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U N I V E R S ID ID A D N A C I O N A L D E I N G E N I E R IA IA
GEOESTADISTICA 1
INDICE
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………… INTRODUCCIÓN …………………………………………………………………………………...2 ...2 OBJETIVOS………………………………………………………………………………………… OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………3 3 CAPITULO 1: VARIOGRAMA……………………………………………………………….…… VARIOGRAMA……………………………………………………………….……4 4 CAPITULO 2: 2: VARIOGRAMA PROMEDIO………….………………………………….………5 CAPITULO 3: CALCULO DEL VARIOGRAMA PROMEDIO ………………………….. …………………………..…….. ……..5 5 3.1 CALCULO DE LOS VARIOGRAMA EN LAS LA S DIRECCIONES PARALELAS…... PARALELAS…...…… ……6 6 3.2 VARIOGRA PROMEDIO Y GRAFICA…………………………………………………....7 GRAFICA…………………………………………………....7 CONCLUSIONES………………………………………………………………………………….. CONCLUSIONES …………………………………………………………………………………..8 8 BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………….……………………. BIBLIOGRAF ÍA……………………………………………………………….…………………….8 8
VARIOGRAMA PROMEDIO
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INTRODUCCIÓN
La geoestadística intenta modelar, con herramientas estadísticas propias, hechos de la naturaleza. Estas herramientas deben permitir dejar de lado las limitaciones que se han ido estableciendo a lo largo de este apunte. En la estadística básica todas las herramientas surgen de operadores en el espacio de la variable aleatoria. Los hechos de la naturaleza no tienen un origen aleatorio, la cuantificación de la incertidumbre espacial requiere de un modelo que especifique el mecanismo por el cual se genera la aleatoriedad espacial. A la variable que describe el hecho de la naturaleza se la designa variable regionalizada. La aproximación más simple es tratar a la variable regionalizada como determinista y a la posición de la muestra como aleatoria. Es el mismo planteo que se usó en series de tiempo. Estas variables se relacionan mediante el variograma, el cual nos daría inferencia de cuanto de reservas posee un yacimiento, mas especifico seria con un variograma promedio.
VARIOGRAMA PROMEDIO
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OBJETIVOS
Analizar, entender el estudio del variograma promedio.
Realizar el variograma promedio en una dirección.
Saber evaluar el potencial económico-minero de un yacimiento, a partir del análisis del variograma promedio, ya que es la más representativa al evaluarlo en diferentes direcciones.
VARIOGRAMA PROMEDIO
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CAPÍTULO 1: VARIOGRAMA La Estadística considera las muestras como aleatorias e independientes entre sí, en cambio la Geoestadística asume cierta correlación entre ellas y una forma de expresar dicha correlación es a través de la función variograma o semivariograma. David (1978) define el variograma como una función que mide el grado de correlación o dependencia entre dos pares de muestras separadas una distancia h, en cierta dirección.
El variograma, como herramienta matemática intenta capturar el nivel de continuidad de una FA., es decir, define la correlación espacial entre los valores muestreados. La hipótesis estacionaria es muy rigurosa: los crecimientos de Z(x) son estacionarios, es decir que: Z(x+h) – Z(x) es una función aleatoria estacionaria. En esto consiste la hipótesis intrínseca. Matemáticamente, esta función aleatoria se define como: Var (Z(x+h) – Z(x)) = E (Z(x+h) – Z(x))2 = 2 γ (h) Siendo γ(h) la función variograma, donde: E (Z(x+h) – Z(x)) = 0.
VARIOGRAMA PROMEDIO
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0
3.1 CALCULAR EL VARIOGRAMA PROMEDIO EN LA DIRECCIÓN N45 W
0
0
10 1
0
40 4
0
50 5
20 2
0
0
60 6
0
70 7
0
40 4
0
30 3
40 4
80 8
0
50 5
0
0
20 2
0
60 6
0
10 1
SOLUCION
0
1
0
4
0
5
0
0
2
0
6
7
0
4
I 0
0
4
0
8
0
3
5
0
0
6
2
H
1
0
G
A
VARIOGRAMA PROMEDIO
B
C
D
E
F
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3.2
Calculando los variogramas de las direcciones paralelas: PARA A: no existen valores PARA B: hay dos valores ()
( )
PARA C: solo hay un valor y no tiene con que relacionarse PARA D: hay 3 valores ()
( ) ( )
()
( )
PARA E: ()
( )
PARA F: hay 4 valores ()
( ) ( ) ( )
()
( ) ( )
()
( )
PARA G: hay dos valores ()
( )
PARA H: no hay valores PARA I: no hay valores VARIOGRAMA PROMEDIO
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Hallando el variograma promedio.
h
1
0.5
2
1
4
7
2
4
3
24.5
1
9
2
14.167
3
8
1
5
2
VARIOGRAMA PROMEDIO
2
1
1
7.25
3
1
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CONCLUSIONES
El variograma es una herramienta que nos permite analizar el comportamiento espacial de una propiedad o variable sobre una zona dada. El variograma nos permite detectar direcciones de anisotropía El variograma promedio nos permite obtener una mayor información de la zona de mineralización, ya que obtenemos información en todas la direcciones.
