4.1 CONCEPTOS DE DESBALANCE, ROTOR RÍGIDO, FLEXIBLE Y SU TOLERANCIA.
El desbalance es la distribución distribución irregular de las masas de un cuerpo respecto respecto al centro geométrico o de rotación. Se define el desbalance como la condición donde el eje de inercia del rotor no coincide con su eje de rotación, provocando que el giro no sea concéntrico y produciéndose, la desco descompe mpensa nsació ción n de masas masas que que al girar girar con ciert cierta a acele acelera ració ción n origi originan nan fuerz fuerzas as excitadoras radiales y/o momentos dinmicos que por lo tanto producen vibraciones !a fras frase e clav clave e es "l#n "l#nea ea o eje eje de rota rotaci ción ón$$ como como opue opuest sta a a la "l#n "l#nea ea de cent centro ro geométrico$. !a l#nea de rotación %a sido definida como el eje alrededor del cual el rotor puede girar si no est restringido por las c%umaceras o baleros. &'ambién se le %a dado el nombre de eje principal de inercia(. !a l#nea del centro geométrico ser la l#nea de centro f#sico del rotor. )uando las dos l#neas de centro son coincidentes, entonces el rotor se encontrar en el estado de balan balance ce o bala balance ncead ado. o. )uand )uando o las l#nea l#neas s se encuen encuentra tran n sepa separad radas, as, el rotor rotor se encontrar desbalanceado.
El desbalance puede ser in%erente o producido por diversas causas, entre las cuales se encuentran* +.-esgaste de partes rotativas de las mquinas. .Erosión causada por el fluido de trabajo. .)orrosión. 0.-istorsión por presión o temperatura de trabajo. 1.-epósito de materiales. 2.3ontaje defectuoso de componentes.
4.5alta de simetr#a en las partes rotativas de las mquinas, debidas a la fundición, forjado, maquinado, a carga o a dilataciones no %omogéneas. 6.5alta de %omogeneidad causada por soldaduras. 7.8ariaciones en la estructura qu#mica y cristalina del material, causadas por el vaciado o tratamiento térmico. +9.8ariaciones en el tama:o de tornillos, tuercas, y otros sujetadores. ++.)omponentes doblados o rotos. +.)omponentes excéntricos. 3uc%as causas %an sido enlistadas como contribuyentes a una condición de desbalance, incluyendo problemas del material como son densidad, porosidad, %uecos y sopladuras. En los procesos de manufactura, si se toma el debido cuidado para asegurar que los maquinados de los vaciados %an sido concéntricos, entonces estos asegurarn que los dos ejes coincidan y el rotor una vez ensamblado se encontrar balanceado ;rincipalmente los problemas de desbalance debidos a la fabricación son a causa de las tolerancias, cuando un eje bien balanceado y un rotor bien balanceado se unen, las tolerancias pueden permitir desplazamientos radiales, los cuales producirn una condición de desbalance. !a adición de cu:as y cu:eros aumentan los problemas. , <;=,
ROTORES RÍGIDOS Y ROTORES FLEXIBLES.
Si un rotor es operado dentro del 49@ al 41@ de su velocidad cr#tica &la velocidad a la cual ocurre la resonancia, es decir, su frecuencia natural( este puede ser considerado como un rotor flexible. Si éste es operado por debajo de esta velocidad le considera r#gido. An rotor r#gido puede ser balanceado en sus dos planos extremos y permanecer en estado de balance cuando est en servicio. An rotor flexible requerir balanceo en
mBltiples planos. Si un rotor es balanceado en una mquina de balanceo de baja velocidad asumiendo que es r#gido, y luego en operación se comporta como flexible, entonces el resultado ser desbalance y por tanto gran vibración. )uando el desbalance %a sido identificado y cuantificado, la corrección es inminente. !os pesos tienen que ser ya sea agregados o sustra#dos del elemento giratorio. Esto en miras a reducir la distribución irregular de la masa tal que las fuerzas centrifugas y las vibraciones inducidas en las estructuras de soporte se encuentren en un nivel aceptable.
VIBRACIONES DE UN ROTOR RÍGIDO. Ecuación de movimiento. An rotor debe ser considerado como r#gido cuando su deformación elstica es despreciable en el rango de operación, y la rigidez del soporte es comparablemente peque:a. El sistema es expresado por el modelo mostrado en la siguiente figura*
3uc%as mquinas reales pueden ser modeladas como un modelo de rotor r#gido. ;ara ello se supone que un rotor r#gido est soportado por resortes con constantes de rigidez k1 y k2, y el amortiguamiento en los soportes est representado por coeficientes de amortiguamiento c1 y c2 .
4.2 BALANCEO ESTÁTICO.
Calanceo esttico !a 3ec%anical ;oDer 'ransmission
3s del 19@ de los problemas de vibración en equipos rotativos se presentan por pérdida de equilibrio, debido a desgastes o variación de peso por acumulación de material en los impulsores, rotores, ventiladores, poleas, etc. lo cual reduce la vida Btil de los componentes de mquina. El desbalanceo definido técnicamente es la no coincidencia del centro de gravedad con el centro de giro, lo cual genera una fuerza centr#fuga no compensada, traducida en vibraciones. En el proceso de balanceo la asimetr#a de la distribución de la masa se compensa con la adición o remoción de material, permitiendo minimizar la vibración, el ruido y el desgaste de los elementos de mquina. Este servicio se %ace con base en la norma =S>+709. !os equipos utilizados para la prestación de este servicio son de Bltima generación y de marcas reconocidas mundialmente.
Si el rotor gira alrededor del eje x con una velocidad angular constante, sobre cada masa elemental estar aplicada una fuerza de inercia p y esta fuerza producir un momento m en el centro de masa. Estas fuerzas se denominan fuerzas de inercia centr#fugas. !a magnitud para una masa m, alejada del eje de giro una distancia, se calcula mediante la fórmula* pmrw mr &nπ ( 2 9
-onde*
P es la fuerza de inercia centr#fuga en F?GH m la masa en FIgGH el radio de giro enFmGH ! la velocidad angular en Fs+GH n el nBmero de revoluciones por minuto.
El signo del vector indica que la fuerza de inercia est dirigida, en la misma dirección del radio, a partir del eje de rotación x.
4." BALANCEO DINÁ#ICO EN UNO Y DOS PLANOS POR EL #$TODO DE COEFICIENTES DE INFLUENCIA. 3étodo de )oeficientes de =nfluencia para Calanceo en un ;lano El método tradicional de balanceo en un plano por coeficientes de influencia utiliza los datos de lectura de vibración del rotor en su condición de desbalance original &"tal cual$( y la lectura correspondiente a una corrida con peso de prueba. -onde las lecturas de vibración son fasores, con magnitud y ngulo de fase. Este coeficiente representa el efecto que produce en la vibración de un rotor, inicialmente balanceado, un peso unitario en la posición de cero grados. 8ibraciones con ;ulsaciones !as vibraciones con pulsaciones se presentan cuando existen dos o ms armónicas con frecuencias muy similares, las cuales se suman y producen una resultante cuya magnitud var#a entre un mximo y un m#nimo con una periodicidad que depende de la diferencia entre las frecuencias de las armónicas
;ara ilustrarlo suponga que se tienen dos armónicas*
!a resultante es la suma de ellas, la cual mediante identidades trigonométricas se puede expresar como*
)uando el rotor que se balancea est montado en una estructura en la cual se encuentran otras mquinas que trabajan a una velocidad igual o aproximadamente igual a la del rotor a balancear y, éstas no se pueden detener por razones del proceso, la se:al obtenida, aun cuando es filtrada, contiene los efectos combinados de todas las mquinas y se presenta como pulsaciones.
B%&%'()* p* )& m+*-* -)& (*)/(/)') -) /'&0)'(/%* !a ventaja del método del coeficiente de influencia es que requiere poco conocimiento de sistemas de rotación.
!a magnitud del peso de calibración deber ser predic%o o computado del diagrama polar o computado por el uso de pautas bsicas que el peso de calibración deber#a crear una carga de desbalance rotatorio aproximadamente +9 por ciento del peso esttico del rotor. !a ecuación .+, representa la respuesta del vector complejo del sistema con un desbalance. !a respuesta del rotor deber#a ser representada por un coeficiente de influencia complejo %, multiplicado por un sistema de desbalance U0.
;or lo tanto, si un rotor flexible est gravemente fuera de balance, se van a requerir muc%as corridas para obtener un bajo nivel de vibración debido al cambio del coeficiente de influencia con carga desbalanceada.
Se asume que el coeficiente de influencia se puede repetir a cualquier velocidad y que la flec%a esté recta sin ninguna cantidad apreciable de corridas. ;ara emplear el método del coeficiente de influencia de balanceo, una prueba o
peso de calibración es situado en la flec%a a un radio dado L y un ngulo conocido, medidos a la misma velocidad.
DESBALANCE EN DOS PLANOS O BALANCEO DINÁ#ICO Es también definido como el desbalance dinmico. Es una suma vectorial de desbalance esttico y desbalance de acoplamiento. ;ara corregir es necesario tener dos planos de balanceo y se requiere dos pesos de corrección, uno en cada plano en dos ngulos no relacionados. !a especificación de desbalance solamente es completa si se conoce el lugar del eje axial del plano de corrección. El desbalance dinmico o desbalance en dos planos especifica todo el desbalance que presenta una pieza de trabajo. Este tipo de desbalance puede solo ser medido en un balanceador giratorio el cual detecta la fuerza centr#fuga debida al componente de acoplo de desbalance.
4.4 TOLERANCIA DE DESBALANCE. En las mquinas con elementos rotativos no equilibrados se producen fuerzas de excitación armónicas sobre los apoyos, que son proporcionales a las fuerzas de inercia y crecen con el cuadrado de la velocidad angular. Mabitualmente, un sistema desequilibrado se caracteriza por la existencia de vibraciones, ruidos, desgastes y, en general, por un mal funcionamiento.
;ara minimizar el efecto de las fuerzas de excitación es necesario a:adir masas puntuales de equilibrado que compensen el efecto de las fuerzas de inercia de desequilibrio, de manera que los ejes y apoyos no reciban fuerzas de excitación o, al menos, éstas sean m#nimas.
)onsideremos el rotor representado en la 5igura 6., con dos sistemas de referencia, uno inercial xyz y otro r#gidamente unido al rotor xyz, que gira solidariamente unido a él con velocidad angular constante J.
;ara equilibrar dinmicamente un rotor se utilizan dos masas puntuales situadas en la periferia del rotor de radio r, cuyo cometido es anular las reacciones dinmicas
producidas por el desequilibrio. En ella consideramos un rotor desequilibrado con un solo apoyo, sobre el que se %an dibujado la fuerza L y el momento ? de reacción que, como ya se %a dic%o, son proporcionales al cuadrado de la velocidad angular y que giran con la misma velocidad que el rotor. Se coloca una masa m+ en la periferia de magnitud tal que equilibre la resultante L, de modo.
