Prácticas de Laboratorio de Hidráulica Informe 5
E. Amaya, J. F. Avilés, S. Castro, B. Galindo, L. Ochoa Vertedero de Cresta Ancha 1.
Intr ntroducci ucción ón::
VE!E"E#$
Los vertederos son estructuras que tienen alicaci!n muy e"tendida en todo tio de sistemas hidr#ulicos y e"resan una condici!n esecial de movimiento no uni$orme en un tramo con notoria di$erencia de nivel. %ormalmente deseme&an $unciones de se'uridad y control. (n vertedero uede tener los si'uientes o)*etivos+ Lo'rar que el nivel de a'ua en una o)ra de toma alcance el nivel de requerido ara el $uncionamiento de la o)ra de conducci!n. -antener un nivel casi constante a'uas arri)a de una o)ra de toma, ermitiendo que el $lu*o so)re el coronamiento del vertedero se desarrolle con una l#mina lquida de esesor limitado. En una o)ra de toma, el vertedero se constituye en el !r'ano de se'uridad de mayor imortancia, evacuando las a'uas en e"ceso 'eneradas durante los eventos de m#"imas crecidas. /ermitir el control del $lu*o en estructuras de cada, disiadores de ener'a, transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas de alcantarillado, etc. /ara o)ras de 'ran ma'nitud es usual reali0ar estudios so)re modelos hidr#ulicos, ara determinar el valor del coe$iciente de descar'a, sin em)ar'o ara el dise&o de eque&as o)ras se contar# 1nicamente con la re$erencia )i)lio'r#$ica y la e"eriencia del royectista.
%i&. 1 %ormas Prácticas de Vertederos
En este in$orme odremos e"licar con m#s detenimiento la alicaci!n de un tio de vertederos a o)ras de in'eniera y rincialmente en lo que se re$iere a la medici!n de $lu*o mediante el vertedero de cresta ancha. 1.1. #b'eti(os:
2 4
(sar el 3ertedero de Cresta Ancha como medidor de $lu*o 5eterminar e"erimentalmente el Coe$iciente de 5escar'a del 3ertedero
1.). *arco teórico:
Los vertederos de Cresta ancha son estructuras que tienen la caacidad de soortar la l#mina de a'ua de tal manera que la variaci!n de la resi!n se considera hidrost#tica, y ara este tio esecial de vertederos la caacidad de descar'a es menor que los vertederos de cresta del'ada y su uso m#s $recuente es como estructura de control de nivel. Coeficiente de descar&a
Los valores lmites aro"imados del coe$iciente de descar'a, resultan de la hi!tesis de resencia del tirante crtico so)re el coronamiento del vertedero y de las velocidades a'uas arri)a y a'uas a)a*o de$inidas or la ecuaci!n de 6orricelli.
%i&. ) Es+uema de un (ertedero de Cresta Como se o)serva en el esquema, el er$il de la suer$icie li)re contin1a con una curva descendente que asa a c!ncava en un unto de in$le"i!n y se hace tan'ente a un lano aro"imadamente aralelo a la cresta, a una corta distancia a'uas a)a*o de la arista a'uas arri)a del vertedero. En el unto de tan'encia la ro$undidad del a'ua es h y la altura de car'a corresondiente al caudal de escurrimiento es 7o.
Otros investi'adores han e$ectuado e"erimentos en vertederos de cresta ancha, que cu)re un amlio intervalo de condiciones de car'a hidrost#tica, ancho y altura del vertedero. /ara alturas de car'a hasta 8.29 m. e"iste 'ran discreancia entre los di$erentes autores. /ara car'as entre 8.29 m. y 8.:9 m. el coe$iciente de descar'a ; se vuelve m#s uni$orme y ara car'as entre 8.:9 m. hasta aquellas en que la l#mina vertiente se desrende de la cresta, el coe$iciente de descar'a es casi constante e i'ual aro"imadamente a 2.:9. <=ood)urn ,2>>4?. Cuando la altura de car'a lle'a a una o dos veces el ancho, la l#mina vertiente se desrende y el vertedero $unciona esencialmente como uno de cresta del'ada. El e$ecto de la ru'osidad de la suer$icie so)re el caudal uede ser calculado alicando los rinciios del $lu*o en canales a)iertos.
%i& , Vertedero de Cresta Ancha
"eterminación de la %órmula -ara el Caudal:
En la Fi'. @ se o)serv! que cuando la relaci!n de la altura con el ancho del vertedero es menor que 8,8, no se ueden desreciar las érdidas or $ricci!n. En cam)io cuando la altura es mayor que 8,9, entonces la curvatura de las lneas de $lu*o es tan 'rande que uede invalidar la suosici!n de distri)uci!n hidrost#tica de resiones. Se'1n la relaci!n ah se uede redactar las $uncionalidades del vertedero+ Cuando ah ˂ 8.D el chorro se seara de la cresta y es idéntico a uno de ared del'ada Cuando ah ˃ 8.D el chorro se adhiere al vertedero, y tam)ién este uede $uncionar como un canal.
• •
Como la velocidad a'uas arri)a es eque&a or lo que se le uede desreciar, entonces v²/2g es cero entonces e=h=H 2
h + 0 + 0=
vc
2g
+ h t
v c = √ 2 g ( h− ht ) Como se uede dese*ar la velocidad de la ecuaci!n del caudal+
Q= v c b h t = ht b √ 2 g ( h −ht ) dQ −2 g =0 =b 2 g ( h −ht )+ b ht √ d h t 2 √ 2 g ( h− ht )
ht =
2h 3
/ara la ro$undidad de m#"imo caudal te!rico se tiene+
Q =h
2 3
b
√ ( 2g
2
h− h 3
)
Qt =b
√
8 27
3 3
g h =1.705 b h 2
3
Qt =1.705 b h 2 Este caudal te!rico o)tenido di$iere del r#ctico, en este entra el valor del coe$iciente de descar'a, uno de los valores a ser calculados, y es arte de los o)*etivos de este in$orme.
Qr =CdQt
Cd =
Qr Qt
Cd =
Qr 3
1.705 h
2
Cd Coe$iciente de descar'a r Caudal real t caudal te!rico ) ancho del canal h car'a so)re el vertedero Vertedero con -erfil !i-o Crea&er
Los vertederos Crea'er tienen una secci!n en $orma de S. Su curva suerior se a*usta e"haustivamente a la suer$icie in$erior de la l#mina de a'ua, suoniendo que esta desalo*a sus a'uas or un vertedero de cresta del'ada. Cuando estos vertederos tra)a*an con la car'a de dise&o, el a'ua se desli0a so)re la cresta sin inter$erencia de la suer$icie que la limita lo'rando una e$iciencia m#"ima ara la descar'a. El er$il, que si'ue a la curva suerior contin1a tan'ente a lo lar'o ara soortar la l#mina de a'ua so)re la suer$icie de derrame. (na curva inversa al ie del talud, desva el a'ua hacia dentro del canal de descar'a del vertedor. La curva suerior de la cresta uede hacerse m#s ancha o m#s a'uda que la l#mina de a'ua. Las m#s anchas hacen que la l#mina de a'ua se aoye roduciéndose una resi!n hidrost#tica ositiva a lo lar'o de la suer$icie de contacto, roduciendo un e$ecto de remanso.
La $orma de la secci!n deende de los si'uientes $actores+
Car'a de a'ua nclinaci!n del aramento a'uas arri)a
La orci!n que queda a'uas arri)a del ori'en se de$ine como una curva simle y una tan'ente o como una circular comuesta. La orci!n de a'uas a)a*o se de$ine or la ecuaci!n+ n
y H o
x = − K H o
Los valores de ; y n deenden la+ nclinaci!n a'uas arri)a 3elocidad del caudal a través del vertedero Crea'er se determina alicando la si'uiente e"resi!n+
Q
=
CLH o
@4
5onde+ Q
=
C g L
=
H o
Caudal
=
Coeficient e de Gasto
Longitud efectiva de la Cresta =
C ar' a Total sobre la Cresta
El coe$iciente de 'asto deende de+
/ro$undidad de lle'ada Car'as di$erentes a las de royecto 6alud del aramento de a'uas arri)a nter$erencia a'uas a)a*o
P H o El coe$iciente de 'asto est# en $unci!n de la relaci!n donde P es la altura del vertedero a'uas arri)a y H o la car'a ara la que $ue dise&ado el vertedero, este valor di$iere mucho si el vertedero est# o no sometido a car'as ara las que no $ue dise&ada.
). *ateriales */todos ).1. Procedimiento: • • • • • •
Cali)rar el )anco de rue)as. -edir las dimensiones del vertedero. Encender el )anco de rue)as. 6omar la lectura del caudal y de la altura de la car'a de a'ua antes del vertedero. Heetir el aso anterior ara caudales di$erentes. Calcular el coe$iciente de 'asto.
).). Información "atos:
En términos de la altura del a0ud, la ecuaci!n de caudal estara dada or los si'uientes términos+
2
Q =0.1154 H −2.1299 H + 6.5338 Constantes
e 0cm @>,9 6
*ediciones
b0cm @8
ht
48, 48,@ 2,D 2D,> 2D,: 29, 29, 29,4 2:, 2@,@
H 0cm
r
h
ht
9,D 9,8 :,4 @, @,@ 4,> 4,4 2,: 8, 8, t
)18) )78 1687 185 1486 1481 1382 1381 158, 1587
2@,4:9 24,29 D,D49 ,4 9,@@ @,9 4,:2 4,299 8,>8 8,998
. .@ .D 9.> 9.2 @. @. @.4 4. 4.2
9, 9,9@@ :,:D @,>@@ @, 4,9@@ 4,: 4.2@@ 2,D 8,D
24, 22,>D D,2D ,@49 9,42 @,:9: 4,824 2,DD 8, 8,92
1 ) , 2 5 3 4 6 17
H0cm 2@, 7
,> ,: 9,9 :,> :,: @,9 4,> 4,@ 2,D 2,: Cd 2,84 2,829 2,8DD 2,8:D 2,8@@ 2,22 2,@2@ 2,42 2,28 2,82
3 /2
h
4,289 4@,>24 2D,@:9 2:,@@2 24,9: D,:8D ,@2 9,D4: :,9 2,:4
10.00 8.00 6.00
h (cm)
4.00 2.00 0.00 0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00 12.00 14.00
Qreal (lts/seg)
%i& 2: 9 eal (s h
/odemos ver que el comortamiento de los caudales con la car'a so)re el vertedero, osee una tendencia aro"imada lineal. -ientras mayor car'a se le alique el caudal se incrementar#.
10.00 8.00 f(x) = 0.51x + 2.22 6.00
ht (cm)
4.00 2.00 0.00 0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00 12.00 14.00
Qreal (lts/seg)
%i& 5: 9 real (s ht 0cm
Al anali0ar la Fi'. > vemos que ésta osee una tendencia lineal, en la cual su endiente corresonde a 8,@88. 6am)ién tenemos la ecuaci!n+
K =C d∗1.705∗b ; es la endiente o)tenida de la lineali0aci!n <8,@88? y dese*ando de la ecuaci!n anterior Cd 8.9
,. Conclusiones: •
El valor del coe$iciente de 'asto o)tenido en la r#ctica se uede decir que es constante y de una aro"imaci!n )astante )uena ara los $ines que ersi'ue la r#ctica. El redondear las aristas del vertedero de cresta ancha rovoca la disminuci!n de la contracci!n, es decir se incrementa el derrame ara una car'a dada. Como odemos o)servar los resultados de la 6a)la de datos, el valor de Cd vara ara cada valor de 7. /odemos decir que de la ecuaci!n Cdrt, Cd es la variaci!n del caudal real con resecto al caudal te!rico, y o)servando la 'r#$ica de Caudal te!rico vs. Caudal real el Cd es la endiente de la recta del a*uste lineal. /or lo tanto Cd 8.@D2 10.00 f(x) = 1x + 0.29 8.00 6.00
Q real (lts/seg)
4.00 2.00 0.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.0012.00 14.00
Qt (lts/seg)
•
Al coe$iciente de descar'a a$ecta rincialmente la altura del nivel del a'ua, a'uas arri)a del vertedero. Como se o)serva en los resultados el coe$iciente de descar'a disminuye cuando el nivel aumenta y vara alrededor de 2. La altura deende del caudal y de la velocidad con la que $luya el a'ua.
2. eferencias:
Streeter, 3. L. I =yle, E. B. -ecanica de los Fluidos ! s.l.+-cGHA=7LL, 4888. H. L. -ott, Alied Fluid -echanics, /rentice 7al, 2>>> 4 4
