cm2 TAU uk= .1801657 Kn/cm2 Obezbeđivanje od kosih glavnih napona TAU ks= .1801657 > .11 Kn/cm2 TAU uk.= .1801657 Kn/cm2 < 3xTAU r = .33 Kn/cm2 - II slucaj b/bo= 1 TETA= 30 BETA= 30 Zadovoljavaju uzengije - fi= 6 Euz= 12.5 cm Secnost - 2 Lambda= 14.53473 cm Kosa željeza Aks= 0 cm2 Dodatna poduzna armatura An= 0 cm2 Nosivost pritisnutih stapova dijagonala = 328.6709 kn > T= 89.18201 kn Minimalno :
Aamin,uz=μmin*b*e/100= 0,20*20,0*20,0/100 = 0,80 cm2/m1
Usvojeno :
1. Uzengije u polju : GA 240/360UØ6/20 cm Aa,uz= 1,41 cm2/m1 2. Uzengije na rasponu Lo/4 od oslonaca : GA 240/360UØ6/10 cm Aa,uz= 2,83 cm2/m1
Kontrola deformacija ------------------------------------------------------------------* Napadni momenti Mg= 15.82 knm Mp= 12.14 knm * Marka Betona MB 30 Raspon= 390 cm * Armatura : A= 5.66 cm2 A'= 2.26 cm2 fi 12 * Koef.tecenja= 2.2 Koef.skupljanja= .00028 Koef.oslanjanja= 13
Kontrola Max. ugiba -----------------------------------------1. Od kratkotrajnog opterećenja a) Po predlogu D.Bransona Od stalnog opterećenja Vo.g = .2161802 cm Od stalnog i promenljivog Vo.g+p = .5231171 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Od stalnog opterecenja Vo.g = .2646087 cm Od stalnog i promenljivog Vo.g+p = .5409482 cm 2. Od dogotrajnog opterećenja a) Po predlogu D.Bransona Od stalnog opterecenja Vt.g = .361655 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Od stalnog opterecenja Vt.g = .0906134 cm Od skupljanja betona Vt.s = 9.050165E-02 cm 3. Ukupni ugib a) Po predlogu D.Bransona Vmax=Vo.g+p +Vt.g = .8847721 cm < Vstv = l/300 = 390/300 = 1,30 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Vmax=Vo.g+p + Vt.g + Vt.s = .7220632 cm < Vstv = l/300 = 390/300 = 1,30 cm Kontrola otvora pukotina -----------------------------------Naponi u armaturi SIG. arm.= 19.88841 Kn/cm2 Naponi u armaturi pri pojavi pukotina SIG. ap. = 5.439835 Kn/cm2 Srednji razmak pukotina Lp = 7.781838 cm Srednji otvor pukotina Ap = .1252887 mm Srednji otvor pukotina
Ap = .1372379 mm < Amax = 0,20 mm
NAPOMENE : 1. Armaturu AB grede i vertikalnih serklaža na mestima oslonca sidriti u pritisnutoj zoni prema detaljima sa slike 13, u dužini min. ( 32 – 50 )*Ø cm. 2. Uzengije AB grede i vertikalnih serklaža na mestima čvorova postaviti prema slici 13 i statičkom proračunu. 3. Sve uzengije vezati na preklop po širini nosača. 4. Dodatnu armaturu u polju i iznad oslonca obavezno sidriti u pritisnutoj zoni prema propisima u dužini min. ( 32 – 50 )*Ø cm.
Slika 13 – Detalji armiranja čvorova POS 204 – AB GREDA ANALIZA OPTEREĆENJA : Analiza opterećenja indentična kao za POS 203 : 1. Stalno opterećenje g=12,84 kN/m¹, 2. Povremeno opterećenje p= 9,85 kN/m¹. DIMENZIONISANJE : Uticaji u gredi ----------------------Maksimalni monenti M max g =
2
2
2
2
g∗l 12,84∗2,90 p∗l 9,85∗2,90 = =13,50 kNm M max = =10,35 kNm p = 8 8 8 8
Transferzalne sile T max g =
g∗l 17,89∗2,90 p∗l 9,85∗2,90 = =18,62 kN T max = =14,28 kN p = 2 2 2 2
Normalne sile N g=0,00 kN N P=0,00 kN Pretpostavljeni presek i kvalitet betona i čelika -------------------------------------------------------MB 30 RA 400/500 A min= 1.1 cm2 b= 20 cm d= 30 cm h= 27.5 cm Provera nosivosti u polju -----------------------------------Mg= 13.50 Knm Ng= 0 Kn Mp= 10.35 Knm Np= 0 Kn Ms= 0 Knm Ns= 0 Kn Granicni moment Mu= 40.23 Knm Ea= 10 %. Eb= 2.5 %. Kh= 2.776193 Kz= .9218182 Prosto armirani presek A= 3.967456 cm2 Minimalno : Aa,min= 0,20*Ab/100= 1,20 cm2 Usvojeno :
Aa1= 4RØ12 Aa2= 2RØ12
Aa1= 4,52 cm2 Aa2= 2,26 cm2
Kontrola kosih glavnih napona ----------------------------------------Minimalno : Aamin,uz=μmin*b*e/100= 0,20*20,0*20,0/100 = 0,80 cm2/m1 Usvojeno :
1. Uzengije u polju :
GA 240/360UØ6/20 cm Aa,uz= 1,41 cm2/m1 2. Uzengije na rasponu Lo/4 od oslonaca : GA 240/360UØ6/10 cm Aa,uz= 2,83 cm2/m1 Kontrola deformacija --------------------------------------------------------------* Napadni momenti Mg= 13.50 knm Mp= 10.35 knm * Marka Betona MB 30 Raspon= 290 cm * Armatura : A= 4.52 cm2 A'= 2.26 cm2 fi 12 * Koef.tecenja= 2.2 Koef.skupljanja= .00028 Koef.oslanjanja= 9.6 Kontrola Max. ugiba ---------------------------1. Od kratkotrajnog opterećenja a) Po predlogu D.Bransona Od stalnog opterećenja Vo.g = .1291439 cm Od stalnog i promenljivog Vo.g+p = .3735896 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Od stalnog opterecenja Vo.g = .1873722 cm Od stalnog i promenljivog Vo.g+p = .402989 cm 2. Od dogotrajnog opterećenja a) Po predlogu D.Bransona Od stalnog opterecenja Vt.g = .1988816 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Od stalnog opterecenja Vt.g = 5.348991E-02 cm Od skupljanja betona Vt.s = 6.776344E-02 cm 3. Ukupni ugib a) Po predlogu D.Bransona Vmax=Vo.g+p +Vt.g = .5724711 cm < Vstv = l/300 = 290/300 = 0,90 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Vmax=Vo.g+p + Vt.g + Vt.s = .5242424 cm < Vstv = l/300 = 290/300 = 0,90 cm Kontrola otvora pukotina ----------------------------------Naponi u armaturi SIG. arm.= 21.05827 Kn/cm2 Naponi u armaturi pri pojavi pukotina SIG. ap. = 6.604583 Kn/cm2 Srednji razmak pukotina Lp = 8.339116 cm Srednji otvor pukotina
Ap = .1421583 mm < Amax = 0,20 mm
NAPOMENE : 1. Armaturu AB grede sidriti u vertikalne serklaže na mestima oslonca kao na slici 13, u dužini min. ( 32 – 50 )*Ø cm. 2. Uzengije AB grede i vertikalnih serklaža na mestima čvorova postaviti prema slici 13 i statičkom proračunu. 3. Sve uzengije vezati na preklop po širini nosača.
POS 101 – SITNOREBRASTA AB KONSTRUKCIJA FERT d= 16+4 cm ANALIZA OPTEREĆENJA : Stalno ( sopstveno ) opterećenje ( g ) : Tabela 9 R.b.
Materijal
Debljina materijala m¹
Zapreminska težina materijala kN/m³
Ukupno opterećenje
1
Laminat
0,01
8,00
0,08
2
Cementni estrih
0,05
24,00
1,20
3
XPS Styrodur
0,02
0,30
0,006
4
FERT d= 16+4 cm
0,20
15,00
3,00
5
Produžni malter
0,03
19,00
0,57 g=
kN/m²
4,856
Povremeno ( korisno ) opterećenje ( p ) : Za povremeno ( korisno ) opterećenje usvajam p= 1,25 kN/m² koje je ekvivalentno opterećenju za stanovanje i sporedne prostorije sa dužinom svetlog otvora do 4,50 m¹ u pravcu nosećih greda. POS 102 – SITNOREBRASTA AB KONSTRUKCIJA FERT d= 16+4 cm ANALIZA OPTEREĆENJA : Stalno ( sopstveno ) opterećenje ( g ) : Tabela 10 R.b.
Materijal
Debljina materijala m¹
Zapreminska težina materijala kN/m³
Ukupno opterećenje
1
Keramičke protivklizne pločice u lepku
0,02
20,00
0,40
2
Cementni estrih
0,05
24,00
1,20
3
XPS Styrodur
0,02
0,30
0,006
4
FERT d= 16+4 cm
0,20
15,00
3,00
5
Produžni malter
0,03
19,00
0,57 g=
kN/m²
5,176
Povremeno ( korisno ) opterećenje ( p ) : Za povremeno ( korisno ) opterećenje usvajam p= 1,25 kN/m² koje je ekvivalentno opterećenju za stanovanje i sporedne prostorije sa dužinom svetlog otvora do 4,50 m¹ u pravcu nosećih greda.
POS 103 i 104 – SITNOREBRASTA AB KONSTRUKCIJA FERT d= 16+4 cm ANALIZA OPTEREĆENJA : Stalno ( sopstveno ) opterećenje ( g ) : Tabela 11 R.b.
Materijal
Debljina materijala m¹
Zapreminska težina materijala kN/m³
Ukupno opterećenje
kN/m²
1
Laminat
0,01
8,00
0,08
2
Cementni estrih
0,05
24,00
1,20
3
XPS Styrodur
0,02
0,30
0,006
4
FERT d= 16+4 cm
0,20
15,00
3,00
5
Produžni malter
0,03
19,00
0,57 g=
4,856
Povremeno ( korisno ) opterećenje ( p ) : Za povremeno ( korisno ) opterećenje usvajam p= 1,25 kN/m² koje je ekvivalentno opterećenju za stanovanje i sporedne prostorije sa dužinom svetlog otvora do 4,50 m¹ u pravcu nosećih greda.
POS 105 – AB KONTINUALNA GREDA ANALIZA OPTEREĆENJA : Tabela 12 R.b. Od pozicije
Stalno opterećenje ( g ) kN/m¹
Povremeno opterećenje ( p ) kN/m¹
1
AB serklaž
b*h*γb=0,20*0,20*25,0 =
1,00
2
Zid od giter blokova (1)
b*h*γz=0,20*1,60*14,0 =
4,48
3
Zid od giter blokova (2)
b*h*γz=0,20*3,00*14,0 =
4
Produžni malter – zid (1)
2*b*h*γm,z=2*0,03*1,60*19,00 =
1,00
8,40
1,82
5
Produžni malter – zid (2)
2*b*h*γm,z=2*0,03*3,00*19,00 =
6
Sopstveno
b*h*γb=0,20*0,25*25,0 =
1,25
1,25
7
Produžni malter – greda
b*h*γm,g=0,03*0,30*19,00 =
0,17
0,17
8
POS 101
g∗l 4,856∗3,90 = 2 2
9,47
9,47
=
3,42
g1 = 18,19 g2 =
p∗l 1,25∗3,90 = 2 2
=
2,44
p =
2,44
23,71
DIMENZIONISANJE : Slika 14 – MTN dijagram stalnog opterećenja ( g ) Slika 15 – MTN dijagram povremenog opterećenja ( p ) Pretpostavljeni presek i kvalitet betona i čelika -------------------------------------------------------MB 30 RA 400/500 b= 20 cm d= 25 cm h= 22.5 cm Provera nosivosti – veće polje ---------------------------------------Mg= 12.5 Knm Ng= 0 Kn Mp= 1.46 Knm Np= 0 Kn Ms= 0 Knm Ns= 0 Kn Granicni moment Mu= 22.628 Knm Ea= 10 %. Eb= 2.1 %. Kh= 3.028666 Kz= .9343648 Prosto armirani presek A= 2.690836 cm2 Minimalno : Aa,min= 0,20*Ab/100= 1,00 cm2 Usvojeno :
Aa1= 3RØ12 Aa2= 2RØ12
Aa1= 3,39 cm2 Aa2= 2,26 cm2
Provera nosivosti – srednji oslonac i manje polje ------------------------------------------------------------Mg= 14.22 Knm Ng= 0 Kn Mp= 1.69 Knm Np= 0 Kn Ms= 0 Knm Ns= 0 Kn Granicni moment Mu= 25.794 Knm Ea= 10 %. Eb= 2.4 %. Kh= 2.836711 Kz= .924938 Prosto armirani presek A= 3.098586 cm2 Minimalno : Aa,min= 0,20*Ab/100= 1,00 cm2 Usvojeno :
Aa1= 3RØ12 Aa2= 2RØ12
Aa1= 3,39 cm2 Aa2= 2,26 cm2
Kontrola kosih glavnih napona kod srednjeg oslonca --------------------------------------------------------------Tts= 62.72 Kn TAU ks= .1548642 Kn/cm2 TAU uk= .1548642 Kn/cm2 Obezbe|ivanje od kosih glavnih napona TAU ks= .1548642 > .11 Kn/cm2 TAU uk.= .1548642 Kn/cm2 < 3xTAU r = .33 Kn/cm2 - II slucaj b/bo= 1 TETA= 30 BETA= 30 Zadovoljavaju uzengije - fi= 6 Euz= 20 cm Secnost - 2 Lambda= 9.044104 cm Kosa željeza Aks= 0 cm2 Dodatna poduzna armatura An= 0 cm2 Nosivost pritisnutih stapova dijagonala = 268.9126 kn > T= 62.72 kn Minimalno : Aamin,uz=μmin*b*e/100 = 0,20*20,0*20,0/100 = 0,80 cm2/m1 Usvojeno :
1. Uzengije u polju : GA 240/360UØ6/20 cm Aa,uz= 1,41 cm2/m1 2. Uzengije na rasponu Lo/4 od oslonaca : GA 240/360UØ6/10 cm Aa,uz= 2,83 cm2/m1
Kontrola deformacija ------------------------------------------------------------------* Napadni momenti Mg= 12.5 knm Mp= 1.46 knm * Marka Betona MB 30 Raspon= 270 cm * Armatura : A= 3.39 cm2 A'= 2.26 cm2 fi 12 * Koef.tecenja= 2.2 Koef.skupljanja= .00028 Koef.oslanjanja= 13 Kontrola Max. ugiba ---------------------------1. Od kratkotrajnog opterećenja a) Po predlogu D.Bransona Od stalnog opterećenja Vo.g = .1968583 cm Od stalnog i promenljivog Vo.g+p = .2410973 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Od stalnog opterecenja Vo.g = .246365 cm Od stalnog i promenljivog Vo.g+p = .2843491 cm 2. Od dogotrajnog opterećenja a) Po predlogu D.Bransona Od stalnog opterecenja Vt.g = .259853 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Od stalnog opterecenja Vt.g = 6.060299E-02 cm Od skupljanja betona Vt.s = 5.190882E-02 cm 3. Ukupni ugib a) Po predlogu D.Bransona Vmax=Vo.g+p +Vt.g = .5009503 cm < Vstv = l/300 = 270/300 = 0,90 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Vmax=Vo.g+p + Vt.g + Vt.s = .3968609 cm < Vstv = l/300 = 270/300 = 0,90 cm
Kontrola otvora pukotina -----------------------------------Naponi u armaturi SIG. arm.= 20.07506 Kn/cm2 Naponi u armaturi pri pojavi pukotina SIG. ap. = 7.205342 Kn/cm2 Srednji razmak pukotina Lp = 10.08549 cm Srednji otvor pukotina
Ap = .1639017 mm < Amax = 0,20 mm
NAPOMENE : 1. Uzengije grede i AB vertikalnih serklaža na mestima čvorova postaviti prema slici 13 i statičkom proračunu. 2. Sve uzengije vezati na preklop po širini nosača. 3. Armaturu AB serklaža na koje se oslanja kontinualna greda prepustiti za 1,0 m¹ iznad površine gornje strane grede, uz progušćenje uzengija na e max. = 7,5 cm u predelu 1,0 m¹ iznad i ispod grede. 4. Dodatnu armaturu u polju i iznad oslonca obavezno sidriti u pritisnutoj zoni prema propisima u dužini min. ( 32 – 50 )*Ø cm. 5. Zbog vizuelnog efekta ravne tavanice gredu je moguće formirati ispuštanjem 5,0 cm IZNAD kote međuspratne konstrukcije, ispod zida d= 20 cm na potkrovlju objekta POS 106 – AB GREDA ANALIZA OPTEREĆENJA : Tabela 13 R.b.
Materijal
1
Laminat
4
Stalno opterećenje ( g ) kN/m¹
Povremeno opterećenje ( p ) kN/m¹
b*h*γl=0,20*0,01*8,0 =
0,016
Cementni estrih
b*h*γe=0,20*0,05*24,0 =
0,24
5
XPS Styrodur
b*h*γXPS=0,20*0,02*3,0 =
0,012
6
Sopstveno
b*h*γb=0,20*0,20*25,0 =
1,00
7
Produžni malter
b*h*γm=0,20*0,03*19,0 =
0,114
g =
1,382
b*p=0,20*1,25 =
0,25
p =
0,25
DIMENZIONISANJE : Uticaji u gredi ----------------------Maksimalni monenti M max g =
g∗l 2 1,328∗3,902 p∗l 2 0,25∗3,902 = =2,52 kNm M max = = =0,47 kNm p 8 8 8 8
Transferzalne sile T max g =
g∗l 1,328∗3,90 p∗l 0,25∗3,90 = =2,59 kN T max = =0,49 kN p = 2 2 2 2
Normalne sile N g=0,00 kN N P=0,00 kN
Pretpostavljeni presek i kvalitet betona i čelika -------------------------------------------------------MB 30 RA 400/500 b= 20 cm d= 20 cm h= 17.5 cm Provera nosivosti u polju -----------------------------------Mg= 2.52 Knm Ng= 0 Kn Mp= .47 Knm Np= 0 Kn Ms= 0 Knm Ns= 0 Kn Granicni moment Mu= 4.878 Knm Ea= 10 %. Eb= 1.1 %. Kh= 5.073516 Kz= .965113 Prosto armirani presek A= .7220472 cm2 Minimalno : Aa,min= 0,20*Ab/100 = 0,80 cm2 Usvojeno :
Aa1= 2RØ12 Aa2= 2RØ12
Aa1= 2,26 cm2 Aa2= 2,26 cm2
Kontrola kosih glavnih napona ----------------------------------------Tts= 5.026 Kn TAU ks= 1.595556E-02 Kn/cm2 TAU uk= 1.595556E-02 Kn/cm2 Nema potrebe za obezbeđenje od kosih glavnih napona. TAU ks.= 1.595556E-02 Kn/cm2 < TAU r = .11 Kn/cm2 - I slu~aj Minimalno :
Aamin,uz=μmin*b*e/100 = 0,20*20,0*20,0/100 = 0,80 cm2/m1
Usvojeno :
1. Uzengije u polju : GA 240/360UØ6/20 cm Aa,uz= 1,41 cm2/m1 2. Uzengije na rasponu Lo/4 od oslonaca : GA 240/360UØ6/10 cm Aa,uz= 2,83 cm2/m1
Kontrola deformacija --------------------------------------------------------------* Napadni momenti Mg= 2.52 knm Mp= .47 knm * Marka Betona MB 30 Raspon= 390 cm * Armatura : A= 2.26 cm2 A'= 2.26 cm2 fi 12 * Koef.tecenja= 2.2 Koef.skupljanja= .00028 Koef.oslanjanja= 9.6 Kontrola Max. ugiba -----------------------------1. Od kratkotrajnog opterećenja a) Po predlogu D.Bransona Od stalnog opterećenja Vo.g = 8.402225E-02 cm Od stalnog i promenljivog Vo.g+p = 9.969307E-02 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Od stalnog opterecenja Vo.g = .102154 cm Od stalnog i promenljivog Vo.g+p = .196468 cm 2. Od dogotrajnog opterećenja a) Po predlogu D.Bransona Od stalnog opterecenja Vt.g = 7.393958E-02 cm
b) Po predlogu Falkner-Mayera Od stalnog opterecenja Vt.g = 1.938724E-02 cm Od skupljanja betona Vt.s = .1829246 cm 3. Ukupni ugib a) Po predlogu D.Bransona Vmax=Vo.g+p +Vt.g = .1736327 cm < Vstv = l/300 = 390/300 = 1,30cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Vmax=Vo.g+p + Vt.g + Vt.s = .3987798 cm < Vstv = l/300 = 390/300 = 1,30cm Kontrola otvora pukotina ----------------------------------Nema potrebe za kontrolu otvora pukotina. NAPOMENE : 1. Armaturu AB grede sidriti u vertikalne serklaže na mestima oslonca kao na slici 13, u dužini min. ( 32 – 50 )*Ø cm. 2. Uzengije AB grede i vertikalnih serklaža na mestima čvorova postaviti prema slici 13 i statičkom proračunu. 3. Sve uzengije vezati na preklop po širini nosača. VERTIKALNI AB SERKLAŽI Armirano betonski vertikalni serklaži projektovani su u betonu marke MB 30 sa četvorofrakcijskim agregatom, na mestima ukrštanja, suticanja i sučeljavanja nosećih i zidova za ukrućenje, kao i na svim slobodnim krajevima zidova. Kod zidova veće dužine maksimalni razmak između vertikalnih serklaža ne sme biti veći od 5,00 m¹. Usvojena podužna armatura vertikalnih serklaža je 4RØ14, poprečna UØ6/20 koja se kod oslonaca se na razdaljini od L/4 progušćuju na e=max. 10 cm, gde je L visina serklaža. Sidrenje izvršiti u dužini min. ( 32 – 50 )*Ø cm. Vertikalne serklaže angažovane na pozicijama 1 – C, 1 – D, 2 – B, 2 – C, 2 – D, 3 – B. 3 – C i 3 – D, armirati podužnom armaturom 4RØ14 sa prevođenjem preko čvorova za oko 1,0 m¹. Uzengije postaviti sa zatvaranjem na preklop po kraćoj strani, na rastojanju e1=max. 15 cm. Zbog prijema poprečnih zatežućih sila i obezbeđivanja duktilnosti i granične nosivosti angažovanih elemenata čvora, uzengije progustiti na e2=max.7,5 cm u dužini u kojoj se podužna armatura prevodi preko čvorova, kao i kroz sam čvor. Armiranje čvora veze sa AB gredama na ovim pozicijama izvesti prema opisu iz Napomena.
Slika 16 – Armatura vertikalnih serklaža
Slika 17 – Armatura vertikalnih serklaža kod POS 105, POS 106, POS 203 i POS 204
HORIZONTALNI AB SERKLAŽI Horizontalni armirano betonski serklaži projektovani su u betonu marke MB 30 sa četvorofrakcijskim agregatom, u zidovima na nivou potkrovne i međuspratne FERT sitnorebraste konstrukcije, u nivou ploče na tlu ( kota ± 0,00 ) i ispod trema radi povezivanja i ukrućenja AB temelja samaca, odnosno protiv njihovih razmicanja. Debljina horizontalnog serklaža mora biti jednaka debljini zidova (izuzetno mogu biti uži za 5 cm zbog termoizolacije). Visina serklaža mora biti najmanje 20 cm, ali ne manja od visine međuspratne konstrukcije. Usvojena podužna armatura horizontalnih serklaža je ±2RØ12, poprečna UØ6/20 koja se kod oslonaca se na razdaljini od L/4 progušćuju na e=max. 10 cm, gde je L visina serklaža.
Slika 18 – Armatura horizontalnih serklaža POS ST1 – KOLENASTA AB PLOČA d=12 cm ANALIZA OPTEREĆENJA : Stalno ( sopstveno ) opterećenje ( g ) : Tabela 14 R.b.
Deo
Materijal Gazište stepenika – keramičke protivklizne pločice u lepku
2
Čelo stepenika – keramičke protivklizne pločice u lepku
3 4
Kosi deo
1
Ravni
6
d*γk=0,02*20,0 =
0,40
=
0,27
Stepenik od betona
0,5*h*γb=0,5*0,185*24,0 =
2,22
AB ploča
d∗γ AB 0,12∗25,0 = cos α 0,80
=
3,75
d∗γ m 0,03∗19,0 = cosα 0,80
=
0,71
g1 =
7,35
Produžni malter
5
Opterećenje ( g ) kN/m¹
AB ploča
d∗γ AB 0,12∗25,0 = cos α 0,80
=
3,75
deo
7
d∗γ m 0,03∗19,0 = cosα 0,80
Produžni malter
=
0,71
g2 =
4,46
Povremeno ( korisno ) opterećenje ( p ) : Za povremeno ( korisno ) opterećenje usvajam p= 3,00 kN/m² koje je ekvivalentno opterećenju za stepeništa u stambenim zgradama.
Slika 19 – Stalno ( sopstveno ) opterećenje g ( kN/m¹ )
Slika 20 – Povremeno ( korisno ) opterećenje p ( kN/m¹ ) DIMENZIONISANJE : Slika 20 – Dijagram momenata Mg ( kNm ) Slika 21 – Dijagram momenata Mp ( kNm ) Slika 21 – Dijagram transferzalnih sila Tg ( kN )Slika 22 – Dijagram transferzalnih sila Tp ( kN ) Slika 23 – Dijagram normalnih sila Ng ( kN ) Slika 24 – Dijagram normalnih sila Np ( kN ) Pretpostavljeni presek i kvalitet betona i čelika -------------------------------------------------------MB 30 RA 400/500 b= 100 cm d= 13 cm h= 10,5 cm Provera nosivosti -----------------------------------Mg= 16.08 Knm Ng= 19.46 Kn Mp= 7.56 Knm Np= 9.16 Kn Ms= 0 Knm Ns= 0 Kn Granicni moment Mu= 41.00284 Knm Ea= 6.296054 %. Eb= 3.5 %. Kh= 2.015184 Kz= .8513807 Prosto armirani presek A= 11.48319 cm2 Minimalno : Aa,min= 0,10*Ab/100 = 1,20 cm2/m1 Aap,min= 0,085*Ab/100 = 1,02 cm2/m1 Slika 25 – Raspored armature u polju ST1
Slika 26 – Raspored armature kod kolena i oslonaca ST1 Usvojeno :
1. Glavna podužna armatura : Aa1= 12RØ12 ( RØ12/8,5cm ) Aa1= 13,57 cm2 2. Armatura u pritisnutoj zoni kod oslonaca i kolena : Aa2= 6RØ12 ( RØ12/17 cm ) Aa2= 6,79 cm2 3. Podeona armatura : Aap= 0,20*Aa 6RØ8 ( RØ8/17 cm ) Aap= 3,02 cm2
Kontrola deformacija na najopterećenijem delu – kosoj površini ------------------------------------------------------------------------------* Napadni momenti Mg= 16.08 knm Mp= 7.56 knm * Marka Betona MB 30 Raspon= 250 cm * Armatura : A= 13.57 cm2 A'= 6.79 cm2 fi 12 * Koef.tecenja= 2.2 Koef.skupljanja= .00028 Koef.oslanjanja= 16 Kontrola Max. ugiba ---------------------------1. Od kratkotrajnog opterećenja a) Po predlogu D.Bransona Od stalnog opterećenja Vo.g = .3142496 cm Od stalnog i promenljivog Vo.g+p = .5612074 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Od stalnog opterecenja Vo.g = .3737059 cm Od stalnog i promenljivog Vo.g+p = .5931595 cm 2. Od dogotrajnog opterećenja a) Po predlogu D.Bransona Od stalnog opterecenja Vt.g = .4837915 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Od stalnog opterecenja Vt.g = .1406146 cm Od skupljanja betona Vt.s = 8.194858E-02 cm 3. Ukupni ugib a) Po predlogu D.Bransona Vmax=Vo.g+p +Vt.g = 1.044999 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Vmax=Vo.g+p + Vt.g + Vt.s = .8157226 cm < Vstv = l/300 = 250/300 = 0,83 cm
Kontrola otvora pukotina -----------------------------------Naponi u armaturi SIG. arm.= 20.91187 Kn/cm2 Naponi u armaturi pri pojavi pukotina SIG. ap. = 4.243406 Kn/cm2 Srednji razmak pukotina Lp = 10.48889 cm Srednji otvor pukotina
Ap = .1775628 mm < Amax = 0,20 mm
POS ST2 – KOSA AB PLOČA d=12 cm ANALIZA OPTEREĆENJA : Stalno ( sopstveno ) opterećenje ( g ) : Tabela 15 R.b.
Deo
Opterećenje ( g ) kN/m¹
Materijal
1
Gazište stepenika – keramičke protivklizne pločice u lepku
2
Čelo stepenika – keramičke protivklizne pločice u lepku
0,40
d∗h∗γ k 0,02∗0,185∗20,0 = = b 0,275
0,27
Stepenik od betona
0,5*h*γb=0,5*0,185*24,0 =
2,22
4
AB ploča
d∗γ AB 0,12∗25,0 = cos α 0,80
=
3,75
5
Produžni malter
d∗γ m 0,03∗19,0 = cosα 0,80
=
0,71
g =
7,35
3
Kosi deo
d*γk=0,02*20,0 =
Povremeno ( korisno ) opterećenje ( p ) : Za povremeno ( korisno ) opterećenje usvajam p= 3,00 kN/m² koje je ekvivalentno opterećenju za stepeništa u stambenim zgradama. Slika 27 – Stalno ( sopstveno ) opterećenje g ( kN/m¹ ) Slika 28 – Povremeno ( korisno ) opterećenje p ( kN/m¹ ) DIMENZIONISANJE : Slika 27 – Dijagram momenata Mg ( kNm ) Slika 29 – Dijagram transferzalnih sila Tg ( kN ) Slika 31 – Dijagram normalnih sila Ng ( kN ) Pretpostavljeni presek i kvalitet betona i čelika -------------------------------------------------------MB 30 RA 400/500 b= 100 cm d= 13 cm h= 10,5 cm
Slika 28 – Dijagram momenata Mp ( kNm ) Slika 30 – Dijagram transferzalnih sila Tp ( kN ) Slika 32 – Dijagram normalnih sila Np ( kN )
Provera nosivosti -----------------------------------Mg= 2.5 Knm Ng= 3.75 Kn Mp= 1.02 Knm Np= 1.53 Kn Ms= 0 Knm Ns= 0 Kn Granicni moment Mu= 6.14239 Knm Ea= 10 %. Eb= 1.1 %. Kh= 5.206586 Kz= .965113 Prosto armirani presek A= 1.455999 cm2 Minimalno : Aa,min= 0,10*Ab/100 = 1,20 cm2/m1 Aap,min= 0,085*Ab/100 = 1,02 cm2/m1
Usvojeno :
± MAR R-503 Uzdužna armatura RØ8/10cm Podeona armatura RØ6/25cm
Aa= 5,03 cm2/m1 Aa,p= 1,13 cm2/m1
Kontrola deformacija na najopterećenijem delu – kosoj površini ------------------------------------------------------------------------------* Napadni momenti Mg= 2.5 knm Mp= 1.02 knm * Marka Betona MB 30 Raspon= 210 cm * Armatura : A= 5.03 cm2 A'= 5.03 cm2 fi 8 * Koef.tecenja= 2.2 Koef.skupljanja= .00028 Koef.oslanjanja= 9.6 Kontrola Max. ugiba -------------------------1. Od kratkotrajnog opterećenja a) Po predlogu D.Bransona Od stalnog opterećenja Vo.g = 2.385536E-02 cm Od stalnog i promenljivog Vo.g+p = 3.358835E-02 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Od stalnog opterecenja Vo.g = -9.616018E-02 cm Od stalnog i promenljivog Vo.g+p = 2.621513E-02 cm 2. Od dogotrajnog opterećenja a) Po predlogu D.Bransona Od stalnog opterecenja Vt.g = 2.099272E-02 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera Od stalnog opterecenja Vt.g = -1.652562E-02 cm Od skupljanja betona Vt.s = .1001102 cm 3. Ukupni ugib a) Po predlogu D.Bransona Vmax=Vo.g+p +Vt.g = 5.458106E-02 cm < Vstv = l/300 = 210/300 = 0,70 cm b) Po predlogu Falkner-Mayera
Vmax=Vo.g+p + Vt.g + Vt.s = .1097997 cm < Vstv = l/300 = 210/300 = 0,70 cm Kontrola otvora pukotina ----------------------------------Nema potrebe za kontrolu otvora pukotina. POS T1 – TEMELJI SAMCI U OSAMA A – 1, A – 2, A – 3 I A – 4 ANALIZA OPTEREĆENJA : Tabela 16 R.b. Od pozicije
Stalno opterećenje ( G ) kN
Povremeno opterećenje ( P ) kN
2∗g∗l 2∗1,81∗1,70 = = 3,06 2 2
1
Rog – sopstveno
2
Rog – vetar
2∗w∗l 2∗3,39∗1,70 = = 2 2
5,76
3
Rog – sneg
2∗s∗l 2∗3,40∗1,70 = = 2 2
5,78
g∗l 0,224∗2,70 = = 0,30 2 2
p∗l 1,35∗2,70 = = 2 2
1,82
g : 0,90∗l 0,30 :0,90∗1,80 = = 0,30 2 2
p :0,90∗l 1,35 :0,90∗1,80 = = 2 2
1,35
(B*D-b*d)*p=(0,60²-0,30²)*1,50 =
0,41
P =
15,12
4
Rožnjača
5
Tavanjača
6
Greda
7
Stub
8
2∗(b∗h∗γ d )∗l 2 2∗(0,16 2∗7,0)∗1,70 2
=
0,30
2*b*d*h*γd=2*0,16²*3,10*7,0 =
1,11
AB ploča
2*b*h*l*γAB= = 2*0,15*0,10*0,60*25,0
0,45
9
Tampon sloj
2*b*h*l*γš= = 2*0,15*0,10*0,60*20,0
0,36
10
Zemlja
2*b*h*l*γz= = 2*0,15*0,65*0,60*18,0
2,11
11
AB stub
b*d*h*γAB=0,30²*0,85*25,0 =
1,91
12
AB temelj
B*D*H*γAB= = 0,60*0,30*0,60*25,0
2,70
13
Korisno – terasa
G = 12,6
0
DIMENZIONISANJE : Kako Investitor ne poseduje Elaborat o geomaheničkom ispitivanju tla, na osnovu vizuelnog uvida sa terena i prema informacijama dostavljenim od strane Investitora, usvajam dozvoljeni napon u tlu od σdoz= 120,0 kN/m² što odgovara polučvrstom vezanom tlu. Ukoliko se prilikom iskopa utvrdi da je tlo slabije ili jače nosivosti ponoviti proračun sa novim podacima. Kontrola dozvoljenih napona u tlu ---------------------------------------------------ΣV = G + P = 12,60 + 15,12 = 27,72 kN ΣV σ z , stv= ≤σ z , doz A – stvarni napon u tlu σ z,stv =
27,72 kN kN =77,00 2 ≤σ z,doz =120,0 2 0,36 m m
Pretpostavljeni presek i kvalitet betona i čelika -----------------------------------------------------------MB 30 RA 400/500 B= 60 cm D= 60 cm H= 30 cm A= 3600 cm2 Provera napona smicanja u betonu -------------------------------------------ΣV −q∗( π∗d 2kp / 4 ) τ r,stv= ≤τ r,doz H∗π∗d kp – stvarni napon smicanja u betonu Σ V 27,72 kN q= = =77,00 2 A 0,36 m – reaktivni otpor tla d kp=1,13∗√ b∗d + h=1,13∗√ 0,30∗0,30+ 0,25=0,59 m
1
– dimenzija kritičnog preseka za
pravougli presek dimenzija b/d i statička visina preseka h τ r ,stv =
27,72−77,00∗( π∗0,592 / 4 ) kN kN =87,73 2 ≤τ r ,doz =1100,0 2 0,30∗π∗0,59 m m
Provera nosivosti u preseku c – c ------------------------------------------Presek c – c nalazi se uz sam temeljni AB stub. B−b 1 c= =0,15 m 2 – dužina konzole MG c−c =
G c 12,60 0,15 ∗D∗c∗ = ∗0,60∗0,15∗ =0,24 kNm A 2 0,36 2
P c 15,12 P M c−c = ∗D∗c∗ = A
2
0,15 ∗0,60∗0,15∗ =0,28 kNm 0,36 2
– moment Mg u preseku c – c – moment Mp u preseku c – c
Mg= .24 Knm Ng= 0 Kn Mp= .28 Knm Np= 0 Kn Ms= 0 Knm Ns= 0 Kn Granicni moment Mu= .888 Knm Ea= 10 %. Eb= .2 %. Kh= 29.42294 Kz= .9934077 Minimalno : Aa,min= 0,20*Ab/100 = 3,60 cm2 Usvojeno :
±MAR Q-503
( # RØ8/10cm Aa= 5,03 cm2/m1 )
Slika 33 – Usvojena armatura temelja T1 POS T2 – TEMELJNE TRAKE U OSAMA 1, 2, 3, 4, B, E ANALIZA OPTEREĆENJA : Tabela 17 R.b. Od pozicije
1
Rog – sopstveno
Stalno opterećenje ( g ) kN/m¹
q x=
N ∗sinα T∗cosα + e e
0,50∗sin30 o 1,07∗cos30 o + 0,65 0,65
=
Povremeno opterećenje ( p ) kN/m¹
1,81
qx= 2
Rog – vetar
−N∗sinα T ∗cosα + e e o
−0,03∗sin30 2,56∗cos30 + 0,65 0,65
qx=
o
N ∗sinα T∗cosα + e e
=
3,39
=
3,40
3
Rog – sneg
4
Rožnjača
b*h*γd=0,14*0,14*7,00 =
0,14
5
AB serklaž
2*b*d*γAB=2*0,20²*25,0 =
2,00
6
POS 201
g∗l 4,17∗2,90 = 2 2
=
6,05
p∗l 1,25∗2,90 = = 2 2
1,81
7
POS 202
g∗l 4,17∗1,60 = 2 2
=
3,34
p∗l 1,25∗1,60 = = 2 2
1,00
8
POS 102
g∗l 5,176∗2,63 = 2 2
=
6,81
p∗l 1,25∗2,63 = 2 2
=
1,64
9
POS 103
g∗l 4,856∗1,60 = 2 2
=
3,88
p∗l 1,25∗1,60 = = 2 2
1,00
10
Zid od giter blokova
b*(hpk+hpr)/2*γz= = 0,20*(3,00+2,70)/2*14,0
7,98
11
AB temeljni zid
b*h*γAB=0,20*0,90*25,0 =
4,50
12
Slojevi poda
2*b*h*γB=2*0,15*0,10*24,0 =
0,72
13
AB ploča
2*b*h*γAB=2*0,15*0,10*25,0 =
0,75
14
Tampon sloj
2*b*h*γš=2*0,15*0,10*20,0 =
0,60
15
Zemlja
2*b*h*γz=2*0,15*0,90*18,0 =
4,86
16
AB temelj
B*H*γAB=0,60*0,30*25,0 =
4,50
17
Korisno
(B-dz)*p=(0,40-0,20)*1,50 =
0,24
p =
12,48
o
0,94∗sin30 2,01∗cos30 + 0,65 0,65
g =
47,9 4
o
DIMENZIONISANJE : Kako Investitor ne poseduje Elaborat o geomaheničkom ispitivanju tla, na osnovu vizuelnog uvida sa terena i prema informacijama dostavljenim od strane Investitora, usvajam dozvoljeni napon u tlu od σdoz= 120,0 kN/m² koja odgovara polučvrstom vezanom tlu. Ukoliko se prilikom iskopa utvrdi da je tlo slabije ili jače nosivosti ponoviti proračun sa novim podacima.
Kontrola dozvoljenih napona u tlu ---------------------------------------------------------------------ΣV = ( g + p ) * l = ( 47,94 + 12,48 ) * 1,0 = 60,42 kN/m¹ ΣV σ z , stv= ≤σ z , doz A – stvarni napon u tlu σ z,stv =
60,42 kN kN =100,70 2 ≤σ z,doz=120,0 2 0,60 m m
Pretpostavljeni presek i kvalitet betona i čelika --------------------------------------------------------------------MB 30 RA 400/500 B= 60 cm L= 100 cm H= 30 cm A= 6000 cm2 Provera napona smicanja u betonu -------------------------------------------ΣV −q∗( π∗d 2kp / 4 ) τ r,stv= ≤τ r,doz H∗π∗d kp – stvarni napon smicanja u betonu q=
ΣV 60,42 kN = =100,70 2 A 0,60 m
– reaktivni otpor tla d kp=1,13∗√ b∗d +h= 1,13∗√ 0,20∗1,00+ 0,25=0,75 m1 – dimenzija kritičnog preseka za pravougli presek dimenzija b/d i statička visina preseka h τ r,stv =
60,42−100,70∗( π∗0,75 2 / 4 ) kN kN =148,46 2 ≤τ r,doz=1100,0 2 0,30∗π∗0,75 m m
Provera nosivosti u preseku c – c ------------------------------------------Presek c – c nalazi se uz sam temeljni AB zid. c=
B−d =0,20 m1 2
– dužina konzole
c 0,20 g M c−c =g∗c∗ =47,94∗0,20∗ =0,96 kNm 2 2
– moment Mg u preseku c – c
c 0,20 p M c−c = p∗c∗ =12,48∗0,20∗ =0,25 kNm 2 2 – moment Mp u preseku c – c
Mg= .96 Knm Ng= 0 Kn Mp= .25 Knm Np= 0 Kn Ms= 0 Knm Ns= 0 Kn Granicni moment Mu= 1.986 Knm Ea= 10 %. Eb= .2 %. Kh= 25.39963 Kz= .9934077 Prosto armirani presek A= .1999179 cm2/m1 Usvojeno :
±MAR Q-503
( # RØ8/10cm Aa= 5,03 cm2/m1 )
Slika 35 – Usvojena armatura temelja T2 temelnih zidova
Slika 36 – Usvojena armatura temelja T2 u osama 2 B – C, 3 B – C, C 1 – 3, D 1 – 3
Usvajam ostale temelje : • Ose C i D : 1. Temeljne trake dimenzija B/H = 50/30 cm 2. Armatura ±MAR Q-503 ( # RØ8/10cm Aa= 5,03 cm2/m1 ) •
Ose D¹ i D² : 1. Temeljne trake dimenzija B/H = 40/30 cm 2. Armatura ±MAR Q-503 ( # RØ8/10cm Aa= 5,03 cm2/m1 )
•
Kod POS ST2 – stepenište : 1. AB temeljno platno dimenzija b/h = 25/120 cm 2. Armaturna korpa ±MAR Q-503 ( # RØ8/10cm Aa= 5,03 cm2/m1 ) NAPOMENE : 1. Armaturu stubova ( u podužnom pravcu – paralelno sa fasadom objekta ) započeti u temelju samcu kao na slici 33, čime se pored potpunog uklještenja postiže grupisanje 50% armature temelja samca na 1/4 širine temelja ispod stuba. 2. Ispod temeljne trake nasipati tampon sloj šljunka u debljini d= 10 cm i sabiti na Ms≥30 MPa. 3. Zaštitni sloj betona mora biti minimalno 5 cm uz obavezno polaganje armature na PVC distancerima. 4. Sidrenje armature AB vertikalnih serklaža iz temeljnih zidova izvršiti u dužini min. ( 32 – 50 )*Ø cm. Na pozicijama 1 – C, 1 – D, 2 – B, 2 – C, 2 – D, 3 – B. 3 – C i 3 – D armaturu prevesti za oko 1,0 m¹ iznad čvorova. 5. Uzengije temeljnih svih AB stubova temelja samaca i AB vertikalnih serklaža temeljnih zidova na pozicijama 1 – C, 1 – D, 2 – B, 2 – C, 2 – D, 3 – B. 3 – C i 3 – D montirati na preklop, na rastojanju e= 7,5 cm. U ostalim slučajevima uzengije montirati na e= 10 cm.
