Diseño de Vertedero en Laberinto, Rápidas Escalonada y Pozo de Amortiguación

DISEÑO DE VERTEDERO TIPO LABERINTO, RÁPIDAS ESCALONADAS ESCALON ESCALO NADAS ADAS Y POZO DE AMORTI AMORTIGUACIÓN MORTIGUAC GUACIÓN GUACIÓN EN SISTEMA SISTEMA DE PRESA DE CONCRETO CON CONTRAFUERTES

ADRIÁN ESTÉVEZ SALVADOR C.C. 48954742R 48954742R [email protected] CAROLINA CAROLINA RÍOS USMA C.C. 1.040.040. 1.040.040.068 068 [email protected]

SEBASTIÁN SEBASTIÁN FELIPE FELIPE SAMPAYO SAMPAY SAMPA YO O CASTRO CASTRO C.C. 1.020.454.054 [email protected]

DANIEL ANDRÉS ANDRÉS VARELA GIRÓN GI GIRÓN RÓN C.C. 1.036.643. 1.036.643.343 343 [email protected]

ERWIN ERWIN VARGAS VARGAS REYES REYES C.C. 1.032.445. 1.032.445.613 613 [email protected]

MATEO VELÁSQUEZ VELÁSQ VELÁS QUEZ UEZ ÁLVAREZ ÁLVARE ÁLVAR EZ Z C.C. 1.152.447. 1.152.447.487 487 [email protected]

Asignatura: OBRAS HIDRÁULIC HIDRÁULICA HIDRÁULICAS ASS Docente: JAIMEIGNACIO VÉLEZ VÉLEZ UPEGUI UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA COLOMBIA– SEDE MEDELLÍN MEDELLÍN FACULTAD FACULTAD DE MINAS 2015

OBRAS HIDRÁULICAS - Diseño de sistema de presa de contrafuerte con vertedero tipo laberinto, rápida escalonada y pozo de amortiguación con resalto

PART PARTE E A – DISEÑO DISEÑ DIS DI SEÑO EÑO O DE VERTED VERTEDERO ERO EN LABERIN LABE LABERI LABERINTO RINTO NTO TO

Se plantea como ejercicio académico aca démico démico diseñar diseñar un sistema sistema de verted ver vertedero verte teder dero er o en laberinto con rápid rápida a escalo escalonad nada, a, y un pozo pozo de amort amo amorti rtigua rtigu iguaci guació ación ción ón n con resalt res resa resalto alto. lto. o.. Estas Estas obras obras se integrará integrarán n al sistema sistema de presa presa de concreto concre concr eto to en contrafue contrafuer contrafuerte rte te diseñada diseñ dise ñada ada previamente previa previament previamente mente e (prime (primera ra entreg entrega a de la asigna asignatur tura). a).

A cont continu inuaci ación ón se presen presentan tan las las dimens dimension iones es de la presa presa de concr concreto eto de contra contrafue fuerte rte mencionada:

Ilustración 1A. Configuración de la presa de concreto en contrafuerte.

2


Ilustración 1B. Configuración 3D de la presa de concreto en contrafuerte

A tener en cuenta el valor de borde b orde libre de la presa, 2,5 m, parámetro más importante para dar solución al presente ejercicio académico.

DISEÑO DE VERTEDERO EN LABERINTO

1. Definición Un vertedero en laberinto es una estructura de evacuación de agua, la cual consta de una cresta con dobleces para incrementar la longitud de vertido, esto con la finalidad de mantener la máxima altura de aprovechamiento (turbinación ó cabeza hidráulica) lo que significa una cabeza de vertedero baja y una longitud efectiva de vertido extremadamente larga; y al final de este vertido una conducción por lo general en canal que garantice su extracción total recurriendo a altas velocidades y a flujos supercríticos. El uso de este vertedero es propicio para embalses con restricciones de altura de aprovechamiento o falta de espacio para evacuación de crecientes (cañones muy angostos) típicamente en presas de arco y contrafuerte. Por último, pero no menos importante, está el factor de seguridad de vertido antes de presa, pues como se sabe, el vertedero se encuentra ubicado en la presa y sus propiedades mecánicas impiden su fallo. Esto otorga una seguridad mayor a la hora de verter y no estar propenso a una falla tan elevada.

3


La geometría general de los vertederos tanto en cresta como en planta se presenta a continuación.

Ilustración 2. Formas típicas de vertederos de laberinto tanto en presas de concreto como en presas de arco.

Ilustración 3. Formas de cresta típica

Como ya se ha dicho, el sistema de vertedero en laberinto se integrará a la presa de concreto con contra fuerte (de frente plano) la forma del laberinto será plano en el frente como se muestra a continuación:

4


Ilustración 4. Detalle de la cresta de vertedero con frente de presa plano visto en planta.

2. Descripción de los elementos del sistema de vertedero en laberinto Los elementos que componen este sistema se describen a continuación: Cabeza total (Ht): Es la energía total en la cresta del vertedero, como este vertedero está ubicado aguas arriba se trata de tomar la sección que preserve la estanqueidad de tal forma que la velocidad sea la mínima o no sobrepasar la velocidad normal de un flujo de baja pendiente [2m/s]. Altura Altura del laberinto (Hl o P): Es la altura del muro del laberinto medida desde la cimentación hasta la cresta. Número de ciclos (n): La cantidad de veces que se repite el laberinto a lo largo de la presa. Angulo Angulo de las paredes (α): Ángulo medido desde la vertical hacia la inclinación del muro, puede variar desde 6° hasta 18° para una buena eficiencia de descarga, y el vertido no sea libre erodando la superficie de la rápida. Curvatura de la cresta (r): Es el radio de curvatura de la cresta para un paso suave del flujo, normalmente se recomienda Hl/12 Espesor del muro (t): Es el espesor del muro en la cresta del vertedero, se recomienda P/6 pero será suficiente con que el muro soporte las presiones hidrostáticas y esfuerzos tangenciales de la creciente de diseño.

5


A Ancho ncho interior del vértice (A): Es el ancho interior del laberinto en el vértice, en este punto la buena descarga se presentara en la medida que no se crucen los flujos al incidir, para una buena descarga se recomienda que este entre una y tres veces el espesor del muro. Ancho Ancho exterior del vértice (D): Es la superficie de laberinto no inclinada impuesta de frente al flujo, se calcula como: � = �+ 2 ∙∙ �∙ tan(45 − − ��/2)

Ecuación 1. Cálculo de D (Ancho exterior del vértice)

Longitud actual de un miembro (L1): Es la longitud de uno de los muros inclinados medido desde el interior del vértice hasta el extremo del vertedero, se calcula como: 1 = (�− � � )/cos 

Ecuación 2. Cálculo de L1 (Longitud actual de un miembro) Longitud efectiva de una pata (L2): Es la longitud efectiva de cresta vertiente se calcula como: 2= � 1 − � − �∙ tan(45 − − ��/2)

Ecuación 3. Cálculo de L2 (Longitud efectiva de una pata) Longitud total de la cresta (Lc): Es la longitud efectiva total del vertedero necesaria para expulsar el caudal de diseño, se calcula como: 2) � �= 2 ∙∙  ∙ (�+ �

Ecuación 4. Cálculo de Lc (Longitud total de la cresta) Profundidad del laberinto (B): Es la dimensión en profundidad hacia el embalse del laberinto, se calcula como: �= (

� 3 + �∙ tan(45 − − ��/2)) ∙ cos  + � 2

Ecuación 5. Cálculo de B (Profundidad del laberinto)

6


Distancia entre ciclos (w): Hace referencia a la distancia entre cada componente o ciclo del laberinto medido desde el centro del vértice de uno a otro, se calcula como: 

= 2 ∙∙ � +� 1 ∙∙ sin( ��) + �

Ecuación 6. Cálculo de w (Distancia entre ciclos) Ancho Ancho del laberinto (W): Es el ancho que ocupa todo el laberinto en la sección paralela a la cara de la presa. 3. Consideraciones Un evento de inundación es un fenómeno natural con una recurrencia que debe ser tenida en cuenta durante la planeación de una obra de aprovechamiento hídrico, esta debe prever y componer elementos necesarios para mitigar los efectos de riesgo causados aguas abajo. Normalmente, para sistemas de presas se emplean obras como vertederos, descargas medias y descargas de fondo, donde el más importante de estos para prevenir el riesgo es el vertedero. Esta última obra en mención no solo se encarga de permitir el paso de las crecientes con el menor número de daños aguas abajo, sino también de preservar la integridad de la presa con dichas descargas, dicho esto y conociendo la complejidad y vida útil de las presas, las obras hidráulicas generalmente realizan conlos periodos dede retorno altos bajo el precepto de cubrir la mejor formase posible todos caudales creciente que se pudiesen presentar ende la vida de dicha estructura. Debido a esto y dependiendo de la envergadura del proyecto, se emplean metodologías para calcular el caudal presentado y máximo a ser vertido, normalmente este metodología de diseño comprende caudales entre 500 y 10.000 años de periodo de retorno, lo cual refleja el nivel de riesgo al que pudiese afrontarse la estructura. El caudal de diseño del vertedero es de 1000 m³/s asignado como caudal máximo de creciente para el proyecto en análisis. Para el desarrollo de los parámetros del cálculo de dicho vertedero se empleará la metodología basada en la ecuación 7. �=

2 ��1.5 √ 2  3 ��

Ecuación 7. Cálculo del caudal de diseño. Donde Cd: Es el coeficiente de descarga o coeficiente de cresta de la estructura de vertedero

7


Lc: Es la longitud efectiva de vertimiento del laberinto Ht: Es la cabeza total del vertedero en metros g: Gravedad La variable de mayor incertidumbre en la ecuación 7 es el coeficiente de descarga del vertedero Cd, ya que esta depende de variables como el flujo de aproximación y régimen aguas abajo de la cresta, condiciones de geometría del vertedero tales como grosor, forma (arco o plano), rigidez, forma de los muros y relación de alturas.Para esta situación y para escoger uno de los coeficientes de descarga del modelo se empleará grafica de correlaciones presentada en la Ilustración 4 que toma la relación de cabeza total del vertedero contra la altura del mismo (Ht/P), que como se mencionó anteriormente será la altura de la presa hasta el borde libre dividida entre la altura del muro. Esta relación debe ser menor a 0,9 para que el vertedero funcione a su máxima eficiencia (vertido máximo y aireación máxima sin cruces de flujo). Lo cual para el caso de laboratorio enunciado por el autor de (Paul Tullis , Member, ASCE, Waldron, & Nosrratollah) se debe cumplir estrictamente, evitando velocidades altas a la entrada del vertedero al igual que bordes libres muy amplios, precepto que se cumple para el buen aprovechamiento de recursos hidroeléctricos, además de ello se debe proveer una altura de tal forma que la cresta no se sumerja, claro esta que esta decisión debería asumirse por razones netamente económicas, pero para dar solución al presente ejercicio se empleará una relación de 0,9 y así realizar el uso de las ecuaciones consignadas en el texto referente (Paul Tullis , Member, ASCE, Waldron, & Nosrratollah) presentadas a continuación:

Ilustración 5. Coeficiente de descarga. 8


Para la condición y para mejor coeficiente de descarga se opta por la inclinación de 35° con respecto a la vertical cuya ecuación es: � �= 0,49 + 1.69 ∙∙ (

�

) − − 4.05 ∙∙ (

�

2 3 4 � � ) + 3.62 ∙∙ ( ) − 1.10 ∙∙ ( ) � � �

�

Ecuación 8. Cálculo del coeficiente de descarga. 4. Dimensionamiento del sistema de vertedero en laberinto (Cálculos y resultados) En función de las ecuaciones 1 a 8 se desarrollan los cálculos para el vertedero. Los parámetros de entrada se tabulan a continuación: Datos Caudal d e diseño m3/s Cabeza total M Gravedad m/s2 Supuestos Número de ciclos Altura de la cresta M Ángulo d e las p aredes °

Qd 1000 Ht 1,6 g 9,81 N P α

5 1,8 35

De forma consecuente los parámetros del vertedero y sus observaciones se presentan a continuación Curvatura de la cresta Espesor de las paredes Ancho interior del vértice Ancho exterior del vértice Relación cabeza-cresta Coeficiente de descarga Longitud efectiva de la cresta Longitud del vertedero Longitud de las paredes Longitud paredes Longitudefectiva total dedelaslasparedes Distancia entre ciclos

Parámetros del vertedero M R 0,15 M t 0,3 M A 0,45 (1,5 veces el espesor de las paredes entre 6) M D 0,76 - Ht/P 0,89 (Menor a 0,9) Cd 0,65 M Lc 258,24 M B 21,58 M L1 25,98 M M M

L2 L3 w

25,82 265,87 31,02

9


Ancho d el l aberinto Relación ancho-altura de cresta Longitud de vertedero lineal Concreto de las paredes

M W 155,08 ( Tratar de hacerlo mínimo para la presa) - W/P 17,23 M L lineal 223,10 Parámetros económicos m3 Vt 143,57

En la Ilustración 6 se presenta el sistema de vertedero diseñado con las dimensiones presentadas en la tabla anterior.

Ilustración 6. Configuración del sistema de vertedero en laberinto objeto de diseño.

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PARTE B – DISEÑO DE RÁPIDAS CON ESCALONADAS

Conceptualmente, las rápidas escalonadas son canales con gradas o escalones, donde simultáneamente se conduce el agua y se va disipando la energía cinética del flujo por el impacto con los escalones. De esta forma, el agua llega al pie de la rápida con energía cinética ya disipada, rebajando la necesidad de alguna estructura adicional en esta parte, o, dado el caso, requiriendo una estructura poco significativa. Ver ilustración 7.

Ilustración 7. Canal de Rápidas (Paredes, 2013)

En el proceso de diseño, en primer lugar se aborda la definición del régimen prefencial del flujo para el caudal de diseño. Se requiere decidir entre saltante (sucesión de chorros en caída libre que chocan en el siguiente escalón, seguidos por un resalto hidráulico total o parcialmente desarrollado) o Rasante (donde el agua fluye directamente sobre los escalones como una corriente estable rasando sobre ellos y amortiguándose por el fluido re circulante atrapado entre escalones), teniendo en cuenta para esta decisión que la disipación de energía, en el régimen Saltante, se produce en cada escalón al romperse el chorro en el aire, al mezclarse en el escalón o por formación de resaltos hidráulicos; y en el Rasante, tiene lugar en la formación de vórtices en los escalones, debido a que estos actúan como una macrorugosidaden el canal. Los pasos a seguir habitualmente en el diseño de rápidas escalonadas son los siguientes:

11


-

Estimar el caudal óptima del escalón, para la obtención del régimen de flujo determinado. de diseño. Evaluar la geometría del canal (pendiente, altura y ancho). Seleccionar la altura Calcular lascaracterísticas hidráulicasdelflujo. Calcular el contenido de aire disueltoaguas abajo de la estructura. En losregímenes de flujosaltante se debe airear elsalto en su caída libre de un escalón a otro.

-

Diseñar la cresta de la rápida. Calcular la altura de las paredes del canal considerando un borde libre, para recoger posibles salpicaduras o aumentos de caudal imprevistos.

Además, añadiendo elementos como bloques de cemento o salientes en la grada (que bloquean el flujo), rápidas con tapas (que interceptan los chorros de agua), o rápidas escalonadas con vertedero y pantalla; se puede llegar a disipar energías mayores.

Ilustración 8. Rápida Escalonada con vertedero y pantalla. (Paredes, 2013)



Ancho del aliviadero y diseño de la cresta c resta

Estrictamente, debería de contarse con un estudio hidrológico de la cuenca para estimar las avenidas correspondientes a diferentes períodos de retorno que pueden 12


no llegar al embalse. Para aliviaderos no controlados por compuertas ( Los alivi aderos controlados no tienen compuertas: cuando el agua se eleva por encima del aliviadero empieza a ser liberada desde el depósito. El ritmo de descarga se controla sólo por la profundidad del agua dentro del depósito) una vez se fije el hidrograma de entrada el

hidrograma laminado de salida será función del volumen del embalse por encima del umbral del aliviadero y del caudal desaguado por el mismo. El caudal de diseño, Qdis, corresponde al máximo del hidrograma de salida y puede ser calculado mediante la expresión:

1,5 � ∙� � �∙ �∙ √ 2 �� = � ��á

Dónde: Cd es el coeficiente de descarga. B es el ancho del aliviadero. g es la gravedad. Ecuación 9. Calculo delcaudal de diseño. Emáx es la altura de energía total sobre el umbral del aliviadero (diferencia entre la cota máxima del embalse y la delumbral). A falta de la información requerida para los cálculos y para dar solución a este ejercicio académico el caudal de diseño será el asignado inicialmente, � � �� = 1000 � ³/�.

Para seleccionar el ancho del aliviadero debe considerarse la longitud de coronación de la presa, el ancho del lecho del río de aguas abajo y la posible reducción del ancho efectivo debido a la existencia de estribos y pilas. Con la intención de controlar el riesgo de cavitación en la zona no aireada del aliviadero se limita el caudal unitario en la rápida, qdis: � �� = �

� � ��

Ecuación 10. Calculo del caudal unitario. Según recomendaciones de la literatura referente, el caudal de diseño unitario debe estar en el rango de valores de 11 m3/sy 14m 3/s.

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OBRAS HIDRÁULICAS - Diseño de sistema de presa de contrafuerte con vertedero tipo laberinto, rápida escalonada y pozo de amortiguación con resalto 3 Para � /�el ancho del aliviadero será �= 80 � . � �� = 12,5 � 

Altura de los escalones

Para la determinación de la altura de los escalones deben considerarse los siguientes dos aspectos hidráulicos: 1) El riesgo de cavitación. El análisis de datos experimentales sobre los peldaños del autor referente indica respecto de cavitación de la estructura, media críticade enlaelrápida punto es de aireaciónalderiesgo 15 m/s. Es de anotar que el punto velocidad de inicio de aireación función del caudal circulante y con menor influencia del tamaño del peldaño. 2) La disipación dela energía a lo largo dela rápida. Se ha investigado que la influencia del tamaño del peldaño en la disipación de energía a lo largo de la rápida es un asunto controversial entre la comunidad académica. Se cita a continuación la Tabla 1 que presenta la recopilación de recomendaciones de varios autores para la altura óptima de los escalones (hópt más eficiente en términos de disipación de energía), en función del caudal unitario y del calado crítico yc (este último parámetro, resultado de trabajos experimentales por los autores).

Tabla 1. Altura del escalón óptima en términos de disipación de energía.

q [m²/s] 5 7,5 10 12,5 15

yc [m] 1,37 1,79 2,17 2,52 2,84

hópt [m] (Tozzi) 0,41 0,54 0,65 0,76 0,85

hópt [m] (Ohtsu) 0,68 0,90 1,08 1,26 1,42

Fuente: (Amador, Martí Sánchez, & Dolz, 2006) 3 = 12,5 � /�, se selecciona Así pues, para el caudal unitario del presente diseño, �� la altura óptima del escalón de 1,26 (Recomendación de Ohtsu).

14




Tipo de flujo

La geometría del escalón y el caudal circulante proporcionan distintos tipos de flujo sobre el aliviadero escalonado: Flujo escalón a escalón (caudales unitarios bajos), Flujo de transición (caudales unitarios intermedios) y Flujos rasantes (caudales unitarios elevados). Para caudales unitarios elevados, como en este caso, se identifica el flujo rasante: corriente que fluye sobre los vértices de los peldaños, por encima de un flujo secundario delimitado por las aristas del escalón (Amador, Martí Sánchez, & Dolz, 2006). Se tienen las dos siguientes expresiones para determinar el límite superior del flujo escalón a escalón y para el inicio delflujo rasante.

ℎ = 0,649 ∙∙ ( ) � ℎ �

−0,175

Ecuación 11. Calculo del límite superior del flujo escalón a escalón. ℎ ℎ = 0,854 ∙∙ ( �) �

−0,169

Ecuación 12. Inicio del flujo rasante. Dónde: yc: es el calado crítico. h: la altura de la contrahuella del escalón. l: la longitud de la huella del escalón. La pendiente de aguas abajo de la presa (1: V 0,9H) permite adoptar de la literatura referente (Amador, Martí S ánchez, & Dolz, 2006) los caudales unitarios correspondientes al)límite superior del flujo escalón a escalón (� � .�.�) y del inicio del flujo rasante (� .� , estos caudales son a su vez el resultado de calcular las dos �.� últimas ecuaciones citadas. Se tiene entonces, para una altura de contrahuella del escalón de 0,9 m:

15


� .� 1,99 � �.� .� .�= 1,32 ; � =

Nota: debe evitarse que las condiciones de diseño conduzcan al flujo de transición (� <� .�) dadas las inestabilidades hidrodinámicas que en él se producen. � �.� .� .�< �



Características del flujo a lo largo de la rápida

El flujo rasante se puede dividir en un conjunto de regiones a lo largo de la rápida: zona no aireada, flujo rápidamente variado, flujo gradualmente variado y flujo uniforme. Ver Ilustración 9.

Ilustración 9. Características del flujo a lo largo de la rápida escalonada.



Zona no aireada e inicio de aireación

Se caracteriza por el desarrollo en la dirección del flujo de la capa limite turbulenta, con un aumento continuo del espesor, cuando el espesor de la capa limite alcanza la superficie libre se produce el inicio de entrada de aire en el flujo. Se calculara el número de Froude rugosoya que será usado para encontrar losvalores de la localización del inicio de la aireación y la altura del agua en este punto. 16


Se calculara la evolución del espesor de la capa límite aguas arriba del punto de inicio de la aireación mediante la siguiente ecuación: � �=

� 3 √  ∙ � � � (��) � ∙�

Ecuación 13. Calculo delnúmerode froude. Dónde: g es la aceleración de la gravedad q es el caudal de diseño α es el ángulo de inclinación con la horizontal Ks hace referencia a la rugosidad de forma � ℎ ∙ cos(��) �= ℎ

0.602 , elnúmero = forma. 9.91 �= Para  = 48.01°, � Ecuación 14. Calculode deFroude la rugosidad es � de �

Por consiguiente las características del punto de inicio de aireación son: Li (localización) y di (altura de agua). Estas características se determinan mediante las siguientes relaciones: 0,840 ��= 5,982 ∙∙ � � � �

Ecuación 15. Calculo de la localización.

�� 0,580 = 0,383 ∙∙ � � � �

Ecuación 16. Calculo de la altura de agua. Se obtiene que�� el=comienzo 0.87� de la aireación ocurre a una distancia ��= 24.7 �y altura de agua

un

17


La concentración media de aire en el punto de inicio de la aireación puede obtenerse como: 0,154 = 0,163 ∙∙ � � � ��

Ecuación 17. Calculo de la concentración media de aire en el punto de inicio de la aireación. Se obtiene que la concentración media de aire es � = 0.232 ��



Flujo rápida y gradualmente variado

Se caracteriza por una variación gradual de los valores de concentración media del aire, calado, y velocidad, hasta alcanzarse las condiciones de equilibrio del flujo uniforme. Se hacen los cálculos para la concentración de aire media en las zonas de flujos rápidamente variado y gradualmente variado. < �’ < s’30una La zona rápidamente variada encuentra en 30 el rango y lavariable zona de < �’
�− ��

Ecuación 18. Límites delrango de flujo. El valor de esta variable adimensional resulta entonces �’ = 5,322 . Conocido este valor, puede calcularse la concentración de aire para la zona rápidamente variada como: ′

= 0,210 + 0,291 ∙∙ exp(−0,674 ∙∙ (ln(� − 2,972)^2)) − − 2,97))2 ) � ��

Ecuación 19. Concentración media de aire en la zona de flujo rápidamente variado.

La concentración de aire en la zona de flujo rápidamente variado es entonces = 0,388. � �� A continuación se va a calcular la evolución de la altura de agua equivalente (d) en la zona del flujo rápido y gradualmente variado, mediante las siguientes ecuaciones: � ��= �+ �∙ exp(−0,067 ∙∙ �) ′

18


Dónde: �= − −0,206 ∙∙

�

ℎ

+ 0,827 ∙∙ √

�

ℎ −

0,008 � ��ℎ

�

�= 0,144 + 1,203 ∙∙ exp (−

ℎ ) 0,753

Ecuación 20. Calculo de evolución de la altura de agua equivalente. Con �= 0,7959 y �= 0,1732 (valores recomendados en el libro referente (Amador, Martí Sánchez, & Dolz, 2006) se obtiene el valor de evolución de la altura de agua equivalente �= 0,798� . Para el diseño de la altura de los cajeros laterales es importante conocer la altura característica Y90 parámetro importante debido al esponjamiento de la vena liquida por la presencia de aire. El parámetro 90 puede calcularse mediante la siguiente relación: 90 =

�

1 − −

��

Ecuación 21. Calculo de la altura característica. Por lo tanto la altura característica 90 = 1,304�y la altura de los cajeros laterales del aliviadero (hcajero) se encuentra con la siguiente expresión. ℎ�� = �∙ 90

Ecuación 22. Calculo de la altura de los cajeros laterales del aliviadero. Estrictamente, debe de resguardarse la atura de los cajeros con un parámetro de seguridad. Usando como coeficiente de seguridad =�� 1,2 (presas devalor hormigón), la 1,565 � � altura de los cajeros laterales del aliviadero es ℎ� que por � � �= cuestiones de facilidadconstructiva se redondea a 1,6 metros.

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OBRAS HIDRÁULICAS - Diseño de sistema de presa de contrafuerte con vertedero tipo laberinto, rápida escalonada y pozo de amortiguación con resalto 

Flujo uniforme

A una distancia suficientemente alejada del umbral del aliviadero, se establecerá el equilibrio entre las fuerzas de gravedad y fricción para el cual se alcanza el flujo uniforme. Se buscara la altura mínima (H) del aliviadero necesario para que se forme un régimen uniforme. 

2

= 24 ∙∙ � (��)3 � �

�

Ecuación 23. Calculo de la altura mínima del aliviadero necesaria para que se forme un régimen uniforme.  = 48,01º Se observa quedel conaliviadero 2,52 � , valores presentados con que con laanterioridad, altura de la la altura mínima esy � ==49,63 , esto indica presa que se tiene no se suficiente para que se desarrolle un régimen uniforme en el flujo.



Aspectos constructivos

La durabilidad es la especificación más importante que debe cumplir el aliviadero. El material que constituye los escalones del aliviadero estará sujeto al deterioro provocado por los agentes meteorológicos y a las solicitaciones hidrodinámicas del vertido por coronación. Las propiedades del material que más directamente están relacionadas con la durabilidad son el peso específico y la resistencia a compresión, el peso específico del hormigón compactado con rodillo (HCR) es de 24 kN/m ³, la resistencia a compresión depende del contenido de agregados, para bajos contenidos de agregados está entre 5 y 15 MPa y para contenidos altos de agregados de 15 a 30 MPa. Es de anotar, que en la contrahuella ocurren las mayores fluctuaciones de presión, alcanzando valores negativos, por esto puede presentar cavitación para velocidades medias de 15 m/s en el punto de inicio de la aireación. Respecto a esto, el proceso constructivo y la escogencia de este mismo debe ser riguroso para evitar esta acción del flujo.

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PARTE C – DISEÑO DEL POZO DE AMORTIGUAMIENTO CON RESALTO 1. Definición Un estanque amortiguador es una estructura cuya función es disipar la energía cinética que lleva el flujo de agua al pie de la rápida de descarga, antes de que el flujo retome su cauce natural. Su diseño se basa en el principio del salto hidráulico, es decir, en la conversión de altas velocidades del flujo a velocidades que no generen daños problemas aguas abajo del canal. La forma del resalto y las características de su régimen flujo crítico se puede al factor cinético de la descarga que entra al estanque,de tirante o alrelacionar parámetro del número de Froude. Para el diseño del estanque se tendrá en cuenta la clasificación que se hace en el Bureau of Reclamation para los estanques amortiguadores, el cual considera los valores de velocidad y número de Froude. Así para la elección del tipo de estanque a utilizar se deberá tener en cuenta los valores de velocidad y número de Froude, parámetros que pueden relacionarse mediante las siguientes expresiones:

V 1



Q B Y 1 1 

Fr 1



v 1

g y 1 

Dónde: Q: Caudal de diseño B: Ancho del aliviadero Y1: Altura equivalente de agua Para los valores Q = 1000 m3/s B= 80 m númerode Froude son:

V1= 15.66 m/s

Y1= 0.798 m, los valores de velocidad y Fr1= 5.59

A partir de estos valores se concluye que el estanque tipo III es el adecuado para el diseño puesto que son utilizados en pequeños vertederos, estructuras de salida, y en pequeñas estructuras de canal donde V1 no excede de 15 a 18 m/s y el número de Froude

Fr1>4,5.

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2. Descripción de los elementos del pozo de amortiguación El estanque contiene dientes deflectores en la rápida del extremo aguas arriba y un umbral dentado cerca del extremo aguas abajo. A continuación se muestra un esquema de los elementos del pozo de amortiguación:

Ilustración 10. Esquema general de un estanque tipo III

22


En adelante se calculan los parámetros que definen el pozo de amortiguación: 

Tirante de agua en el estanque(TA) �= 1 . (1,469. � ��1



− 0,318)

Tirante conjugado Y2 2 1 F��1 2 + 1 − = (√ 8 − 1) 2 1



Longitud del estanque 2 � ��1 − 0,00015. � ��1 ) �� = 2 . (3,55 + 0,06. �



Dientes deflectores: son elementos ubicados a la entrada del estanque, de forma tal que logran fragmentar el chorro e incrementar la profundidad del flujo que entra a esta estructura. A continuación se muestra un esquema con las dimensiones recomendadas de los dientes deflectores.

Ilustración 11. Dimensionamiento de dientes deflectores para un estanque tipo III   

 

Altura = Y1 Ancho = Y1 Largo = constructivo (pasando una horizontal por la altura del diente hasta la altura la superficie Espaciodeentre dientes =del Y 1cimacio o de la rápida Espacio fraccional = 0.5 Y 1 23




Número de dientes (n) �=

�

2. 1

Dónde: b es el ancho del estanque. La literatura recomienda aproximar el valor de n al valor inmediato inferior y entero. 

Umbral terminal: El umbral dentado cumple la función de disminuir la longitud del resalto y controlar la socavación. Se coloca al final del canal de entrada. A continuación se muestra un esquema con las dimensiones recomendadas del umbral terminal.

Ilustración 12. Dimensionamiento del umbral terminal para un estanque tipo III

Recomendaciones presentadas en el Bureau of Reclamation.     

 

Longitud La =0.42Y2 Longitud Lb =0.50Y2 Altura = 0.20 Y2 Altura1=0.25Y 2 Ancho=0.15Y 2 Separación entre dientes = 0.15 Y2 Ancho superior deldiente= 0.02 Y 2

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3. Dimensionamiento del pozo de amortiguación y resalto resalto (cálculos y resultados) Se presentan los resultados del dimensionamiento del pozo de amortiguación calculados a partir de las recomendaciones presentadas previamente. Los cálculos de los elementos del pozo de amortiguación son función de la altura equivalente Y 1 y del número de Froude Fr1, estos se presentan a continuación

Dimensionamiento del pozode pozo de amortiguación (m) Tirante de agua en el estanque Tirante conjugado Y2 Longitud del estanque Altura Ancho Dimensiones de los dientes deflectores Espacio entre dientes Espacio fraccional Número de dientes Longitud (La) Longitud (Lb) Altura Dimensiones del umbral terminal Altura 1 Ancho Separación entre dientes Ancho superior del diente

6.31 5.93 23 0.8 0.8 0.8 0.4 50 2.5 1.25 1.19 1.48 0.89 0.89 0.12

Consideraciones: Para escoger la estructura de disipación hidráulico se deben considerar los siguientes puntos de vista: Hidráulico:   

Régimen del flujo en el colector de aproximación Entrega del flujo aguas abajo Caudal de diseño



Eficiencia de la disipación Sanitario:

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OBRAS HIDRÁULICAS - Diseño de sistema de presa de contrafuerte con vertedero tipo laberinto, rápida escalonada y pozo de amortiguación con resalto   

Programas de operación y mantenimiento Aireación requerida Caudal de diseño

Estructural:      

Estabilidad global Efectos de abrasión Compresiones laterales y tensiones Esbeltez de la estructura (efectos de pandeo) Efectos de punzamiento concentrado Vibración

Económicos:    

Relación de costos Materiales de construcción Operación y mantenimiento Tecnología de construcción

BIBLIOGRAFÍA



(2006). Diseño hidráulico de aliviaderos escalonados.En A. Amador, J. Martí Sánchez, & J. Dolz.



Paredes, S. C. (2013). Manual básico de diseño de estructuras de disipación de energía hidráulica.





(s.f.). Design of Labyrinth spillways. En J. Paul Tullis , Member, ASCE, D. Waldron, & A. Nosrratollah. MARBELLO PÉREZ, Ramiro. Fundamentos para las Prácticas de Laboratorio de Hidráulica. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Minas. Posgrado en Aprovechamiento de Recursos Hidráulicos. Medellín, Colombia. 1997

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Diseño de Vertedero en Laberinto, Rápidas Escalonada y Pozo de Amortiguación

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