UNIDAD 1 Importancia y Clasificación de las Máquinas de Fluidos Incompresibles
1.1. Definición y clasificación Máquina de fluido incompresible (máquina hidráulica)
es todo dispositivo que
tiene la capacidad de convertir energía hidráulica en energía mecánica y viceversa. En el primer caso, las máquinas son motrices (turbinas) y en el segundo caso son generatrices (bombas). Una primera clasificación de las máquinas
de fluido incompresible, se puede
hacer con arreglo a la función que desempeñan, en la forma siguiente:
a) Máquinas motrices, que recogen la energía cedida por el fluido que las atraviesa, y la transforman en mecánica, pudiendo ser de dos tipos:
Dinámicas o cinéticas, Turbinas y ruedas hidráulicas Estáticas o de presión, Celulares (paletas), de engranajes, helicoidales, etc.
b) Máquinas generatrices, que aumentan la energía del fluido que las atraviesa bajo forma potencial, (aumento de presión), o cinética; la energía mecánica que consumen es suministrada por un motor, pudiendo ser:
Bombas de álabes, entre las que se encuentran las bombas centrífugas y axiales Hélices marinas, cuyo principio es diferente a las anteriores; proporcionan un empuje sobre la carena de un buque
c) Máquinas reversibles, tanto generatrices como motrices, que ejecutan una serie de funciones que quedan aseguradas, mediante un rotor específico, siendo las más importantes:
Grupos turbina-bomba, utilizados en centrales eléctricas de acumulación por bombeo, Grupos Bulbo, utilizados en la explotación de pequeños saltos y centrales maremotrices d) Grupos de transmisión o acoplamiento, que son una combinación de máquinas motrices y generatrices, es decir, un acoplamiento (bomba-turbina), alimentadas en circuito cerrado por un fluido, en general aceite; a este grupo pertenecen los cambiadores de par. Una segunda
clasificación se puede hacer en función del principio de
funcionamiento, como: a) Turbomáquinas b) Máquinas de desplazamiento positivo
En una turbomáquina, el agua intercambia energía con un dispositivo mecánico de revolución que gira alrededor de su eje de simetría; éste mecanismo lleva una o varias ruedas, (rodetes o rotores), provistas de álabes, de forma que entre ellos existen unos espacios libres o canales, por los que circula el agua. Las máquinas de desplazamiento positivo tienen como principio de operación el principio de desplazamiento positivo:
“el principio de desplazamiento positivo consiste en el causado por la disminución del volumen de una cámara.”
movimiento de un
fluido
Por lo tanto en una máquina de desplazamiento positivo:
El órgano intercambiador de energía no tiene necesariamente movimiento alternativo (émbolo), sino que puede tener movimiento rotativo (rotor). Sin embargo, en las máquinas de desplazamiento positivo tanto alternativas como rotativas, siempre hay una cámara que aumenta de volumen (impulsión). Por eso estas máquinas se llaman máquinas volumétricas. Además si el órgano transmisor de energía tiene movimiento rotativo, la máquina se llama rotoestática para distinguirla de las rotodinámicas.
El intercambio de energía de fluido en las bombas de D.P. se hace siempre en forma de presión, en contraposición a las turbomáquinas, en que el intercambio de energía se hace con variación de energía cinética.
1.2. Importancia.
La importancia de las máquinas de fluido incompresible es que se puede encontrar en cualquier lugar en forma de sus turbomáquinas hidráulicas, como la bomba, la turbina y el ventilador, los cuales son muy importantes en el uso diario tanto en la vida doméstica como en la vida industrial principalmente ya que cualquiera de estas turbomáquinas desarrollan trabajos
diferentes, y en sus aplicaciones se
puede notar que es así. En estas el fluido de trabajo pude ser un líquido (comúnmente agua, aunque para el caso de las bombas de líquido la variedad de fluidos es muy grande) o un gas o vapor. En general he aquí un poco más de la importancia de las máquinas de fluido incompresibles.
Las máquinas de fluidos incompresibles son de suma importancia en la industria, en salud, en investigación, entre otros; en la actualidad contamos con una gran variedad de máquinas para desempeñarse en distintas aplicaciones Las turbo máquinas son muy importantes ya que estas están presentes en la vida cotidiana, desde lo que es un simple ventilador y las bombas centrifugas que se usan comúnmente, así como grandes turbinas de las centrales hidroeléctricas. Estas turbo máquinas también son importantes por su funcionamiento porque aparte de convertir la energía,
trabaja de una forma continua la transferencia de energía
entre la máquina y el fluido como es el caso de la bomba y el ventilador, cosa que no lo hace cualquier máquina. A semejanza de otras máquinas las turbo máquinas son esencialmente transformadoras de energía, y de movimiento rotativo. Las turbomáquinas han progresado en los últimos años esto debido al gran interés del flujo que los atraviesa y las características de ellos, para el estudio de estas máquinas intervienen variables básicas, que son las geométricas, relativas al fluido de trabajo, fluido dinámica y mecánica. Las turbomáquina se clasifican
en
tres partes muy importantes: Los ventiladores es una turbo maquina muy importante ya que absorbe energía mecánica y la transfiere a gas, como consiguiente se utilizan como intercambiadores de calor con la finalidad de aumentar la transferencia de calor entre los fluidos que interactúan. Su uso que nosotros les damos es más bien en los refrigeradores, calentadores, etc. Las turbinas son importantes porque convierten la energía de una corriente de agua, vapor de agua o gas en energía mecánica, por lo cual al tener ya este tipo de energía la turbina produce una fuerza capaz de mover cualquier máquina, hélice, etc. por lo tanto estas turbinas son muy utilizadas en las hidroeléctricas e industrias grandes. En la industria minera se emplean también turbo maquinas en la utilización de ventiladores de gran tamaño para ventilación y extracción de gases que se generan en el interior de la mina, se usan para poder hacer minas de gran profundidad y sin tener problemas de respiración, tiempos anteriores no se usaban estos ventiladores por lo cual quedaban minas sin aprovechar al máximo.
La importancia de las máquinas de flujo incomprensible o bien turbo máquinas es que las usamos en todo tipo de actividad y son esenciales en nuestra vida diaria, el uso de estas máquinas son de gran importancia para la actualidad por lo cual es importante conocer su principal funcionamiento y medio en el cual funcionan, en estos días se siguen diseñando nuevos modelos con nuevas mejoras en su eficiencia, estas se pueden encontrar en todos los lugares donde se necesiten trabajos difíciles y que necesitan movimientos de grandes cantidades de fluidos, con eso ya tenemos el conocimiento necesario para poder seleccionar alguna de estas turbomáquinas según el empleo que les queramos darle.
Unidad 2 Fundamentos de Turbomaquinaria
2.1 Primera forma de la Ecuación de Euler Antes de deducir la ecuación de Euler vamos a estudiar la forma en que se representa una máquina de fluidos incompresibles.
Fig. 2.1 En la figura (2.1)b se representa el corte transversal de un álabe por un plano perpendicular al eje. En este corte se ve el álabe del rodete en su verdadera forma. Para nuestro caso el álabe es una superficie cilíndrica con generatrices paralelas al eje de la máquina. Los diámetros de entrada y salida de los álabes D 1 y D2 se indican también en este plano, así como el diámetro del eje, d.
DEDUCCION DE LA ECUACION DE EULER. Para hacer la deducción, nos apoyaremos en las figuras anteriormente descritas que representan una bomba centrífuga y que también pueden representar a un
ventilador centrífugo ya que solo se diferencia de una bomba en que el fluido bombeado no es líquido sino gas. Sin embargo todo el razonamiento y por tanto la fórmula de Euler que se deduzca será válida para todas las turbomáquinas.
Cuando la bomba gira, se crea una succión en el rodete, lo cual permite que el fluido penetre al interior de la bomba. La velocidad del rodete es n r.p.m. y si consideramos el punto 1 como entrada en el rodete, se tendrá una velocidad tangencial u1 = D1n / 60. Si en el punto 1 la velocidad absoluta de una partícula de fluido es c1. Con relación al álabe el fluido se mueve con una velocidad w1, llamada velocidad relativa a la entrada. Las tres velocidades están relacionadas por la ecuación de movimiento relativo:
w1 = c1 - u1
Ecuación vectorial
Se supone que el álabe tiene la dirección del vector w1, con lo que la partícula entra sin choque en el álabe. La partícula sale con una velocidad relativa w 2, que es tangente al álabe en el punto 2. Igual que en el punto 1, también se debe cumplir la relación de velocidades y por lo tanto la velocidad absoluta será:
c2 = w2 + u2 Ec. Vectorial u2 es la velocidad del rodete en la salida. La partícula ha sufrido un cambio de velocidad en su recorrido de c1 a c2.
Considerando régimen permanente todo un hilo de corriente del caudal que llamaremos dQ también sufrirá la misma desviación de la partícula que acabamos
de describir. Obteniendo el momento de la cantidad de movimiento F = QV, expresada en forma diferencial: dF = dQ ( c2 – c1 ) Si tomamos momentos de la ecuación anterior con respecto al eje de la máquina tendremos: dM = dQ ( l2c2 – l1c1 ) dM es el momento resultante con relación al eje de la máquina de todas las fuerzas que el rodete ha ejercido sobre el filamento de corriente considerado para hacerle variar su momento cinético;
dQ caudal del filamento.
l2, l1 brazos de momento de los vectores c2 y c1 respectivamente
Si consideramos que todas las partículas de fluido entran en el rodete con un diámetro D1 con la misma velocidad c1, y salen a un diámetro D2 con la misma velocidad c2. Esto equivale a suponer que todos los filamentos de corriente sufren la misma desviación, lo cual a su vez implica que el número de álabes es infinito para que el rodete guíe al fluido perfectamente. Aplicando esta hipótesis llamada teoría unidimensional, o teoría de los hilos de corriente. Al hacer la integral de la ecuación
dM = dQ ( l2c2 – l1c1 )
el paréntesis del segundo miembro será constante, obteniéndose finalmente M = Q ( l2c2 – l1c1 ) Donde: M: momento total aplicado al fluido Q: caudal total de la bomba Observando la fig. 2.1b, se deduce fácilmente que:
l1 = r1 cos 1
y
l2 = r2cos2
luego: M = Q (r2c2 cos2 – r1c1 cos1)
(2)
Este momento es igual al momento motor, el cual multiplicado por será igual a la potencia de accionamiento de la bomba en ausencia de pérdidas mecánicas (toda la potencia del eje se transmite íntegramente al rodete y al fluido). Por tanto: Pu = M = Q (r2c2 cos2 – r1c1 cos1) en Watts
(3)
Donde = 2n / 60 velocidad angular del rodete en radianes / segundo Ahora bien, llamando Yu al incremento de energía específica que el fluido experimenta en la bomba y siendo Q (G) el caudal masivo (kg/seg) que atraviesa la bomba, ésta comunicará al fluido una potencia
Pu (W) = Q (kg/seg) Yu (J/kg) = Q m3 /seg) ρ (kg/m3 ) g (m/seg2 ) Hu (m) (4) Donde: Hu = altura equivalente a la energía intercambiada en el fluido: Yu (J/kg) = Yu (m2 /s2 ) = Hu (m) g (m/seg2 ) Sin embargo, en ausencia de pérdidas las dos potencias N de las ecuaciones anteriores son iguales y por tanto igualando las dos expresiones de la potencia: Q ρ Yu = Q ( r2c2 cos2 – r1c1 cos1)
(5)
Pero: r1 = u1 c1cos1 = c1u
y
r2 = u2 c2cos2 = c2u
donde c1u y c2u : Proyecciones de c1 y c2 sobre u1 y u2, o componentes circunferenciales de las velocidades absolutas a la entrada y a la salida.
Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior y simplificando se obtiene la ecuación de Euler:
Yu = u2c2u – u1c1u
(6) Para bombas, ventiladores y compresores.
La ecuación anterior representa la energía específica comunicada al fluido, que medida en (J/kg) o equivalente en m2 /seg2 en el SI. La ecuación anterior ha sido obtenida para el caso de una bomba. Considerando el caso de una turbina donde el fluido imparte energía al rodete, procediendo en forma análoga y cambiando los signos obtendremos una ecuación similar con signos diferentes. De aquí se deduce que la expresión válida para las turbomáquinas es:
Yu = ( u1c1u – u2c2u )
(7)
Para bombas, ventiladores, compresores, turbinas hidráulicas, turbinas de vapor y turbinas de gas: se usa el signo + para máquinas motoras y el signo menos para máquinas generadoras. A la expresión anterior se le conoce como PRIMERA FORMA DE LA ECUACION DE EULER como expresión energética.
En las turbomáquinas de fluidos incompresibles se prefiere utilizar la ecuación de Euler en forma de altura. En estas máquinas la altura es una variable de gran significado físico: altura bruta de un salto hidráulico, altura neta de una turbina hidráulica, altura de elevación de una bomba, etc.
Para pasar de la variable Y a la variable H, se hace por medio de la ecuación:
Y (m2 /seg2 ) = g (m/seg2 ) H (m)
(8)
Por lo tanto si dividimos los dos miembros de la ecuación 7 por g se tendrá la
primera forma de la ecuación de Euler como expresión en alturas:
Hu = 1/g ( u1c1u – u2c2u )
(9)
A la altura dada por la ecuación anterior se llama también altura hidráulica. Yu (Hu) representan: la energía (altura) intercambiada en el rodete.
2.2.- TRIANGULOS DE VELOCIDADES En la zona de acción del rodete aparecen las velocidades tangencial de los álabes, llamada también velocidad de arrastre o velocidad base que se expresa por U, cuyo vector tiene una dirección tangente al elemento giratorio (rodete en las turbinas e impulsor en las bombas) y la velocidad relativa W del fluido respecto al álabe. Existe también la velocidad absoluta del fluido C.
En todos los casos se debe cumplir la ecuación vectorial según los principios básicos de la Dinámica:
C=U+W
(1)
En la mayor parte de las máquinas de fluidos incompresibles la velocidad U queda definida por la velocidad de rotación (velocidad angular de la máquina multiplicada por el radio del punto en cuestión U = x r (vectorial).
La ecuación (1) se representa mediante diagramas de velocidad en forma de triángulo que corresponden a la mitad del paralelogramo formado por la velocidad tangencial U, por la velocidad relativa W y la velocidad absoluta C.
El triángulo de velocidades a la entrada y a la salida del rodete juega un papel muy importante en el estudio de las máquinas de fluidos incompresibles; escribiéndose las dos ecuaciones correspondientes:
C1 = U1 + W1
(VECTORIAL)
C2 = U2 + W2
(VECTORIAL)
En estos triángulos utilizaremos la notación internacional por ser la más utilizada casi en todos los países: u1 : velocidad absoluta del álabe a la entrada; c1 : velocidad absoluta del fluido a la entrada; w1 : velocidad relativa a la entrada (del fluido con respecto al álabe); c1m : componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la entrada; c1u : componente circunferencial de la velocidad absoluta del fluido a la entrada; α1 : ángulo que forman las dos velocidades c1 y u1 ; β1: ángulo que forma w1 con (-u1). Observar que el ángulo que forma w1 con u1 es el (β’1) suplemento del (β1);
y la
Fig. 2.2.1 En general: El subíndice 0 es el referente a la entrada del agua en la corona directriz o distribuidor El subíndice 1 es el referente a la entrada del agua en el rodete El subíndice 2 es el referente a la salida del agua del rodete El subíndice 3 es el referente a la salida del agua del tubo de aspiración
Para las condiciones de diseño los contornos del álabe son líneas de corriente, siendo la velocidad relativa del fluido tangente al álabe. El ángulo que forma esta velocidad relativa (w) con la dirección de la velocidad de arrastre (u), se llama ángulo del álabe y se representa por la letra griega .
Los ángulos 1 y 2 se les llaman ángulos absolutos de entrada y salida. 1 está materializado por el distribuidor de la turbina. 2 está materializado por la salida del rodete o el difusor de una bomba.
Los ángulos 1 y 2 están comprendidos entre las velocidades relativas de entrada y salida y la velocidad tangencial de la rueda móvil. Están materializados por los álabes de la turbina.
El agua entra en el distribuidor con velocidad c0 y sale del mismo con velocidad c1, encontrándose con el rodete que, si se considera en servicio normal de funcionamiento, se mueve ante ella con una velocidad tangencial u1.
El agua que sale del distribuidor penetra en el rodete con velocidad absoluta c1 y
La velocidad relativa forma un ángulo 1 (ángulo del álabe a la entrada), con la velocidad periférica u1; la velocidad relativa a lo largo del álabe es, en todo momento, tangente al mismo.
Puede ocurrir que el rodete inicie un aumento de su velocidad periférica u de tal forma que la nueva velocidad u1'> u1 sea la velocidad de embalamiento; en esta situación el agua golpearía contra la cara posterior de los álabes al desviarse la velocidad relativa w1'en relación con la tangente al álabe. En consecuencia, la fuerza tangencial se vería frenada por la fuerza de choque; aunque el rodete gire sin control y sin regulación, existe una velocidad límite tal que: u1'=(1,8 2,2)u1 por lo que el rodete no puede aumentar indefinidamente su velocidad. Ver la figura
DENOMINACION DE LAS COMPONENTES ABSOLUTAS. Componente tangencial cu .- (circunferencial o paralela). Es la proyección de la velocidad absoluta “c” sobre la velocidad circunferencial “u”. Esta componente interviene en ecuaciones de potencia en las turbinas y en las ecuaciones de altura en las bombas.
Componente meridiana cm .- Es la proyección de la velocidad absoluta “c” sobre la recta perpendicular a “u”. Esta componente interviene en las ecuaciones de los gastos.
Las figuras anteriores nos muestran diagramas de velocidad tanto para una bomba centrífuga, como para una turbina. En todos los casos tendremos: cm = c sen º
cu = c cos ºº
2.3 Segunda forma de la Ecuación de Euler Del triángulo de entrada se deduce por trigonometría que:
W12 = u12 + c12 – 2u1 c1 cos = u12 + c12 – 2 u1 c1u u1c1u = ½ ( u12 + c12 - w12 ).
Del triángulo de salida se deduce que
u2c2u = ½ ( u22 + c22 - w22 )
Sustituyendo en la primera ecuación de Euler (18-10) (7) los valores de u1c1u , u2c2u tendremos:
Yu = 1 / 2 ( u12 + c12 - w12 - u22 – c22 + w22 ) *cambiar signo a W2
Yu = ( u12 – u22 ) / 2 + ( w22 – w12 ) / 2 + ( c12 - c22 ) / 2
A esta ecuación se le conoce como LA SEGUNDA FORMA DE LA ECUACIÓN DE EULER como expresión energética y dividiendo por g ambos miembros tendremos: Hu = 1/2g ( u12 – u22 ) + ( w22 – w12 ) + ( c12 - c22 )
10
Que es la segunda forma en alturas de la ecuación de Euler. Escribiendo la ecuación de Bernoulli entre la entrada y la salida del rodete – puntos 1 y 2 --, no tomando las pérdidas se tendrá:
Hu = ± [(p1 – p2 )/ρg + z1 – z2 + (c11 – c22 )/2g]
Y según la ecuación de Euler Hu = 1/2g ( u12 – u22 ) + ( w22 – w12 ) + ( c12 - c22 )
Igualando las dos ecuaciones:
±[(p1 – p2 )/ρg + z1 – z1 + (c12 – c22 )/2g] = ±1/2g ( u12 – u22) + (w22 – w12) + (c12 - c22)]
Haciendo que z1 – z2 = 0
Tendremos:
±[(p1 – p2 )/ρg + (c12 – c22)/2g] = ±1/2g ( u12 – u22) + (w22 – w12) + (c12 - c22)]
En esta ecuación se observa que el término ± (c12 - c22)/2g es evidentemente la altura dinámica que da el rodete al fluido (bombas y ventiladores) o que da el fluido al rodete (turbinas). Por lo tanto los términos (u 12 – u22)/2g + (w22 – w12)/2g serán la altura de presión que da el rodete o “carga estática”.
ALTURA DE PRESION DEL RODETE
Hp = ± p1 – p2)/ρg = ± 1/2g ( u12 – u22) + (w22 – w12)]
(11)
(Signo + para turbinas y signo – para bombas)
ALTURA DINAMICA DEL RODETE
Hd = ± (c12 - c22)/2g (signo + para turbinas y signo – para bombas)
(12)
2.4 Grado de Reacción
El grado de reacción en una turbomáquina se refiere al modo cómo trabaja el rodete. En el caso de una bomba por ejemplo, en que se debe distinguir la altura de presión que da la bomba y la altura de presión que da el rodete. La bomba da una presión mayor porque además de la presión del rodete lleva un sistema difusor que transforma la energía dinámica que da el rodete en energía de presión y por lo tanto la energía de presión que da la bomba es la suma de la energía de presión del rodete más la energía de presión del sistema difusor. En forma análoga se presenta en una turbina. Por lo tanto:
El grado de reacción es el cociente de la altura que da (si es bomba) o absorbe (si es turbina) el impulsor o rodete, en forma de presión por la altura total que da (si es bomba) o que absorbe (si es turbina) el impulsor o rodete (el denominador es la altura de Euler, Hu, en ambos casos).
El grado de reacción teórico:
σ = Hp / Hu
18-19 (13)
Los valores de reacción varían entre cero y uno. Puede tener valores de cero, como en las máquinas de impulso. Las máquinas que tienen un grado de reacción igual a cero se llaman de acción como es el caso de las turbinas Pelton y las que su grado de reacción es diferente de cero se llaman máquinas de reacción como las turbinas Francis y Kaplan que veremos más adelante.
Todas la bombas son de reacción; no se construyen bombas de acción.
2.5 Velocidad Específica
La velocidad específica relaciona el caudal, la carga y la velocidad de giro, variables importantes.
El nombre de velocidad específica se deriva de que para valores unitarios de Q, H y P, la velocidad específica es proporcional a la velocidad angular.
En la práctica se obtienen valores no adimensionales de la velocidad específica, como resultado de medir las variables Q, H, P y N en unidades prácticas o industriales. En el sistema métrico, Q se expresa en lts/seg., H en m, P en caballos ( CV ) y N en rpm. E n el sistema Inglés, Q se expresa en gpm, H en pies, P en HP y N en rpm. Quedando las ecuaciones de la siguiente manera: ns = NP1/2 / H5/4 Si tomamos en cuenta los factores de conversión de las unidades en el sistema métrico e inglés obtenemos que las relaciones de velocidad específica en los dos sistemas es de 4.44 para turbinas.
Para las bombas la velocidad específica queda de la siguiente forma: ns = N (Q H / 75)1/2 / H5/4
( bombas en el sistema métrico )
En el sistema inglés:
Ns = NQ1/2 / H3/4
La H puede ser la caída neta de una turbina o la altura manométrica de una bomba centrífuga, P será la potencia en caballos de vapor en la flecha de la máquina y N estará dada siempre en revoluciones por minuto.
Siempre se cumplirá para este número :
1.- Tendrá el mismo valor numérico para una serie de máquinas geométricamente semejantes. 2.- Será una función característica para cualquier tipo y forma de máquina.
La velocidad específica de una turbina cualquiera viene a ser el número de revoluciones normal de una turbina geométricamente semejante y en la cual las dimensiones son tales que bajo una caída de un metro desarrollará una potencia de un caballo de vapor, y por lo tanto, la velocidad específica es el número de revoluciones por minuto referido a la unidad de caída y a la unidad de potencia.
UNIDAD 3 Bombas rotodinámicas 3.1. Características generales y funcionamiento. La primera clasificación posible de las bombas es separarlas en el grupo de bombas de
desplazamiento positivo y bombas rotodinámicas. Las primeras
operan de forma volumétrica: desplazan un determinado volumen por unidad de tiempo, independientemente de la presión.
Son bombas de émbolos, paletas, engranajes, etc., utilizadas en oleohidráulica, donde se requieren unos caudales ínfimos con presiones muy elevadas. En esta publicación no se va a estudiar más sobre estas bombas.
Las bombas rotodinámicas, en cambio, consiguen incrementar la energía del fluido a base de aumentar la energía cinética -por medio de la deflexión y el efecto centrífugo que provocan los álabes del rodete- recuperando esta energía posteriormente en forma de presión.
La principal forma de clasificación de las bombas rotodinámicas es separarlas en bombas axiales, mixtas y radiales, según la dirección de salida del flujo con respecto al eje.
El nombre común para las radiales es bombas centrífugas, y así se denominarán en adelante, a pesar de que algunos autores utilizan este término para referirse a todo el conjunto de bombas rotodinámicas.
En las figuras 3.1, 3.2 y 3.3 pueden verse esquemas de bombas rotodinámicas de los tres tipos citados.
La utilización de bombas axiales está indicada cuando se necesitan grandes caudales con pequeñas alturas de elevación. Las centrífugas, cuando se necesitan grandes alturas y pequeños caudales. Las bombas mixtas constituyen un caso intermedio. Hay otras muchas características que hacen a las bombas susceptibles de clasificaciones distintas, y así se pueden tener bombas de una o varias etapas, bombas de cámara partida, bombas autoaspirantes, bombas sumergibles, bombas horizontales o verticales, etc.
3.2. Altura útil Como se ha dicho, el caudal que circula por la bomba y, por tanto, la altura de elevación que proporciona, están condicionados por la interacción bomba-sistema.
El punto de funcionamiento (QB, HB) vendrá dado por el corte de la curva resistente del sistema con la curva característica de la bomba. En el ejemplo de la figura 3.6 se utiliza una bomba para subir fluido del depósito inferior A al superior B. La altura que proporciona la bomba se emplea en vencer la pérdida de carga y en superar la diferencia de altura entre los depósitos.
Si la resistencia de la tubería fuese mayor -una válvula en serie algo más cerrada, por ejemplo-, la bomba tendría que proporcionar más altura, y esto repercutiría en un menor caudal. Lo contrario sucede si se disminuye la resistencia. Más adelante se verá este método como sistema de regulación.
A menudo se modeliza la curva característica de la bomba por un polinomio, normalmente una parábola. Esto se hace con fines didácticos y también para resolver los sistemas con la ayuda del ordenador. Así, la solución del ejemplo anterior vendría dada por el siguiente sistema de dos ecuaciones:
Donde A, B y C serán los coeficientes de ajuste de la curva característica. También habría que sustituir hp por la expresión correspondiente, hp = k Q2 y, en
su caso, hacer las iteraciones adecuadas. Cuando se opere de esta manera debe prestarse atención al sentido físico: la ecuación de ajuste no es válida para alturas ni caudales negativos. Tampoco será muy adecuada en puntos alejados del de diseño de la bomba.
La altura de elevación generada en una bomba se puede conocer midiendo la presión a la entrada y a la salida. Pero hay que tener en cuenta que la altura, además de la diferencia de presión, incluye la diferencia de energía cinética, de cota, y las pérdidas entre los puntos de medida:
3.3. Pérdidas, potencias y rendimientos. En el intercambio de energías que ocurre en el impulsor de una bomba centrífuga y, entre las secciones de entrada y salida de ésta, se generan pérdidas de energía disponible, que son básicamente de tres tipos:
1.- Pérdidas Hidráulicas. 2.- Pérdidas Mecánicas. 3.- Pérdidas Volumétricas.
Las pérdidas hidráulicas disminuyen la energía específica útil que la bomba comunica al fluido y consiguientemente la altura útil (Hm). Estas pérdidas se generan básicamente por tres motivos:
- Fricción viscosa, debido al rozamiento del fluido con las paredes de la bomba o de las partículas de fluido entre sí.
- Desprendimiento de la capa límite, debido a los cambios bruscos en la dirección del flujo.
- Y, una pérdida adicional, denominada de flujo circulatorio, que reduce la altura útil o manométrica y, se origina por efecto del número finito de álabes.
Las pérdidas mecánicas se manifiestan debido al roce entre el eje y las empaquetaduras o elementos de sello, rozamiento en los descansos y el fenómeno de la fricción de discos.
Las pérdidas volumétricas o de caudal se originan fundamentalmente por dos razones:
- Pérdidas exteriores o por goteo. - Pérdidas interiores o de caudal en corto circuito.
Las pérdidas volumétricas externas, constituyen el goteo normal de la bomba y corresponden al fluido que sale al exterior de ésta a través de las holguras que existen entre las carcasas, elementos de sello y el eje.
Las pérdidas interiores se originan debido a la diferencia de presiones que existe entre la entrada y salida del rodete, generando un caudal de recirculación, que absorbe parte de la energía.
POTENCIAS En la figura siguiente se muestra un gráfico de potencia, que denota el comportamiento de ésta, asociada al trabajo de una bomba centrífuga.
La nomenclatura utilizada, para la definición de potencias, es la siguiente:
PA= Potencia de accionamiento, potencia absorbida, potencia al freno o potencia al eje. Los cuatro nombres se utilizan en la práctica. Así, en un grupo motobomba (motor eléctrico-bomba) PA no es la potencia absorbida de la red, sino la potencia libre en el eje (esto corresponde a la potencia absorbida de la red multiplicada por el rendimiento del motor eléctrico).
PI = Potencia interna. Corresponde a la potencia suministrada al rodete, igual a la potencia de accionamiento menos las pérdidas mecánicas.
PU= Potencia útil, potencia efectiva, potencia hidráulica. Incremento de potencia que experimenta el fluido en la bomba.
RENDIMIENTOS Rendimiento Hidráulico
3.4. Cavitación y altura de succión. En la técnica son innumerables los problemas hidrodinámicos relacionados con la cavitación. La cavitación es un fenómeno que se produce siempre que la presión en algún punto o zona de la corriente de un líquido desciende por debajo de un cierto valor mínimo admisible. Por los efectos destructivos que en las estructuras y máquinas hidráulicas mal proyectadas o mal instaladas produce la cavitación es preciso estudiar este fenómeno, para conocer sus causas y controlarlo.
La cavitación en las bombas produce dos efectos perjudiciales: disminución del rendimiento y erosión.
La aparición de la cavitación en las bombas está
íntimamente relacionada: (a) con el tipo de bomba, en general el peligro de cavitación es tanto mayor cuanto mayor es el número específico de revoluciones, nS, que se deducirá más adelante; (b) con la instalación de la bomba, la altura de aspiración de la bomba, H S, o cota del eje de la bomba sobre el nivel del líquido en el depósito de aspiración, debe ser escogida cuidadosamente para evitar la cavitación; (c) con las condiciones de funcionamiento de la bomba, el caudal nunca debe exceder el máximo permisible para que no se produzca la cavitación.
La Termodinámica señala que un líquido entra en ebullición a una presión determinada, llamada presión de saturación (PSAT), que depende de la temperatura, denominada temperatura de saturación (TSAT), para dicha presión, Así, por ejemplo, el agua a 100°C entra en ebullición, si la presión es de 1,0133 bar; pero a 25°C puede también hervir. Para ello, según la tabla 3.1, basta que la presión absoluta baje hasta un valor de 0,03169 bar. Los valores de la presión de saturación, en función de la temperatura, se encuentran en las tablas de vapor del líquido. A continuación se aduce la tabla del agua, con la presión de saturación (PSAT) para cada temperatura.
Según se ha dicho, cuando la corriente en un punto de una estructura o de una máquina alcanza una presión inferior a la presión de saturación, el líquido se evapora y se originan en el interior de él “cavidades” de vapor, de ahí el nombre de cavitación. Estas cavidades o burbujas de vapor, arrastradas por la corriente, llegan a zonas de alta presión, en donde se produce una condensación violenta del vapor. Esta condensación del vapor, a su vez, produce una elevación local de la presión que puede llegar a sobrepasar los 1.000 bar. En el interior del fluido existen zonas sometidas a un importante gradiente de presión, que aceleran las
burbujas produciendo un impacto continuo en el contorno. El rodete de una bomba centrífuga que ha funcionado con cavitación presenta un aspecto esponjoso, como carcomido o corroído.
Antiguamente se creyó que la cavitación no era más que una corrosión química producida por la liberación de aire y de oxígeno disuelto en el líquido a bajas presiones. Actualmente se sabe que la cavitación es debido, principalmente, a la acción mecánica de impactos rápidos, a manera de “explosiones”, de las partículas de líquido, aunque no se descarta la posibilidad de una acción química corrosiva, cuya naturaleza no se ha llegado aún a dilucidar por completo.
Estos impactos son además periódicos, es decir, se produce un fenómeno vibratorio que aumenta la erosión del material por fatiga. A estas vibraciones hay que referir la explicación de la falla de algunas piezas, por ejemplo, los pernos de sujeción de los cojinetes de los generadores en las centrales hidroeléctricas, cuando se está produciendo la cavitación.
La figura siguiente representa un ejemplo típico en donde puede producirse la cavitación, y corresponde a la sección de entrada del rodete de una bomba centrífuga.
De acuerdo a la ecuación (3.23), el problema de cavitación es más crítico, cuando:
1.- La presión sobre el depósito de aspiración es baja. Si el depósito está abierto a la atmósfera y esta es pequeña, normalmente se debe presurizar el sistema.
2.- La presión de saturación (P SAT) del fluido de trabajo es alta. El riesgo es mayor cuando existe sobrecalentamiento.
3.- La velocidad en la tubería de aspiración es elevada. Dicha velocidad puede controlarse regulando el caudal de línea.
4.- La altura de aspiración (HS) es elevada, por lo tanto, siempre que sea posible, el depósito de aspiración debe ser instalado lo más cerca del nivel de entrada de la bomba.
5.- Las pérdidas en la aspiración son elevadas, en consecuencia, deberán evitarse en esta sección, tramos de gran longitud, accesorios en general, capacidad en los filtros y caídas de presión elevadas en las válvulas.
Por otra parte, conviene
utilizar tuberías de mayor diámetro que en la sección de impulsión.
3.5. Leyes de semejanza. En los ensayos de máquinas hidráulicas la fuerza preponderante es la viscosidad. Por lo tanto, el modelo y el prototipo, además de ser geométricamente semejantes, deberían ensayarse a igual número de Reynolds para conservar la semejanza dinámica.
En la práctica esto resulta imposible ya que ensayos a
velocidades elevadas (para garantizar igual número de Reynolds), en laboratorios, serían costosos y casi irrealizables.
En los ensayos de turbinas hidráulicas se tropieza con la dificultad de ensayar la turbina modelo bajo el salto requerido por la igualdad del número de Reynolds en el modelo y el prototipo. De ahí que según la práctica universal:
“En los ensayos de máquinas hidráulicas se genera la hipótesis de que la semejanza geométrica implica la semejanza dinámica”.
Esto equivale a suponer que la viscosidad no entra en juego y por lo tanto que los rendimientos del modelo y del prototipo son iguales. Como las leyes que rigen la experimentación con modelos están basadas en la semejanza geométrica, se llaman leyes de semejanza. Las leyes de semejanza sirven para:
- predecir el comportamiento de una máquina de distinto tamaño; pero geométricamente semejante a otra cuyo comportamiento se conoce, trabajando en las mismas condiciones, sobre todo en condiciones de óptimo rendimiento.
- predecir el comportamiento de una misma máquina (la igualdad es un caso particular de la semejanza), cuando varía alguna de sus características, sobre todo en condiciones de óptimo rendimiento.
Las tres leyes siguientes se refieren a dos bombas geométricamente semejantes, pero de diámetro distinto y expresan la variación de las características de dos bombas geométricamente semejantes en el tamaño, si se mantiene constante el número de revoluciones.
3.6. Selección y problemas de aplicación.
UNIDAD 4
Bombas de desplazamiento positivo
