2) PRIPREMA OTOPINA ZADA NOG SAST SA STAV AVA A
Neke korisne relacije: 1. veza između između množinske (c ) i masene koncentracije (γ ): ):
c (A)
=
n(A)
m (A)
γ (A) =
V(otopina)
V (otopina)
- ako se u izraz za c(A) uvrsti :
n (A)
=
m(A)
dobije se :
M(A) c (A)
=
m (A) V (otopina) ⋅ M (A)
=
γ (A) M (A)
- dakle, relacija koja povezuje množinsku množins ku i masenu koncentraci koncentraciju ju glasi glasi : c (A)
=
γ (A)
,
odnosno :
γ (A) = c(A) ⋅ M (A)
M (A)
2. veza veza između između m nožinske k oncentracije (c ) i masenog udjela (w ): ):
c (A)
=
n (A)
w (A)
m (A)
=
V (otopina)
m (otopina)
- ako se u izraz za c (A) uvrsti :
n (A)
=
m (A)
dobije se :
M (A) c (A)
=
m (A) V (otopina) ⋅ M (A)
- volumen otopine može se izraziti izraziti pomo ću gustoće i mase otopine: V (otopina) =
m (otopina)
ρ (otopina)
što uvršteno u gornji izraz za c (A) daje: c (A) =
m (A) m (otopina)
c (A) =
⋅
ρ (otopina) M (A)
w (A) ⋅ ρ (otopina) M (A)
odnosno:
ili:
w (A) =
c (A) ⋅ M (A)
ρ (otopina)
3. veza veza između masene koncen tracij e (γ ) i masenog udjela (w ): ): - dobije se kombiniranjem izraza izvedenih pod 1. i 2. (za vježbu izvedite sami!)
γ (A) = w (A) ⋅ ρ (otopina)
γ (A)
w (A) =
ρ (otopina) o
Primjer 2.1 2.1.. Koliko treba izvagati kalijeva karbonata da se pripremi 1 dm 3 otopine koncentracije koncentracije −3 mol dm ? = 1 dm3 (K2CO3) = 1 mol dm−3 c (K -----------------------------(K2CO3) = ? m (K
(otop.) V (otop.)
- prema definiciji množinske koncentracije: koncentracije: n (K 2 CO3 )
c (K 2 CO3 ) =
V (otop.)
(1)
- množina K2CO3 može se izraziti kao: n (K 2 CO3 )
=
m (K 2CO3 ) M (K 2CO3 )
(2)
- uvrštavanjem izraza (2) u jednadžbu (1) dobije se:
c (K 2 CO3 ) =
m (K M (K
2
2
CO3 )
CO3 ) ⋅ V (otop.)
(3)
- iz relacije (3) može se izračunati tražena masa K2CO3: (K2CO3) m (K
= c (K (K2CO3) · M (K (K2CO3) · V (otop.) (otop.) =
= 1 mol dm−3 · 138,2 g mol−1 · 1 dm3 = 138,2 g
o
Primjer 2.2 2.2.. Koliko treba odvagati natrijeva hidroksida hidroksida da se pripremi 500 cm 3 5%-tne otopine gustoće 1,0452 g cm−3 = 500 cm3 (NaOH) = 5 % w (NaOH) −3 ρ(otop.) = 1,0452 g cm -----------------------------(NaOH) = ? m (NaOH)
(otop.) V (otop.)
- prema definiciji def iniciji masenog masenog udjela:
c =
1
w (NaOH) =
m (NaOH) m (otop.)
(1)
- masa otopine može se izraziti kao: (otop.) m (otop.)
= ρ(otop.) ·V (otop.) (otop.)
(2)
- uvrštavanjem izraza (2) u izraz (1) dobije se:
w (NaOH) =
m (NaOH)
ρ (otop.) ⋅ V (otop.)
(3)
- iz relacije (3) može se izračunati tražena masa NaOH: (NaOH) m (NaOH)
= w (NaOH)· (NaOH)·ρ(otop.) ·V (otop.) (otop.) =
= 0,05 · 1,0452 g cm−3 · 500 cm3 = 26,13 g
RAZRIJEĐIVANJE OTOPINA Problem je formuliran kao: Iz koncentrirane otopine otopine poznatog sastava potrebno je pripremiti razrijeđenu razrijeđenu otopinu zadanog sastava. Napomena: u zadacima koji slijede, fizičke veličine koje se odnose na koncentriraniju otopinu bit će uvijek označene sa supskriptom (donjim indeksom) 1, a one koje se odnose na razrijeđenu otopinu sa supskriptom 2. - za koncentriranu koncentriranu otopinu poznato je:
c 1(A)
ili γ 1(A) ili w 1(A) i ρ1(otopina)
- potrebno je dobiti razrijeđenu otopinu za koju je zadano:
c 2(A)
ili γ 2(A) ili w 2(A) i ρ2(otopina)
- s obzirom da se prilikom razrjeđivanja u koncentriranu otopinu dodaje samo voda, bitno je uočiti da je masa, odn. množina otopljene otopljene tvari u obje otopine (i koncentriranoj, i razrijeđenoj) jednaka, tj. da vrijedi: (A) = m 2(A) n 1(A) = n 2(A) m 1
(1) (2)
- pri rješavanju zadataka vezanih uz razrjeđivanje otopina, uvijek se polazi od relacija (1) ili (2), pri čemu se masa, odn. množina otopljene tvari izražavaju pomoću veličina kojima je zadan sastav koncentriranije i razrijeđene otopine
o
Primjer 2.3 2.3.. Izračunajte koji volumen otopine solne kiseline koncentracije 5 mol dm −3 treba uzeti za pripremu 250 cm 3 otopine solne kiseline koncentracije 0,2 mol dm −3. = 5 mol dm−3 −3 c 2(HCl) = 0,2 mol dm 3 V 2(otop. HCl) = 250 cm -------------------------------V 1(otop. HCl) = ? c 1(HCl)
- s obzirom da su u zadatku zadane množinske koncentracije obje otopine, najlakše je krenuti od jednakosti množina otopljene tvari u obje otopine: n 1(HCl)
= n 2(HCl)
(1)
- množina otopljene tvari može se izraziti pomoću volumena otopine i njene množinske koncentracije: (HCl) n (HCl)
= c (HCl) (HCl) · V (otop. (otop. HCl)
(2)
što uvršteno u (1) daje: c 1(HCl)
·
V 1(otop.
HCl) = c 2(HCl) ·
V 2(otop.
HCl)
(3)
- iz jednadžbe (3) može se izraziti traženi volumen koncentriranije otopine: c
1(otop. HCl) =
V
2 (HCl) ⋅ V 2 (otop. HCl) 1 (HCl)
c
0,2 mol dm
−3
⋅
0,25 dm
=
5 mol dm
o
=
−3
3
= 0, 01 dm
3
= 10 c m
3
Primjer 2.4 2.4.. Izračunajte koji volumen otopine solne kiseline koncentracije 10 mol/L treba uzeti za pripremu 750 cm 3 otopine solne kiseline masene koncentracije 15 g/dm 3. = 10 mol dm−3 −3 γ 2(HCl) = 15 g dm 3 V 2(otop. HCl) = 750 cm -------------------------------V 1(otop. HCl) = ? c 1(HCl)
- s obzirom da je u zadatku zadana množinska koncentracija koncentriranije otopine, a masena koncentracija razrijeđene otopine, račun se može započeti bilo izjednačavanjem izjednačavanjem množine otopljene tvari u obje otopine, ot opine, bilo izjednačavanjem izjednačavanjem njene mase: n 1(HCl)
= n 2(HCl)
(1)
- s obzirom da je zadana množinska koncentracija koncentrirane otopine, množinu HCl u toj otopini izrazit ćemo pomoću volumena konc. otopine i njene množinske koncentracije: n 1(HCl)
=
c 1(HCl)
·
V 1(otop.
HCl)
(2)
- budući da je sastav razrijeđene otopine zadan njenom masenom koncentracijom, koncentracijom, množinu HCl u toj otopini izrazit ćemo pomoću mase otopljenog HCl: n 2(HCl)
=
m 2(HCl)
/ M (HCl) (HCl)
(3)
a masu HCl otopljenog u razrijeđenoj otopini pomoću njene masene konc.: m 2(HCl)
= γ 2(HCl) ·
V 2(otop.
HCl)
(4)
- ako se jednadžba (4) uvrsti u jednadžbu (3), dobije se množina HCl otopljenog u razrijeđenoj otopini izražena pomoću masene konc. te otopine: n 2(HCl)
= γ 2(HCl) · V 2(otop. HCl) / M (HCl) (HCl)
(5)
- uvrštavanjem (2) i (5) u (1) dobije se: c 1(HCl)
·
V 1(otop.
HCl) = γ 2(HCl) · V 2(otop. HCl) / M (HCl) (HCl)
(6)
- iz jednadžbe (6) može se izraziti traženi volumen koncentriranije otopine:
V 1 (otop.
HCl) =
γ 2 (HCl) ⋅ V 2 (otop. HCl)
=
c1 (HCl) ⋅ M (HCl)
=
15 g dm 10 mo moll dm
-3
-3
⋅ 0 , 75 d m
3
moll ⋅ 36,5 g mo
−1
= 3, 82 ⋅ 10
-2
dm
3
= 30, 82 cm
3
Zadaci Zadaci za vježbu 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
Metan je glavni glavni sastojak zemnog plina. plina. Kolika je množina množina ugljika u 6,07 g metana? metana? Koliko se atoma vodika vodika nalazi u 25,6 g saharoze saharoze (stolnog šećera)? Izračunajte masene masene udjele udjele vodika, vodika, fosfora i kisika u fosfornoj kiselini. kiselini. Izračunajte maseni udjel kalcijeva fosfata u otopini otopini množinske množinske koncentracije koncentracije 1 mol dm −3, ako je gustoća te otopine 1,2 g cm −3. Koliko grama natrijeva natrijeva sulfata je potrebno otopiti otopiti da bi se pripremilo 250 250 cm 3 otopine natrijeva sulfata množinske koncentracije 0,683 mol dm−3? Izračunajte volumen otopine otopine dušične kiseline množinske množinske koncentracije 8,61 mol dm−3 koji je potrebno razrijediti da bi se dobilo 500 cm 3 otopine dušične kiseline množinske koncentracije 1,75 mol dm−3. U odmjernu tikvicu od 100 cm3 otpipetirano je 10 cm3 otopine sumporne kiseline masene koncentracije 25,0 g dm−3 i tikvica je do oznake dopunjena vodom. Izračunajte množinsku koncentraciju sumporne kiseline u razrijeđenoj razrijeđenoj otopini. 3 U odmjernu tikvicu tikvicu od 100 cm otpipetirano je 10 cm3 otopine octene kiseline množinske koncentracije 0,25 mol dm −3 i tikvica je do oznake dopunjena vodom. Izračunajte masenu koncentraciju octene kiseline u razrijeđenoj razrijeđenoj otopini. 3 U odmjernu odmjernu tikvicu od 100 100 cm otpipetirano je 15,5 cm 3 otopine klorovodične kiseline množinske koncentracije 1,5 mol dm −3 i gustoće 1,04 kg dm−3 te je tikvica nadopunjena nadopunjena destiliranom vodom do oznake. Izračunajte: a) masenu koncentraciju koncentraciju klorovodika klorovodika u početnoj (koncentrirani (koncentriranijoj) joj) otopini b) masenu koncentra koncentraciju ciju klorovodika klorovod ika u razrijeđenoj razrijeđeno j otopini
2.10. Vodena otopina natrijeva klorida gustoće 1,025 g cm −3 se zagrijavala dok se njezin volumen nije smanjio za 75 cm3. Ako otopina nakon uparavanja ima gustoću 1,25 g cm−3, a maseni udio natrijeva klorida je 0,25 izračunajte maseni udio i masenu koncentraciju natrijeva klorida u početnoj otopini (prije zagrijavanja) te množinsku koncentraciju natrijeva klorida u otopini nakon upravanja. Početni volumen je 200 cm3. 2.11. Izračunajte masu natrijeva hidroksida koja je potrebna za pripremu 250 cm 3 otopine: a) množinske koncentracije koncentracije c (NaOH) (NaOH) = 0,15 mol/L b) masene koncentracije koncentracije γ (NaOH) = 25 mg/cm3 c) masenog udjela w (NaOH) (NaOH) = 0,1 (gustoća te otopine iznosi 1,092 kg dm−3) 2.12. U 200 cm3 vode otopljeno je 25,0 g natrijeva karbonata. karbonata. Uz pretpostavku da gustoća vode iznosi −3 1000 g dm , izračunajte maseni udio natrijeva karbonata u dobivenoj otopini. 2.13. Koncentrirana sumporna kiselina ima maseni udio w (H (H2SO4) = 98 % i gustoću ρ = 1,83 g cm –3. Izračunajte masenu i množinsku koncentraciju sumporne kiseline u koncentriranoj sumpornoj kiselini. 2.14. Otapanjem 30,0 g plinovitog amonijaka (NH3) u 70,0 g vode dobije se otopina koja ima gustoću ρ = 0,982 kg dm−3. Izračunajte množinsku koncentraciju i maseni udio amonijaka u toj otopini. 2.15. Gustoća vodene otopine etanola masenog udjela w (C (C2H5OH) = 0,10 iznosi ρ = 0,984 g cm –3. Koliko se grama etanola nalazi u 100 cm 3 te otopine? 2.16. Koji je volumen koncentrirane klorovodične kiseline masenog udjela w (HCl) (HCl) = 0,36 i gustoće ρ = –3 1,18 g cm potrebno uzeti za pripremu: a) 250 mL otopine množinske koncentracije koncentracije c (HCl) (HCl) = 2,5 mol dm−3 b) 250 mL otopine masene koncentracije koncentracije γ (HCl) = 25 g dm−3 c) 250 mL otopine masenog udjela w (HCl) (HCl) = 0,20, čija gustoća iznosi ρ = 1,10 kg dm−3 2.17. U odmjernu tikvicu od 100 cm3 otpipetirano je 25 cm 3 otopine natrijeva klorida množinske koncentracije c (NaCl) (NaCl) = 1,0 mol dm−3 i tikvica je do oznake nadopunjena vodom. Izračunajte masenu koncentraciju natrijeva klorida u razrijeđenoj otopini. 2.18. Koji volumen vode i koji volumen koncentrirane klorovodične kiseline trebate pomiješati da biste dobili 1 dm3 razrijeđene klorovodične kiseline: a) masene koncentracije koncentracije γ (HCl) = 100 g dm−3, čija gustoća iznosi ρ = 1,05 g cm –3 b) masenog udjela w (HCl) (HCl) = 5 %, čija gustoća iznosi ρ = 1,003 g cm –3 Koncentrirana klorovodična kiselina ima maseni udio w (HCl) (HCl) = 0,36 i gustoću = 1,18 g cm –3. Gustoća vode iznosi 1000 g dm −3. 2.19. Pomiješano je 100 cm3 otopine etanola masene koncentracije γ (C2H5OH) = 100 g dm−3 i gustoće –3 3 (C2H5OH) = 300 g dm−3 i ρ = 0,980 g cm sa 250 cm otopine etanola masene koncentracije γ (C gustoće = 0,950 g cm –3. Izračunajte maseni udio etanola u dobivenoj otopini. 2.20. Koju je masu natrijeva klorida, magnezijeva klorida i natrijeva sulfata potrebno otopiti u 1 dm 3 vode da bi se dobila otopina u kojoj ukupne koncentracije iona iznose c (Na (Na+) = 1,50 mol dm−3, c (Mg (Mg2+) = 0,05 mol/L, c (SO (SO42– ) = 0,10 mol dm−3? Koliko iznosi koncentracija iona Cl – u toj otopini?
Rješenja: 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8.
(C/CH4) n (C/CH
= 0,38 mol (H) = 9,91 · 1023 N (H) (H) = 0,0308, w (O) (O) = 0,6531, w (P) (P) = 0,3161 w (H) (Ca3(PO4)2 / Ca3(PO4)2(aq)) = 0,2585 w (Ca (Na2SO4) = 24,26 g m (Na (HNO3(aq)) = 0,102 dm3 V (HNO (H2SO4) = 0,025 mol dm−3 c (H γ (CH (CH3COOH) = 1,5 g dm−3
2.9.
2.10. 2.11.
2.12. 2.13. 2.14. 2.15. 2.16.
2.17. 2.18.
2.19. 2.20.
a) γ (HCl) (HCl) = 54,68 g dm−3; b) γ (HCl) (HCl) = 8,47 g dm−3 −3 −3 −3 w 1(NaCl) = 0,19; γ 1(NaCl) = 0,19 g cm ; c 1(NaCl) = 3,34 mol dm ; c 2(NaCl) = 5,35 mol dm a) m (NaOH) (NaOH) = 1,50 g b) m (NaOH) (NaOH) = 6,25 g c) m (NaOH) (NaOH) = 27,3 g (Na2CO3) = 0,111 w (Na (H2SO4) = 18,28 mol/dm3 c (H (H2SO4) = 1793,4 g/dm3 γ (H (NH3) = 0,30 w (NH (NH3) = 17,30 mol/dm3 c (NH (C2H5OH) = 9,84 g m (C a) V (HCl) (HCl) = 53,6 cm3 b) V (HCl) (HCl) = 14,7 cm3 c) V (HCl) (HCl) = 129,5 cm3 3 γ (NaCl) = 14,61 g/dm a) Treba pomiješati 235,4 cm3 koncentrirane klorovodične kiseline sa 772,2 cm 3 vode. b) Treba pomiješati 118,1 cm3 koncentrirane klorovodične kiseline sa 863,7 cm 3 vode. (C2H5OH) = 0,253 w (C (NaCl) = 75,972 g m (NaCl) (Na2SO4) = 14,205 g m (Na (MgCl2) = 4,761 g m (MgCl (Cl – ) = 1,4 mol/dm3 c (Cl
