CORRECCIÓN DE LA PRUEBA UTILIZANDO WOLFRAM MATHEMATICA Introducción: en este archivo daré a conocer cómo resolver inecuaciones, como graficar funciones, (entre ellas función definida por tramos) y como evaluar funciones en el programa Wolfram Mathematica, con este trabajo pienso incentivar utilizar utilizar Wolfram por muchos beneficios que nos brindan
Objetivos:
Resolver varios ejercicios en Wolfram Mathematica
Explicar algunos comandos en Wolfram Mathematica
Incentivar a la utilización de Wolfram Mathematica
Desarrollo: 1. Encontrar el dominio de las siguientes funciones y expresarlo en forma de conjunto e intervalo
( ) () Inecuación realizada en Wolfram Mathematica
Conjunto:
2 3
Intervalo
0 1
2. Resolver las siguientes inecuaciones, expresando sus soluciones en forma de gráfico, conjunto e intervalo:
Inecuación realizada en Wolfram Mathematica
Gráfico
Conjunto
* +
-16
Intervalo (8,-∞) u [-16, ∞)
8
Inecuación realizada en Wolfram Mathematica
Gráfico
Conjunto
2 3
Intervalo
0 ) ) . /
3. Emparejar cada función con su gráfico correspondiente. correspondiente. Expresar su respuesta de la siguiente manera 1-a 2-b 3-c 4-d 5-e 6-f 7-g 8-h
. / . / . / . /
Fig a. Intervalo [-2,2 ]
Fig b. Intervalo [-2,2 ]
Fig c. Intervalo [-2,2 ]
Fig d. Intervalo [-2,2 ]
Fig e. Intervalo [-2,2 ]
Fig f . Intervalo [-2,2 ]
Fig g. Intervalo [-2,2 ]
Fig h. Intervalo [-2,2 ]
Respuesta: 1-c, 2-b, 3-a, 4-h, 5-e, 6-g, 7-f, 8-d 4. Para la siguiente función: Dominio: [-5,5] Rengo: [1,3] Creciente: [1,2] Decreciente: [-5,-2] u (-2,1] u [3,5] Constante: (2, 3)
ListPlot [{ lista 1 , lista 2 , ... }] traza varias listas de puntos.
Sirve para unir los puntos dados
Indicación del orden en que coloqué arriba los puntos
5. Evaluar las siguientes funciones(Reducir y/o simplificar al máximo): A. f(x) = 2x2 -2x + 3 f (h)= f (x+h)=
()() = f (-1)=
B. g(x) = 2x-1 g(a) = g(0) =
√
g(-
)=
g(1/2) = C. f(x) = [f (0)]
=
[f (1)]
- =
[f (a)]
-
f (-1) =
=
()
√
D. h(x) = h(b)
h(0)
[h(x)]
,(())- Recomendaciones: Recomiendo revisar las páginas adjuntadas para adquirir mayor información sobre todo enfatizando a la gráfica de la función definida por partes http://www.ceiucaweb.com.ar/documentos/1-ciclo-basico/1er-anio-2do-cuatri/calculoavanzado/apunte/Calvo/Graficando%2520con%2520Mathematica.pdf http://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/PiecewiseFunctions.html http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/ListPlot.html
Conclusiones: Algunos de los comandos que utilicé e investigué fueron: a. b. c. d.
Para resolver inecuaciones: Reduce[inecuación,variable] Gráfico de funciones: Plot[función, {variable, intervalo}] Para graficar graficar función función a trozos: Piecewise o List Plot http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Piecewise.html http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/ListPlot.html Para evaluar funciones: Evaluate[ f [x_] = x(2), x (2), f [-1]] Función
Función requerida
Wolfram Mathematica es una herramienta muy útil y fácil de utilizar en un programa muy completo.
