PASO 2 - FUNDAMENTACIÓN BÁSICA PARA EL DISEÑO DIGITAL
PRESENTADO POR KEVIN PEREZ COD: 1102852510
PRESENTADO A CARLOS AUGUSTO FAJARDO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES 2018
Resolver los siguientes ejercicios:
Ejercicios a resolver.
1. Sea la siguiente función Booleana (Secciones 2.3 y 2.4 del libro de Muñoz): F ( A, B,C , D)
m (0,1,5,7,13,15)
a. Utilizando mapas de Karnaught encuentre la mínima expresión Suma de Productos.
F = BD + A’ B’ C’
b. Utilizando mapas de Karnaught encuentre la mínima expresión Producto de Sumas.
F = ( B+C’) + (B’+D)+(A´+B) c. Implemente en VHDL ambas expresiones usando el software Vivado. En el informe debe incluir un pantallazo de la descripción en VHDL y la simulación. IMPLEMENTACION SUMA DE PRODUCTOS
SIMULACION SUMA DE PRODUCTOS
IMPLEMENTACION PRODUCTO DE SUMAS
SIMULACION
2. Sea la siguiente función Booleana (Secciones 2.3 y 2.4 del libro de Muñoz):
(,,,) = ∏(0,1,2,3,6,7,10)
a. Utilizando mapas de Karnaugh encuentre la mínima expresión Suma de Productos.
= . + . + ̅. b. Utilizando mapas de Karnaught encuentre la mínima expresión Producto de Sumas.
() = ( ̅ + ).( + ).( ̅ +).( ̅ + ) C. Implemente en VHDL ambas expresiones usando el software Vivado. En el informe debe incluir un pantallazo de la descripción en VHDL y la simulación.
IMPLEMENTACION SUMA DE PRODUCTOS
IMPLEMENTACION PRODUCTO DE SUMAS
3. Implemente la siguiente función booleana con el menor número de compuertas lógicas posible (Secciones 2.3 y 2.4 del libro de Muñoz).
G( A, B,C ) A B A B C AC
Sugerencia: Primero halle la tabla de verdad y luego aplique el método de Karnaught .
a. Utilizando mapas de Karnaught encuentre la mínima expresión Suma de Productos. b. Implemente en VHDL la expresión usando el software Vivado. En el informe debe incluir un pantallazo de la descripción en VHDL y la simulación.
4. Sea la siguiente función Booleana, en donde los primeros términos son los mintérminos (m) y los segundos (d) son condiciones libres (Sección 2.4.3):
F ( A, B,C , D)
m
(0,1,2,3,12) d (8,9,10,11)
a.
Encuentre la mínima expresión SOP, usando mapas de Karnaught.
b.
Implemente en VHDL la expresión usando el software Vivado. En el informe debe incluir un pantallazo de la descripción en VHDL y la simulación
5. Sea la siguiente función Booleana, en donde los primeros términos son los mintérminos (m) y los segundos (d) son condiciones libres (Sección 2.4.3):
F ( A, B,C , D)
m
(2,3,12,13,14) d (6,7,15)
a.
Encuentre la mínima expresión SOP, usando mapas de Karnaught.
b.
Implemente en VHDL la expresión usando el software Vivado. En el informe debe incluir un pantallazo de la descripción en VHDL y la simulación
6. Realice las siguientes conversiones de base 10 a la base indicada (Secciones 3.3 y 3.5 del libro de Muñoz): a. 14523,6250 a Hexadecimal Se realizan divisiones sucesivas por 16 a la parte entera, así
Teniendo en cuenta que:
Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
11 12 13 14 15
B C D E F
Se toman los números en la dirección de la flecha seria entonces 38BB Para hallar la parte decimal, se realiza multiplicaciones sucesivas por 16 a la parte decimal hasta que quede como 0, Nos queda por convertir 0,6250
0,6250 16=10 Y como no nos quedó más decimales hemos terminado el proceso, ahora 10 en hexadecimal se representa con A. Podemos afirmar que: =
,
=
,
b. 124,6250 a Binario Primero realizamos la parte entera;
El resultado es 1111100
La parte decimal se soluciona de la siguiente forma:
0,25 2=,5 0,5 2=,0
0,6250 2= ,25
Ya podemos saber el equivalente de 124, 6250 es igual en binario: =
,
=
,
c. 25430,1562510 a Hexadecimal Primero realizamos la parte entera;
La parte entera equivale a 6356 Nos queda por convertir 0,1562510 a hexadecimal
Se debe de multiplicar por 16 y se va sacando el resultado entero que esta antes de la coma y asi sucesivamente. Fracción 0,1562510
0,500016 0,000256 0,004096 0,065536 0,048576
Multiplicador 16 16 16 16 16 16
Resultado 2,500016 8,000256 0,004096 0,065536 1,048576 0,777216
Parte entera 2 8 0 0 1 0
0,777216 0,435456
16 16
12,435456 6,967296
12 ( C ) 6
Entonces el resultado es 280010C6 Al consolidar el resultado 6356,280010c6
d. 153,1562510 a Binario Calculemos el valor de la parte entera
El resultado de la parte entera es 10011001 Ahora calculemos el valor de la parte decimal.
Fracción 0,1562510 0,312502 0,625004 0,250008
Multiplicador 2 2 2 2
Resultado 0,312502 0,625004 1,250008 0,500016
Parte entera 0 0 1 0
0,500016 0.000032
2 2
1.000032 0,000064
1 0
El resultado es 10011001,001010
7. Convierta los siguientes números a complemento a 2 con el número bits indicados (Sección 3.7.2 del libro de Muñoz).
a.
−11
con 6 bits.
001011 Ahora se invierten 110100 Ahora se le suma 1 110100 000001 110101
b.
13 con 6 bits
001101 Ahora se invierten 110010 Ahora se le suma 1 110010 000001 110011
c.
−16 con 6 bits
010000 Ahora se invierten 101111 Ahora se le suma 1 101111 000001 110000
d.
−19 con 6 bits
010011
Ahora se invierten 101100 Ahora se le suma 1 101100 000001 101101
