Victor Henriquez Control (6)

Histograma Victor Henriquez Hidalgo Control estadístico de procesos Instituto IACC 15-01-2017

Desarrollo Deinici!n"

#n $istograma es un tipo de graico que cuenta con amplias aplicaciones en la estadística" %os $istogramas permiten una interpretaci!n &isual de datos num'ricos al indicar el n(mero de  puntos de datos que permanecen dentro del rango de &alores) denominado una clase o comportamiento" %a recuencia de datos que cae en cada clase es representada mediante el uso de una *arra"

Histogramas &+s graico de *arras"

%os $istogramas parecen ser lo mismo que un gr,ico de *arras" Am*as estructuras emplean  *arras &erticales para representar los datos" %a altura de una *arra corresponde a la recuencia relati&a de la cantidad de datos que $a en una clase) por lo que la *arra m,s alta) representa a la recuencia m,s alta de datos  la *arra m,s *a.a) la recuencia m,s *a.a de datos" /o o*stante) esto puede seguir pareciendo engaoso) a que siguen $a*iendo similitudes entre am*os tipos de gr,icos"

%a raz!n de que estos tipos de gr,icos sean dierentes tiene que &er con el ni&el de medidas de los datos" or una parte) los gr,icos de *arras son utilizados para los datos que est,n a un ni&el nominal de medidas" stos miden la recuencia de los datos categ!ricos)  las clases para un gr,ico de *arras) son estas categorías" or otra parte) los $istogramas son utilizados por datos que) en (ltimo lugar) cuentan con un ni&el ordinal de medida" %as clases para un $istograma son amplios rangos de &alores"

3tra dierencia cla&e entre los gr,icos de *arras  los $istogramas tiene que &er con el orden de las *arras" n un gr,ico de *arras es una pr,ctica com(n distri*uir las *arras en orden de altura decreciente" 4in em*argo) las *arras dentro de un $istograma) no pueden ser reordenadas" De*en mostrarse  como suceden"

.emplo de un $istograma"

l diagrama mostrado m,s arri*a es un $istograma" 4upon gamos que cuatro monedas se dan la &uelta  los resultados son registrados" l uso apropiado de la ta*la de distri*uci!n *inomial o de los c,lculos sencillos con la ormula *inomial) muestra la pro*a*ilidad de que ninguna ca*eza muestre 1+1) la pro*a*ilidad de que una ca*eza este mostrando 6+1) de que dos ca*ezas muestren +1) tres ca*ezas 6+1  cuatro ca*ezas 1+1"

Construimos un total de cinco clases) cada una de una anc$ura" stas clases corresponden con el n(mero de ca*ezas posi*les cero) una) dos) tres o cuatro" 4i el diagrama de arri*a uera una  *arra &ertical o rectangular  contase con estas cuatro monedas  sus ca*ezas conta*les) las alturas de sus *arras corresponderían con las pro*a*ilidades anteriormente mencionadas"

Histogramas  pro*a*ilidades"

%o antes mencionado no solo demuestra la construcci!n de un $istograma) sino que tam*i'n muestra la discreta pro*a*ilidad de distri*uciones que pueden ser representadas con un $istograma"

8elaci!n de los $istogramas con las pro*a*ilidades p resentadas de recuencia de un par,metro"

ara construir un $istograma que represente una distri*uci!n de pro*a*ilidad) comenzaremos por  seleccionar las clases" stas de*en ser los productos de un e9perimento de pro*a*ilidad" %a amplitud de cada una de estas clases de*ería ser de una unidad) mientras que las alturas de las  *arras del $istograma son las pro*a*ilidades de cada una de estas salidas o productos" 4i se construe un diagrama de esta orma) las ,reas de las *arras tam*i'n son pro*a*ilidades"

Dado que este tipo de $istograma nos proporciona pro*a*ilidades) est, su.eto a un par de condiciones" #na estipulaci!n es que solamente los n(meros no negati&os pueden ser utilizados  por la escala que nos proporciona la altura de una *arra determinada del $istograma" #na segunda condici!n es que desde que la pro*a*ilidad es igual al ,rea) todas las ,reas de las *arras de*en ser aadidas al total de una) equi&alente al 100:

;recuencia en los $istogramas"

n estadística $a muc$os t'rminos que pueden tener pequeas deiniciones dentro de ellos" #n e.emplo) es la dierencia entre recuencia  recuencia relati&a" A pesar de que $a muc$as utilizaciones para las recuencias relati&as) solo $a una en particular que in&olucra a los $istogramas" ste es un tipo de graico que cuenta con cone9iones de otros temas en estadística  matem,tica estadística"

.emplo de un $istograma de recuencia.

l e.e &ertical de un $istograma representa la recuencia con la que el &alor de un dato sucede en cada uno de los comportamientos" Cuanta m,s alta sea la *arra) mas &alores de datos caen dentro de ese rango de comportamiento"

or su parte) un $istograma de recuencia relati&a es una modiicaci!n pequea de un $istograma de recuencia típico" n lugar de utilizar un e.e &ertical con la cantidad de &alores de datos que caen en un comportamiento determinado) utilizamos este e.e para representar la proporci!n general de &alores de datos que caen en esa clase" 4i el 100: es igual a 1) todas las *arras de*en tener una altura de 0 a 1" or lo tanto) las alturas de todas las *arras de nuestro $istograma de recuencia relati&a de*en sumar 1"

0a? ?a a@ @ a 12 12 a 15 Botal

/(mero de pasa.eros 5 12 2?  2 50

Clase

Frecuencia

2

1

12,5

3

y mayor...

1

i*liograía Contenido de la semana ) Instituto roesional IACC $ttp++es"slides$are"net+aire+$istograma-1560016