4.6. UKRCAJ ISKRCAJ TERETA Razmatranje stabiliteta i nalaženje položaja plivanja kod ukrcaja, odnosmo iskrcaja tereta predstavlja jedan od osnovnih osnovnih zadataka zadataka oficira oficira palube. Rješavanje ovog problema posmatra ćemo u nekoliko faza.
I. UKRCAJ TERETA Neka na brod deplasmana
D, koji pliva na gazu d0 , ukrcamo teret "'P" na poziciji "C" definisanoj
koordinatama xp, yp i zp, kako je prikazano na slici.
1. U prvoj fazi pretpostavimo da smo izvšili ukrcaj tereta na poziciji gdje se nalazi težište broda (centri čni ukrcaj/iskrcaj) i na đemo sve posledice takvog ukrcaja/iskrcaja. 2. Nakon definisanja posledica ovakvog ukrcaje/iskrcaja, odnosno promjenu gaza, 3. daljnje definisanje položaja plivanja svodimo na problem pomjeranja koji je objašnjen u prethodnom poglavlju.
II. CENTRIČNI UKRCAJ TERETA 4. Nakon centri čnog ukrcaja tereta "P", promjeni će se gaz broda, odnosno brod
će
dodatno potonuti
(paralelni uron) jer mu se promijenio deplasman, odnosno težina. 5. Povećanje / smanjenje gaza ∆d = d1 – d0 se može izra čunati preko formule
6. ili ukoliko je poznata jedini čna promjena gaza
TPC - (Trim
- TPC,
∆d =
__ P____ AWL . ρV
∆d =
__ P____ TPC
per centimeter immersion ) je veličina koja predstvalja masu tereta koju treba ukrcati na
brod da bi se gaz promijenio za 1 cm.
1
7. Ova veličina se kao i ostale hidrostati čke veličine nalaze u
dijagramskom listu , odnosno u
hidrostati čkim tabelama . 8. Nakon ukrcaja tereta u težište broda, izmjenio se moment stabiliteta koji je prije ukrcaja bijo
Mst = D · MoGo . sin ϕ
9. Nakon ukrcaja on iznosi
Mst = (D+P) . MlGl · sin ϕ
10. Metacentarska visina M lGl može se izračunati kao
MlGl = MlBl + BlK – GlK
11. Vidjeli smo da je veli čina MlBl količnik momenta inercije vodne linije i zapremine
JB1 /V1.
12. Za malu promjenu gaza može se sa dovoljnom ta čnošću uzeti da je JB0 približnojednako JB1,
MlBl = __ JB0 . ρ_ D+P
13. odnosno; 14. Položaj težišta uzgona po visini
BlK se može uzeti iz dijagramskog lista, ili
15. izračunati preko momentne jedna čine,
BlK = B0K . D + P (d + d/2) , (D+P)
16. dok je položaj težišta broda ostao isti
G1 = G0, pa je G1K = G0K
17. Metacentarska visina je tada
18. ili
19. a moment stabiliteta
MlBl = JB0 . ρ + B0K . D + P (d + d/2) - G0K D+P (D+P) MlBl = JB0 . ρ + B0K . D + P (d + d/2) - G0K . (D+P) (D+P) Mst1 = D · MoGo . sinϕ ± P . (d ± ∆d/2) . sin ϕ Mst1 = Mst0 ± P (d + ∆d/2) · sin ϕ
20. Tačna vrijednosti svih veli čina se mogu uzeti iz dijagramskog lista za novi gaz, odnosno gaz d1.
2
III. VERTIKALNO POMJERANJE TERETA NAKON UKRCAJA / ISKRCAJA U sledećem koraku izvrši ćemo pomjeranje tereta " P" po visini za rastojanje ez, odnosno od težišta broda do koordinate zp, na kojoj će se tert na kraju nalaziti.
1. Doći će do promjene položaja težišta broda tako da
će
ono sada biti definisano kroz momentnu
jednačinu .
2. Metacentar i težište su ostali na istim položajima tako da je sada metacentarska visina
odnosno nakon sre đivanja
3. Moment stabiliteta je onda
što znači da je stabilitet nakon ukrcaja i pomjeranja ve ći od po četnog ako je
d + ∆d/2 > ez, odnosno kod
istovara obrnuto.
3
IV. POPREČNO POMJERANJE TERETA NAKON_UKRCAJA / ISKRCAJA U trećem koraku pomjeri ćemo teret horizontalno za dužinu ey i naći položaj plivanja. 1. S obzirom da je moment koji nakre će brod
M = P · ey,
2. ugao nakretanja broda ćemo naći iz odnosa
P · ey = Mst2,
3. odnosno; -
4.
5. I u uzdužnom smislu do ći će do nakretanja broda pod uticajem
momenta trima koji iznosi MT = P ex
6. Brod će imati trim
t = _P·ex_ , gdje je MTC jedinični moment trima. MTC
7. Ako sa xF označimo položaj težišta vode linije na kojoj brod pliva, 8. onda će pod uticajem momenta
P ex,
9. promjena gaza na pramcu iznositi
∆dF =
10. promjena gaza na krmi je
4
11. Da bi smo izra čunali ukupnu promjenu gaza naprijed i nazad, neophodno je dodati i promjenu gaza ∆d nastalu zbog centri čnog ukrcaja tereta P, 12. tako da je kona čno gaz na pramcu
13. i gaz na krmi
14. Ugao nagi ba broda u uzdužnom smislu ϑ se može izračunati preko formule
5
V. POPREČNI I UZDUŽNI NAGIB BROD NAKON UKRCAJA I POMJERANJA TERETA
Nalaženje položaja plivanja broda možemo vidjeti na slede ćem primjeru.
Primjer 8. Ukrcaj tereta Brod deplasmana D = 25000 tona, dužine Lpp=160 m, gazom naprijed dF = 6.5 m i gazom nazad dA = 6.8 m, ima položaj težišta po visini KG = 4.2 m. Položaj težišta broda je xG; = 1.5 m od sredine broda prema pramcu. Položaj metacentra je KM = 4.6 m, položaj težišta vodne linije xF = -2.5 m, od sredine broda prema krmi. Jedini čni paralelni uron broda iznosi TPC = 20 tona/cm, a jedini čni moment trima MCT = 190 tm/cm. Ukoliko se na brod ukrca teret P = 200 tona na visini 3 m od kobilice, 35 metara iza sredine broda i 6 metara od simetrale broda desno. Naći ugao popre čnog nagiba broda i gaz naprijed i gaz nazad nakon ukrcaja tereta.
Primjer 8. Riješenje 1. Brod prije ukrcaja ima metacentarsku visinu
MG = KM - KG = 4.6 - 4.2 = 0.4 m
2. Nakon centri čnog ukrcaja brod će imati paralelni mon od
3. Novi gaz naprijed će biti
dF1 =dF +∆d = 6.5 + 0.1 = 6.6 m
4. a novi gaz nazad će biti
dA1 = dA + ∆d = 6.8 + 0.1 = 6.9 m
5. Deplasrnan će iznositi
D + P = 25000 + 200 = 25200 tona
6. Uslijed pornjeranja tereta po visini za rastojanje
( KG - 3m) = 1.2 m
7. težište broda će se spuštiti za
6
8. i nova metacentarska visina će iznositi
MG1 = MG + G0G1 = 0.4 + 0.0095 = 0.4095 m Mst = (D+P) · (MG + GoG1) · sinϕ
9. odnosno novi moment stabiliteta će biti
10. Ovaj moment mora biti jednak momentu koji nastaje zbog popre čnog pomjeranja tereta
M = P · 6 = 1200 tm (D + P) - (MG + G oG1) · sinϕ = 1200 tm
11. Iz njihove jednakosti 12. slijedi da je odnosno da je
odnosno da je;
ϕ = 6.67°
13. Trim broda koji nastaje uslijed krcanja tereta bi će jednak
14. Uslijed ukrcaja tereta na krmenom dijelu, gaz nazad će se povećati za
15. što znači da će konačni gaz na krmi bili
dA2 = dA + ∆d + ∆dA = 6.8 + 0.1 + 0.186 = 7.086 m 16. Dio trima na pramcu će iznositi
17. a konačni gaz na pramcu će biti
dF2 = dF + ∆d + ∆dF = 6.5 + 0.1 - 0.198 = 6.402 m
7
Primjer 9. Iskrcaj tereta i trim broda Brod sa gazom naprijed d F = 7.18 m i gazom nazad d A = 7.82 m mora se dovesti na ravnu kobilicu, sa gazom d = 7.38 m. Jedini čni paralelni uron broda iznosi TPC = 18.5 t/cm, a jedinični moment trima MCT = 115 t/cm. Težište plovne vodne linije F je na sredini broda. Da bi se brod doveo na željeni gaz treba iskrcati minimalnu koli činu tereta iz dva skladišta: jedno je na 35 m od sredine prema pramcu, a drugo 48 m od sredine prema krmi. Koliko tereta treba iskrcati iz svakog skladišta da bi se izvršio postavljeni zadatak?
Primjer 9. Riješenje 1. Srednji gaz na kojem brod sada pliva iznosi
2. Da bi brod imao gaz
d = 7.32 m,
3. neophodno je da izroni 4. što znači da treba da iskrca: 5. Trim broda iznosi
7.5 - 7.38 = 0.12 metara, TPC · 0.12m = 18.5t/cm .12cm = 222 t
t = dA - dF = 7.82 - 7.18 = 0.64 m,
6. što znači da je kroz iskrcaj 222 tone tereta sa nazna čenih pozicija neophodno obezbijediti i moment trima od
7. Ako je PF teret iskrcan sa pram čane pozicije i PA teret iskrcan sa krmene pozicije onda je PA + PF = 222 t 8
PA · 48 - PF · 35 = 7360 tm
8. i mora biti
PA = 222 - PF (222 - P F)· 48 - PF ·35 = 7360
9. Rješenje ove dvije jedna čine je
10656 – 48 P F – 35 PF = 7360 83PF = 10656 -7360 ==> PF = 3296 = 39.7l t 83
10. Iskrcani teret sa pram čane pozicije je
PF = 39.71 tona, a
11. sa krmene pozicije
PA = 182.29 tona
9
