Vertedero de Pozo Con Túnel y Deflector

Obras hidráulicas Colombia

Universidad Nacional de

1. Intr Introd oduc ucci ción ón

La importancia que tiene un vertedero seguro no se puede exagerar; muchas de las fallas de las presas se han debido a vertederos mal proyectados o de capa ca paci cida dad d insu insuc cie ient nte. e. La am ampl plit itud ud de la ca capa paci cida dad d es de extr extrao aord rdin inari aria a importancia en las presas de tierra y en las de enrocamiento, que tienen el riesgo de ser destruidas si son rebasadas; rebasadas; mientras que, las presas presas de concreto pueden soportar un rebasamiento moderado (L. Stewart. !e acuerdo con lo anterior, en principio se dene el tipo de presa, a continuaci"n se plantean los principales par#metros a considerar en el dise$o, posteriormente se reali%a el dise$o dise$o del vertedero vertedero de po%o, el t&nel de conducci"n conducci"n y nalmente nalmente el de'ector y roller sumergido. Se anali%an los resultados obtenidos y se concluye al respecto. 2. Obje Objeti tivo vos s 2.1 Objetivo General

!ise$ar un vertedero orning )lory o de po%o con t&nel de conducci"n y roller sumergido para disipaci"n de energ*a. 2.2 Objetivos Específcos + + +

plicar los conocimientos previos, obtenidos en el curso de -bras idr#ulicas. !enir adecuadamente los principales par#metros par#me tros de dise$o. /eali%ar suposiciones acordes al dise$o real.

3. Descri Descripc pción ión del del proyect proyecto o

Las caracter*sticas generales del proyecto se presentan a continuaci"n0 c ontinuaci"n0 Presa de concreto

1resa de concreto0 las dimensiones de la presa se determinaron en la tarea 2. 3erreno de cimentaci"n0 4imentaci"n en dep"sito de material aluvial 56 metros ● 3erreno sobre suelos impermeables consolidados. m etros. ● ltura de la presa0 76 metros. +

Vertedero Vertedero Morning Glory Túnel de conducción e!ector y roller sumergido

1



Figura 1" #resa de concreto" $uente% &laboración 'ro'ia" (o)t*are% +utocad ,-1.

Vertedero, obra de conducción y disipación:

orning )lory o de 1o%o. 1o%o. + 3ipo de vertedero0 orning + -bra de conducci"n0 3&nel de secci"n circular parcialmente lleno. + -bra de disipaci"n0 !e'ector y /oller sumergido. 4. ertedero ertedero !ornin" !ornin" Glory Glory o de #o$o #o$o

8n vertedero de po%o consiste en un vertedero en forma de embudo, por lo general de planta circular, un po%o vertical (algunas veces con pendiente, un codo y un t&nel que termina en una salida. Las componentes principales de un vertedero se muestran en la gura siguiente (9ova:0

$igura 1" Vertedero de 'o/o"

Vertedero Vertedero Morning Glory Túnel de conducción e!ector y roller sumergido

1



$uente% Tomado de 0Nova2"

1ara dise$ar el vertedero de po%o o de morning glory seg&n las especicaciones dadas, se tiene en cuenta los siguientes supuestos0 l vertedero va a estar dise$ado para un caudal de 2666 m 7 Se van a soportar presiones negativas a lo largo de la coronaci"n Las supercies del canal de descarga van a resistir las velocidades erosivas, el da$o va a ser m*nimo + La cota del vertedero se supone que es de 76 m + + + + +

1ara hacer el dise$o del vertedero se us" como gu*a el libro ?manual de dise$o de peque$as presas@ donde aparece todo lo relacionado con el control en la coronaci"n y adem#s se tiene que el 'uAo a travBs del ducto se presenta como 'uAo a supercie libre. Cnicialmente se reali%a una serie de iteraciones, esto se hace con el n de hallar diferentes valores de radios que permitan una adecuada descarga, se utili%a la siguiente ecuaci"n0 ❑3/ 2

Q=C ∗2 π ∗ R∗ H

!onde0 DE 4audal de dise$o del vertedero 4E coeciente de descarga. /E /adio de la coronaci"n. E ltura de la l#mina de agua sobre la coronaci"n.  continuaci"n se presentan los elementos utili%ados para el dise$o0

Vertedero Morning Glory Túnel de conducción e!ector y roller sumergido

1



$igura ," &lementos de una sección con la )orma de una lámina vertiente 'ara un vertedero circular" $uente% Tomado de 0##resas2"

Se supone un R (Ao y un H (con tama$o de paso 6,5> m, para cada altura se calcula la relaci"n H / R % con esta relaci"n y asumiendo 1

1



$igura ." 3elación entre el coe4ciente de una cresta circular

C ❑❑ y

Ho 'ara R

di)erentes tirantes de llegada 0lámina ventilada2" $uente% Tomado de 0''resas2"

Finalmente se calcula el caudal con la ecuaci"n anterior. n la siguiente tabla se presentan los resultados utili%ando un R= 8 m . Tabla 1 " atos 'ara la curva"

&o '()

&o*+

, '(-./*s)

0 '(3*s)

5

6,5>66

7,G6

>H6,5>H>I>7

5,5>

6,5G25>

7,=>

I7I,2=5>25H

5,>

6,725>6

7,=5

=7J,2777I=

5,=>

6,7H7=>

7,II

G7G,J=IG>=G


1



7

6,7=>66

7,I6

JH6,5=7>J6H

7,5>

6,H6I5>

7,>I

26HG,HH72=

7,>6

6,H7=>

7,>>

22IG,H57H=G

7,=>

6,HIG=>

7,H6

25H2,6IG5=>

$uente% &laboración 'ro'ia a 'artir de 0#'resas2"

hora se tiene la curva o vs D0

$igura ," Com'ortamiento del caudal 05 vs 62 $uente% &laboración 'ro'ia"

4omo se puede observar en la gr#ca anterior, se ve claramente que para evacuar un caudal de 2666 mK7 m. 8sando dicha altura y usando el mBtodo anteriormente mencionado, se obtiene0

&o '()

&o*+

, '(-./*s)

0 '(3*s)

7.25>

6,7J

7.I

JJJ,IHGII22

1ara hallar el perl interior de la l#mina vertiente hallamos el valor de Hs , Ho / R =3,125 / 8 =0.39 Vertedero Morning Glory Túnel de conducción e!ector y roller sumergido

1



!e la gura siguiente se obtiene la relaci"n s<o0

$igura ." 3elación 5s75o a 5o73s $uente% Tomado de 0''resas2"

Hs / Ho= 1,05

!espeAando la ecuaci"n anterior y reempla%ando valores se obtiene0 Hs= Ho∗1.05 =3.125 m∗1.05= 3,28125m

Hs / R=3.28125 m / 8 m=0.41

!ichos par#metros Hs y Ho son fundamentales para la elecci"n de un perl adecuado, el par#metro Hs / R , se usa para gracar el perl interior de una l#mina vertiente, a partir de la 3abla J,> del manual de peque$as presas. hora se procede a calcular la curva de transici"n usando la siguiente ecuaci"n0 R= 0,276 D ❑❑1 /2 < H ❑1/ 4

4on esta ecuaci"n se calcula la disminuci"n del radio del ducto para descargar el caudal de dise$o para diferentes cotas, la altura de agua en la presa es de 76m y Vertedero Morning Glory Túnel de conducción e!ector y roller sumergido

1



se necesita una cabe%a de 7,25>m para que en un radio de Gm se evacue un caudal de 2666 mK7
Tabla ." Cálculos 'ara la curva de transición"

,O '()

& '()

&-1*4

+ '()

5I,G=>

7,25>

2,77

I,>I

5I

H

2,H2

I,2J

5>

>

2,>

>,G5

5H

I

2,>=

>,>I

57

=

2,I7

>,7>

55

G

2,IG

>,56

52

J

2,=7

>,6>

56

26

2,=G

H,J6

2J

22

2,G5

H,G6

$uente% &laboración 'ro'ia"

4on estos datos se tra%a la gr#ca de transici"n0


1



$igura 8" Com'aración de los 'er4les de las entradas de los vertederos de 'o/o 'ara varias condiciones de )uncionamiento" $uente% &laboración 'ro'ia a 'artir de 0''resas2"

La l*nea roAa representa el perl interior de la l#mina vertiente y la l*nea a%ul representa la curva de transici"n. 4on dichas curvas se selecciona un radio que estB en ambas curvas para seleccionar el radio de la tuber*a, n este caso como se ve claramente y por facilidad en los c#lculos se usar# un radio R=5 m a una cota de 2 ( /. nel de conducción  continuaci"n se anali%a el comportamiento del 'uAo a travBs del conducto circular parcialmente lleno. 4omo se mencion" anteriormente la m#xima relaci"n de llenado es del => M (N por tanto el dise$o se reali%a baAo la suposici"n de rBgimen de 'uAo a supercie libre.


1



$igura 8" &lementos geom9tricos: sección circular" $uente% Tomado de 03" Marbello2"

Las expresiones de los elementos geomBtricos de la secci"n circular se presentan a continuaci"n0 + Pngulo

θ:

+ Prea moAada 0

+ 1er*metro moAado 10

+ /adio hidr#ulico /0


1



!e la ecuaci"n de anning se obviente la velocidad para un conducto parcialmente lleno0

/eempla%ando los tBrminos del #rea moAada y el radio hidr#ulico, se obtiene0

N de la relaci"n DEQ, se obtiene el caudal para un conducto parcialmente lleno0

 continuaci"n se calcula el caudal y la velocidad para diferentes relaciones de llenado0 + 3ama$o de pasoE 6,6> + coeciente de rugosidad (concreto nE6,62H + 1endiente longitudinal SoE6,62I Tabla ;" 3elación de llenado: caudal y velocidad

*D

0 '(3*s)

'(*s)

6,66

6,66

6,66

6,6>

I,5G

H,5G

6,26

5=,5J

I,IG

6,2>

I7,>H

G,I6

6,56

22H,H=

26,5H

6,5>

2=J,6>

22,II

6,76

5>>,J=

25,J5


1



6,7>

7H7,IJ

2H,67

6,H6

HH6,HG

2>,62

6,H>

>HH,H>

2>,GG

6,>6

I>7,>I

2I,IH

6,>>

=I>,>J

2=,76

6,I6

G=G,2G

2=,G>

6,I>

JGG,=5

2G,76

6,=6

26JH,7=

2G,IH

%5/

1161%63

17%78

6,G6

25==,I=

2G,J=

6,G>

27HI,J2

2G,J7

$uente% &laboración 'ro'ia"

1ara observar el comportamiento del caudal y la velocidad en funci"n de la relaci"n de llenado, se construyen las dos siguientes gr#cas0

$igura ;" Caudal Vs 3elación de llenado $uente% &laboración 'ro'ia"


1



Se puede apreciar que para una relaci"n de llenado del => M el conducto est# en capacidad de transportar los 2666 m7
$igura <" Velocidad Vs 3elación de llenado" $uente% &laboración 'ro'ia"

 continuaci"n se revisan las pBrdidas por fricci"n a lo largo del conducto, las pBrdidas por cambio de direcci"n y las pBrdidas totales, mediante el uso de las siguientes expresiones0 + pBrdidas por fricci"n0

=)% coeciente de pBrdidas por fricci"n v% velocidad en un punto (m:?1 m,7s n% coeciente de rugosidad (concreto 6,62H @% Longitud del conducto 5I,>H m

+ 1Brdidas por cambio de direcci"n0 Vertedero Morning Glory Túnel de conducción e!ector y roller sumergido

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=c% coeciente de pBrdidas por codo =c% 6,7

+ 1Brdidas totales0

 continuaci"n se presentan las pBrdidas por fricci"n, pBrdidas por cambio de direcci"n y pBrdidas totales, en conAunto con la relaci"n de llenado, el gasto o caudal y la velocidad0 Tabla <" 3elación de llenado: caudal: velocidad y '9rdidas totales" Y/D

Q (m3/s)

V(m/s)

hc(m)

hf(m)

ht(m)

-:---

-

-

-

-

-

-:-;-

<:,?

8:,?

-:,?

-:-1

-:,>

-:1--

,A:,>

<:
-:
-:-.

-:A1

-:1;-

<.:;8

?:<-

1:1.

-:-;

1:1?

-:,--

118:8A

1-:,8

1:<-

-:-<

1:
-:,;-

1A>:-;

11:<<

,:-?

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-:1-

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-:<;-

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1?:.-

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-:,-

;:.,

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1->8:.A

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-:A;-

11>1:>.

1?:?<

;:88

-:,,

;:<<

$uente% &laboración 'ro'ia" Vertedero Morning Glory Túnel de conducción e!ector y roller sumergido

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$igura <" #9rdidas totales Vs Caudal" $uente% &laboración 'ro'ia""

4on el f*n de disminuir las pBrdidas se propone (me falta organi%ar la idea La cavitaci"n ocurre cuando la presi"n en el 'uAo del agua cae hasta el valor de la presi"n del vapor de agua saturada, p (a la temperatura prevaleciente; se forman cavidades llenas de vapor y en parte de gases expulsados del agua como resultado de la presi"n baAa. 4uando el 'uAo transporta estas burbuAas a regiones con presiones m#s altas, el vapor se condensa r#pido y las burbuAas implotan, de repente las cavidades se llenan del agua que las rodea. ste proceso no s"lo es ruidoso, con ruptura del patr"n de 'uAo, sino que adem#s si la cavidad implota contra una supercie, el impacto violento de las part*culas de agua que act&an en una sucesi"n r#pida a presiones muy altas (del orden de 2666 atm, de mantenerse sobre un per*odo de tiempo, causar# un da$o sustancial a la supercie (concreto o acero, que puede conducir a la falla completa de la estructura. ntonces, la corrosi"n por cavitaci"n (formaci"n de c#rcavas y la vibraci"n que a menudo la acompa$a es un fen"meno que debe tenerse en cuenta en el dise$o de estructuras hidr#ulicas, adem#s de prevenirse cuando sea posible.

p 0 presi"n atmosfBrica para un conducto parcialmente lleno pv : presi"n de vapor ρ 0 densidad del 'uido Vertedero Morning Glory Túnel de conducción e!ector y roller sumergido

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v 0 velocidad

n el dise$o de vertederos, en verdad se debe tener cuidado con problemas de cavitaci"n en velocidades que exceden los 7> m se observa que para ning&n valor de la relaci"n de llenado se supera este valor. Sin embargo, se propone para nes pr#cticos la instalaci"n de c#maras aireadoras buscando evitar gastos adicionales por reparaciones y garanti%ar as* que la estructura funcione de manera eciente. n la gura que aparece a continuaci"n, se presentan las dimensiones del vertedero de po%o y el t&nel de conducci"n0

$igura A" imensiones vertedero de 'o/o y túnel de conducción"

8. +oller su(er"ido Vertedero Morning Glory Túnel de conducción e!ector y roller sumergido

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4uando el tirante de agua de descarga es demasiado grande para la formaci"n del resalto hidr#ulico, la disipaci"n de la elevada energ*a de la corriente se puede efectuar con el uso de un de'ector de roller sumergido. l funcionamiento hidr#ulico de este tipo de disipador se maniesta principalmente por la formaci"n de dos remolinos; uno en la supercie moviBndose en el sentido contrario a las manecillas del reloA, situado dentro de la regi"n que queda arriba del roller curvo, y el segundo es un remolino sobre el piso que se mueve en el sentido de las manecillas del reloA y que est# situado aguas abaAo del roller.

$uente% Tomado de 0''resas2"

9unciona(iento de un +oller :iso ;u(er"ido

+ + + + + +

4orriente de alta velocidad hacia arriba. )ran turbulencia en la supercie del agua. Qiolento remolino en el fondo. bsorbe altos contenidos de sedimentos. rosi"n en la base del roller. La gran concentraci"n de corrientes en la supercie contribuye con erosi"n de las m#rgenes aguas abaAo. Dise

1


+ + + + + + + + + + +


1ara el dise$o del roller sumergido se deben tener en cuenta los siguientes supuestos0 Se encuentra siempre por encima del nivel del agua del canal de evacuaci"n para que la descarga del 'uAo se realice libremente. La posici"n nal deber# garanti%ar una velocidad de chorro, para que el 'uAo sea lan%ado lo m#s leAos posible de la obra. Se deber# tener presente que cuando el chorro caiga sobre el agua lo haga con una inclinaci"n R E 76 T 7> Los trampolines pueden estar suAetos por pilotes o dentellones. Se asume que el tirante de circulaci"n es igual al tirante que llega a la entrada. ncho de la rapidaE 26m 4audal de dise$o E 2666mK7 m l lecho del suelo es grava con dJ6 E > cm #aso 1. ,alculo de la velocidad y el n(ero de 9roude a la entrada del tra(polín. 3

1000 m / s Q = =55,5 m / s V 1= B∗h1 10∗1,8 V 1 55,5 m / s = =13,2 F R 1= √ g∗h 1 √ 9,8∗1,8 #aso 2. ,o(probar =ue 9r1 cu(ple la restricción 7 < Fr 1 < 39

4omo el valor hallado fue 27,5, cumple con la restricci"n #aso 3. ,alcular 9+1(a> para conocer si se producir? o no cavitación en los de@ectores 4,32 ( h 1+ H atm− hv ) 4,32 ( 1,8 + 12) = =33,12 F R 1 MAX = 1,8 h1

Na que se tiene que F R 1 < F R 1 MAX no existe peligro de cavitaci"n por el empleo de de'ectores #aso 4. +eali$ar el di(ensiona(iento del roller y los de@ectores :on"itud del +oller Lmin=4 h1=4∗1,8 m= 7,2 m

ltura del de@ector Y 1=0,35∗h1= 0,35∗1,8 m=0,63 m


1



Longitud del deflector

X 1=2∗Y 1=2∗0,63 m =1,26 m Ancho del deflector

Z 1= X 1=1,26 m Numero de deflectores

n=

0,5 B

Z 1

=

0,5∗10 m 1,26 m

=3,9

Se debe seleccionar un número impar de deflectores, para garantizar la colocación de uno de ellos en el eje del roller, n=5 Ubicación de los deflectores

a =0,25 Z 1=0,25∗1,26 m =0,31 m c = Z 1=1,26 m d=

B−( 2,5 + n ) 10 m−( 2,5 + 5 ) ∗1,26 m=1,89 m Z 1 = n− 3 5 −3 Altura de las paredes

BL= 0,6 h1=0,6∗1,8 m=1,08 m h =h1 + BL=1,8 m + 1,08 m =2,88 m Paso 5. Calculo de la geometría del flujo Longitud de vuelo del flujo

φ=

 1 +  2 2

=

12,5 ! + 9 ! 2

=10,75 !

Lv =38,5 m •

Inclinación del flujo de la lámina vertedora aguas abajo.


1


√

" =arctan tan ( ϕ ) +


2 ( # + h1 )

2

2

2

V 1 cos ( ϕ )

sumiendo un valor de ángulo beta

" =26 ! Paso . Calculo de la profundidad del cono. Como dato se tiene !ue aguas abajo se encuentra un suelo suelto de grava" para el c#lculo se utili$a la e%presión de Amirov& 55,5 m / s

¿ ¿ ¿2 ¿

2

V Z o = # + h1 + 1 = 4 + 1,8 +¿ 2g hcr =

√ 3

Q

2 2

=

√ 3

1000

2 2

gB 9,8∗10 $ o= $ d∗% "∗% a∗% &∗% ¿ % d =

4,10

[

1+

=

=10,07 m

4,10

] [ ] 0,3

d 90 mm

1+

d0

50

% a =0,903 (

hcr Z o

=0,78

0,2

0,05

Z 0 % "= 4,29 ( ) hcr

0,3

= 4,29 (

162,9 10,79

0,15

) =0,903 (

0,05

) = 4,91

10,79 162,9

0,15

) =0,60

% & = 0,70 % ¿ =0,70 $ o= $ d∗% "∗% a∗ % &∗% ¿=1,12 0,75

t o=% o∗h cr Lvc = L v +

∗ Z o0,25=1,12∗( 10,79 )0,75∗( 162,9 )0,25 =23,82

t o tan ( " )

=38,5 m +

23,8 tan ( 26 )

=87,29 m

5. ,onclusiones 7. +eAerencias biblio"r?fcas


1




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Vertedero de Pozo Con Túnel y Deflector

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