VEREIN DEUTSCHER INGENIEURE y l n o h n c a s t m u r e e d G , n 1 i 0 , . 1 0 0 1 / : e 0 b 1 : a n g i o s i u t A d e e r r e e m h r ü r o F F
Februar 2003 February 2003
VDI-RICHTLINIEN
ICS 21.060.10
Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubenverbindungen Schraubenverbindungen Zylindrische Einschraubenverbindungen Einschraubenverbindungen Systematic calculation of high duty bolted joints Joints with one cylindrical bolt
3 0 0 2 f r o d l e s s ü D , e r u e i n e g n I r e h c s t u e D n i e r e V © d e v r e s e r s t h g i r l l A / n e t l a h e b r o v e t h c e R e l l A – n i l r e B 2 7 7 0 1 , H b m G g a l r e V h t u e B m o r f e l b a l i a v A / h c r u d n e h e i z e b u Z
Die deutsche Version dieser Richtlinie ist verbindlich.
Blatt 1 / Part 1
Ausg. deutsch/englisch Issue German/English
The German version of this guideline shall be taken as authorita- tive. No guarantee can be given with respect to the English trans- lation.
Korrigierter Nachdruck 2003-10 Corrected reproduction 2003-10 Inhalt
VDI 2230
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Contents
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Vorwort zur Richtlinie VDI 2230 Blatt 1 Neufassung Neufassung 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Preliminary note to the guideline VDI 2230 Part 1 new new edition edition 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1 Gelt Geltung ungsb sber erei eich ch .
1 Range Range of of val valid idit ity y
. .. . .. . .. . .. . .. . 4
2 Unterschie Unterschiede de zur Richtl Richtlinie inie VDI 2230 Blatt 1 von Juli 1986 und zur Neufassung von Oktober 2001 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 5
. . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Difference Differences s from from guideline guideline VDI 2230 Part Part 1 dated July 1986 and the revised version dated October 2001 . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 7 3.1 Überblick Überblick über über mögliche mögliche Berech Berechnungsnungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2 Grundla Grundlage ge zur Berec Berechnun hnungg von Einschraubenverbindungen; Kraftund Verformungsanalyse . . . . . . . . . . 8 3.2.1 Zentrisch Zentrisch verspannte verspannte EinschraubenEinschraubenverbindung . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.2 Exzentrisch Exzentrisch verspannte verspannte EinschraubenEinschraubenverbindung . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.3 Einseitiges Einseitiges Klaffen Klaffen der Trennfuge Trennfuge . . 16 3.2.4 3.2.4 Querkr Querkraft aftein einflüs flüsse se . . . . . . . . . . 16
3 Load and and deform deformati ation on conditi conditions ons
. . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.1 Übersicht . . . . . . . . . . . . . . . . 17 17 4.2 Erläut Erläuteru erunge ngenn . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4 Calcul Calculat atio ion n step steps s.
. . . . . . . . . . . . . . 27 5.1 Elastische Elastische Nachgiebigkei Nachgiebigkeiten ten der Verbindung erbindung 27 5.1.1 5.1.1 Nachgie Nachgiebigk bigkeit eit der Schrau Schraube. be. . . . . 27 5.1.1.1 5.1.1.1 Axiale Axiale Nachgie Nachgiebigk bigkeit. eit. . . . 27 5.1.1.2 5.1.1.2 Biegen Biegenach achgie giebigk bigkeit eit . . . . . 29 5.1.2 5.1.2 Nachgi Nachgiebig ebigkei keitt der aufeina aufeinande nderr liegenden verspannten Teile . . . . . 30 5.1.2.1 Nachgiebigke Nachgiebigkeit it bei zentrisch zentrisch verspannter Einschraubenverbindung verbindung . . . . . . . . . . 33 5.1.2.2 5.1.2.2 Nachgie Nachgiebigk bigkeit eit bei bei exzentrisch verspannter Einschrauben Einschraubenverb verbindung indung . . 37
5 Calcul Calculati ation on quantit quantities ies
3 KraftKraft- und und Verfo Verformungs rmungsverhä verhältniss ltnisse e
4 Rech Rechen ensc schr hrit itte te
5 Bere Berech chnu nungs ngsgr größe ößen n
. . 5
. . . . . . . 7 3.1 Over Overvi view ew of possi possible ble calc calcula ulatio tionn meth method ods. s. . 8 3.2 Principles Principles for for calculat calculating ing single-bo single-bolted lted joints; joints; analysi analysiss of forces forces and deform deformati ation on . . 8 3.2.1 Concentricall Concentricallyy clamped clamped single-bolted single-bolted joint . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.2 Eccentrically Eccentrically clamped clamped single-bolted single-bolted joint . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.3 3.2.3 One-sid One-sided ed opening opening of the interfa interface ce . . 16 3.2.4 3.2.4 Effec Effects ts of transv transvers ersee load . . . . . . . 16 4.1 Overview 4.2 4.2 Expl Explan anat atio ions ns
. . . . . . . . . . . . . . . . 17 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . . . . . . . . . . . . . . . . 18
. . . . . . . . . . . . . . 27 5.1 Elastic Elastic resilie resilience ncess of the joint joint . . . . . . . . 27 5.1.1 5.1.1 Resilie Resilience nce of the bolt . . . . . . . . . 27 5.1.1.1 5.1.1.1 Axial Axial resilie resilience nce . . . . . . . . 27 5.1.1.2 5.1.1.2 Bendin Bendingg resilie resilience nce . . . . . . 29 5.1.2 Resilience Resilience of superimposed superimposed clamped clamped parts . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5.1.2.1 Resilience Resilience for a concentr concentrically ically clamped clamped single-bolted single-bolted joint. . 33 5.1.2.2 Resilience Resilience for an eccentr eccentrically ically clamped clamped single-bolted single-bolted joint. . 37
VDI-Gesellschaft Entwicklung Konstruktion Vertrieb Fachbereich Konstruktion Ausschuss Schraubenverbindungen
VDI-Handbuch Konstruktion
d e t t i m r e p t o n – e s u l a n r e t n i r o f n e v e – n o i t c u d o r p e R / t e t t a t s e g t h c i n – e k c e w Z e h c i l b e i r t e b r e n n i r ü f h c u a – g n u g i t l ä f l e i v r e V
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VDI 2230 Blatt 1 / Part 1
All rights reserved © Verein Deutscher Ingenieure, Düsseldorf 2003
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5.2
5.3
5.4
5.5
5.1.2.3 Nachgiebigkeit bei exzentrischem Angriff einer axialen Betriebskraft . . . . Krafteinleitung. . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 Ersatzwirkungslinie der axialen Betriebskraft – Abstand a . . . . . . 5.2.2 Der Krafteinleitungsfaktor . . . . . . 5.2.2.1 Grundlagen . . . . . . . . . 5.2.2.2 Vorgehensweise zur Ermittlung des Krafteinleitungsfaktors n . . . . . . . . . . . Kraftverhältnis und Schraubenzusatzkraft . 5.3.1 Kraftverhältnisse und Schraubenzusatzkraft bis zur Abhebegrenze . . 5.3.1.1 Zentrische Belastung . . . . 5.3.1.2 Exzentrische Belastung . . . 5.3.1.3 Äußeres Biegemoment als Sonderfall . . . . . . . . . . 5.3.2 Verhältnisse an der Abhebegrenze bei exzentrischer Belastung . . . . . 5.3.3 Verhältnisse bei klaffender Verbindung . . . . . . . . . . . . . . Vorspannkraft . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1 Mindestklemmkraft . . . . . . . . . 5.4.2 Vorspannkraftänderungen . . . . . . 5.4.2.1 Vorspannkraftverluste durch Setzen und Relaxation. . . . 5.4.2.2 Temperaturabhängige Vorspannkraftänderung . . . 5.4.3 Montagevorspannkraft und Anziehdrehmoment . . . . . . . . . . . . . 5.4.3.1 Drehmomentgesteuertes Anziehen. . . . . . . . . . . 5.4.3.2 Drehwinkelgesteuertes Anziehen. . . . . . . . . . . 5.4.3.3 Streckgrenzgesteuertes Anziehen. . . . . . . . . . . 5.4.3.4 Gegenüberstellung der Anziehverfahren . . . . . . . 5.4.3.5 Mindestmontagevorspannkraft . . . . . . . . . . . . . Beanspruchungen und Festigkeitsnachweis 5.5.1 Montagebeanspruchung . . . . . . . 5.5.2 Betriebsbeanspruchung. . . . . . . . 5.5.3 Schwingbeanspruchung . . . . . . . 5.5.4 Flächenpressung an Schraubenkopf- und Mutternauflageflächen . . 5.5.5 Einschraubtiefe . . . . . . . . . . . . 5.5.6 Scherbelastung . . . . . . . . . . . . 5.5.6.1 Allgemeines . . . . . . . . . 5.5.6.2 Lastaufteilung . . . . . . . . 5.5.6.3 Statische Beanspruchung . . 5.5.6.4 Dynamische Beanspruchung
42 43 43 44 45 47 52 52 53 54 55 55 59 62 62 63 63 65 66
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5.1.2.3 Resilience for eccentric application of an axial working load . . . . . . . . . 42 5.2 Load introduction. . . . . . . . . . . . . . . 43 5.2.1 Substitutional line of action of the axial working load – distance a . . . . 43 5.2.2 Load introduction factor . . . . . . . 44 5.2.2.1 Basic principles. . . . . . . . 45 5.2.2.2 Procedure for determining the load introduction factor n 47 5.3 Load factor and additional bolt load . . . . . 52 5.3.1 Load factors and additional bolt load up to the opening limit . . . . . . . . 52 5.3.1.1 Concentric loading . . . . . . 53 5.3.1.2 Eccentric loading. . . . . . . 54 5.3.1.3 External bending moment as special case . . . . . . . . . . 55 5.3.2 Relationships at the opening limit in the case of eccentric loading . . . . . 55 5.3.3 Relationships at an opening joint . . . 59 5.4 Preload . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.4.1 Minimum clamp load . . . . . . . . . 62 5.4.2 Preload changes . . . . . . . . . . . . 63 5.4.2.1 Losses of preload due to embedding and relaxation . . 63 5.4.2.2 Temperature-dependent preload change . . . . . . . . 65 5.4.3 Assembly preload and tightening torque . . . . . . . . . . . . . . . . 66 5.4.3.1 Torque-controlled tightening. 69
69 5.4.3.2 Angle-controlled tightening . 71 71 5.4.3.3 Yield-controlled tightening. . 72 72 72 74 74 74 77 79 83 84 89 89 89 90 92
5.4.3.4 Comparison of the tightening techniques . . . . . . . . . . 72 5.4.3.5 Minimum assembly preload . 74 5.5 Stresses and strength verification . . . . . . 74 5.5.1 Assembly stress . . . . . . . . . . . . 74 5.5.2 Working stress. . . . . . . . . . . . . 77 5.5.3 Alternating stress . . . . . . . . . . . 79 5.5.4 Surface pressure at bolt head and nut bearing area . . . . . . . . . . . . 83 5.5.5 Length of engagement. . . . . . . . . 84 5.5.6 Shearing load . . . . . . . . . . . . . 89 5.5.6.1 General . . . . . . . . . . . . 89 5.5.6.2 Load distribution . . . . . . . 89 5.5.6.3 Static stress . . . . . . . . . . 90 5.5.6.4 Dynamic stress . . . . . . . . 92
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VDI 2230 Blatt 1 / Part 1
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6 Gestaltungshinweise zur Erhöhung der Betriebssicherheit von Schraubenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . .
. . 6.1 Haltbarkeit der Schraubenverbindung . . 6.2 Lockern und Losdrehen von Schraubenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . 7 Formelzeichen und Begriffe . . . . . . . . . Schrifttum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anhang A Tabellen zur Berechnung . . . . . . . Anhang B Berechnungsbeispiele . . . . . . . . Anhang C Berechnung des Krafteinleitungsfaktors . . . . . . .
. 93 . 93 . 94 . 95 . 107 . 109 . 126 . 167
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6 Design information for increasing the service reliability of bolted joints . . .
. . . . 93
6.1 Durability of the bolted joint . . . . . . . . . 93 6.2 Loosening of bolted joints . . . . . . . . . . 94 7 Symbols and notation .
. . . . . . . . . . . . . 95 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Annex A Calculation tables . . . . . . . . . . . 109 Annex B Calculation examples. . . . . . . . . . 126 Annex C Calculation of the load introduction factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Vorwort zur Richtlinie VDI 2230 Blatt 1 Neufassung 2003
Preliminary note of the guideline VDI 2230 Part 1 – new edition 2003
Die seit mehr als 25 Jahren in der Praxis angewendete Richtlinie ist eine anerkannte und viel beachtete Empfehlung. Sie gilt inzwischen als ein Standardwerk zur Berechnung von Schraubenverbindungen nicht nur im, sondern auch außerhalb des deutschsprachigen Raumes. Das Ziel der Richtlinie besteht darin, dem Konstrukteur und Berechnungsingenieur in Form von Rechenschritten eine weiter verbesserte systematische Vorgehensweise zur Berechnung von Schraubenverbindungen zur Seite zu stellen, die ihm eine funktionsund betriebssichere Auslegung bei weitgehender Ausnutzung der Schraubentragfähigkeit ermöglicht. Seit dem Erscheinen der Fassung 1986 wurden bei der Anwendung der Richtlinie vielfältige Erfahrungen gemacht, die sich u.a. in einer Reihe von Hinweisen, Anfragen und Änderungswünschen der Anwender ausdrücken. Diese sowie Änderungen im Normenwerk und vor allem einige neue Erkenntnisse und Forschungsergebnisse waren dem VDI-Ausschuss Anlass, Blatt 1 der Richtlinie grundlegend zu überarbeiten und das geplante Blatt 2 (Mehrschraubenverbindungen) vorerst zurückzustellen. Die Überarbeitung beschränkte sich dabei nicht nur auf eine Aktualisierung einiger Abschnitte, sondern es erfolgte eine Reihe grundsätzlicher Änderungen der Inhalte. Darüber hinaus wurde mit dem Ziel einer verbesserten Übersichtlichkeit der Aufbau der Richtlinie geändert. Inhalte, die nicht unmittelbar zur Berechnung benötigt werden, wurden entweder ganz entfernt (z.B. Höhe des Schraubenkopfes) oder auf ein zum Verständnis erforderliches Mindestmaß reduziert (z.B. Montageverfahren). Nach intensiver Diskussion und Überarbeitung des 1998 vorgelegten Entwurfs erschien im Oktober 2001 die Neufassung der Richtlinie VDI 2230 – zuerst in deutscher Sprache. Die Fertigstellung der nun
The guideline, which has been used in practice for over 25 years, is widely recognized and often referred to. It is by now regarded as a standard work for calculating bolted joints not only within but also outside the German-speaking area. The aim of the guideline is to provide the designer and design engineer with a further improved systematic procedure for calculating bolted joints in the form of calculated steps, this procedure enabling him to design the bolted joints in a reliable manner in terms of function and operation while largely utilizing the bolt loading capacity. Since the appearance of the edition in 1986, a variety of experience has been gained with the use of the guideline and this has manifested itself, among other things, in a number of comments, queries and requests for changes on the part of the users. These and other changes in the standard work and in particular some new knowledge and research results have caused the VDI Committee to fundamentally revise Part 1 of the guideline and to postpone the planned Part 2 (multi-bolted joints) for the time being. This revision is not just restricted to updating some sections, but rather a number of fundamental changes to the contents have been made. In addition, the structure of the guideline has been changed, with the aim of improving the clarity. Contents which are not directly required for calculation have either been completely removed (e.g. the height of the bolt head) or have been reduced to the minimum required for understanding (e.g. assembly methods). After intensive discussion and revision of the draft submitted in 1998 the new version of the guideline VDI 2230 Part 1 appeared in October 2001 only in German language. The completion of the available
