ECBTI / Zona Occidente / Control Digital
Control Digital 203041 Joan Sebastian Bustos M. 12/03/2018
Introducción al control digital Horario atención por skype
Ejercicio 3. Teniendo en cuenta la solución del ejercicio en tiempo continuo, como representaríamos un controlador digital ?
Ejercicio 1.
Paso 2
Ejercicio 2. Hacer el análisis de respuesta transitoria
Analizar la respuesta a una entrada en rampa unitaria hasta K=30
Horario atención skype
Usuario skype: J-sebastian2
Ejercicio 1 1. Con la función de transferencia del paso 1 y teniendo en cuenta que el periodo de muestreo T es de 0.4 seg. Analizar la respuesta a una entrada en rampa unitaria hasta K=30 Nota: La función de transferencia se debe establecer por los integrantes del grupo.
Ejercicio 1 Nota: La función de transferencia se debe establecer por los integrantes del grupo. Con la función de transferencia del paso 1 y teniendo en cuenta que el periodo de muestreo T es de 0,4 eg.
Analizar la respuesta a una entrada en rampa unitaria hasta K=30
Ejercicio 1
La respuesta a una entrada en rampa unitaria se obtiene aplicando dicha entrada al sistema. La entrada en rampa unitaria puede expresarse mediante: u = kT, k = 0, 1, 2, ...
En el programa en MATLAB, esta entrada puede escribirse como: k = O:N; u = [k*T]; donde N es el final del proceso considerado. En la respuesta a una entrada en rampa, es importante especificar el periodo de muestreo T, ya que la pendiente de la entrada en rampa cuando se representa respecto de k es T.
Ejercicio 1 (Ejercicio Base) Ejemplo con K=25 y T= 0,5
%-------Respuesta a una rampa unitaria------num=[0 0.7870 0]; den=[1 -0.8195 0.6065]; k=0:20; u=[0.5*k] ; y= filter(num,den,u); plot(k,y,'o' ,k,y, '-' ,k,0.5*k, '--') grid, title( 'Respuesta a una rampa unitaria') xlabel ( 'k' ) ylabel (' y(k ) ')
Ejercicio 1
*Analizar la respuesta a una entrada en rampa unitaria hasta K=25 *Comentar cada línea del programa
Ejercicio 2
2. La función de transferencia de un sistema está dada por la función de transferencia del Paso 1 La entrada u(k) está dada por: u(0)= u(1)= u(2)= -1 u(3)= u(4)= u(5)= 1 u(6)= u(7)= u(8)= -1 u(K)=0, para k=9,10,11,……,25 Encontrar la respuesta y(k) a esta entrada y obtener la gráfica de y(k) frente a k Hacer el análisis de respuesta transitoria y en estado permanente Nota: La función de transferencia se debe establecer por los integrantes del grupo.
Ejercicio 2 (Ejercicio Base)
Ejercicio base Suponga que la entrada u(k) viene dada por u(O) = u(l) = u(2) =1 u(3) = u(4) = u(5) =-1 u(k) = O, para k = 6, 7,8, ... ,25
Encontrar la respuesta y(k) a esta entrada y obtener la gráfica de y(k) frente a k. La función de entrada se puede escribir como u = [1 1 1 -1 -1 -1 zeros(1,20)]
Ejercicio 2 (Ejercicio Base)
%-------Respuesta a una entrada arbitraria------num=[0 0.3679 0.2642]; den=[1 -1.3679 0.3679]; u=[1 1 1 -1 -1 -1 zeros(1,20)]; k=0:25; y=filter(num,den,u) ; plot(k,y, ' o') grid title( 'Respuesta del sistema a una entrada arbitraria especificada') xlabel ( ' k ' ) ylabel ('y (k) ')
Ejercicio 2 (Ejercicio Base)
*Hacer el análisis de respuesta transitoria y en estado permanente. *Comentar cada línea del programa
Especificaciones de la respuesta del sistema
Especificaciones de la respuesta del sistema. Tiempo de retardo
Especificaciones de la respuesta del sistema. Tiempo de levantamiento
Especificaciones de la respuesta del sistema. Tiempo pico.
Especificaciones de la respuesta del sistema. Sobrepaso máximo
Especificaciones de la respuesta del sistema. Asentamiento
Referencias bibliográficas Ejercicio 1 y 2
Referencias requeridas para el desarrollo del ejercicio 1 y 2
Análisis transitorio Análisis permanente
Ogata, Katsuhiko. Sistemas de Control en Tiempo Discreto. Análisis de respuesta transitoria y en estado permanente. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana SA. Segunda Edición, Capítulo I, páginas 193 – 203. México, 1996.
Rodríguez Ramírez Daniel, Alamo Cantarero Teodoro. Ingeniería de Control. Tema 5. Análisis de Sistemas Muestreados. Respuesta Transitoria, páginas 14-15. http://www.control-class.com/Tema_5/Slides/Tema_5_Analisis_Sistemas_Muestreados.pdf Céspedes Murillo John Jairo, Rodríguez Bermúdez Oscar Donaldo. Módulo Control Digital 299006. Precisión de la respuesta en estado transitorio. UNAD. Páginas 32-36 http://hdl.handle.net/10596/4978
Rodríguez Ramírez Daniel, Alamo Cantarero Teodoro. Ingeniería de Control. Tema 5. Análisis de Sistemas Muestreados. Errores en régimen permanente , páginas 17- 21. http://www.controlclass.com/Tema_5/Slides/Tema_5_Analisis_Sistemas_Muestreados.pdf
Ejercicio 3
3. Según la figura. Determinar los valores límites de ganancia K, tanto para los valores positivos y negativos, que se pueden implementar en lazo directo sin inestabilizar el sistema. Igualmente obtener el lugar de las raíces que permita estudiar la respuesta del sistema cuando el polo del bloque de la realimentación varía en el rango de 0 hasta – infinito.
Teniendo en cuenta la solución del ejercicio en tiempo continuo, como representaríamos un controlador digital ? Justificar su respuesta.
Ejercicio 3 Código en Matlab
Solución en Tiempo continuo:
Ejercicio 3
Solución en Tiempo continuo:
Ejercicio 3
Solución en Tiempo continuo:
Ejercicio 3
Teniendo en cuenta la solución del ejercicio en tiempo continuo, como representaríamos un controlador digital ?
Referencias bibliográficas Ejercicio 3
Tema 6 : Diseño de controladores discretos http://www.controlclass.com/Tema_6/Slides/Tema_6_Diseno_Controladores. pdf •
CCAV Eje Cafetero/ Zona Ocidente / ECBTI
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