Proyecto Final Valeria Sepúlveda Rey Control Estadístico de Procesos Instituto IACC 31 de Julio del 2017
Instrucciones: Desarrolle los siguientes ejercicios que se presentan a continuación. 1° Una empresa que produce café descafeinado en frasco. Los frascos deben contener un peso de 4 onzas. Se tiene una máquina cuya función es llenar los frascos la cual ha adquirido recientemente y el jefe de producción se debe asegurar de su correcto funcionamiento, por lo cual se toma una muestra de n=8 frascos, se registra un promedio y un rango en onzas por cada muestra. Se registra los datos de varias muestras en la siguiente tabla que se presenta a continuación: Determine si la maquina está bajo control. Muestra A B C D E F G H
Rango de la Muestra 0,41 0,55 0,44 0,48 0,56 0,62 0,54 0,44
Promedio de la Muestra 4,00 4,16 3,99 4,00 4,17 3,93 3,98 4,01
Datos de Medias
Datos de Rangos
Muestra
Promedio de la muestra
línea central X
LCS
LCI
Rango de la muestra
línea central R
LCS
LCI
A
4,00
4,03
4,218365
3,841635
0,41
0,505
0,9413705
0,0686295
B
4,16
4,03
4,218365
3,841635
0,55
0,505
0,9413705
0,0686295
C
3,99
4,03
4,218365
3,841635
0,44
0,505
0,9413705
0,0686295
D
4,00
4,03
4,218365
3,841635
0,48
0,505
0,9413705
0,0686295
E
4,17
4,03
4,218365
3,841635
0,56
0,505
0,9413705
0,0686295
F
3,93
4,03
4,218365
3,841635
0,62
0,505
0,9413705
0,0686295
G
3,98
4,03
4,218365
3,841635
0,54
0,505
0,9413705
0,0686295
H
4,01
4,03
4,218365
3,841635
0,44
0,505
0,9413705
0,0686295
4.30
1 0.9
4.20
0.8
4.10
0.7
4.00
0.6 0.5
3.90
0.4
3.80
0.3 0.2
3.70 3.60
0.1 1
2
3
4
Promedi o de la muestra LCS
5
6
7
l i nea central X LCI
8
0
1
2
3
4
Rango de l a muestra LCS
Estos gráficos nos muestran que la máquina se encuentra bajo control
5
6
7
l i nea centra l R LCI
8
2° Una empresa posee un sistema de inyección para la línea de producción de soportes. El departamento de producción realizó experimentos y llegó a resultados en la media es de 8,01 gramos y una desviación estándar de 0,03. Las especificaciones técnicas de los soportes poseen un límite superior de 8,12 gramos y un límite inferior de 7,88 gramos. Determine el Cpk del desempeño del sistema de inyección.
media desviación estándar límite superior límite inferior
8,01 0,03 8,12 7,88
CPK
0,0011
CPK
0,0011
0,0013
Respuesta: como el resultado del CPK resulta menor que 1, el desempeño de la maquina está generando soportes fuera de las especificaciones.
3° El departamento de aseo y ornato de una determinada municipalidad tiene un problema por el uso del vital elemento en la ciudad sobre todo en los hogares unifamiliares. El departamento de aseo y ornato quiere desarrollar un plan para disminuir el consumo del agua, para lo cual se realizó una investigación de 100 hogares y determina el uso común de agua por día para distintas cosas, cuyos resultados se presentan en la siguiente tabla:
Razones para el consumo de agua Lavandería Regar el Pasto Baño Personal Cocinar Piscina Lavar loza Lavar automóvil Beber agua
Galones por día 24,9 143,7 106,7 5,1 28,3 12,3 10,4 7,9
a) Determine de la investigación que sección tiene un mayor consumo. Razones para el consumo de agua Cocinar Beber agua Lavar el automóvil Lavar loza Lavandería Piscina Baño personal Regar el pasto
Galones por día 5,1 7,9 10,4 12,3 24,9 28,3 106,7 143,7
Respuesta 1: Según la tabla adjunta, la sección que presenta mayor consumo corresponde a regar el pasto con un consumo de 143,7 galones por día, seguido del baño personal que presenta un consumo de 106,7 galones por día. b) Determine dónde se pueden concentrar los esfuerzos para poder reducir el consumo de agua. Razones para el consumo de agua
Galones por día
Frecuencia
Frecuencia acumulada
Regar el pasto
143,7
42,4%
42,4%
Baño personal
106,7
31,4%
73,8%
Piscina
28,3
8,3%
82,1%
Lavanderia
24,9
7,3%
89,5%
Lavar loza
12,3
3,6%
93,1%
Lavar el automóvil
10,4
3,1%
96,2%
Beberagua
7,9
2,3%
98,5%
Cocinar
5,1
1,5%
100,0%
Total
339,3
100%
Respuesta 2: Según un diagrama de Pareto, los esfuerzos se deben concentrar en las actividades de regar el pasto, baño personal y piscina. De esta forma se está atacando a más del 80% del consumo total que generan las actividades señaladas
4° Presente un diagrama de Pez para investigar un servicio de café ubicado en un centro comercial, en el cual se recibe constantemente quejas por el café por su mal sabor. El diagrama de Pez en que se presenten a los menos 3 categorías y a lo menos 2 causas para cada categoría. Calidad del Café
Proveedores con mala calidad de Café Desconocimiento de la procedencia del Café
Causas de las quejas mal sabor del Café Falta de limpieza a la máquina
Personal no calificado para preparar Café
Falta de Mantención a la Máquina de Café
Personal no motivado para brindar un buen servicio
Mantención a la máquina de Café Preparación del Café
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS IACC (2012). Control estadístico de procesos. Semana dela 1 a la 8.
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