UN I DAD DA D I V. E l cam campo M ag nét néti co Electromagnetismo
30/11/2016 Instituto Tecnológico de Morelia Rafael Madrigal Chávez Ingeniería Bioquímica
ÍNDICE Introducción……………………………………………………………………………………….2
Marco Teórico……………………………………………………………………………………..3 4.1 Interacción Magnética ………………………………………………………………..3 4.2 Fuerza Magnética entre Conductores………………………………………………5 4.3 Ley de Biot Savart……………………………………………………………………6 4.4 Ley de Gauss del Magnetismo……………………………………………………….8 4.5 Ley de Ampere………………………………………………………………………..9 4.6 Potencial Magnético………………………………………………………………….10 4.7 Corriente de desplazamiento (termino de Maxwell)………………………………12 Conclusiones………………………………………………………………………………………13 Referencias……………………………………………………………………………………….14
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INTRODUCCIÓN Todos hemos observado como un imán atrae objetos de hierro. La razón por la que ocurre este hecho es el magnetismo. Los imanes generan un campo magnético por su naturaleza. Este campo magnético es más intenso en dos zonas opuestas del imán, que son los polos norte y sur del imán. El polo norte de un imán se orienta hacia el norte geográfico, mientras que el polo sur lo hacer hacia el sur geográfico (gracias a esta propiedad funcionan las brújulas). Esta orientación de los imanes se produce como consecuencia de las fuerzas magnéticas de atracción que se producen entre polos opuestos de imanes y de repulsión entre polos homólogos. Los efectos de un imán se manifiestan en una zona donde decimos que existe un campo magnético. Los campos magnéticos los podemos representar gráficamente mediante las líneas de inducción magnética, que por convenio, salen del polo norte y entran por el polo sur (son líneas cerradas, por lo que no puede existir un imán con un solo polo). Dado que tenemos esta breve introducción a lo que es un campo magnético podemos desarrollar con más facilidad los siguientes temas relacionados con el campo eléctrico.
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MARCO TEÓRICO 4.1 Interacción Magnética. Interacción magnética es otro fenómeno importante que ocurre naturalmente y cuyo resultado es la producción de esfuerzo de torsión que puede ser muy útil en otros campos de la ingeniería y física. Hay dos tipos más importantes de las interacciones magnéticas y estos incluyen las interacciones dipolares y magnéticas. Momentos magnéticos son el punto central en el cual ocurren todas estas interacciones. Hay algunos momentos magnéticos específicos que hace posible este fenómeno. El acoplamiento es debido a la interacción dipolo o contacto. En interacciones magnéticas, el acoplamiento del término se refiere a esos momentos que contribuyen mucho a transición magnética giratorios. En el estudio de las interacciones magnéticas, la mayor parte de la central es la cantidad de energía que está asociado como cualquiera de las interacciones está llevando a cabo. Interacción dipolo-dipolo Para una mejor comprensión, la interpretación es siempre en términos de modelos de vector. Esto proporciona un modelo básico e idéntico de que todos los demás tipos de interacciones magnéticas pueden considerarse desde para el análisis. Interacción dipolo-dipolo puede ser entre los dipolos eléctricos o los dipolos magnéticos. Todo depende del tipo de los dipolos bajo investigación. Orientación magnética es muy importante en la determinación de la cantidad de energía involucrada en esta interacción. Algunos de los factores que influyen mucho en la fuerza de interacción incluyen; 1. La cantidad de fuerza cada dipolo involucrados en las pandillas de interacción. 2. La distancia que separa los dos dipolos que está interactuando en un momento dado. 3. La medida a que h los dipolos están orientados hacia el uno al otro. 4. El ‘superposición espectral’. Esto normalmente satisface tanto la energía y la conservación del momento angular. Este tipo de interacción es muy importante especialmente en espectrómetro de RMN para deshacerse de desplazamiento químico resultantes de los efectos de esta interacción. Interacción de contacto Esta interacción tiene lugar cuando existe una superposición de funciones de onda de dos objetos. Existen dos casos de interacciones de contactos;
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1. Cuando se gira la superposición de la función de onda electrónica de dos diferentes. 2. Entre la función de onda electrónica y la función de onda electrónica para el núcleo. Hay dos tipos de interacciones de contactos; 1. Hiperfina interacción – esto es una interacción de contacto entre el núcleo y el electrón (spin nuclear y spin del electrón). 2. Fermi en contacto con interacción – esto es una interacción no dipolar que tiene lugar entre el spin del electrón y el núcleo. La cantidad del momento magnético de electrones generalmente dicta la magnitud de la interacción que tiene lugar. Estas interacciones juegan un papel muy importante en materiales magnéticos de nano estructurado, por ejemplo, un dipolo de largo alcance fuertemente influencia magnética dinámica.
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4.2 Fuerza Magnética entre Conductores. La relación entre la electricidad y el magnetismo es muy importante para explicar la fuerza magnética entre conductores. Para un conductor dado que atraviesa un campo magnético, existe una corriente eléctrica inducida en él. Por otro lado, cuando se coloca un núcleo de hierro dulce en el desempeño actual de un conductor, se forma un electro imán. Esto forma la comprensión básica de lo que realmente ocurre a un campo magnético entre dos conductores. La dirección que la corriente fluye en un conductor determinará la dirección que el ‘flow’ magnética hacía. Esto es debido a que existe una proporcionalidad directa entre el campo magnético creado y la corriente eléctrica en el conductor. La dirección en la que el campo magnético inducido por la corriente eléctrica fue investigado por Oersted, quien declaró que, ”cuando un cable de corriente eléctrica se coloca por encima de una aguja magnética y la línea en la dirección de este último, luego la aguja desvía en sentido horario o anti horario dependiendo de la dirección de la corrien te.” La dirección del campo magnético siempre puede determinarse por la regla de agarre de la mano derecha donde el conductor se celebra con la mano derecha con el pulgar extendido, paralelo a la dirección del flujo de corriente y apuntando en la dirección del flujo de corriente; los dedos siempre apuntará a la dirección del flujo magnético alrededor del conductor. Hay tres casos que existen en los conductores; 1. Frente de la dirección de flujo de corriente Normalmente se produce un campo magnético alrededor de los dos conductores en paralelo. Cada una produce un campo magnético que se opone a la otra, es decir, los dos campos repelen. 2. El mismo flujo de dirección de la corriente Cada conductor produce un campo magnético líneas que combinan, es decir, atraen mutuamente. Es importante tener en cuenta que cualquiera de los campos siempre se asume que es un polo norte o el polo sur. Para una situación donde luego atraen son a diferencia de los polos, pero para la situación donde se rechazan, a continuación, son como cargos. La fuerza magnética producida por el conductor actual ahora se determinará por la dirección de las líneas de campo magnético. 3. Conductores trenzados en forma de bucle Cuando los conductores estén doblados en forma de bucle, el siguiente tiene lugar; un) las líneas de flujo son llevadas juntos. b) las líneas de flujo concentran en el centro del bucle.
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c) tanto los polos norte y sur se establecen. Esto es realmente el principio fundamental detrás de la producción de electroimanes que tienen un amplio número de aplicaciones por ejemplo en Timbres eléctricos. Por lo tanto es necesario estudiar el electromagnetismo que da información detallada de la interacción entre la corriente eléctrica y el magnetismo.
4.3 Ley de Biot-Savart. La utilidad de la ley de Ampère para determinar el campo magnético B debido a corrientes eléctricas particulares está restringida a situaciones donde la simetría de las corrientes dadas permiten evaluar con facilidad. Esto, desde luego, no invalida la ley de Ampère ni reduce su importancia fundamental. Recuerde el caso eléctrico, donde la ley de Gauss se considera fundamental, pero está limitada en su uso para calcular realmente E. Con frecuencia debemos determinar el campo eléctrico E mediante otro método que suma las aportaciones debidas a elementos de carga infinitesimales dq por medio de la ley de Coulomb Un equivalente magnético a esta forma infinitesimal de la ley de Coulomb sería útil para corrientes que no tienen gran simetría. Tal ley la desarrollaron Jean Baptiste Biot (1774-1862) y Felix Savart (1791-1841), poco después del descubrimiento de Oersted en 1820 de que una corriente produce un campo magnético. De acuerdo con Biot y Savart, una corriente I que fluye en cualquier trayectoria se puede considerar como muchos pequeños (infinitesimales) elementos de corriente, como en el alambre de la figura 28-18. Si representa cualquier longitud infinitesimal a lo largo de la cual fluye la corriente, entonces el campo magnético, en cualquier punto P en el espacio, debido a este elemento de corriente, está dado por
donde r es el vector de desplazamiento desde el elemento “ dl” hasta el punto
P, y
es el vector unitario (magnitud = 1) en la dirección de r (véase la figura 28-18).
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La
ecuación
28-5
se
conoce
como
ley de Biot-Savart. La magnitud de dB es
donde θ es el ángulo entre dl y r (figura 28-18). El campo magnético total en el punto P se encuentra entonces al sumar (integrando) todos los elementos de corriente:
Advierta que esto es una suma vectorial. La ley de Biot-Savart es el equivalente magnético de la ley de Coulomb en su forma infinitesimal. Incluso es una ley de cuadrado inverso, como la ley de Coulomb. Una importante diferencia entre la ley de Biot-Savart y la ley de Ampère (ecuación 28-3) es que en la ley de Ampère no necesariamente se debe sólo a la corriente encerrada por la trayectoria de integración. Pero en la ley de Biot-Savart el campo dB (en la ecuación 28-5) se debe sólo, y por completo, al elemento de corriente I dl Para encontrar el B total en cualquier punto del espacio, es necesario incluir todas las corrientes.
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4.4 Ley de Gauss del Magnetismo. Casi estamos en condiciones de enunciar las ecuaciones de Maxwell, pero primero es necesario discutir el equivalente magnético de la ley de Gauss. Como vimos en el capítulo 29, para un campo magnético B el flujo magnético φB a través de una superficie se define como
donde la integral está sobre el área de una superficie, ya sea abierta o cerrada. El flujo magnético a través de una superficie cerrada (esto es, una superficie que encierra por completo un volumen) se expresa como
En el caso eléctrico, el flujo eléctrico φE a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta total Q encerrada por la superficie, dividida entre Є 0 (ecuación 22-4):
Esta relación es la ley de Gauss para electricidad. Es posible escribir una relación similar para el flujo magnético. Sin embargo, vimos que, a pesar de búsquedas intensas, jamás se han observado polos magnéticos aislados (monopolos), el equivalente magnético de cargas eléctricas solas. Por lo tanto, la ley de Gauss para el magnetismo es
En términos de líneas de campo magnético, esta relación dice que tantas líneas entran al volumen encerrado como las que salen de él. Si de hecho no existen los monopolos magnéticos, entonces no hay “fuentes” o “sumideros” de donde partan o donde se detengan las líneas de campo magnético, el correspondiente a las líneas de campo eléctrico que parten de cargas positivas y terminan en cargas negativas. Así, las líneas de campo magnético deben ser continuas. Incluso para un imán de barra, un campo magnético B existe tanto adentro como afuera del material magnético, y las líneas de B son espiras cerradas, como se muestra en la figura 31-5.
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4.5 Ley de Ampere.
La ecuación 28-1 proporciona la relación entre la corriente en un largo alambre recto y el campo magnético que produce. Esta ecuación es válida sólo para un largo alambre recto. ¿Existe una relación general entre una corriente en un alambre de cualquier forma y el campo magnético en torno a él? La respuesta es sí: el científico francés André Marie Ampère (1775-1836) propuso tal relación poco después del descubrimiento de Oersted. Considere una trayectoria cerrada arbitraria alrededor de una corriente, como se muestra en la figura 28-8, e imagine que esta trayectoria está constituida por segmentos cortos, cada uno de longitud ∆l. Primero, tome el producto de la longitud de cada segmento por la componente de B paralela a ese segmento (llamemos a esta componente B1). Si ahora sumamos todos estos términos, de acuerdo con Ampère, el resultado será igual a μ 0 por la corriente neta Ienc que pasa a través de las superficies encerradas por la trayectoria:
Las longitudes ∆l se eligen de manera que B 1 sea en esencia constante a lo largo de cada segmento. La suma debe realizarse con base en la trayectoria cerrada; e I enc es la corriente neta que pasa a través de la superficie acotada por esta trayectoria cerrada (anaranjado en la figura 28-8). En el límite ∆l →0, esta relac ión se convierte en
Donde “dl” es un vector de longitud infinitesimal y el producto punto vectorial garantiza que se tome la componente paralela de B . La ecuación 28-3 se conoce como ley de Ampère. El integrando en la ecuación 28-3 se lleva a través de una trayectoria cerrada, e I enc es la corriente que pasa a través del espacio encerrado por la trayectoria o espira elegida.
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4.6 Potencial Magnético. Potencial magnético se aplica ampliamente en los cálculos de campo magnético que es muy importante en el campo del electromagnetismo. Tiene dos áreas principales que incluyen;
1. Potencial de magnético vector denotado por la letra
.
2. Magnética potencial escalar denotada por Ω. Al igual que campo eléctrico puede ser expresado de manera tal que resulta más conveniente en aplicaciones con cálculos, potencial magnético también puede expresarse de la misma manera;
1. B = x
. Esto para el caso de potencial vector.
2. B = -µ Ω Μ. Esto es para el caso del potencial escalar. Las ecuaciones anteriores dan una idea clara de cómo el potencial magnético está relacionado con el campo magnético magnético B. potenciales también pueden expresarse en términos de H de la relación; B = µH. Potencial magnético siempre ha demostrado para ser un poco más complicado en comparación con su potencial eléctrico; 1. Su naturaleza vectorial 2. El efecto del campo magnético sobre materiales. El estudio de campo de estática de magneto siempre ha demostrado que estos campos no son conservadores. Por ejemplo, una fuerza que se encuentra en una carga q en el campo magnético es equivalente a q v + B. No sólo depende de la posición de la carga, también depende de la velocidad. Esto contradice los campos eléctricos que son campos conservadoras. Potencial vector magnético Esto es un vector cuyas dimensiones son descritos por; MLT1T−1 Las unidades se dan en NA −1 o Wbm−1 Tm
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Como las líneas de campo magnético, las líneas de un también forman un bucle cerrado. Su divergencia es normalmente igual a cero. La línea integral siempre debe obtenerse alrededor del circuito si
está siendo investigado en un circuito completo.
Potencial escalar magnético Potencial escalar magnético aplicado normalmente en las regiones donde la densidad de corriente libre es equivalente a cero. Es análogo de varias maneras al potencial electrostático. Siempre proporciona la manera más sencilla de resolver problemas magnéticos. Para que sea válido en una situación determinada, a continuación, debe satisfacer la ecuación de Laplace. Una forma reducida de la ecuación puede aplicarse siempre en situaciones donde el valor de corriente no es equivalente a cero. Para una aplicación más precisa, debe cambiarse el conductor con la corriente eléctrica de tal manera que se convierte en la shell actual. Elegir el mejor método para resolver un problema siempre dependen de la naturaleza del problema, por ejemplo el potencial escalar magnético es conveniente en la solución de un problema de permeabilidad no constante en 3 dimensiones.
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4.7 Corriente de desplazamiento (término de Maxwell) El fenómeno actual de desplazamiento se utiliza para explicar la existencia de campos magnéticos en regiones desprovistas de cabo corrientes, como entre las placas de un condensador, donde un aislante asegura que ninguna corriente puede fluir. Un campo eléctrico cambiante se entiende como la causa del campo magnético en una región tan. Ley de Ampère de amperes tiene que ser modificado con el fin de proporcionar una explicación plausible de la existencia de un campo magnético alrededor de una región sin cualquier realización actual; el mejor ejemplo de esto sería alrededor de un condensador. Ley de Ampère de amperios, “la integral de línea del campo magnético alrededor de un bucle cerrado equivale a la corriente total que circula a través del lazo, multiplicado por µ0,” se modifica por la adición de la ecuación de desplazamiento actual para que el campo magnético puede explicarse en una zona carente de una realización actual.
Las primeras dos ecuaciones de Maxwell son las mismas que la ley de Gauss para la electricidad (capítulo 22, ecuación 22-4) y la ley de Gauss para el magnetismo (sección 31-2, ecuación 31-4). La tercera es la ley de Faraday (capítulo 29, ecuación 29-8) y la cuarta es la ley de Ampère modificada por Maxwell (ecuación 31-1). (En aras de la simplicidad, se eliminaron los subíndices en Q enc e Ienc .) Las ecuaciones se pueden resumir en palabras: 1. Una forma generalizada de la ley de Coulomb que relaciona el campo eléctrico con sus fuentes, las cargas eléctricas; 2. lo mismo para el campo magnético, excepto que, si no existen los monopolos magnéticos, las líneas de campo magnético son continuas: no tienen principio ni fin (como sucede en el caso de las líneas de campo eléctrico con las cargas); 3. un campo eléctrico se produce por un campo magnético variable; 4. un campo magnético se produce por una corriente eléctrica o por un campo eléctrico variable. Las ecuaciones de Maxwell son las ecuaciones básicas para todo el electromagnetismo, y son tan fundamentales como las tres leyes del movimiento y la ley de gravitación universal de Newton. Las ecuaciones de Maxwell también se pueden escribir en forma diferencial; véase el Apéndice E. En capítulos anteriores se vio que es posible tratar los campos eléctricos y magnéticos por separado, como si no variaran en el tiempo. Pero no se les puede tratar independientemente si cambian en el tiempo, pues un campo magnético variable produce un campo eléctrico; y un campo eléctrico variable produce un campo magnético. Un resultado importante de estas relaciones es la producción de ondas electromagnéticas.
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CONCLUSIONES En conclusión, podemos afirmar que el magnetismo es un fenómeno físico por el que los materiales ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales. Hay algunos materiales conocidos que han presentado propiedades magnéticas detectables fácilmente como el níquel, hierro, cobalto y sus aleaciones que comúnmente se llaman imanes. Sin embargo todos los materiales son influidos, de mayor o menor forma, por la presencia de un campo magnético. Una barra imantada o un cable que transporta corriente pueden influir en otros materiales magnéticos sin tocarlos físicamente porque los objetos magnéticos producen un ‘campo magnético’. Los campos magnéticos suelen representarse mediante ‘líneas de campo magnético’ o ‘líneas de fuerza’. En cualquier punto, la dirección del campo magnético es igual a la direc ción de las líneas de fuerza, y la intensidad del campo es inversamente proporcional al espacio entre las líneas. La estructura de las líneas de fuerza creadas por un imán o por cualquier objeto que genere un campo magnético puede visualizarse utilizando una brújula o limaduras de hierro. Los imanes tienden a orientarse siguiendo las líneas de campo magnético. Por tanto, una brújula, que es un pequeño imán que puede rotar libremente, se orientará en la dirección de las líneas. Marcando la dirección que señala la brújula al colocarla en diferentes puntos alrededor de la fuente del campo magnético, puede deducirse el esquema de líneas de fuerza.
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REFERENCIAS 1. Giancoli, D. (2009). Física para ciencias e ingeniería con física moderna. Cuarta edición. México: PEARSON EDUCACIÓN. 2. http://www.mitecnologico.com/electrica/Main/Electromagnetismo
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