UNIVERSIDAD DE SUCRE
DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS CON CARGA BIAXIAL
CIELO RODRÍGUEZ LÓPEZ YURANIS ORELLANO MERCADO
L A I X A I B A G R A C N O C
RODRIGO HERNÁNDEZ ÁVILA (Ing. Civil)
S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2
UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL SINCELEJO 2010
e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
DISEÑO DE ZAPATAS CON CARGA BIAXIAL
Diseñar una zapata rectangular rect angular con la siguiente información básica:
Mx Y My
L A I X A I B
X
A G R A C
y
esistencia R esistencia
y
Esfuerzo
y
esistencia R esistencia
y
Capacidad
y
Profundidad
y
Peso
y
Teniendo
Col
a la compresión del concreto de la columna f¶cc=28 Mpa.
Sección Ref.
S A D A L S I A
de fluencia del acero en columna y zapata f¶y=420 Mpa. a la compresión del concreto de la zapata f¶cz=21 Mpa.
de carga admisible del suelo adm.=300 KN/m2 de desplante:
específico del material de relleno:
TIPO DE CARGA
N O C
en cuenta el aparte B.2.3.4 cargas transitorias de la norma NSR-98.
CARGA MUERTA (KN) CARGA VIVA (KN)
SISMO X (KN)
P axial
P axial
MY
MX
P axial MY
MX
MY
50x50
8 Nº 7
540.4
6.864 0.387
121.4
2.025 0.114 100.62
0 1 0 2
SISMO Y (KN) MX
P axial MY
-
A-2
S A T A P A Z
119.6 46.653
MX
-
7.086
13.53 49.60
e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
DISEÑO DE ZAPATAS CON CARGA BIAXIAL
Diseñar una zapata rectangular rect angular con la siguiente información básica:
Mx Y My
L A I X A I B
X
A G R A C
y
esistencia R esistencia
y
Esfuerzo
y
esistencia R esistencia
y
Capacidad
y
Profundidad
y
Peso
y
Teniendo
Col
a la compresión del concreto de la columna f¶cc=28 Mpa.
Sección Ref.
S A D A L S I A
de fluencia del acero en columna y zapata f¶y=420 Mpa. a la compresión del concreto de la zapata f¶cz=21 Mpa.
de carga admisible del suelo adm.=300 KN/m2 de desplante:
específico del material de relleno:
TIPO DE CARGA
N O C
en cuenta el aparte B.2.3.4 cargas transitorias de la norma NSR-98.
CARGA MUERTA (KN) CARGA VIVA (KN)
SISMO X (KN)
P axial
P axial
MY
MX
P axial MY
MX
MY
50x50
8 Nº 7
540.4
6.864 0.387
121.4
2.025 0.114 100.62
0 1 0 2
SISMO Y (KN) MX
P axial MY
-
A-2
S A T A P A Z
119.6 46.653
MX
-
7.086
13.53 49.60
e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
DISEÑO 1.
COMBINACIONES DE CARGA
COMBINACION 1.
L A I X A I B
COMBINACIÓN 2
A G R A C
COMBINACIÓN 3
Ver el Anexo: Plantilla Excel.
COMBINACIÓN 4
COMBINACIÓN 5
COMBINACIÓN 6
N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
2. DETERMINACIÓN DEL ESPESOR MÍNIMO H C.15.7.1: El espesor de la zapata por encima del refuerzo inferior no puede ser menor de 150mm para zapatas sobre el suelo.
2.1 GARANTIZAR TRANSFERENCIA DE CARGA COLUMNA ZAPATA
L A I X A I B
El
espesor de la zapata debe permitir que el refuerzo proveniente de la columna se desarrolle en el interior de la zapata. Para
una columna de sección 50 x 50 y reforzada con 8 barras N°7. Extendiendo dentro de la zapata las A barras longitudinales de la columna: G R A C
-Longitud de desarrollo a tracción para las barras Nº 7 sin gancho.
N O C
Longitud de desarrollo:
S A D A L S I A
S A T A P A Z
=2.22 Cm 0. 0. 44 50 m m
0 1 0 2 e d
0.44m 0.50m
l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
Según el código se deben usar los siguientes coeficientes:
0
Barras y alambres sin recubrimiento epóxico:
Para
Barras Nº 7 (7/8´) o 22mm 22 mm y mayores:
-Longitud de desarrollo a tracción para barras Nº 7 con gancho
-longitud de desarrollo a compresión necesaria para barras el Nº7
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
-Longitud de desarrollo con estribos
Si optamos por prolongar todas las barras de la columna en la zapata, Además utilizar ganchos y estri bos. Tenemos el siguiente d efectivo.
L A I X A I B
Barras Nº 5 para el refuerzo de la zapata.
A G R A C N O C
Dado que el recubrimiento r = 10cm
S A D A L S I A
db
S A T A P A Z
Ld
0 1 0 2 e d
Ld
d
D
l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
Considerando
ahora la longitud disponible a compresión se tiene:
Para
barras
Nº7 D = 6db
Ahora bien H es igual a:
db
L A I X A I B
Ld
A G R A C N O C
Ld
d
Para
D
S A D A L S I A S A T A P A Z
este diseño optamos por utilizar la altura H que resultó de utilizar ganchos, además se colocaran estribos cerrados de barra Nº 4. Definido el H = 60cm utilizando ganchos y estribos tenemos:
- Longitud disponible a tracción.
0 1 0 2
e d
l i r b a
e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
- Longitud disponible a compresión
3. DETERMINACION DEL AREA DE LA BASE
3.1 DETERMINACION DEL ESFUERZO NETO ADMISIBLE
COMBINACIÓN 1
Como
la zapata es rectangular B=L:
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
Para
las combinaciones 2 y 3 tenemos en cuenta el aparte B.2.3.4 de la NSR -98: Cargas transitorias.
COMBINACIÓN 2
Bien!
COMBINACIÓN 3
Bien!
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
DIMENSIONES DE LA ZAPATA:
0.5 m 0.5 m 1.7 m 0.6 m 1.7 m
B
3.2 VERIFICAMOS EXCENTRICIDADES
L A I X A I B
Y
A G R A C
Se tiene que:
Determinación de y
y
L/6
X L
L/6
B/6
:
COMBINACIÓN 1
S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2
e d
B/6
N O C
Bien!
l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
COMBINACIÓN 2
Bien!
y
L A I X A I B
COMBINACIÓN 3
A G R A C
N O C
Bien!
y
S A T A P A Z
COMBINACIÓN 4
S A D A L S I A
0 1 0 2 e d l i r b a
Bien!
e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
COMBINACIÓN 5
y
Bien! L A I X A I B
COMBINACIÓN 6
A G R A C N O C
S A D A L S I A
Bien!
S A T A P A Z
Y
3
2
4. ESFUERZOS EN LAS ESQUINAS y
(III)
COMBINACIÓN 1
(II) X
e d
(IV) 4
0 1 0 2
(I) 1
l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
661.90KN
0.50KN-m
Y
8.89 KN-m X L A I X A I B
A G R A C
COMBINACIÓN 2
N O C
8.04KN-m
733.82KN
Y
S A D A L S I A
40.77 KN-m
X
S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
COMBINACIÓN 3
687.99KN
73.42KN-m
Y
9.83 KN-m
X
L A I X A I B
A G R A C N O C
y
COMBINACIÓN 4
0.74KN-m
S A D A L S I A
963.11KN
Y 13.05 KN-m
X
S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
COMBINACIÓN 5
825.686KN
L A I X A I B
X
A G R A C
N O C S A D A L S I A
y
COMBINACIÓN 6
S A T A P A Z
760.212KN
105.05KN-m
Y 8.89 KN-m
0 1 0 2
X
e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
5. CHEQUEO POR CORTANTE 5.1 ACCIÓN POR PUNZONAMIENTO Y
d/2
d/2 3
2 6
7
X
b
8
5
4
1
a
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
COMBINACIÓN 4.
a
+d
d
L A I X A I B
6
Esfuerzos: 5, 6,7y 8.
8
5
A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
Área Tributaria
y
Perímetro critico
y
Fuerza Cortante
y
Esfuerzo Cortante
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
Esfuerzo Resistente
L A I X A I B
A G R A C
N O C
Bien!
y
S A D A L S I A
COMBINACIÓN 5.
a
S A T A P A Z
d
+d
0 1 0 2
e d l i r b a
6
e d 2 1
8
5
UNIVERSIDAD DE SUCRE
esfuerzos: 5, 6,7y 8.
y
y
Esfuerzo Promedio
y
Área Tributaria
y
Perímetro critico
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
Fuerza Cortante
y
Esfuerzo Cortante
L A I X A I B
A G R A C
y
Bien!
N O C
COMBINACIÓN 6
a
S A D A L S I A
+d
S A T A P A Z
d
0 1 0 2
e d
6
8
5
l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
Esfuerzos: 5, 6,7y 8.
y
Esfuerzo Promedio
y
Área Tributaria
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
Perímetro critico
y
Fuerza Cortante
y
L A I X A I B
Esfuerzo Cortante
A G R A C
N O C
Bien!
S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
5.2 ACCION COMO VIGA
4.2. ACCION COMO VIGA: 10
13
3
2 II
12
11
I
III
16
15
IV
4
1
14
9
L A I X A I B
Evaluaremos
A G R A C
L
N O C S A D A L S I A S A T A P A Z
la acción como viga considerando las esquinas más cargadas. Para las combinaciones 40 y 1
5 analizaremos el esfuerzo cortante en las áreas I y IV que es donde se presentan los mayores esfuerzos 0 2
y para la combinación 6 evaluaremos las áreas I y II. De igual forma que en punzonamiento estos es-e fuerzos calculados no deben superar e l valor estipulado por la NSR -98.
d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
10
COMBINACION 4
y
I
15
16 IV
y
9
10
Esfuerzos 9, 10
I
L A I X A I B A G R A C N O C
9
y
área tributaria
S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
fuerza cortante
y
L A I X A I B
Esfuerzo cortante
y
A G R A C
Esfuerzo Resistente
y
N O C
S A D A L S I A
y
S A T A P A Z
esfuerzos 15, 16
0 1 0 2
e d
15
IV
16
l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
área tributaria
y
fuerza cortante
y
Calculo de esfuerzo
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
10
COMBINACION 5
y
I
15
16 IV
y
9
10
Esfuerzos 9, 10
I
L A I X A I B A G R A C N O C
9
S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
área tributaria
y
fuerza cortante
y
L A I X A I B
Esfuerzo cortante
y
A G R A C
Esfuerzo Resistente
y
N O C
S A D A L S I A
y
S A T A P A Z
esfuerzos 15, 16
0 1 0 2
e d
l i r b a
15
16 IV
e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
área tributaria
y
fuerza cortante
y
Calculo de esfuerzo
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
10
COMBINACION 6
y
I
15
16 IV
y
10
Esfuerzos 9, 10
9
I
L A I X A I B A G R A C N O C
9
S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
área tributaria
y
fuerza cortante
y
L A I X A I B
Esfuerzo cortante
y
A G R A C
Esfuerzo Resistente
y
N O C
S A D A L S I A
y
Esfuerzos 11, 12
12
II I
S A T A P A Z 0 11 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
área tributaria
y
fuerza cortante
y
Esfuerzo cortante
y
Esfuerzo Resistente
y
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
6. DISEÑO A FLEXIÓN
21
3
18
2
3
2 II VI
19
20 V
VII
23
24 VII
4
1 22
4
17
1
L A I X A I B A G R A C N O C
y
COMBINACIÓN 4
y
S A D A L S I A
Esfuerzos 17,18
S A T A P A Z
X
18 2
l
0 1 0 2
V
e d
17 1 4
17
1
l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
y
A G R A C
N O C
L A I X A I B
S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
Momento (M)
y
L A I X A I B
esfuerzos 23 y 24 3
X
2
L
A G R A C
23
24 24
VIII 4
1
N O C
1
S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
y
L A I X A I B
A G R A C N O C
S A D A L S I A
Momento (M)
y
COMBINACION 5
y
y
S A T A P A Z
0 1 0 2
Esfuerzos 17,18
X
18 2
e d
l
l i r b a
V
e d 2 1
17 1 4
17
1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
y
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
Momento(M)
y
L A I X A I B
esfuerzos 23 y 24 3
X
2
A G R A C
L
23
N O C
24 24
VIII 4
1
1
S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
y
Momento (M)
y
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
COMBINACION 6
y
Esfuerzos 17,18
X
18 2
l
V 17 1 4
1
17
y
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
y
L A I X A I B A G R A C
Momento (M)
N O C
S A D A L S I A
y
S A T A P A Z
Esfuerzos 19 y 20
X
3
2 VI
20
0 1 0 2
L
19
e d l i r b a
20 3
1
3
e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
L A I X A I B A G R A C
N O C
y
S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
y
Momento (M)
COMBINACIÓN 4
COMBINACIÓN 5
Para
COMBINACION 6
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e
del cálculo de las cuantías de diseño se trabaja con la combinación que nos arroje los mayores mo
mentos tanto para el refuerzo paralelo a L, como para el refuerzo paralelo a B. Sin embargo en este diseño al comparar los momentos de la combinación 4 y 6 respectivamente encontramos que:
l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
Como
Para
el refuerzo paralelo a L.
Para
el refuerzo paralelo a
diseñadoras decidimos trabajar con la combinación 4, Aunque nos dimos cuenta que con ambas
combinaciones tenemos cuantía mínima.
7. DISTRIBUCION DEL REFUERZO
7.1 REFUERZO PARALELO A L
L A I X A I B
Y
X B
L
A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
Como
la cuantía obtenida es menor que la cuantía mínima estipulada por la norma, trabajamos con cuantía mínima.
Tomando
barras Nº 5 con área de
L A I X A I B
A G R A C
S
Sc
r
N O C S A D A L S I A
r
B
S A T A P A Z
C.7.6.1: La distancia libre entre barras paralelas colocadas en una fila o capa, no debe ser menor que el diámetro db de la barra, no menor de 25mm, ni menor de 1.33 veces el tamaño del agregado grueso.
C.7.6.5: En losas macizas y muros, las barras de refuerzo a flexión deben tener una separación máxima 0 1 0 2
de 3 veces el espesor de la losa o muro, pero no mayor de 500mm
e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
Longitud disponible
y
r
longitud de desarrollo
y
r
Ld< ld
Sección critica
L A I X A I B
Dimención del espaciamiento o del recubrimiento del refuerzo. Debe utizarse la menor de las distancias desde el centro de la barra a la superficie más cercana del concreto, o a la mitad deA la G superficie centro a centro de las barras que se desarrollan.
Se toma 2.5m
R A C
N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
7.2 REFUERZO PARALELO A B
Y
X
B
L
Como
la cuantía obtenida es menor que la cuantía mínima estipulada por la norma, trabajamos con cuantía mínima.
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
Tomando
barras Nº 5 con area de
S
Sc
r
r
B
L A I X A I B
C.7.6.1: La distancia libre entre barras paralelas colocadas en una fila o capa, no debe ser menor que el diámetro db de la barra, no menor de 25mm, ni menor de 1.33 veces el tamaño del agregado grueso. A
G R A C
C.7.6.5: En losas macizas y muros, las barras de refuerzo a flexión deben tener una separación máxima de 3 veces el espesor de la losa o muro, pero no mayor de 500mm
y
y
Longitud disponible
longitud de desarrollo
N O C S A D A L S I A S A T A P A Z
r
0 1 0 2 e d
r
Ld< ld
Sección critica
l i r b a e d 2 1
UNIVERSIDAD DE SUCRE
Dimención del espaciamiento o del recubrimiento del refuerzo. Debe utilizarse la menor de las distancias desde el centro de la barra a la superficie más cercana del concreto, o a la mitad de la superficie centro a centro de las barras que se desarrollan.
Se toma 2.5m
L A I X A I B A G R A C N O C S A D A L S I A S A T A P A Z 0 1 0 2 e d l i r b a e d 2 1
