Viscosidad de Escorias

Jornadas SAM - CONAMET - AAS 2001, Septiembre de 2001

1033-1040

ESTIMACIÓN DE VALORES DE VISCOSIDAD A ALTAS TEMPERATURAS POR MODELO DE URBAIN Y MEDICIONES MEDIANTE PLANO INCLINADO. E. Brandaleze y M. E. Bentancour Instituto Argentino de Siderurgia Av. Central y 19 Oeste - Barrio Somisa (2900) ( 2900) San Nicolás, Pcia. Buenos Aires [email protected]

RESUMEN En las últimas décadas, los modelos matemáticos de diferentes procesos metalúrgicos han establecido métodos para proporcionar mejor performance y eficiencia operativa. Esto generó la demanda de datos sobre distintas propiedades físicas a altas temperaturas que se traducen en consumo de tiempo y complejas tareas experimentales. Todos estos factores han incidido en el desarrollo de modelos matemáticos para predecir viscosidad de mezclas de óxidos fundidos a altas temperaturas en función de la composición química. El modelo desarrollado por Urbain permite estimar valores de viscosidad de escorias y polvos coladores, lo que es útil para comprender en profundidad los distintos fenómenos tales como la adherencia de estos materiales en las condiciones establecidas por cada proceso particular. Se presentan además en este trabajo valores de viscosidad determinados en forma experimental mediante la técnica de plano inclinado.

Palabras claves: viscosidad, modelo de Urbain, método del plano inclinado. INTRODUCCIÓN Las actuales operaciones en procesos siderúrgicos deben tener en cuenta las diferentes propiedades a altas temperaturas de numerosos materiales utilizados. En particular en la máquina de colada continua es necesario conocer propiedades tales como la viscosidad, temperaturas críticas y composición química para una mejor selección y aplicación de los polvos coladores. Estas propiedades entre otras, definen la formación de una capa de escoria estable entre la línea y el molde que proporciona la lubricación adecuada y una extracción de calor uniforme. Los polvos coladores utilizados en la colada continua deben cumplir las siguientes funciones:  proteger

el acero de la reoxidación. aislar térmicamente el menisco. absorber las inclusiones que llegan hasta la superficie. lubricar la extracción de la línea. uniformar la extracción de calor en el molde.

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Brandaleze - Bentancour

Es importante mencionar que se emplean polvos coladores específicos para cada grado de acero y sección colada por lo tanto la determinación de la viscosidad de cada uno de ellos representa un punto crítico de estudio [1]. A tal fin se emplean modelos teóricos y técnicas experimentales que permitan estimar valores de viscosidad. El modelo teórico de Urbain es utilizado para calcular viscosidades en aluminosilicatos fundidos en base a la composición química [2]. Cabe mencionar que la determinación de valores de esta propiedad a altas temperaturas en forma experimental representa una tarea compleja. La técnica del plano inclinado consiste en un método simple que proporciona datos sobre escorias y polvos coladores a temperaturas similares a las del proceso [3].

DESARROLLO ♦

Estimación de valores de viscosidad según modelo de Urbain

El modelo de Urbain contempla la influencia de la composición química y la estructura de los silicatos fundidos sobre las propiedades fisicoquímicas de las escorias y polvos coladores. El grado de depolimerización es el factor que afecta principalmente a todas las propiedades físicas de estos materiales dado que los cationes de los elementos presentes causan diferentes efectos sobre las cadenas silicatadas. Para la estimación de viscosidad, Urbain clasifica a los cationes en tres grupos: un primer grupo de formadores de vidrio, un segundo grupo de modificadores y un tercer grupo de anfóteros. Aquellos cationes aportados por la SiO 2 y el P2O5 (primer grupo), favorecen la formación de vidrio al incrementar la polimerización. Esto se traduce en la generación de estructuras silicatadas tridimensionales. Los cationes proporcionados por el MnO, MgO, CaO, TiO 2, Na2O, K 2O y FeO (segundo grupo) rompen las cadenas favoreciendo la depolimerizac ión. El tercer grupo, constituido por la Al 2O3 y el Fe2O3 proporcionan cationes que pueden actuar como anfóteros, esto es como formadores de vidrio o modificadores. En base a la descripción atómica elemental de los fundidos, la distribución estadística de vacancias y a la función de probabilidad de saltos desde un sitio vacante a otro, se puede describir y relacionar la viscosidad a través de la expresión de Weymann: 3 η = AT exp (10 B/T)

(1)

donde: η: viscosidad, T: temperatura absoluta, A y B: son parámetros sólo dependientes de la composición química del fundido. ¾

Determinación de los parámetros A y B.

En la determinación de los parámetros A y B, Urbain considera 60 composiciones dentro del sistema Al2O3 – SiO2 –MO y Al 2O3 –SiO2-M2O (siendo MO y M 2O óxidos mono y bivalentes respectivamente). Además demuestra que los parámetros A y B se correlacionan mediante la ecuación empírica: - ln A = 0,2693 B + 11,6725

(2)

donde: A se expresa en unidades de Poise K -1 y B en K. El cálculo de la viscosidad de un silicato fundido a una dada temperatura consiste en la determinación del parámetro B.

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¾

Relación entre el parámetro B y la composición química del fundido.

La relación que existe entre el parámetro B y la composición química de los fundidos se han determinado a partir de mediciones llevadas a cabo en el sistema CaO - Al2O3 - SiO2. La composición y el valor de B se pueden expresar en función de dos cantidades molares: N = fracción molar de la sílice. α = proporción entre la fracción molar del CaO y la suma de las fracciones molares del CaO y de la Al 2O3. Si α es constante, B resulta sólo función de N . Entonces, en primera aproximación se considera la siguiente ecuación: B = B0 + B1 N + B2 N 2 + B3 N 3

(3)

Desde el punto de vista matemático, el valor numérico de B i puede ser ajustado por medio de una regresión como una función de N para todos los valores de α. Esta expresión corresponde a una serie de Taylor, tal como se sabe la función debe tener necesariamente derivadas de todo orden en el intervalo abierto en torno al punto N, en este caso N estaría determinado por el porcentaje de sílice correspondiente a la composición considerada. Cabe aclarar que a medida que “n” tiende a infinito, la serie de potencias converge hacia B(N) si el término error es cero. En este caso el término error se hace 0 para n = 3, entonces se puede inferir que nos aproximamos con una precisión adecuada en la estimación de B. Mediante valores experimentales disponibles, Urbain establece aproximaciones para distintos valores de α, esto es α = 0, α = 0,5 y α = 1. Si N = 0, se considera B = B 0. En tabla 1 se presentan los resultados de estas extrapolaciones. Tabla 1. Coeficientes correspondientes a la ecuación (3). α

0

0,5

1

B0

13,8

22,7555

9,6865

B1

30,4810

4,4052

43,3283

B2

-40,9429

1,0714

-106,9343

B3

60,7619

36,5885

117,9959

A partir de los valores de Bi de la tabla 1, se pueden interpolar B i para otros valores de α, considerando la siguiente relación de segundo orden: Bi = ai + bi α + ci α2 (4) Para i = 0, 1, 2, 3. Las ecuaciones parabólicas obtenidas se presentan en la tabla 2. Tabla 2. Ecuaciones obtenidas a partir de la ecuación (4).

B0 =

13,8 + 39,9355 α - 40,049 α2

B1 =

30,4810 – 117,1505 α + 129,9978 α2

B2 =

- 40,9429 + 234,0486 α - 300,04 α2

B3 =

60,7619 – 153,9276 α + 211,1616 α2

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♦

Aplicación a polvos coladores.

La composición química de los polvos coladores que se consideraron tanto en las determinaciones de valores de viscosidad mediante el modelo de Urbain como en los ensayos de plano inclinado con el fin de comparación se pres entan en la tabla 3. Tabla 3. Composición química de polvos coladores.

Muestra

SiO2

MnO

MgO

CaO

Al2O3

TiO2

Fe2O3

Na2O

K 2O

I F S A

31,10 30,70 32,00 30,50

3,67 0,04 0,03

1,00 5,70 1,70 1,04

35,30 34,70 27,70 33,50

4,58 3,90 4,70 6,30

0,19 0,20 0,01

0,67 1,40 1,14

5,97 9,65 11,30 6,80

0,18 0,70 0,12

Los valores de viscosidad obtenidos mediante el cálculo teórico utilizando el modelo mencionado sobre las muestras de polvos coladores para distintas temperaturas se pueden observar en la tabla 4. Tabla 4. Valores de viscosidad obtenidas a diferentes temperaturas. Muestra η (1050 °C) η (1100 °C) η (1200 °C) η (1300 °C) η (1400 °C) I 2,04 1,07 0,33 0,12 0,12 F 1,48 0,79 0,25 0,09 0,09 S 4,38 2,19 0,63 0,21 0,21 A 3,93 1,98 0,58 0,20 0,20 En figura 1 se puede analizar el comportamiento de la viscosidad en función del porcentaje de SiO2 y CaO a 1100 °C para las distintas muestras de polvos coladores en estudio. η (Poise)

η (Poise) 7

7

Comportamiento de la viscosidad en función del % SiO2 por Urain a T = 1100°C

6

6

5

5

Vi 4 sc. (P ois e) 3

Vi 4 sc . (P 3 oi 2

2 1 1 0 0 30

31

32

33

34

35

36

37

25

% SiO2 % SiO2

30

35

40

% CaO % CaO

(a) Viscosidad en función % SiO 2.

(b) Viscosidad en función % CaO.

Figura 1. Comportamiento de la viscosidad en función del porcentaje de SiO 2 y de CaO. En figura 2 se puede analizar el comportamiento de la viscosidad en función de la temperatura y la composición química para cada una de las muestras.

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η 5( Poise) 4,5 4

I F

3,5

S A

3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0

1

1050

2

1100

3

1200

4

1300

5

1400

T(°C)

6

Figura 2. Viscosidad estimada mediante el modelo de Urbain en función de la temperatura. ♦

Determinación de valores de viscosidad mediante Plano inclinado.

La determinación experimental de viscosidad a altas temperaturas requiere de instrumentos específicos que no resultan generalmente de fácil acceso para realizar estimaciones de viscosidad sobre polvos coladores a nivel industrial. Surge así la posibilidad de realizar ensayos utilizando el método desarrollado por Mills. El mismo consiste en colocar una cantidad de 10 g de muestra en un crisol, llevar a la temperatura requerida en un horno y luego de un tiempo de 15 minutos volcar la muestra sobre un plano inclinado, cuyo ángulo se selecciona en función del tipo de material. Como resultado el polvo colador genera una capa de longitud determinada. La viscosidad del fundido puede ser determinada a partir de una correlación de la longitud de la capa (L) y la recíproca de la viscosidad (η-1). Antes de iniciar las mediciones se determinan las temperaturas críticas de los polvos coladores para evaluar el comportamiento de estos materiales frente a la temperatura. Los resultados de las mismas se presentan en la tabla 5. Tabla 5. Temperaturas críticas determinadas mediante un equipo Leco AF 500. Muestra Temperatura Temperatura de Temperatura de Temperatura inicial ablandamiento hemisferio fluidez (°C) (°C) (°C) (°C) I 1055 1070 1074 1103 F < 970 983 1003 1060 S 1016 1032 1054 1079 A 1111 1112 1115 1122 Las mediciones se realizan sobre varias muestras de polvo colador tipo S y tipo F calentadas en crisoles de porcelana a una temperatura de 1100 °C. Alcanzada la homogeneidad térmica de la muestra en la cámara de la mufla, se retira y vuelca sobre el plano inclinado, manteniendo un ángulo de 17° en un tiempo no superior a 6 segundos. En la figura 3 se presenta una imagen del mencionado plano inclinado con la capa de polvo colador generada luego del vuelco en uno de los ensayos.

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Figura 3. Capa de polvo colador obtenida mediante un ensayo de plano inclinado. Los resultados obtenidos de los ensayos realizados se presentan en la tabla 6. Tabla 6. Resultados de longitudes de capa y valores de viscosidad obtenidos mediante ensayos de plano inclinado. Muestra L (mm) Viscosidad 1/ η (Poise) 43,98 0,43 2,27 F 47,7 0,47 2,09 60,83 0,60 1,64 68,95 0,68 1,45 60,95 0,60 1,64 69,02 0,69 1,45 S 19,41 0,68 1,45 19,36 0,68 1,45 47,16 0,45 2,12 47,34 0,47 2,11 En figura 4 se presentan los valores de viscosidad de las muestras para ambos tipos de polvos coladores S y F. η (Poise) 2,5 2 1,5

S

1

F

0,5 0 0

1

2

3

4

6 N°5 Muestras

Figura 4. Valores de viscosidad obtenidos mediante el e nsayo de plano inclinado para los polvos coladores S y F a 1100 °C.

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ANALISIS DE RESULTADOS Se comparan los valores de viscosidad obtenidos mediante el cálculo teórico a través del modelo de Urbain con los determinados en forma experimental utilizando la técnica del plano inclinado sobre muestras de polvos coladores tipo F para un mismo porcentaje de % SiO 2. Figura 5. 31 % SiO2

η4 (Poise)

3,5 3 2,5

Experimental "Plano Inclinado"

31 % SiO2

2

Teórico - Urbain

1,5 1 0,5 0

0

2

4

6

N° Muestras 8

Figura 5. Comparación de valores de viscosidad teórica y experimental para polvos coladores con distintos porcentajes de sílice. En figura 6 se presenta una comparación de valores de viscosidad obtenidos mediante el modelo de Urbain y la técnica del plano inclinado sobre un polvo colador tipo S.

η( Poise) 2,5

32 % SiO

2

32 % SiO2

1,5

"Datos experimentales"

1 Urbain (32 % SiO2) 0,5 0

N° Muestras 0

2

4

6

Figura 6. Comparación de valores de viscosidad teórica y experimental para polvos coladores tipo S con un 32 % de sílice. Se desprende de los resultados de viscosidad calculados mediante el modelo teórico que la variación en el porcentaje de SiO2 incide considerablemente en los valores de esta propiedad física para ambos polvos coladores en estudio. Se observa además, un incremento gradual de la viscosidad con el aumento del contenido de SiO 2. No obstante, cabe aclarar que la dispersión en los valores indica el efecto de los otros óxidos presentes en la composición química de estos materiales. Se puede inferir entonces que existe un incremento de la polimerización por la unión de aniones silicatos, cuyo mecanismo se describe a través de la unión de tetraedros SiO44- para constituir dímeros Si2O76-, luego se generan trímeros Si 3O8-, que por último dan lugar a la formación de redes tridimensionales por puentes entre tetraedros

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de sílice. Por otro lado los silicatos fundidos también se pueden considerar como una matriz de iones oxígeno con diferentes cationes Si 4+distribuidos. La presencia de cationes básicos: Ca++, Fe ++, Mg ++ y Mn ++ junto al Si4+ distorsionan la matriz de oxígeno, determinan la estructura del fundido y las energías de enlaces entre los diferentes iones. La configuración de estos iones junto a las energías de enlace serán función de la temperatura y la composición [4]. En este trabajo además del efecto de la SiO2 se pudo determinar que el Ca++ provoca una notable disminución de los valores de viscosidad a medida que se incrementa su porcentaje. En el proceso de colada contínua, la penetración del film de escoria entre molde y planchón otorga la lubricación requerida. Dicho fenómeno es fuertemente dependiente de la viscosidad del polvo colador. Esta propiedad física también influye de manera determinante sobre la erosión generada en las buzas y refractarios por el contacto con los mismos [5]. Por esta razón la posibilidad de obtener valores de viscosidad en forma experimental en laboratorios afectados al control de proceso, donde no es común disponer de instrumentos sofisticados para estas mediciones en condiciones de altas temperaturas, la técnica del plano inclinado representa una herramienta de gran utilidad. Este método simple y de bajo costo brinda datos que orientan en el empleo de los distintos polvos coladores para cada grado de acero en forma rápida y con precisión adecuada.

CONCLUSIONES El modelo de Urbain permite obtener valores de viscosidad a distintas temperaturas para polvos coladores y escorias en forma rápida, mediante cálculos matemáticos simples y suficientemente precisos que involucran la composición química del material. Se puede corroborar que el comportamiento de la viscosidad en los polvos coladores es función tanto de la composición como de la temperatura. • La estimación de valores de viscosidad en forma experimental a través de la técnica del plano inclinado representa una valiosa herramienta para ensayos de control y rutina en lugares donde no se dispone de viscosímetros apropiados. • De la comparación de los resultados teóricos y experimentales surge que ambos métodos permiten en conjunto evaluar una propiedad física del material a alta temperatura con suficiente precisión. Es importante recordar que la viscosidad determina de manera relevante muchos de los fenómenos presentes en procesos siderúrgicos. •

REFERENCIAS 1. 2. 3. 4.

5.

J. Madías, H. Reggiardo, A. Castellá, Polvos coladores para colada continua de desbastes, IAS Acería y Laminación, (1992). G. Urbain, F. Cambier, M. Deletter y M.R. Anseau. Viscosity of Silicate Melts, Trans. J. Ceram.Soc., 80, 139 - 141, (1981). K. C. Mills, M. Halali, H. P. Lörz et al. A Simple Test for the Measurement of Slag Viscosities, Molten Slags, Fluxes and Salts ’97 Conference, 535 - 542, (1997). Du Sichen, R.E. Aune and S. Seetheraman, Thermomechanical and Thermophysical Properties of Multicomponents Slags, 2nd International Congress on the Science and Technology of Steelmaking , Swaensea - UK, 161 - 174, (2001). Sridhar, Du Sichen, Seshadri, S. Seetheraman and K.C. Mills, Viscosity estimation models for ternary slags, Process Metallurgy Steel Research, 72, N° 1, 3 - 10, (2001).

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