OPERACIONES UNITARIAS II UNIDAD 1: HUMIDIFICACION - DESHUMIDIFICACION
ABRIL 2013
MATERIAL COMPLEMENTARIO-2 COMPLEMENTARIO-2 PROF. HUGO LUJANO
EJERCICIO
Se le ha pedido rediseñar una torre de enfriamiento de agua que tiene un soplador con una capacidad de 8,30 x 106 ft3 /h de aire húmedo húmed o (a 80°F y temper t emperatura atura de bulbo bul bo húmedo húm edo de 65°F). 65 °F). El aire ai re de sali sa lida da está es tá a 95° 9 5°F y 90 90° °F b bul ulbo bo hú húme medo do..
¿Cuánta agua puede enfriarse en libras por hora si el agua que se va a enfri enfriar ar no se recicla rec icla,, ingres ingresa a en la la torre torre a 120° 120°F y sale a 90°F?
Aire Entrada (A) TBS = 80°F TBH = 65°F
8,30 x 106 ft3 / h
H2O Entrada T = 120°F
H2O Salida T = 90°F Aire Salida (B) TBS = 95°F TBH = 90°F
14,0 pie3
iHA = 30 BTU/Lb AS
1 , 0 = H i H v s e D
,2 0 = i H v s e D
YA = 0,0098 13,5 pie3
(A)
, 2 0 = i H v s e D
iHA = 56 BTU/Lb AS
(B)
15 pie3 14 pie3
YB = 0,029
Punto A
Punto B
0,01
0,029
iH (BTU/Lb AS)
30 - 0,12 = 29,88
56 – 0,10 = 55,9
VH (pie3 /Lb AS)
13,8
14,7
Y (LbH2O/Lb AS)
Base: 8,30 x 106 ft3 / h de aire húmedo
8,30 ⋅ 10
6 pie
3
aire húmedo
⋅
h
Lb AS 13,8 pie 3
=
6,01⋅ 10 5 Lb AS
Pérdida del agua al aire (Humidificación del aire)
(0,029 − 0,01)
Lb H2O Lb AS
=
0,019
Lb H2O Lb AS
Balance en la corriente de Agua (En base al AS) W1= Lbs H2O entran / Lb AS
W2= Lbs H2O salen / Lb AS
W2 = W1 - 0,019
Lb H2O Lb AS
Balance de energía alrededor de la torre
Por el lado del agua: TREF = 32 °F y 1 atm ∧
∆ HH2O ENTRADA =
CpH2O ⋅ (T − TREF )
∧
∆ HH2O ENTRADA = 1
BTU Lb°F
⋅ (120 − 32)°F =
88
BTU Lb H2O
∧
∆ HH2O SALIDA =
CpH2O ⋅ (T − TREF )
∧
∆ HH2O SALIDA
=1
BTU Lb°F
⋅ (90 − 32)°F =
58
BTU Lb H2 O
Balance de energía alrededor de la torre 88
29,88
BTU
⋅ 6,01⋅ 10
Lb AS
5
BTU Lb H2O
⋅ W1
BTU Lb H2 O
⋅ ( W1 - 0,019)
29,88 55,9
Lb H2 O Lb AS
BTU Lb AS
BTU Lb AS
⋅ 6,01⋅ 10
⋅ 6,01⋅ 10
⋅ 6,01⋅ 10
Lb AS
⋅ 6,01⋅ 10
5
Lb AS
Lb AS
55,9
58
Lb H2O
5
5
5
BTU Lb AS
⋅ 6,01⋅ 10
5
Lb AS
Lb AS
Lb AS + 88
Lb AS + 58
BTU Lb H2 O BTU
Lb H2O
⋅ W1
Lb H2O Lb AS
⋅ ( W1 - 0,019)
⋅ 6,01⋅ 10
Lb H2O Lb AS
5
Lb AS =
⋅ 6,01⋅ 10
5
Lb AS
29,88 + 88 ⋅ W1 = 55,9 + 58 ⋅ ( W1 - 0,019) 29,88 + 88W1 = 55,9 + 58W1 - 1,102 88W1 − 58W1 = 24,918 W1 = 0,836
Lb H2O Lb AS
W1= Lbs H2O entran / Lb AS W2= Lbs H2O salen / Lb AS = ?
W2 = (0,836 - 0,019 )
Lb H2O Lb AS
⋅ 6,01⋅ 105LbAS
W2 = 491017 Lb H2 O
Enfriamiento de agua por evaporación
H2O Entrada
L
G´
TL2
H2
Aire Salida TBS TBH
(2)
(1)
H2O Salida
G´ TL1
H1
Aire Entrada TBS TBH
Enfriamiento de agua por evaporación
H (Kcal/Kg)
Saturación
T (°C) Curva de saturación (H Vs. T)
Construcción de la curva de saturación (H Vs. T) Constantes de Antoine para H2O
Log P* = A −
B
A = 7,96681 B = 1668,21 C = 228
T+C
T [=] °C P [=] mmHg
Y=
Temp (ºF) 32 36 40 44 48 52 56 60
18 0.086 Kg H2O ⋅ = 0,0037 29 (14.7 − 0.086 ) Kg Aire seco
Temp (ºC) 0. 0 0 2. 2 2 4. 4 4 6. 6 7 8. 8 9 11. 11 13. 33 15. 56
LOG P* 0. 65 0. 72 0. 79 0. 86 0. 92 0. 99 1. 05 1. 12 iH
P* (mmHg) 4. 47 5. 26 6. 17 7. 21 8. 41 9. 77 11. 33 13. 10
P ( psia ) 0. 086 0. 102 0. 119 0. 139 0. 163 0. 189 0. 219 0. 253
Y ( Kg H2O / Kg AS ) 0. 0037 0. 0043 0. 0051 0. 0059 0. 0069 0. 0081 0. 0094 0. 0109
= (0,24 + 0,46 ⋅ 0,0109) ⋅ 15,56 + 598 ⋅ 0,0109 = 10,323
Kcal Kg Aire
H ( Kcal / Kg ) 2. 195 3. 123 4. 113 5. 173 6. 314 7. 544 8. 876 10. 323
Construcción de la curva de saturación (H Vs. T) SATURACION PT = 14,7 psia 70 SATURACION Polinómica (SATURACION)
60
) S A g K / l a c K ( A I P L A T N E
50
2
y = 0,0354x - 0,5481x + 10,7 R2 = 0,9975
40
30
20
10
0
0
10
20
30
T ( ºC )
40
50
60
Construcción de la curva de saturación (H Vs. T) Saturación
Construcción de la curva de saturación (H Vs. T)
Enfriamiento de agua por evaporación
L
G´
TL2
H2 (2)
Balance de Energía
L ⋅ CL ⋅ (TL 2 - TL1 ) = G ⋅ (H2 − H1 )
L ⋅ CL G
=
(H2 − H1 ) (TL 2 - TL1 )
Representa la Recta Operativa de pendiente
que pasa por los
puntos (TL 2 ,H2 ) y (TL1,H1 )
(1) G´ TL1
L ⋅ CL G
H1
Enfriamiento de agua por evaporación
H
Saturación
Recta Operativa
H2 L ⋅ CL G
H1
TL1
Curva de saturación (H Vs. T)
TL 2
T
Enfriamiento de agua por evaporación Representa la Recta de unión de
Recta de Unión:
hL − KY
hL ⋅ a ⋅ (TL − Ti) = K Y ⋅ a ⋅ (Hi − H)
hL ⋅ a KY ⋅a
=
(Hi − H)
=
(Hi − H)
pendiente
−
hL KY
que pasa por los
puntos (Ti,H ) y TL ,H i
(Ti − TL)
(TL − Ti)
H
Saturación
Recta Operativa
H2 Hi L ⋅ CL G
H1
Ti
TL1
Curva de saturación (H Vs. T)
TL 2
T
Enfriamiento de agua por evaporación En la práctica al no disponer del valor de hL/KY y teniendo en cuenta que el coeficiente de transmisión de calor para la fase líquida es mucho mayor que para la fase gaseosa, se acude a una solución aproximada, que consiste en suponer que la resistencia a la transferencia de calor se s e encuentra íntegramente en la fase gaseosa, con lo cual la temperatura de la interfase es igual a la temperatura del líquido en cada punto de la columna y en consecuencia hL vale infinito, resultando -hL/KY = α
H
Saturación
Recta Operativa
H2 Hi L ⋅ CL G
H1
TL1 Ti
TL 2
T
EJERCICIO Se han de d e enfriar enfr iar 800 8 00 L/h de agua agu a desde desd e 40°C hasta hast a 20°C, emplea em pleando ndo 1000 1 000 Kg/h Kg /h de aire que entra por la l a base de la columna colum na a 20°C con una entalpía de 8,25 Kcal/Kg. Kcal/ Kg. La sección de la torre tiene 1 m 2 y el valor de KY.a = 400 Kg /m 3 . H Determínese la altura de la torre.
800 L/h 40°C (2)
a = 1m2
Z=?
KY.a = 400 Kg /m3 . H
(1) 20°C 20°C
1000 Kg/h 8,25 Kcal/Kg
EJERCICIO
Saturación
L ⋅ CL ⋅ (TL 2 - TL1 ) = G ⋅ (H2 − H1 )
800 ⋅ 1 (H2 − 8,25) = (40 - 20) 1000 H2
= 24,25
Recta Operativa
Kcal Kg
H2
G dH ⋅ Z= KY ⋅ a H1(Hi − H)
∫
Número de elementos de Altura del elemento de transmisión (HT)
transmisión (NT)
G HT = KY ⋅ a
1000 =
Kg h
Kg 400 3 ⋅1m2 m ⋅h
= 2,5 m
EJERCICIO H2
dH = NT (Hi − H) H1
∫
HIN = 17,80 HIN = 15,75 HIN = 13,65 HOP = 12 HOP = 10 HOP = 8,25 22,5 25
1 H H − OP i
1 H H − OP MEDIO i
1 H − H OP MEDIO i
∆H ⋅
T
HOP
Hin
20
8,25
13,65
0,185
1,75
0,178
0,311
22,5
10
15,75
0,174
2,0
0,173
0,346
25,0
12
17,80
0,172
40
24,25
∆H
NT
=Σ
T 20 22.5 25 27.5 30 32.5 35 37.5 39.5 40
HOP 8.25 10 12 14 16 18 20 22 24 24.25
Hin 13.65 15.75 17.8 20.6 23.4 26.6 30.3 34.8 39.1 39.6
1 Hi − HOP
0.1852 0.1739 0.1724 0.1515 0.1351 0.1163 0.0971 0.0781 0.0662 0.0651
∆H 1.75 2 2 2 2 2 2 2 0.25
Z = 2,5 ⋅ 2,073 = 5,19m
1 Hi − HOP MEDIO
1 Hi − HOP MEDIO
∆H ⋅
0.17955 0.17316 0.16196 0.14333 0.12571 0.10668 0.08761 0.07218 0.06569
NT
0.314 0.346 0.324 0.287 0.251 0.213 0.175 0.144 0.016
2.072
EJERCICIO Se han de d e enfriar enfr iar 800 8 00 L/h de agua agu a desde desd e 40°C hasta hast a 20°C, emplea em pleando ndo 1000 1 000 Kg/h Kg /h de aire que entra por la l a base de la columna colum na a 20°C con una entalpía de 8,25 Kcal/Kg. Kcal/ Kg. La sección de la torre tiene 1 m 2 y el valor de KY.a = 400 Kg /m 3 . H Determínese la altura de la torre.
1000 L/h
45°C (2)
a = 1m2
Z=?
KY.a = 400 Kg /m3 . H
(1) 30°C 1000 Kg/h 30°C
10 Kcal/Kg
