Zoraida González Osorio Eje 2 Actividad 5

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Curso Propedéutico para el Aprendizaje Autogestivo en un Ambiente Virtual Eje 2. Pensamiento Lógico Matemático Actividad 5. Razonamiento Lógico y Abstracto Propósito: Utiliza el razonamiento lógico-matemático para resolver problemas de razonamiento lógico y abstracto. Desarrollo: No todos los problemas tienen las mismas características, lo cual hace que la complejidad sea mayor, así que este problema implica solamente utilizar órdenes de pensamientos y tomar decisiones. Por eso, lee detenidamente cada uno de los dos planteamientos y resuelve. Criterios de evaluación La actividad será evaluada a través de la rúbrica que descargaste. Lee con atención cada criterio.


PLANTEAMIENTO No 1

A

l derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).Se sabe que:  El caballero de caballo blanco toma el camino D.  El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.  El caballero de caballo marrón toma el camino A.  Gauvain toma el camino B.  Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.  Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira. ¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?


SOLUCIÓN No 1 Identificamos los elementos del problema  4 Caminos que conducen todos al castillo de Camelot.

A B

C

D

 4 Caballeros de los cuáles se nos dan sus nombres:

Rey Arturo

Lanzarote

Gauvaín

Tristán

 4 Colores de los cuatro caballos que montan cada uno.

Blanco

Marrón

Negro

Plateado

 2 Opciones de cómo se encuentran los 4 caminos que conducen a Camelot.

Difícil

Sencillo


No 2 Elegimos un método para llegar a la solución y estructuramos el problema. Tomando en cuenta los elementos del problema, procederemos a buscar un método que nos ayude a resolver dicho planteamiento. Quedando la tabla o gráfica de la siguiente manera.

Nombre del Caballero

Color de su Caballo

¿Cómo es el camino?

CAMINO

A B C D Una vez que la gráfica esté completa y lista para ayudarnos a solucionar el planteamiento, procederemos a leer una por una las condiciones que nos van a ayudar a determinar que caballero va por cuál camino y el color de su caballo.


 El caballero de caballo blanco toma el camino D. Esta selección es sencilla, claramente nos indica el color del caballo que se dirige por el camino D, entonces comenzamos a llenar nuestra tabla. Nombre del Caballero

Color de su Caballo


CAMINO

A B C D

CABALLO BLANCO

 El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos. Nos indican la situación del camino, y es relevante porque también indica que ciertos caballeros por su cansancio deciden tomar caminos sencillos, así que esta información también se registrará en la tabla. Nombre del Caballero

Color de su Caballo


CAMINO

SENCILLO

A

DIFICIL

B

SENCILLO CABALLO DIFICIL

C D


BLANCO

 El caballero de caballo marrón toma el camino A. El caballero cuyo caballo es de color marrón se dice que toma el camino A, aunque no menciona el nombre del caballero, continuaremos llenando la tabla, con la información encontrada. Nombre del Caballero

Color de su Caballo


MARRÓN SENCILLO DIFICIL SENCILLO CABALLO BLANCO

DIFICIL

CAMINO

A B C D

Como podemos observar, poco a poco vamos completando la tabla con la información obtenida en el planteamiento.

 Gauvain toma el camino B. En este punto, ya nos mencionan el nombre del caballero, así que este se registrará donde corresponde. Nombre del Caballero

Color de su Caballo


CAMINO


MARRÓN SENCILLO GAUVAÍN

DIFICIL SENCILLO CABALLO BLANCO

DIFICIL

A B C D

 Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos. Aquí debemos observar bien donde registraremos los datos, ya que nos dan un nombre de un caballero y del otro caballero solo el color de su caballo. Dicen que dos de los caballeros toman los caminos más sencillos por su cansancio, pero de uno nos dan el nombre y del otro el color de su caballo. Observamos y nos damos cuenta de que los caminos sencillos son el A y el C; pero a diferencia del camino C, en el camino A, ya se había mencionado el color del caballo que va por ese camino, así que el faltar solo un color para los dos caminos más sencillos, registraremos el color donde corresponda.

Zoraidaglez.blogspot.mx UNADM Una vez colocado el color del caballo, regresamos al camino A, quien ya tenía un caballo asignado; entonces lo que nos haría falta, sería el nombre del caballero que lo monta y es en este punto donde encontramos su nombre; así que lo escribimos. Nombre del Caballero

Color de su Caballo


LANZAROTE MARRÓN SENCILLO GAUVAÍN

DIFICIL NEGRO

SENCILLO

CABALLO BLANCO

DIFICIL

CAMINO

A B C D

Si bien, nos damos cuenta que Lanzarote y el caballero de caballo negro, toman los caminos A y C; que son los más sencillos.

Zoraidaglez.blogspot.mx UNADM  Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira. En esta última indicación nos da los tres nombres de tres caballeros a excepción de uno que está tocando la lira, el caballero de caballo negro; así de que ese caballero seguimos desconociendo el nombre. De los tres nombres que nos dan, dos ya los tenemos registrados, así que escribiremos el nombre que nos falta en el espacio donde no se encuentre un caballo negro. Nombre del Caballero

Color de su Caballo


LANZAROTE MARRÓN SENCILLO GAUVAÍN

PLATEADO

DIFICIL

TRISTÁN

NEGRO

SENCILLO

REY ARTURO

CABALLO BLANCO

DIFICIL

CAMINO

A B C D

Zoraidaglez.blogspot.mx UNADM Se nos han acabado las pistas para completar nuestra tabla, teniendo dos interrogantes, pero de diferentes campos; así que repasando el planteamiento nos damos cuenta que nos hace falta el nombre de Tristán y el caballo plateado. Con estas observaciones podremos deducir perfectamente, el nombre del caballero, el color de caballo que montaba y el camino que tomó.

No 3 Respondemos las preguntas del planteamiento. ¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?

R: El Caballo del Rey Arturo es blanco Y el camino por el que va Tristán es el C

PLANTEAMIENTO No 2 Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden. -“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”. -“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

Zoraidaglez.blogspot.mx UNADM ¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente? a) Blanco, rojo, amarillo. b) Rojo, amarillo, blanco. c) Amarillo, blanco, rojo. d) Rojo, blanco, amarillo. e) Blanco, amarillo, rojo.

SOLUCIÓN 1º Elementos del problema:  Tres señores de apellidos: Blanco, Rojo y Amarillo.  Tres corbatas de colores: blanco rojo y amarillo.  Una charla del Sr. BLANCO con corbata ROJA con alguno de los otros dos políticos. (Sr. Rojo o Sr. Amarillo)

2º Estructura del problema, seleccionar método: Se parte por medio de ensayo y error. Se proponen cada uno de los datos y todas las combinaciones posibles, y se eliminan aquellas que contradicen alguno de los datos hasta obtener asignaciones completas.

A continuación enlistamos las combinaciones posibles:


1.- El Sr. Blanco lleva la corbata blanca. 2.- El Sr. Blanco lleva la corbata roja 3.- El Sr. Blanco lleva la corbata amarilla. 4.- El Sr. Amarillo lleva la corbata blanca. 5.- El Sr. Amarillo lleva la corbata roja. 6.- El Sr. Amarillo lleva la corbata amarilla. 7.- El Sr. Rojo tiene la corbata blanca. 8.- El Sr. Rojo tiene la corbata roja. 9.- El Sr. Rojo tiene la corbata amarilla.

Utilizando el método del ensayo y error iremos eliminando las opciones falsa.

El planteamiento menciona que ninguno de los políticos lleva la corbata de su apellido, por lo tanto eliminaremos a las siguientes combinaciones, donde el apellido coincida con el color de su corbata.

1.- El Sr. Blanco lleva la corbata blanca.

FALSO

2.- El Sr. Blanco lleva la corbata roja 3.- El Sr. Blanco lleva la corbata amarilla. 4.- El Sr. Amarillo lleva la corbata blanca. 5.- El Sr. Amarillo lleva la corbata roja. 6.- El Sr. Amarillo lleva la corbata amarilla. 7.- El Sr. Rojo tiene la corbata blanca.

FALSO

Zoraidaglez.blogspot.mx UNADM 8.- El Sr. Rojo tiene la corbata roja.

FALSO

9.- El Sr. Rojo tiene la corbata amarilla.

Ahora solo tenemos las siguientes seis combinaciones posibles.

Pero el planteamiento menciona lo siguiente.

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”. -“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

Con esto deducimos que el Sr. Blanco lleva corbata Roja, así que esa combinación es correcta, por lo tanto eliminaremos la opción que quedaba del Sr. Blanco con corbata amarilla, puesto que ya se afirmó que lleva corbata roja.

Zoraidaglez.blogspot.mx UNADM 1.- El Sr. Blanco lleva la corbata roja

VERDADERO

2.- El Sr. Blanco lleva la corbata amarilla.

FALSO

3.- El Sr. Amarillo lleva la corbata blanca. 4.- El Sr. Amarillo lleva la corbata roja. 5.- El Sr. Rojo tiene la corbata blanca. 6.- El Sr. Rojo tiene la corbata amarilla.

Ahora hemos encontrado 1 combinación correcta y cuatro posibles.

El planteamiento ya no menciona alguna otra referencia a tomar en cuenta, así que aquí partimos con el método inductivo.

“ Si el Sr. Blanco lleva la corbata roja, nadie más lleva esa corbata” Entonces eliminaremos esa combinación.

VERDADERO

1.- El Sr. Blanco lleva la corbata roja 2.- El Sr. Amarillo lleva la corbata blanca. 3.- El Sr. Amarillo lleva la corbata roja. 4.- El Sr. Rojo tiene la corbata blanca.

.

FALSO

Zoraidaglez.blogspot.mx UNADM 5.- El Sr. Rojo tiene la corbata amarilla.

Seguimos teniendo solo 1 combinación correcta pero ahora solo nos restan 3 combinaciones más.

“ Podemos leer las combinaciones y nos damos cuenta que ya dedujimos la corbata que lleva el Sr. Amarillo”, porque ya no hay otra opción que nos mencione al Sr. Amarillo, por lo tanto esa combinación se aceptará como verdadera.

1.- El Sr. Blanco lleva la corbata roja

VERDADERO

2.- El Sr. Amarillo lleva la corbata blanca.

VERDADERO

3.- El Sr. Rojo tiene la corbata blanca. 4.- El Sr. Rojo tiene la corbata amarilla.

Ya encontramos dos combinaciones verdaderas, solo nos falta una más, para poder encontrar las tres combinaciones.

Zoraidaglez.blogspot.mx UNADM Una de las combinaciones pendientes menciona que el Sr. Rojo lleva la corbata blanca, lo cual es falso porque la corbata blanca, la lleva el sr. Amarillo, por lo tanto se eliminará. 1.- El Sr. Blanco lleva la corbata roja

VERDADERO


VERDADERO

3.- El Sr. Rojo tiene la corbata blanca.

.

FALSO


Y es así donde encontramos las tres combinaciones posibles, ahora solo resta confirmar que efectivamente cumplan con las condiciones mencionadas en el planteamiento:

1.- Ninguno lleva el color de la corbata como su apellido. 2.- Si el Sr. De corbata roja habla y le llaman Sr. Blanco entonces deducimos que el Sr. Blanco lleva corbata roja.

1.- El Sr. Blanco lleva la corbata roja

VERDADERO


VERDADERO


VERDADERO

3º Respuestas: ¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente? a) Blanco, rojo, amarillo.

Zoraidaglez.blogspot.mx UNADM b) Rojo, amarillo, blanco. c) Amarillo, blanco, rojo. d) Rojo, blanco, amarillo. e) Blanco, amarillo, rojo.

R: Inciso e)

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