CARACTERÍSTICAS DE FLUJO EN VERTEDERO DE CRESTA ANCHA PRACTICA DE L ABORATORIO AB ORATORIO Nº6
INTEGRANTES: PACHECO MARTÍNEZ EDWIN POSADA PÉREZ EMEL SANTANDER MURGAS JUAN
PROFESOR ING. BERRIO ARRIETA YEISON
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL UNIVERSIDAD DEL NORTE BARRANQUILLA ATLANTICO 2018
CONTENIDO
1. INTRODUCCION 2. OBJETIVO 3. MARCO TEORICO 4. IMPLEMENTOS 5. PROCEDIMIENTO 6. DATOS EXPERIMENTALES 7. CALCULOS 8. ANALISIS DE RESULTADOS 9. REFERENCIAS 10.ANEXOS
1. INTRODUCCION Existen estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel, normalmente desempeñan funciones de seguridad y control. La estructura que permite la evacuación de las aguas, ya sea en forma habitual o para controlar el nivel del reservorio de agua. Se denomina vertedero. Puede tener las siguientes misiones: lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel de requerido para el funcionamiento de la obra de conducción, mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina líquida de espesor limitado. En el siguiente informe se mostrara el patrón de flujo sobre el vertedero, también, como la altura del vertedero afecta al coeficiente de descargar. Por otro lado, se relacionara lo visto en laboratorio con la teoría. Además, se responderá a la pregunta acerca de ¿cuál es el efecto de aumentar la profundidad aguas abajo?
OBJETIVO 1. Determinar la relación entre la cabeza aguas arribas y el caudal para flujos a través de un vertedero de cresta ancha.
2. MARCO TEORICO CAUDAL: Cantidad de fluido que circula a través de una sección del ducto (tubería, cañería, oleoducto, río, canal, etc.) por unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Vertedero: Es un dique o pared que presenta una escotadura de forma regular, a través de la cual fluye una corriente líquida. El vertedero intercepta la corriente, causando una elevación del nivel aguas arriba, y se emplea para controlar niveles (vertederos de rebose) y/o para medir caudales (vertederos de medida). La arista o superficie más elevada del vertedero, que está en contacto con el agua, se llama cresta. La altura h de la lámina de fluido sobre la cresta, responsable de la descarga, se llama cabeza o carga del vertedero. - Aguas arriba del vertedero, el flujo es uniforme y la presión varía linealmente con la profundidad, de acuerdo con la ley hidrostática de presiones. - La superficie libre es paralela al fondo del canal, lo suficientemente lejos del plano del vertedero, aguas arriba, y todas las partículas que fluyen sobre el vertedero, se mueven horizontalmente (en realidad, la superficie libre se abate en la vecindad del vertedero). - La presión externa a la lámina vertiente es la atmosférica. - Los efectos debidos a la viscosidad y tensión superficial del líquido son despreciables.
Figura 1. Nivel de aguas antes y después del obstáculo.
A partir de conservación de energía y despreciando las pérdidas:
1 = ℎ1 = + = 1+ = 2 2 1 = (2( − 1)/ El caudal está en función de y1, V1 y b1, como se muestra a continuación:
= (2( ∗ 1 − 1)/ Dado de que el vertedero no está sumergido (nivel de agua aguas abajo es baja), el flujo a través del vertedero de cresta ancha puede suponerse que es crítico a medida que pasa sobre el vertedero. Por lo tanto:
1 − 1 = En el máximo,
/ℎ = 0 = 2 ∗ 1 − 3 ∗ 1
En consecuencia,
1 =
4 8 = (2( − )/ 9 27 = 1.705/
El flujo actual a través del vertedero de cresta ancha será menor que el teórico, entonces se introduce un coeficiente en la ecuación, así:
= 1.704/ Donde Cd es el coeficiente de descarga y puede ser determinado como:
=
3. IMPLEMENTOS 1. 2. 3. 4. 5.
Canal Armfield C4-Mkll. Vertedero de cresta ancha. 2 medidores escala 300mm. Banco hidráulico. F1-10. Cronómetro.
4. PROCEDIMIENTO 1. Ajustar el flujo en el canal para obtener cabeza (Yo), incrementando cada 0.01m. 2. Para cada uno de estos medir a. El caudal actual. Haciendo uso de cronómetros y probetas. b. La profundidad aguas arribas del flujo por encima del vertedero (Yo). c. La profundidad del flujo a través del vertedero (Y1) donde el flujo llega a ser paralelo al vertedero. 3. Incrementar gradualmente la profundidad total del agua aguas abajo del vertedero. 4. Repita paso 3. 5. Grafique el flujo patrón. 5. DATOS EXPERIMENTALES En el laboratorio mediante la asesoría del profesor, se procedieron a tomar los siguientes datos, ver tabla 1: Tabla 1. Resultaos experimentales.
Yo(m) 0,1334 0,1325 0,1272 0,1244
Y1(m) 0,1224 0,1219 0,119 0,1173
Q(Lt/s) Q(m3/s) 0,871 0,000871 0,803 0,000803 0,705 0,000705 0,6095 0,0006095
El caudal se midió haciendo uso de probeta y cronometro, se tomaron dos (2) muestras de caudal y se promedió. Para la medición de Yo y Y1 se tomaron los implementos de medición que posee el canal.
Además, se obtuvo medición de ancho del canal y el alto del vertedero: b=0,75m, ancho canal. hw=0,103m, altura de vertedero. 6. CÁLCULOS Y RESULTADOS. Con los datos anteriores, la experiencia en laboratorio y haciendo uso de las formulas descritas en la guía, se procedió a realizar los cálculos pertinentes. Tal como se muestra a continuación. Primero se procedió a calcular las velocidades, haciendo uso de la siguiente formula.
=
ℎ ∗
,/s 0,000803/s , 1 = (,)∗(,) =0,112m/s , 2 = (,)∗(,)=0,1039m/s
0,000705/s 0,0006/s , 3 = (,)∗(,) =0,0912m/s , 4 = (,)∗(,)=0,0788m/s
Luego, con las velocidades ya calculadas se procede al cálculo de Ho.
Vo² Ho = Yo + 2 =0,134m Ho = 0,1334 + (,)² (,)
=0,133m Ho = 0,1325 + (,)² (,)
=0,127m Ho = 0,1272 + (,)² (,)
=0,124m Ho = 0,1244 + (,)² (,)
Dado que el caudal esta expresado en termino de y1 y Ho, se procede a calcular.
Q = √ 2 ∗ ( ∗ 1 − 1) Q1 = (0,75m)√ 2(9,81) ∗ (0,134 ∗ 0, 1224 − 0, 1224 )=0,00438m3/s Q2 = (0,75m)√ 2(9,81) ∗ (0,133 ∗ 0, 1219 − 0, 1219 )=0,00427m3/s Q3 = (0,75m)√ 2(9,81) ∗ (0,127 ∗ 0, 119 − 0, 119 )=0,00367m3/s Q4 = (0,75m)√ 2(9,81) ∗ (0,124 ∗ 0, 117 − 0, 117 )=0,00335m3/s Finalmente, el coeficiente de descargar determinado por la siguiente ecuación, nos arroja los siguientes resultados:
=
=0,1984 = , ,
= , =0,192 ,
=0,187 = , , , = , =0,181
La tabla 2. Muestra el resumen de los resultados obtenidos en el proceso de cálculo anterior: Tabla 2. Resultaos de los cálculos.
Vo(m3/s) 0,11275081 0,10394822 0,09126214 0,07889968
Q(m3/s) 0,00438851 0,00427628 0,00367134 0,00335607
Cd Ho(m) 0,19847292 0,13404795 0,18778008 0,13305073 0,19202789 0,1276245 0,18161111 0,12471729
Teniendo los datos resumidos, se pudo graficar el Caudal actual Vs. Ho, asimismo, se graficó el coeficiente de descarga Cd Vs. Ho. Las cuales pueden ser vistas en las figuras 2 y 3.
Figura 2. Grafica Qactual Vs. Ho
Qactual Vs Ho 0.134 0.133 0.132 0.131 0.13 0.129 0.128 0.127 0.126 0.125 0.124 0.123 0.0005
0.0006
0.0007
0.0008
0.0009
Figura 3. Grafica Cd Vs. Ho
Cd Vs Ho 0.136 0.134 0.132 0.13 0.128 0.126 0.124 0.18
0.185
0.19
0.195
0.2
7. ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. ¿La magnitud del caudal afecta el coeficiente de descarga Cd? ¿Cd incrementa o decrece al aumentar el caudal? La magnitud del caudal no afecta considerablemente a el coeficiente de descarga Cd; cómo se puede apreciar en la Tabla 2; en el cual al cambiar el caudal; el coeficiente de descarga tiene una variación que se puede considerar muy baja, por ende, asumir que la magnitud del caudal no afecta al coeficiente de descarga.
2. ¿Cuál es el patrón del flujo sobre el vertedero? El flujo del canal sobre el vertedero presenta un flujo modular como una especie de patrón, la cual se caracteriza por tener una altura no mayor a la altura máxima del vertedero, aunque si el caudal sigue aumentando hasta que la cabeza supere la altura máxima del vertedero, se convierte en flujo no modular, a pesar de intentar ser modular.
3. ¿La altura del vertedero afecta el coeficiente de descarga? La altura del vertedero si afecta el coeficiente de descarga, ya que, teniendo un caudal constante, y aumentando la altura del vertedero, la cabeza total agua arriba del flujo disminuiría, y por ende aumenta el coeficiente de descarga.
4. ¿Esperarías a que la longitud de la cresta del vertedero afecte al coeficiente de descarga Cd? Si esperaría que la longitud de la cresta del vertedero o cabeza total aguas arriba afecte al coeficiente de descarga, porque según la ecuación suministrada del Cd, este depende de dicha altura.
= Cd: Coeficiente de descarga b: Amplitud del canal Q: Volumen del flujo modular G: gravedad H: Altura de la cresta del vertedero
∗ ∗ /
5. ¿Cuál es el efecto de aumentar la profundidad aguas abajo? ¿Cómo afecta el ahogamiento la exactitud de los resultados? Si se aumenta la distancia de la profundidad aguas abajo, se ve afectada la cabeza total aguas abajo, y provocaría el ahogamiento del vertedero, es decir que el nivel del flujo aguas abajo seria mayor que la atura máxima del vertedero. El ahogamiento del vertedero puede afectar la precisión o exactitud de los resultados obtenidos en la práctica, ya que cuando se presenta dicho ahogamiento, se afecta la cabeza aguas arriba por cambios en la cabeza aguas abajo, donde se genera un margen de error en el valor de la cabeza aguas arriba, y por ende se tendrá que realizar un factor de reducción para poder seleccionar la magnitud del flujo no modular adecuado.
8. CONCLUSIONES: Con el desarrollo del trabajo, se pudo llegar a conocer de forma teórica y experimental el efecto de un vertedero de cresta ancha en un canal. La incidencia de si el vertedero se encontraba “ahogado” o no, fue muy visible tanto aguas arribas como aguas abajo . También, se pudo concluir que: (a) la magnitud del caudal no afecta a el coeficiente de descarga. (b) La altura del vertedero afecta directamente a el coeficiente de descarga. (c) La longitud de la cresta del vertedero afecta al coeficiente de descarga, en este caso, disminuyéndolo, por lo observado en la ecuación. Además, se puede afirmar con seguridad que un aumento en la profundidad aguas abajo provocaría un ahogamiento en el vertedero. Tal como se asimiló en la práctica.
9. REFERENCIAS
Mecánica de Fluidos Fundamentos y Aplicaciones. Obtenido de file:///C:/Users/POSADA%20(Y)/Downloads/Mecanica%20De%20Fluidos.pdf Guía de laboratorio de hidráulica. CARACTERÍSTICAS DE FLUJO EN VERTEDERO DE CRESTA ANCHA. Universidad del Norte Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental . 2018. MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA. MEDELLIN: Ramiro Marbello Pérez. Available at: http://www.bdigital.unal.edu.co/12697/31/3353962.2005.Parte%206.pdf
10. ANEXOS
Fig. 4 Vertedero ahogado “
”
Fig. 5. Vertedero en flujo norm al.
Fig. 6 Equipo de tr abajo.
