Viscosimetro de Ostwald
Es quizás el modelo que más se ha utilizado en la medida de viscosidades absolutas y relativas en líquidos puros y biológicos, en sus mezclas y, especialmente, en fluidos newtonianos. Se basa en la ley de Poisseuille que permite conocer la velocidad de flujo de un líquido a través de un tubo, en función de la diferencia de presiones bajo las que se establece el desplazamiento. La simplificación del tratamiento numérico facilita la expresión que se aplica en la medida experimental. r r = t’/t.
en donde r r representa la viscosidad relativa del líquido problema, respecto al agua u otro líquido, t’ y y t los tiempos de flujo del estandar y del líquido, respectivamente, y la densidad. La fuerza de fricción entre dos láminas contiguas de un fluido es F es F = = S dv / dr , en donde S representa representa la superficie en contacto separadas a una distancia dr y dr y con gradiente de velocidad dv/dr . La constante de proporcionalidad, , posee unas dimensiones de (masa)(longitud) -1(tiempo)-1. Su unidad en el sistema SI es kg.m -1s-1. En el sistema CGS se llama poisse llama poisse y y es igual a una décima parte de la unidad SI. El viscosímetro de Ostwald es de vidrio. Posee un ensanchamiento en forma de ampolla provista de sendos enrases, conectado a un tubo capilar vertical que se une a un segundo ensanchamiento destinado a la colocación de la muestra en una primera operación, y del agua o líquido de referencia en otra operación complementaria. El conjunto se introduce en un baño termostático para fijar la temperatura con precisión. Es indispensable la concreción de este valor, porque la magnitud de la viscosidad , o de su inverso la fluidez la fluidez , son altamente dependientes de la temperatura, como fue demostrado por Arrhenius, y anteriormente por el español J. de Guzmán Carrancio (1913). La dependencia se expresa como: = A exp( Evis/RT) = en donde Evis representa Evis representa la barrera de energía que se precisa vencer para que se produzca un flujo elemental. Viscosímetro de copa: El viscosímetro de copa de flujo es un instrumento de aluminio anodizado sencillo de manejar. Se utiliza para la medición de la consistencia de diferentes sustancias como por ejemplo pintura, barnices y
otros productos similares. La viscosidad medida habitualmente se expresa en segundos de tiempo de flujo. Las copas de flujo se utilizan tanto en el proceso de producción como posteriormente, siendo de vital importancia para la comprobación de la viscosidad del revestimiento de los materiales. La viscosidad se mide generalmente tanto en las materias primas como en los productos terminados, durante y después de los diferentes procesos de fabricación. En la fase final de la producción, en la inspección de la calidad, se comprueban que se hayan mantenido los valores trazados en la guía de especificación del revestimiento. Existen diferentes tipos de viscosímetro de copa: - Viscosímetro de copa de inmersión - Viscosímetro de copa FORD/ASTM - Viscosímetro de copa AFNOR - Viscosímetro de copa DIN - Viscosímetro de copa ISO}
Viscosímetro de gravedad p ara una determinación rápida de la viscosidad de colada de esmaltes ceramicos u otro líquido como aceites, miel, glicerina, leche, etc Ponga la muestra en la copa y la medida, con un cronómetro calcule el tiempo que toma para que el líquido fluya a través del orificio hasta la primera pausa en el flujo de líquido.
Viscosímetro de rotación: El viscosimetro de rotación se basa en la idea d e que la fuerza requerida para rotar un objeto inmerso en un fluido puede indicar la viscosidad del fluido. Se hace rotar un cuerpo dentro de un líquido mediante un motor, se mide la fuerza requerida para rotar el cuerpo y mediante la rotación regular, la geometría del cuerpo, la velocidad de rotación y el tamaño del recipiente se detecta la viscosidad dinámica de un líquido. Formas típicas que se utilizan en el viscosímetro son por ejemplo los cilindros o tubos.
Ley de Stokes
Un cuerpo que cumple la ley de Stokes se ve sometido a dos fuerzas, la gravitatoria y la de arrastre. En el momento que ambas se igualan su aceleración se vuelve nula y su velocidad constante.
La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscosoen un régimen laminar de bajos números de
Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas. La ley de Stokes puede escribirse como:
donde R es el radio de la esfera, v su velocidad y η la viscosidad del fluido. La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crítico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones. Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido.
donde: V s es la velocidad de caída de las partículas (velocidad límite) g es la aceleración de la gravedad, ρ p es la densidad de las partículas y ρf es la densidad del fluido. η es la viscosidad del fluido.
r es el radio equivalente de la partícula.
Índice [ocultar ]
1 Aplicaciones
2 Flujo de Stokes alrededor de una esfera o
2.1 Flujo estacionario de Stokes
o
2.2 Flujo alrededor de una esfera
3 Notas
4 Referencias
5 Véase también
Aplicaciones[editar ] La ley de Stokes es el principio usado en los viscosímetros de bola en caída libre, en los cuales el fluido está estacionario en un tubo vertical de vidrio y una esfera, de tamaño y densidad conocidas, desciende a
través del líquido. Si la bola ha sido seleccionada correctamente alcanzará la velocidad terminal, la cual puede ser medida por el tiempo que pasa entre dos marcas de un tubo. A veces se usan sensores electrónicos para fluidos opacos. Conociendo las densidades de la esfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular la viscosidad a partir de la fórmula de la ley de Stokes. Para mejorar la precisión del experimento se utilizan varias bolas. La técnica es usada en la industria para verificar la viscosidad de los productos, en caso como la glicerina o el sirope. La importancia de la ley de Stokes está ilustrada en el hecho de que ha jugado un papel crítico en la investigación de al menos 3 Premios 1 Nobel. La ley de Stokes también es importante para la compresión del movimiento de microorganismos en un fluido, así como los procesos de sedimentación debido a la gravedad de pequeñas partículas y organismos en medios acuáticos.2 También es usado para determinar el porcentaje de granulometría muy fina de un suelo mediante el ensayo de sedimentación. En la atmósfera, la misma teoría puede ser usada para explicar porque las gotas de agua (o los cristales de hielo) pueden permanecer suspendidos en el aire (como nubes) hasta que consiguen un tamaño crítico para empezar a caer como lluvia (o granizo o nieve). Usos similares de la ecuación pueden ser usados para estudiar el principio de asentamiento de partículas finas en agua u otros fluidos.
Flujo de Stokes alrededor de una esfera [editar ] Flujo estacionario de Stokes[editar ] En flujos de Stokes con un número de Reynolds muy bajo, la aceleración convectiva se puede considerar nula en los términos de la ecuación de Navier-Stokes. En ese caso las ecuaciones del flujo se 3 igualan a las de un flujo incompresible y estacionario :
donde:
p es la presión del fluido (en Pa),
u es la velocidad del flujo (en m/s), y
ω
-1
es la vorticidad (en s ), definida como
Usando algunas propiedades del cálculo de vectores, estas ecuaciones se pueden mostrar como resultado de una ecuación de Laplace para la presión y cada uno de los componentes del vector 3 vorticidad: and
Fuerzas adicionales como la gravedad o la flotabilidad no han sido tomados en cuenta, pero pueden ser fácilmente añadidos a la ecuación ya que son lineales, así que se puede aplicar la superposición lineal a las soluciones.
Flujo alrededor de una esfera[editar ] Para el caso de una esfera en un campo de velocidades, es ventajoso usar el sistema de coordenadas cilíndrico ( r , φ , z ). El eje z pasa por el centro de la esfera y está alineado con la dirección del flujo, mientras que r es el radio medido perpendicular al eje z . El origen es el centro es de la esfera. Debido a que el flujo esasimétrico respecto al eje z , éste es independiente del azimut φ. En el sistema de coordenadas cilíndrico, el flujo incompresible puede ser descrito por la función del flujo de Stokes ψ , la cual está en 4 5 función de r y z :
con v y w como componentes del flujo de velocidad en la dirección r y z , respectivamente. La componente de la velocidad acimutal en la dirección φ es cero, en el caso simétrico. El flujo de volumen, a través de un tubo limitada por una superficie de valor 4 constante ψ , es igual a 2π ψ y es constante. Para el caso de un flujo simétrico por los ejes, el único componente 6 7 no nulo del vector vorticidad ω es el azimutal φ, el componente ωφ.
El operador de Laplace, aplicado a la vorticidad ωφ, aplicado en el 7 sistema cilíndrico con simetría en los ejes:
De las dos ecuaciones anteriores, y con las apropiadas condiciones de contornos, para un campo de velocidad uniforme y paralela V en la 8 dirección z y en una esfera de radio R , la solución resulta ser
La fuerza viscosa por unidad de área σ, ejercida por el flujo en la superficie de la esfera, está en la dirección z sobre toda la esfera. Más exactamente, tiene el mismo valor en cualquier punto de la esfera:
con ez el vector unitario en la dirección z –direction. Para otras formas que no sean la esférica, σ no es constante a lo largo de la superficie del cuerpo. Integrando la fuerza viscosa por unidad de área σ sobre la esfera resulta la fuerza de fricción F d de acuerdo con la ley de Stokes.
Recubrimiento
por
inmersión
Los plastisoles son útiles para el recubrimiento vinílico por inmersión de piezas metálicas, tales como, mangos de herramientas, utensilios de cocina, conectores eléctricos, etc. Para ello, la pieza precalentada se sumerge hasta donde se desea que exista recubrimiento en una cuba conteniendo plastisol. Al retirar la pieza, queda adherida una capa de plastisol. Luego se introduce la pieza en horno para el curado final. El proceso se puede repetir para formar varias capas vinílicas con diferentes características o simplemente para engrosar el recubrimiento. En este caso, el plastisol no contiene desmoldante puesto que se busca la adherencia del plástico a la pieza. En general se realiza una limpieza y una imprimación en la parte de la pieza que se desea el recubrimiento.
Mango de herramientas
Moldeo por inmersión En este proceso, un molde metálico precalentado se sumerge en el plastisol para formar una capa de vinilo en el mismo. Posteriormente el molde se retira y se cura el plastisol en un horno. El molde con la capa vinílica se enfría por inmersión en agua y se retira entonces la pieza conformada de PVC del molde. Mediante este método se obtienen guantes, tapas flexibles, dedales, tapones, etc.
Guantes
Reología
La reología (palabra introducida por Eugene Bingham en 1929) es la rama de la Física de medios continuos que se dedica al estudio de la deformación y el fluir de la materia.
Concepto[editar ] Una definición más moderna expresa que la reología es la parte de la física que estudia la relación entre el esfuerzo y ladeformación en los materiales que son capaces de fluir. La reología es una parte de la mecánica de medios continuos. Una de las metas más importantes en reología es encontrar ecuaciones constitutivas para modelar el comportamiento de los materiales. Dichas ecuaciones son en general de carácter tensorial. Las propiedades mecánicas estudiadas por la reología se pueden medir mediante reómetros, aparatos que permiten someter al material a diferentes tipos de deformaciones controladas y medir los esfuerzos o viceversa. Algunas de la propiedades reológicas más importantes son:
Viscosidad aparente (relación entre esfuerzo de corte y velocidad de corte)
Coeficientes de esfuerzos normales
Viscosidad compleja (respuesta ante esfuerzos de corte oscilatorio)
Módulo de almacenamiento y módulo de perdidas (comportamiento viscoelástico lineal)
Funciones complejas de viscoelasticidad no lineal
Los estudios teóricos en reología en ocasiones emplean modelos microscópicos para explicar el comportamiento de un material. Por ejemplo en el estudio de polímeros, éstos se pueden representar como cadenas de esferas conectadas mediante enlaces rígidos o elásticos. Si nos fijamos en el sentido etimológico de la palabra Reología podríamos definirlo como la ciencia del flujo. La reología describe la deformación de un cuerpo bajo la influencia de esfuerzos, pero la reología no está limitada a los polímeros, se puede aplicar a todo tipo de material, sólido, líquido o gas. Un sólido ideal se deforma elásticamente y la energía requerida para la deformación se recupera totalmente cuando se retira el esfuerzo aplicado. Mientras que, los fluidos ideales se deforman irreversiblemente, fluyen, y la energía requerida para la deformación se disipa en el interior del fluido en forma de calor y no se puede recuperar al retirar el esfuerzo. Pero sólo unos pocos líquidos se comportan como líquidos ideales, la inmensa mayoría de los líquidos muestra un comportamiento reológico que se clasifica en una región intermedia entre los líquidos y los sólidos: son a la vez elásticos y viscosos, por lo que se les denomina viscoelásticos. Por otra parte, los sólidos reales pueden deformarse irreversiblemente bajo la influencia de fuerzas de suficiente magnitud, en definitiva, pueden fluir.
En esta clasificación de los comportamientos reológicos de los materiales con relación a su respuesta a los esfuerzos aplicados se ha de introducir un nuevo parámetro que es la escala de tiempo en la cual se aplica la deformación. Para ello, se define una nueva magnitud que tenga en cuenta el tiempo de observación; se trata del número de Deborah:De=λ/t Donde λ es el tiempo de relajación y t es el tiempo de observación. En este sentido podemos decir que los sólidos tienen un tiempo de relajación infinito, mientras que en el caso de los líquidos este valor se aproxima a cero, por ejemplo, el tiempo de relajación del agua es de 10-12 s. Por otra parte, si consideramos procesos de deformación característicos asociados a los típicos tiempos de observación, podemos decir que un número de Deborah grande define un comportamiento tipo sólido y un número de Deborah pequeño define un comportamiento tipo líquido. El siguiente ejemplo puede ayudar a entender lo explicado hasta ahora: Las vidrieras de la catedral de Chartres en Francia han fluido desde que fueron producidas hace 600 años. En la época medieval estas vidrieras tenían un espesor uniforme a lo largo de toda su longitud, pero hoy en día las moléculas de vidrio han fluido por efecto de la gravedad, de manera que el espesor en la parte inferior es más que el doble del espesor en la parte superior. El tiempo de observación tan grande hace que el número de Deborah sea pequeño, por lo que sólidos como el vidrio se pueden clasificar como líquidos. Como conclusión se puede decir que sustancias como el agua o el vidrio no se pueden clasificar como líquidos o sólidos, sino que como mucho podemos decir que tienen un comportamiento de líquido o sólido bajo unas determinadas condiciones de esfuerzo, deformación o tiempo.
REOGRAMA
4.- Diagrama Esfuerzo-Deformación Teniendo en cuenta que existen varios tipos de fluidos y que cada uno tiene un comportamiento diferente, este comportamiento se puede graficar en un diagrama vs du/dx , es decir, un diagrama esfuerzo-deformación que indica qué tipo de fluido es: newtoniano, no newtoniano, plástico ideal, pseudo plástico o sustancia tixotrópica. Ejemplo general:
Diagrama Reológico Un reograma es el que indica qué tipo de comportamiento tiene el fluido. Se deriva de:
4.1.- Punto cedente Se le llama punto cedente cuando el fluido newtoniano no pasa por el origen. Es importante destacar que cualquier fluido puede tener punto cedente. Así, = (du/dx)+ o; y=mx + b
5.- Viscosímetro de Brookfield Un viscosímetro es un instrumento de medición que se utiliza para el cálculo de la viscosidad en un fluido. El viscosímetro de Brookfield es de la siguiente manera:
ECUACIONES UTILIZADAS Las ecuaciones utilizadas para los cálculos son las siguientes: T =w"ri T=4""ri2"re2"0. V=0r ! 0=Vw/ri Vw= L/t = -2" 0 Siendo: T: torque w : peso
ri: radio interno re: radio externo : viscosidad 0: velocidad angular L: distancia recorrida por w h: altura Vw: velocidad de caída de w : esfuerzo cortante
